CN109947076A - 一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，包括：采集正常工业数据，利用正常数据求出几种检测统计量；将待测样本进行故障检测；将故障样本的故障隔离任务表示为组合优化问题；结合贝叶斯信息准则将上述问题转变为混合整数非线性规划问题；利用前向选择算法进一步简化为混合整数二次规划问题；采用分支定界算法求解系列相似混合整数二次规划问题，最终得到引起样本发生故障的故障变量组合。本发明具有通用性，无需预先确定故障方向或已知历史故障数据集，即可识别出故障变量，且当发生的故障幅度较小时，本发明也能得到准确的诊断结果，此外，将组合优化问题转化为具有稀疏约束的二次规划问题来进行求解，大大提高了计算效率。

Description

一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法

技术领域

本发明涉及工业过程故障诊断技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法。

背景技术

高效可靠的工业过程监控对确保工厂安全、产品质量和能源利用率起着极其重要的作用。测量、自动化和计算机技术的高速发展，促进了数据驱动技术的使用。故障检测和故障隔离两个过程组成了故障诊断。由于过程变量之间往往是高度相关的，多变量统计方法常用于故障检测。其中，PCA方法引起了相当大的关注。虽然利用主成分分析法进行故障检测已经较为成熟，但是在故障隔离方面的应用还需要进行广泛的研究。

在统计故障隔离中，贡献图是最常用的工具，但其结果往往受到“污染效应”的影响，导致误诊率提高。为解决这一问题，又提出了基于重构的方法，该方法假设已知故障变量的方向，涉及到在该故障方向上最小化SPE统计量。然而，传统的基于重构的方法依赖于故障方向的经验知识或丰富的历史故障数据，这些前提条件在工业应用中很难得到满足。进一步又有了基于重构贡献的方法(Reconstruction based Contribution，RBC)，该方法虽然优于传统的贡献图方法，但是还是存在“污染效应”。基于最小风险贝叶斯准则的工业过程故障诊断方法虽然能解决上述的“污染效应”的问题，但是该方法只在故障幅度较大的情况下起作用，当故障幅度较小时，效果不理想。为了找到故障变量，又提出了基于概率PCA的分支定界(Integrated the Branch and Bound，B&B)算法。但是，B&B方法的计算负担通常很重，当变量个数很大时尤甚。而采用最小绝对收缩和选择算子(Least AbsoluteShrinkage and Selection Operator，LASSO)算法来进行故障变量选择的方法，当变量个数很多，或者存在高度相关的变量时，可能会出现诊断结果不准确的问题。其他的相关方法还包括故障分类，当新样本检测异常时，通过确定样本与已知故障类别的相似程度来进行故障判定与划分，该方法也依赖于大量的历史数据，而且对未知的故障类别无法识别。

发明内容

本发明提供一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，用以解决现有故障隔离技术存在的通用性差的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，包括：

步骤1、获取工业过程的正常样本数据集和待检测样本数据集，基于所述正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限以及所述待检测样本数据集中的故障样本数据集；

步骤2、基于PCA分解，构建每个故障样本数据的所述多种监控统计量的统一表达式，并对该故障样本数据进行重构，形成第一目标函数，所述第一目标函数为所述统一表达式的值最小；

步骤3、将所述第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，并根据前向选择算法和分支定界算法，求解所述混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，完成故障诊断。

本发明的有益效果是：在过程监控中，故障隔离是一项非常重要的任务，在检测到故障后，为了识别导致样本发生故障的变量，本发明提出的一种利用贝叶斯信息准则进行多变量故障隔离的变量选择方法，具有通用性，通过构建监控统计量的统一表达式，进行故障隔离，无需预先确定故障方向或已知历史故障数据集，即可识别出故障变量，当故障幅度较小时，本方法也能准确隔离故障变量。此外该方法将组合优化问题转化为具有稀疏约束的二次规划问题，利用前向选择算法和分支定界算法进行求解，大大提高了计算效率。因此，利用该方法可以跟踪检测到故障的传播路径，检测速度和精度较高，通用性强。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述多种监控统计量包括：平方预测误差SPE统计量，Hotelling’s T²统计量，所述平方预测误差SPE统计量和所述Hotelling’s T²统计量对应的综合统计量基于马氏距离平方的全局χ²检测统计量D，简化后的全局χ²检测统计量Dr。

