CN113950126A - 以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种以用户为中心的超密集网络中功率控制算法的一种解决办法。针对User‑centric Ultra‑Dense Network(UUDN)中复杂的干扰问题和功率消耗过大问题，提出了一种UUDN中的二层Stackelberg博弈功率控制算法。建立了UUDN结构下上行功率控制模型，构建二层Stackelberg博弈功率控制(TSGPC)算法；针对服务用户和协作用户设置不同收益函数，从理论上推导出所有用户收益最大时，协作用户的功率控制方案和最佳惩戒因子的纳什均衡解；证明了该纳什均衡解的存在性和唯一性。仿真结果表明，本文的所提的TSGPC算法在保证通信质量的前提下，协作用户的SINR有显著提高，对比Nash算法，在系统吞吐量方面提升了5.58％，该算法有效地抑制了干扰，提高了系统的吞吐量和系统容量。

Description

以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究

技术领域

本发明涉及功率控制领域，特别是涉及一种以用户为中心的二层博弈功率控制算法。

背景技术

功率控制是无线通信系统中干扰抑制的有效手段，其目的是保证正常传输的基础上调整发射功率，降低对其他用户产生不必要的干扰。近年来，随着移动智能设备的增多以及移动互联网的广泛普及，5G系统中的业务需求显著增长，如何提高系统吞吐量和系统容量已经成为5G领域的研究热点。Ultra-Dense Network(UDN)网络通过部署大量的低功率接入点 (Access point，AP)被看做一种可行的提高系统吞吐量、系统容量的有效方法。但是网络节点的增加会导致小区间干扰(Inter-Cell Interference，ICI)更加严重，而且复杂的UDN会降低小区用户的服务质量。为了提升用户的服务质量，以用户为中心的超密集网(User-centric Ultra-Dense Network，UUDN)被提出，其通过“去蜂窝”的方式，改变了传统蜂窝网的体系结构，让任何地方的用户设备(User Equipment，UE)可以接收到统一的服务质量。UUDN将组建一个动态的接入点组(Access point group，APG)，让用户设备(UserEquipment，UE) 时刻接收到服务，让UE体会到自己在网络的中心。每一个UE都会有一个特定的属于自己的APG，当UE在移动的过程中，AP会根据UE的位置动态的调整APG内AP，增添或去除某些AP，以满足UE在网络中心。虽然UUDN提高了部分用户的服务质量，但是UUDN中，复杂的干扰问题，仍然没有得到解决。因此，如何对这些干扰进行有效地管理，仍然是亟需解决的问题。

现阶段，针对UUDN复杂的干扰问题，国内外已有学者进行了研究，功率控制被看做是当前最有效的干扰抑制手段。具体来说，文献介绍了一种以用户为中心的蜂窝网上行功率控制方案，该方案基于波束赋形层面，可以有效地提高系统的容量，但该方案仅适用于MIMO 情况背景下，没有考虑UDN情况下多个用户间复杂干扰问题。文献介绍一种5G异构网基于用户为中心的博弈论功率控制算法，该算法主要考虑针对异构网络进行分层博弈，有效地提高系统的容量，但是没有考虑同层用户间的干扰问题。文献介绍一种以上行功率控制方案，该方案主要分析了天线数目对系统容量的影响，没有考虑用户间同频干扰的影响。文献介绍了一种以用户为中心的动态小区分簇的聚类算法，该算法是将用户分簇，采用贪婪算法优化系统容量，考虑了不同簇间的干扰问题，但却大大降低了频谱效率。以上算法在一定程度上提升了系统吞吐量和系统容量，但是缺乏对UUDN中同频ICI问题的研究，并且缺乏可行性分析。

发明内容

本发明提出一种以用户为中心的中二层博弈的功率控制算法(Two-layersStackelberg Game Power Control，TSGPC)，首先建立以用户为中心的结构下，上行功率控制的系统模型，其次在该系统模型内针对不同用户，构建TSGPC算法，并考虑该模型下不同用户的收益函数，求解出最优功率和最优惩戒因子的纳什均衡解，并证明了纳什均衡解的存在性和唯一性。仿真结果表明，本文所提TSGPC算法在系统吞吐量和系统容量方面有显著的提高。

