CN105259895A - 一种工业过程微小故障的检测和分离方法及其监测系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工业过程微小故障的检测和分离方法及其监测系统。本发明方法包括步骤：采集工业过程正常工况下的传感器数据作为训练数据，并建立该训练数据的主元分析模型；给定合适的滑动时间窗口宽度，计算训练数据中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值；确定每个变量的改进重构贡献的控制限；采集实时工况下的传感器数据作为测试数据；计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与上述相应的控制限进行比较，对测试数据进行故障分析；若故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，实现故障分离。与现有技术相比，本发明方法无需工业过程的数学模型，并可以同时实现工业过程微小故障的检测和分离。

Description

一种工业过程微小故障的检测和分离方法及其监测系统

技术领域

本发明属于工业过程监控和故障诊断领域，具体涉及一种工业过程微小故障的检测和分离方法及其监测系统。

背景技术

现代工业过程规模庞大、结构复杂，一旦过程出现异常便可能造成巨大的经济损失，甚至危及人身安全。过程监控和故障诊断技术可以有效地提高系统的可靠性、设备可维护性以及降低事故风险，已成为当前过程控制领域的研究热点之一。此外，较为严重的故障通常由微小故障演化而来，历史上发生的许多重大灾难性事故也是由系统中微小异常未能被及时发现和解决造成。因此，微小故障的危害不容忽视，对微小故障进行及时的检测和分离，并采取有效的防护措施对保障工业过程安全、高效运行具有重要意义。

由于工业过程的复杂性不断增加，其精确的数学解析模型通常难以获得，从而使得传统的基于模型的故障诊断方法受到限制。而基于数据的过程监控和故障诊断方法无需过程精确的解析模型，只是利用过程在正常工况下的大量测量数据建立相应的数据模型，并将该模型应用于在线诊断。作为基于数据故障诊断领域的重要分支，多元统计过程监控技术在过去的二十多年时间里取得了长足发展，并成功应用于诸如石油化工、半导体制造等工业过程。故障检测和故障分离是过程监控的两个基本目标，前者用于判断过程是否发生了故障，后者用于确定故障的种类或者找出发生故障的变量。在多元统计过程监控中，主元分析方法被广泛应用于故障检测；重构贡献图方法(AlcalaCF,QinSJ.Reconstruction-basedcontributionforprocessmonitoring.Automatica,2009,45(7):1593-1600.)通常基于主元分析模型，用于故障检测之后的故障分离。然而，传统的主元分析方法对微小故障的检测性能较差，从而使得故障漏报率较高(检测率较低)。另外，传统的重构贡献图方法在处理微小故障分离问题时，也容易导致故障变量错误定位。现有的微小故障诊断技术主要是对传统故障检测算法进行改进，从而使其对微小故障敏感并获得较好的检测性能，却很少涉及故障分离，而且有些算法的计算复杂度较高，不利于实际应用。因此，亟需提出一种新的故障诊断方法及其相应的监测系统实现对工业过程微小故障的检测和分离。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其采用如下技术方案：

一种工业过程微小故障的检测和分离方法，包括如下步骤：

a采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型；

b给定合适的滑动时间窗口宽度，计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值；

c确定每个变量的改进重构贡献的控制限；

d采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤a中训练数据集的测量变量相对应；

e计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与步骤c中相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析；

f若步骤e中故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离。

优选地，步骤b具体为：

根据下式计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i};$

式中，IRBC_i,k的下标i,k表示计算的是训练数据集中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献IRBC，其中k＝1,...,N表示训练数据集中包含N个样本，i＝1,...,m表示训练数据集中包含m个变量；矩阵Φ表示在计算IRBC时采用的主元分析模型中的故障检测指标为组合指标，计算方式为其中，D＝PΛ^-1P^T，P为主元的负载矩阵，为残差的负载矩阵，Λ为主元特征值矩阵，δ²和τ²分别为主元分析模型中故障检测指标SPE和T²的控制限；ξ_i表示m维单位矩阵的第i列；表示滑动时间窗口到达训练数据集第k个样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w;$

式中，W表示给定的滑动时间窗口宽度，x_w表示训练数据集中已经进行数据标准化(使得训练数据集中的变量具有零均值、单位方差)后的第w个样本。

优选地，所述步骤c具体为：

根据步骤b中求取的训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值IRBC_i,k,k＝1,...,N，来确定第i个变量的改进重构贡献的控制限：

