CN102105814B - 用于地震道分析的系统和方法 - Google Patents

Abstract

处理地震数据以减小或消除由例如稀疏或不规则采样引起的混叠。迭代方法包括与估计傅立叶系数的振幅的函数结合使用的抑制函数，这两个函数一起作用以减小混叠能量的影响并优先选择真正能量。计算步骤主要在k空间中执行，而不返回到x空间，从而减小计算成本。

Description

用于地震道分析的系统和方法

技术领域

本发明一般涉及地质数据的处理，尤其涉及用于减小采样数据中的混叠影响的系统。

背景技术

地震勘测往往产生稀疏和/或非均匀采样的数据。这可能源自非均匀的震源和接收器位置、系统和导航不完善、地物障碍以及大型仪器阵列的过高费用。另一方面，许多数据处理和可视化系统和方法需要密集和规则采样的数据作为输入。因此，常常需要变换数据，使得数据具有适当的采样基础。

发明内容

本发明的实施例的一些方面提供了一种处理代表与地下区域有关的信息的采样地震道的方法，包括：使用离散傅立叶变换来估计地震道的傅立叶系数；通过将相干准则应用于估计的傅立叶系数来选择估计的傅立叶系数，以减小所述傅立叶系数所代表的混叠能量的量；在k-空间中重新正交化所述傅立叶系数；以及使用重新正交化的傅立叶系数来产生地下区域的地震图像。

本发明的实施例的一些方面包括一种成像地下特征的方法，包括：接收包括与地下特征有关的信息的采样地震道；使用离散傅立叶变换来估计地震道的傅立叶系数；通过将相干准则应用于估计的傅立叶系数来选择估计的傅立叶系数，以减小所述傅立叶系数所代表的混叠能量的量；在k-空间中重新正交化所述傅立叶系数；以及应用逆傅立叶变换来产生规则化地震数据。

本发明的实施例的一些方面可以包括编有用于执行上述方法或控制上述系统的计算机可执行指令的计算机可读介质。

本发明的实施例的一些方面可以包括一种合并有上述系统并被配置和安排成依照上述方法来提供对所述系统的控制的系统。这样的系统可以合并有例如被编程成允许用户依照所述方法或其它方法来控制设备的计算机。

通过参照形成本说明书的一部分、相同标号在各个图形中表示相应部件的附图对如下描述和所附权利要求书加以研究，本发明的这些和其它目的、特征、和特性，以及操作方法、结构的相关元件的功能、部件的组合、和制造成本将变得更加显而易见。但是，不言而喻，这些附图只用于例示和描述的目的，而无意作为限制本发明的定义。正如用在说明书和权利要求书中的那样，除非上下文另有明确指明，单数形式“一个”、“一种”、和“该”也包括复数指示物。

附图说明

图1例示了采样道的集合的例子；

图2例示了图1的集合的f-k谱；

图3例示了在应用依照本发明一个实施例的方法之后图2的f-k谱；

图4例示了图3的f-k谱的逆傅立叶变换；以及

图5是执行依照本发明实施例的方法的系统的实施例的示意性例示图。

具体实施方式

地震数据可被编译成二维断面或集合。在图1中例示了一个例子。一般说来，可以将一组这样的数据表示成P(t，x)，其中，t和x分别代表时间和空间。在图1的例子中，x轴代表以米为单位的距离(空间)，而y轴代表以秒为单位的时间。对于这个例子，样本的间隔是不规则的，并且是稀疏采样的。为了清楚起见，这些道大部分是无噪声的，只示出了许多记录的事件10，而在每个大振幅事件之外，道基本上是平的，具有零振幅。而且，已经将数据限制在窗口内，使得地震事件相当线性。

对于被良好采样(即，足够的采样频率和在时间上足够规则)的数据，可以依照方程1，使用快速傅立叶变换(FFT)来计算傅立叶变换：

P(ω，t)＝FT_t[P(t，x)](1)

其中，FT_t是时间傅立叶变换算子。

对于每个频率ω，把数据看作x的函数，可以写出方程2：

h(x)＝P(ω，x)(2)

