WO2019080489A1 - 一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法 - Google Patents

一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法

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WO2019080489A1
WO2019080489A1 PCT/CN2018/087693 CN2018087693W WO2019080489A1 WO 2019080489 A1 WO2019080489 A1 WO 2019080489A1 CN 2018087693 W CN2018087693 W CN 2018087693W WO 2019080489 A1 WO2019080489 A1 WO 2019080489A1
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space
data set
input
uncorrelated
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张颖伟
孙荣荣
刘建昌
关守平
李永旭
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东北大学
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    • G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
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    • G05B23/0243—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults model based detection method, e.g. first-principles knowledge model
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B2219/20—Pc systems
    • G05B2219/24—Pc safety
    • G05B2219/24065—Real time diagnostics

Definitions

  • the invention belongs to the technical field of fault detection, and particularly relates to a process fault detection method based on concurrent partial least squares.
  • the fermentation process of penicillin is shown in Figure 1.
  • the fermentation process of penicillin is becoming more and more large-scale, continuous and automated.
  • the structure and composition of the equipment are very complicated, the production scale is very large, and the connection between production cycles is also very close.
  • this contributes to the cost reduction, penicillin production and quality improvement; on the other hand, the loss caused by equipment failure and shutdown is greatly increased. Therefore, in the penicillin fermentation process, it is necessary to detect abnormal process changes and reduce false alarms as early as possible.
  • fault 1 and fault 2 are output-related faults, as can be seen from Fig. 2 and Fig. 3: Hotlin statistics of the operating element principal space in the penicillin fermentation process Quantity, and the Hotlin statistics of the process variable residual space Both the SPE statistic and the SPE statistic detected a fault between 200 and 300 sampling points, indicating that there is some output related information in the output uncorrelated space.
  • the present invention provides a process fault detection method based on concurrent partial least squares.
  • a process fault detection method based on concurrent partial least squares including
  • the input variable data and the output variable data are processed by the penicillin fermentation process fault detection model based on concurrent partial least squares: the input variable data is represented as a complete output related spatial data set, and the output of the unrelated space is intrinsic spatial data set and output uncorrelated The sum of the residual spatial data sets of the space, and the output variable data is represented as the sum of the input related spatial data set, the principal metaspace data set of the input uncorrelated space, and the residual spatial data set of the input uncorrelated space;
  • the input variable data and the output variable data acquired online are standardized and standardized before the input variable data and the output variable data are processed by the penicillin fermentation process failure detection model based on concurrent partial least squares.
  • the method for establishing a failure detection model of penicillin fermentation process based on concurrent partial least squares is as follows:
  • the input variable offline historical normal data set is divided into an output related spatial data set and an output orthogonal spatial data set by orthogonal partial least squares;
  • Fully orthogonal decomposition is used to separate the output-related spatial dataset and the output variable offline historical normal dataset by complete orthogonal decomposition, and the complete output-related spatial dataset of the input variable offline historical normal dataset is obtained, and the uncorrelated spatial dataset is completely outputted.
  • Output variable offline historical normal data set input related spatial data set and input unrelated spatial data set;
  • the input variable data is represented as a complete output related spatial data set, a principal meta-space data set outputting an uncorrelated space, and a residual spatial data set outputting an uncorrelated space
  • the output variable data is represented as an input related spatial data set, input.
  • the input variable offline historical normal data set and the output variable offline historical normal data set Standardize and standardize.
  • the full orthogonal decomposition is used to completely orthogonally decompose the output related spatial data set and the output variable offline historical normal data set respectively, specifically:
  • the regression matrix is multiplied by the transposed matrix of the regression coefficient matrix to obtain a regression matrix, and the singular value decomposition is performed to obtain two mutually orthogonal mapping matrices;
  • the output related spatial data set is mapped to the above two mutually orthogonal mapping matrices to obtain a full output related spatial data set and a full output unrelated spatial data set.
