CN114200914A - 一种基于mw-occa的质量相关早期故障检测方法 - Google Patents

一种基于mw-occa的质量相关早期故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于MW‑OCCA的质量相关早期故障检测方法，针对早期故障的幅值较小的问题，利用移动时间窗方法，对故障数据和正常数据之间的误差进行累积，增大故障数据和正常数据之间差距，达到放大早期故障的效果，并在此基础上建立了质量相关的故障检测模型。相比于传统的方法，本发明方法不仅能够更加及时的检测出早期故障，同时能够判断早期故障是否会对质量产生影响，是一种更优的质量相关早期故障检测方法。

Description

一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法
技术领域
本发明涉及一种数据驱动的故障检测，尤其涉及一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法。
背景技术
故障检测在维持高质量产品生产和确保工业生产安全中发挥着重要作用。基于模型的和数据驱动的方法是常见的两类故障检测方法。基于模型的方法通过建立过程的机理模型来模拟实际的工业过程，但是工业过程的非线性，高耦合，非平稳，多模态等特性使得建立机理模型的准确度不高而且很困难。由于传感器技术和计算机的发展，数据的采集和保存变得简单，大量的工业数据可以用于故障检测，数据驱动的故障检测方法得到快速发展。多元统计分析方法作为一类典型的数据驱动方法被广泛应用在故障检测中，典型多元统计分析方法主要有主成分分析(principal component analysis,PCA)，偏最小二乘法(projection to latent structures,PLS),典型相关分析(canonical correlationanalysis,CCA)等。PCA是一种线性降维方法，其通过线性变化对原始数据进行降维，提取数据的主要特征，然后利用平方预测误差(squared prediction error,SPE)和Hotelling’sT2对低维空间的样本状态进行监控，但是基于PCA的故障检测方法无法判别故障是否会影响产品质量。基于PLS的方法以及基于CCA的方法利用过程变量预测质量变量。在离线阶段，利用历史质量变量数据指导分解过程数据，得到质量相关部分和质量不相关部分。在在线监测阶段，利用可测的过程数据进行质量相关和质量不相关故障检测，但是基于PLS以及CCA的故障检测方法无法判别早期故障的发生。
早期故障是指振幅小、影响不明显的故障，对于许多严重故障，其初期阶段可视为早期故障。如果严重故障存在初期阶段，就有可能采取措施来避免它们的破坏性影响。及时检测早期故障，降低检测延迟，提高故障检测率，对于防止系统性能严重恶化、确保过程最佳运行至关重要。但是由于故障幅值较小，过程数据的变化不明显，传统的故障检测方法对于故障早期的变化检测效果不好。而且已有的早期故障检测方法并没有考虑早期故障是否会影响产品质量的问题。因此，为了在检测早期故障的同时判别早期故障是否会影响质量，提出了一种基于移动窗-正交典型相关分析(moving window-orthogonal CCA,MW-OCCA)的质量相关早期故障检测方法。本方法利用移动时间窗的方法以增强故障在检测模型中的表征；同时利用OCCA构建质量相关和质量正交的子空间，当故障发生在质量相关的子空间时即可判断早期故障会对质量产生影响。
发明内容
本发明所要解决的主要技术问题是：如何检测出早期故障并且判断早期故障是否会影响产品质量。其主要的方法是利用移动时间窗的方法以增强故障在检测模型中的表征,克服早期故障幅值小，难以检测的问题；同时为了能够判断早期故障是否会影响产品质量，利用正交CCA建立监控模型，通过CCA构建过程变量和质量变量之间的关系，利用质量变量指导过程空间的分解，将过程空间分解为质量相关和质量正交的子空间。当质量相关的子空间中发生故障时，即可判定发生了质量相关的故障。
本发明为解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法，包括以下步骤：
(1):采集工业生产对象在正常运行下的样本数据，组成训练数据集，其中过程变量集为
Figure BDA0003400842880000021
质量变量集为
Figure BDA0003400842880000022
训练数据集的每一列是一个测量点，每一行是一个样本数据。计算过程变量集
Figure BDA0003400842880000023
的均值μx和标准差σx，并按照公式(1)对
Figure BDA0003400842880000024
进行标准化，得到标准化后的过程变量集
Figure BDA0003400842880000025
以同样的方式对
Figure BDA0003400842880000026
进行标准化，得到标准化后的质量变量集
Figure BDA0003400842880000027
Figure BDA0003400842880000028
其中
Figure BDA0003400842880000029
为标准化后数据集
Figure BDA00034008428800000210
的一行数据，
Figure BDA00034008428800000211
μx＝[μ1,μ2,…,μm]，σx＝diag(σ1,σ2,…,σm)
(2):选择时间窗长度为k，对
Figure BDA00034008428800000212
和
Figure BDA00034008428800000213
进行处理。对于t(t＝k,k+1,…,k+n-1)时刻的样本
Figure BDA00034008428800000214
将其与前k个时刻，经过标准化处理后的样本相加求平均，得到处理后的数据xt∈R1×m，如公式(2)所示。对
Figure BDA00034008428800000215
做相同的处理，如公式(3)所示。得到处理后的训练数据集X∈Rn×m,Y∈Rn×l。
Figure BDA00034008428800000216
Figure BDA00034008428800000217
(3):利用正交CCA对X和Y建立监控模型。具体步骤如下所示：
1):计算X的协方差矩阵∑X，Y的协方差矩阵∑Y，X和Y的互协方差矩阵∑XY。
2)：对(∑X)-1/2∑XY(∑Y)-1/2进行SVD分解，得到(∑X)-1/2∑XY(∑Y)-1/2＝ΓΣΨT。J＝(∑X)-1/2Γ，L＝(∑Y)-1/2Ψ，kp＝rank(Σ)，
Figure BDA00034008428800000218
3):对