进一步，所述步骤1包括：

步骤1.1、获取工业过程的正常样本数据集X_a×b，其中，a为正常样本数据的总个数，b为每个正常样本数据的变量个数，并基于所述正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤1.2、采集工业过程的待检测样本数据集X_A×b，其中，A为待检测样本数据的总个数，基于所述X_A×b和所述多种监控统计量的控制限，从所述X_A×b中确定故障样本数据集。

进一步，所述步骤1.1包括：

获取工业过程的正常样本数据集，对所述正常样本数据集进行标准化处理，得到新的正常样本数据集，该正常样本数据集的每一列数据均符合均值为0、方差为1的标准正态分布；

采用PCA分解方法，对所述正常样本数据集进行降维分解，得到分解公式，基于所述分解公式，计算所述多种监控统计量；

基于每种所述监控统计量及其预设分布，计算该监控统计量的控制限。

进一步，所述步骤2中，所述对该故障样本数据进行重构，其重构表达式为x^*＝x-ψe，x为该故障样本数据，x^*为该故障样本数据重构后的样本数据，ψ代表故障方向向量，e代表故障幅值；

则所述第一目标函数为：

式中，P和g分别为所述PCA分解中的负载矩阵和幅值变量，且g＝ψe；所述统一表达式A的广义逆矩阵A⁺＝LL^T。

进一步，所述步骤3中，所述将所述第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，包括：

采用所述贝叶斯信息准则拟合多元线性回归模型，则所述贝叶斯信息准则中的极大似然函数用所述多元线性回归模型中的各个残差向量的加和表示，并将求解该贝叶斯信息准则的最小值作为第二目标函数；

所述第二目标函数的约束条件包括：所述多元线性回归模型的回归系数用所述幅值变量表示，所述多元线性回归模型的因变量和自变量均为常数，所述残差向量的个数为所述自变量的行数，所述幅值变量的个数为所述自变量的列数；

完成贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数的构建。

进一步，所述混合整数非线性规划函数包括：

所述第二目标函数：

所述约束条件：

式中，k为该故障样本数据的所述b个变量中发生故障的变量个数，M为常数，y＝(y₁y₂..y_i..y_m)^T代表所述因变量，取值为常数；w∈R^m×n代表所述自变量，取值为常数，m和n分别代表所述自变量的行数和列数，取值为常数；β＝(β₀β₁..β_j..β_n)^T代表所述回归系数；ε＝(ε₀ε₁..ε_i..ε_m)^T代表所述残差向量。

进一步，所述步骤3中，所述基于前向选择算法和分支定界算法，求解所述混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，包括：

对k赋值，在每一个k值下，基于所述约束条件，求解所述各个残差向量的加和的最小值，得到该最小值对应的所述回归系数β，其中，k＝1,2,3,....,n；

比较各个k值对应的所述最小值之间的大小，得到最小所述最小值对应的k和β，该β即为该故障样本数据的该k个候选故障变量组合。

进一步，所述第二目标函数为：式中，η为误差修正项，取值为n个所述各个残差向量的加和的最小值的均值。

本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述任一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法。

附图说明

图1为本发明一个实施例提供的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法的流程框图；

图2为本发明另一个实施例提供的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例一

一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法100，如图1所示，包括：

步骤110、获取工业过程的正常样本数据集和待检测样本数据集，基于正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限以及待检测样本数据集中的故障样本数据集；

步骤120、基于PCA分解，构建每个故障样本数据的多种监控统计量的统一表达式，并对该故障样本数据进行重构，形成第一目标函数，第一目标函数为统一表达式的值最小；

步骤130、将第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，并根据前向选择算法和分支定界算法，求解混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，完成故障诊断。

