CN116401577A - 一种基于mcf-occa的质量相关故障检测方法 - Google Patents

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CN116401577A CN202310323940.3A CN202310323940A CN116401577A CN 116401577 A CN116401577 A CN 116401577A CN 202310323940 A CN202310323940 A CN 202310323940A CN 116401577 A CN116401577 A CN 116401577A
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Abstract

本发明公开尤其涉及一种基于MCF‑OCCA的质量相关故障检测方法，并在此基础上建立了质量相关的故障检测模型。具体来讲，首先，为了衡量过程变量对质量变量的影响，本发明提出了一种基于互信息和典型相关分析的特征选择方法，计算过程变量对质量变量的影响，选择对质量变量影响较大的过程变量。然后，基于挑选出的变量利用正交典型相关分析建立质量相关故障检测模型。相比于传统的方法，本发明方法剔除了与质量不相关的过程变量，增加了建模的准确性；并构建选择出的过程变量和质量变量的系数矩阵，对其进行SVD分解，得到与质量变量正交和与质量变量相关的子空间，解决了质量变量在线不可测的问题，是一种更优的质量相关故障检测方法。

Description

一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法
技术领域
本发明涉及一种数据驱动的故障检测，尤其涉及一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法。
背景技术
过程监控和故障检测是维持高质量产品和操作安全的关键。两种常见的故障检测技术是基于模型的和数据驱动的。基于模型的方法通过了解工业过程的工作原理，从而建立机理模型来模拟实际的工业过程。但是工业过程的规模越来越大，过程的非线性，高耦合，非平稳，多模态等特性使得建立机理模型的准确度不高而且很困难。因此人们提出了基于数据驱动的故障检测方法。数据驱动的故障检测技术形式简单，对设计工作量要求低，而且传感器技术的发展，使其在工业应用中得到了广泛的应用。多元统计分析方法是一类典型的数据驱动方法，典型多元统计分析方法主要有主成分分析(Principal ComponentAnalysis,PCA),偏最小二乘法(Projection to Latent Structures,PLS),典型相关分析(Canonical Correlation Analysis,CCA)。PCA是一种无监督的故障检测方法，只能检测过程中发生的故障，无法判别故障是否会影响产品质量。PLS通过最大化过程变量和质量变量的协方差来构建残差进行故障检测，PLS考虑了质量变量和过程变量之间的关系。基于CCA的故障检测方法可以视为基于PCA和基于PLS故障检测方法的一种扩展。CCA提取两组变量之间的最大相关系数，从而构建残差进行检测故障。
质量相关的故障是指过程中发生的能够影响产品质量的故障。在实际的工业过程中，人们往往更关心能够对质量产生影响的故障。利用CCA进行故障检测的原理是利用CCA获得过程变量和质量变量的最大相关系数和投影矩阵，然后构建残差来获得统计量。但是在实际工业过程中质量变量通常是在线不可测的，而且并不是所有的过程变量都会对质量变量产生影响，与质量变量无关的过程变量会降低建模的准确性，增加建模的计算量。因此为了解决以上两个问题，本文提出了一种基于最大相关特征-正交典型相关分析(MaximumCorrelation Feature-Orthogonal Canonical Correlation Analysis,MCF-OCCA)的质量相关故障检测方法。针对质量变量在线不可测的问题，在利用CCA获得过程变量和质量变量的最大相关系数和投影矩阵后，构建过程变量和质量变量的系数矩阵，并对系数矩阵进行SVD分解，将过程变量分为与质量变量正交的子空间和与质量变量相关的子空间，建立统计量对每个子空间进行监测。针对变量冗余问题，在建模前首先利用互信息和CCA对过程变量进行特征提取，选取与质量变量相关的过程变量。
发明内容
本发明所要解决的主要技术问题是：第一是质量变量在线不可测的问题，在利用CCA获得过程变量和质量变量的最大相关系数和投影矩阵后，构建过程变量和质量变量的系数矩阵，并对其进行SVD分解，将过程变量分为与质量变量正交的子空间和与质量变量相关的子空间，对每个子空间进行故障监测。第二是变量冗余问题，在建模前首先利用互信息和CCA对过程变量进行特征提取，选取与质量变量相关的过程变量。
本发明为解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法，包括以下步骤：
(1)采集工业生产对象在正常运行下的样本数据，组成训练数据集，其中过程变量集为
Figure BDA0004152648150000021
质量变量为/>
Figure BDA0004152648150000022
训练数据集的每一列是一个测量点，即特征，每一行是一个样本数据，计算训练数据集/>
Figure BDA0004152648150000023
的均值μ和标准差σ，并按照公式(1)对/>
Figure BDA0004152648150000024
进行标准化，得到标准化后的数据集X∈Rn×m，以同样的方式对/>
Figure BDA0004152648150000025
进行标准化，得到标准化后的数据y∈Rn×1；
Figure BDA0004152648150000026
其中x为标准化后数据集X的一行数据，x∈R1×m，μ＝[μ1,μ2,…,μm]，
σ＝diag(σ1,σ2,…,σm)；
(2)利用CCA和互信息，提取X中质量相关的信息，将其作为训练数据Xtrain∈Rn×v'进行建模，其具体实施过程如下所示：
①计算X中的每一个特征xi(i＝1,2,…,m)和y的互信息MIi(i＝1,2,…,m)，计算方式如公式(2)所示，保留与y互信息最大的变量。比如
