CN112819732B - 一种探地雷达B-scan图像去噪方法 - Google Patents

一种探地雷达B-scan图像去噪方法 Download PDF

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Abstract

一种探地雷达B‑scan图像去噪方法，其中包括以下步骤：步骤1：探地雷达GPR在地表对预先埋有管线目标的单一背景介质区域进行探测，获取Z幅GPR B‑scan图像构成无噪GPR标签数据集；步骤2：利用每种含噪GPR数据集及其对应的无噪GPR标签数据集训练多尺度卷积自编码器；所述多尺度卷积自编码器包括一个编码器E、一个解码器D；步骤3：将待去噪的GPR图像输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，输出去噪后的GPR图像，并计算去噪后GPR图像的信噪比，验证多尺度卷积自编码器的去噪效果，本发明能够将低信噪比情况下的含噪GPR图像有效去噪。

Description

一种探地雷达B-scan图像去噪方法
技术领域
本发明属于探地雷达数据处理领域，具体公开了一种基于多尺度卷积自编码器的探地雷达B-scan图像去噪方法。
背景技术
探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）作为一种地下无损检测的重要技术手段，被广泛用于研究近地表地球物理结构和探测掩埋目标；它使用发射天线向地下发射宽带电磁波，该电磁波在地下介质中传播时遇到电磁差异的界面时会发生散射，接收天线根据接收到的散射回波的波形及时延，推断出地下介质和探测目标的介电特性、空间位置和结构尺寸等参数。但是，接收到的散射回波往往存在杂波现象，这严重影响了GPR的检测性能。造成杂波的原因有很多，发射天线和接收天线之间的耦合效应以及地面反射信号，使得GPR本身自然地产生杂波，这种杂波称为直达波；此外，由于地下介质的不均匀性和背景环境的复杂性，使得GPR信号容易受到随机噪声的破坏，在GPR数据中往往以非平稳信号和尖峰信号的形式出现；因此，接收到的散射回波一般包括直达波、地下目标散射波和随机噪声；直达波和随机噪声会对我们感兴趣的GPR信号造成严重干扰，极大地影响GPR的性能；因此，直达波的去除和随机噪声的抑制是探地雷达界一个活跃的研究领域。
目前，GPR图像去噪算法主要分为四类：基于空域滤波的去噪算法、基于变换域的去噪算法、基于子空间的去噪算法和基于深度学习的去噪算法；均值滤波和中值滤波通过滑动窗口滤波，是两种比较简单的空域滤波算法，在一定程度上能使图像达到平滑的效果，但在噪声污染比较严重的情况下，它往往会导致图像边缘和细节的模糊；Lee等人最早提出了基于模型的去噪滤波器—Lee滤波器；它基于线性的噪声模型和最小均方误差模型, 通过计算一个像素的邻域来得到增强的像素点；Frost 和 Kuan 滤波器由Lee滤波器改进而来，改善后的滤波器不仅可以更好地进行噪声抑制，还可以更好地保存图像纹理信息；但是，这些空域滤波器的性能受滤波器窗口的大小影响很大，较小的窗口不能有效地对噪声进行抑制,而较大的窗口则不可避免地在去噪过程中导致图像纹理细节的丢失；有研究提出使用非局部均值（NLM）去噪算法对GPR图像进行去噪，NLM使用子块相似性对含噪图像进行滤波,并根据当前含噪图像块和相邻块之间的相似性计算权重；尽管NLM算法的输出对于去除低水平的噪声是非常理想的，但是当噪声增加时性能会急剧恶化。
与空域滤波相比，变换域滤波的方法对于信号和噪声的分离更为有效；研究人员提出使用多波变换和小波变换（Wavelet）来去除GPR图像的随机噪声，并提出了连续小波变换对小波变换进行了改进；尽管已经证明基于小波的去噪方法比经典滤波器具有更好的效率，但应用小波变换的局限性在于小波变换的基通常都是固定的，不能充分地表示图像；为了“更优”地表示含线或者面奇异的二维图像，克服小波变换在高维时系数的非稀疏性和缺乏方向选择性，Wang等人运用了剪切波（Shearlet）变换去除GPR图像的杂波； Shearlet 变换通过合成膨胀的仿射系统构造而成，具有Wavelet 的优点而克服了它们缺点；但其平移鲁棒性差，而且边缘伪吉布斯失真现象明显。
在GPR图像中，常用的基于子空间的去噪方法有奇异值分解法(SVD)、主成分分析法(PCA)和独立分量分析法(ICA)，这些方法利用成本函数中的各种约束条件对矩阵进行分解；现有研究通过SVD方法对信号进行分解，然后设计合适的主元成分，利用PCA方法对信号进行重构，实现了PCA-SVD 混合的方法降噪，有效地去除了GPR图像的随机噪声；最近，又提出了形态成分分析法(MCA)，形态成分分析与传统方法相比具有优越的性能，但它需要先验知识来进行字典学习，并且需要较高的处理时间来去除杂波；因此它不适合实时应用。
近年来，随着深度学习领域的蓬勃发展，出现了大量利用深度学习方法进行图像去噪的研究；该技术通过训练一个深度学习网络模型来建立高质量图像和低质量图像之间的映射关系，从而能够在很短的时间内从低质量图像中获得去噪图像；但是，基于深度学习GPR图像去噪的算法研究并不多，Travassos 采用多目标算法训练的前向神经网络对时域有限差分(FDTD)模型获取的GPR数据进行预处理，经过训练后的神经网络表现为一个自适应滤波器，有效提高了GPR图像的信噪比；相比前向神经网络，卷积神经网络使用卷积操作代替神经网络中的内积操作，具有深度提取图像特征的效果，成为研究图像的理想模型；研究人员将卷积神经网络（CNN ）用于雷达图像去噪，并取得了较好的效果；然而，基于深度学习的GPR图像去噪算法，目前发展还并不成熟，对于简单的深度学习网络模型，在图像信噪比很低的情况下，其性能会急剧下降；因此研究一种在低信噪比情况下的GPR图像去噪方法是目前亟待解决的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种探地雷达B-scan图像去噪方法。
一种探地雷达B-scan图像去噪方法，其中包括以下步骤：
步骤1：探地雷达GPR在地表对预先埋有管线目标的单一背景介质区域进行探测，测线方向垂直于管线目标的轴线，对相应管线目标分别进行Z次探测，根据目标的雷达散射电磁波数据获取Z张具有双曲线特征的无噪GPR B-scan标签图像；Z张无噪GPR 标签图像构成无噪GPR标签数据集；其中每个无噪GPR标签图像
Figure 967878DEST_PATH_IMAGE001
为一幅M×N的二维图像，M、N分别是该二维图像的像元行数、列数；对具有双曲线特征的无噪GPR标签数据集依次加入由低到高的高斯白噪声，构成相应信噪比为-15dB、-10dB、-5dB、0dB、5dB五种含噪GPR数据集，每一种含噪GPR数据集包括Z个含噪GPR图像x，每个含噪GPR图像x的大小为M×N；
步骤2：利用每种含噪GPR数据集及其对应的无噪GPR标签数据集训练多尺度卷积自编码器；所述多尺度卷积自编码器包括一个编码器E、一个解码器D；编码器E将输入的含噪GPR B-scan图像x编码压缩为一个低维特征图，编码过程经过了三个多尺度卷积块的处理，其中有168个卷积核的参数用于调节；编码后的低维特征图经过解码器D重建输出去噪GPR图像
Figure 671391DEST_PATH_IMAGE002
，解码过程经过了三个多尺度反卷积块和一个卷积层的处理，其中有169个卷积核的参数用于调节；通过经典的反向梯度传播计算方法减小输出去噪GPR图像
Figure 436216DEST_PATH_IMAGE002
与无噪GPR标签图像
Figure 643207DEST_PATH_IMAGE001
的误差，训练多尺度卷积自编码器，调节编码器和解码器的权值参数，从而完成从含噪GPR图像x到去噪GPR图像
Figure 84552DEST_PATH_IMAGE002
的映射；
步骤3：将含噪GPR图像x输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，输出去噪GPR图像
Figure 478624DEST_PATH_IMAGE002
。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，所述的步骤2）中，训练多尺度卷积自编码器的过程如下：
2-1）将含噪GPR图像x的数据格式M×N转换为M×N×1大小，其中
Figure 280096DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 935068DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 32468DEST_PATH_IMAGE005
