CN110749923A - 一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法 - Google Patents

一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法，本方法包括以下步骤：设定普通地震记录普通模型中的噪音为零，得到地震记录标准模型，通过标准模型，得到频率模型，并通过频率模型得到实际振幅模型，利用L1/L2范数方程，并求取实际振幅谱与标准振幅谱的误差能量，求取误差能量最小时的实际振幅谱，对实际振幅谱进行傅里叶反变换得到对应的时间函数，将时间函数带入标准模型，得到地表一致性反褶积因子，将反褶积因子与地震道褶积完成反褶积处理。使用本发明的优点在于，可以根据不同频带的信噪比求得相对稳定的反褶积算子，在计算过程中可以针对噪音振幅应用限制算子进行压制，能够有效压制高低频噪音，拓展有效频带，得到良好的反褶积结果。

Description

一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法
技术领域
本发明涉及地震资料处理领域，具体涉及一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法。
背景技术
高分辨率地震资料在油气勘探开发中发挥着越来越重要的作用，而提高资料分辨率的重要手段是反褶积，它是处理过程中的关键环节，其作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。反射系数序列中有波阻抗随时间变化的信息，这就提供了速度和密度随时间变化的信息，随之就可得到地层、岩性及构造在地下中间分布的信息。在有利条件下还可得到岩石孔隙率、渗透率、孔隙流体性质(油、气、水)乃至地层压力的信息。
在地震资料处理过程中，常用的反褶积方法为地表一致性反褶积，该方法采用的是高斯-赛德尔迭代法，在算子分解过程中，考虑了炮点、检波点、共中心点和偏移距多个分量，但在运算过程中没有考虑非地表一致性因素，在实际资料中存在的非地表一致性噪音会影响反褶积算子的求解，然而在处理中并没有合适的手段去压制此类噪音，因此常规反褶积方法无法得到良好的反褶积效果，从而影响后续处理成像，因此需要对该方法进行改进，提高地震资料处理成像，得到高分辨率地震剖面。
在地表一致性假设中，地震道被看成是炮点算子、检波点算子、反射系数算子(按CDP排列)和与炮检距有关的算子的褶积。在对数-傅里叶域中，褶积变成求和。对于给定的频率，其信号振幅的对数是炮点、检波点、共中心点和与炮检距有关项的和。我们认为，对地表同一位置，滤波作用与地震波的入射角无关，无论是浅、中、深层反射，其滤波作用均相同。因此，我们把实现这种反滤波功能的方法，称为“地表一致性反褶积”。
在常规地表一致性反褶积计算过程中，首先建立符合地震记录的模型：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)+nijk(t)，
其中si(t)表示第i炮位置的子波，gj(t)表示第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)表示共中心点的子波，ok(t)表示第k个偏移距对应的子波，xijk(t)、ξijk(t)、nijk(t)分别为对应的地震记录、反射系数和噪音。
对于一个炮集记录，因为它们来自同一个激发源，所以炮集记录自相关函数的多道设计能较好地反映炮点子波的自相关函数
Figure BDA0001740408030000021
的特性，定义其中Cijk表示
Figure BDA0001740408030000023
的权系数，i0表示第i0炮。
同理，第j0个检波点对应的子波自相关函数为
Figure BDA0001740408030000024
共中心点对应的子波自相关函数为
Figure BDA0001740408030000025
第k0个偏移距对应的子波函数为
Figure BDA0001740408030000026
上述四个分量计算之后，对任意一道地震记录就可以得到其地表一致性自相关函数
依据上式就可以求得最小相位子波，再选择适当的期望输出计算反褶积因子，与地震道褶积即可完成反褶积处理。
常规地表一致性反褶积方法的假设条件中没有考虑实际资料里存在的非地表一致性问题，而实际资料中存在的该类干扰无法通过有效手段进行压制和去除。且常规地表一致性反褶积是采用高斯-赛德尔迭代法，没有考虑到非地表一致性的噪音影响，如果这些干扰超过了高斯误差的分布范围，在地表一致性分解时就会产生偏差，从而不能较好地提高地震资料的分辨率。而在实际资料中，存在的此类噪音会影响反褶积算子的求解，没法得到良好的效果。
发明内容
针对现有技术中所存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法，包括以下步骤：步骤1、建立符合地震记录的普通模型，步骤2、设定地震记录普通模型中的噪音为零，得到地震记录标准模型，步骤3、通过标准模型，得到频率模型，并通过频率模型得到实际振幅模型和实际振幅谱，步骤4、利用L1/L2范数方程，设定标准振幅谱，并求取实际振幅谱与标准振幅谱的误差能量，步骤5、求取误差能量最小时的实际振幅谱，对实际振幅谱进行傅里叶反变换得到对应的时间函数，步骤6、将时间函数带入标准模型，得到地表一致性反褶积因子，将反褶积因子与地震道褶积完成反褶积处理。
