CN111505718A - 一种高分辨率地下结构保幅成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高分辨率地下结构保幅成像方法，首先由逆时偏移得到初始成像结果，在初始成像结果的基础上进行Born正演得到仿真地震数据，将仿真数据逆时偏移得到再次偏移成像的结果；然后对两次成像结果进行曲波变换，在曲波域逐点估计，将匹配两组曲波系数的维纳解作为匹配滤波器的解；最后将估计得到的匹配滤波器作用于初始成像结果得到高分辨率的保幅成像结果。该方法针对由于逆时偏移成像算子实际为正演算子的伴随算子而导致的成像结果模糊、振幅不均衡的问题，在初始偏移成像的结果上进行再次偏移成像，利用曲波变换在变换域寻找两次偏移成像结果的匹配滤波器作为逆Hessian算子的近似，将匹配滤波器作用于初始成像结果以达到改善成像质量的效果。

Description

一种高分辨率地下结构保幅成像方法

技术领域

本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种地下结构成像方法，具体涉及一种高分辨率地下结构保幅成像方法。

背景技术

在地震勘探技术领域，逆时偏移(RTM)是当前最先进的地下结构成像技术。逆时偏移采用双程波波动方程描述地震波在地下的传播规律，能够利用各种类型的波进行成像，如棱柱波、回转波等，可以对任意结构成像，无倾角限制，比如倒挂体的成像。然而，逆时偏移仍然是正演算子的伴随算子，其只能生成一个地下反射率模型的近似。结果是，逆时偏移生成的地震成像剖面是模糊的，并且具有不平衡的振幅。为了得到真振幅的成像结果，可以使用最小二乘方法得到正演算子的逆算子的近似。

最小二乘逆时偏移(LSRTM)的目标是找到最匹配观测数据的地下反射率模型。也就是说，它通过最小化由一个Born正演算子得到的仿真数据和真实观测数据之间的差异以得到一个最优的成像剖面。LSRTM通常以一种迭代的方式执行，计算量庞大，对于规模较大的数据集来说计算成本十分昂贵。为了减少计算成本，可以通过近似最小二乘泛函的逆Hessian算子的方法改善成像质量。在地震波的传播过程中，地震子波是带限和时变的，地下照明不均衡。最小二乘泛函的Hessian算子可用于描述这些波传播的效应。将Hessian算子的逆算子作用于原始成像结果即可校正这些波传播的效应，达到改善成像质量的目的。

然而，Hessian算子的规模庞大，难以在实际应用中得到，更不要提求得Hessian算子的逆算子。如何估计得到Hessian算子的逆算子是一个热点关注且未得到妥善解决的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种高分辨率地下结构保幅成像方法，能够提高地震成像结果的分辨率，并且使成像结果拥有更加均衡的幅度，且具有较高的计算效率，从而能够针对性地消除地震成像剖面中模糊和振幅不均衡的效应。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