，M、N分别是该含噪GPR图像x的像元行数、列数，1表示该图像的通道数，然后输入至多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E；
2-2）含噪GPR图像x通过多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E编码压缩为低维特征图，同时仍保留数据的主要特征信息，即数据的双曲线特征信息，编码后的低维特征图为(M/8)×(N/8)×96大小；编码过程表达式为：
Figure 648258DEST_PATH_IMAGE006
其中
Figure 4153DEST_PATH_IMAGE007
代表编码器E输出的低维特征图，
Figure 920156DEST_PATH_IMAGE008
代表编码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure 221081DEST_PATH_IMAGE009
代表编码器中网络的偏置项合集；然后，低维特征图
Figure 589745DEST_PATH_IMAGE007
借助多尺度卷积自编码器的解码器D，输出尺寸大小为M×N×1的去噪GPR图像
Figure 749331DEST_PATH_IMAGE002
；解码过程的表达式为：
Figure 988682DEST_PATH_IMAGE010
其中
Figure 959044DEST_PATH_IMAGE011
代表解码器D输出的去噪GPR图像，
Figure 815004DEST_PATH_IMAGE012
代表解码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure 247123DEST_PATH_IMAGE013
代表解码器中网络的偏置项合集；
2-3）计算解码器输出的去噪GPR图像
Figure 137718DEST_PATH_IMAGE002
与无噪GPR标签图像
Figure 777516DEST_PATH_IMAGE001
之间的均方误差L，并通过反向梯度传播计算方法不断优化多尺度卷积自编码器的权值参数w和b，缩小解码器输出的去噪GPR图像
Figure 855193DEST_PATH_IMAGE002
与无噪GPR标签图像
Figure 622161DEST_PATH_IMAGE001
之间的误差，来训练多尺度卷积自编码器；计算均方误差L的表达式如下：
Figure 711471DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 882689DEST_PATH_IMAGE015
表示无噪GPR标签图像中第m行第n列的像素值；
Figure 572296DEST_PATH_IMAGE016
表示去噪GPR图像中第m行第n列的像素值；w代表多尺度卷积自编码器中权值参数的总合集，它是编码器中权值参数合集
Figure 487163DEST_PATH_IMAGE008
与解码器中权值参数合集
Figure 457743DEST_PATH_IMAGE017
的并集；b代表多尺度卷积自编码器中偏置项的总合集，它是编码器中偏置项合集
Figure 65442DEST_PATH_IMAGE018
与解码器中偏置项合集
Figure 242345DEST_PATH_IMAGE013
的并集；
2-4）对每个训练样本含噪GPR图像x重复上述2-1）到2-3）的步骤，直到误差L下降到一个稳定的值，该稳定值接近于0，在区间(0, 0.0003)之间变动，则认为多尺度卷积自编码器训练完成。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，所述步骤2中，所述多尺度卷积自编码器包括1个编码器和1个解码器，编码器由3个多尺度卷积块组成，每个多尺度卷积块包括3个并列的卷积层和1个特征图融合层；解码器由3个多尺度反卷积块和一个3×3卷积层组成，其中所述每个多尺度反卷积块包括3个并列的反卷积层和1个特征图融合层。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，所述的多尺度卷积自编码器中：
所述编码器中，第1个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为8，第2个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为16，第3个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为32；每个卷积块的3个并列卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，所述解码器中：第1个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为32；第2个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为16；第3个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为8；每个反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2；解码器最后的卷积层，卷积核个数为1，卷积核大小为3×3，卷积核移动步长为1。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，MCAE的编码和解码过程如下：
在编码过程中，M×N×1大小的含噪图像首先经过第1个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×24，接着被输入到第2个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×48，最后经过第3个多尺度卷积块处理，输出编码后的低维特征图尺寸为(M/8)×(N/8)×96；
在解码过程中，低维特征图经过解码器的第1个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×96，接着经过第2个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×48，然后经过第3个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为M×N×24，最后通过解码器的卷积层，输出重建后的去噪图像尺寸为M×N×1。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，多尺度卷积块处理过程如下：
在多尺度卷积块中，三个并列的卷积层分别采用1×1、3×3、5×5这三种卷积核对输入的特征图进行卷积系列操作，再做特征图融合处理；卷积系列操作包括卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取卷积填充操作，卷积提取到的特征图尺寸缩减到原来的一半；输入特征图M×N×C与每个k×k大小的卷积核进行卷积，实际卷积时卷积核的通道数与输入特征图的通道数一致，得到一个输出特征图，k×k大小的卷积核得到的输出特征图
Figure 960903DEST_PATH_IMAGE019
的卷积操作计算公式为：
Figure 290384DEST_PATH_IMAGE020
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；
Figure 68984DEST_PATH_IMAGE021
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure 733184DEST_PATH_IMAGE022
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 255432DEST_PATH_IMAGE023
表示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的值，
Figure 203534DEST_PATH_IMAGE024
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