如上所述，可以作出数据被均匀采样的假设，使得可以将这个函数的均匀采样序列表达成方程3：

h_n＝h(nΔx)，n＝0，1，...，N-1，(3)

可以将正向离散傅立叶变换(DFT)表达成：

$H_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_n{e}^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}},k=\mathrm{0,1},...,N-1---\left(4\right)$

以及将它的逆向离散傅立叶变换(IDFT)表达成：

$h_n=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_k{e}^{i\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}},n=\mathrm{0,1},...,N-1.---\left(5\right)$

另一方面，对于这个函数的非均匀采样序列：

h(x_m)，m＝0，1，...，M-1，(6)

0≤x_m＜NΔx。可以通过如下方程来估计傅立叶谱：

${\hat{H}}_k=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{n}h\left(x_m\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\frac{x_m}{\mathrm{\Δx}}},k=\mathrm{0,1},...,N-1,---\left(7\right)$

其中，

$w_m=\left\{\begin{array}{c}\frac{x_1-x_0}{\mathrm{\Δx}}\\ \frac{x_{m+1}-x_{m-1}}{2\mathrm{\Δx}}\\ \frac{x_{m-1}{x}_{m-2}}{\mathrm{\Δx}}\end{array}\right.,\begin{array}{c}m=0\\ 1\≤m\≤M-2\\ m=M-1\end{array}.---\left(8\right)$

然而，如上所述，当应用这种方法时，采样的不规则性以及边界效应可以引起能量泄漏。图2例示了图1的道的f-k谱的图。经过k＝0的暗线12、14代表正确地属于地震事件10的能量。另一方面，未能经过k＝0的暗线16代表混叠能量，即，要与地震道相辨别的采样的伪像，而不是有关特征的实际信息。注意，由于原始道基本上是无噪声的，无关能量图案不能归因于噪声，而是可完全归因于混叠。尽管由于它们的密度而未被标出，但从图2中可以看出，在该图中存在另外的精细明暗图案，这些图案大致与混叠能量和实际事件能量两者平行地延伸，并且事件能量和混叠能量同样大致平行(即，真正能量穿过原点排列，而混叠能量却不是)。

本发明人确定，甚至对于诸如在图1和2中示出的不规则和/或稀疏采样的数据集，也能够应用抗混叠方法来估计傅立叶系数。

对于非均匀采样的道的给定集合：

P(t，x_m)，m＝0，1，...，M-1，(9)

可以将方程(1)和(7)用于每个频率来计算估计的傅立叶系数：

$\hat{P}(\mathrm{\ω},k),k=\mathrm{0,1},...,N-1.---\left(10\right)$

为了减小混叠能量对谱的影响，定义一个抑制函数。同时，该抑制函数应当保持被研究的实际事件的能量。方程11提供了这种抑制函数的一个例子：

$\hat{W}(\mathrm{\ω},k)=\underset{\mathrm{\Δ\ω}=-\mathrm{\Δ\Ω}}{\overset{+\mathrm{\Δ\Ω}}{\mathrm{Cov}}}\left|\hat{P}(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Δ\ω},k(1+\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{\mathrm{\ω}}))\right|.---\left(11\right)$

在这个例子中，抑制函数是协方差函数，它的整体效果是测量沿着穿过ω-k空间中的原点的线段的信号相干性。如有必要或如果希望，可以使用例如依照方程12叠加的其它相干性测量：

$\hat{W}(\mathrm{\ω},k)=\underset{\mathrm{\Δ\ω}=-\mathrm{\Δ\Ω}}{\overset{+\mathrm{\Δ\Ω}}{\mathrm{Cov}}}\left|\hat{P}(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Δ\ω},k(1+\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{\mathrm{\ω}}))\right|---\left(12\right)$

从图2中可以看出，经过ω-k原点的线代表感兴趣的能量，因此，通过优先选择沿着这样的线相干的能量，减小混叠能量的影响。

对于三维分析，k代表波数的径向分量。通常，这个函数将在代表混叠能量的谱位上给出小值。依照本发明的实施例，如上所述，抑制函数与傅立叶谱结合使用。即使真正能量和混叠能量在功率谱方面相对不可区分，这个过程也可以改善真正能量相对于混叠能量的选择。

