CN116224324A - 基于深度学习的超分辨率3d-gpr图像的频率-波数分析方法 - Google Patents

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CN116224324A CN202310313391.1A CN202310313391A CN116224324A CN 116224324 A CN116224324 A CN 116224324A CN 202310313391 A CN202310313391 A CN 202310313391A CN 116224324 A CN116224324 A CN 116224324A
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Abstract

基于深度学习的超分辨率3D‑GPR图像的频率‑波数分析方法，包括以下步骤：步骤一：获取管道模型反射的探地雷达GPR数据；步骤二：建立基于深度学习的SR‑GPR图像深度剩余信道增强网络；步骤三：将t‑s域中的SR‑C层扫描数据，通过3D傅立叶变换到f‑k域；步骤四：在f域中应用低通滤波器，考虑激发频率来确定滤波频率带宽，设计k域过滤器；步骤五：对GPR信号进行频率‑波数分析。本发明提出了深度学习网络的f‑k分析技术，所述f‑k分析技术与深度学习网络生成的SR‑GPR图像相结合方法，可以显着减少任意地下介质的不均匀性和不需要的测量噪声。此外，该方法可以分解探地雷达感应的电磁波场，以对从特定地下物体反射的波传播进行方向性分析。

Description

基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法
技术领域
本发明地质探测技术领域，具体涉及一种基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法。
背景技术
探地雷达(GPR)是一种被广泛接受的无损检测工具，因为它对地下介质变化的高度敏感和对广泛目标区域的快速检测能力。然而，在某些情况下，用于地下物体检测和分类的GPR数据的物理解释仍然具有挑战性，因为从目标地下物体反射的电磁波通常比地下介质的不均匀性和不需要的测量噪声弱。一般来说，在空气耦合GPR数据采集条件下，大部分从路面反射的主导信号往往阻碍了来自地下介质的相对微弱信号的精确数据解释。海量信息在传输过程中会因抖动和延迟出现数据丢包和畸变，尤其是其中会夹杂着许多冗余数据和各种干扰信息，对于配电网线路故障诊断的准确性有着较大的影响。
由于其无损和高速测量能力，探地雷达是最受欢迎的地下调查工具之一。然而，任意地下介质的不均匀性和不希望的测量噪声经常干扰GPR数据解释。尽管f-k分析是一种很有前景的GPR数据解释技术，但现实中由于快速或粗略的空间扫描机制导致的GPR图像分辨率不足，往往会导致分析失真。
现有GPR设备收集的三维GPR数据通常存在分辨率不足的问题，难以在f-k域中进行分析，不能有效消除由任意地下介质不均匀性和不希望的测量噪声引起的非相干噪声，这是现实世界探地雷达数据解释中最大的技术难题之一。虽然当前现有技术中先后提出了专家系统、Petri网络、粗糙集技术提高故障诊断的容错性，但是诊断效果并不理想。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，本发明提出了深度学习网络的f-k分析技术，所述f-k分析技术与深度学习网络生成的SR-GPR图像相结合方法，可以显着减少任意地下介质的不均匀性和不需要的测量噪声。此外，该方法可以分解探地雷达感应的电磁波场，以对从特定地下物体反射的波传播进行方向性分析。
本发明采取的技术方案为：
基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，包括以下步骤：
步骤一：获取图3中预设管道模型反射的探地雷达GPR数据；
步骤二：建立基于深度学习的SR-GPR图像深度剩余信道增强网络，包括以下步骤：
S2.1：浅特征提取：如图1中子步骤1所示，将64个3×3大小、步幅为1的卷积层组成浅特征提取器，使用卷积神经网络CNN对探地雷达GPR所采集的低分辨率图像进行特征提取，以获取粗略信息；
S2.2：深度特征提取：如图1中子步骤2所示，残差中的残差结构是由10个残差组组成的深度网络，每个残差组包括20个残差块和1个卷积层，该残差结构构建成一组深度特征提取器。利用该结构，使用反卷积操作对特征图上进行采样，得到一组高分辨率特征图。
S2.3：提升：如图1的子步骤3所示，将低分辨率图像的特征图和高分辨率特征图进行融合，得到一组更为准确的特征图。它由256个3×3大小的核和步幅为1的反褶积层组成，在这个网络中每个像素的大小增加了4倍。
