CN112766556B - 基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法。该方法包括：基于历史动态检测数据得到铁路线路单元的轨道高低不平顺值；根据轨道高低不平顺值通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期；根据轨道高低不平顺值构建轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型，根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数；基于疑似维修作业日期求解目标函数，得到轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，将最优分段拟合模型的分段点确定为维修作业日期。本发明能够克服检测数据异常影响，灵敏感知劣化趋势的变化，自动识别轨道不平顺劣化过程中维修作业发生的日期。

Description

基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法

技术领域

本发明涉及铁路轨道维修管理技术领域，尤其涉及一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法。

背景技术

铁路是国家重要交通基础设速，是国家综合交通运输体系的骨干。轨道质量状态直接影响列车运行的平稳、安全。而在列车与轨道不断地相互作用下，轨道几何形位不断在变化，最终表现为轨道不平顺。各国铁路均利用运营线路上钢轨在三维空间中的投影与其理想位置的偏差量化轨道不平顺状态，包括轨距、水平、多种弦长的高低和轨向等参数，通过峰值和轨道质量指数(Track Quality Index，TQI)评价轨道局部和整体不平顺状态。为保证行车安全、平稳和舒适，铁路工务部门开展轨道维修作业，将轨道状态控制在允许范围内。随着铁路高速化、重载化地发展，对轨道质量的要求越来越高，工务部门也面临着更严峻的挑战。掌握轨道不平顺劣化规律，预测其未来发展状态，是在有限资源下科学、合理安排维修作业计划，实现铁路线路预测性维修的基础，对铁路智能化运营管理具有重要意义。

维修作业(如大机捣固、换轨等)会明显改变轨道不平顺劣化状态，同时会改变轨道刚度；铁路线路基础设备长期暴露在复杂的自然环境下，时有高温、强降雨等，南方和西南地区土壤中含有膨胀土，这都导致了轨道不平顺劣化的复杂多变。因此，根据维修作业在时间维度上对轨道不平顺劣化过程进行分段是深入研究轨道劣化规律的前提。中国国家铁路集团公司从2016年在全国各铁路局集团公司推广应用《铁路工务安全生产管理信息系统》，只积累了近3～4年的维修作业地点和日期信息，之前的维修作业数据大都已经丢失。我国铁路上，检测列车运行条件下轨道不平顺设备包括高速铁路上的综合检测列车和综合巡检车，以及普速铁路上的轨道检测车(以下统称为动轨检车)，将其检测数据统称为动态检测数据。动态检测数据是计算TQI的数据基础，也是铁路部门感知轨道状态的重要依据。动轨检车在检测过程中，不可避免地受到环境或检测系统故障影响，产生异常检测数据，使计算得出的TQI异常，这将对轨道不平顺劣化过程中维修作业的判别造成干扰。

国内外学者从统计分析的角度对预测轨道不平顺劣化进行了大量研究。考虑到维修作业会明显改变轨道不平顺状态，学者多在维修作业地点和日期已知的情况下，以单一函数或者组合函数(线性、指数等)建立两次维修作业间的轨道不平顺劣化模型；或通过假设维修作业前轨道不平顺的初始状态和劣化率服从特定函数，将轨道不平顺劣化模型的时间域拓展到多次维修之间。

现有技术方案中的第一种铁路轨道历史维修自动识别方法为：将灰色GM(1,1)与基于残差修正的改进马尔可夫链相结合，以TQI历史检测数据为对象，建立了适应轨道系统的改进灰色-马尔可夫链组合预测模型描述两次维修作业之间的轨道不平顺劣化过程。利用灰色GM(1,1)非等时距预测模型提取出TQI序列中的趋势项成分，利用改进马尔可夫链预测模型对随机波动成分进行分析与修正。

考虑到传统的灰色模型主要针对等时间距，而TQI检测数据列是非等时距序列，该方法对原始时间序列进行一次累加生成序列，将序列的时间间距考虑进去，推导非等时距灰色预测公式。通过非等时距灰色预测模型计算得到原始序列的模拟值序列，进而计算出残差序列。作者基于马尔可夫链分析的无后效性，针对残差序列建立预测模型，提出以残差与时间间隔的乘积为系统状态划分的依据，预测残差随时间的状态转移情况。

