CN107895224A - 一种基于扩展核熵负载矩阵的mkeca发酵过程故障监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法,属于故障监测技术领域。包括“离线建模”和“在线监测”。“离线建模”步骤:首先将采集到的三维数据进行降维和标准化处理,利用核熵成分分析数据的主元信息;之后将时间扩展到核熵负载矩阵当中,生成核熵扩展负载矩阵,并计算核熵扩展负载矩阵间的相似度;最后,利用模糊‑C均值对其进行阶段划分,建立KECA监测模型,计算统计量和相应的控制限。“在线监测”步骤:将采集到的数据进行标准化处理,计算统计量和控制限;与离线控制限比较,若未超限,说明生产过程正常,否则,说明生产过程发生故障。本发明解决跳变点错分阶段的问题,使划分的阶段更加精确,降低误报和漏报率。
Description
技术领域
本发明属于故障监测技术领域,涉及基于数据驱动的间歇过程在 线故障监测技术,特别是涉及一种针对多阶段间歇过程进行阶段划分 的方法。
背景技术
近年来,间歇生产方式正逐渐超越连续生产方式成为市场的主 流,尤其在医学和生物制药领域。多阶段特性是间歇生产过程的一个 固有特性,不同阶段内有不同的关键过程变量和控制目标,若直接用 现有的多元统计过程监测(Multivariate StatisticalProcess Monitoring, MSPM)方法很难获得满意的效果。很典型的一个现象是,当前模型持续运行一段时间后,会出现大量误报警,而实际上生产过程正处于 某一正常模式下。因此,建立一个有效的监控机制是非常必要的。
对多阶段间歇过程进行实时监测,传统方法是将每个批次的生产 数据视为一个整体进行监测,或者通过对生产数据进行分析,根据分 析所得的数据特征将整个生产过程划分为几个阶段。以上方法大都是 降维处理得到负载矩阵,再利用特征矩阵的变异方向或变异幅值来建 模,忽略了实际生产过程中未知噪声的存在,导致所建模型精度、灵 敏度不高,从而产生大量漏报警和误报警。因此,充分考虑到实际生 产中大量未知噪声、奇异值的存在,传统的只依靠负载矩阵建立监测 模型的方法存在一定的局限性,导致在线实时监测时产生大量的误报 警和漏报警,甚至故障报警时间有一定的滞后。所以,在进行离线建 模之前,解决跳变点、奇异值的阶段错划分问题是非常必要的。
发明内容
为弥补以上现有技术的不足,本发明提供了一种基于扩展核熵负 载矩阵的多阶段MKECA发酵过程监测方法。由于变量间相关关系变 化首先体现在采样时刻上,所以本文将时间片矩阵添加到核熵负载矩 阵当中。利用核熵负载矩阵和时刻的综合变化来近似描述生产过程变 化,有效降低了生产过程中跳变点和奇异值对建模的影响,提高了模 型精度,降低了误报率和漏报率。
本发明是对多阶段间歇过程进行阶段划分并分别建立模型来进 行故障监测,提高模型的精度和监测性能;采用了如下的技术方案及 实现步骤:
A.离线建模阶段:
1)历史数据的采集:发酵过程每次反应时间不同,且产品要重 复性、多批次生产,故一个发酵周期可称为一个批次;因此,采集到 正常工况下的发酵过程历史数据比连续过程多一维“批次”元素,即发 酵过程的数据是一个三维数据矩阵,其表达形式为XI×J×K,I是批次 数,J是变量个数,K是采样时刻数;
2)三维数据预处理:数据的预处理是建模过程中一个非常重要 的环节,不同的数据处理方法可以体现不同的方差和协方差信息。本 发明采用的数据处理方法为:首先将三维数据矩阵XI×J×K沿批次展开 为二维矩阵XI×KJ,再在批次方向上按下式做标准化处理:
其中0≤i≤I,0≤j≤J,0≤k≤K(下同);I为批次数,J为变量 数,K为采样时刻数,k表示第k个采样时刻;xikj为XI×KJ的第i行第 (k-1)×J+j列,即第i个批次中第k个采样时刻的第j个变量;为 相应标准化处理后的数据;和skj为XI×KJ第(k-1)×J+j列的均值和方差,即第k时刻的第j个变量的均值和方差。
上述标准化处理后可使二维矩阵XI×KJ的每列均值为0、方差为 1。
3)基于核熵成分分析生成时间扩展核熵负载矩阵,并进行相似 度计算:
①对沿批次方向展开的二维时间片矩阵分别进行KECA分 析,依据所得主元个数,实现生产过程的初步划分。
②将采样时间t扩展到核熵负载矩阵Pi(i=1,2,…,K)中得到扩 展核熵负载矩阵本文定义核熵负载矩阵和之间的相似 度为:
根据对称性,若和差异相对较大,则接近1或0;否则应有接 近0.5,表示第i个协方差阵的第j个特征值,从而得到各扩展核熵 负载矩阵间的相似度值。
4)将以上所得的相似度差异值利用模糊-C均值进行阶段细划分:
①将所得的各扩展矩阵间的相似度值作为输入,用FCM方 法进行阶段的再次划分。
②在以上(步骤①)划分的每一阶段内分别建立KECA监测模 型,并计算样本的T2、SPE统计量及样本控制限。
B.在线监测阶段:
①获取新采样时刻的数据Xi(1×J),i=1,2,…,K,用离线建模所得 的均值、方差进行标准化处理。
其中,为标准化之后的值,xj为x1×J的第j个元素,skj和分 别为离线建模时所求的方差和均值。
②由当前的采样时刻判断所处阶段,计算核特征矩阵。
