CN101982992A - 认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种认知无线电网络中的功率控制最优化算法，属系统资源分配技术领域。步骤：1、初始化算法的迭代次数，粒子的位置，速度和粒子群的基本参数；2、计算适应度函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k；3、执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置；4、设置终止标准。本发明对认知无线电功率控制的非凸优化问题进行研究，提出基于改进粒子群的功率控制算法，算法允许效用函数是非凹的，如″S″型函数和凸性函数，更加符合实际网络。通过对粒子群算法进行参数调整保证算法的全局收敛性。本发明算法有更好的有效性和快速性。

Description

认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，属于系统资源分配技术领域。

背景技术

目前的频谱使用方式遵循固定分配原则，授权频段有时利用率不高，非授权频段过分拥挤，无法满足日益增加的频谱需求。为解决这一矛盾，人们提出了认知无线电(Cognitive Radio，CR)^[1]的概念。

认知无线电系统是一种智能的无线通信系统，它能感知周围无线环境，通过对环境的理解和学习，使其系统内部状态适应外部无线环境的变化，实现随时随地的可靠通信以及频谱资源的高效利用^[2]。功率控制是认知无线电系统中的关键技术之一，能有效地减小认知用户对授权用户的干扰，同时使认知用享受更好的服务质量(QoS)，增加系统容量。

文[3]讨论了共享信道上的功率控制问题，其中多信道次要用户根据主要用户模拟传输。文[4]提出基于博弈论的认知无线电功率控制算法，考虑不同用户SIR的阈值要求，提高了系统总吞吐量。文[5]基于香农定理分别研究了在存在干扰温度约束和不考虑干扰温度约束两种情况下的无线认知网络的功率控制问题，并把非凸优化问题转化为凸优化。在文[6]中，考虑了无线认知Ad-hoc网络中的功率问题，最大化次用户的能量效率从而保障主用户和次用户的QoS。文[7]提出了无线认知网络功率控制的一种广义模型，保证网络有规则地管理干扰温度，把功率控制问题建立一个非合作决策。文[8]采用博弈理论对认知无线网络中的分布是动态频率选择和功率分配策略进行建模分析，并建立一个模块化的通用仿真平台。文[9]赵知劲等人基于智能优化算法研究认知无线电频谱分配问题。以上研究认知无线电系统的资源分配算法时，通常对最优化目标函数进行严格假设，效用函数假设为凹的，对应的问题为凸性规划问题，或是将非凸优化问题转换为凸优化问题来解决，只解决了某类非凹函数对应的非凸优化源分配问题。

本发明将粒子群优化方法直接应用到非凸优化算法设计中，粒子群优化方法(Particle Swarm Optimization，PSO)是Kennedy和Eberhart[10]于1995年开发的一种群智能优化算法，来源于一个简化社会模型的模拟，已经在许多复杂的最优化问题上有广泛的应用^[11]-[15]。粒子群算法概念简单，易于理解；对优化问题定义的连续性无特殊要求只有非常少的参数需要调整；算法实现简单、速度快。但传统PSO算法容易陷入局部极小解，本发明对粒子群的基本参数和优化问题的约束都进行自适应调整，设计有效的认知无线网络的非凸优化控制算法。

发明内容

本发明的目的在于提供认知无线电网络中，一种对优化问题定义的连续性无特殊要求、具有更好的有效性和快速性以及能够保证算法的全局收敛性的基于改进粒子群的功率控制最优化算法。

本发明基于如图1所示的考虑与蜂窝式网络共存的认知无线电网络。授权网络中存在一个授权用户PU，表示为U_p，使用授权频谱与授权用户基站BS_p通信。认知通信网络位于授权用户网络的范围内，包含N个认知用户，使用CDMA方案发送数据到基站BS_s。U_p的授权频谱表示为W，认知用户可以共享此频谱。在N个认知用户中，每个认知用户都会收到其他N-1个认知用户的干扰。假设认知用户i与基站间的信道增益为G_ii，功率为P_i，信号干扰比为γ_i，背景噪声为σ_i，则认知用户i的信号干扰噪声比(SINR)为：

认知用户i的效用函数U_i(γ(P_i))表示其对获得的服务质量的满意程度。

约束条件

由表达式(1)可知，认知用户在共享带宽W使用扩频信号。所有的认知用户都需要控制其传输功率以避免对授权用户产生干扰。授权用户U_p接收到的干扰功率为其中G_0i(i＝1，2…，N)表示第i个认知用户到授权用户的信道增益，令P_th表示授权用户允许的干扰功率阈值。因此，认知用户的干扰功率约束可以表示为