Figure BDA0004152648150000027
那么/>
Figure BDA0004152648150000028
且mi＝[maxMIi]；
Figure BDA0004152648150000029
②把
Figure BDA00041526481500000210
和剩下m-1个变量分别结合起来形成新的矩阵/>
Figure BDA00041526481500000211
其中(i＝1,…,m,p＝i,且/>
Figure BDA00041526481500000212
)；
③计算
Figure BDA00041526481500000213
的协方差矩阵/>
Figure BDA00041526481500000214
y的协方差矩阵∑y，/>
Figure BDA00041526481500000215
和y的互协方差矩阵/>
Figure BDA00041526481500000216
④对
Figure BDA0004152648150000031
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA0004152648150000032
Figure BDA0004152648150000033
kp＝rank(Σp)，得到/>
Figure BDA0004152648150000034
⑤计算up和y的互信息MIp
Figure BDA0004152648150000035
此时/>
Figure BDA0004152648150000036
把最大的互信息值存到mi向量中，mi＝[maxMIv,maxMIp]；
⑥重复执行步骤②③④⑤，直到
Figure BDA0004152648150000037
⑦向量mi中存在一个最大值，选择最大值所在的列，如果最大值所在的列为v'，则选择
Figure BDA0004152648150000038
的前v'列，作为与质量相关的信息提取后的训练数据Xtrain∈Rn×v′进行建模。
(3)利用OCCA对Xtrain和y建立模型，得到质量相关投影矩阵U1和质量无关投影矩阵U2的具体实施过程如下所示：
①首先对
Figure BDA0004152648150000039
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA00041526481500000310
Figure BDA00041526481500000311
L＝(∑Y)-1/2Ψ，k＝rank(Σ)；
②对
Figure BDA00041526481500000312
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA00041526481500000313
(4)构造统计量T2＝xtrainU1inv(cov(XtrainU1))U1 Txtrain T，D2＝xtrainU2inv(cov(XtrainU2))U2 Txtrain T。其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数；
(5)设定置信度α，确定控制线
Figure BDA00041526481500000314
其中n为样本数，F为F分布，v'为数据集Xtrain的特征数；
上述步骤(1)～(5)为本发明方法的离线建模阶段，如下所示步骤(6)～(9)为本发明方法的在线动态过程监测实施过程；
(6)获取在线样本
Figure BDA00041526481500000315
利用训练数据集的均值和标准差对其标准化，则
Figure BDA00041526481500000316
'
(7)选择与离线建模中Xtrain相同的特征，得到xtrain∈R1×v；
(8)计算在线样本的统计量Tn 2＝xntrainU1inv(cov(XtrainU1))U1 Txntrain T，
Figure BDA00041526481500000317
其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数；
(9)如果在线采集样本的统计量
Figure BDA00041526481500000318
则判断发生了质量相关的故障；如果
Figure BDA00041526481500000319
且/>
Figure BDA00041526481500000320
则判断发生了质量无关的故障；如果/>
Figure BDA00041526481500000321
且/>
Figure BDA00041526481500000322
则判断过程正常；
与传统的方法相比，本发明方法的优势在于：
利用CCA获得过程变量和质量变量的最大相关系数和投影矩阵后，构建过程变量和质量变量的系数矩阵，并对其进行SVD分解，将过程变量分为与质量变量正交的子空间和与质量变量相关的子空间，对每个子空间进行故障检测。解决了质量变量在线不可测的问题。利用互信息和CCA对过程变量进行特征提取，选取与质量变量相关的过程变量。利用一种新的特征提取方法解决了变量冗余的问题。
图1为本发明方法实施流程图。
图2为TE过程工业结构
具体实施方式
下面结合附图于具体的实施案例对本发明方法进行详情对比图。
如图1所示，一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明的具体实施过程，以及相对于传统基于典型相关分析的故障检测方法的优越性。
应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验。其具体的工业过程如图2所示，包含了反应器，冷凝器，压缩机，分离器和汽提塔五个主要单元。整个TE过程包含22个测量变量，12个操作变量(其中一个为固定值)和19个成分变量。本案例选择表1所示的22个测量变量和11个操作变量作为过程变量，成分变量36作为质量变量进行建模，接下来结合改TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。
表1:TE过程监控变量。
