CN111324110A - 一种基于多块收缩自动编码器的发酵过程故障监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对青霉素发酵过程进行实时故障监测的新方法，包括“离线建模”和“在线监测”两个阶段。“离线建模”包括：首先将历史三维数据展开为二维数据矩阵，使用互信息(MI)对累积误差数据进行相关子块划分，在此基础上，利用收缩自编码器(CAE)对每个子空间进行建模和监测；“在线监测”包括：对新采集的数据按照模型进行处理，计算其统计量并与控制限进行比较判断发酵过程是否运行正常，最终构造综合统计量将不同子空间监测结果融合在一起，进行综合分析。本发明使用累积误差和互信息构造子块，有效降低了系统复杂度且提高了故障监测灵敏度；分块监测模型反映了过程更多的局部信息，故障更容易被监测到。

Description

一种基于多块收缩自动编码器的发酵过程故障监测方法

技术领域

本发明涉及基于数据驱动的故障诊断技术领域，特别是涉及一种针对间歇过程的故障诊断技术。本发明的基于数据驱动的方法即是在典型间歇过程——青霉素发酵过程故障监测方面的具体应用。

背景技术

近几十年来，间歇过程因其可以满足生产高附加值产品的需求而受到广泛关注。但其机理复杂、操作复杂度高、产品质量易受不确定性因素的影响。青霉素发酵过程作为典型的间歇过程，具有较强的非线性、动态性、混合高斯分布等特点，为了保证发酵过程操作系统的安全性和稳定性，建立一种有效的过程监控方案来及时地检测异常现象是十分有必要的。

目前，多元统计技术已经广泛应用到间歇过程(包括发酵过程)的过程监控。其中应用较多的方法有多向主成分分析(Multi-way Principal Component Analysis，MPCA)和多向偏最小二乘分析(Multi-way Partial Least Squares，MPLS)，然而这些方法是线性统计方法，对于复杂的实际间歇过程，变量之间往往呈现出很强的非线性相关关系特性。核方法如多向核主成分分析MKPCA和多向核偏最小二乘分析MKPLS可解决非线性问题，但当过程变量众多且采样值数大，核矩阵K的运算将变得十分复杂，同时核主元的个数对整体的监控性能影响较大。自动编码器(Autoencoder，AE)可以看做PCA的非线性扩展，能够提取工业数据的非线性特征。但AE是基于数据全局结构的特征提取方法，隐层特征鲁棒性较差，容易受到噪声干扰。这些都极大限制了AE的故障监控性能。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于多块收缩自动编码器(Multi-block Contractive Auto-encoder，MCAE)的发酵过程故障监测方法。数据处理上构造发酵过程数据累积误差矩阵，并使用互信息(MI)对累积误差矩阵进行相关变量子块划分，在此基础上，利用收缩自编码器(CAE)对每个子空间分别进行建模和监测，最终将不同子空间监测结果融合在一起，进行综合分析。本文发明方法相比全局过程监测方法，其能有效降低系统复杂度和提高故障监测灵敏度。此外，通过收缩自编码器提取数据特征，提高了模型的鲁棒性，有效减少过程监测中误报、漏报的发生，提高故障监测的准确性。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

A.离线建模阶段：

1)采集发酵过程正常工况下的历史数据，由离线测试得到的同一发酵过程相同工艺下的I批次数据构成样本集X＝(X₁,X₂,...,X_I)^T，其中X_i表示第i批次数据，每个批次包含K个采样时刻，每个采样时刻采集J个过程变量，即X_i＝(X_i,1,X_i,2,...,X_i,K)，其中X_i,k表示第i批次第k采样时刻采集的数据，X_i,k＝(x_i,k,1,x_i,k,2,...,x_i,k,J)，其中x_i,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值；

2)对历史数据X进行数据预处理，处理方式如下：

首先计算历史数据X的所有时刻上所有过程变量的均值和标准方差，其中第k采样时刻的第j个过程变量的均值

的计算公式为，

x_i,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值，k＝1,...,K，j＝1,...,J；第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差s_k,j的计算公式为，

k＝1,...,K，j＝1,...,J；然后对历史数据X进行标准化，其中第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的标准化计算公式如下：