记第i个变量的改进重构贡献的控制限为上标CL表示控制限(controllimit)，也就是阈值；依据如下逻辑取值：训练数据集中第i个变量的所有N个改进重构贡献IRBC_i,k,k＝1,...,N集合里至多允许有1％的比例超出控制限其中，1％表示显著性水平，其数学式表示为：

$\mathrm{Pr}ob\{{\mathrm{IRBC}}_{i,k}\≤{\mathrm{IRBC}}_i^{CL}\}=1-\mathrm{\α};$

式中，Prob表示概率(比例)，α＝0.01为显著性水平，即训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值有99％的比例均位于控制限以内。

优选地，所述步骤e具体为：

首先计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，如下式所示：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i};$

式中，的上标test表示测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献；表示滑动时间窗口包含测试数据第k个样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w^{test};$

式中，表示测试数据中已经进行数据标准化后的第w个样本；

然后，将计算得到的与步骤c中相应的控制限进行比较：

如果测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献超过相应的控制限则认为该时刻k有异常发生；

接下来，为了降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：

在测试数据中，如果存在连续三个样本，其某个变量i的改进重构贡献均超过相应的控制限，则认为有故障发生；否则，认为过程处于正常工况。

优选地，所述步骤f具体为：

若步骤e中故障分析的结果为有故障发生，则根据下式确定发生故障的变量：

$i_f=\arg \underset{i}{max}{\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test};$

式中，i_f是被确定为发生故障的变量，在当前时刻k该变量具有最大的改进重构贡献，从而实现了故障分离。

此外，本发明还提供了一种工业过程微小故障的检测和分离监测系统，该监测系统采用如下技术方案：

一种工业过程微小故障的检测和分离监测系统，包括：

用于采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型的模块；

用于计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值的模块；

用于确定每个变量的改进重构贡献的控制限的模块；

用于采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据的模块，其中，测试数据中的测量变量与训练数据集的测量变量相对应；

用于计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析的模块；

用于将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离的模块。

本发明具有如下优点：

本发明中的工业过程微小故障的检测和分离方法及其监测系统，利用过程正常工况下数据进行建模，无需工业过程精确的数学模型，也无需工业过程故障工况下的数据，便于实际应用；同时实现了故障检测和故障分离；所采用的故障分析逻辑可以有效地降低误报率。

附图说明

图1是本发明实施例中一种工业过程微小故障的检测和分离方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中离线建模过程的流程示意图；

图3是本发明实施例中在线诊断过程的流程示意图；

图4是本发明一示例中基于本发明方法的故障检测结果(所有变量)示意图；

图5是本发明一示例中基于本发明方法的故障检测结果(一个变量)示意图；

图6是本发明一示例中基于传统主元分析方法的故障检测结果示意图；

图7是本发明一示例中基于本发明方法的故障分离结果示意图；

图8是本发明一示例中基于传统重构贡献图方法的故障分离结果示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：基于传统的主元分析方法(principalcomponentanalysis,PCA)和重构贡献图方法(reconstruction-basedcontribution,RBC)，借助滑动时间窗口技术，提出新的统计指标用以实现工业过程微小故障的检测和分离。

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

结合图1所示，一种工业过程微小故障的检测和分离方法，包括以下步骤：

步骤S110采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型；

步骤S120给定合适的滑动时间窗口宽度，计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值；

步骤S130确定每个变量的改进重构贡献的控制限；

步骤S140采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤S110中训练数据集的测量变量相对应；

步骤S150计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与步骤S130中相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析；

步骤S160若步骤S150中故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离。

其中，步骤S110、S120和S130为离线建模过程，步骤S140、S150和S160为在线诊断过程，即在线检测和分离过程。

图2是本发明实施例的离线建模过程的流程示意图，具体实现步骤如下文所述：

步骤S210采集工业过程正常工况下的传感器测量数据作为训练数据集，将其存储为二维的数据矩阵，对并数据矩阵进行标准化处理。

具体地，将采集得到的训练数据存储为二维的数据矩阵X₀∈R^N×m，其中，每行代表一个样本，每列代表一个传感器变量，数据矩阵包含N个样本、m个变量。

对X₀进行标准化处理，即将X₀的每一列化为零均值、单位方差的数据。记X₀中m个变量的均值和标准差分别为μ_i和σ_i,i＝1,...,m，标准化处理后的数据矩阵记为X。