Figure BDA0004152648150000041
首先利用TE过程在正常运行状态下采集的960个样本进行离线训练建立故障检测模型，包括以下步骤：
(1)收集正常工况下的样本组成训练数据集
Figure BDA0004152648150000051
并对其进行标准化处理得到X∈R960×33，y∈R960×1。
(2)利用CCA和互信息，提取X中质量相关的信息，将其作为训练数据Xtrain∈Rn×v'进行建模，其具体步骤如下：
①首先计算X中的33个特征和y的互信息，其中与y互信息最大的是x7。保留变量x7，以及x7与y互信息值MI7。则
Figure BDA0004152648150000052
②然后把
Figure BDA0004152648150000053
与X中除去x7之外的32个变量结合，则/>
Figure BDA0004152648150000054
其中(i＝1,…,33,p＝i,且/>
Figure BDA0004152648150000055
)。
③计算
Figure BDA0004152648150000056
的协方差矩阵/>
Figure BDA0004152648150000057
y的协方差矩阵∑y，/>
Figure BDA0004152648150000058
和y的互协方差矩阵/>
Figure BDA00041526481500000523
④对
Figure BDA0004152648150000059
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA00041526481500000510
Figure BDA00041526481500000511
kp＝rank(Σp),得到/>
Figure BDA00041526481500000512
⑤计算up和y的互信息MIp。当
Figure BDA00041526481500000513
up和y的互信息最大。/>
Figure BDA00041526481500000514
此时/>
Figure BDA00041526481500000515
把最大的互信息值存到mi向量中，mi＝[MI7,MI27]。
⑥重复执行步骤②③④⑤，直到
Figure BDA00041526481500000516
mi∈R1×33。
⑦在向量mi中的33个互信息值中，最大的为MI19，它位于第30列。因此选择
Figure BDA00041526481500000517
的前30列，选择出的特征为7，27，2，3，9，23，15，11，14，33，24，6，1，17，12，25，20，21，29，13，22，32，18，30，10，8，5，26，4，19,所以Xtrain∈R960×30。
(3)利用OCCA对Xtrain和y建立模型，得到质量相关投影矩阵U1和质量无关投影矩阵U2，其具体步骤如下：
①对
Figure BDA00041526481500000518
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA00041526481500000519
J＝(∑Xtrain)-1/2Γ，L＝(∑y)-1/2Ψ，1＝rank(Σ)。
②对
Figure BDA00041526481500000520
进行SVD分解，得到/>
Figure BDA00041526481500000521
(4)构造统计量T2＝xtrainU1inv(cov(XtrainU1))U1 Txtrain T，D2＝xtrainU2inv(cov(XtrainU2))U2Txtrain T。其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数。
(5)取置信度α为0.05，计算控制线
Figure BDA00041526481500000522
Figure BDA0004152648150000061
F为F分布。
(6)对在线采集的样本
Figure BDA0004152648150000062
利用训练数据集的均值和标准差对其标准化
Figure BDA0004152648150000063
(7)选择7，27，2，3，9，23，15，11，14，33，24，6，1，17，12，25，20，21，29，13，22，32，18，30，10，8，5，26，4，19特征，得到新的训练数据xntrain∈R1×30。
(8)计算xntrain的
Figure BDA0004152648150000067
和/>
Figure BDA0004152648150000064
统计量。/>
Figure BDA0004152648150000068
Figure BDA0004152648150000069
(9)如果在线采集样本的统计量
Figure BDA00041526481500000610
则判断发生了质量相关的故障；如果
Figure BDA00041526481500000611
且/>
Figure BDA0004152648150000065
则判断发生了质量无关的故障；如果/>
Figure BDA00041526481500000612
且/>
Figure BDA0004152648150000066
则判断过程正常。
将本方法与传统CCA方法进行对比。
两种方法对TE中质量相关的故障，故障8的检测结果，如表2所示。
表2：对质量相关的故障的检测结果
CCA 本方法
检测率(％) 71 77
两种方法对TE中质量无关的故障，故障14的检测结果，如表3所示。
表3:对质量无关的故障的检测结果
CCA 本方法
误报率(％) 15.21 0.42
通过表2和表3可以看出与传统的CCA相比较，本发明方法能够提升对质量相关故障的故障检测率，降低质量无关故障的误报率。证明了本发明的有效性。
上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。故凡依本发明之形状，原理所作的变化，均应涵盖在本发明的包含范围内。

Claims (3)

1.一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