为了保证认知用户的可靠传输，SINR需要大于等于

即

满足以上约束的功率优化的模型为：

其中w为加权因子，用来保证系统的公平性。

在以往研究的关于效用函数功率控制的算法中，目标函数被描述为“S”型函数，假设效用函数有连续性和可微性的特点。在本发明中，我们去掉了对效用函数的假设，不仅考虑了效用函数为对数形式f₁＝log(a*γ_i(P)-b)，“S”型

(a，b都是正常值)和凸函数型U_i(γ_i(P))＝q*(γ_i(P))²(q是正值)这三种更加符合网络实际情形的函数。后两种关于γ的函数对于P都是非凹的，下面我们给出相关命题以及其证明。

命题1  关于γ非凹的这两种函数关于P也是非凹的。

证明：首先我们给出“S”型函数的证明

$U_i\left({\mathrm{\γ}}_i\left(P\right)\right)=\frac{1}{1+e^{-a({\mathrm{\γ}}_i\left(P\right)-b)}}$

在证明过程中，采用反证法。假设U_i是关于P的凹函数，那么可以得到：

$\frac{{\∂}^2{U}_i\left(P\right)}{{\∂}^{2}P}\≤0$

是一个必要条件。为了书写的方便，把exp(b-a)γ_i记为E，那么

$\frac{\∂U_i\left(P\right)}{\∂P}=\frac{d{U}_i\left(P\right)}{\mathrm{dP}}*\frac{{\∂\mathrm{\γ}}_i}{\∂P_i}$

$=\frac{a_{i}E}{{(1+E)}^2}\·\frac{{\mathrm{WG}}_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}{P}_j{G}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\σ}}_i}$

$\frac{{\∂}^2{U}_i\left(P\right)}{{\∂}^{2}P}=\frac{a_i^{2}E{(1+E)}^2+{2a}_{i}E(1+E)}{{(1+E)}^4}\·{\left(\frac{{\mathrm{WG}}_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}{P}_j{G}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2$

因为a_i＞0，因此与我们最初假设是矛盾的，因此，可以得证假设U_i是关于P非凹的函数。

凸函数的证明与“S”型函数相类似，我们可到凸函数的导数为：

$\frac{\∂U_i\left(P\right)}{\∂P}=\frac{d{U}_i\left(P\right)}{\mathrm{dP}}*\frac{{\∂\mathrm{\γ}}_i}{\∂P_i}$

$=2q_i{\mathrm{\γ}}_i*\frac{{\mathrm{WG}}_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}{P}_j{G}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\σ}}_i}$

$\frac{{\∂}^2{U}_i\left(P\right)}{{\∂}^{2}P}=2q_i*{\left(\frac{{\mathrm{WG}}_{\mathrm{ii}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}{P}_j{G}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2>0$

因此我们可以得出U_k是关于这两种函数都是非凹的。

本发明认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，如下：

1、粒子群优化算法

粒子群优化算法源于对鸟群捕食行为的模拟。算法中将每个个体看作寻优空间中的一个没有质量没有体积的粒子，通过对环境的学习与适应，根据个体与群体的飞行经验的综合分析结果来动态调整飞行速度。在整个寻优过程中，每个粒子的适应值取决于所选择的优化函数的值，每个粒子都具有以下几类信息：粒子当前所处位置；到目前为止由自己发现的最优位置(Pbest)，以信息视为粒子的自身飞行经验；到目前为止整个群体中所有粒子发现的最优位置(Gbest)(Gbest是Pbest中的最优值)，这可视为粒子群的同伴共享飞行经验。

设粒子群体规模为N，其中每个粒子在d维空间中的坐标位置可以表示为X_a＝(x_a1，...，x_ad)，粒子a(a＝1，2，...，N)的速度定义为每次迭代中粒子移动的距离，用V_a＝(v_a1，...，v_ad)表示，于是粒子a的飞行速度和位置根据下式调整：

$X_a^{k+1}=X_a^k+V_a^{k+1}---\left(4\right)$

式中，ω为惯性权重；

和

为加速常数；

是当前粒子a的历史最优位置记录；Gbest^K是整个粒子群的历史最优位置记录。粒子的运动由上述方程共同作用。这样的运动模式可被用于各类寻优问题求解。

为了平衡算法的全局探索和局部改良能力，本发明采用一种非线性自适应调节惯性权重因子的方法，使惯性系数随微粒目标值变化而自动改变。自适应惯性权系数(Adaptive inertia weight factor，AIWF)的计算表达式如下：

$\mathrm{\ω}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_{\min }+\frac{({\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min })(f-f_{\min })}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }},& f\≤f_{\mathrm{avg}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\max },& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，ω_max和ω_min分别代表ω的最大和最小值，f为粒子当前的目标函数值，f_avg和f_min分别为所有粒子的平均和最小目标值。根据(5)式，对于目标值优于平均目标值的粒子，将对应于较小的惯性权重因子，从而使粒子得以保护；而对于目标值差于平均值的粒子，将对应于较高的惯性权重因子，从而使该粒子能够更快地趋向较好的搜索空间。