步骤S220对标准化处理后的数据矩阵运行主元分析算法，获得主元分析模型的参数。

具体地，利用X计算协方差矩阵S，S＝X^TX/(N-1)，对S进行特征值分解获得所有特征向量构成的矩阵与相应的特征根矩阵其中，特征根按照降序排列。在本发明的实施例中，基于累计方差贡献率准则选取主元个数l。根据选取的主元个数l划分矩阵和其中，P为主元的负载矩阵，由的前l列构成；为残差的负载矩阵。Λ为主元特征值矩阵，为残差特征值矩阵，且Λ＝diag{λ₁，...,λ_l}， $\widetilde{\mathrm{\Λ}}=diag\{{\mathrm{\λ}}_{l+1},...,{\mathrm{\λ}}_m\}.$

步骤S230计算主元分析模型中故障检测指标的核矩阵。

具体地，在主元分析模型中，经常采用的三种故障检测指标分别为平方预测误差SPE、T²统计量和组合指标φ。SPE和T²统计量的核矩阵分别为和D＝PΛ^-1P^T。组合指标φ的核矩阵为其中，δ²,τ²分别为SPE和T²的控制限，可以利用卡方分布计算求得。

步骤S240给定滑动时间窗口宽度，计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值。

具体地，根据下式计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i}---\left(1\right)$

式中，IRBC_i,k的下标i,k表示计算的是训练数据集中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献IRBC，其中，k＝1,...,N表示训练数据集中包含N个样本，i＝1,...,m表示训练数据集中包含m个变量；矩阵Φ表示在计算IRBC时采用的主元分析模型中的故障检测指标为组合指标φ，计算方式在步骤S230中已经给出，这里采用组合指标φ是考虑到基于组合指标的重构贡献图方法通常具有更高的故障分离正确率；ξ_i表示m维单位矩阵的第i列；表示滑动时间窗口到达训练数据集第k个样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w---\left(2\right)$

式中，W表示给定的滑动时间窗口宽度，x_w表示标准化后训练数据集中的第w个样本。

步骤S250确定每个变量的改进重构贡献的控制限。

具体地，以第i个变量为例，根据步骤S240中求取的训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值IRBC_i,k,k＝1,...,N，来确定第i个变量的改进重构贡献的控制限：

记第i个变量的改进重构贡献的控制限为上标CL表示控制限(controllimit,CL)，也就是阈值。依据如下逻辑取值：训练数据集中第i个变量的所有N个改进重构贡献IRBC_i,k,k＝1,...,N集合里至多允许有1％的比例超出控制限其中，1％表示显著性水平。表示为数学式为：

$\mathrm{Pr}ob\{{\mathrm{IRBC}}_{i,k}\≤{\mathrm{IRBC}}_i^{CL}\}=1-\mathrm{\α}---\left(3\right)$

式中，Prob表示概率(比例)，α＝0.01为显著性水平，即训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值有99％的比例均位于控制限以内。

考虑到滑动时间窗口宽度为W，训练数据集中第i个变量前W-1个样本的改进重构贡献值无法求取，实际使用过程中可以将这些改进重构贡献值进行置零处理，在N足够大或者远大于窗口宽度W的情形下，这种处理不会影响离线建模的准确性。

本发明方法在确定用于故障检测的控制限时，基于训练数据集中某个变量在所有样本情形下的改进重构贡献值，通过给定合适的显著性水平，确定该变量的改进重构贡献的控制限。这种基于历史数据确定控制限的方式，可以有效地避免由于数据分布形式的不同给控制限理论值计算带来的麻烦。

图3是本发明实施例的在线诊断过程的流程示意图，具体实现步骤如下文所述：

步骤S310采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，其中的测量变量与离线建模过程中训练数据集中的测量变量相对应，记测试数据为

步骤S320利用离线建模过程中训练数据的变量均值和标准差对测试数据进行标准化处理。具体地，根据离线建模过程训练数据集中m个变量的均值μ_i和标准差σ_i(i＝1,...,m)对测试数据进行标准化处理，即将中的每个元素值减去相应的均值μ_i之后除以相应的标准差σ_i，记标准化后的测试数据为x^test。