  • the method of the invention first extracts the output related information of the input variable data by orthogonal partial least squares, thereby reducing the number of calculation loads, improving the interpretation performance of the model, and then completely separating the output related information and the output uncorrelated by using the complete orthogonal decomposition.
  • Information can more accurately detect the failure of the penicillin fermentation process, more clearly identify whether the fault is related to the output, so as to better operate the equipment of the penicillin fermentation process to reduce costs and increase the yield and quality of penicillin.
  • the invention improves the stability and accuracy of the fault detection, and demonstrates the effectiveness and feasibility of the invention through simulation experiments.
  • Figure 1 is a schematic diagram of the fermentation process of penicillin
  • FIG. 2 is a fault detection statistic diagram of fault 1 data according to a specific embodiment of the present invention.
  • the temperature controller and pH are set to closed-loop control, and glucose is gradually added during the production process, and the amount of addition is linearly increased by the slope of 0.01.
  • the above three conditions can better control the linear relationship of the variables in the fermentation process.
  • the concurrent partial least squares requires that the variables conform to the Gaussian distribution, the concentration of penicillin and the temperature of the fermentation reactor are easier to detect, and the following variables are selected as inputs and outputs:
  • the input variable data in the present embodiment is preferably the concentration of the substrate during the fermentation of penicillin, the concentration of carbon dioxide, the ventilation rate, the power of the agitator, the pH value, and the substrate feed temperature;
  • the output variable data in the present embodiment is preferably the concentration of penicillin in the fermentation of penicillin and the temperature of the fermentation reactor.
  • step 2 Before performing step 2, it is necessary to standardize and standardize the input variable data and the output variable data obtained online, specifically, the mean value of the input variable data and the output variable data is 0 and the variance is 1.
  • Step 2.1 Acquire Input Variables Offline Historical Normal Data Set And output variables offline history normal data set Among them, the superscript N is the number of data samples, and M and J are the number of variables.
  • Each input variable offline history normal data set and output variable offline history normal data set each contains 200 sample samples.
  • the input variable offline historical normal data set and the output variable offline historical normal data set are normalized and standardized.
  • Step 2.3 Completely orthogonally decompose the output correlation spatial data set X c and the output variable offline historical normal data set Y by using full orthogonal decomposition to obtain a complete output related spatial data set of the input variable offline historical normal data set.
  • Full output of irrelevant spatial data sets And the input variable related data set Y c of the output variable offline history normal data set, and the input irrelevant spatial data set Y r .
  • the present embodiment solves the regression coefficient matrix using the above formula. Wherein, the input uncorrelated spatial data set Y r and the input data are completely orthogonal, so in the above formula It should be 0.
  • Step 2.3.2 Map the output related spatial data set X c to the regression coefficient matrix to obtain the input related spatial data set, and subtract the input related spatial data set from the output variable offline historical normal data set to obtain the input unrelated spatial data set.
  • Step 2.3.3 The regression matrix is multiplied by the transposed matrix of the regression coefficient matrix to obtain a regression matrix, and the singular value decomposition is performed to obtain two mutually orthogonal mapping matrices.
  • P ⁇ ,c is the load of the space in which the regression coefficient matrix is the base vector
  • P ⁇ ,r is the load of the orthogonal space of the space in which the regression coefficient matrix is the base vector
  • ⁇ is composed of the eigenvalues of ⁇ T diagonal matrix, Is one of the mapping matrices, Is another mapping matrix.
  • Step 2.3.4 Map the output related spatial data set to the above two mutually orthogonal mapping matrices to obtain a full output related spatial data set and a full output uncorrelated spatial data set.
  • Step 2.4 The input variable is offline from the historical normal data set output orthogonal spatial data set and the full output unrelated spatial data set is output as an unrelated spatial data set.
  • T x,r is the scoring matrix of the principal meta-space data set that outputs the uncorrelated space
  • P x,r is the load matrix of the principal meta-space data set that outputs the uncorrelated space.
  • T y,r is the scoring matrix of the Principal Metadata data set of the input uncorrelated space
  • P y,r is the load matrix of the Principal Metadata data set of the input uncorrelated space.