现有技术方案中的第二种铁路轨道历史维修自动识别方法为：用指数预测模型描述相邻两次养护维修工作之间轨道不平顺劣化过程。令计划区段i在某开始时刻t₀的轨道不平顺标准差为σ₀，在不进行养护维修作业的情况下，经过t时间后在T时刻的轨道不平顺标准差σ_i(T)

式中：σ₀/mm为计划区段i在时间T＝0的轨道不平顺标准差；σ_i(T)/mm为计划区段i在时间T的轨道不平顺标准差；k_i为服从对数正态分布的待定随机变量参数；ε(t)/mm为服从正态分布的随机噪声。

为求解模型参数，作者设计支持向量机—蒙特卡洛(SVM-MC)两阶段求解方法，第一阶段利用ε-SVM算法预测下一恶化阶段时模型中的随机变量所服从概率分布的参数，第二阶段运用蒙特卡洛模拟对下一恶化阶段进行随机过程进行仿真，预测高低不平顺标准差。

上述现有技术方案中的铁路轨道历史维修自动识别方法的缺点为：

(1)依赖于现场记录的维修作业信息将轨道劣化过程分段

虽然全路推广使用《铁路工务安全生产管理信息系统》，但只积累了近3～4年的维修作业地点和日期信息，之前的维修作业数据大都已经丢失，无法获取完整、准确的维修作业记录。

(2)未充分考虑轨道不平顺劣化的复杂性

对于第一种方法，只考虑两次相邻维修作业之间的轨道不平顺劣化过程，无法深入探索其随时间的劣化规律，例如在进行多次维修之后，劣化速率是否会发生改变。对于二种方法，对于路基支撑刚度一致和自然气候条件变化不大的区段，假定其维修作业前初始状态和劣化模型参数具有某种函数关系是成立的。而实际情况中，受极端天气及若膨胀土等因素的影响，轨道劣化复杂多变，无法通过简单函数来描述轨道不平顺劣化模型在多个维修周期之间的关系。

(3)未考虑异常检测数据的干扰

动轨检车在检测过程中，不可避免地受到环境或检测系统故障影响，产生异常检测数据，使计算得出的TQI异常，这将对轨道不平顺劣化过程的分析及维修作业的判别造成干扰。而现有技术大多没有考虑异常检测数据的干扰。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法，包括：

基于铁路线路单元的历史动态检测数据计算得到所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值；

根据所述轨道高低不平顺值通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期；

根据所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值构建轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型，根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数；

基于所述疑似维修作业日期求解所述目标函数，得到轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，将所述最优分段拟合模型的分段点确定为维修作业日期。

优选地，所述的基于铁路线路单元的历史动态检测数据计算得到所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值，包括：

动轨检车对铁路轨道进行检测的过程中，每隔设定距离设立一个采样点，检测并记录每个采样点的各项铁路轨道几何尺寸数据，该几何尺寸数据包括轨距、水平、三角坑、轨道高低和轨向；对于一个铁路线路单元，计算其范围内所有采样点的轨道高低值的标准差作为该铁路线路单元的轨道高低不平顺值。

优选地，所述的根据所述轨道高低不平顺值通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期，包括：

第一步：计算轨道高低不平顺值y＝{y₁,y₂,…,y_n}的一阶差分序列，记为d＝(d₁,d₂,…,d_n)，其中d₁＝0、d_i＝y_i-y_i-1(1＜i≤n)；

第二步：定义一个长度为l的滑动窗口w＝(w₁,w₂,…,w_l)，记一阶差分序列的绝对值序列为d_abs＝(|d₁|,|d₂|,…,|d_n|)，令d_abs的上90％分位点为q₉₀,，从d_abs中的第一个元素开始循环，若|d_i|≤q₉₀，则将d_i添加到滑动窗口w中，否则将d_i标记为疑似维修作业点；

继续循环判断绝对值序列d_abs中的下一个元素，直到将滑动窗口w填满；

第三步：根据一阶差分的特征，使用一阶自回归模型拟合滑动窗口w中的元素，利用尤尔-沃克方法求解一阶自回归模型中的自相关系数和常数项，将滑动窗口w中的最后一个元素，带入求解出的一阶自回归模型，计算得到的值记为

第四步：根据3σ准则，数值集中分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，设定上限阈值T_upper和下限阈值T_lower分别为