其中，i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

3)将步骤2)标准化后的数据重新构造成矩阵X′，该矩阵共有I个批次，即X′＝(X′₁,X′₂,...,X′_I)^T，其中第i个批次数据X′_i＝(X′_i,1,X′_i,2,...,X′_i,K)，X′_i,k＝(x′_i,k,1,x′_i,k,2,...,x′_i,k,J)，其中x′_i,k,j表示经过步骤2)标准化处理后的第i个批次中第k个采样时刻第j个过程变量的值，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J；

4)计算步骤3)矩阵X′的累积误差矩阵X″，该矩阵共有I个批次，即X″＝(X″₁,X″₂,...,X″_I)^T，其中第i个批次数据X″_i＝(X″_i,1,X″_i,2,...,X″_i,K)，X″_i,k＝(x″_i,k,1,x″_i,k,2,...,x″_i,k,J)，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J。其中x″_i,t,j表示第i个批次中第j个过程变量前t个采样时刻的累积误差值，计算公式为

t＝1,...,K；

累积误差信息是累积一定时间段内观测值信息与设定的标准值的差而得到的信息。当过程变量发生微小的偏移或缓变故障时，提取累计误差信息可以将这种变化放大，从而使监测模型能够监测到这类故障，提高故障监测的灵敏性。标准化后正常工况过程变量数据集的均值作为计算误差的标准值，其中每个变量的均值为0，方差为1，因此计算累积误差时可以直接将样本值相加。

5)步骤4)矩阵X″有J个过程变量，可表示为X″＝(X″₁,X″₂,...,X″_J)，其中第j个过程变量数据X″_j＝(X″_j,1K,X″_j,2K,...,X″_j,IK)^T，X″_j,iK＝(x″_j,i,1,x″_j,i,2,...,x″_j,i,K)^T，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J。分别计算两两变量之间的互信息值，即I_mn＝I(X″_m,X″_n)，m＝1,...,J，n＝1,...,J。其中互信息的计算直接采用MATLAB工具箱MIToolbox进行。然后，这些过程向量可以根据两个变量之间的互信息值分成若干个子块。那些相互之间具有较大互信息的向量应该被分到同一个块中，即如果I_mn≥I_th，其中I_th是一个阈值，那么向量X″_m就应该和向量X″_n分到同一个子块中。对于某个确定的过程，阈值可以定义为一个经验参数值。这种分块方法不仅考虑了变量之间的线性相关性，还考虑了变量间的非线性或高阶相关性，分块结果相较于只考虑线性相关性更为合理。最终的划分结果为X″＝[X″′ ₁X″′₂... X″′_B]，其中B是划分子块数量。其中，第b个子块记为X″′_b＝(X″_p,...,X″_q)，b＝1,...,B，表示第b个子块由第p、…、q个过程变量数据构成；

在过程变量个数众多的过程中，当对只影响个别变量的局部故障进行监测时将会有大量的冗余变量存在，会明显降低过程监测效果。因此本发明通过划分子块的方式将具有紧密相关关系的变量聚集到一起，将无关变量分散到不同的空间中，分为相关变量子块和冗余变量子块，以减少冗余变量对监测效果的影响。

6)建立多块收缩自动编码器模型用于特征提取，具体包括以下步骤：

(6.1)对B个子块分别建立收缩自动编码器网络模型用于特征提取，其中，每一个网络模型结构包括输入层、隐含层和输出层，其中，隐含层节点数少于输入层节点数和输出层节点数，为提取的发酵数据特征层；其中，第b个网络模型结构的输入为加入掩蔽噪声ε的第b个子块的发酵过程数据