本发明公开了一种高分辨率地下结构保幅成像方法，包括：

首先，由逆时偏移得到初始成像结果，在初始成像结果的基础上进行Born正演得到仿真地震数据，将仿真数据逆时偏移得到再次偏移成像的结果；

然后，对两次成像结果进行曲波变换，在曲波域逐点估计，将匹配两组曲波系数的维纳解作为匹配滤波器的解；

最后，将估计得到的匹配滤波器作用于初始成像结果得到高分辨率的保幅成像结果。

优选地，上述的高分辨率地下结构保幅成像方法，包括以下步骤：

1)将观测数据进行逆时偏移，得到初始成像结果m₀(x)；

2)将初始成像结果m₀(x)带入一个Born正演算子得到仿真地震数据；

3)将仿真数据进行逆时偏移，得到再次成像的结果m'(x)；

4)对初始成像结果m₀(x)和再次成像结果m'(x)进行曲波变换分别得到变换系数

和C_m'；

5)将匹配两组系数的维纳解

作为匹配滤波器的解，即逆Hessian算子的近似；其中F表示匹配滤波器，k表示空间频率域的波数向量，a表示尺度，θ表示角度，ε是一个正则化参数；

6)将步骤5)估计得到的逆Hessian算子作用到

上，并对其进行逆曲波变换得到改善后的成像结果。

优选地，步骤1)中，将观测数据进行逆时偏移采用有限差分方法求解波动方程，其包含三个步骤，即震源波场的正向传播、检波器波场的反向传播和应用一个互相关成像条件。

进一步优选地，震源波场沿时间正向传播，检波器波场从最大记录时刻开始沿时间反向传播；观测数据是以真实速度模型作为输入，通过波动方程的有限差分正演模拟得到的数据。

优选地，步骤2)中，Born正演是通过已经得到的地震成像剖面得到仿真地震数据的过程，具体包括：

2.1)震源波场的正向传播得到背景波场p_s(x)，其中，背景波场是以偏移速度模型作为输入通过波动方程的有限差分正演模拟得到；

2.2)将

作为边界条件带入波动方程并正向传播得到散射波场p_r(x)；

2.3)在检波点位置记录不同时刻的散射波场得到仿真地震数据。

优选地，步骤5)中，匹配滤波器是指一个能够将C_m'映射为

的算子，此处使用的是一个逐点估计的方式，整个匹配过程在曲波变换域执行。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明能够改善成像结果中由于震源子波频带有限引入的模糊效应，达到提高分辨率的效果。

(2)本发明能校正成像结果中反射体的振幅，改善波在地下传播时不同位置处照明不均衡导致的振幅不均衡的问题。

(3)与基于迭代算法的LSRTM相比，本发明的计算效率显著提高，本发明生成的成像结果与传统LSRTM迭代十次后的成像结果质量相当。然而，本发明只需要执行两次偏移成像和一次Born正演，而传统LSRTM迭代十次需要10次RTM偏移成像和9次Born正演，曲波变换的计算量与一次波传播过程的计算量相比微不足道。

附图说明

图1是本发明用于测试的真实速度模型；

图2是本发明用于测试的偏移速度模型；

图3是观测地震数据；

图4是通过Born正演得到的仿真地震数据；

图5是由观测地震数据反演得到的RTM初始成像结果；

图6是由仿真地震数据反演得到的RTM再次成像结果；

图7是由本发明方法得到的改善后的成像结果；

图8是由传统LSRTM迭代10此后得到的成像结果；

图9是真实反射系数、RTM结果和本发明结果的单道对比；

图10是RTM结果、LSRTM结果、本发明结果的波数谱比较。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

步骤1、将观测数据进行逆时偏移得到初始成像结果m₀(x)

使用有限差分数值方法求解波动方程实现波动方程的模拟。RTM的成像过程可以描述为震源波场的正向传播，检波器波场的反向传播，和应用一个互相关成像条件。对于一个观测记录D(x_r；t；x_s)，其震源位于x_s＝(x_s,y_s,z_s＝0)，检波器位于x_r＝(x_r,y_r,z_r＝0)。首先，震源波场的正向传播可以描述为：

其中v(x)表示速度模型，x表示地下位置坐标，p_s是震源波场，f(t)是震源子波。本发明用于测试的真实速度模型和偏移速度模型分别如图1和图2所示。

其次，检波器波场的反向传播可以描述为：

其中，p_r表示检波器波场。

最后应用互相关成像条件得到地下结构的像：

其中，m(x)表示叠加成像剖面，并且T_max是地震记录的总接收时间。将图3所示的观测数据用于RTM偏移成像得到的成像结果如图5所示。

步骤2、通过Born正演得到仿真地震数据。首先，通过震源波场的正向传播得到背景波场p_s，描述为：

其次，将

作为边界条件得到散射波场p_r，描述为：

最后，记录检波点位置的散射波场即得到仿真地震数据：

d(x_r；t；x_s)＝p_r(x_r；t；x_s) (6)

结果如图4所示。

步骤3、将仿真数据再次逆时偏移成像得到再次偏移成像结果m'(x)

参见图6，具体实施方法与1中相同，只需要将观测数据D(x_r；t；x_s)替换为仿真数据d(x_r；t；x_s)即可。

步骤4、对初始成像结果m₀(x)和再次成像结果m'(x)进行曲波变换分别得到变换系数

和C_m'