式中Sd为滑动窗口w中数值的标准差；

第五步：如果

则标定d_i为疑似维修作业点；否则，将滑动窗口w中最早进入窗口的数据移除，将d_i加到滑动窗口w中；若滑动窗口d中所有的元素已完成判定，则循环结束，每个疑似维修作业点对应的日期即为疑似维修作业日期，记为

否则跳转到第三步，继续循环判定。

优选地，所述的根据所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值构建轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型，包括：

设过去一时间段内对铁路线路单元进行了n次动轨检车，每次检测日期为t₁,t₂,…,t_n，检测日期的集合为t＝{t₁,t₂,…,t_n}，根据每次检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y₁,y₂,…,y_n，轨道高低不平顺值的集合为y＝{y₁,y₂,…,y_n}，将轨道高低不平顺值随检测时间的变化过程称为轨道高低不平顺劣化过程，假设期间进行过m次维修作业，按照维修作业对轨道高低不平顺劣化过程进行划分，认为相邻两次维修作业之间的轨道高低不平顺劣化过程为一个子过程，则令

表示划分第k个和第k+1个子过程的维修作业日期，令

用一元线性函数拟合每个子过程中的轨道高低不平顺劣化过程，第k个子过程的拟合模型表示为：

式中：β_k＝{β_k0,β_k1}为第k个子过程拟合模型的参数集合，其中β_k0为截距，β_k1为斜率；ε_k为随机误差项，且

其中

为ε_k的方差，基于对ε_k服从分布的假设，得到y_i～N(β_k0+β_k1t_i,σ_k ²)；

将各个子过程的拟合模型表达式联立，构成整个轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型。

优选地，所述的根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数，包括：

根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数为：

式中n表示某铁路线路单元在一段时间内进行过n次动态检测，根据其动态检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y＝{y₁,y₂,…,y_n}，检测日期为t＝{t₁,t₂,…,t_n}；m表示该铁路线路单元在一段时间内进行过m次维修作业；

表示该铁路线路单元的轨道高低不平顺劣化过程的某种分段拟合模型；β_k＝{β_k0,β_k1}为分段拟合模型的参数集合；ζ为模型精度项和模型复杂度的调节系数。

优选地，所述的基于所述疑似维修作业日期利用动态规划求解所述优化目标函数，得到轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，将所述最优分段拟合模型的分段点确定为维修作业日期，包括：

第一步：求解当存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值

假设从

个疑似维修作业日期中选择

个时，记最优分段拟合模型对应的贝叶斯信息准则值，为

令：

根据求解最优分段拟合模型的目标函数可得，求解

等价于求解Min[S(τ₁,…,τ_r)]，令

对于0≤j≤r，令b_r-j(τ_j)表示在给定τ_j的情况下，组合(τ_j+1,…τ_r)，取得的最小S(τ₁,…,τ_r)，τ_j+1-τ_j＞30；

令τ₀＝t₀，τ_r+1＝t_n，得到动态规划递推式:

第二步：求解当存在r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值；

在计算得到存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值的基础上，计算有r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值，令f_r(τ_z)表示对于t＞τ_z的轨道劣化过程中存在r次维修作业时的最小贝叶斯信息准则值，推导出动态规划递推式：

第三步：求解最优分段拟合模型

对于

记各个r对应的最小贝叶斯信息准则值的集合为

则f(τ₀)中的最小值对应的分段拟合模型即为最优分段拟合模型，最优分段拟合模型的分段点即为该轨道高低不平顺劣化过程中的维修作业日期。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的方法能够克服检测数据异常影响，灵敏感知劣化趋势的变化，自动识别轨道不平顺劣化过程中维修作业发生的日期，实现轨道不平顺劣化自适应分段建模，为探索轨道劣化趋势奠定可靠的数据挖掘基础。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的一种维修作业与异常检测数据在轨道高低不平顺劣化过程中的特征图；

图3为本发明实施例提供的一种基于自回归模型的自适应阈值法确定疑似维修作业点示意图；

图4为本发明实施例提供的一种铁路线路单元轨道高低不平顺劣化过程；

图5为本发明实施例提供的一种识别出的疑似维修作业点；

图6为为本发明实施例提供的一种求解出的最优分段拟合模型和维修作业日期。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