第b个网络模型结构的输出为重构的子块发酵过程数据R_b，由输入层到隐含层为编码过程，具体形式为：

其中，

为中的第i批次的数据，H_b,i为

的隐含层编码，σ为隐含层激活函数，W和β分别为输入层到隐含层的连接权值和偏置向量；由隐含层到输出层为解码过程，具体形式为：

R_b,i＝W′H_b,i+β′

其中，R_b,i为输入

后输出层重构的子块发酵过程数据，W′和β′分别为隐含层到输出层的连接权值和偏置向量；

(6.2)对网络参数η＝{W,W′,β,β′}进行随机初始化，采用小批量梯度下降算法迭代训练收缩自动编码器，每次迭代使用一个发酵批次样本

来对参数η进行更新；其中，收缩自动编码器损失函数为：

其中

为隐含层对于输入数据的雅克比矩阵，λ为收缩率，取值在0-1之间；

7)分别计算B个子块监测模型相对应的SPE统计量。其中第b个子块监测模型的SPE统计量计算如下,SPE_b＝(SPE_b,1,...,SPE_b,I)，SPE_b,i＝(SPE_b,i,1,...,SPE_b,i,K)，第i个批次中第k个采样时刻的SPE统计量定义为：

SPE_b,i,k＝(x″_b,i,k-r_b,i,k)^T(x″_b,i,k-r_b,i,k)

x″_b,i,k为第b个子块的第i个批次中第k个采样时刻的样本，r_b,i,k为输入x″_b,i,k到训练好的收缩自动编码器得到的实际输出；最后，利用核密度估计方法估计上述求得的SPE统计量在预设置信限时的估计值，并将其作为第b个子块SPE_b统计量的控制限。其余B-1个子块监测模型的SPE统计量控制限的计算重复以上过程。将B个子块监测模型的SPE统计量控制限合成一个综合统计量的控制限SPE^new，

收缩自动编码器是一种无监督特征提取神经网络，在普通自编码器上增加了一个惩罚项提高网络鲁棒性。传统监测方法如PCA、ICA是假设变量之间线性相关的，对于非线性过程监测存在问题。建立收缩自动编码器模型通过重构输入数据来提取其中的重要特征，提取数据中的非线性信息，同时克服一些噪声对监测的干扰。

B.在线监测阶段：

8)采集当前发酵过程第k采样时刻的J个过程变量的数据X_k，并根据步骤2)中得到的k时刻的均值和标准方差对其进行标准化得到

其中第k采样时刻的第j个过程变量

的标准化公式如下：

其中，x_k,j为当前第k采样时刻所采集发酵数据中的第j个过程变量，

为步骤2)中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的平均值，s_k,j为步骤2)中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

9)按照步骤5)将

进行子块划分，划分为B个输入向量

将这B个输入向量分别输入步骤6)中对应的收缩自动编码器网络模型中，其中，

输入步骤6)中的第b个收缩自动编码器，计算第b个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量，计算公式如下：

其中，y_k,b为将

输入离线建模阶段步骤6)中第b个收缩自动编码器模型得到的输出向量；

10)将步骤9)的B个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量SPE_k,b合为一个新的统计量

11)将步骤10)得到的监控统计量SPE_k ^new与步骤7)确定的综合控制限SPE^new进行比较，如果超限则认为发生故障，进行报警；否则即为正常；

12)若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻的数据，返回步骤8)，继续进行过程监测。

有益效果

1)本发明方法采用基于互信息分块策略构建子空间监测模型，相比全局过程监测方法，不需要精确的过程模型和对系统知识的认知，其能有效降低系统复杂程度和挖掘更多局部过程信息。

2)本发明结合累积误差和收缩自动编码器，增强了监控模型的鲁棒性，提高了故障监测的准确性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为三维发酵数据展开示意图；