  • Step 2.7 Representing the input variable data as a complete output related spatial data set, outputting the sum of the principal metaspace data set of the uncorrelated space and the residual spatial data set of the output uncorrelated space, and representing the output variable data as input related spatial data.
  • the sum of the principal metaspace dataset of the uncorrelated space and the residual spatial dataset of the input uncorrelated space is obtained, and the fault detection model of the penicillin fermentation process based on concurrent partial least squares is obtained.
  • Step 3 Calculate the Hotlin statistics of the input variable data in the complete output correlation space, the Hotlin statistics in the principal space of the output uncorrelated space, and the SPE statistics in the residual space of the output uncorrelated space. Calculate the SPE statistic in the residual space of the output variable data in the principal space of the input uncorrelated space and the residual space of the input uncorrelated space.
  • step 6 Judging the calculated input variable data in the complete output correlation space in the Hotlin statistics Whether it is higher than its corresponding control limit: Yes, the current penicillin fermentation process has an output-related failure; otherwise, step 6 is performed.
  • 200 sampling points of the off-line historical normal data of the penicillin fermentation process are first selected, and the fault detection model of the penicillin fermentation process based on the concurrent partial least squares is used to detect the fault type 1 and the fault type 2 on-line, Table 1 to Table The data of 3 is part of the data:
  • Table 1 Establish four sets of data in the fault detection model of penicillin fermentation process based on concurrent partial least squares
  • the input variable data is in the complete output correlation space in the Hotlin statistics. Entering the variable data in the Principal space of the uncorrelated space And the combined variable data in the principal space of the input uncorrelated space, the combination statistics ⁇ y of the SPE statistic in the residual space of the input uncorrelated space, within 200 sampling points None of the control limits were exceeded.
  • the SPE statistic Q x of the input variable data in the residual space of the output uncorrelated space exceeds the control limit in the fault introduction area (101-200). This means that this fault is an output-independent step fault, in line with the facts.
  • the detection points in Tables 4 to 5 are sampling points in which five or more consecutive samples exceed the control limit, and the detection rate and false alarm rate are calculated as follows:
  • the detection rate of the input variable SPE statistic data penicillin fermentation process in the spatial output uncorrelated residual space of Q x is more than 98% detected Point 103 within the penicillin fermentation process, the input variable data in the complete output of the relevant space in the Hotlin statistics