在一个实施例中，步骤1中的地震记录普通模型为：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)+nijk(t)
其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数、nijk(t)为噪音。
在一个实施例中，步骤2中的地震记录标准模型为：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)
其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数。
在一个实施例中，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、对标准模型进行傅里叶变换，转换到频率域，得到频率模型，
步骤3.2、设定该模型对应的子波为最小相位，将频率模型分解到振幅谱，得到实际振幅谱，
步骤3.3、对实际振幅谱取对数得到实际振幅模型。
在一个实施例中，步骤3.3中的实际振幅模型为：lnAijk＝lnAs+lnAg+lnAm+lnAo
其中：Aijk为实际振幅谱，As为该炮点位置的子波的振幅谱，Ag为对应的检波点位置子波的振幅谱，Am为共中心点子波的振幅谱，Ao为偏移距对应的子波的振幅谱。
在一个实施例中，步骤4中的误差能量
Figure BDA0001740408030000031
其中，Aijk为实际振幅谱，
Figure BDA0001740408030000032
为模型振幅谱。
在一个实施例中，步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、令
Figure BDA0001740408030000041
求得各分量对数谱，其中AS为中心点子波的实际振幅谱，Ag为检波点子波实际振幅，Am为共中心点子波的实际振幅，Ao为偏移距对应子波的实际振幅，
步骤5.2、当误差能量最小时，采用雅克比迭代法求取中心点子波、检波点子波、共中心点的子波、偏移距对应的子波的振幅谱，
步骤5.3、对中心点子波、检波点子波、共中心点的子波、偏移距对应的子波的振幅谱进行傅里叶反变换得到对应的时间函数si(t)、gj(t)、m(i+j)/2(t)、ok(t)，其中si(t)、gj(t)、m(i+j)/2(t)、ok(t)，其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波。
与现有技术相比，本发明的优点在于，可以根据不同频带的信噪比求得相对稳定的反褶积算子，在计算过程中可以针对噪音振幅应用限制算子进行压制，能够有效压制高低频噪音，拓展有效频带，得到良好的反褶积结果。
附图说明
下面将结合附图来对本发明的优选实施例进行详细地描述，在图中：
图1为本发明实施例的基于范数方程提高分辨率的反褶积方法的流程性框图；
图2显示了现有技术中反褶积方法的地震偏移剖面；
图3显示了应用本发明后的反褶积方法的地震偏移剖面；
图4显示了采用现有技术与本发明两种方法偏移剖面的频谱分析对比图。
在附图中，相同的部件使用相同的附图标记，附图并未按照实际的比例绘制。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步说明。
本发明提出了基于L1/L2范数方程的地表一致性反褶积方法，该方法在求取模型地震道和实际地震道振幅谱误差能量时，会对地震道噪音进行识别，针对噪音振幅应用限制算子进行压制。而在算子分解过程中，能够根据资料不同频带的信噪比求取反褶积因子。
首先，建立符合地震记录的模型，与现有技术相同，同样为：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)+nijk(t)，
其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数、nijk(t)为噪音。
然后，假设其中的nijk(t)＝0，得到地震记录的标准模型：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)
以上模型为标准状况下的地震记录模型。
然后对上述标准模型进行傅里叶变换，转换到频率域，并在子波最小相位的假设下，再分解到振幅谱，得到实际振幅谱，对实际振幅谱取对数得到实际振幅模型：
lnAijk＝lnAs+lnAg+lnAm+lnAo
上式中，Aijk表示实际振幅谱。
然后，设模型振幅谱为利用L1/L2范数方程求取误差能量E：
Figure BDA0001740408030000052
为求得各分量对数谱，令
Figure BDA0001740408030000053
其中，AS为中心点子波的实际振幅谱，Ag为检波点子波实际振幅，Am为共中心点子波的实际振幅，Ao为偏移距对应子波的实际振幅。
当误差能量E最小时，采用雅克比迭代法求取四个分量的振幅谱。然后，进行傅里叶反变换，就可得到其对应的时间函数si(t)、gj(t)、m(i+j)/2(t)、ok(t)。同样地，si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数。