所述以用户为中心的中二层博弈的功率控制算法(TSGPC)包括以下步骤：

1、建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其特征在于以下步骤：

1)建立以用户为中心的上行功率控制模型。

2)建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法博弈模型。

3)确定不同用户的收益函数。

4)从理论上分析出协作用户的最佳发射功率和最优惩戒因子的纳什均衡解。

5)从理论上证明该纳什均衡解的存在性和唯一性。

6)与五种已有功率控制算法进行对比后，其结果说明本文提出的TSGPC算法在功率控制中具有一定的可行性和有效性。

上述步骤1中建立以用户为中心的上行功率控制模型的方法为：

在APG(Access point group)中存在协作基站和服务基站，存在服务用户与协作用户；服务用户与服务基站进行数据通信；协作用户与各自的协作基站进行数据通信。服务用户间均使用不同频率与服务基站通信，因此服务用户间不存在干扰。服务用户与协作用户均使用相同的频率，因此他们之间相互有干扰。假设服务用户都以固定功率进行发射，而协作用户将以可变功率进行发射。

上述步骤2中建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法博弈模型的方法为：

首先确定针对博弈用户进行用户分层，确定服务用户和协作用户。

其次按照博弈模型，确定对应的元素，

第一层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第一层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{p₁，p₂，L，p_i，L，p_n}，且每个决策相互独立。

第一层博弈方的收益函数：协作用户的收益函数U_i(p_i，λ_i)。

第二层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第二层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{λ₁，λ₂，L，λ_i，L，λ_n}，每个决策相互独立。

第二层服务用户的收益函数UU_k(p_i，λ_i)。

上述步骤3中确定不同用户的收益函数的方法为：

服务用户的收益函数在这里定义为服务用户对协作用户惩罚总量，并减去协作用户的干扰给服务用户造成的性能损失。

协作用户收益函数在这里定义为最大化可达速率(R_i)减去服务用户对协作用户的惩戒量。

上述步骤4中从理论上分析出协作用户的最佳发射功率和最优惩戒因子的纳什均衡解的方法为：

对于最佳发射功率的求解，由于协作用户的效用函数是拟凹函数，因为求取函数的极值，极值点即为最小值点。此时即为最佳发射功率。

对于最优惩戒因子的求解，由于已知最佳发射功率，根据服务用户效用函数收益为对勾函数，求取函数最小值时，即求得最佳惩戒因子。

上述步骤5中从理论上证明该纳什均衡解的存在性和唯一性的方法为：

首先证明了纳什均衡解的存在性，证明纳什均衡解的存在性需要满足三个条件：

A.所有协作用户参与博弈的集合是有限的。

B.所有协作用户的决策集合是封闭有界的。

C.收益函数在所有协作用户的决策集上，是连续的、拟凹函数

其次证明了纳什均衡解的唯一性，证明纳什均衡解的存在性需要满足三个条件：

A.函数的非负性：f(p)≥0

B.函数的单调性：

都有f(p_a)≥f(p_b)

C.函数的扩展性：若α＞1，则αf(p)≥f(αp)

上述步骤6中与五种已有功率控制算法进行对比后，其结果说明本文提出的TSGPC算法在功率控制中具有一定的可行性和有效性方法为：

分别在协作用户发射功率变化、不同用户收益随迭代次数的变化、不同算法下的协作用户 SINR、服务用户收益随惩戒因子的变化、系统吞吐量等多方面进行对比。在相同的环境下对比不同算法的性能。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明UUDN上行功率控制系统模型。

图2为博弈流程图。

图3为协作用户发射功率的收敛图。

图4为不同用户收益随迭代次数的变化曲线图。

图5为不同算法下协作用户SINR的收敛图图。

图6为服务用户的收益随惩戒因子的变化曲线图。

图7为TSGPC与Nash算法吞吐量对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细描述。

1、建立以用户为中心的上行功率控制模型。

图1为本发明的上行功率控制模型图。图中有协作用户1、协作用户2、服务用户1和服务用户k，还有协作基站1、协作基站2和服务基站。协作用户1与协作基站1进行数据通信；协作用户2与协作基站2进行数据通信；服务用户1和服务用户k与服务基站进行数据通信。其中以服务用户k为中心，组建一个APG，圆圈表示服务用户k的APG覆盖范围，APG中只有一个服务基站，可能存在一个或多个协作基站。

假设服务用户都以固定功率p_t进行发射，而协作用户将以可变功率p_i进行发射，其中p_i为第i个协作用户的发射功率，其对应的协作基站为协作基站q，因此的某个协作用户i的信噪比为：

h_iq为协作用户i到对应协作基站q的信道增益，g_kq为服务用户k到协作基站q之间的信道增益。h_iq＝A/d_iq ^m，g_kq＝A/r_kq ^m，d_iq为协作用户i到协作基站q的距离，r_kq为服务用户k到协作基站q的距离。A为常数增益，m为路径衰减因子，取值范围通常为(2∶6)。σ²为高斯白噪声功率。