Figure BDA0003400842880000031
进行SVD分解，得到
Figure BDA0003400842880000032
(4):构造统计量T2＝xtV1 Tinv(cov(XV1 T))V1xt T，
Figure BDA0003400842880000033
其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数。
(5):确定置信度α，计算控制限
Figure BDA0003400842880000034
其中n为样本数，F为F分布，m为数据集X的特征数。l为数据集Y的特征数。
上述步骤(1)～(5)为本发明方法的离线建模阶段，如下所示步骤(6)～(9)为本发明方法的在线检测实施过程。
(6)：对在线采集的样本
Figure BDA0003400842880000035
利用公式(1)对其标准化处理。
(7)：将标准化后的数据
Figure BDA0003400842880000036
与
Figure BDA0003400842880000037
前k个时刻经标准化处理后的样本数据，按照公式(2)进行处理，得到新的数据xnew。
(8):计算在线样本xnew的统计量
Figure BDA0003400842880000038
Figure BDA0003400842880000039
(9):如果在线采集样本的统计量
Figure BDA00034008428800000310
则判断发生质量相关的早期故障；如果
Figure BDA00034008428800000311
且
Figure BDA00034008428800000312
则判断发生了质量无关的早期故障；如果
Figure BDA00034008428800000313
且
Figure BDA00034008428800000314
则判断过程正常。
与传统的方法相比，本发明方法的优势在于：
首先，本方法在传统CCA算法的基础上，进一步考虑了早期故障的检测以及早期故障对质量变量的影响。在CCA中加入时间窗,实现小误差的累积，使得故障样本数据与正常样本数据的分化更加明显，实现对早期故障的放大；并且考虑到质量在线不可测，利用可测变量与质量变量的关系矩阵构建质量相关投影以及质量无关投影，构建质量相关子空间以及质量无关子空间，在检测出故障的同时判断发生的故障是否为质量相关的故障。因此本发明方法是一种更好的质量相关的早期故障检测方法。
附图说明
图1为本发明方法实施流程图。
图2为本发明方法对故障1的检测结果。
图3为CCA方法对故障1的检测结果。
图4为本发明方法对故障2的检测结果。
图5为CCA方法对故障2的检测结果。
具体实施方式
下面结合附图于具体的实施案例对本发明方法进行详情对比。
如图1所示，一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法。下面结合一个数值例子来说明本发明的具体实施过程，以及相对于传统基于典型相关分析的故障检测方法的优越性。
过程变量集
Figure BDA0003400842880000041
质量变量集
Figure BDA0003400842880000042
Figure BDA0003400842880000043
和
Figure BDA0003400842880000044
由公式(4)产生。采集210个无故障数据建立所发明发法的故障检测模型。然后采集200个有故障数据作为测试样本。
Figure BDA0003400842880000045
其中e1,e2,e3,e4,e5为白噪声，均值为0，标准差为0.01，t∈[0.01,2].
故障数据的构建，故障1：变量x1在第101个采样点按照x'1＝x1+0.01×(k-100)缓慢变化，k为采样点序号。故障2：变量x4在第101个采样点按照x'4＝x4+0.01×(k-100)缓慢变化，k为采样点序号。由公式可以看出x1的变化会影响y的变化，因此故障1为质量相关的故障；x4的变化不会影响y的变化，因此故障2为质量无关的故障。
首先利用数值例子在无故障状态下采集的210个样本进行离线训练建立故障检测模型，包括以下步骤：
(1):收集正常工况下的样本组成训练数据集
Figure BDA0003400842880000046
并对其进行标准化处理得到
Figure BDA0003400842880000047
(2):选择时间窗为10，对
Figure BDA0003400842880000048
和
Figure BDA0003400842880000049
做处理，得到处理后的训练数据X∈R200×3,y∈R200 ×1。
(3):利用正交CCA对X和y建立监控模型。其具体的实施过程如下所示：
1):计算X的协方差∑X，y的协方差∑y，X和y的互协方差∑Xy。
2):对(∑X)-1/2∑Xy(∑y)-1/2进行SVD分解，得到(∑X)-1/2∑Xy(∑y)-1/2＝ΓΣΨT。J＝(∑X)-1/2Γ，L＝(∑y)-1/2Ψ，kp＝rank(Σ)，
Figure BDA00034008428800000410
3):对
Figure BDA00034008428800000411
进行SVD分解，得到
Figure BDA00034008428800000412
(4):取置信度为α＝0.05，计算控制线
Figure BDA00034008428800000413
Figure BDA00034008428800000414
(5):对在线采集的样本
Figure BDA00034008428800000415
对其标准化
Figure BDA00034008428800000416
(6):采用移动窗策略对其进行处理，得到新的训练数据xnew。
(7):计算xnew的T2和D2统计量。T2＝xtV1 Tinv(cov(XV1 T))V1xt T，
Figure BDA0003400842880000051
(8):如果统计量T2＞(T2)lim则判断发生质量相关的早期故障。如果T2≤(T2)lim且D2＞(D2)lim则判断发生了质量无关的早期故障。如果
Figure BDA0003400842880000052
且
Figure BDA0003400842880000053
则判断过程正常。
(9):本发明方法对故障1和故障2的检测结果显示于图2，4中。CCA方法对故障1和故障2的检测结果显示于图3，5中。
通过检测结果可以看出，本发明方法能够及时检测出与质量相关的早期故障；对质量无关的早期故障，具有较低的误报率。
上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。故凡依本发明之形状，原理所作的变化，均应涵盖在本发明的包含范围内。