减小傅立叶系数泄漏的一种现有技术方法涉及计算傅立叶系数，然后选择振幅最大的那些系数的迭代循环。减去那些最大振幅系数的贡献以便重新正交化：

$h^{(l+1)}\left(x_m\right)=h^{\left(l\right)}\left(x_m\right)-\frac{1}{N}{H}_{k_l}^{\left(l\right)}{e}^{i\frac{2\mathrm{\π}}{N}{k}_l\frac{x_m}{\mathrm{\Δx}}},m=\mathrm{1,2},...,M-1---\left(13\right)$

这导致：

$H_{k_l}=H_k+H_{k_l}^{\left(l\right)}.---\left(14\right)$

注意，这种方法解决不了大功率混叠能量的问题。从图2中可以看出，可以预计，至少一部分混叠能量不可与真正能量区分开。看得出，例如，暗线16的一部分18在强度上与暗线14的一部分20相当。

而且，由于对于这样的迭代过程来说计算成本往往可能很高，所以可以采取某些步骤来降低这种成本。尤其是，可以从迭代循环中去除慢速傅立叶变换，使得在整个循环内在波数域内处理数据。可以示出，上述重新正交化过程相当于：

${\hat{H}}_k^{(l+1)}={\hat{H}}_k^{\left(l\right)}-{\hat{H}}_{k_l}^{\left(l\right)}G(k-k_l),---\left(15\right)$

其中，G(k)是预先计算的函数。结果，循环内的计算成本现在是o(N)，而不是o[N²]。作为一种特殊情况，当空间采样均匀时，G(k)变成周期性δ函数。

在依照本发明实施例的算法中，第一步涉及从P（ω，x_m)中计算所有估计的傅立叶系数

作为最初开始点，设置P(ω，k)＝0。一旦被初始化，就按l迭代循环。从

中计算上述抑制函数

然后对于每个ω，选择和|P^(l)(ω，k)|最大的k_l处的傅立叶系数。该循环以使用方程(15)的重新正交化结束，得出方程16：

$P(\mathrm{\ω},k)=P(\mathrm{\ω},k)+{\hat{P}}^{\left(l\right)}(\mathrm{\ω},k)---\left(16\right)$

据此，对于其余循环l，从抑制函数的计算开始迭代循环。

图3例示了当应用于图1和2的数据时前述算法的输出。可以看出，代表来自图2的变换线12、14的两条线12′、14′可更清楚地与背景22区分开。线18以及较暗和较明背景的模糊图案即使没有被消除，也被显著减弱了。两条线12′、14′之间的角度更加尖锐，因为该算法的应用已经将数据规则化了，使得在再现范围内的所有数据的奈奎斯特(Nyquist)频率上采样数据。

一旦除去了混叠能量，就可以将逆傅立叶变换应用于f-k谱，得出例示在图4中的图。然后规则化的地震数据可被解释，并且用于作出关于感兴趣的地下特征的确定。并且，可以将这样的信息用于关于烃沉积的位置或其它感兴趣的地质特征的确定。

在图5中示意性地例示了执行该方法的系统。该系统包括数据存储设备或存储器202。可以使存储的数据可用于诸如可编程通用计算机的处理器204。处理器204可以包括诸如显示器206和图形用户界面208的界面组件。图形用户界面可以用于显示数据和处理后的数据产物，以及允许用户在实现该方法的各个方面的选项当中作出选择。数据可以经由总线210直接从数据获取设备或从中间存储设备或处理设施(未示出)传送给系统200。

尽管为了例示的目的，根据当前认为最实用的优选实施例对本发明作了详细描述，但应该明白，这样的细节仅仅为了那个目的，本发明不局限于所公开的实施例，而是相反，打算涵盖在所附权利要求书的精神和范围之内的所有修改和等效安排。例如，尽管本文提到稀疏和不规则采样的数据，但该方法也同样可以应用于规则和/或密集采样的数据。并且，在提到一台计算机的情况下，这台计算机可以包括通用计算机、专用计算机、编程成执行这些方法的ASIC、计算机阵列或网络、或其它适当计算设备。作为进一步的例子，还应该明白，本发明设想可以尽可能地将任何实施例的一个或多个特征与任何其它实施例的一个或多个特征组合。