基于现有技术的上述缺点，本发明实施例建立了一种动态检测数据驱动的基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法，该方法能够克服检测数据异常影响，灵敏感知劣化趋势的变化，自动识别铁路轨道不平顺劣化过程中维修作业发生的日期，实现铁路轨道不平顺劣化自适应分段建模，。该方法不依赖维修作业记录，不假设检测数据有效性，完全由动态检测数据驱动，能够适应各种自然条件下的轨道劣化建模。

实施例一

本发明实施例提供的一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法的处理流程如图1所示。该方法实现了轨道高低不平顺劣化过程的自适应分段拟合及轨道高低不平顺劣化过程中的历史维修作业日期的自动识别。基于任一铁路线路单元的历史动态检测数据，本发明通过基于自回归模型的自适应阈值法确定疑似维修作业日期；基于贝叶斯信息准则，给出了计算最优分段拟合模型的目标函数；最终通过动态规划求解目标函数的最小值，进而得到该铁路线路单元轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，最优分段拟合模型的分段点即为劣化过程中的历史维修作业日期。

贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion,BIC)作为模型选择准则的一种，通过加入模型复杂度的惩罚项来寻求模型复杂度和模型对数据集的描述程度之间的最佳平衡，避免过拟合问题。贝叶斯信息准则可以运用于各专业领域下的时间序列结构突变点的识别问题，例如天气数据、金融、轨道病害检测等。假设一个数据集X＝{x₁,x₂,…,x_z}(其中z为X中的元素个数)，M_X为描述X的模型，记M_X的极大似然函数为L(X,M_X)，令BIC(M_X)表示依据贝叶斯信息准则计算得到的M_X的数值(简称为M_X的贝叶斯信息准则值)，K_M表示M_X中参数的个数，则：

式中BIC(M_X)即为衡量M_X优良程度的指标。BIC(M_X)越小，选择M_X为最优模型的概率越大。

本发明实施例依托于贝叶斯信息准则实现轨道不平顺劣化过程的自适应分段拟合及轨道不平顺劣化过程中的维修作业日期的自动识别。在我国铁路，动态检测数据是计算轨道不平顺的数据基础。动态检测数据是动轨检车在检测过程中采集的数据。动轨检车在检测过程中每隔0.25m设立一个采样点，检测记录该采样点的各项铁路轨道几何尺寸，包括轨距、水平、三角坑、高低、轨向等。轨道不平顺通过轨道质量指数来进行量化。对于铁路线路单元，各个几何项目不平顺通过该单元范围内采样点数据的标准差来量化，轨道质量指数为各个几何项目采样点数据的标准差之和。实际数据表明，维修作业后，轨道高低不平顺通常会被明显改善。一个铁路线路单元范围内所有采样点的轨道高低值的标准差作为该铁路线路单元的轨道高低不平顺值，通过轨道高低不平顺值来量化所述铁路线路单元的轨道高低不平顺。

在我国，铁路动态检测是周期覆盖的，对于普速线路，平均一个月至少进行两次动态检测；对于繁忙干线，每个月的检测次数会更高。对于任一铁路线路单元，设过去一时间段内进行了n次动态检测，每次检测日期为t₁,t₂,…,t_n，记其集合为t＝{t₁,t₂,…,t_n}，根据每次检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y₁,y₂,…,y_n，记其集合为y＝{y₁,y₂,…,y_n}。将轨道高低不平顺值随检测时间的变化过程称为轨道高低不平顺劣化过程，假设期间进行过m次维修作业，按照维修作业对轨道高低不平顺劣化过程进行划分，认为相邻两次维修作业之间的轨道高低不平顺劣化过程为一个子过程，则令

表示划分第k个和第k+1个子过程的维修作业日期，令

用一元线性函数拟合每个子过程中的轨道高低不平顺劣化过程，第k个子过程的拟合模型表示为

式中：β_k＝{β_k0,β_k1}为第k个子过程拟合模型的参数集合，其中β_k0为截距，β_k1为斜率；ε_k为随机误差项，且

其中

为ε_k的方差。基于对ε_k服从分布的假设，可得y_i～N(β_k0+β_k1t_i,σ_k ²)。将各个子过程的拟合模型表达式联立，构成整个轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型。