卷积操作之后将每个卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 153036DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 38952DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 99312DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 137806DEST_PATH_IMAGE028
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 258209DEST_PATH_IMAGE029
表示相应
Figure 631421DEST_PATH_IMAGE030
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure 872303DEST_PATH_IMAGE031
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure 624359DEST_PATH_IMAGE032
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 305876DEST_PATH_IMAGE033
表示批量中第
Figure 307330DEST_PATH_IMAGE034
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 975071DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 988158DEST_PATH_IMAGE036
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 981522DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 63747DEST_PATH_IMAGE036
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 535180DEST_PATH_IMAGE035
的初始值设置为1，
Figure 792986DEST_PATH_IMAGE036
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 799994DEST_PATH_IMAGE037
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure 510461DEST_PATH_IMAGE038
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 910218DEST_PATH_IMAGE039
其中
Figure 756952DEST_PATH_IMAGE040
表示该多尺度卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure 701905DEST_PATH_IMAGE041
表示1×1卷积系列操作得到的特征图，
Figure 899668DEST_PATH_IMAGE042
表示3×3卷积系列操作得到的特征图、
Figure 712903DEST_PATH_IMAGE043
表示5×5卷积系列操作得到的特征图；
Figure 69935DEST_PATH_IMAGE044
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
进一步的，所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其中，多尺度反卷积块处理过程如下：
在多尺度反卷积块中，三个并列的反卷积层分别采用1×1、3×3、5×5的卷积核对输入的特征图进行反卷积系列操作，再做特征图融合处理；反卷积系列操作包括反卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在反卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取反卷积填充操作，反卷积提取到的特征图尺寸会扩大一倍，反卷积也可称为转置卷积，实际运算过程会将输入特征图周围进行填零操作，做扩充处理，然后再进行卷积操作；反卷积操作表达式表示如下：
Figure 44845DEST_PATH_IMAGE045
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；其中，
Figure 995483DEST_PATH_IMAGE021
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure 717802DEST_PATH_IMAGE022
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 804706DEST_PATH_IMAGE046
表示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的像素值，
Figure 216096DEST_PATH_IMAGE047
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
反卷积操作之后将每个反卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 247506DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 668123DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 219321DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 67191DEST_PATH_IMAGE050
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 461264DEST_PATH_IMAGE051
表示相应
Figure 544626DEST_PATH_IMAGE050
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure 340544DEST_PATH_IMAGE052
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure 359316DEST_PATH_IMAGE053
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 349006DEST_PATH_IMAGE054
表示批量中第
Figure 111426DEST_PATH_IMAGE034
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 27429DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 76156DEST_PATH_IMAGE056
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 444821DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 620718DEST_PATH_IMAGE056
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 391228DEST_PATH_IMAGE055
的初始值设置为1，
Figure 486223DEST_PATH_IMAGE056
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 466818DEST_PATH_IMAGE057
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure 305461DEST_PATH_IMAGE038
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 196056DEST_PATH_IMAGE058
其中
Figure 838784DEST_PATH_IMAGE059