需要说明的是，每个样本数据是一个向量。

步骤110中，将预处理后的正常样本数据集采用主成分分析方法(PrincipalComponent Analysis，PCA)进行降维分解，建立相应的故障检测模型。进一步求得该检测模型常用的几种监控统计量，并推导出这几种监控统计量的控制限。对各个待检测样本数据分别进行故障检测，具体表现在将每个待测样本的各个统计量分别与前面得到的各个统计量的控制限进行大小比较，有一个统计量指标超出了控制限范围，则判定该样本为故障样本，反之，正常样本。

步骤120中，将检测结果为故障样本的故障样本数据进行下一步的故障隔离诊断，具体的，找出引起当前样本故障的故障变量，利用重构方法将故障样本沿各个方向进行重构，进一步结合PCA的几种监控统计量的统一表达形式，将故障隔离任务表示为组合优化问题。

贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion，BIC)是常用的模型拟合评价指标，将其进行公式推导可以完美的用于求解上述优化问题，此时重构任务表示为混合整数非线性规划(Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP)问题。利用前向选择算法，进一步将计算复杂度很高的MINLP问题简化为更容易求解的混合整数二次规划(MixedInteger Quadratic Programming，MIQP)问题。用分支定界算法求解系列相似的MIQP问题，进一步很容易便可求解出对应的BIC(贝叶斯信息准则)值，得到MINLP问题的最优解，即故障隔离任务中引起样本发生故障的故障变量组合。重复上述步骤，直到所有的待测样本全部完成故障检测，其中所有发生故障的样本都进行了故障诊断并得到最终的诊断结果。

需要说明的是，将已采集的正常样本数据集进行标准化处理，使得到的每一列数据都符合均值为0、方差为1的标准正态分布。

在过程监控中，故障隔离是一项非常重要的任务，在检测到故障后，为了识别导致样本发生故障的变量，本发明提出的一种利用贝叶斯信息准则进行多变量故障隔离的变量选择方法，具有通用性，通过构建监控统计量的统一表达式，进行故障隔离，无需预先确定故障方向或已知历史故障数据集，即可识别出故障变量，当故障幅度较小时，本方法也能准确隔离故障变量。此外该方法将组合优化问题转化为具有稀疏约束的二次规划问题，利用前向选择算法和分支定界算法进行求解，大大提高了计算效率。因此，利用该方法可以跟踪检测到故障的传播路径，检测速度和精度较高，通用性强。

优选的，所述多种监控统计量包括：平方预测误差SPE统计量，Hotelling’s T²统计量，所述平方预测误差SPE统计量和所述Hotelling’s T²统计量对应的综合统计量基于马氏距离平方的全局χ²检测统计量D，简化后的全局χ²检测统计量Dr。

优选的，步骤110包括：

步骤111、获取工业过程的正常样本数据集X_a×b，其中，a为正常样本数据的总个数，b为每个正常样本数据的变量个数，并基于所述正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤112、采集工业过程的待检测样本数据集X_A×b，其中，A为待检测样本数据的总个数，基于所述X_A×b和所述多种监控统计量的控制限，从所述X_A×b中确定故障样本数据集。

需要说明的是，步骤111中，对预处理后的高维数据集X_a×b，通过PCA方法分解成主元空间和残差空间，表示为：其中，和都可以通过对X进行奇异值分解得到，和分别是主元空间的得分矩阵和负载矩阵，和分别是残差空间的得分矩阵和负载矩阵，l是选取的主元个数；根据PCA分解公式，任意的观测样本x∈R^1×b都可以分解为再计算SPE统计量：计算Hotelling’s T²统计量：融合SPE统计量和Hotelling’s T²统计量，可以得到一个综合统计量 计算基于马氏距离平方的全局χ²检测统计量D：D＝x^TS^-1x～χ²(a)，其中S＝X^TX/(b-1)是训练样本集X的协方差矩阵。因为S的秩r＜a，所以用S的广义逆S+替代原来的逆S-，得到协方差矩阵降秩后的简化的检测统计量Dr＝x^TS⁺x～x²(r)。