  • the false positive rate is within 1.5%. Therefore, the method can effectively and accurately detect the fault type 2.

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Abstract

一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法，包括：利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入变量数据和输出变量数据；计算输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量及残差空间中的SPE统计量、输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和残差空间中的SPE统计量；计算组合统计量；进行过程故障判断。上述方法利用正交偏最小二乘提取输入变量数据的输出相关信息，降低了计算负载数目，利用完全正交分解彻底地分离输出相关信息和输出不相关信息，准确地检测故障、清晰地识别故障是否与输出相关，从而更好的操作设备来降低成本、提高产量和质量。

Description

一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法 技术领域
本发明属于故障检测技术领域，具体涉及一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法。
背景技术
青霉素的发酵流程如图1所示。随着现代技术的发展，青霉素发酵过程越来越趋于大型化、连续化和自动化，设备的结构与组成十分复杂，生产规模非常庞大，各生产周期之间的联系也特别密切。一方面，这有助于成本的下降、青霉素产量和质量的提高；另一方面，设备发生故障而停工所造成的损失却大幅度的增加。因此，在青霉素发酵过程中，尽可能早的检测到过程异常变化和降低误报是十分必要的。
针对青霉素发酵过程，专利号为ZL201410337732.X的发明专利提出了一种青霉素发酵过程故障诊断方法，虽然此专利可以诊断出青霉素发酵过程的故障类型。但是，其改进的偏最小二乘在划分与输出直接相关的主元空间时，与传统的偏最小二乘没有实质上的技术区别和进步，这就导致了输出相关的信息和输出不相关的信息没有完全被分离，在改进的偏最小二乘的检测中：(1)输出相关信息和输出不相关信息没有完全被分离；(2)需要较高的计算负载数目；(3)得到的并发偏最小二乘检测模型较难解释。故而，输出相关故障和输出不相关故障的检测率会降低甚至会出现分辨不出故障是否与输出相关。专利号为ZL201410337732.X的发明专利中，故障1和故障2为输出相关的故障，从附图2和附图3中可以看出：青霉素发酵过程中的操作变量主元空间的霍特林统计量、以及过程变量残差空间的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000001
和SPE统计量均在200到300个采样点之间检测到故障，这说明输出不相关空间中存在了一些输出相关的信息。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法，包括
在线获取青霉素发酵过程的输入变量数据和输出变量数据；
利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入变量数据和输出变量数据：将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和；
计算输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量，计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量；
计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量；
当前青霉素发酵过程故障判断：
判断计算得到的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出相关故障；否则：
判断输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量中是否有至少一个统计量高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出不相关但是输入相关的故障，否则：
判断输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现不可预测的输出相关故障，否则继续在线获取下一时刻青霉素发酵过程的输入变量数据和输出变量数据。
所述输入变量数据为青霉素发酵过程中的底物的浓度、二氧化碳的浓度、通风率、搅拌器功率、pH值和底物喂料温度，所述输出变量数据为青霉素发酵过程中的青霉素的浓度和发酵反应器的温度。
在所述利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入变量数据和输出变量数据之前，对在线获取的输入变量数据和输出变量数据进行规范及标准化。
所述规范及标准化，具体是分别使输入变量数据和输出变量数据的均值为0且方差为1。
所述基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型的建立方法如下：
采集输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集；
利用正交偏最小二乘将输入变量离线历史正常数据集划分为输出相关空间数据集和输出正交空间数据集；
利用完全正交分解将输出相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集分别进行完全正交分解，得到输入变量离线历史正常数据集的完全输出相关空间数据集、完全输出不相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集的输入相关空间数据集和输入不相关空间数据集；
将输入变量离线历史正常数据集的输出正交空间数据集和完全输出不相关空间数据集合并为输出不相关空间数据集；
将输出不相关空间数据集划分为输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集；
将输出变量离线历史正常数据集的输入不相关空间数据集划分为输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集；
将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和，即得到基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型。