步骤S330计算标准化后测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与离线建模过程中获得的相应控制限进行比较，对测试数据进行故障分析。

具体地，首先计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，如下式所示：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i}---\left(4\right)$

式中，的上标test表示测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献，以区分离线建模过程中训练数据的改进重构贡献；表示滑动时间窗口包含当前最新的测试数据，即第k个测试数据样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w^{test}---\left(5\right)$

式中，表示测试数据中已经进行数据标准化后的第w个样本。

将计算得到的与离线建模过程步骤S250中相应的控制限进行比较：

如果测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献超过相应的控制限则认为该时刻k有异常发生。

接下来，为了有效降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：

在测试数据中，如果存在连续三个样本，其某个变量i的改进重构贡献均超过相应的控制限，则认为有故障发生；否则，认为过程处于正常工况。

步骤S340，若故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，从而实现故障分离。

具体地，若步骤S330中故障分析的结果为有故障发生，则根据下式确定发生故障的变量：

$i_f=\arg \underset{i}{max}{\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test}---\left(6\right)$

式中，i_f是被确定为发生故障的变量，在当前时刻k该变量具有最大的改进重构贡献，从而实现了故障分离。

本发明方法利用工业过程运行在正常工况下的数据进行建模，并将该模型用于在线诊断，从而无需工业过程的数学机理模型，同时无需工业过程故障工况下的数据，易于实施。

本发明方法基于主元分析PCA和重构贡献图RBC方法，借助滑动时间窗口技术，通过提出新的统计指标实现对微小故障的检测，相比于传统PCA中的故障检测指标，对微小故障更为敏感；同时，本发明方法通过借助滑动时间窗口技术，利用改进的重构贡献进行故障分离，相比于传统的RBC方法，可以有效地提高故障分离的正确率；相比于现有针对微小故障检测的技术，本发明方法不仅解决了微小故障检测问题，还同时解决了微小故障分离问题。

为了帮助理解本发明方法，同时直观地展示其用于微小故障检测和分离的效果，下面对一示例进行说明：本示例基于Matlab工具，利用数值仿真案例对本发明进行说明。

(1)产生训练数据，并建立该训练数据的主元分析模型：

本示例使用如下方程产生N＝1000个正常样本：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\\ x_5\\ x_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-0.2310& -0.0816& -0.2662\\ -0.3241& 0.7055& -0.2158\\ -0.2170& -0.3056& -0.5207\\ -0.4089& -0.3442& -0.4501\\ -0.6408& 0.3102& 0.2372\\ -0.4655& -0.4330& 0.5938\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]+noise---\left(7\right)$

其中，x_i,i＝1,...,6代表6个测量变量，即m＝6；t₁,t₂,t₃均为零均值高斯变量，其标准差分别为1.0，0.8，0.6；式(7)中，noise项代表零均值高斯白噪声，标准差为0.1。按照每一行代表一个样本，每一列代表一个变量的方式将上述1000个样本存储为二维的数据矩阵X₀∈R^1000×6。对X₀进行标准化处理，记X₀中m个变量的均值和标准差分别为μ_i和σ_i,i＝1,...,m，标准化处理后的数据矩阵记为X。利用X计算协方差矩阵S，S＝X^TX/(N-1)，对S进行特征值分解获得所有特征向量构成的矩阵与相应的特征根矩阵其中，特征根按照降序排列。基于累计方差贡献率CPV准则选取主元个数l，CPV的阈值可设定为90％，也就是保留的前l个特征根之和占所有特征根之和的90％以上。本示例中，主元个数为3。根据主元个数划分矩阵和其中P为主元的负载矩阵，由的前l＝3列构成；为残差的负载矩阵。Λ为主元特征值矩阵，为残差特征值矩阵，且Λ＝diag{λ₁,...,λ₃}，

利用上述主元分析模型的参数计算故障检测指标中组合指标φ的核矩阵Φ，计算公式为其中，和D＝PΛ^-1P^T分别为主元分析模型中故障检测指标SPE和T²统计量的核矩阵，δ²,τ²分别为SPE和T²的控制限，可以利用卡方分布计算求得。

(2)给定时间窗口宽度，计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献。

在本示例中，窗口宽度选取为W＝100，根据表达式(1)和(2)计算标准化后训练数据集X中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值IRBC_i,k。