2、建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法博弈模型。

在标准的博弈模型中，至少包含三个基本元素：博弈的参与者、每位参与者的决策集以及博弈方的收益函数。

针对本文的TSGPC模型，以下是本模型中对应元素为：

第一层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第一层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{p₁，p₂，L，p_i，L，p_n}，且每个决策相互独立。

第一层博弈方的收益函数：协作用户i的收益函数U_i(p_i，λ_i)。

第二层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第二层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{λ₁，λ₂，L，λ_i，L，λ_n}，每个决策相互独立。

第二层服务用户的收益函数UU_k(p_i，λ_i)。

在二层博弈之间，第一层博弈所求得最佳发射功率会影响第二层博弈最佳惩戒因子的结果，而第二层博弈求得最佳惩戒因子也会影响第一层博弈最佳功率的结果。在二层博弈之间，相互制约，相互调节，以获取动态平衡，最终求解出协作用户的最佳发射功率和最佳惩戒因子，使得所有用户的收益最大。

3、确定不同用户的收益函数。

A.其中协作用户收益为：

协作用户i在给基站发送信息时，总希望可以使自己的发送速率最大化，即最大可达速率 (R_i)。所有协作用户都会为了自身收益的最大化，而不考虑对其他用户的影响。因此各协作用户之间属于非合作博弈。

假设所有用户的传输带宽都为单位带宽，则协作用户i的传输速率R_i应该为：

但是协作用户的传输会对服务用户产生干扰，为了减弱这种干扰，需要对协作用户设置一个抑制干扰函数：

C_i＝λ_ip_il_i (3)

其中λ_i为协作用户i的惩戒因子，λ_i＞0，l_i为协作用户i到服务基站的信道增益，l_i＝A/D_i ^m； D_i为协作用户i到服务基站的距离。

因此，将协作用户i的收益函数定义为该用户的传输速率减去其抑制干扰函数^[13-14]，可以表示为：

B.服务用户的收益为

本文不仅考虑了每个协作用户的收益函数，还考虑了服务用户的收益函数。

服务用户的收益函数在这里定义为服务用户对协作用户惩罚总量，并减去协作用户的干扰给服务用户造成的性能损失。服务用户的收益函数如下^[15]：

式中

为服务用户对协作用户的总惩罚量，

为协作用户给服务用户带来的性能损失，式中T为服务用户所能承受协作用户带来干扰的门限值。

因为惩戒因子λ_i较小的时候，协作用户的发射功率将会增大，会对服务用户产生强干扰，因此必须设定协作用户发射所带来的干扰进行限制，即

如果门限值T比较小，则会给服务用户带来较大的性能损失。当协作用户发射功率给服务用户带来的干扰越接近门限值的时，此时服务用户的收益函数最大。协作用户对服务用户产生的干扰功率不得超过门限值T。

这样构建的服务用户收益函数不仅考虑了服务用户对协作用户的惩戒收益总量，还考虑了协作用户对服务用户产生的干扰分析，更加合理。当惩戒因子λ_i很大时，根据公式(5)服务用户收益增大，但是根据公式(4)可知协作用户收益将减小，协作用户为了增大自身收益，而提高自身发射功率，导致服务用户收益降低，增加了系统的总干扰；当惩戒因子λ_i很小时，根据公式(4)协作用户收益变大，协作用户导致会采用较高的功率发射，根据公式(5)导致服务用户收益降低，增加系统的总干扰。因此需要服务用户和协作用户相互博弈，以获取最佳的发射功率使服务用户收益和协作用户收益最大。

4、从理论上分析出协作用户的最佳发射功率和最优惩戒因子的纳什均衡解。

对协作用户的收益函数求导得：

根据公式(11)，令

求得最优解

根据公式(9)可知

纳什均衡解λ_i ^*求解

联合公式(5)、公式(12)，服务用户的收益UU_k(p_i ^*，λ_i)可化简为：

由公式(14)可知服务用户的收益可以表示N+1减去一个关于λ_i的对勾函数。

即：

UU_k(p_i ^*，λ_i)＝N+1-F_k(p_i ^*，λ_i) (15)

其中：

因此求解UU_k(p_i ^*，λ_i)最大化的问题转化为求解F_k(p_i ^*，λ_i)最小值的问题。

因为F_k(p_i ^*，λ_i)是关于λ_i的对勾函数，根据对勾函数的求最值公式，求得：

根据公式(10)可知

由公式(12)p_i ^*和公式(18)λ_i ^*一起构成了UUDN下TSGPC算法的纳什均衡解。但是所求p_i ^*是关于λ_i的函数，而λ_i ^*又是关于p_i ^*的函数。p_i ^*和λ_i ^*需反复博弈才能达到最终的纳什均衡。