在实际情况中，可能无法获得准确、完整的历史维修作业记录，因此本发明通过建立基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法，求解出轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，进而确定劣化过程中的历史维修作业日期。

在该段时间内发生过的维修作业次数未知的情况下，求解轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型的效率非常低。考虑到轨道高低不平顺值的样本量较小且容易受到异常检测的干扰，同时为了提高计算效率，本发明基于自适应阈值法和动态规划，设计轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型的求解算法。维修作业对轨道高低不平顺有明显的改善作用，根据这一特征，本发明首先将自回归模型和自适应阈值法相结合，从轨道高低不平顺劣化过程中识别出疑似维修作业日期；其次，基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数，利用动态规划组合疑似维修作业日期，求解轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型。

通过基于自回归模型的自适应阈值法确定疑似维修作业日期

轨道高低不平顺劣化过程中异常检测数据的特征为明显偏离当前的劣化趋势；维修作业的特征为进行一次维修作业后，轨道高低不平顺值会降低到规定范围内，进入下一个劣化过程，图2为本发明实施例提供的一种维修作业与异常检测数据在轨道高低不平顺劣化过程中的特征图。

将异常检测对应的日期和维修作业日期统称为疑似维修作业日期。计算轨道高低不平顺值y＝{y₁,y₂,…,y_n}的一阶差分，记为d＝(d₁,d₂,…,d_n)，其中d₁＝0、d_i＝y_i-y_i-1(1＜i≤n)。为提高确定疑似维修作业日期的准确度和适应性，本发明基于自回归模型的自适应阈值法来确定疑似维修作业日期。具体步骤如下：

第一步：计算轨道高低不平顺值y＝{y₁,y₂,…,y_n}的一阶差分序列d＝(d₁,d₂,…,d_n)；

第二步：定义一个长度为l的滑动窗口w＝(w₁,w₂,…,w_l)，记一阶差分的绝对值序列为d_abs＝(|d₁|,|d₂|,…,|d_n|)，令d_abs的上90％分位点为q₉₀。从d_abs中的第一个元素开始循环，若|d_i|≤q₉₀，则将d_i添加到滑动窗口w中，否则将d_i标记为疑似维修作业点。继续循环判断序列中的下一个元素，直到将滑动窗口w填满。

第三步：根据一阶差分的特征，本发明使用一阶自回归模型拟合滑动窗口w中的元素，利用尤尔-沃克方法求解一阶自回归模型中的自相关系数和常数项。将滑动窗口w中的最后一个元素，带入求解出的一阶自回归模型，计算得到的值记为

第四步：根据3σ准则，数值集中分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3％。设定上限阈值T_upper和下限阈值T_lower分别为

式中Sd为滑动窗口w中数值的标准差。

第五步：如果

则标定d_i为疑似维修作业点；否则，将滑动窗口w中最早进入窗口的数据移除，将d_i加到滑动窗口w中。若d中所有的元素已完成判定，则循环结束，否则跳转到第三步，继续循环判定。

通过上述方法得到的阈值范围及标定出为疑似维修作业点的一阶差分值，图3为本发明实施例提供的一种基于自回归模型的自适应阈值法确定疑似维修作业点示意图，如附图3所示，每个疑似维修作业点对应的日期即为疑似维修作业日期，记为

通过动态规划求解最优分段拟合模型

在通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期

的基础上，采用运筹学的动态规划求得最优分段拟合模型。取得最小的贝叶斯信息准则值的模型为最优分段拟合模型。根据上述建立的分段拟合模型，得到本发明实施例的求解最优分段拟合模型的目标函数为：

其中，ζ为模型精度项和模型复杂度之间的调节系数，根据实际检测数据确定；

式中n表示某铁路线路单元(200m)在一段时间内进行过n次动态检测，根据其动态检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y＝{y₁,y₂,…,y_n}，检测日期为t＝{t₁,t₂,…,t_n}；m表示该铁路线路单元在一段时间内进行过m次维修作业；

