CN109308063A - 基于得分矩阵的发酵过程阶段划分方法 - Google Patents

Abstract

基于得分矩阵的发酵过程阶段划分方法涉及基于数据驱动的多元统计过程监控技术领域。本发明公开了基于扩展得分矩阵方法进行阶段划分的方法。针对间歇过程的多阶段性特征，目前已有的阶段划分方法很少考虑质量变量对阶段划分的影响。首先构建每个时间片的扩展得分矩阵，利用扩展得分矩阵捕捉质量变量信息对划分阶段的影响，然后计算相邻两个扩展得分矩阵的相似度，依据相似度将操作过程划分为不同的操作阶段，针对各阶段分别建立MPLS质量预测模型；最后将该算法在青霉素发酵仿真实验平台和大肠杆菌生产数据上进行了实验验证，实验结果证明了所提方法的可行性和有效性。

Description

基于得分矩阵的发酵过程阶段划分方法

技术领域

本发明涉及基于数据驱动的多元统计过程监控(Multivariate StatisticalProcess Monitoring,MSPM)技术领域，特别是涉及一种针对间歇过程多阶段特性提出的一种基于扩展得分矩阵的间歇过程阶段划分方法。本发利用扩展得分矩阵捕捉质量变量信息对划分阶段的影响，然后计算相邻两个扩展得分矩阵的相似度，依据相似度将操作过程划分为不同的操作阶段。

背景技术

随着工业技术的发展和市场需求的快速变化，间歇过程已成为重要的生产方式，被广泛应用于化学、生物医药等方面。然而某些生产如发酵过程，其质量变量难以在线测量，离线测量导致结果严重滞后，不能及时指导生产。因此，为提高产品质量和工艺效率，在线质量预测相关技术的重要性日益突出。

偏最小二乘(Partial Least Square,PLS)是质量预测建模方法的典型代表，其中多向偏最小二乘(Multiway Partial Least Square,MPLS)作为PLS算法的拓展，通常被认为是质量预测的一个里程碑。但是传统的基于PLS的质量预测方法是根据历史数据建立一个固定的模型，考虑到间歇过程的多阶段特性，对整个生产过程建立单一模型显然是不完善的，因此许多学者对阶段划分进行了研究。Lu等人提出了基于K-means的间歇过程子时段划分方法，但是该方法属于硬划分方法，不能很好地反映过渡阶段的特性，可能会导致“误分类”的现象，增加误报和漏报的概率；Ge等人提出基于过渡过程信息的多阶段过程质量变量软测量的方法，选取相似的批次信息建立局部PLS在线测量模型；邓等人提出了一种基于多阶段多向核熵成分分析的故障检测方法，利用时序核熵主元关联矩阵的相似性实现阶段划分；王等人提出了一种块式递推PLS质量预测方法。但是上述方法仅依据过程变量信息把整个生产过程划分为不同阶段并建立子模型进行质量预测或监测，没有考虑质量变量对阶段划分的影响。

发明内容

由于每个阶段对质量变量的影响程度不同，在阶段划分时如果只考虑过程变量，并不能准确地将整个生产过程划分为多个子阶段。因此本文将质量变量的得分向量Ui扩展到过程变量的得分矩阵Ti中，扩展后的矩阵有效包含了两个子矩阵的信息，扩展得分矩阵的相似度代表了两个时间片矩阵的相似性，可较为精确地表征生产过程的阶段变化，提高阶段划分精度。

基于得分矩阵的发酵过程阶段划分方法，其特征在于包括以下步骤：

Ⅰ进行数据预处理。

历史过程数据由生产某一产品发酵过程的J_x个变量个数，I个批次，和每个批次的K个采样点组成的三维矩阵X(I×J_x×K)。面对三维形式的数据需要进行必要的预处理操作。将三维过程数据X(I×J_x×K)沿批次方向展开得到K个时间片数据子矩阵X_i(I×J_x)，其中X_i代表第i个时刻的时间片数据矩阵，i＝1,2,…,K。沿批次展开后，按如下公式对数据进行标准化处理：

其中，j表示过程变量，j＝1,2,…J；i表示采样时刻，i＝1,2,…K；是标准化后的第i采样时刻第j个过程变量，x_i,j是第i采样时刻第j个过程变量，是第i采样时刻第j个过程变量的平均值，S_i,j是第i采样时刻第j个过程变量的标准差。