为了方便计算，可以求得协作用户i迭代s次的最佳迭代表达式：

5、从理论上证明该纳什均衡解的存在性和唯一性。

定理1：对于协作用户的惩戒因子λ_i，协作用户间的非合作博弈必存在纳什均衡解。

非合作博弈存在纳什均衡解，需要满足如下三个条件：

A.所有协作用户参与博弈的集合是有限的。

B.所有协作用户的决策集合是封闭有界的。

C.收益函数在所有协作用户的决策集上，是连续的、拟凹函数。

证明：

A：参与博弈的协作用户人数Ψ＝{1，2，L，N}，为有限集合。

B：所有协作用户的决策集合为{p₁，p₂，L，p_i，L，p_n}，每个决策相互独立且{0≤p_i≤p_i ^max}封闭有界

C：对协作用户i的收益函数二阶求导得：

显然，

因此为拟凹函数。

因此协作用户之间的非合作博弈存在纳什均衡解。

纳什均衡解的唯一性

定理2：对于协作用户的惩戒因子λ_i，协作用户间的非合作博弈必唯一纳什均衡解。

非合作博弈收敛到唯一的纳什均衡解，需要满足如下三个条件：

A.函数的非负性：f(p)≥0

B.函数的单调性：

都有f(p_a)≥f(p_b)

C.函数的扩展性：若α＞1，则αf(p)≥f(αp)

证明：

A.根据公式(20)，可以看出0≤p≤p_max且p^(k+1)＝f(p^(k))＞0，显然得证。

B.对公式(19)求导可得：

由于各项均为正数，所以f(p)′＞0，因此f(p)单调增函数，即

都有f(p_a)≥f(p_b)，命题得证。

C.令L(p)＝αf(p)-f(αp)

联合公式(1)和公式(12)，可将上式化简为：

Qα＞1，L(p)中各项均为正数

∴L(p)＞0即αf(p)≥f(αp)。

因此协作用户之间的非合作博弈的纳什均衡解唯一。

6、与五种已有功率控制算法进行对比后，其结果说明本文提出的TSGPC算法在功率控制中具有一定的可行性和有效性。

图3为TSGPC算法中各协作用户的发射功率随迭代次数的收敛情况。图中横坐标为迭代次数，纵坐标为协作用户的发射功率，图中6条曲线分别代表不同协作用户的功率变化曲线，其中圆画线为协作用户1、菱形画线为协作用户2、方框画线为协作用户3、星画线为协作用户4、三角画线为协作用户5、五角星画线为协作用户6。由图3可知协作用户之间相互博弈，随着迭代次数的增加逐步提升自身发射功率，经多次博弈后至稳定状态。

图4为TSGPC算法中服务用户k的收益和协作用户i的收益关系图。由于协作用户收益曲线大致相同，因此以协作用户i(i＝4)为例作图，如图4所示。图中横坐标为迭代次数，纵坐标为用户收益，其中圆画线为服务用户k的收益，星画线为协作用户i的收益。由图4可以看出，起始时协作用户i的发射功率低，惩戒因子小，导致服务用户k的收益和协作用户i收益在起始时较低。随着由于协作用户之间相互博弈，协作用户提高自身发射功率，导致协作用户i的收益和服务用户k的收益变大。然后服务用户k为了获取更大的收益，提高了协作用户i的的惩戒因子，从而导致协作用户i的收益降低。协作用户之间通过相互博弈提高自身的发射功率，提升了协作用户i的收益、和服务用户k的收益。最终协作用户通过多次博弈到稳定状态，使得服务用户收益、协作用户收益达到最大。

图5为本文TSGPC算法与K-G算法^[16]、SGUPPC算法^[17]和PCBSW^[18]算法协作用户SINR随迭代次数的收敛图，图中横坐标为迭代次数，纵坐标为协作用户的SINR/dB，图中星画线为本文TSGPC算法；五角星画线为K-G算法；圆画线为SGUPPC算法；方块画线为 PCBSW算法。由图中可以看出，这四种算法一般经过博弈后达到稳定状态，但是其他算法中协作用户的SINR仅收敛到6dB左右，虽满足其文献的正常通信要求，但是远不及TSGPC算法的通信质量。相较而言，TSGPC算法可以更好地满足通信质量，明显优于其他算法。

