CN110119579B - 一种基于oica的复杂工业过程故障监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OICA的复杂工业过程故障监测方法，以提高工业过程故障监测的准确性，对于提高生产过程安全性，保证生产设备和生产人员安全，提高产品质量有重要的意义。本发明包括“离线建模”和“在线监测”两个阶段。“离线建模”包括：对原始数据进行预处理；采用OICA提取数据的独立主成分和残差；分别在独立成分空间和残差空间通过核密度估计计算控制限。“在线监测”包括：对当前采样时刻的数据进行预处理；计算当前时刻数据的统计量，并与控制限进行对比以判断发酵过程是否运行正常。本发明方法无需假设数据服从高斯分布，计算复杂度低，而且不受混合矩阵形式的限制，因此故障监测效果更好。

Description

一种基于OICA的复杂工业过程故障监测方法

技术领域

本发明涉及基于数据驱动的故障监测技术领域，特别是涉及一种针对复杂工业过程的故障监测技术。本发明的基于数据驱动的方法即是在典型复杂工业过程——青霉素发酵过程故障监测方面的具体应用。

背景技术

工业过程安全是新一代工业革命的重要保障之一。过程监测技术是实现工业过程安全生产的重要手段，是保障制造业转型升级，实现智能制造的基本技术之一。随着现代传感器技术的发展和数据存储技术的进步，大量的工业过程数据被保留下来，从而促进了基于数据驱动的过程监测方法的应用。

目前，以主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)和偏最小二乘分析(Partial Least Squares，PLS)为主的多元统计过程监测方法(MultivariateStatistical Process Monitoring，MSPM)在实际生产过程中得到了广泛的应用。但是以上方法均需要假设过程数据服从高斯分布，而实际工业现场的数据往往不满足这种理想化的假设，从而极大的限制了其应用范围。基于独立成分分析(Independent ComponentAnalysis,ICA)的过程监测方法因其不要求数据满足高斯分布而受到学术界和工业界的广泛关注。传统独立主成分分析算法为了保证收敛性要求观测信号之间是相互独立的，因此在运算前需要对数据进行初步的白化处理，然而经过白化处理后的数据不可避免的会导致信息损失。而且，在计算解混矩阵时所采用快速ICA算法需要进行大量的迭代运算，时间成本较高。此外，在选择独立主成分时缺乏统一的标准，从而导致无法产生稳定的监测结果。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于OICA(OvercompleteIndependent Component Analysis)的复杂工业过程故障监测方法。OICA算法由麻省理工学院的Anastasia Podosinnikova等人提出，该算法无需假设数据服从高斯分布，计算复杂度低，而且不受混合矩阵形式的限制。通过OICA算法将原始数据划分为主元空间和残差空间，并分别建立监测统计量，能够有效减少过程监测中误报、漏报的发生，提高故障监测的准确性。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

A.离线建模阶段：

1)采集发酵过程正常工况下的历史数据，所述的历史数据X由离线测试得到的一批次青霉素发酵生产过程正常操作状态的数据构成，一批次数据包含N个采样时刻，每个采样时刻采集J个过程变量形成数据矩阵

其中，对于每个采样时刻x_i＝(x_i，1，x_i，2，…，x_i，j)，x_i，j表示第i个采样时刻的第j个变量的测量值；

2)对历史数据进行标准化处理，处理方式如下：

首先计算历史数据X所有过程变量的均值和标准差，其中第j个变量所有时刻的均值

第j个变量所有时刻的标准差

x_i，j表示第i个采样时刻的第j个变量的测量值j＝1，…，J。

3)然后对历史数据X进行标准化，其中第i个采样时刻的第j个变量的标准化公式如下：

其中，i＝1，2，…N，j＝1，2，…J；

4)将步骤2)标准化后的数据重新构造成二维矩阵，如下式所示：

其中，i＝1，2，…N，j＝1，2，…J；

5)利用OICA算法计算解混矩阵W，得到独立成分S如下式所示：

再根据独立成分S得到残差，如下式所示：

E＝S-WS

6)分别计算独立成分空间的统计量I²和残差空间的统计量SPE，如下式所示：

I²＝S^TS

SPE＝E^TE

7)利用核密度估计算法求得上述I²和SPE统计量在预设置信限时的估计值，并将其作为模型的控制限；

B.在线监测阶段：

8)采集青霉素发酵过程当前采样时刻k的J个过程变量的测量值x_k，并根据步骤2)中得到的均值和标准差进行标准化，得到

其中，当前采样时刻k的第j个过程变量

的标准化公式如下：

其中，j＝1，2，…J；

9)提取经标准化后k时刻数据

的独立成分，计算公式如下：

再根据独立成分S_k得到k时刻数据

的残差，如下式所示：

其中W为步骤4)中所确定的分离矩阵；

10)计算当前采样时刻k的监控统计量

和SPE_k，如下式所示：

SPE_k＝E_k′E_k

11)将上述步骤得到的监控统计量

和SPE_k与步骤6)得到的控制限进行比较，如果超限则认为发生故障并报警；否则即认为是正常；

12)若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻数据，返回步骤8)，继续进行过程监测。

有益效果

与现有技术相比，本发明采用OICA提取独立成分，分别在独立元和残差空间分别建立监测统计量，并应用于青霉素发酵生产过程中。OICA算法无需假设数据服从高斯分布，不受混合矩阵形式的限制，不存在白化过程所造成的信息损失的问题，而且计算复杂度低。本发明方法可以减少过程监测中误报、漏报的发生，提高故障监测的准确性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2(a)本发明方法对故障1的I²监测效果图；

