CN111368428B - 一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，属于工业监测和故障诊断领域，该方法包括：采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集；计算各个窗口内测量变量的样本方差，从而得到测量变量的二阶统计量构成的数据矩阵；建立所构造的数据矩阵的主元分析模型，并计算组合指标的故障检测控制限；采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与训练数据集的测量变量相对应；构造测试数据的二阶统计量向量，计算得到测试数据的故障检测组合指标；将故障检测组合指标的值与控制限进行对比。本发明有效地实现工业过程传感器精度下降故障的检测。

Description

一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法

技术领域

本发明属于工业监测和故障诊断领域，具体涉及一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法。

背景技术

在现代工业生产过程中，传感器是获取信息的主要装置。如果传感器出现性能故障或者失效，将对工业过程重要测量指标的指示及反馈控制带来影响，甚至有可能给工厂带来巨大损失。因此，传感器正常运行是确保工业生产过程安全、高效运行的关键，传感器故障检测尤为重要。

由于工业过程的规模和复杂程度不断增加，其精确的解析模型通常难以获得，从而使得传统的基于模型的故障检测方法受到限制。基于数据的过程监测和故障检测方法因为无需过程精确的解析模型，近年来得到长足发展。同时，工业过程中广泛应用的传感器可以收集大量的测量数据，从而为基于多元统计分析的故障检测方法提供了条件。常用的多元统计分析方法包括主元分析、偏最小二乘法、独立成分分析以及它们的扩展方法等，这些方法受到越来越多的学者以及工业领域的关注。

传感器精度下降故障使得工业过程测量数据的变化程度异常增大。然而，大部分传统的多元统计分析方法针对传感器精度下降故障的检测性能较差，故障漏报率较高。因此，亟需一种新的工业过程传感器精度下降故障检测方法。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，包括如下步骤：

步骤1：采集工业过程正常工况下的传感器测量数据，并将此传感器测量数据作为训练数据集；

步骤2：根据滑动时间窗口宽度，计算各个窗口内测量变量的样本方差，得到由测量变量二阶统计量构成的数据矩阵；

步骤3：建立步骤2所构造的数据矩阵的主元分析模型，并计算组合指标的故障检测控制限；

步骤4：将采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤1中训练数据集的测量变量相对应；

步骤5：构造测试数据的二阶统计量向量，并利用步骤3中的主元分析模型进行计算，得到测试数据的故障检测组合指标；

步骤6：将步骤5中的故障检测组合指标的值与步骤3中的故障检测控制限进行对比，若故障检测组合指标的值超过故障检测控制限，则认为工业过程发生了传感器精度下降故障。

优选地，在步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1：根据公式(1)，计算每个窗口的样本方差：

式中，k表示当前时刻，w是滑动时间窗口宽度，μ_i是x_i的样本均值，x_i(k-l)表示(k-l)时刻第i个传感器的测量值，

即为当前时刻第i个传感器的样本方差；

步骤2.2：在当前时刻的数据窗口内，按照公式(1)依次求解m个传感器变量的方差，将得到的m个变量的方差组成一个向量，其格式如公式(2)所示：

步骤2.3：不断地移动窗口，每个窗口通过计算均得到一个向量，将所有窗口得到的向量按行排列构造成一个二阶统计量矩阵V。

优选地，在步骤3中，利用卡方分布近似计算组合指标的故障检测控制限

如公式(3)所示：

其中，g和h为卡方分布的参数，

S为V的协方差矩阵，Φ_v是对称且正定的，其计算公式如(4)所示：

其中，P_v是对V建立主元分析模型后得到的负载矩阵的前主元个数列构成的矩阵，Λ_v为相应特征值构成的对角矩阵，

和/>

分别为D_p和D_r两个统计量的控制限，D_p和D_r即为主元分析模型中T²和SPE两个统计量。

优选地，在步骤5中，根据式(5)计算测试数据的故障检测组合指标

其中，v_t代表测试数据当前时刻所有变量的方差构成的向量。

优选地，在步骤6中，当

则认为工业过程发生了故障。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明提供的一种工业过程的传感器精度下降故障检测方法，利用过程正常工况下数据进行建模，无需工业过程精确的数学模型，也无需工业过程故障工况下的数据，便于实际应用；同时，所采用的统计量组合指标比传统的两个独立的指标更加简单方便，并且有更好的检测效果。

附图说明

图1是根据本发明实施例的工业过程传感器精度下降故障检测方法的流程示意图；

图2是根据本发明实施例的离线建模过程的流程示意图；

图3是根据本发明实施例的在线检测过程的流程示意图；

图4是根据本发明一示例的基于本发明提出方法的故障检测结果；

图5是根据本发明一示例的基于传统主元分析方法的故障检测结果示意图；

图6是根据本发明一示例的基于动态主元分析方法的故障检测结果示意图；

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1是根据本发明一实施例的一种工业过程传感器精度下降故障检测方法的流程示意图。该方法主要借助滑动窗口技术，计算二阶统计量并构造一个样本统计量矩阵，然后应用主元分析方法(principal component analysis,PCA)，通过组合指标实现工业过程传感器精度下降故障诊断。该方法包括以下步骤：