图3为正常数据X_40×10×400组成形式示意图；

图4为标准化后重新构造的三维矩阵X'组成形式示意图；

图5为本发明的自动编码器结构；

图6为现有AE方法对正常批次数据的SPE监测图；

图7为本发明方法对正常批次数据的SPE监测图；

图8为现有AE方法对阶跃故障批次数据的SPE监测图；

图9为本发明方法对阶跃故障批次数据的SPE监测图；

图10为现有AE方法对斜坡故障批次数据的SPE监测图；

图11为本发明方法对斜坡故障批次数据的SPE监测图。

其中，图1中的虚线表示“在线监测”与“离线建模”各步骤之间存在的联系。

具体实施方式

青霉素是一种高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素，其生产过程是一个典型的动态、非线性、多阶段的间歇生产过程。美国Illinois州立理工学院过程监控与技术小组开发的青霉素仿真平台PenSim2.0，为青霉素间歇生产过程的监测、故障诊断以及控制提供了一个标准平台。在此平台上可以实现青霉素发酵过程的一系列仿真，相关研究已表明该仿真平台的实用性与有效性。

本实验即以PenSim2.0为仿真研究对象，设置采样时间间隔为1h，选取10个过程变量监视过程运行状况，如表1所示。仿真了41批正常数据，2批故障数据，每个批次400小时。其中选择40批正常数据X_40×10×400用于建立模型，另外1批正常数据和2批故障数据作为测试数据，用于验证方法的有效性。设置的2种故障类型、幅度、起止时间，见表2。

表1建立模型所用变量

表2故障设置情况

将本发明方法应用到上述发酵过程仿真对象包括离线建模和在线监测两个大步骤，具体陈述如下：

A.离线建模阶段：

步骤1：将上述40批正常数据X_40×10×400沿批次方向展开，具体展开形式见图2，展开结果见图3。可以看到一共有400个矩形框(即400个时刻)，每个矩形框都由40行10列构成(即40个批次，10个变量)；

步骤2：对X_40×10×400进行标准化处理。首先按公式

计算第k采样时刻的第j个过程变量在所有批次上的均值，其中x_i,k,j为X_40×10×400第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值，k＝1,...,400，j＝1,...,10；第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差s_k,j的计算公式为，

k＝1,...,400，j＝1,...,10。

然后对X_40×10×400进行标准化，其中第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的标准化计算公式如下：

其中，i＝1,...,40，j＝1,...,10，k＝1,...,400；

步骤3：将步骤2标准化后的数据重新构造成三维矩阵X′，具体展开形式见图2，展开结果见图4，可以看到一共有40个矩形框(即40个批次)，每个矩形框都由400行10列构成(即400个时刻，10个变量)；

步骤4：计算步骤3矩阵X′的累积误差矩阵X″，X″＝(X″₁,X″₂,...,X″₄₀)^T，其中第i个批次数据X″_i＝(X″_i,1,X″_i,2,...,X″_i,K)，X″_i,k＝(x″_i,k,1,x″_i,k,2,...,x″_i,k,J)，i＝1,...,40，k＝1,...,400，j＝1,...,10。其中x″_i,t,j表示第i个批次中第j个过程变量前t个采样时刻的累积误差值，计算公式为

t＝1,...,400。

步骤5：累积误差矩阵X″可表示为X″＝(X″₁,X″₂,...,X″₁₀)，分别计算10个变量之间的互信息值，根据变量互信息值对子块进行划分，X″被划分为两个子块，子块1：X″′₁＝(X″₅,X″₆,X″₉,X″₁₀)和子块2：X″′₂＝(X″₁,X″₂,X″₃,X″₄,X″₇,X″₈)；

步骤6：对2个子块分别建立收缩自动编码器网络模型用于特征提取。其中每一个网络模型结构包括输入层、隐含层和输出层，具体模型结构见图5。由输入层到隐含层为编码过程，具体形式为：

其中，

为加入0.1比例掩蔽噪声的子块发酵数据

的第i批次的数据，H_b,i为

的隐含层编码，σ为sigmoid函数，W和β分别为输入层到隐含层的连接权值和偏置向量；由隐含层到输出层为解码过程，具体形式为：

R_b,i＝W′H_b,i+β′

其中，R_b,i为输入

后输出层重构的子块发酵过程数据，W′和β′分别为隐含层到输出层的连接权值和偏置向量；

然后在(-1,1)的范围内对参数η＝{W,W′,β,β′}进行随机初始化，采用小批量梯度下降算法迭代训练收缩自动编码器，每次迭代使用一个发酵批次样本

来对参数η进行更新；定义收缩自动编码器损失函数为：

其中

h_j(x)表示隐含层，x_i表示输入层，代表的是隐含层对输入数据的偏微分的平方和，即隐含层对于输入数据的雅克比矩阵。λ为收缩率，取值为0.5；

步骤7：分别计算2个子块监测模型相对应的SPE统计量。其中第1个子块监测模型的SPE统计量计算如下,SPE₁＝(SPE_1,1,...,SPE_1,I)，SPE_1,i＝(SPE_1,i,1,...,SPE_1,i,400)，第i个批次中第k个采样时刻的SPE统计量定义为：