S2.4：重建：如图1的子步骤4所示，使用反卷积操作将提升后的特征图进行进一步采样，从而得到高分辨率的图像。
步骤三：将t-s域中的SR-C层扫描数据，通过3D傅立叶变换到f-k域；
傅里叶变换公式为：
Figure BDA0004149325230000021
其中：E(x,y,t)和U(kx,ky,ω)分别表示t-s和f-k域中SR-C层扫描数据的电磁波场。k，ω和t分别是波数、角频率和时间。x，y是空间坐标系。i是虚数单位。
kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置。i是虚数单位。
Figure BDA0004149325230000022
表示频域上的相位因子，用于描述波在时域中的变化。
步骤四：在f域中应用低通滤波器，考虑激发频率来确定滤波频率带宽，设计k域过滤器；
Uf(kx,ky,ω)＝U(kx,ky,ω)·Φk
其中，k，ω分别表示波数和角频率。x，y是空间坐标系。kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置。Φk表示信号在k波数分量上的复振幅。Uf(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在波数空间(kx,ky)和频率空间ω上的复数幅值，U(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号的复数幅值。
Figure BDA0004149325230000031
其中，k，ω分别表示波数和角频率。x，y是空间坐标系。kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置。Φ±kx是两个复振幅函数，分别控制了沿x轴正方向和负方向传播的分量在不同波数分量上的贡献。U±kx(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在沿着x轴正方向和负方向传播的波数分量上的复数幅值，Uf(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在波数空间(kx,ky)和频率空间ω上的复数幅值。
Figure BDA0004149325230000032
其中，k表示波数。x，y是空间坐标系。kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置。Φ+kx和Φ-kx分别表示沿x轴正方向和负方向传播的分量在不同波数分量上的贡献。
Figure BDA0004149325230000033
其中，k，ω和t分别是波数、角频率和时间。x，y是空间坐标系。kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置。E±k(x,y,t)表示在位置坐标为(x,y,t)处沿着x轴正方向和方向传播的波功率谱密度，U±kx(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在沿着x轴正方向和负方向传播的波数分量上的复数幅值。i是虚数单位。
Figure BDA0004149325230000034
表示频域上的相位因子，用于描述波在时域中的变化。
步骤五：对GPR信号进行频率-波数分析
首先，对于GPR图像的频率分析：本发明使用2D FFT对3D GPR图像的每个切片进行FFT变换，得到3D频率谱图。
其次，对于GPR图像的波数分析：本发明使用小波变换分解的高频小波系数来重构高分辨率图像，并将低频系数直接复制到高分辨率图像中，通过将重建后的高频系数和原始低分辨率图像进行融合，可以得到高分辨率GPR图像。
本发明一种基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，技术效果如下：
1)高效性：相对于传统的基于图像处理技术的超分辨率方法，本发明使用深度学习网络，通过端到端的学习，减少了中间的处理步骤。从而提高了处理效率。
2)高精度：通过特征提取、提升等一系列处理步骤，本发明能够更准确地重建高分辨率图像，从而提高了处理结果的精度。
3)实时性强：本发明采用了卷积神经网络和反卷积操作，可以实现对GPR图像的实时处理。
4)适用性广：本发明不仅可以用于GPR图像的超分辨率增强，还可以应用于其他领域的图像增强问题，具有一定的通用性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明基于深度学习的SR-GPR图像深度剩余信道增强网络示意图。