表示该多尺度反卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure 182040DEST_PATH_IMAGE060
表示1×1反卷积系列操作得到的特征图，
Figure 683429DEST_PATH_IMAGE061
表示3×3反卷积系列操作得到的特征图、
Figure 428531DEST_PATH_IMAGE062
表示5×5反卷积系列操作得到的特征图；
Figure 865328DEST_PATH_IMAGE063
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
本发明提出了一种探地雷达B-scan图像去噪方法，与传统的GPR图像去噪算法相比，本发明设计的自编码器采用了不同大小的卷积核对含噪图像进行了多尺度卷积操作，将待去噪的GPR图像输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，重建输出去噪GPR图像；本发明能够将低信噪比情况下的含噪GPR图像有效去噪。
附图说明
图1为本发明一种探地雷达B-scan图像去噪方法的原理图；
图2为不同信噪比含噪GPR图像数据集训练MCAE的均方误差下降曲线图；
图3为同一样本在不同信噪比情况下经过MCAE去噪的效果展示图；
图4为不同样本在信噪比为-10dB时经过MCAE去噪的效果展示图。
具体实施方式
本发明提供了一种探地雷达B-scan图像去噪方法，具体包括以下步骤：
步骤1：探地雷达GPR在地表对预先埋有管线目标的单一背景介质区域进行探测，测线方向垂直于管线目标的轴线，对相应管线目标分别进行Z次探测，根据目标的雷达散射电磁波数据获取Z张具有双曲线特征的无噪GPR 标签图像；Z张无噪GPR 标签图像构成无噪GPR标签数据集；其中每个无噪GPR标签图像
Figure 571247DEST_PATH_IMAGE064
为一幅M×N的二维图像，M、N分别是该二维图像的像元行数、列数；对具有双曲线特征的无噪GPR标签数据集依次加入由低到高的高斯白噪声，构成相应信噪比为-15dB、-10dB、-5dB、0dB、5dB五种含噪GPR数据集，每一种含噪GPR数据集包括Z个含噪GPR图像x，每个含噪GPR图像x的大小为M×N；
步骤2：利用每种含噪GPR数据集及其对应的无噪GPR标签数据集训练多尺度卷积自编码器；所述多尺度卷积自编码器包括一个编码器E、一个解码器D；编码器E将输入的含噪GPR图像x编码压缩为一个低维特征图，编码过程经过了三个多尺度卷积块的处理，其中有168个卷积核的参数用于调节；编码后的低维特征图经过解码器D重建输出去噪GPR图像
Figure 751693DEST_PATH_IMAGE065
，解码过程经过了三个多尺度反卷积块和一个卷积层的处理，其中有169个卷积核的参数用于调节；通过经典的反向梯度传播计算方法减小输出去噪GPR图像
Figure 616881DEST_PATH_IMAGE065
与无噪GPR标签图像
Figure 349213DEST_PATH_IMAGE064
的误差，训练多尺度卷积自编码器，调节编码器和解码器的权值参数，从而完成从含噪GPR图像x到去噪GPR图像的映射；
步骤3：将含噪GPR图像x输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，输出去噪GPR图像
Figure 401483DEST_PATH_IMAGE065
。
进一步的，所述的步骤2）中，训练多尺度卷积自编码器的过程如下：
2-1）将含噪GPR图像x的数据格式M×N转换为M×N×1大小，其中，
Figure 759521DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 479215DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 257815DEST_PATH_IMAGE068
，M、N分别是该含噪GPR图像x的像元行数、列数，1表示该图像的通道数，然后输入至多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E；
2-2）含噪GPR图像x通过多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E编码压缩为低维特征图，同时仍保留数据的主要特征信息，即数据的双曲线特征信息，编码后的低维特征图为(M/8)×(N/8)×96大小；编码过程表达式为：
Figure 922015DEST_PATH_IMAGE069
其中
Figure 444263DEST_PATH_IMAGE070
代表编码器E输出的低维特征图，
Figure 18464DEST_PATH_IMAGE008
代表编码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure 843332DEST_PATH_IMAGE071
代表编码器中网络的偏置项合集；然后，低维特征图
Figure 135773DEST_PATH_IMAGE070
借助多尺度卷积自编码器的解码器D，输出尺寸大小为M×N×1的去噪GPR图像
Figure 320766DEST_PATH_IMAGE065
；解码过程的表达式为：
Figure 749474DEST_PATH_IMAGE072
其中
Figure 975269DEST_PATH_IMAGE065
代表解码器D输出的去噪GPR图像，
Figure 82902DEST_PATH_IMAGE073
代表解码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure 946953DEST_PATH_IMAGE074
代表解码器中网络的偏置项合集；
2-3）计算解码器输出的去噪GPR图像
Figure 495746DEST_PATH_IMAGE065
与无噪GPR标签图像
Figure 662416DEST_PATH_IMAGE064
之间的均方误差L，并通过反向梯度传播计算方法不断优化多尺度卷积自编码器的权值参数w和b，缩小解码器输出的去噪GPR图像
Figure 663870DEST_PATH_IMAGE065
与无噪GPR标签图像
Figure 456246DEST_PATH_IMAGE064
之间的误差，来训练多尺度卷积自编码器；计算均方误差L的表达式如下：
Figure 859545DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 321751DEST_PATH_IMAGE076
表示无噪GPR标签图像中第m行第n列的像素值；
Figure 184402DEST_PATH_IMAGE077
表示去噪GPR图像中第m行第n列的像素值；w代表多尺度卷积自编码器中权值参数的合集，它是编码器中权值参数合集
Figure 655835DEST_PATH_IMAGE078
与解码器中权值参数合集
Figure 772695DEST_PATH_IMAGE079
的并集，b代表多尺度卷积自编码器中偏置项的合集，它是编码器中偏置项合集
Figure 126841DEST_PATH_IMAGE080
与解码器中偏置项合集
Figure 837308DEST_PATH_IMAGE013
的并集；
2-4）对每个训练样本含噪GPR图像x重复上述2-1）到2-3）的步骤，直到误差L下降到一个稳定的值，该稳定值接近于0，在区间(0, 0.0003)之间变动，则认为多尺度卷积自编码器训练完成。
进一步的，所述步骤2中，所述多尺度卷积自编码器包括1个编码器和1个解码器，编码器由3个多尺度卷积块组成，每个多尺度卷积块包括3个并列的卷积层和1个特征融合层；解码器由3个多尺度反卷积块和一个3×3卷积层组成，所述每个多尺度反卷积块包括3个并列的反卷积层和1个特征融合层。
所述编码器中，第1个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为8，第2个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为16，第3个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为32；每个卷积块的3个并列卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2。