SPE_1,i,k＝(x″_1,i,k-r_1,i,k)^T(x″_1,i,k-r_1,i,k)

x″_1,i,k为第1个子块的第i个批次中第k个采样时刻的样本，r_1,i,k为输入x″_b,i,k到训练好的收缩自动编码器得到的实际输出；最后，利用核密度估计方法估计SPE₁统计量在预设置信限时的估计值，并将其作为第1个子块SPE₁统计量的控制限。另一个子块监测模型的SPE统计量控制限的计算重复以上过程。将2个子块监测模型的SPE统计量控制限合成一个综合统计量的控制限SPE^new，

B.在线监测阶段：

步骤8：采集当前发酵过程第k采样时刻的J个过程变量的数据X_k，并根据步骤2中得到的k时刻的均值和标准方差对其进行标准化得到

其中第k采样时刻的第j个过程变量

的标准化公式如下：

其中，x_k,j为当前第k采样时刻所采集发酵数据中的第j个过程变量，

为步骤2中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的平均值，s_k,j为步骤2中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差，j＝1,...,10，k＝1,...,400；

步骤9：将

按照步骤5子块划分结果划分为2个输入向量，X_k＝(X_k,1,X_k,2)，将这2个输入向量分别输入步骤6中对应的收缩自动编码器网络模型中，其中，

输入步骤6)中的第b个收缩自动编码器，b＝1,2，计算第b个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量，计算公式如下：

其中，y_k,b为将

输入离线建模阶段步骤6中第b个收缩自动编码器模型得到的输出向量；

步骤10：将步骤9的2个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量SPE_k,b合为一个新的统计量SPE_k ^new：

步骤11：将步骤10得到的监控统计量SPE_k ^new与步骤7确定的综合控制限SPE^new进行比较，如果超限则认为发生故障，进行报警；否则即为正常；

步骤12：若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻的数据，返回步骤8，继续进行过程监测。

上述步骤即为本发明方法在青霉素发酵仿真平台故障监测领域的具体应用。为了验证本方法的有效性，对3批测试数据分别进行了在线监测阶段的实验。得到的实验结果见图6至图11，每幅图分别包括与横坐标平行的虚线和曲线，其中与横坐标平行的虚线为通过核密度估计方法确定的控制限，曲线为实时的监测值。如果曲线的值大于控制限的值，说明在此时刻发酵过程发生了故障；否则说明发酵过程运行正常。

图6和图7分别为现有AE方法和本发明方法对正常批次数据的监测效果图。图6中与横坐标平行的虚线为控制限，曲线为实时的SPE监测值；图7中与横坐标平行的虚线为控制限，曲线为实时的SPE监测值。可以发现，图6中的SPE监测图在第91、93、201时刻发生了3次超限，为误报警；而本发明方法的SPE监测图没有发生任何误报警，监测效果较好。图8和图9分别为现有AE方法和本发明方法对阶跃故障批次数据的监测效果图。图8中与横坐标平行的虚线为控制限，曲线为实时的SPE监测值；图9中与横坐标平行的虚线为控制限，曲线为实时的SPE监测值。由于故障1为较大的阶跃型故障，两种监测方法均可有效的检测出故障的发生。但是现有方法依然存在较多的误报警，比如图8中的SPE统计量在第30、106、151、297、302时刻均发生了误报警，而本发明方法没有任何误报警，且检测到的故障阶跃幅值更大，显示出更好的监测效果。图10和图11分别为现有AE方法和本发明方法对斜坡故障批次数据的监测效果图。图10中的横线为控制限，曲线为实时的SPE监测值；图11中的横线为控制限，曲线为实时的SPE监测值。图10中的SPE统计量在第59、95、122、161、177时刻均发生了误报警，而本发明方法没有任何误报警。由于此故障为缓慢变化的斜坡故障，两种监测方法均不能及时检测出在第200时刻发生的故障，有一定的延时性。其中，图10中的SPE监测图在第206时刻开始检测到故障，但在之后的210、211、212、213、216、219时刻均出现了漏报警；图11中的SPE监测图在第205时刻开始检测到故障。相比之下，本发明方法在故障检测的及时性和鲁棒性方面优于现有AE方法。