在所述利用正交偏最小二乘将输入变量离线历史正常数据集划分为输出相关空间数据集和输出正交空间数据集之前，对输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集进行规范及标准化。
所述利用完全正交分解将输出相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集分别进行完全正交分解，具体是：
将输出变量离线历史正常数据集映射到输出相关空间得回归系数矩阵；
将输出相关空间数据集映射到回归系数矩阵得到输入相关空间数据集，将输出变量离线历史正常数据集减去输入相关空间数据集得到输入不相关空间数据集；
将回归系数矩阵乘回归系数矩阵的转置矩阵得回归矩阵，对其进行奇异值分解得到两个互相正交的映射矩阵；
将输出相关空间数据集映射到以上两个互相正交的映射矩阵得到完全输出相关空间数据集和完全输出不相关空间数据集。
有益效果：
本发明方法首先利用正交偏最小二乘提取输入变量数据的输出相关信息，从而降低了计算负载数目，提高了模型的解释性能，然后利用完全正交分解彻底地分离输出相关信息和输出不相关信息，可以更加准确地检测青霉素发酵过程的故障、更加清晰地识别故障是否与输出相关，从而更好的操作青霉素发酵过程的设备来降低成本、提高青霉素的产量和质量。与传统方法相比，本发明提高了故障检测的稳定性和准确性，通过仿真实验结果说明了本发明的有效性及可行性。
附图说明
图1是青霉素发酵流程示意图；
图2本发明的具体实施方式的故障1数据的故障检测统计量图；
(a)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的完全输出相关空间的霍特林统计量图；
(b)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的输出不相关空间的主元空间的霍特林统计量图；
(c)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的输出不相关空间的残差空间的SPE统计量图；
(d)为在线获取青霉素发酵过程输出变量数据的输入不相关空间的主元空间的霍特林统计量和在线获取的青霉素发酵过程输出变量数据输入不相关空间的残差空间的SPE统计量的组合统计量图；
图3本发明的具体实施方式的故障2数据的故障检测统计量图；
(a)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的完全输出相关空间的霍特林统计量图；
(b)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的输出不相关空间的主元空间的霍特林统计量图；
(c)为在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的输出不相关空间的残差空 间的SPE统计量图；
(d)为在线获取青霉素发酵过程输出变量数据的输入不相关空间的主元空间的霍特林统计量和在线获取的青霉素发酵过程输出变量数据输入不相关空间的残差空间的SPE统计量的组合统计量图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。
由于青霉素发酵过程中的故障是千变万化的，不同的输入变量的不同故障输入对输出变量的影响是不同的，但最终都会影响发酵反应器的温度和青霉素的产量与质量。
本实施方式中青霉素发酵过程存在两种故障：
故障1是通风率发生的故障，是一种斜率为0.5的斜坡故障，在101个采样点到200个采样点之间发生。故障2是搅拌器功率发生的故障，是一种幅值为+3％的阶跃故障，在101个采样点到200个采样点之间发生。应用基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法对于通风率的故障类型1和搅拌器的故障类型2两种不同故障类型的青霉素发酵过程进行检测。
本实施方式的基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法，包括：
步骤1：在线获取青霉素发酵过程的输入变量数据x new和输出变量数据y new。
青霉素发酵过程中，温度控制器和PH被设置为闭环控制，在生产过程中逐渐加入葡萄糖，加入量是以斜率为0.01方式直线增加。以上三个条件设置可以更好的控制发酵过程各变量的线性关系。考虑到并发偏最小二乘要求各变量符合高斯分布，青霉素的浓度和发酵反应器的温度更便于检测，选择以下变量作为输入和输出：
本实施方式中输入变量数据优选为青霉素发酵过程中的底物的浓度、二氧化碳的浓度、通风率、搅拌器功率、pH值和底物喂料温度；
本实施方式中输出变量数据优选为青霉素发酵过程中的青霉素的浓度和发酵反应器的温度。
在执行步骤2之前，需要对在线获取的输入变量数据和输出变量数据进行规范及标准化，具体是分别使输入变量数据和输出变量数据的均值为0且方差为1。
步骤2：利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入 变量数据和输出变量数据：将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和。
基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型的建立方法如下：
步骤2.1：采集输入变量离线历史正常数据集
Figure PCTCN2018087693-appb-000002
和输出变量离线历史正常数据集
Figure PCTCN2018087693-appb-000003
其中，上标N为数据采样的个数，M、J均为变量个数。
每个输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集各包含200个采样样本。
在执行步骤2.2之前，对输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集进行规范及标准化。
步骤2.2：利用正交偏最小二乘将输入变量离线历史正常数据集划分为输出相关空间数据集X c和输出正交空间数据集X o；
本实施方式中将正交偏最小二乘作为一种预处理方法，移除输出不相关的信息，可以降低计算负载的数量、以减少步骤2.3的计算复杂度。
步骤2.3：利用完全正交分解将输出相关空间数据集X c和输出变量离线历史正常数据集Y分别进行完全正交分解，得到输入变量离线历史正常数据集的完全输出相关空间数据集
Figure PCTCN2018087693-appb-000004
完全输出不相关空间数据集
Figure PCTCN2018087693-appb-000005
和输出变量离线历史正常数据集的输入相关空间数据集Y c、输入不相关空间数据集Y r。
步骤2.3包括的具体步骤是：
步骤2.3.1：将输出变量离线历史正常数据集映射到输出相关空间得回归系数矩阵；
Figure PCTCN2018087693-appb-000006