所述解码器中：第1个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为32；第2个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为16；第3个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为8；每个反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2；解码器最后的卷积层，卷积核个数为1，卷积核大小为3×3，卷积核移动步长为1。
所述MCAE的编码过程如下：
在编码过程中，M×N×1大小的含噪图像首先经过第1个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×24，接着被输入到第2个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×48，最后经过第3个多尺度卷积块处理，输出编码后的低维特征图尺寸为(M/8)×(N/8)×96；
在解码过程中，低维特征图经过解码器的第1个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×96，接着经过第2个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×48，然后经过第3个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为M×N×24，最后通过解码器的卷积层，输出重建后的图像尺寸为M×N×1。
多尺度卷积块处理过程如下：在多尺度卷积块中，三个并列的卷积层分别采用1×1、3×3、5×5这三种卷积核对输入的特征图进行卷积系列操作，再做特征图融合处理；卷积系列操作包括卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取卷积填充操作，卷积提取到的特征图尺寸缩减到原来的一半；输入特征图M×N ×C与每个k×k大小的卷积核进行卷积，实际卷积时卷积核的通道数与输入特征图的通道数一致，得到一个输出特征图，k×k大小的卷积核得到的输出特征图
Figure 112432DEST_PATH_IMAGE081
的卷积操作计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；
Figure 552640DEST_PATH_IMAGE021
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure 763173DEST_PATH_IMAGE022
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 695357DEST_PATH_IMAGE083
表示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
卷积操作之后将每个卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 367646DEST_PATH_IMAGE085
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 708367DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 293063DEST_PATH_IMAGE051
表示相应
Figure 837177DEST_PATH_IMAGE089
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure 922945DEST_PATH_IMAGE091
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 138679DEST_PATH_IMAGE092
表示批量中第
Figure 815648DEST_PATH_IMAGE093
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 847058DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 267675DEST_PATH_IMAGE094
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 209086DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 666744DEST_PATH_IMAGE094
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 60816DEST_PATH_IMAGE035
的初始值设置为1，
Figure 19545DEST_PATH_IMAGE094
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 940096DEST_PATH_IMAGE095
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure 693288DEST_PATH_IMAGE096
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 948558DEST_PATH_IMAGE097
其中
Figure 445399DEST_PATH_IMAGE040
表示该多尺度卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示1×1卷积系列操作得到的特征图，
Figure 954877DEST_PATH_IMAGE042
表示3×3卷积系列操作得到的特征图、
Figure 878971DEST_PATH_IMAGE099
表示5×5卷积系列操作得到的特征图；
Figure 123002DEST_PATH_IMAGE100
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
多尺度反卷积块处理过程如下：在多尺度反卷积块中，三个并列的反卷积层分别采用1×1、3×3、5×5的卷积核对输入的特征图进行反卷积系列操作，再做特征图融合处理；反卷积系列操作包括反卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在反卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取反卷积填充操作，反卷积提取到的特征图尺寸会扩大一倍，反卷积也可称为转置卷积，实际运算过程会将输入特征图周围进行填零操作，做扩充处理，然后再进行卷积操作；反卷积操作表达式表示如下：
Figure 157954DEST_PATH_IMAGE101
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；其中，
Figure 194043DEST_PATH_IMAGE021
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure 413672DEST_PATH_IMAGE022
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 269632DEST_PATH_IMAGE102
表示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的像素值，
Figure 485106DEST_PATH_IMAGE103
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
反卷积操作之后将每个反卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 375702DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 641598DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 109489DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 486243DEST_PATH_IMAGE088
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 231345DEST_PATH_IMAGE051
表示相应