步骤S110，采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据作为训练数据集。

步骤S120，给定合适的滑动时间窗口宽度，计算各个窗口内测量变量的样本方差，从而得到测量变量二阶统计量构成的数据矩阵。

步骤S130，建立步骤S120所构造的数据矩阵的主元分析模型，并计算组合指标的故障检测控制限。

步骤S140，采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤S110中训练数据集的测量变量相对应。

步骤S150，构造测试数据的二阶统计量向量，并利用步骤S130中的主元分析模型，计算测试数据的故障检测组合指标。

步骤S160，将故障检测组合指标与步骤S130中的控制限进行比较，若超过控制限，则认为工业过程发生了传感器精度下降故障。其中，步骤S110、S120和S130为离线建模过程，步骤S140、S150和S160为在线检测过程。

图2是本发明实施例的离线建模过程的详细步骤流程示意图，具体实现步骤如下文所述。

(1)步骤S210，采集工业过程正常工况下的传感器测量数据作为训练数据集，将其存储为二维的数据矩阵。具体地，将采集得到的训练数据存储为二维的数据矩阵X₀∈R^N×m，其中每行代表一个样本，每列代表一个传感器变量，数据矩阵包含N个样本、m个变量。

(2)步骤S220，将宽度为w的窗口中的数据矩阵记为X^w，计算出该窗口中m个变量的样本方差，并将其组成一个向量；然后不断地移动窗口，将所有窗口中计算得到的向量按行排列构造为二阶统计量矩阵V。

(3)步骤S230，根据步骤S220中构造的二阶统计量矩阵V，运行主元分析算法，获得主元分析模型参数。具体地，计算矩阵V的协方差矩阵S，对S进行特征值分解获得前主元个数的特征向量构成矩阵P_v与相应的特征根矩阵Λ_v，其中特征根按照降序排列。在本发明的实施例中，基于累计方差贡献率准则选取主元个数A_v，根据选取的主元个数划分得到矩阵P_v和Λ_v。

(4)步骤S240，采用故障检测组合指标来检测工业过程是否发生传感器精度下降故障，因为在实际应用中，一个组合的指标比分别使用两个指标更加简单方便，然后通过公式(3)计算组合指标的故障检测控制限：

具体计算方法如发明内容部分的步骤3。

图3是本发明实施例的在线检测过程的详细步骤流程示意图，具体实现步骤如下文所述。

(1)步骤S310，采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，其中的测量变量与离线建模过程中训练数据集中的测量变量相对应。记测试数据为

(2)步骤S320，构造测试数据的二阶统计量向量，然后不断地移动窗口，得到各个窗口内的二阶统计量向量。

(3)步骤S330，利用离线建模过程中得到的主元分析模型的参数，通过公式(5)，计算故障检测组合指标

其中，Φ_v可由离线建模过程的主元分析模型参数计算得到，v_t代表测试数据

当前时刻所有变量的方差构成的向量。

(4)步骤S340，将故障检测组合指标的值与步骤S240中的控制限进行对比，若超过控制限，即

则认为工业过程发生了传感器精度下降故障。

本发明实施例的传感器精度下降故障检测方法利用工业过程运行在正常工况下的数据进行建模，并将该模型用于在线检测，从而无需工业过程的数学机理模型，同时无需工业过程故障工况下的数据，易于实施。

本发明实施例的诊断方法借助滑动时间窗口技术，计算样本方差，构造样本的二阶统计量矩阵，然后应用主元分析进行建模，并通过使用组合统计指标实现对传感器精度下降故障的检测。相比于传统PCA中的故障检测指标，对该故障类型更为敏感；同时，本发明实施例的诊断方法通过借助滑动时间窗口技术，可以有效地提高对微小故障的检测效率；本发明实施例不是针对过程数据本身进行监测，而是对过程数据的二阶统计量进行监测，对非高斯分布的工业过程数据有更好的检测效果。

示例

为了帮助理解本发明，同时直观地展示其用于传感器精度下降故障检测的效果，下面对一示例进行说明。本示例基于Matlab工具，利用数值仿真案例对本发明进行说明，结合附图展示本发明的效果。

(1)产生训练数据。

本示例使用如下方程产生N＝2000个正常样本：

其中{x_i,i＝1,...,6}代表6个测量变量，即m＝6；t₁，t₂，t₃均为零均值高斯变量，其标准差分别为1.0，0.8，0.6；式中ε项代表零均值高斯白噪声，标准差为0.1。按照每一行代表一个样本，每一列代表一个变量的方式将上述2000个样本存储为二维的数据矩阵X₀∈R^2000×6。