(3)确定每个变量的改进重构贡献的控制限。

以第i个变量为例，根据本示例第(2)步中计算得到的训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值IRBC_i,k,k＝1,...,N，来确定第i个变量的改进重构贡献的控制限具体地，根据式(3)可以获得控制限式(3)中，α＝0.01。变量i遍历1～6就可以获得所有6个变量的改进重构贡献的控制限。

(4)产生测试数据，并对测试数据进行标准化处理。

基于表达式(7)再产生1000个与训练数据集独立的测试样本数据，并从第401个样本开始，在变量x₂上添加幅值为0.6的恒值偏差故障。值得注意的是，该故障幅值小于正常工况下变量x₂的标准差，因而在本申请中认为该故障是微小故障。利用本示例第(1)步训练数据集中m＝6个变量的均值μ_i和标准差σ_i(i＝1,...,m)对包含故障的测试数据进行标准化处理。

(5)计算标准化后测试数据中每个变量的改进重构贡献，对测试数据进行故障分析。

首先，根据式(4)和(5)计算标准化后测试数据中每个变量的改进重构贡献，其中，式(5)中用到的窗口宽度和本示例第(2)步中的窗口宽度一致，也是W＝100。然后，将计算得到的(测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献)与本示例第(3)步中相应的控制限进行比较。如果超过相应的控制限则认为该时刻有异常发生。接下来，为了降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：在测试数据中，如果存在连续三个样本，其某个变量i的改进重构贡献均超过相应的控制限，则认为有故障发生；否则，认为过程处于正常工况。

图4展示了标准化后测试数据中每个变量的改进重构贡献以及相应的控制限，6个子图依次代表对6个变量改进重构贡献的监控。通过图4可以看出，在发生故障后(从第401个样本开始)，各个变量的改进重构贡献均发生了较大变化，尤其是第2、5、6个变量的改进重构贡献均远远超出了相应的控制限，指示了故障的发生。为了更为直观地展示本发明提出方法对微小故障检测的效果。图5对图4中的第2个子图进行细化，展示了标准化后测试数据中变量x₂的改进重构贡献以及相应的控制限。通过图5可以看出，在故障发生之前(第400个样本之前)，变量x₂的改进重构贡献均位于控制限以内(由于窗口宽度为100，前99个改进重构贡献为零)，故障误报率为零；在发生故障后，经过只有9个样本的延迟，变量x₂的改进重构贡献便超过控制限并一直保持在控制限以上，具有很高的故障检测率。

图6展示了传统主元分析方法的三种故障检测指标，即SPE、T²统计量和组合指标φ对测试数据进行故障检测的效果。通过图6可以看出，针对测试数据中包含的微小故障，传统主元分析方法的三种故障检测指标的故障检测率都比较低(分别为20.3％、1.8％、15.8％)，对微小故障不够敏感。

(6)故障检测之后的故障分离。

若故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量。具体地，针对具有故障的测试样本，根据式(6)确定发生故障的变量，从而实现故障分离。

图7展示了本发明方法进行故障分离的结果：横坐标代表样本，这里只是显示了包含故障的样本，即从第401个样本开始；纵坐标表示可能发生故障的变量i＝1,...,6；图中任意一个由星号表示的点，其含义为，在该样本时刻(由该点的横坐标确定)变量i(i的取值由该点的纵坐标确定)被确定为故障变量。测试数据中故障添加在了变量2上。通过图7可以看出，只是在故障发生的初始阶段，变量1和变量5被错误地确定为故障变量，随着滑动时间窗口的移动，故障在窗口内的累积效应增强，之后的所有样本时刻均将变量2正确地分离。经过计算，故障分离的正确率，即在发生故障的所有样本中变量2被确定为故障变量的比例，为95.7％。

图8展示了传统重构贡献图方法基于组合指标的故障分离结果，虽然故障样本中多于半数的样本正确地将变量2确定为故障变量，还有很多样本将变量5或者变量6确定为故障变量。采用传统重构贡献图方法的故障分离正确率只有58.2％。

此外，本发明还提出了一种工业过程微小故障的检测和分离监测系统，该监测系统使用如上所述的一种工业过程微小故障的检测和分离方法对过程进行监测。该监控系统包括：

用于采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型的模块；

用于计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值的模块；

用于确定每个变量的改进重构贡献的控制限的模块；

用于采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据的模块，其中，测试数据中的测量变量与训练数据集的测量变量相对应；