Figure 543509DEST_PATH_IMAGE089
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure 374062DEST_PATH_IMAGE107
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure 679141DEST_PATH_IMAGE108
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 13171DEST_PATH_IMAGE109
表示批量中第
Figure 886449DEST_PATH_IMAGE093
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 312620DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure 562335DEST_PATH_IMAGE111
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 875505DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure 919685DEST_PATH_IMAGE111
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 459250DEST_PATH_IMAGE110
的初始值设置为1，
Figure 122444DEST_PATH_IMAGE111
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 431065DEST_PATH_IMAGE112
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure 646146DEST_PATH_IMAGE096
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 797642DEST_PATH_IMAGE113
其中
Figure 123581DEST_PATH_IMAGE059
表示该多尺度反卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure 657681DEST_PATH_IMAGE060
表示1×1反卷积系列操作得到的特征图，
Figure 309242DEST_PATH_IMAGE114
表示3×3反卷积系列操作得到的特征图、
Figure 557821DEST_PATH_IMAGE115
表示5×5反卷积系列操作得到的特征图；
Figure 812084DEST_PATH_IMAGE116
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
在本实施例中，使用gprMax软件进行正演模拟，获取地下不同位置不同数量钢筋目标的GPR B-scan图像；总共获取了1400张无噪GPR标签数据集，将这些无噪数据集加入不同程度的高斯白噪声，分别构成5种信噪比为-15dB、-10dB、-5dB、0dB和5dB的含噪GPR数据集；其中每种含噪数据集中，1000张含噪GPR图像作为训练数据集，用于训练多尺度卷积自编码器MCAE模型，剩下的400张含噪GPR图像作为测试集，用来测试MCAE模型的性能；在实验中，我们利用TensorFlow深度学习框架实现了所设计的MCAE网络，并对其进行了训练和测试；
在MCAE模型的训练过程中，对于每一张含噪GPR图像x首先进行数据格式转换，转换后的图像尺寸大小为256×256×1即M=N=256；含噪GPR图像通过MCAE的编码器编码压缩为低维特征图s，同时仍保留数据的主要成分信息，在编码过程中，256×256×1大小的含噪图像首先经过第1个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为128×128×24，接着被输入到第2个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为64×64×48，最后经过第3个多尺度卷积块处理，输出编码后的低维特征图s尺寸为32×32×96；之后，低维特征图s借助MCAE的解码器解码，在解码过程中，低维特征图s经过解码器的第1个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为64×64×96，接着经过第2个多尺度反卷积块处理，输出的特征融合特征图尺寸为128×128×48，然后经过第3个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为256×256×24，最后通过编码器的卷积层，输出重建后的图像
Figure 626457DEST_PATH_IMAGE117
尺寸为256×256×1；
之后，计算解码器输出的图像
Figure 448919DEST_PATH_IMAGE117
与无噪声GPR图像
Figure 997843DEST_PATH_IMAGE118
之间的均方误差，并通过反向梯度传播计算方法不断优化MCAE的权值参数来缩小解码器输出的图像与无噪声GPR图像之间的误差；在实验中，每次训练时的批量大小设置为100，学习率设置为0.000005；为了提高模型的泛化能力，加入了正则化的优化方法；经过400个epcho之后，均方误差L趋于稳定，模型训练完毕，并保存好模型的权重参数w和b；
在测试过程中，我们将不同含噪数据集的测试集输入至已经训练好的MCAE模型中，通过MCAE编码和解码，重建输出去噪后的GPR图像，并计算去噪后图像的信噪比；实验结果显示，信噪比为-15dB的含噪GPR图像经过MCAE去噪后，其信噪比可提高到11.2dB，信噪比为-10dB的含噪图像去噪后可提高到13.0dB，信噪比为-5dB的含噪图像去噪后可提高到14.6dB，信噪比为0dB的含噪图像去噪后可提高到15.8dB，信噪比为5dB的含噪图像去噪后可提高到17.3dB。图2为不同信噪比含噪GPR图像数据集训练MCAE的均方误差下降曲线图。图3为同一样本在不同信噪比情况下经过MCAE去噪的效果展示图，其中（a）为无噪声GPR图像标签；（b）为不同信噪比含噪的GPR图像；（c）为对应的含噪GPR图像通过MCAE去噪后的GPR图像。图4为不同样本在信噪比为-10dB时经过MCAE去噪的效果展示图，其中，（a）为无噪声GPR图像标签；（b）为含噪GPR图像样本（SNR=-10dB）；（c）为对应的含噪GPR图像通过MCAE去噪后的GPR图像（SNR=13.0dB）。
综上可见，本发明提出的一种基于多尺度卷积自编码器的探地雷达B-scan图像去噪方法，与传统的GPR图像去噪计算方法相比，本发明设计的自编码器采用了不同大小的卷积核对含噪图像进行了多尺度卷积操作，将待去噪的GPR图像输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，重建输出去噪后的GPR图像；本发明能够将低信噪比情况下的含噪GPR图像有效去噪；在实验中，信噪比为-15dB的含噪GPR图像经过多尺度卷积自编码器处理后，其信噪比可提高到11.2dB。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化；凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：探地雷达GPR在地表对预先埋有管线目标的单一背景介质区域进行探测，测线方向垂直于管线目标的轴线，对相应管线目标分别进行Z次探测，根据目标的雷达散射电磁波数据获取Z张具有双曲线特征的无噪GPR 标签图像；Z张无噪GPR 标签图像构成无噪GPR标签数据集；其中每个无噪GPR标签图像
Figure 969035DEST_PATH_IMAGE002
为一幅M×N的二维图像，M、N分别是该二维图像的像元行数、列数；对具有双曲线特征的无噪GPR标签数据集依次加入由低到高的高斯白噪声，构成相应信噪比为-15dB、-10dB、-5dB、0dB、5dB五种含噪GPR数据集，每一种含噪GPR数据集包括Z个含噪GPR图像x，每个含噪GPR图像x的大小为M×N；
步骤2：利用每种含噪GPR数据集及其对应的无噪GPR标签数据集训练多尺度卷积自编码器；所述多尺度卷积自编码器包括一个编码器E、一个解码器D；编码器E将输入的含噪GPR图像x编码压缩为一个低维特征图，编码过程经过了三个多尺度卷积块的处理，其中有168个卷积核的参数用于调节；编码后的低维特征图经过解码器D重建输出去噪GPR图像