为了更形象地对比现有方法与本发明方法应用于发酵过程故障监测的有效性，对上述三批测试数据的监测效果列表对比如下：

表3故障检测情况

注：1)未发生故障时不产生警报的样本数目加上故障发生后报警的样本数目总和与总的样本数目比值；2)未发生故障时产生报警的样本与正常样本数目比值；3)发生故障后未报警的样本与故障样本数目的比值.

从上表3不难发现，无论是在误报率、漏报率方面还是在准确率方面，本发明方法均比现有方法有所提升，提高了青霉素发酵过程故障监测效果。

Claims (1)

1.一种基于多块收缩自动编码器的发酵过程故障监测方法，其特征包括“离线建模”和“在线监测”两个阶段，具体步骤如下：

A.离线建模阶段：

1)采集发酵过程正常工况下的历史数据，由离线测试得到的同一发酵过程相同工艺下的I批次数据构成样本集X＝(X₁,X₂,...,X_I)^T，其中X_i表示第i批次数据，每个批次包含K个采样时刻，每个采样时刻采集J个过程变量，即X_i＝(X_i,1,X_i,2,...,X_i,K)，其中X_i,k表示第i批次第k采样时刻采集的数据，X_i,k＝(x_i,k,1,x_i,k,2,...,x_i,k,J)，其中x_i,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值；

2)对历史数据X进行数据预处理，处理方式如下：

首先计算历史数据X的所有时刻上所有过程变量的均值和标准方差，其中第k采样时刻的第j个过程变量的均值

的计算公式为，

x_i,k,j表示第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的测量值，k＝1,...,K，j＝1,...,J；第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差s_k,j的计算公式为，

然后对历史数据X进行标准化，其中第i批次中第k采样时刻的第j个过程变量的标准化计算公式如下：

其中，i＝1,...,I，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

3)将步骤2)标准化后的数据重新构造成矩阵X′，该矩阵共有I个批次，即X′＝(X′₁,X′₂,...,X′_I)^T，其中第i个批次数据X′_i＝(X′_i,1,X′_i,2,...,X′_i,K)，X′_i,k＝(x′_i,k,1,x′_i,k,2,...,x′_i,k,J)，其中x′_i,k,j表示经过步骤2)标准化处理后的第i个批次中第k个采样时刻第j个过程变量的值，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J；

4)计算步骤3)矩阵X′的累积误差矩阵X″，该矩阵共有I个批次，即X″＝(X″₁,X″₂,...,X″_I)^T，其中第i个批次数据X″_i＝(X″_i,1,X″_i,2,...,X″_i,K)，X″_i,k＝(x″_i,k,1,x″_i,k,2,...,x″_i,k,J)，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J，x″_i,t,j表示第i个批次中第j个过程变量前t个采样时刻的累积误差值，计算公式为

5)步骤4)矩阵X″有J个过程变量，可表示为X″＝(X″₁,X″₂,...,X″_J)，其中第j个过程变量数据X″_j＝(X″_j,1K,X″_j,2K,...,X″_j,IK)^T，X″_j,iK＝(x″_j,i,1,x″_j,i,2,...,x″_j,i,K)^T，i＝1,...,I，k＝1,...,K，j＝1,...,J，分别计算两两变量之间的互信息值，即I_mn＝I(X″_m,X″_n)，m＝1,...,J，n＝1,...,J，如果I_mn≥I_th，其中I_th是一个阈值，那么第m个过程变量数据X″_m和第n个过程变量数据X″_n分到同一个子块中，最终划分为B个子块，其中，第b个子块记为X″′_b＝(X″_p,...,X″_q)，b＝1,...,B，表示第b个子块由第p、…、q个过程变量数据构成；