和

其中，*表示复共轭。

步骤5、求解曲波域的匹配滤波器作为逆Hessian算子的近似。

为了匹配

和C_m'，我们将问题描述为最小化下面的最小二乘目标函数：

其中F表示匹配滤波器。这个均方误差最小化问题的维纳解可以通过下面的逐点估计得到：

其中，k表示空间频率域的波数向量，a表示尺度，θ表示角度，ε是一个正则化参数，以保证除法的稳定性。

步骤6、将估计得到的逆Hessian算子作用到

上，并对其进行逆曲波变换得到改善后的成像结果。这个过程可以描述为：

其中Ψ^-1表示逆曲波变换，F表示在步骤5中估计得到的的匹配滤波器，

表示初始成像结果m₀(x)的曲波变换系数，

表示本方法最终得到的高分辨率成像结果。最终得到的成像结果如图7所示，与图8所示的传统LSRTM迭代10次后的成像结果质量相当，分辨率得以提高，并且幅度更加均衡。

本发明的方法只需两次RTM偏移成像和一次Born正演，而传统LSRTM迭代十次需要10次RTM偏移成像和9次Born正演，所以本发明的方法大大提高了计算效率。其中，曲波变换及其逆变换的计算量与一次波传播过程的计算量相比可以忽略不计。图9中的单道比较说明了本发明方法得到的成像结果与RTM得到的结果相比，其与真实反射系数更加接近，保持了反射系数相对幅度关系。图10中的波数谱比较说明了本发明方法与LSRTM都具有通过恢复高波数分量以提高地震图像分辨率的的效果。

综上所述，本发明方法针对由于逆时偏移成像算子实际为正演算子的伴随算子而导致的成像结果模糊、振幅不均衡的问题，在初始偏移成像的结果上进行再次偏移成像，利用曲波变换在变换域寻找两次偏移成像结果的匹配滤波器作为逆Hessian算子的近似，将匹配滤波器作用于初始成像结果以达到改善成像质量的效果。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，包括：

首先，由逆时偏移得到初始成像结果，在初始成像结果的基础上进行Born正演得到仿真地震数据，将仿真数据逆时偏移得到再次偏移成像的结果；

然后，对两次成像结果进行曲波变换，在曲波域逐点估计，将匹配两组曲波系数的维纳解作为匹配滤波器的解；

最后，将估计得到的匹配滤波器作用于初始成像结果得到高分辨率的保幅成像结果。

2.根据权利要求1所述的高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将观测数据进行逆时偏移，得到初始成像结果m₀(x)；

2)将初始成像结果m₀(x)带入一个Born正演算子得到仿真地震数据；

3)将仿真数据进行逆时偏移，得到再次成像的结果m'(x)；

4)对初始成像结果m₀(x)和再次成像结果m'(x)进行曲波变换分别得到变换系数

和C_m'；

5)将匹配两组系数的维纳解

作为匹配滤波器的解，即逆Hessian算子的近似；其中F表示匹配滤波器，k表示空间频率域的波数向量，a表示尺度，θ表示角度，ε是一个正则化参数；

6)将步骤5)估计得到的逆Hessian算子作用到

上，并对其进行逆曲波变换得到改善后的成像结果。

3.根据权利要求2所述的高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，步骤1)中，将观测数据进行逆时偏移采用有限差分方法求解波动方程，其包含三个步骤，即震源波场的正向传播、检波器波场的反向传播和应用一个互相关成像条件。

4.根据权利要求3所述的高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，震源波场沿时间正向传播，检波器波场从最大记录时刻开始沿时间反向传播；观测数据是以真实速度模型作为输入，通过波动方程的有限差分正演模拟得到的数据。

5.根据权利要求2所述的高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，步骤2)中，Born正演是通过已经得到的地震成像剖面得到仿真地震数据的过程，具体包括：

2.1)震源波场的正向传播得到背景波场p_s(x)，其中，背景波场是以偏移速度模型作为输入通过波动方程的有限差分正演模拟得到；

2.2)将

作为边界条件带入波动方程并正向传播得到散射波场p_r(x)；

2.3)在检波点位置记录不同时刻的散射波场得到仿真地震数据。

6.根据权利要求2所述的高分辨率地下结构保幅成像方法，其特征在于，步骤5)中，匹配滤波器是指一个能够将C_m'映射为

的算子，此处使用的是一个逐点估计的方式，整个匹配过程在曲波变换域执行。

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