图2为本发明数据转换示意图。
图3为实施例中目标3D模型图。
图4(a)为实施例代表性图像增强结果图；
图4(b)为实施例代表性图像增强结果图。
图5(a)为f-k域中300MHz处的代表性模拟kx-ky图像一；
图5(b)为f-k域中300MHz处的代表性模拟kx-ky图像二；
图5(c)为f-k域中300MHz处的代表性模拟kx-ky图像三；
图5(d)为f-k域中300MHz处的代表性模拟kx-ky图像四。
图6(a)为t-s域中的代表性模拟结果图像一；
图6(b)为t-s域中的代表性模拟结果图像二；
图6(c)为t-s域中的代表性模拟结果图像三。
图6(d)为t-s域中的代表性模拟结果图像四。
图7(a)为A层扫描信号与通过平滑样条曲线拟合获得的参考信号曲线图一；
图7(b)为A层扫描信号与通过平滑样条曲线拟合获得的参考信号曲线图二。
具体实施方式
基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，包括以下步骤：
第一步：将发射器transmitter安装在距离接收器receiver50mm处，通过沿土层表面移动发射器和接受器天线，获取管道反射的GPR数据。利用时域有限差分方法来模拟电磁波传播，为了模拟实际GPR扫描的类似条件，空间离散化设置为20mm，这相当于在实际应用中使用20个GPR通道以20公里/小时的扫描速度，20个GPR通道能够覆盖1.5m的道路宽度。激发电磁波由中心频率为1.8GHz的高斯波形的二阶导数归一化。手动加入探地雷达信号25％幅度的高斯随机噪声来模拟地下介质中不均匀的杂波信号。
第二步：建立一个基于深度学习的SR-GPR图像深度剩余信道增强网络，深度残差通道网络是基于CNN的SR图像增强网络之一，由500层参数组成。如图1所示。
其中，该网络包含输入层、特征提取层、深度残差块、上采样层、输出层五个部分：(1)输入层：该网络的输入是低分辨率的3D GPR图像，即原始图像，该层的作用是接收输入数据。
(2)特征提取层：该层使用卷积神经网络(CNN)对输入图像进行特征提取，通过多次卷积和池化操作，将输入图像转化为更高层次的特征表示。
(3)深度残差块：为了解决深层网络训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题，该网络使用了多个深度残差块，每个残差块包含多个卷积层和跳跃连接，使得网络能够更好地学习复杂的特征。
(4)上采样层：该层使用反卷积操作将特征图像放大，从而实现图像的超分辨率处理。
(5)输出层：该层输出高分辨率的3D GPR图像，即经过深度信道增强网络处理后的图像。第三步：该网络增加了四次LR图像分辨率，包括四个主步骤：
(1)浅特征提取：如图1中子步骤1所示，将64个3×3大小、步幅为1的卷积层组成浅特征提取器，使用卷积神经网络(CNN)对探地雷达GPR所采集的低分辨率图像进行特征提取，以获取粗略信息；
(2)深度特征提取：如图1中子步骤2所示，残差中的残差结构是由10个残差组组成的深度网络，每个残差组包括20个残差块和1个卷积层，该残差结构构建成一组深度特征提取器。利用该结构，使用反卷积操作对特征图上进行采样，得到一组高分辨率特征图；(3)提升：如图1的子步骤3所示，将低分辨率图像的特征图和高分辨率特征图进行融合，得到一组更为准确的特征图。它由256个3×3大小的核和步幅为1的反褶积层组成，在这个网络中每个像素的大小增加了4倍；
(4)重建：如图1的子步骤4所示，使用反卷积操作将提升后的特征图进行进一步采样，从而得到高分辨率的图像。
第四步：通过将分解的波场数据重新转换为t-s域数据，来分析波传播方向性，如图2所示。
首先，将t-s域中的SR-C层扫描数据，通过3D傅立叶变换到f-k域：
傅里叶变换公式为：
Figure BDA0004149325230000064
其中E和U分别表示t-s和f-k域中SR-C层扫描数据的电磁波场。k，ω和t分别是波数、角频率和时间。x，y是空间坐标系。
然后，对频率波数进行分析确定阈值，以从频率-波数域中滤除低质量信息。
最后，对剩余数据进行IDFT变换，转换回f-k域名。
步骤五：设计f-k过滤器：
首先，对幅度谱进行分析，从而得到信号的激发频率和能量分布情况。
然后，选择一个带宽为激发频率加减固定频率差值的带通滤波器，以保留与信号激发频率相邻的频率成分。
最后，开发了k域过滤器。
k域过滤器的高斯窗口拉普拉斯公式为：
Figure BDA0004149325230000061
其中，σ表示标准偏差。
Uf(kx,ky,ω)＝U(kx,ky,ω)·Φk
U±kx(kx,ky,ω)＝Uf(kx,ky,ω)·Φ±k (4)