对于故障检测问题，可以假设上述几种统计量符合某些特定的数据分布，比如高斯分布、卡方分布等，从而推导出这些统计量对应的控制限值。统计量值是否超出控制限，可以作为待测样本是否发生故障的判断依据。

优选的，步骤111包括：

获取工业过程的正常样本数据集，对所述正常样本数据集进行标准化处理，得到新的正常样本数据集，该正常样本数据集的每一列数据均符合均值为0、方差为1的标准正态分布；

采用PCA分解方法，对所述正常样本数据集进行降维分解，得到分解公式，基于所述分解公式，计算所述多种监控统计量；

基于每种所述监控统计量及其预设分布，计算该监控统计量的控制限。

需要说明的是，计算待检测样本数据集中每个待检测样本数据的所述多种监控统计量；判断该待检测样本数据的述多个监控统计量是否至少存在一个监控统计量，该监控统计量的值大于其对应的控制限，若是，判断该待检测样本数据为故障样本数据，否则，判断该待检测样本为正常样本，得到故障样本数据集。

优选的，所述步骤2中，所述对该故障样本数据进行重构，其重构表达式为x^*＝x-ψe，x为该故障样本数据，x^*为该故障样本数据重构后的样本数据，ψ代表故障方向向量，e代表故障幅值；

则所述第一目标函数为：

式中，P和g分别为所述PCA分解中的负载矩阵和幅值变量，且g＝ψe；A⁺＝LL^T，

式中，λ₁…λ_a为所述X_a×b的协方差矩阵的特征值的降序排列，r为所述协方差矩阵的秩，l为所述协方差矩阵对应的主元个数，δ为所述SPE统计量的控制限，x_l为所述Hotelling’s T²统计量的控制限，A+是A的广义逆。

需要说明的是，协方差矩阵对应的主元个数，把协方差矩阵进行奇异值分解之后，就可以得到它的特征值矩阵，这个特征值矩阵是一个对角矩阵，一般会用累计方差贡献率的方法来决定主元个数p(即该对角矩阵中对角元素的选取个数)，即是前p个元素相加占比超过了所有元素和的预设百分比，其中，这个元素个数就是主元个数。

具体推导过程如下：

(1)将故障样本数据进行重构x^*＝x-ψe，其中x代表原始故障样本数据，x^*代表重构后的样本值，ψ代表故障方向向量，e代表故障幅值，其中，ψ和e应该尽量使重构的样本x^*回归正常值。

(2)定义变量t：t＝P^Tx，则PCA的几种监控统计量都可以表示为统一的形式：d＝t^TA⁺t＝x^TPA⁺P^Tx，其中A的定义如上所示。

(3)利用上述统计量的统一表达形式，可以将原来的重构任务转化为优化问题：其中，工业过程中故障变量通常是比较稀疏的，所以应该重构尽可能少的变量来使样本x^*尽量回到正常的范围。定义向量g＝ψe，则优化问题变为：且向量g尽可能稀疏。

将A⁺进行奇异值分解：A⁺＝LL^T，则原来的优化问题等价于：

且向量g尽量稀疏。

优选的，步骤130中，将第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，包括：

采用贝叶斯信息准则拟合多元线性回归模型，则贝叶斯信息准则中的极大似然函数用多元线性回归模型中的各个残差向量的加和表示，并将求解该贝叶斯信息准则的最小值作为第二目标函数，第二目标函数的约束条件包括：多元线性回归模型的回归系数用幅值变量表示，多元线性回归模型的因变量和自变量均为常数，残差向量的个数为自变量的行数，幅值变量的个数为自变量的列数，至此，完成贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数的构建。