图2(b)本发明方法对故障1的SPE监测效果图；

图3(a)PCA方法对故障1的T²监测效果图；

图3(b)PCA方法对故障1的SPE监测效果图；

图4(a)本发明方法对故障2的I²监测效果图；

图4(b)本发明方法对故障2的SPE监测效果图；

图5(a)PCA方法对故障2的T²监测效果图；

图5(b)PCA方法对故障2的SPE监测效果图；

图6(a)本发明方法对故障3的I²监测效果图；

图6(b)本发明方法对故障3的SPE监测效果图

图7(a)PCA方法对故障3的T²监测效果图；

图7(b)PCA方法对故障3的SPE监测效果图；

具体实施方式

青霉素补料分批发酵是一个典型的含有较多相互耦合关系变量的生物化学反应间歇过程。基于Bajpai机理模型改进的Birol模型，伊利诺科技学院的Cinar教授领导过程建模及控制研宄小组创建开发了Pensim2.0青霉素生产仿真软件，此仿真平台是专门为青霉素发酵过程而设计的，在此平台上可以简易实现青霉素发酵过程的一系列仿真，Pensim2.0仿真平台所采样的过程变量见表1

表1过程变量

为了验证本发明的故障监测性能，构造了以下几种故障数据，具体描述如表2。

表2故障数据

本发明在上述青霉素发酵生产仿真平台的应用过程具体陈述如下：

A.离线建模阶段：

步骤1：通过Pensim2.0仿真平台采集一批正常工况下的操作数据作为训练数据集。实验设置每批次包含16个过程变量400个采样时刻的测量值。采样得到的数据集表示为X(400×16)，即每行代表每个采样时刻所有过程变量的测量值，每一列代表每个过程变量所有采样时刻的测量值。

通过Pensim2.0仿真平台仿真产生一批故障工况下的操作数据作为测试数据集,实验设置每批次包含16个过程变量400个采样时刻的测量值,。采样得到的数据集表示为X_test(400×16)，即每行代表每个采样时刻所有过程变量的测量值，每一列代表每个过程变量所有采样时刻的测量值。

步骤2：对X＝(400×16)进行标准化处理。

首先计算第j个变量所有时刻的均值

和标准差

其中x_i，j表示第i个采样时刻第j个过程变量的测量值。

然后对X(400×16)标准化，其中第i个采样时刻第j个过程变量的标准化公式如下

其中，i＝1，2，…400，j＝1，2，…16；

步骤4：标准化后的数据重新构造成二维矩阵，如下式所示：

其中，i＝1，2，…400，j＝1，2，…16；

步骤5：利用Matlab构造OICA算法，计算

的独立主成分。设定欲得到的独立成分的个数为64，计算得到的解混矩阵W(16×64)，利用下式得到独立成分S(64×400)：

其中每一行代表一个主成分。

再根据得到的独立成分S，利用下式计算得到残差E(16×400)：

E＝S-WS

步骤6：分别计算独立成分空间的统计量I²(1×400)和残差空间的统计量

SPE(1×400)，如下式所示：

I²＝S^TS

SPE＝E^TE

步骤7：利用Matlab中的核密度估计函数ksdensity计算得到I²和SPE统计量在预设置信限为99％时的估计值，并将其作为模型的控制限；

B.在线监测阶段：

步骤8：根据步骤2计算得到的每个操作变量的均值Mean(j)和标准差Std(j)对测试数据集X_test(400×16)中当前采样时刻k的操作数据x_k(1×16)中的每个测量变量做标准化处理，如下式所示：

其中，k＝1，2，…400，j＝1，2，…16；

步骤9：提取经标准化后k时刻数据

的独立成分，计算公式如下：

再根据独立成分S_k得到k时刻数据

的残差，如下式所示：

其中W为步骤5中所确定的分离矩阵W(16×64)；

步骤10：计算当前采样时刻k的监控统计量

和SPE_k，如下式所示：

SPE_k＝E_k′E_k

步骤11：将上述步骤得到的监控统计量

和SPE_k与步骤7得到的控制限进行比较，如果超限则认为发生故障并报警；否则即认为是正常；

步骤12：若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻的数据，返回步骤8，继续进行过程监测。

以上即为本发明方法在青霉素发酵仿真平台故障监测领域具体应用的步骤。为了验证本方法的有效性，分别使用三批次故障数据进行在线监测阶段的实验，并与PCA过程监测方法进行了对比。实验结果如图2至图7所示。每幅图中与横坐标平行的限即为通过核密度估计方法确定的控制限，曲线即为实时监测值。如果曲线的值大于控制限的值即说明在此时刻发生了故障；否则，则认为发酵过程运行正常。