Claims (13)

1.一种处理代表与地下区域有关的信息的采样地震道的方法，包含：

使用离散傅立叶变换来估计地震道的傅立叶系数；

通过将相干准则应用于估计的傅立叶系数来选择估计的傅立叶系数，以减小所述傅立叶系数所代表的混叠能量的量；

在k-空间中重新正交化所述傅立叶系数；以及

使用重新正交化的傅立叶系数来产生地下区域的地震图像。

2.按照权利要求1所述的方法，进一步包含：

对于每个频率，选择混叠抑制函数值最大和离散傅立叶系数振幅最大的傅立叶系数。

3.按照权利要求1所述的方法，其中，所述相干准则包含抑制函数 $\hat{W}(\mathrm{\ω},k)=\underset{\mathrm{\Δ\ω}=-\mathrm{\Δ\Ω}}{\overset{+\mathrm{\Δ\Ω}}{\mathrm{Cov}}}\left|\hat{P}(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Δ\ω},k(1+\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{\mathrm{\ω}}))\right|,$ 其中，P表示地震数据，Cov表示协方差函数。

4.按照权利要求1所述的方法，其中，所述相干准则包含计算沿着穿过k-空间中的原点的线段的相干性的函数。

5.按照权利要求1所述的方法，其中，所述相干准则包含振幅谱的叠加 $\hat{W}(\mathrm{\ω},k)=\underset{\mathrm{\Δ\ω}=-\mathrm{\Δ\Ω}}{\overset{+\mathrm{\Δ\Ω}}{\mathrm{\Σ}}}\left|\hat{P}(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Δ\ω},k(1+\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{\mathrm{\ω}}))\right|,$ 其中，P表示地震数据。

6.按照权利要求1所述的方法，进一步包含：在重新正交化傅立叶系数之后，应用逆傅立叶变换以获得规则化地震数据。

7.一种成像地下特征的方法，包含：

接收包括与地下特征有关的信息的采样地震道；

使用离散傅立叶变换来估计地震道的傅立叶系数；

通过将相干准则应用于估计的傅立叶系数来选择估计的傅立叶系数，以减小所述傅立叶系数所代表的混叠能量的量；

在k-空间中重新正交化所述傅立叶系数；以及

应用逆傅立叶变换来产生规则化地震数据。

8.按照权利要求7所述的方法，进一步包含：根据所述规则化地震数据来显示地震道图像。

9.按照权利要求7所述的方法，进一步包含：

对于每个频率，选择混叠抑制函数值最大和离散傅立叶系数振幅最大的傅立叶系数。

10.按照权利要求7所述的方法，其中，所述相干准则包含抑制函数 $\hat{W}(\mathrm{\ω},k)=\underset{\mathrm{\Δ\ω}=-\mathrm{\Δ\Ω}}{\overset{+\mathrm{\Δ\Ω}}{\mathrm{Cov}}}\left|\hat{P}(\mathrm{\ω}+\mathrm{\Δ\ω},k(1+\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{\mathrm{\ω}}))\right|,$ 其中，P表示地震数据，Cov表示协方差函数。

11.按照权利要求7所述的方法，其中，所述相干准则包含计算沿着穿过k-空间中的原点的线段的相干性的函数。

12.按照权利要求7所述的方法，进一步包含：在确定在所述地下特征附近存在烃资源的概率的过程中使用所述规则化地震数据。

13.一种成像与地下特征有关的地震数据的系统，包含：

具有计算机可读数据的数据存储设备，所述计算机可读数据包括与采样地震道有关的数据，所述采样地震道包括与地下特征有关的信息；以及

处理器，被配置和安排成执行存储在处理器可访问的存储器中的机器可执行指令，以便执行包含如下步骤的方法：

使用离散傅立叶变换来估计地震道的傅立叶系数；

通过将相干准则应用于估计的傅立叶系数来选择估计的傅立叶系数，以减小所述傅立叶系数所代表的混叠能量的量；

在k-空间中重新正交化所述傅立叶系数；以及

应用逆傅立叶变换来产生规则化地震数据。

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