Figure PCTCN2018087693-appb-000007
其中，Ξ为回归系数矩阵，上标T表示转置，上标
Figure PCTCN2018087693-appb-000008
表示逆矩阵。
传统的偏最小二乘方法分解后，由于输入变量的主元空间和残差空间存在一个倾斜角，导致了输出相关信息和输出不相关信息没有被完全分离。本实施方式 为了达到完全正交分解，利用上述公式求解回归系数矩阵。其中，输入不相关空间数据集Y r和输入数据是完全正交的，故上述公式中的
Figure PCTCN2018087693-appb-000009
应该为0。
步骤2.3.2：将输出相关空间数据集X c映射到回归系数矩阵得到输入相关空间数据集，将输出变量离线历史正常数据集减去输入相关空间数据集得到输入不相关空间数据集。
Figure PCTCN2018087693-appb-000010
步骤2.3.3：将回归系数矩阵乘回归系数矩阵的转置矩阵得回归矩阵，对其进行奇异值分解得到两个互相正交的映射矩阵。
Figure PCTCN2018087693-appb-000011
其中，P Ξ，c是以回归系数矩阵为基向量的空间的负载，P Ξ，r是以回归系数矩阵为基向量的空间的正交空间的负载，Λ是由ΞΞ T的特征值组成的对角矩阵，
Figure PCTCN2018087693-appb-000012
是其中一个映射矩阵，
Figure PCTCN2018087693-appb-000013
是另一个映射矩阵。
根据奇异值分解的特性，可以知道
Figure PCTCN2018087693-appb-000014
即P Ξ，c和P E，r是正交的。故以这两个向量为基向量的空间是互相正交空间。
步骤2.3.4：将输出相关空间数据集映射到以上两个互相正交的映射矩阵得到完全输出相关空间数据集和完全输出不相关空间数据集。
Figure PCTCN2018087693-appb-000015
其中，
Figure PCTCN2018087693-appb-000016
是完全输出相关空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000017
是完全输出不相关空间数据集，T Ξ，c＝X cP Ξ，c是完全输出相关空间数据集的得分矩阵，T Ξ，r＝X cP Ξ，r是完全输出不相关空间数据集的得分矩阵。
根据奇异值分解的特性，可以知道
Figure PCTCN2018087693-appb-000018
故
Figure PCTCN2018087693-appb-000019
此外，
Figure PCTCN2018087693-appb-000020
故
Figure PCTCN2018087693-appb-000021
和
Figure PCTCN2018087693-appb-000022
是正交的。由此可以看出， 相对于传统的偏最小二乘，本方法中将输入变量完全正交分解为输出相关信息和输出不相关信息。
步骤2.4：将输入变量离线历史正常数据集的输出正交空间数据集和完全输出不相关空间数据集合并为输出不相关空间数据集。
考虑到
Figure PCTCN2018087693-appb-000023
和X o均是于输出不相关的信息，没有必要对其单独分析，因此将它们合并。
Figure PCTCN2018087693-appb-000024
其中，X r是输出不相关空间数据集。
步骤2.5：利用主元分析将输出不相关空间数据集划分为输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集。
Figure PCTCN2018087693-appb-000025
其中，
Figure PCTCN2018087693-appb-000026
是输出不相关空间的主元空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000027
是输出不相关空间的残差空间数据集，T x，r是输出不相关空间的主元空间数据集的得分矩阵，P x，r是输出不相关空间的主元空间数据集的负载矩阵。
步骤2.6：利用主元分析将输出变量离线历史正常数据集的输入不相关空间数据集划分为输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集。
Figure PCTCN2018087693-appb-000028
其中，
Figure PCTCN2018087693-appb-000029
是输入不相关空间的主元空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000030
是输入不相关空间的残差空间数据集，T y，r是输入不相关空间的主元空间数据集的得分矩阵，P y，r是输入不相关空间的主元空间数据集的负载矩阵。
步骤2.7：将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和，即得到基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型。
Figure PCTCN2018087693-appb-000031
步骤3：计算输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量，计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量。
Figure PCTCN2018087693-appb-000032
其中，
Figure PCTCN2018087693-appb-000033
是输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000034
是输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量，Q x是输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000035
是输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量，Q y是输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量，x new，c是输入变量数据的输出相关空间数据集，x new，o是输入变量数据的输出正交空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000036
是输入变量数据的完全输出不相关空间数据集，y new，r是输出变量数据的输入不相关空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000037
是输入变量数据的输出不相关空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000038