图2和图3即为本发明方法和PCA过程监测方法对故障1的监测效果图。图2(a)和图2(b)中的直线分别为I²和SPE控制限，曲线即为I²和SPE的实时监测值。图3(a)和图3(b)中的直线分别为T²和SPE控制限，曲线即为T²和SPE的实时监测值。从图2(a)和图2(b)中可以看出，尽管在发酵开始阶段本发明方法的I²和SPE监测图中存在少量的误报警，但仍能够准确监测到故障的发生。而在图3(a)PCA过程监测方法的T²监测图中可以看出，直到48h监测到故障，滞后故障发生28h；图3(b)PCA过程监测方法的SPE监测图中可以看出，直到75h才监测到故障，滞后故障产生55h。

图4和图5即为本发明方法和PCA过程监测方法对故障2的监测效果图。图4(a)和图4(b)中的直线分别为I²和SPE控制限，曲线即为I²和SPE的实时监测值。图5(a)和图5(b)中的直线分别为T²和SPE控制限，曲线即为T²和SPE的实时监测值。从图4(a)中可以看出尽管在发酵开始阶段本发明方法的I²和SPE监测图中存在少量的误报警，但仍能够准确监测到故障的发生。而从图5(a)和图5(b)中可以看到，PCA过程监测方法几乎不能够监测到故障的发生，完全失去监测效果。

图6和图7即为本发明方法和PCA过程监测方法对故障2的监测效果图。图6(a)和图6(b)中的直线分别为I²和SPE控制限，曲线即为I²和SPE的实时监测值。图7(a)和图7(b)中的直线分别为T²和SPE控制限，曲线即为T²和SPE的实时监测值。尽管在发酵开始阶段本发明方法的I²和SPE监测图中存在少量的误报警，但仍能够准确监测到故障的发生。而从图7(a)和图7(b)中可以看到，PCA过程监测方法几乎不能够监测到故障的发生，完全失去监测效果。

为了更直观的对比本发明方法和PCA过程监测方法的监测效果，表三给出了两种方法的报警率和误报率的对比。

表3监测效果对比

注：1)故障发生时刻，报警样本数目与故障样本数目的比值；2)未发生故障时刻，报警样本数目与正常样本数目的比值

从表3中可以看到，无论是在报警率还是误报率上，本发明方法的表现都更加优异，提高了青霉素发酵过程故障监测效果。

Claims (1)

1.一种基于OICA的复杂工业过程故障监测方法，其特征包括“离线建模”和“在线监测”两个阶段，具体步骤如下：

A.离线建模阶段：

1)采集发酵过程正常工况下的历史数据，所述的历史数据X由离线测试得到的一批次发酵生产过程正常操作状态的数据构成，一批次数据包含N个采样时刻，每个采样时刻采集J个过程变量形成数据矩阵

其中，对于每个采样时刻x_i＝(x_i，1，x_i，2，…，x_i，j)，x_i，j表示第i个采样时刻的第j个变量的测量值；

2)对历史数据进行标准化处理，处理方式如下：

首先计算历史数据X所有过程变量的均值和标准差，其中第j个变量所有时刻的均值

第j个变量所有时刻的标准差

x_i，j表示第i个采样时刻的第j个变量的测量值j＝1，…，J。

3)然后对历史数据X进行标准化，其中第i个采样时刻的第j个变量的标准化公式如下：

其中，i＝1，2，…N，j＝1，2，…J；

4)将步骤2)标准化后的数据重新构造成二维矩阵，如下式所示：

其中，i＝1，2，…N，j＝1，2，…J；

5)利用OvercompleteICA算法计算解混矩阵W，得到独立成分S如下式所示：

再根据独立成分S得到残差，如下式所示：

E＝S-WS

6)分别计算独立成分空间的统计量I²和残差空间的统计量SPE，如下式所示：

I²＝S^Ts

SPE＝E^TE

7)利用核密度估计算法求得上述I²和SPE统计量在预设置信限时的估计值，并将其作为模型的控制限；

B.在线监测阶段：

8)采集发酵过程当前采样时刻k的J个过程变量的测量值x_k，并根据步骤2)中得到的均值和标准差进行标准化，得到

其中，当前采样时刻k的第j个过程变量

的标准化公式如下：

其中，j＝1，2，…J；

9)提取经标准化后k时刻数据

的独立成分，计算公式如下：

再根据独立成分S_k得到k时刻数据

的残差，如下式所示：

其中W为步骤4)中所确定的分离矩阵；

10)计算当前采样时刻k的监控统计量

和SPE_k，如下式所示：

SPE_k＝E_k′E_k

11)将上述步骤得到的监控统计量

和SPE_k与步骤6)得到的控制限进行比较，如果超限则认为发生故障并报警；否则即认为是正常；

12)若发酵过程完毕，则终止监测；否则采集下一时刻数据，返回步骤8)，继续进行过程监测。

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