③计算此刻数据的T2、SPE统计量,公式如下:
其中,A为所求主元个数,I为批次数目,k为对应阶段建模的采 样点数目,α为置信限,mk和vk分别为对应阶段内建模时所求得SPE 的均值和方差。
④与离线建模阶段所求得的统计量控制限进行比较,若未超出 控制限,则说明生产过程正常;否则,则说明生产过程发生了故障。
⑤若发酵过程结束,则停止监测;否则继续采集新时刻的数据, 继续进行监测。
有益效果
本发明将沿批次方向展开的二维数据进行核熵成分分析 (KECA)。KECA是基于Renyi熵和Parzen窗密度估计两个概念提 出的,因此在提取主成分的时候能更多的保留原始数据信息。而且考 虑到生产过程的变化首先体现在采样时刻上,利用时间片矩阵和负载矩阵的综合变化来描述间歇生产过程的变化,使得模型准确性大大提 高。本发明不仅可以有效减少误报率和漏报率,还能使故障监测时间 大大提前。
附图说明
图1为本发明方法的流程图;
图2为生产过程的阶段划分图;
图3为MKECA方法对阶跃故障批次数据的监测结果图,包括 T2、SPE两幅监测图;
图4为多阶段MKPCA方法对阶跃故障批次数据的监测结果图, 包括T2、SPE两幅监测图;
图5为本发明方法对阶跃故障批次数据的监测结果图;包括T2、 SPE两幅监测图;
图6为MKECA方法对斜坡故障批次数据的监测结果图,包括T2、SPE两幅监测图;
图7为多阶段MKPCA方法对斜坡故障批次数据的监测结果图, 包括T2、SPE两幅监测图;
图8为本发明方法对斜坡故障批次数据的监测结果图;包括T2、 SPE两幅监测图;
具体实施方式
青霉素(Penicillin,或音译盘尼西林)是一种应用广泛的抗生素, 其制备过程是一个典型的非线性、多阶段间歇生产过程。美国Illinois 州立理工学院Cinar团队开发的青霉素仿真平台PenSim2.0,包含了 被控变量、操纵变量及输入输出变量,为青霉素生产过程的实时监测 提供了一个标准平台。
本实验以PenSim2.0仿真平台模拟青霉素发酵过程并以此作为数 据源,采样时间间隔为1h,选取10个过程变量,如表1所示。仿真 共产生32批数据,其中30批为正常数据用于建立模型,其它2批故 障数据用于测试,以验证本方法的有效性。2种故障的类型、幅值、起止时间,如表2所示。
表1建立模型所用变量
表2故障设置情况
基于上内容,将本发明应用到上述发酵过程仿真平台,具体实施 步骤如下:
A.离线建模阶段:
步骤1:将产生的30批正常数据X30×10×400沿批次方向展开,如下 所示。之后按照标准化公式进行标准化(见发明内容);
步骤2:对每个时间片矩阵用KECA方法进行分析,根据熵值的 大小,选择对瑞利熵最大的前i个特征值及其对应的特征向量,计 算熵成分的投影向量矩阵即核熵负载矩阵,和特征空间 的数据其中,D=diag(λ1,…,λN),E=(e1,…,eN),λi和ei分 别为所求得的第i个特征值及相对应的特征向量,φeca中的φ是输入空 间到输出空间产生的映射。
步骤3:将采样时间tk扩展到核熵负载矩阵当中,生成扩展核熵 负载矩阵,即利用扩展核熵负载矩阵的变化来近似描述间 歇生产过程的变化,扩展核熵负载矩阵间的欧式距离如下:
步骤4:利用相似度公式求取扩展核熵负载矩阵和之间的相 似度(见发明内容)。并以此作为输入,利用FCM进行阶段的再次划 分,最终将整个生产过程阶段划分为3个稳定阶段和2个过渡阶段;
步骤5:在划分的每一阶段内建立KECA监测模型,并计算样本 的T2、SPE统计量及样本控制限,计算公式如下:
其中,tnew,k为第k个采样时刻xnew,k的得分向量,是相应阶段内 得分向量的协方差矩阵的逆阵,c表示阶段数目,A表示主元个数,I 为样本点数目,enew,k表示第k个采样时刻的残差,Pk为第k采样时刻 的负载矩阵,α为置信限,mk和vk分别为阶段内建模时所求得SPE的均值和方差。
B.在线监测阶段:
步骤1:选择其中一批故障数据,选取其第k时刻的数据x1×10, 按标准化公式进行标准化处理得到
步骤2:由采样时刻判断当前所处阶段,计算核特征矩阵;
步骤3:计算监控统计量T2、SPE的控制限;
步骤4:将监控统计量T2、SPE与离线建模阶段步骤5求得的统 计量控制限比较,若超限则认为生产过程发生故障;否则为正常。
步骤5:判断此时刻是否为最后时刻,若是最后时刻则终止程序, 反之,继续进行第k+1时刻的监测。
为验证所提方法的有效性,对阶跃、斜坡2种故障数据分别进行 了实验。实验结果见图2至图7。
图3、图4、图5分别为KECA方法、多阶段MKPCA方法与本 文所提基于扩展核熵负载矩阵的MKECA方法对阶跃故障批次的在 线监测图。从图3和图4中我们可以看出在发酵过程的开始时刻均 出现了误报警。从图5中可以看出在划分相等阶段数目且控制限也 相等的前提下,整个生产过程不存在误报、漏报现象。说明将时间这 一关键变量与反应变量变异方向和变异幅值的核熵负载矩阵综合考 虑,以此建立的模型精度更高些,更贴近实际生产过程。