图6是惩戒因子与服务用户的收益的关系图。图中横坐标为惩戒因子，纵坐标为服务用户收益，其中十字线为TSGPC算法；圆画线为CHAOS算法^[19]。由图6可以清晰看出在TSGPC 算法，服务用户的收益随着惩戒因子的加大而先升高后降低，在惩戒因子在7×10¹²时，取得最大值。CHAOS算法，服务用户的收益随着惩戒因子的增大而逐渐降低。换而言之，当协作用户的惩戒因子为0时，服务用户的收益最大，与事实想悖。还可以看出TSGPC与CHAOS 算法同收敛逼近至一处。证明了TSGPC算法的正确性。

图7描述的TSGPC与Nash算法^[20]在吞吐量方面的对比。图中横坐标为协作用户数量，纵坐标为单位带宽的系统吞吐量，圆画线为本文TSGPC算法，方形画线为Nash算法。两种算法在UUDN下系统吞吐量随协作用户数量的变化曲线。由图7可以清晰看出，系统吞吐量随用户数量逐渐增大，但是随着协作用户数量的增多，系统吞吐量增速变缓。相较Nash算法，TSGPC算法在系统吞吐量方面，有显著提升。

Claims (7)

1.建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其特征在于以下步骤：

1)建立以用户为中心的上行功率控制模型。

2)建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法博弈模型

3)确定不同用户的收益函数。

4)从理论上分析出协作用户的最佳发射功率和最优惩戒因子的纳什均衡解。

5)从理论上证明该纳什均衡解的存在性和唯一性。

6)与五种已有功率控制算法进行对比后，其结果说明本文提出的TSGPC算法在功率控制中具有一定的可行性和有效性。

2.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤1中，建立以用户为中心的上行功率控制模型的方法如下：

在APG(Access point group)中存在协作基站和服务基站，存在服务用户与协作用户；服务用户与服务基站进行数据通信；协作用户与各自的协作基站进行数据通信。服务用户间均使用不同频率与服务基站通信，因此服务用户间不存在干扰。服务用户与协作用户均使用相同的频率，因此他们之间相互有干扰。假设服务用户都以固定功率进行发射，而协作用户将以可变功率进行发射。

3.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤2中，建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法博弈模型的方法如下：

首先确定针对博弈用户进行用户分层，确定服务用户和协作用户。

其次按照博弈模型，确定对应的元素，

第一层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第一层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{p₁，p₂，L，p_i，L，p_n}，且每个决策相互独立。

第一层博弈方的收益函数：协作用户的收益函数U_i(p_i，λ_i)。

第二层博弈的参与者：参与博弈的协作用户集合Ψ＝{1，2，L，N}。

第二层参与者的决策：每位参与者的决策可以表示为{λ₁，λ₂，L，λ_i，L，λ_n}，每个决策相互独立。

第二层服务用户的收益函数UU_k(p_i，λ_i)。

4.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤3中，确定不同用户的收益函数的方法如下：

服务用户的收益函数在这里定义为服务用户对协作用户惩罚总量，并减去协作用户的干扰给服务用户造成的性能损失。

协作用户收益函数在这里定义为最大化可达速率(R_i)减去服务用户对协作用户的惩戒量。

5.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤4中，从理论上分析出协作用户的最佳发射功率和最优惩戒因子的纳什均衡解的具体方法如下：

对于最佳发射功率的求解，由于协作用户的效用函数是拟凹函数，因为求取函数的极值，极值点即为最小值点。此时即为最佳发射功率。

对于最优惩戒因子的求解，由于已知最佳发射功率，根据服务用户效用函数收益为对勾函数，求取函数最小值时，即求得最佳惩戒因子。

6.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤5中，从理论上证明该纳什均衡解的存在性和唯一性的具体方法如下：

首先证明了纳什均衡解的存在性，证明纳什均衡解的存在性需要满足三个条件：

A.所有协作用户参与博弈的集合是有限的。

B.所有协作用户的决策集合是封闭有界的。

C.收益函数在所有协作用户的决策集上，是连续的、拟凹函数

其次证明了纳什均衡解的唯一性，证明纳什均衡解的存在性需要满足三个条件：

A.函数的非负性：f(p)≥0

B.函数的单调性：

都有f(p_a)≥f(p_b)

C.函数的扩展性：若α＞1，则αf(p)≥f(αp)

7.如权利要求1所述的建立以用户为中心的二层博弈功率控制算法研究，其中所述步骤6中，与五种已有功率控制算法进行对比后，其结果说明本文提出的TSGPC算法在功率控制中具有一定的可行性和有效性具体方法如下：

分别在协作用户发射功率变化、不同用户收益随迭代次数的变化、不同算法下的协作用户SINR、服务用户收益随惩戒因子的变化、系统吞吐量等多方面进行对比。在相同的环境下对比不同算法的性能。

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