Figure 714137DEST_PATH_IMAGE004
，解码过程经过了三个多尺度反卷积块和一个卷积层的处理，其中有169个卷积核的参数用于调节；通过经典的反向梯度传播计算方法减小输出去噪GPR图像
Figure 275569DEST_PATH_IMAGE004
与无噪GPR标签图像
Figure 106121DEST_PATH_IMAGE002
的误差，训练多尺度卷积自编码器，调节编码器和解码器的权值参数，从而完成从含噪GPR图像x到去噪GPR图像
Figure 286567DEST_PATH_IMAGE004
的映射；
步骤3：将含噪GPR图像x输入至训练好的多尺度卷积自编码器，通过编码和解码，输出去噪GPR图像
Figure 761542DEST_PATH_IMAGE004
；
所述的步骤2）中，训练多尺度卷积自编码器的过程如下：
2-1）将含噪GPR图像x的数据格式M×N转换为M×N×1大小，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 962716DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，M、N分别是该含噪GPR图像x的像元行数、列数，1表示该图像的通道数，然后输入至多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E；
2-2）含噪GPR图像x通过多尺度卷积自编码器MCAE的编码器E编码压缩为低维特征图，同时仍保留数据的主要特征信息，即数据的双曲线特征信息，编码后的低维特征图为(M/8)×(N/8)×96大小；编码过程表达式为：
Figure 749406DEST_PATH_IMAGE008
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE009
代表编码器E输出的低维特征图，
Figure 77751DEST_PATH_IMAGE010
代表编码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
代表编码器中网络的偏置项合集；然后，低维特征图
Figure 390920DEST_PATH_IMAGE009
借助多尺度卷积自编码器的解码器D，输出尺寸大小为M×N×1的去噪GPR图像
Figure 169520DEST_PATH_IMAGE004
；解码过程的表达式为：
Figure 850032DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure 372280DEST_PATH_IMAGE004
代表解码器D输出的去噪GPR图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
代表解码器中需要训练的网络权值参数合集，
Figure 539956DEST_PATH_IMAGE014
代表解码器中网络的偏置项合集；
2-3）计算解码器输出的去噪GPR图像
Figure 755037DEST_PATH_IMAGE004
与无噪GPR标签图像
Figure 388756DEST_PATH_IMAGE002
之间的均方误差L，并通过反向梯度传播计算方法不断优化多尺度卷积自编码器的权值参数w和b，缩小解码器输出的去噪GPR图像
Figure 980274DEST_PATH_IMAGE004
与无噪GPR标签图像
Figure 143402DEST_PATH_IMAGE002
之间的误差，来训练多尺度卷积自编码器；计算均方误差L的表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 122860DEST_PATH_IMAGE016
表示无噪GPR标签图像中第m行第n列的像素值；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示去噪GPR图像中第m行第n列的像素值；w代表多尺度卷积自编码器中权值参数的总合集，它是编码器中权值参数合集
Figure 246805DEST_PATH_IMAGE018
与解码器中权值参数合集
Figure DEST_PATH_IMAGE019
的并集；b代表多尺度卷积自编码器中偏置项的总合集，它是编码器中偏置项合集
Figure 969910DEST_PATH_IMAGE020
与解码器中偏置项合集
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的并集；
2-4）对每个训练样本含噪GPR图像x重复上述2-1）到2-3）的步骤，直到误差L下降到一个稳定的值，该稳定值接近于0，在区间(0, 0.0003)之间变动，则认为多尺度卷积自编码器训练完成。
2.如权利要求1所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，所述步骤2中，所述多尺度卷积自编码器包括1个编码器和1个解码器，编码器由3个多尺度卷积块组成，每个多尺度卷积块包括3个并列的卷积层和1个特征图融合层；解码器由3个多尺度反卷积块和一个3×3卷积层组成，其中所述每个多尺度反卷积块包括3个并列的反卷积层和1个特征图融合层。
3.如权利要求2所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，所述的多尺度卷积自编码器中：
所述编码器中，第1个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为8，第2个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为16，第3个多尺度卷积块的3个并列卷积层，其卷积核数目都为32；每个卷积块的3个并列卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2。
4.如权利要求3所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，所述解码器中：第1个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为32；第2个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为16；第3个多尺度反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核数目都为8；每个反卷积块的3个并列反卷积层，其卷积核大小分别为1×1、3×3、5×5，卷积核移动步长为2；解码器最后的卷积层，卷积核个数为1，卷积核大小为3×3，卷积核移动步长为1。
5.如权利要求1所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，MCAE的编码过程如下：
在编码过程中，M×N×1大小的含噪图像首先经过第1个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×24，接着被输入到第2个多尺度卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×48，最后经过第3个多尺度卷积块处理，输出编码后的低维特征图尺寸为(M/8)×(N/8)×96；
在解码过程中，低维特征图经过解码器的第1个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/4)×(N/4)×96，接着经过第2个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为(M/2)×(N/2)×48，然后经过第3个多尺度反卷积块处理，输出的融合特征图尺寸为M×N×24，最后通过解码器的卷积层，输出重建后的去噪图像尺寸为M×N×1。
6.如权利要求5所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，多尺度卷积块处理过程如下：
在多尺度卷积块中，三个并列的卷积层分别采用1×1、3×3、5×5这三种卷积核对输入的特征图进行卷积系列操作，再做特征图融合处理；卷积系列操作包括卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取卷积填充操作，卷积提取到的特征图尺寸缩减到原来的一半；输入特征图M×N×C与每个k×k大小的卷积核进行卷积，实际卷积时卷积核的通道数与输入特征图的通道数一致，得到一个输出特征图，k×k大小的卷积核得到的输出特征图