是输入变量数据的完全输出相关空间数据集的得分向量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000039
是在线获取青霉素发酵过程输入变量数据的输出不相关空间数据集的得分向量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000040
是输出变量数据的输入不相关空间数据集的得分向量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000041
是输入变量数据的输出不相关空间的残差空间数据集，
Figure PCTCN2018087693-appb-000042
是输出变量数据的输入不相关空间的残差空间数据集。
步骤4：计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量 和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量。
Figure PCTCN2018087693-appb-000043
其中，Φ y是输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量，
Figure PCTCN2018087693-appb-000044
是输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量对应的控制限，
Figure PCTCN2018087693-appb-000045
是输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量对应的控制限。
步骤5：当前青霉素发酵过程故障判断：
判断计算得到的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000046
是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出相关故障；否则执行步骤6。
步骤6：判断输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000047
和输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量Q x中是否有至少一个统计量高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出不相关但是输入相关的故障，否则执行步骤7。
步骤7：判断输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量Φ y是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现不可预测的输出相关故障，否则继续在线获取下一时刻青霉素发酵过程的输入变量数据和输出变量数据，返回步骤3。
本实施方式中，首先选取青霉素发酵过程的离线历史正常数据的200个采样点，利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型，在线检测故障类型1和故障类型2，表1～表3的数据为部分数据：
表1 建立基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型中的四组数据
Figure PCTCN2018087693-appb-000048
Figure PCTCN2018087693-appb-000049
表2 检测青霉素发酵过程的故障数据1中的两组数据
Figure PCTCN2018087693-appb-000050
表3 检测青霉素发酵过程的故障数据2中的两组数据
Figure PCTCN2018087693-appb-000051
由图2可以看出尽管输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000052
在101到108个采样点之间存在漏报，在100个采样点内未超过控制限，在109-200个采样点内检测出了斜坡故障。而输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000053
输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量Q x和输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量Φ y在200个采样点内均未超过控制限。这说明此故障是一个输出相关的斜坡故障，与事实相符。
由图3可以看出尽管出现少许超过控制限的点，输入变量数据在完全输出相 关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000054
输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000055
和输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量Φ y在200个采样点内均未超过控制限。而输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量Q x在故障引入区域(101-200)超过了控制限。这说明此故障是一个输出不相关的阶跃故障，与事实相符。
由图2(a)～(d)和图3(a)～(d)的检测结果可以说明本方法能够很好的检测出青霉属发酵过程中的故障。对于不同斜率的故障类型1和不同幅值的故障类型2的检测结果见表4～表5。
表4 青霉素发酵过程的故障数据1的检测率和检测点
Figure PCTCN2018087693-appb-000056
表5 青霉素发酵过程的故障数据2的检测率、误报率和检测点
Figure PCTCN2018087693-appb-000057
其中，表4～表5中的检测点是连续五个或者更多的样本超过控制限的采样点，检测率和误报率的计算方法如下：
Figure PCTCN2018087693-appb-000058
Figure PCTCN2018087693-appb-000059
由表4可以看出，对于不同的故障斜率，青霉素发酵过程中的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000060
的检测率均在90％以上。而青霉素发酵过程中的输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000061
，青霉素发酵过程中的输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量Q x和青霉素发酵过程中的输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和青霉素发酵过程中的输出变量数据在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量Φ y的检测率均在10％以内。故而，可以看出此三个统计量没有检测出故障。此外，可以看出青霉素发酵过程中的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000062