Claims (3)

1.一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
离线建模阶段的实施过程如下所示：
步骤(1)采集工业生产对象在正常运行下的样本数据，组成训练数据集，其中过程变量集为
Figure FDA0003400842870000011
质量变量集为
Figure FDA0003400842870000012
训练数据集的每一列是一个测量点，每一行是一个样本数据，计算过程变量集
Figure FDA0003400842870000013
的均值μx和标准差σx，并按照公式(1)对
Figure FDA0003400842870000014
进行标准化，得到标准化后的过程变量集
Figure FDA0003400842870000015
以同样的方式对
Figure FDA0003400842870000016
进行标准化，得到标准化后的质量变量集
Figure FDA0003400842870000017
Figure FDA0003400842870000018
其中
Figure FDA0003400842870000019
为标准化后数据集
Figure FDA00034008428700000110
的一行数据，
Figure FDA00034008428700000111
μx＝[μ1,μ2,…,μm]，σx＝diag(σ1,σ2,…,σm)；
步骤(2)利用时间窗对过程变量集和质量变量集进行数据重构，得到重构后的训练数据集X∈Rn×m,Y∈Rn×l；
步骤(3)利用正交CCA对X和Y建立监控模型，得到质量相关投影矩阵V1和质量无关投影矩阵V2；
步骤(4)构造统计量
Figure FDA00034008428700000112
其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数；
步骤(5)确定置信度α，计算控制限
Figure FDA00034008428700000113
其中n为样本数，F为F分布，m为数据集X的特征数，l为数据集Y的特征数；
在线监测阶段的实施过程如下所示：
步骤(6)获取在线样本
Figure FDA00034008428700000114
利用训练数据集的均值和标准差对其标准化，则
Figure FDA00034008428700000115
步骤(7)将标准化后的数据
Figure FDA00034008428700000116
与
Figure FDA00034008428700000117
前k个时刻经标准化处理后的样本数据，按照公式(2)进行处理，得到新的数据xnew；
步骤(8)计算在线样本xnew的统计量
Figure FDA00034008428700000118
Figure FDA00034008428700000119
步骤(9)如果在线采集样本的统计量
Figure FDA00034008428700000120
则判断发生质量相关的早期故障；如果
Figure FDA00034008428700000121
且
Figure FDA00034008428700000122
则判断发生了质量无关的早期故障；如果
Figure FDA00034008428700000123
且
Figure FDA00034008428700000124
则判断过程正常。
2.根据权利要求1所述的一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中利用时间窗对过程变量集和质量变量集进行数据重构，得到重构后的训练数据集X∈Rn×m,Y∈Rn×l的具体方式如下所示：
选择时间窗长度为k，对
Figure FDA0003400842870000021
和
Figure FDA0003400842870000022
进行处理，对于t(t＝k,k+1,…,k+n-1)时刻的样本
Figure FDA0003400842870000023
将其与前k个时刻，经过标准化处理后的样本相加求平均，得到处理后的数据xt∈R1×m，如公式(2)所示；
Figure FDA0003400842870000024
Figure FDA0003400842870000025
对
Figure FDA0003400842870000026
做相同的处理，如公式(3)所示，得到处理后的训练数据集X∈Rn×m,Y∈Rn×l。
3.根据权利要求1所述的一种基于MW-OCCA的质量相关早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤(3)利用正交CCA对X和Y建立监控模型，得到质量相关投影矩阵V1和质量无关投影矩阵V2的具体实施过程如下所示：
1)计算X的协方差矩阵∑X，Y的协方差矩阵∑Y，X和Y的互协方差矩阵∑XY；
2)对(∑X)-1/2∑XY(∑Y)-1/2进行SVD分解，得到(∑X)-1/2∑XY(ΣY)-1/2＝ΓΣΨT，J＝(ΣX)-1/2Γ，L＝(ΣY)-1/2Ψ，kp＝rank(Σ)，
Figure FDA0003400842870000027
3)对
Figure FDA0003400842870000028
进行SVD分解，得到
Figure FDA0003400842870000029
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