表示该铁路线路单元的轨道高低不平顺劣化过程的某种分段拟合模型；β_k＝{β_k0,β_k1}为分段拟合模型的参数集合；ζ为模型精度项和模型复杂度的调节系数。

第一步：求解当存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值

假设从

个疑似维修作业日期中选择

个时，记最优分段拟合模型对应的贝叶斯信息准则值，为

令：

根据求解最优分段拟合模型的目标函数可得，求解

等价于求解Min[S(τ₁,…,τ_r)]。令

对于0≤j≤r，令b_r-j(τ_j)表示在给定τ_j的情况下，组合(τ_j+1,…τ_r)，取得的最小S(τ₁,…,τ_r)。考虑到一个月内同一个铁路线路单元不会安排两次维修作业，在求解过程中应加入τ_j+1-τ_j＞30的限制条件。令τ₀＝t₀，τ_r+1＝t_n，则可得到动态规划递推式:

第二步：求解当存在r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值

在计算得到存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值的基础上，计算有r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值。令f_r(τ_z)表示对于t＞τ_z的轨道劣化过程中存在r次维修作业时的最小贝叶斯信息准则值，则可推导出动态规划递推式：

第三步：求解最优分段拟合模型

对于

记各个r对应的最小贝叶斯信息准则值的集合为

则f(τ₀)中的最小值对应的分段拟合模型即为最优分段拟合模型。最优分段拟合模型的分段点即为该轨道高低不平顺劣化过程中的维修作业日期。然后，通过模型识别准确度和精度确定最优调节系数ζ。

实施例二

对于昌福高速铁路上一个铁路线路单元，其铁路线路单元轨道高低不平顺劣化过程如附图4所示。通过基于自回归模型的自适应阈值法确定的疑似维修作业点对应的日期即为疑似维修作业日期，识别出的疑似维修作业点果为{2014/12/22,2016/3/29,2016/7/14,2017/6/12,2018/5/11,2019/4/12}，如附图5所示。求解出的最优分段拟合模型和维修作业日期结果如附图6所示，维修作业日期为{2016/7/14,2018/5/11}，最优分段拟合模型为：

式中的t为检测日期,T为检测日期与最近一次维修作业日期的差值(以天为单位)

综上所述，本发明实施例的方法在难以确保维修作业记录完整、检测数据全都有效的情况下，能够克服检测数据异常的影响，灵敏感知到轨道劣化过程中劣化趋势的变化，实现铁路轨道不平顺劣化自适应分段建模，自动识别铁路轨道不平顺劣化过程中维修作业发生的日期。

本发明实施例的方法能够克服检测数据异常影响，灵敏感知劣化趋势的变化，自动识别轨道不平顺劣化过程中维修作业发生的日期，实现轨道不平顺劣化自适应分段建模，为探索轨道劣化趋势奠定可靠的数据挖掘基础。

本发明为深入研究铁路轨道劣化规律，指导预测性维修奠定数据挖掘基础。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于贝叶斯信息准则的铁路轨道历史维修自动识别方法，其特征在于，包括：

基于铁路线路单元的历史动态检测数据计算得到所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值；

根据所述轨道高低不平顺值通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期；

根据所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值构建轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型，根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数；

基于所述疑似维修作业日期求解所述目标函数，得到轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，将所述最优分段拟合模型的分段点确定为维修作业日期；

所述的根据所述轨道高低不平顺值通过基于自回归模型的自适应阈值法识别出疑似维修作业日期，包括：

第一步：计算轨道高低不平顺值y＝{y₁,y₂,…,y_n}的一阶差分序列，记为d＝(d₁,d₂,…,d_n)，其中d₁＝0、d_i＝y_i-y_i-1,1＜i≤n；

第二步：定义一个长度为l的滑动窗口w＝(w₁,w₂,…,w_l)，记一阶差分序列的绝对值序列为d_abs＝(|d₁|,|d₂|,…,|d_n|)，令d_abs的上90％分位点为q₉₀，从d_abs中的第一个元素开始循环，若|d_i|≤q₉₀，则将d_i添加到滑动窗口w中，否则将d_i标记为疑似维修作业点；

继续循环判断绝对值序列d_abs中的下一个元素，直到将滑动窗口w填满；

第三步：根据一阶差分的特征，使用一阶自回归模型拟合滑动窗口w中的元素，利用尤尔-沃克方法求解一阶自回归模型中的自相关系数和常数项，将滑动窗口w中的最后一个元素，带入求解出的一阶自回归模型，计算得到的值记为

第四步：根据3σ准则，数值集中分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，设定上限阈值T_upper和下限阈值T_lower分别为