用于计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析的模块；

用于将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离的模块。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (6)

1.一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其特征在于，包括如下步骤：

a采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型；

b给定合适的滑动时间窗口宽度，计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值；

c确定每个变量的改进重构贡献的控制限；

d采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤a中训练数据集的测量变量相对应；

e计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与步骤c中相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析；

f若步骤e中故障分析的结果为有故障发生，则将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离。

2.根据权利要求1所述的一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其特征在于，所述步骤b具体为：

根据下式计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i};$

式中，IRBC_i,k的下标i,k表示计算的是训练数据集中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献IRBC，其中，k＝1,...,N表示训练数据集中包含N个样本，i＝1,...,m表示训练数据集中包含m个变量；矩阵Φ表示在计算IRBC时采用的主元分析模型中的故障检测指标为组合指标，计算方式为其中，D＝PΛ^-1P^T，P为主元的负载矩阵，为残差的负载矩阵，Λ为主元特征值矩阵，δ²和τ²分别为主元分析模型中故障检测指标SPE和T²的控制限；ξ_i表示m维单位矩阵的第i列；表示滑动时间窗口到达训练数据集第k个样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w;$

式中，W表示给定的滑动时间窗口宽度，x_w表示训练数据集中已经进行数据标准化后的第w个样本。

3.根据权利要求2所述的一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其特征在于，所述步骤c具体为：

根据步骤b中求取的训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值IRBC_i,k,k＝1,...,N，来确定第i个变量的改进重构贡献的控制限：

记第i个变量的改进重构贡献的控制限为上标CL表示控制限；依据如下逻辑取值：训练数据集中第i个变量的所有N个改进重构贡献IRBC_i,k,k＝1,...,N集合里至多允许有1％的比例超出控制限其中，1％表示显著性水平，其数学式表示为：

$\mathrm{Pr}ob\{{\mathrm{IRBC}}_{i,k}\≤{\mathrm{IRBC}}_i^{CL}\}=1-\mathrm{\α};$

式中，Prob表示概率，α＝0.01为显著性水平，即训练数据集中所有样本的第i个变量的改进重构贡献值有99％的比例均位于控制限以内。

4.根据权利要求3所述的一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其特征在于，所述步骤e具体为：

首先计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，如下式所示：

${\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test}=\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}_i^T\mathrm{\Φ}{\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}_i^T{\mathrm{\Φ\ξ}}_i};$

式中，的上标test表示测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献；表示滑动时间窗口包含测试数据第k个样本时，窗口宽度内的样本均值，求解方式如下式：

${\stackrel{\‾}{x}}_k^{test}=\frac{1}{W}\underset{w=k-W+1}{\overset{k}{\Σ}}{x}_w^{test};$

式中，表示测试数据中已经进行数据标准化后的第w个样本；

然后，将计算得到的与步骤c中相应的控制限进行比较：

如果测试数据中第k个样本的第i个变量的改进重构贡献超过相应的控制限则认为该时刻k有异常发生；

接下来，按照如下逻辑进行故障分析：

在测试数据中，如果存在连续三个样本，其某个变量i的改进重构贡献均超过相应的控制限，则认为有故障发生；否则，认为过程处于正常工况。

5.根据权利要求4所述的一种工业过程微小故障的检测和分离方法，其特征在于，所述步骤f具体为：

若步骤e中故障分析的结果为有故障发生，则根据下式确定发生故障的变量：

$i_f=\arg \underset{i}{max}{\mathrm{IRBC}}_{i,k}^{test};$

式中，i_f是被确定为发生故障的变量，在当前时刻k该变量具有最大的改进重构贡献值，从而实现了故障分离。

6.一种工业过程微小故障的检测和分离监测系统，其特征在于，包括：

用于采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集，并建立该训练数据集的主元分析模型的模块；

用于计算训练数据集中每个样本的每个变量具有的改进重构贡献值的模块；

用于确定每个变量的改进重构贡献的控制限的模块；

用于采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据的模块，其中，测试数据中的测量变量与训练数据集的测量变量相对应；

用于计算测试数据中每个变量的改进重构贡献，并与相对应的控制限进行比较，对所述测试数据进行故障分析的模块；

用于将具有最大改进重构贡献值的变量确定为故障变量，以实现故障分离的模块。