优选的，混合整数非线性规划函数包括：

第二目标函数：

约束条件：

式中，k为该故障样本数据的所述b个变量中发生故障的变量个数，M为常数，y＝(y₁y₂..y_i..y_m)^T代表所述因变量，取值为常数；w∈R^m×n代表所述自变量，取值为常数，m和n分别代表所述自变量的行数和列数，取值为常数；β＝(β₀β₁..β_j..β_n)^T代表所述回归系数；ε＝(ε₀ε₁..ε_i..ε_m)^T代表所述残差向量式中，二进制向量z＝(z₁z₂..z_j..z_n)的取值为：

当M无限大且z_j＝1时，β_j取任意值，当z_j＝0时，β_j取0。

需要说明的是，和多元线性回归模型有着密切联系，考虑一般的线性回归模型y＝βw+ε，w＝(w₀w₁...w_n)^T代表回归系数。

BIC准则常用于最优拟合模型的选择，其通用表达式如下：其中，代表模型的极大似然函数，当拟合模型是多元线性回归模型时，此时BIC的计算公式如下：定义：y＝(PL)^Tx^T，w＝(PL)^T，β＝g，可以表示为：且向量β应该尽可能稀疏；综合考虑模型的训练误差和模型结构的复杂度，BIC是选择最优拟合模型的有效准则，直接将BIC最小化，将上述优化问题表示为MINLP问题(简称为P问题)，表达式如上。

优选的，步骤130中，基于前向选择算法和分支定界算法，求解所述混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，包括：

对k赋值，在每一个k值下，基于所述约束条件，求解所述各个残差向量的加和的最小值，得到该最小值对应的所述回归系数β，其中，k＝1,2,3,....,n；

比较各个k值对应的所述最小值之间的大小，得到最小所述最小值对应的k和β，该β即为该故障样本数据的该k个候选故障变量组合。

具体的，混合整数二次规划函数，用M表示，其公式如下：

则混合整数非线性规划函数P，其公式如下：

-Mz_j(k)≤β_j(k)≤Mz_j(k)(j＝1,2,…,n)

z_j∈{0,1}

因为混合整数非线性规划函数P中k不是预先给定的，目标函数是一个非线性和非凸问题，用优化搜索的方式求解难度高，这里采取前向选择策略，给定k的值，则klnm将变成常数项，问题可以简化成最小化误差平方和，即MIQP问题(简称M问题)。

具体的，如图2所示，初始化k＝1，对于单个的MIQP问题，用分支定界算法求解得到M(1)问题的最优解z^*(1)和β^*(1)；令k＝2，在z^*(1)和β^*(1)的基础上，从剩下的n-1个候选变量中用分支定界算法挑选出下一个最佳变量，加入到原来的z^*(1)集合中，得到M(2)问题的最优解z^*(2)和β^*(2)。因此，为了求解这一系列相似的M(k)问题，采用前向选择策略，让z^*(k)代表M(k)问题的最优解，z^*(k+1)代表M(k+1)问题的最优解，则z^*(k+1)是在z^*(k)的基础上从剩下的n-k个候选变量中多选了一个最佳变量。依次的，可以求出M(1)问题到M(n)问题的最优解；进一步，根据已经求出的M(k)问题的最优解，计算其对应的BIC(k)值，最终从n个BIC值中获得最小的BIC值BIC(k^*)，对应的M(k*)问题的最优解z^*(k^*)就是引起该样本发生故障的故障变量组合，其中k^*代表最后求得的该故障样本数据的故障变量的总个数。

优选的，混合整数非线性规划函数P，其公式如下：

-Mz_j(k)≤β_j(k)≤Mz_j(k)(j＝1,2,…,n)

z_j∈{0,1}

式中，η为误差修正项，取值为n个所述混合整数二次规划函数的最优解的均值。

需要说明的是，考虑到重构问题的特殊性，即随着重构变量维数k的增加，重构误差将会先开始稳定下降，最后呈指数级减少，当最后几维重构变量加入时，重构误差已经趋近于为0了，为了避免结构风险被经验风险给“抹去”，需要进行“误差修正”，因此，引入一个误差修正项η，提高准确性。

实施例二

一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述任一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法。

相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1、获取工业过程的正常样本数据集和待检测样本数据集，基于所述正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限以及所述待检测样本数据集中的故障样本数据集；