式中Sd为滑动窗口w中数值的标准差；

第五步：如果

则标定d_i为疑似维修作业点；否则，将滑动窗口w中最早进入窗口的数据移除，将d_i加到滑动窗口w中；若滑动窗口d中所有的元素已完成判定，则循环结束，每个疑似维修作业点对应的日期即为疑似维修作业日期，记为

否则跳转到第三步，继续循环判定；

所述的根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数，包括：

根据轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型基于贝叶斯信息准则建立求解最优分段拟合模型的目标函数为：

式中n表示某铁路线路单元在一段时间内进行过n次动态检测，根据其动态检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y＝{y₁,y₂,…,y_n}，检测日期为t＝{t₁,t₂,…,t_n}；m表示该铁路线路单元在一段时间内进行过m次维修作业；

表示该铁路线路单元的轨道高低不平顺劣化过程的某种分段拟合模型；β_k＝{β_k0,β_k1}为分段拟合模型的参数集合；ζ为模型精度项和模型复杂度的调节系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于铁路线路单元的历史动态检测数据计算得到所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值，包括：

动轨检车对铁路轨道进行检测的过程中，每隔设定距离设立一个采样点，检测并记录每个采样点的各项铁路轨道几何尺寸数据，该几何尺寸数据包括轨距、水平、三角坑、轨道高低和轨向；对于一个铁路线路单元，计算其范围内所有采样点的轨道高低值的标准差作为该铁路线路单元的轨道高低不平顺值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述铁路线路单元的轨道高低不平顺值构建轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型，包括：

设过去一时间段内对铁路线路单元进行了n次动态检测，每次检测日期为t₁,t₂,…,t_n，检测日期的集合为t＝{t₁,t₂,…,t_n}，根据每次检测数据计算得到的轨道高低不平顺值为y₁,y₂,…,y_n，轨道高低不平顺值的集合为y＝{y₁,y₂,…,y_n}，将轨道高低不平顺值随检测时间的变化过程称为轨道高低不平顺劣化过程，假设期间进行过m次维修作业，按照维修作业对轨道高低不平顺劣化过程进行划分，认为相邻两次维修作业之间的轨道高低不平顺劣化过程为一个子过程，则令

表示划分第k个和第k+1个子过程的维修作业日期，令

用一元线性函数拟合每个子过程中的轨道高低不平顺劣化过程，第k个子过程的拟合模型表示为：

式中：β_k＝{β_k0,β_k1}为第k个子过程拟合模型的参数集合，其中β_k0为截距，β_k1为斜率；ε_k为随机误差项，且

其中

为ε_k的方差，基于对ε_k服从分布的假设，得到y_i～N(β_k0+β_k1t_i,σ_k ²)；

将各个子过程的拟合模型表达式联立，构成整个轨道高低不平顺劣化过程的分段拟合模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于所述疑似维修作业日期利用动态规划求解所述目标函数，得到轨道高低不平顺劣化过程的最优分段拟合模型，将所述最优分段拟合模型的分段点确定为维修作业日期，包括：

第一步：求解当存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值

假设从

个疑似维修作业日期中选择r个时，记最优分段拟合模型对应的贝叶斯信息准则值，为

令：

根据求解最优分段拟合模型的目标函数可得，求解

等价于求解Min[S(τ₁,…,τ_r)]，令

对于0≤j≤r，令b_r-j(τ_j)表示在给定τ_j的情况下，组合(τ_j+1,…τ_r)，取得的最小S(τ₁,…,τ_r)，τ_j+1-τ_j＞30；

令τ₀＝t₀，τ_r+1＝t_n，得到动态规划递推式:

第二步：求解当存在r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值；

在计算得到存在r次维修作业的最小贝叶斯信息准则值的基础上，计算有r+1次维修作业的最小贝叶斯信息准则值，令f_r(τ_z)表示对于t＞τ_z的轨道劣化过程中存在r次维修作业时的最小贝叶斯信息准则值，推导出动态规划递推式：

第三步：求解最优分段拟合模型

对于

记各个r对应的最小贝叶斯信息准则值的集合为

则f(τ₀)中的最小值对应的分段拟合模型即为最优分段拟合模型，最优分段拟合模型的分段点即为该轨道高低不平顺劣化过程中的维修作业日期。

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