(2)给定时间窗口宽度，计算窗口内所有变量的的样本方差，并构造二阶统计量矩阵。

在本示例中，窗口宽度选取为w＝100，在第一个窗口，按照上式求解所有变量的方差，将得到的方差组成一个向量；通过不断地移动窗口，每个窗口计算得到一个向量。最后，将所有窗口得到的向量按照行排列构造成一个二阶统计量矩阵V。

(3)建立主元分析算法的模型，并计算控制限。

利用样本统计量矩阵V计算协方差矩阵S，对S进行特征值分解，获得前主元个数的特征向量构成矩阵P_v与相应的特征根矩阵Λ_v，其中特征根按照降序排列。在本发明的实施例中，基于累计方差贡献率准则选取主元个数为A_v＝3。根据选取的主元个数划分得到矩阵P_v和Λ_v。通过表达式(3)，计算得到组合指标的控制限。

(4)产生测试数据，并对测试数据进行标准化处理。

基于表达式(6)再产生2000个与训练数据集独立的测试数据

并从第1001个样本开始，在变量x₁上添加传感器精度下降故障，具体实现方式为添加一个均值为0，方差为变量x₁方差的十分之一的高斯白噪声。

(5)构造测试数据的样本统计量矩阵，计算得到相应的故障检测统计量，并与控制限进行比较，从而实现故障检测。

根据表达式(5)计算测试阶段的统计量，并与组合指标的控制限进行比较，当统计量超过控制限时，认为有故障发生。

图4展示了本发明提出方法的故障检测结果，在发生故障后(从第1001个样本开始)，所监测的组合指标明显增大，并且超过了控制限。图中可以看到检测性能为误报率1.2％，检测率98.7％，在刚发生故障时，由于窗口中正常数据的影响，故障检测会有一个时滞，通过合理的调整窗口宽度和移动步长，本发明能够尽快地检测到故障的同时确保较高的故障检测率。

图5展示了基于传统主元分析方法的故障检测结果，从图中可以明显的发现，无论是T²统计量还是SPE统计量，对于传感器精度下降故障都没有好的检测效果。

图6展示了基于动态主元分析方法的故障检测结果，时滞选择为2，当故障发生后，同样地，无论是T²统计量还是SPE统计量，对于传感器精度下降故障其检测效果均不理想。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采集工业过程正常工况下的传感器测量数据，并将此传感器测量数据作为训练数据集；

步骤2：根据滑动时间窗口宽度，计算各个窗口内测量变量的样本方差，得到由测量变量二阶统计量构成的数据矩阵；

步骤3：建立步骤2所构造的数据矩阵的主元分析模型，并计算组合指标的故障检测控制限；

利用卡方分布近似计算组合指标的故障检测控制限

如公式(3)所示：

其中，g和h为卡方分布的参数，

S为V的协方差矩阵，Φ_v是对称且正定的，其计算公式如(4)所示：

其中，P_v是对V建立主元分析模型后得到的负载矩阵的前主元个数列构成的矩阵，Λ_v为相应特征值构成的对角矩阵，

和/>

分别为D_p和D_r两个统计量的控制限，D_p和D_r即为主元分析模型中T²和SPE两个统计量；

步骤4：将采集工业过程实时工况下的传感器测量数据作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤1中训练数据集的测量变量相对应；

步骤5：构造测试数据的二阶统计量向量，并利用步骤3中的主元分析模型进行计算，得到测试数据的故障检测组合指标；

步骤6：将步骤5中的故障检测组合指标的值与步骤3中的故障检测控制限进行对比，若故障检测组合指标的值超过故障检测控制限，则认为工业过程发生了传感器精度下降故障。

2.根据权利要求1所述的基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，其特征在于：在步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1：根据公式(1)，计算每个窗口的样本方差：

式中，k表示当前时刻，w是滑动时间窗口宽度，μ_i是x_i的样本均值，x_i(k-l)表示(k-l)时刻第i个传感器的测量值，

即为当前时刻第i个传感器的样本方差；

步骤2.2：在当前时刻的数据窗口内，按照公式(1)依次求解m个传感器变量的方差，将得到的m个变量的方差组成一个向量，其格式如公式(2)所示：

步骤2.3：不断地移动窗口，每个窗口通过计算均得到一个向量，将所有窗口得到的向量按行排列构造成一个二阶统计量矩阵V。

3.根据权利要求1所述的基于监控二阶统计量的传感器精度下降故障检测方法，其特征在于：在步骤5中，根据式(5)计算测试数据的故障检测组合指标

其中，v_t代表测试数据当前时刻所有变量的方差构成的向量。

4.根据权利要求3所述的工业过程传感器精度下降故障检测方法，其特征在于：在步骤6中，当

则认为工业过程发生了故障。

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