图6、图7、图8分别为KECA方法、多阶段MKPCA与本文方 法对斜坡故障的监测结果图。从图6中可以看出在生产过程前期T2、 SPE在16h、18h、19h、21h、23h均存在误报警和跳变点控制限异常, 这与建立的局部模型有密不可分的关系。与之相比,多阶段MKPCA 表现出了一定的优越性,SPE统计量达到0误报,但T2统计量在生 产过程开始时刻仍有误报存在,且对200h加入的10%斜坡故障在 227h才监测到,灵敏度较差。而本文方法由于离线建模时更多保留 了生产数据的原始角度结构信息使得模型误差更小,且将时间变量添 加到负载矩阵中,用时间片矩阵和负载矩阵的综合变化近似描述生产 过程变化使得模型更加精确,大大提高了在线监测性能,降低了漏报 率和误报率。
Claims (1)
1.一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法,其特征在于:
A.离线建模阶段:
1)历史数据的采集:发酵过程每次反应时间不同,且产品要重复性、多批次生产,故一个发酵周期可称为一个批次;因此,采集到正常工况下的发酵过程历史数据比连续过程多一维“批次”元素,即发酵过程的数据是一个三维数据矩阵,其表达形式为XI×J×K,I是批次数,J是变量个数,K是采样时刻数;
2)三维数据预处理:采用的数据处理方法为:首先将三维数据矩阵XI×J×K沿批次展开为二维矩阵XI×KJ,再在批次方向上按下式做标准化处理:
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其中0≤i≤I,0≤j≤J,0≤k≤K;I为批次数,J为变量数,K为采样时刻数,k表示第k个采样时刻;xikj为XI×KJ的第i行第(k-1)×J+j列,即第i个批次中第k个采样时刻的第j个变量;为相应标准化处理后的数据;和skj为XI×KJ第(k-1)×J+j列的均值和方差,即第k时刻的第j个变量的均值和方差;
上述标准化处理后使二维矩阵XI×KJ的每列均值为0、方差为1;
3)基于核熵成分分析生成时间扩展核熵负载矩阵,并进行相似度计算:
①对沿批次方向展开的二维时间片矩阵分别进行KECA分析,依据所得主元个数,实现生产过程的初步划分;
②将采样时间t扩展到核熵负载矩阵Pi(i=1,2,…,K)中得到扩展核熵负载矩阵定义核熵负载矩阵和之间的相似度为:
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根据对称性,若和差异相对较大,则接近1或0;否则应有接近0.5,表示第i个协方差阵的第j个特征值,从而得到各扩展核熵负载矩阵间的相似度值;
4)将步骤3)中的相似度差异值利用模糊-C均值进行阶段细划分:
①将所得的各扩展矩阵间的相似度值作为输入,用FCM方法进行阶段的再次划分;
②在以上步骤①划分的每一阶段内分别建立KECA监测模型,并计算样本的T2、SPE统计量及样本控制限;
B.在线监测阶段:
①获取新采样时刻的数据Xi(1×J),i=1,2,…,K,用离线建模所得的均值、方差进行标准化处理;
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其中,为标准化之后的值,xj为x1×J的第j个元素,skj和分别为离线建模时所求的方差和均值;
②由当前的采样时刻判断所处阶段,计算核特征矩阵;
③计算此刻数据的T2、SPE统计量,公式如下:
<mrow>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>I</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>I</mi>
<mo>-</mo>
<mi>A</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>SPE</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>g</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&chi;</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>g</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>m</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>h</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>m</mi>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
其中,A为所求主元个数,I为批次数目,k为对应阶段建模的采样点数目,α为置信限,mk和vk分别为对应阶段内建模时所求得SPE的均值和方差;
④与离线建模阶段所求得的统计量控制限进行比较,若未超出控制限,则说明生产过程正常;否则,则说明生产过程发生了故障;
⑤若发酵过程结束,则停止监测;否则继续采集新时刻的数据,继续进行监测。
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