Figure 331752DEST_PATH_IMAGE022
的卷积操作计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；
Figure 623056DEST_PATH_IMAGE024
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 217986DEST_PATH_IMAGE026
示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
卷积操作之后将每个卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 495514DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 226710DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 954495DEST_PATH_IMAGE031
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 443245DEST_PATH_IMAGE032
表示相应
Figure 527394DEST_PATH_IMAGE033
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure 519621DEST_PATH_IMAGE034
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 277361DEST_PATH_IMAGE036
表示批量中第
Figure DEST_PATH_IMAGE037
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 332036DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 200635DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 312947DEST_PATH_IMAGE039
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 382535DEST_PATH_IMAGE038
的初始值设置为1，
Figure 455664DEST_PATH_IMAGE039
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 268899DEST_PATH_IMAGE040
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 829194DEST_PATH_IMAGE042
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示该多尺度卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure 413890DEST_PATH_IMAGE044
表示1×1卷积系列操作得到的特征图，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示3×3卷积系列操作得到的特征图、
Figure 958004DEST_PATH_IMAGE046
表示5×5卷积系列操作得到的特征图；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
7.如权利要求5所述的探地雷达B-scan图像去噪方法，其特征在于，多尺度反卷积块处理过程如下：在多尺度反卷积块中，三个并列的反卷积层分别采用1×1、3×3、5×5的卷积核对输入的特征图进行反卷积系列操作，再做特征图融合处理；反卷积系列操作包括反卷积操作，BN归一化和Relu激活函数处理；在反卷积操作中，卷积核移动步长为2，同时采取反卷积填充操作，反卷积提取到的特征图尺寸会扩大一倍，反卷积也可称为转置卷积，实际运算过程会将输入特征图周围进行填零操作，做扩充处理，然后再进行卷积操作；反卷积操作表达式表示如下：
Figure 43771DEST_PATH_IMAGE023
所述的k×k指的是上述的1×1、3×3、5×5卷积核，k为1、3或5；其中，
Figure 737533DEST_PATH_IMAGE048
表示输出特征图在位置（m,n）上的像素值，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示卷积核的第c个通道中位置（i,j）上的值，
Figure 7978DEST_PATH_IMAGE050
表示输入特征图的第c个通道中位置（m-i+k,n-j+k）上的像素值，
Figure 914754DEST_PATH_IMAGE052
为每次进行卷积操作时的偏置项，是多尺度卷积自编码器中偏置项合集b的子元素；
反卷积操作之后将每个反卷积层提取到的特征图进行BN归一化处理；特征图的第c个通道中位置（m,n）上BN归一化的计算表达式如下：
Figure 679579DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 620990DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 62335DEST_PATH_IMAGE031
表示特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值，
Figure 456408DEST_PATH_IMAGE032
表示相应
Figure 415136DEST_PATH_IMAGE033
的BN归一化结果，L表示批量Batch的大小，即每次输入L张图像至多尺度卷积自编码器中进行训练；
Figure 414316DEST_PATH_IMAGE034
表示特征图的第c个通道的均值，
Figure 167509DEST_PATH_IMAGE035
表示特征图的第c个通道的标准差，
Figure 314456DEST_PATH_IMAGE036
表示批量中第
Figure 421084DEST_PATH_IMAGE056
个特征图的第c个通道中位置（m,n）上的像素值；
Figure 71508DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure DEST_PATH_IMAGE058
是网络训练过程中可学习的超参数，
Figure 854656DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 488900DEST_PATH_IMAGE058
的取值范围均为0~1，训练开始时，
Figure 413867DEST_PATH_IMAGE057
的初始值设置为1，
Figure 918797DEST_PATH_IMAGE058
的初始值设置为0，然后在网络训练的过程中不断调整；
Figure 404005DEST_PATH_IMAGE040
是一个确保数值稳定的常数，设置为0.0001；
特征图BN归一化之后，采用经典的ReLu激活函数处理，其处理表达式如下：
Figure 259966DEST_PATH_IMAGE041
；
最后再把这些不同卷积核得到的特征图均输入至特征图融合层，做融合处理，特征融合处理表示为：
Figure 708396DEST_PATH_IMAGE059
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示该多尺度反卷积块经过特征图融合处理后输出的融合特征图，
Figure 67833DEST_PATH_IMAGE061
表示1×1反卷积系列操作得到的特征图，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表示3×3反卷积系列操作得到的特征图、
Figure 192784DEST_PATH_IMAGE063
表示5×5反卷积系列操作得到的特征图；
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为矩阵通道合并操作符，将不同的矩阵在通道维度上合并。
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