学习因子c₁和c₂决定了粒子本身经验和群体经验对粒子运动轨迹的影响，反映了粒子间的信息交流，设置较大或是较小的c₁、c₂值都不利于粒子的搜索。在理想状态下，搜索初期要使粒子尽可能地搜索整个空间。本发明采用的学习因子调整公式如下：

$c_1=c_{1s}+\frac{(c_{1e}-c_{1s})t}{t_{\max }}---\left(6\right)$

$c_2=c_{2s}+\frac{(c_{2e}-c_{2s})t}{t_{\max }}---\left(7\right)$

其中，c_1s、c_2s分别表示c₁和c₂的迭代初始值，c_1e、c_2e分别表示c₁和c₂的迭代终值。t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数。

2、功率最大化算法

功率最大化算法设计中去除了连续性和可微性的假设，提出了一种基于粒子群的功率控制算法。其中粒子的位置对应于认知无线电功率优化中的一组解。位置X_a，x_ab(b＝1，2，...d)对应于系统中认知用户的功率。粒子群中粒子的维数b对应于认知系统中的i个用户，因此粒子a的x_b(b＝1，2，...d)对应于认知用户i的功率P_i(n)(i＝1，2，...M)。粒子群中的速度是求解最优化问题中的中间变量。

本发明求解问题的目标是在总约束的条件下最大化总效用，利用罚函数法来处理模型中的约束，针对定常罚函数因惩罚因子的定常性而导致效果不佳的情况，采用适应性罚函数法，把搜索过程中获得的信息作为反馈，来指导罚因子的调整，功率分配算法中的适应度函数定义如下：

式中， $U={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{w}_i{U}_i\left(\mathrm{\γ}\left(P_i\right)\right),$ $V=\mathrm{\λ}\left(t\right)[(P_{\max }-P_i)+(P_{\mathrm{th}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{G}_{\mathrm{oi}}{P}_i)+({\mathrm{\γ}}_i-{\mathrm{\γ}}_i^{\mathrm{tar}})],$

惩罚因子λ(t)解释为代价，在每一代按如下方式更新

β₁＞β₂＞1，情况1表示在过去带中找到的最好个体均为可行解，情况2表示在过去的代中找到的最好个体均为不可行解。若过去找到的最好个体均为可行解，则表明罚因子已足够大，可适当减小来降低对不可行解的惩罚因子，若过去找到的个体均为不可行解，则表明罚因子过小，需适当增大来增强对不可行解的惩罚。

3、基于粒子群的认知无线电网络功率控制算法步骤如下：

第一步：初始化算法的迭代次数，粒子的位置，速度和粒子群的基本参数；

设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”。初始化粒子X_a的位置，即初始化一组认知用户的功率。初始化速度V_i和粒子群中的基本参数。

第二步：计算适应度函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k。

根据式(8)，F_f是粒子群算法中的适应度函数。

第三步：执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置。

对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置

进行比较，如果当前值优于

的值，将

记为当前最好的位置。将其适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置。根据式(3)和(4)更新当前粒子的位置和速度。

第四步：设置终止标准

当系统达到最大迭代次数，终止迭代。Gbest^k为最优解，

那么

就是认知系统中所求的用户最优功率

附图说明

图1：系统模型结构示意图；

图2：目标函数为f₁时算法收敛图像示意图；

图3：目标函数为f₂时算法收敛图像示意图；

图4：目标函数为f₃时算法收敛图像示意图；

具体实施方式

以下结合附图，给出本发明的具体实施方式，用来对本发明作进一步的说明。

本发明求解的目标是在总约束的条件下最大化总效用，利用罚函数法来处理模型中的约束，针对定常罚函数因惩罚因子的定常性而导致效果不佳的情况，采用适应性罚函数法，把搜索过程中获得的信息作为反馈，来指导罚因子的调整，功率分配算法中的适应度函数定义如下：

式中， $U={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{w}_i{U}_i\left(\mathrm{\γ}\left(P_i\right)\right),$ $V=\mathrm{\λ}\left(t\right)[(P_{\max }-P_i)+(P_{\mathrm{th}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{G}_{\mathrm{oi}}{P}_i)+({\mathrm{\γ}}_i-{\mathrm{\γ}}_i^{\mathrm{tar}})],$

惩罚因子λ(t)解释为代价，在每一代按如下方式更新

β₁＞β₂＞1，情况1表示在过去带中找到的最好个体均为可行解，情况2表示在过去的代中找到的最好个体均为不可行解。若过去找到的最好个体均为可行解，则表明罚因子已足够大，可适当减小来降低对不可行解的惩罚因子，若过去找到的个体均为不可行解，则表明罚因子过小，需适当增大来增强对不可行解的惩罚。