步骤2、基于PCA分解，构建每个故障样本数据的所述多种监控统计量的统一表达式，并对该故障样本数据进行重构，形成第一目标函数，所述第一目标函数为所述统一表达式的值最小；

步骤3、将所述第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，并根据前向选择算法和分支定界算法，求解所述混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，完成故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述多种监控统计量包括：平方预测误差SPE统计量，Hotelling’s T²统计量，所述平方预测误差SPE统计量和所述Hotelling’s T²统计量对应的综合统计量基于马氏距离平方的全局χ²检测统计量D，简化后的全局χ²检测统计量Dr。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1、获取工业过程的正常样本数据集X_a×b，其中，a为正常样本数据的总个数，b为每个正常样本数据的变量个数，并基于所述正常样本数据集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤1.2、采集工业过程的待检测样本数据集X_A×b，其中，A为待检测样本数据的总个数，基于所述X_A×b和所述多种监控统计量的控制限，从所述X_A×b中确定故障样本数据集。

4.根据权利要求3所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1.1包括：

获取工业过程的正常样本数据集，对所述正常样本数据集进行标准化处理，得到新的正常样本数据集，该正常样本数据集的每一列数据均符合均值为0、方差为1的标准正态分布；

采用PCA分解方法，对所述正常样本数据集进行降维分解，得到分解公式，基于所述分解公式，计算所述多种监控统计量；

基于每种所述监控统计量及其预设分布，计算该监控统计量的控制限。

5.根据权利要求1至4任一项所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2中，所述对该故障样本数据进行重构，其重构表达式为x^*＝x-ψe，x为该故障样本数据，x^*为该故障样本数据重构后的样本数据，ψ代表故障方向向量，e代表故障幅值；

则所述第一目标函数为：

式中，P和g分别为所述PCA分解中的负载矩阵和幅值变量，且g＝ψe；所述统一表达式A的广义逆矩阵A⁺＝LL^T。

6.根据权利要求5所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中，所述将所述第一目标函数转化为贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数，包括：

采用所述贝叶斯信息准则拟合多元线性回归模型，则所述贝叶斯信息准则中的极大似然函数用所述多元线性回归模型中的各个残差向量的加和表示，并将求解该贝叶斯信息准则的最小值作为第二目标函数；

所述第二目标函数的约束条件包括：所述多元线性回归模型的回归系数用所述幅值变量表示，所述多元线性回归模型的因变量和自变量均为常数，所述残差向量的个数为所述自变量的行数，所述幅值变量的个数为所述自变量的列数；

完成贝叶斯信息准则形式的混合整数非线性规划函数的构建。

7.根据权利要求6所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述混合整数非线性规划函数包括：

所述第二目标函数：

所述约束条件：

式中，k为该故障样本数据的所述b个变量中发生故障的变量个数，M为常数，y＝(y₁y₂..y_i..y_m)^T代表所述因变量，取值为常数；w∈R^m×n代表所述自变量，取值为常数，m和n分别代表所述自变量的行数和列数，取值为常数；β＝(β₀β₁..β_j..β_n)^T代表所述回归系数；ε＝(ε₀ε₁..ε_i..ε_m)^T代表所述残差向量。

8.根据权利要求6所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中，所述基于前向选择算法和分支定界算法，求解所述混合整数非线性规划函数，得到该故障样本数据的故障变量组合，包括：

对k赋值，在每一个k值下，基于所述约束条件，求解所述各个残差向量的加和的最小值，得到该最小值对应的所述回归系数β，其中，k＝1，2，3，....，n；

比较各个k值对应的所述最小值之间的大小，得到最小所述最小值对应的k和β，该β即为该故障样本数据的该k个候选故障变量组合。

9.根据权利要求6所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述第二目标函数为：式中，η为误差修正项，取值为n个所述各个残差向量的加和的最小值的均值。

10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如权利要求1至9中任一项所述的一种基于贝叶斯信息准则的工业过程故障诊断方法。