Figure BDA0004149325230000062
Figure BDA0004149325230000063
实施例：
目标3D模型由8×2.975×2.75m3土层、8×0.525×2.75m3空气层和直径为500mm的钢管组成，如图3所示。它被建模为使管道为埋在土层内垂直于GPR扫描方向。该管道是本研究中有意选择的，因为它是具有代表性的波散射之一，可以清楚地反映在构成C扫描图像的所有GPR通道中。这里，空气、土壤和管道的相对介电常数值分别设置为1、5和无穷大。发射器(Tx)距接收器(Rx)50mm，通过沿土层表面移动Tx和Rx天线获取管道反射的GPR数据，如图3所示。为了模拟真实世界GPR扫描的类似条件，空间离散化设置为20mm，这相当于在实际应用中使用20个GPR通道以20公里/小时的扫描速度。在这里，20个GPR通道能够覆盖1.5m的道路宽度。激发电磁波由中心频率为1.8GHz的高斯波形的二阶导数归一化。此外，在仿真中人为添加了相当于GPR信号最大值25％幅度的高斯随机噪声。
图4(a)、图4(b)显示了从模拟模型中获得的代表性GPRB层和C层扫描图像。原始LR-B层和C层扫描图像清晰地显示在图4(a)中，尽管20公里/小时的相对较慢的扫描速度与密集的GPR通道排列在这个模拟中建模。另一方面，SR-B层和C层扫描图像显示信息抛物线和线特征的边缘得到了很好的增强，而没有像素信息丢失和失真，如图4(b)所示。尽管图像分辨率已成功提高，但任意地下介质的不均匀性和不希望的测量噪声仍然存在于图4(b)中。
图5(a)显示了300MHz下的代表性kx-ky图。正如预期的那样，由非相干噪声分量引起的非传播分量高度集中在kx-ky平面的原点。为了去除非传播分量，应用f-k滤波器，如图5a所示。低通滤波器是通过拟合速率参数为0.05的指数函数来设计的。至于k域滤波器，考虑到所有激励频率范围的k，设置为1。应用f-k滤波器后，非传播分量显着减少，而从管道反射的有意义的波分量仍然存在，如图5(b)所示。随后，
Figure BDA0004149325230000071
和
Figure BDA0004149325230000072
别通过使用公式(4)应用
Figure BDA0004149325230000073
获得，如图5(c)、图5(d)所示。从图5(c)、图5(d)可以看出传统方法得到的低分辨率图像管道不清晰，存在模糊和失真的问题，难以展现管道内部的详细信息，而本发明中基于深度学习的超分辨率重建方法能够有效地提高GPR图像分辨率，图像中管道内部细节和结构更加清晰。
图6(a)～图6(d)显示了对应于图5(a)～图5(d)的合成t-s域图像，它们是使用公式(5)重建的。
与图6(a)相比，可以清楚地观察到，图6(b)中的不连贯和随机噪声被显着消除。为了定量估计结果，比较了沿图6(a)、图6(b)中垂直白色点划线的代表性A层扫描信号的SNR值。可以发现基于深度学习的方法较传统方法来说，信噪比可以提高约3-4dB，这表明重建后的图像中信号能量更加集中，噪声能量更加分散，图像的可读性与准确性显著提升。
图7(a)、图7(b)显示了A层扫描信号与通过平滑样条曲线拟合获得的参考信号。图7(a)显示Ef的A层扫描信号与参考信号完全不同，导致SNR为19.2dB。一旦应用f-k滤波器，图7(b)显示Ef的A层扫描信号与参考信号很好地匹配信号，其信噪比为54.1dB。可以证实，所提出的f-k滤波器在去除非相干和随机噪声分量方面非常有效。此外，图6(c)、图6(d)分别显示
Figure BDA0004149325230000081
和
Figure BDA0004149325230000082
沿-x和+x方向成功分解。同样，波场分解在识别地下物体边界和分类物体类型方面非常强大。

Claims (6)

1.基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：获取管道模型反射的探地雷达GPR数据；
步骤二：建立基于深度学习的SR-GPR图像深度剩余信道增强网络；
步骤三：将t-s域中的SR-C层扫描数据，通过3D傅立叶变换到f-k域；
步骤四：在f域中应用低通滤波器，考虑激发频率来确定滤波频率带宽，设计k域过滤器；
步骤五：对GPR信号进行频率-波数分析。
2.根据权利要求1所述基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于：步骤二包括以下步骤：
S2.1：浅特征提取：将64个3×3大小、步幅为1的卷积层组成浅特征提取器，使用卷积神经网络CNN对探地雷达GPR所采集的低分辨率图像进行特征提取，以获取粗略信息；