的检测点均在110以内。由此可以看出，对于不同斜率的故障，本方法均能有效、准确地检测出来。
由表5可以看出，对于不同幅值的故障类型2，青霉素发酵过程中的输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量Q x的检测率均在98％以上，检测点在103以内，青霉素发酵过程中的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量
Figure PCTCN2018087693-appb-000063
的误报率在1.5％以内。因此，本方法能有效、准确地检测出来故障类型2。
由上述结果可以得到，通过本发明方法，能有效地检测到不同类型、不同故障大小的输出相关故障和输出不相关故障。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (7)

  1. 一种基于并发偏最小二乘的过程故障检测方法，其特征在于，包括
    在线获取青霉素发酵过程的输入变量数据和输出变量数据；
    利用基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入变量数据和输出变量数据：将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和；
    计算输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量、输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量，计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量；
    计算输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量；
    当前青霉素发酵过程故障判断：
    判断计算得到的输入变量数据在完全输出相关空间中的霍特林统计量是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出相关故障；否则：
    判断输入变量数据在输出不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输入变量数据在输出不相关空间的残差空间中的SPE统计量中是否有至少一个统计量高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现输出不相关但是输入相关的故障，否则：
    判断输出变量数据在输入不相关空间的主元空间中的霍特林统计量和输出在输入不相关空间的残差空间中的SPE统计量的组合统计量是否高于其相应的控制限：是，则当前青霉素发酵过程出现不可预测的输出相关故障，否则继续在线获取下一时刻青霉素发酵过程的输入变量数据和输出变量数据。
  2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入变量数据为青霉素发酵过程中的底物的浓度、二氧化碳的浓度、通风率、搅拌器功率、pH值和底物喂料温度，所述输出变量数据为青霉素发酵过程中的青霉素的浓度和发酵反应器的温度。
  3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述利用基于并发偏最小 二乘的青霉素发酵过程故障检测模型处理输入变量数据和输出变量数据之前，对在线获取的输入变量数据和输出变量数据进行规范及标准化。
  4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述规范及标准化，具体是分别使输入变量数据和输出变量数据的均值为0且方差为1。
  5. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型的建立方法如下：
    采集输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集；
    利用正交偏最小二乘将输入变量离线历史正常数据集划分为输出相关空间数据集和输出正交空间数据集；
    利用完全正交分解将输出相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集分别进行完全正交分解，得到输入变量离线历史正常数据集的完全输出相关空间数据集、完全输出不相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集的输入相关空间数据集和输入不相关空间数据集；
    将输入变量离线历史正常数据集的输出正交空间数据集和完全输出不相关空间数据集合并为输出不相关空间数据集；
    将输出不相关空间数据集划分为输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集；
    将输出变量离线历史正常数据集的输入不相关空间数据集划分为输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集；
    将输入变量数据表示为完全输出相关空间数据集、输出不相关空间的主元空间数据集和输出不相关空间的残差空间数据集之和，将输出变量数据表示为输入相关空间数据集、输入不相关空间的主元空间数据集和输入不相关空间的残差空间数据集之和，即得到基于并发偏最小二乘的青霉素发酵过程故障检测模型。
  6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述利用正交偏最小二乘将输入变量离线历史正常数据集划分为输出相关空间数据集和输出正交空间数据集之前，对输入变量离线历史正常数据集和输出变量离线历史正常数据集进行规范及标准化。
  7. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用完全正交分解将输出相关空间数据集和输出变量离线历史正常数据集分别进行完全正交分解，具体 是：
    将输出变量离线历史正常数据集映射到输出相关空间得回归系数矩阵；
    将输出相关空间数据集映射到回归系数矩阵得到输入相关空间数据集，将输出变量离线历史正常数据集减去输入相关空间数据集得到输入不相关空间数据集；
    将回归系数矩阵乘回归系数矩阵的转置矩阵得回归矩阵，对其进行奇异值分解得到两个互相正交的映射矩阵；
    将输出相关空间数据集映射到以上两个互相正交的映射矩阵得到完全输出相关空间数据集和完全输出不相关空间数据集。
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