Ⅱ偏最小二乘PLS回归分析。

标准化处理后，对每个时间片数据对进行PLS回归分析，得到相应的过程变量数据集X的得分向量T_i和质量变量数据集Y的得分向量U_i。

Ⅲ计算扩展得分矩阵。将质量变量的得分矩阵U_i扩展到表征过程变量的得分矩阵T_i中，如下所示：

其中A和B分别代表了过程变量X和质量变量Y提取的主成分的个数,用交叉验证法来确定其个数；I表示批次数。T_i＝{t₁,t₂,...,t_A}为对X的得分矩阵，U_i＝{u₁,u₂,...,u_B}为对Y的得分矩阵，其中t_A＝(t_1A,t_2A,...,t_IA)^T，u_B＝(u_1B,u_2B,...,u_IB)^T。扩展得分矩阵不仅包含了过程变量的数据的特征，还包含了质量变量数据的特征。

Ⅳ依据相似度进行阶段划分。由上步得到扩展得分矩阵后，采用如下公式计算相邻两个得分矩阵的相似度，依据相似度的相对变化，进行阶段划分。

其中J是变量数，分别是i和i+1时刻的扩展得分矩阵，分别是两个矩阵的特征值。D处于(0,1)之间，当两个矩阵足够相似，应该有D值大于等于0.5，当两个矩阵相似度较小，应该有D值小于0.5。从第一个时间片开始，沿时间方向依次计算相邻两个得分扩展矩阵的相似度。当两个相邻时间片矩阵的相似性较大即D大于等于0.5时，该时刻处于稳定阶段；当两个相邻时间片的相似度与之前相似度值相比，减小到小于0.5，而且之后的连续三对相邻时间片矩阵的相似度于该时刻的差值小于0.1，说明生产过程正在发生改变，该时刻处于过渡阶段，此点就作为阶段的划分点。继续沿时间方向依次计算相邻两个时间片矩阵的相似度，直至最后一个时间片矩阵。

V根据以上的划分结果，分别建立多向偏最小二乘模型，对于在线采集到的数据，根据时间点判断该时刻属于哪个阶段，然后将数据进行标准化处理，并利用该阶段的模型进行质量预测。

有益效果

本发明实现了间歇过程的多阶段划分，而且在划分阶段的时候综合考虑到了过程变量和质量变量多划分阶段的影响，采用CS统计量来依次计算相邻两个扩展得分矩阵的相似度，可以有效提高阶段划分的精度，进而提高了在线质量预测的精度，对工业过程的质量预测有很重要的意义。

附图说明

图1所示为沿批次方向展开图示；

图2所示为阶段划分结果图示；

图3所示20个测试批次每个采样点的RMSE值图示；

图4所示为20测试批次的预测效果图示；

具体实施方式

青霉素(Penicillin，或音译盘尼西林)是一种生活中比较常见的临床抗菌药品，其生产制备过程是典型的间歇过程。美国Illinois州立理工学院Cinar教授研究开发的Pensim仿真平台可以对不同操作条件下青霉素生产过程的微生物浓度、CO₂浓度、pH值、青霉素浓度、氧浓度以及产生的热量等进行仿真。青霉素发酵过程每批次持续时间为400h，采样间隔为1小时。选取10个主要的过程变量如表1所示，选取一个质量变量(产物浓度)。本文选取了60批次青霉素发酵过程进行训练建模，20批次进行预测。

表1青霉素发酵过程变量

Table 1Process variables of Penicillin fermentation

基于以上描述，按照发明内容，将具体过程在Matlab中实现如下：

Ⅰ进行数据预处理。进行数据预处理。MSPM方法在将其用于发酵过程监测时，需要将三维形式的数据进行预处理操作。本文选取了60批次的过程数据表示为X_{400×60×10，}将其沿批次方向展开，得到400个时间片数据子矩阵Xi(60×10)。

Ⅱ对时间片Xi(60×10)进行标准化处理，然后对每个时间片数据对进行PLS回归分析，得到相应的X的得分向量Ti和Y的得分向量Ui，它们能很好地表征数据X和Y。

Ⅲ计算扩展得分矩阵。将质量变量的得分矩阵U_i扩展到表征过程变量的得分矩阵T_i中，如下所示：

其中A和B分别代表了过程变量X和质量变量Y提取的主成分的个数,用交叉验证法来确定其个数；I表示批次数。T_i＝{t₁,t₂,...,t_A}为对X的得分矩阵，U_i＝{u₁,u₂,...,u_B}为对Y的得分矩阵，其中t_A＝(t_1A,t_2A,...,t_IA)^T，u_B＝(u_1B,u_2B,...,u_IB)^T。扩展得分矩阵不仅包含了过程变量的数据的特征，还包含了质量变量数据的特征。