S2.2：深度特征提取：残差中的残差结构是由10个残差组组成的深度网络，每个残差组包括20个残差块和1个卷积层，该残差结构构建成一组深度特征提取器；利用该结构，使用反卷积操作对特征图上进行采样，得到一组高分辨率特征图；
S2.3：提升：将低分辨率图像的特征图和高分辨率特征图进行融合，得到一组更为准确的特征图；
S2.4：重建：使用反卷积操作将提升后的特征图进行进一步采样，从而得到高分辨率的图像。
3.根据权利要求1所述基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于：步骤三具体如下：
傅里叶变换公式为：
Figure FDA0004149325220000011
其中：E(x,y,t)和U(kx,ky,ω)分别表示t-s和f-k域中SR-C层扫描数据的电磁波场；k，ω和t分别是波数、角频率和时间；x，y是空间坐标系；i是虚数单位；
kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置；i是虚数单位；
Figure FDA0004149325220000012
表示频域上的相位因子，用于描述波在时域中的变化。
4.根据权利要求1所述基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于：步骤四包括以下步骤：
首先，对幅度谱进行分析，从而得到信号的激发频率和能量分布情况；
然后，选择一个带宽为激发频率加减固定频率差值的带通滤波器，以保留与信号激发频率相邻的频率成分；
最后，开发了k域过滤器。
5.根据权利要求4所述基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于：步骤四具体如下：
Uf(kx,ky,ω)＝U(kx,ky,ω)·Φk
其中，k，ω分别表示波数和角频率；x，y是空间坐标系；kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置；Φk表示信号在k波数分量上的复振幅；Uf(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在波数空间(kx,ky)和频率空间ω上的复数幅值，U(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号的复数幅值；
Figure FDA0004149325220000021
其中，k，ω分别表示波数和角频率；x，y是空间坐标系；kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置；Φ±kx是两个复振幅函数，分别控制了沿x轴正方向和负方向传播的分量在不同波数分量上的贡献；U±kx(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在沿着x轴正方向和负方向传播的波数分量上的复数幅值，Uf(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在波数空间(kx,ky)和频率空间ω上的复数幅值；
Figure FDA0004149325220000022
其中，k表示波数；x，y是空间坐标系；kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置；Φ+kx和Φ-kx分别表示沿x轴正方向和负方向传播的分量在不同波数分量上的贡献；
Figure FDA0004149325220000023
其中，k，ω和t分别是波数、角频率和时间；x，y是空间坐标系；kx和ky分别表示在水平方向和竖直方向上的波数，通常用于表示物体的横向与纵向位置；E±k(x,y,t)表示在位置坐标为(x,y,t)处沿着x轴正方向和方向传播的波功率谱密度，U±kx(kx,ky,ω)表示探地雷达接收到的信号在沿着x轴正方向和负方向传播的波数分量上的复数幅值；i是虚数单位；
Figure FDA0004149325220000031
表示频域上的相位因子，用于描述波在时域中的变化。
6.根据权利要求1所述基于深度学习的超分辨率3D-GPR图像的频率-波数分析方法，其特征在于：步骤五包括如下步骤：
首先，使用2D FFT对3D GPR图像的每个切片进行FFT变换，得到3D频率谱图；
其次，使用小波变换分解的高频小波系数来重构高分辨率图像，并将低频系数直接复制到高分辨率图像中，通过将重建后的高频系数和原始低分辨率图像进行融合，能够得到高分辨率GPR图像。
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