6)建立多块收缩自动编码器模型用于特征提取，具体包括以下步骤：

(6.1)对B个子块分别建立收缩自动编码器网络模型用于特征提取，其中，每一个网络模型结构包括输入层、隐含层和输出层，其中，隐含层节点数少于输入层节点数和输出层节点数，为提取的发酵数据特征层；其中，第b个网络模型结构的输入为加入掩蔽噪声ε的第b个子块的发酵过程数据

第b个网络模型结构的输出为重构的子块发酵过程数据R_b，由输入层到隐含层为编码过程，具体形式为：

其中，

为

中的第i批次的数据，H_b,i为

的隐含层编码，σ为隐含层激活函数，W和β分别为输入层到隐含层的连接权值和偏置向量；由隐含层到输出层为解码过程，具体形式为：

R_b,i＝W′H_b,i+β′

其中，R_b,i为输入

后输出层重构的子块发酵过程数据，W′和β′分别为隐含层到输出层的连接权值和偏置向量；

(6.2)对网络参数η＝{W,W′,β,β′}进行随机初始化，采用小批量梯度下降算法迭代训练收缩自动编码器，每次迭代使用一个发酵批次样本

来对参数η进行更新；其中，收缩自动编码器损失函数为：

其中

为隐含层对于输入数据的雅克比矩阵，λ为收缩率，取值在0-1之间；

7)分别计算B个子块监测模型相对应的SPE统计量，其中第b个子块监测模型的SPE统计量计算如下,SPE_b＝(SPE_b,1,...,SPE_b,I)，SPE_b,i＝(SPE_b,i,1,...,SPE_b,i,K)，第i个批次中第k个采样时刻的SPE统计量定义为：

SPE_b,i,k＝(x″_b,i,k-r_b,i,k)^T(x″_b,i,k-r_b,i,k)

x″_x,i,k为第b个子块的第i个批次中第k个采样时刻的样本，r_b,i,k为输入x″_b,i,k到训练好的收缩自动编码器得到的实际输出；最后，利用核密度估计方法估计上述求得的SPE统计量在预设置信限时的估计值，并将其作为第b个子块SPE_b统计量的控制限；其余B-1个子块监测模型的SPE统计量控制限的计算重复以上过程；将B个子块监测模型的SPE统计量控制限合成一个综合统计量的控制限SPE^new，

B.在线监测阶段：

8)采集当前发酵过程第k采样时刻的J个过程变量的数据X_k，并根据步骤2)中得到的k时刻的均值和标准方差对其进行标准化得到

其中第k采样时刻的第j个过程变量

的标准化公式如下：

其中，x_k,j为当前第k采样时刻所采集发酵数据中的第j个过程变量，

为步骤2)中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的平均值，s_k,j为步骤2)中得到的第k采样时刻的第j个过程变量的标准方差，j＝1,...,J，k＝1,...,K；

9)按照步骤5)将

进行子块划分，划分为B个输入向量

将这B个输入向量分别输入步骤6)中对应的收缩自动编码器网络模型中，其中，

输入步骤6)中的第b个收缩自动编码器，计算第b个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量，计算公式如下：

其中，y_k,b为将

输入离线建模阶段步骤6)中第b个收缩自动编码器模型得到的输出向量；

10)将步骤9)的B个收缩自动编码器对当前发酵过程第k时刻采集数据的监控统计量SPE_k,b合为一个新的统计量SPE_k ^new：

11)将步骤10)得到的监控统计量SPE_k ^new与步骤7)确定的综合控制限SPE^new进行比较，如果超限则认为发生故障，进行报警；否则即为正常；

12)若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻的数据，返回步骤8)，继续进行过程监测。

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