离线建模阶段的实施过程如下所示：
步骤(1)采集工业生产对象在正常运行下的样本数据，组成训练数据集，其中过程变量集为
Figure FDA0004152648110000011
质量变量为/>
Figure FDA0004152648110000012
训练数据集的每一列是一个测量点，即特征，每一行是一个样本数据，计算训练数据集/>
Figure FDA00041526481100000110
的均值μ和标准差σ，并按照公式(1)对/>
Figure FDA0004152648110000013
进行标准化，得到标准化后的数据集X∈Rn×m，以同样的方式对/>
Figure FDA00041526481100000111
进行标准化，得到标准化后的数据y∈Rn×1；
Figure FDA0004152648110000014
其中x为标准化后数据集X的一行数据，x∈R1×m，μ＝[μ1,μ2,…,μm]，σ＝diag(σ1,σ2,…,σm)；
步骤(2)利用CCA和互信息，提取X中质量相关的信息，将其作为训练数据Xtrain∈Rn×v'进行建模；
步骤(3)利用OCCA对Xtrain和y建立模型，得到质量相关投影矩阵U1和质量无关投影矩阵U2；
步骤(4)构造统计量T2＝xtrainU1inv(cov(XtrainU1))U1 Txtrain T，D2＝xtrainU2inv(cov(XtrainU2))U2 Txtrain T，其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数；
步骤(5)设定置信度α，确定控制线
Figure FDA0004152648110000015
其中n为样本数，F为F分布，v'为数据集Xtrain的特征数；
在线监测阶段的实施过程如下所示：
步骤(6)获取在线样本
Figure FDA0004152648110000016
利用训练数据集的均值和标准差对其标准化，则
Figure FDA0004152648110000017
步骤(7)选择与离线建模中Xtrain相同的变量，得到xntrain∈R1×v′；
步骤(8)计算在线样本的统计量
Figure FDA0004152648110000018
Figure FDA0004152648110000019
其中inv()为求逆函数，cov()为协方差函数；
步骤(9)如果在线采集样本的统计量
Figure FDA0004152648110000021
则判断发生了质量相关的故障；如果
Figure FDA0004152648110000022
且/>
Figure FDA0004152648110000023
则判断发生了质量无关的故障；如果/>
Figure FDA0004152648110000024
且/>
Figure FDA0004152648110000025
则判断过程正常。
2.根据权利要求1所述的一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中利用CCA和互信息，提取X中质量相关的信息,将其作为训练数据Xtrain∈Rn×v'进行建模的具体实施过程如下所示：
①计算X中的每一个特征xi(i＝1,2,…,m)和y的互信息MIi(i＝1,2,…,m)，计算方式如公式(2)所示，保留与y互信息最大的变量，比如
Figure FDA0004152648110000026
那么/>
Figure FDA0004152648110000027
且mi＝[maxMIi]；
Figure FDA0004152648110000028
②把
Figure FDA0004152648110000029
和剩下m-1个变量分别结合起来形成新的矩阵/>
Figure FDA00041526481100000210
其中
Figure FDA00041526481100000211
③计算
Figure FDA00041526481100000212
的协方差矩阵/>
Figure FDA00041526481100000213
y的协方差矩阵∑y，/>
Figure FDA00041526481100000214
和y的互协方差矩阵/>
Figure FDA00041526481100000215
④对
Figure FDA00041526481100000216
进行SVD分解，得到/>
Figure FDA00041526481100000217
Figure FDA00041526481100000218
得到/>
Figure FDA00041526481100000219
⑤计算up和y的互信息
Figure FDA00041526481100000220
此时/>
Figure FDA00041526481100000221
把最大的互信息值存到mi向量中，mi＝[maxMIv,maxMIp]；
⑥重复执行步骤②③④⑤，直到
Figure FDA00041526481100000222
mi∈R1×m；
⑦向量mi中存在一个最大值，选择最大值所在的列，如果最大值所在的列为v'，则选择
Figure FDA00041526481100000223
的前v'列，作为与质量相关的信息提取后的训练数据Xtrain∈Rn×v'进行建模。
3.根据权利要求1所述的一种基于MCF-OCCA的质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤(3)利用OCCA对Xtrain和y建立模型，得到质量相关投影矩阵U1和质量无关投影矩阵U2的具体实施过程如下所示：
①首先对
Figure FDA0004152648110000031
进行SVD分解，得到/>
Figure FDA0004152648110000032
Figure FDA0004152648110000033
L＝(∑y)-1/2Ψ，k＝rank(Σ)；
②对
Figure FDA0004152648110000035
进行SVD分解，得到/>
Figure FDA0004152648110000034
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