本实施例基于粒子群的认知无线电网络功率控制算法步骤如下：

第一步：初始化算法的迭代次数，粒子的位置，速度和粒子群的基本参数；

设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”。初始化粒子X_a的位置，即初始化一组认知用户的功率。初始化速度V_i和粒子群中的基本参数。

第二步：计算适应度函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k。

根据式(8)，F_f是粒子群算法中的适应度函数。

第三步：执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置。

对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置进行比较，如果当前值优于

的值，将

记为当前最好的位置。将其适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置。根据式(3)和(4)更新当前粒子的位置和速度。

第四步：设置终止标准

当系统达到最大迭代次数，终止迭代。Gbest^k为最优解，

那么就是认知系统中所求的用户最优功率

数据仿真

本节验证所提PSO功率优化算法的有效性。假设蜂窝网络的半径为3km，其中，基站B_p位于蜂窝的中心。半径为500m的单蜂窝CDMA网络位于基站B_p以南500m，假设CDMA网络包含10个认知用户，到认知网络的基站BS_s的距离为d＝[50，100，150，200，250，300，350，400，450，500]m。α表示距离衰减指数，设为4。授权用户U_p位于授权用户基站B_p的西南侧，可以允许的最大干扰功率为-70dBm。BS_P接收处的噪声功率谱密度与认知用户一样，都是-120dBm。仿真中，最大功率设为0.2W，AWGN功率σ²＝10^-15W/Hz，目标SINR

图2-4给出了对应于不同PSO方法的函数收敛图像。仿真中，Swarmsize＝20，其中PSO指的是标准的粒子群优化算法，PSO-1指的是PSO采用了式(6)和(7)，即对学习因子进行调整，PSO-2指的是PSO采用了式子(5)，即对惯性权重因子进行非线性自适应调节，PSO-3指的是PSO的惯性因子和学习因子都进行了调整，也就是本发明所采用的方法。

三个图分别对应凹，非凸非凹，凸三种不同的效用函数，定义如下：

f₁＝log(γ_i(P)-2)，

f₃＝3(γ_i(P))²。

从仿真图中可以看出，粒子群方法可以很好的解决认知无线电系统中非凸功率优化问题，系统可以很快达到收敛，同时从图的比较可以看出对粒子群的参数调整，有利于粒子群更好更快的收敛到全局最优点。

为了进一步考察所提算法的有效性，在采用相同参数的基础上对PSO-3和其他同类智能优化算法比较，包括不同的粒子群优化算法、遗传算法(GA)^[16]、模拟退火(SA)^[17]和进化规划(EP)^[18]。从表中可以看出，PSO-3有更好的效率。

表1  不同优化算对于f₁的目标最优值

表3  不同优化算对于f₃的目标最优值

结论

本发明主要是对认知无线电功率控制的非凸优化问题进行了研究，提出了基于改进粒子群的功率控制算法，算法允许效用函数是非凹的，如″S″型函数和凸性函数，更加符合实际网络。通过对粒子群算法进行参数调整保证算法的全局收敛性。仿真证明本发明所提算法有更好的有效性和快速性。

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Claims (5)

1.认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，其特征在于步骤如下：

第一步：初始化算法的迭代次数，粒子的位置，速度和粒子群的基本参数；

第二步：计算适应度函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k；

第三步：执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置；

第四步：设置终止标准。

2.按照权利要求1所述认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，其特征在于

第一步：初始化算法的迭代次数，粒子的位置，速度和粒子群的基本参数；具体为：

设置迭代次数“k”初始值为零，最大迭代次数为“K”。初始化粒子X_a的位置，即初始化一组认知用户的功率，初始化速度V_i和粒子群中的基本参数。

3.按照权利要求1所述认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，其特征在于

第二步：计算适应度函数值，令个体粒子本身位置X_a为初始最佳位置

令种群中具有最佳函数值的微粒为初始最佳群体位置Gbest^k；

根据式(8)，F_f是粒子群算法中的适应度函数。

4.按照权利要求1所述认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，其特征在于

第三步：执行基于PSO算法的搜索，更新粒子和群体的最佳位置，并利用粒子群基本公式更新粒子的速度和位置；具体包括：

对于每个粒子，将其适应值与其经历过的最好位置

进行比较，如果当前值优于

的值，将

记为当前最好的位置；将其适应值与群体所经历过的最好位置Gbest^k进行比较，如果其适应值优于Gbest^k，就将Gbest^k设置为群体最优位置；根据式(3)和(4)更新当前粒子的位置和速度。

5.按照权利要求1所述认知无线电网络中基于改进粒子群的功率控制最优化算法，其特征在于

第四步：设置终止标准；包括

当系统达到最大迭代次数，终止迭代；Gbest^k为最优解，

那么

就是认知系统中所求的用户最优功率

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