然后，将上述四个分量代入前述的标准地震模型，得到任意一道地震记录xijk(t)，xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)
然后，就得到了其地表一致性反褶积因子。最后，将反褶积因子与地震道褶积即可完成反褶积处理。
取得目标地区的地震数据后，采用常规的地表一致性反褶积方法进行计算，可获得如附图2所示的地震偏移剖面图。结合附图3进行比对，使用发明的方法处理得到的地震偏移剖面图可以看出，使用同一组数据处理后的地震数据信噪比提高，噪音得到有效抑制，数据有效率提高。如图4所示，为同一组数据用两种方法处理后的频谱分析对比图。曲线10为使用本实施例的基于范数方程的反褶积方法处理后的曲线，相对于曲线20(常规方法分析方法数据图)，频带被拓展，高频信息更丰富，更有利于薄储层的预测。高低频的噪音得到了有效压制，同时也提高了有效信号的分辨率。
本发明提出的基于范数方程的地表一致性反褶积方法，具体利用L1/L2范数方程，根据不同频带的信噪比求取反褶积因子，并对地震子波进行压缩，拓展频带，同时通过对算子进行约束，可以有效压制高低频噪音，进一步提高有效信号的分辨率，得到高分辨率地震资料。
以上仅为本发明的优选实施方式，但本发明保护范围并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可容易地进行改变或变化，而这种改变或变化都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于范数方程提高分辨率的反褶积方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立符合地震记录的普通模型，
步骤2、设定所述地震记录普通模型中的噪音为零，得到地震记录标准模型，
步骤3、通过所述标准模型，得到频率模型，并通过所述频率模型得到实际振幅模型和实际振幅谱，
步骤4、利用L1/L2范数方程，设定标准振幅谱，并求取所述实际振幅谱与所述标准振幅谱的误差能量，
步骤5、求取误差能量最小时的实际振幅谱，对所述实际振幅谱进行傅里叶反变换得到对应的时间函数，
步骤6、将所述时间函数带入所述标准模型，得到地表一致性反褶积因子，将所述反褶积因子与地震道褶积完成反褶积处理。
2.根据权利要求1所述的反褶积方法，其特征在于，步骤1中所述的地震记录普通模型为：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)+nijk(t)
其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数、nijk(t)为噪音。
3.根据权利要求2所述的反褶积方法，其特征在于，步骤2中所述的地震记录标准模型为：
xijk(t)＝ξijk(t)*si(t)*gj(t)*m(i+j)/2(t)*ok(t)
其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波，xijk(t)为对应的地震记录、ξijk(t)为反射系数。
4.根据权利要求3所述的反褶积方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、对所述标准模型进行傅里叶变换，转换到频率域，得到频率模型，
步骤3.2、设定该模型对应的子波为最小相位，将所述频率模型分解到振幅谱，得到实际振幅谱，
步骤3.3、对所述实际振幅谱取对数得到实际振幅模型。
5.根据权利要求4所述的反褶积方法，其特征在于，步骤3.3中所述的实际振幅模型为：
lnAijk＝lnAs+lnAg+lnAm+lnAo
其中：Aijk为实际振幅谱，As为该炮点位置的子波的振幅谱，Ag为对应的检波点位置子波的振幅谱，Am为共中心点子波的振幅谱，Ao为偏移距对应的子波的振幅谱。
6.根据权利要求5所述的反褶积方法，其特征在于，步骤4中所述的误差能量
Figure FDA0001740408020000021
其中，Aijk为实际振幅谱，
Figure FDA0001740408020000022
为模型振幅谱。
7.根据权利要求6所述的反褶积方法，其特征在于，步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、令
Figure FDA0001740408020000023
求得各分量对数谱，其中AS为中心点子波的实际振幅谱，Ag为检波点子波实际振幅，Am为共中心点子波的实际振幅，Ao为偏移距对应子波的实际振幅，
步骤5.2、当误差能量最小时，采用雅克比迭代法求取中心点子波、检波点子波、共中心点的子波、偏移距对应的子波的振幅谱，
步骤5.3、对所述中心点子波、检波点子波、共中心点的子波、偏移距对应的子波的振幅谱进行傅里叶反变换得到对应的时间函数si(t)、gj(t)、m(i+j)/2(t)、ok(t)，其中：si(t)为第i炮位置的子波，gj(t)为第j个检波点位置的子波，m(i+j)/2(t)为共中心点的子波，ok(t)为第k个偏移距对应的子波。
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