Ⅳ依据相似度进行阶段划分。由上步得到扩展得分矩阵后，采用如下公式计算相邻两个得分矩阵的相似度，依据相似度的相对变化，进行阶段划分。

其中J是变量数，分别是i和i+1时刻的扩展得分矩阵，分别是两个矩阵的特征值。D处于(0,1)之间，当两个矩阵足够相似，应该有D值大于等于0.5，当两个矩阵相似度较小，应该有D值小于0.5。从第一个时间片开始，沿时间方向依次计算相邻两个得分扩展矩阵的相似度。当两个相邻时间片矩阵的相似性较大即D大于等于0.5时，该时刻处于稳定阶段；当两个相邻时间片的相似度与之前相似度值相比，减小到小于0.5，而且之后的连续三对相邻时间片矩阵的相似度于该时刻的差值小于0.1，说明生产过程正在发生改变，该时刻处于过渡阶段，此点就作为阶段的划分点。继续沿时间方向依次计算相邻两个时间片矩阵的相似度，直至最后一个时间片矩阵。

根据以上的划分结果，分别建立质量模型，对于在线采集到的过程变量，根据时间点判断该时刻属于哪个阶段，并利用该阶段的模型进行质量预测。

V实验验证。为了更加清晰直观的展现本发明的具体实施方式，下面将结合发明在MATLAB中的仿真结果加以呈现。青霉素发酵过程每批次持续时间为400h，采样间隔为1小时。选取10个主要的过程变量如表1所示，选取一个质量变量(产物浓度)。本文选取了60批次青霉素发酵过程进行训练建模，20批次进行预测。为了保证仿真环境与实际生产现场环境的一致性，对训练样本集加入了一定的白噪声干扰。

为了验证本文方法用于质量预测的有效性，实验将本文方法、不考虑质量变量，只用X的得分矩阵求相似度进行阶段划分的方法(简称得分矩阵法)以及基于模糊C均值聚类进行阶段划分的方法(FCM-MPLS)作对比。一般情况下，利用均方根误差(RMSE)作为评估质量预测精度的标准，当RMSE的值较小时，表明预测精度较大；当RMSE的值较大时，表明预测精度较小。

其中RMSE(kc)表示每个采样时刻的预测均方根误差；kc＝1,2,…,K表示每一批的采样时刻；j＝1,2,…,Ite，Ite是测试批次的数量；yj是第j个测试批次的质量实际值，是第j个批次在kc时刻的质量预测值。同样的，评估整个批次的预测误差定义如下式：

y是一个批次最终的质量实际值，是一个批次中第kc时刻的质量预测值。之前的工作已经把发酵过程划分为不同阶段，当在线预测时，判断出该时刻属于整个生产过程的哪一个阶段，利用该阶段的模型预测出该时刻的质量值。

从图中可以看出，青霉素生产过程明显的被分成不同阶段。在与不考虑质量变量信息的阶段划分方法的对比中可以看出，考虑质量变量后的阶段划分方法在质量预测的精度和稳定性方面都有所提高。

Claims (1)

1.基于得分矩阵的发酵过程阶段划分方法，其特征在于包括以下步骤：

Ⅰ进行数据预处理；

历史过程数据由生产某一产品发酵过程的J_x个变量个数，I个批次，和每个批次的K个采样点组成的三维矩阵X(I×J_x×K)；面对三维形式的数据需要进行必要的预处理操作；将三维过程数据X(I×J_x×K)沿批次方向展开得到K个时间片数据子矩阵X_i(I×J_x)，其中X_i代表第i个时刻的时间片数据矩阵，i＝1,2,…,K；沿批次展开后，按如下公式对数据进行标准化处理：

其中，j表示过程变量，j＝1,2,…J；i表示采样时刻，i＝1,2,…K；是标准化后的第i采样时刻第j个过程变量，x_i,j是第i采样时刻第j个过程变量，是第i采样时刻第j个过程变量的平均值，S_i,j是第i采样时刻第j个过程变量的标准差；

Ⅱ偏最小二乘PLS回归分析；

标准化处理后，对每个时间片数据对进行PLS回归分析，得到相应的过程变量数据集X的得分向量T_i和质量变量数据集Y的得分向量U_i；

Ⅲ计算扩展得分矩阵；

将质量变量的得分矩阵U_i扩展到表征过程变量的得分矩阵T_i中，如下所示：

其中A和B分别代表了过程变量X和质量变量Y提取的主成分的个数,用交叉验证法来确定其个数；I表示批次数；T_i＝{t₁,t₂,...,t_A}为对X的得分矩阵，U_i＝{u₁,u₂,...,u_B}为对Y的得分矩阵，其中t_A＝(t_1A,t_2A,...,t_IA)^T，u_B＝(u_1B,u_2B,...,u_IB)^T；扩展得分矩阵不仅包含了过程变量的数据的特征，还包含了质量变量数据的特征；

Ⅳ依据相似度进行阶段划分；

由上步得到扩展得分矩阵后，采用如下公式计算相邻两个得分矩阵的相似度，依据相似度的相对变化，进行阶段划分；

其中J是变量数，分别是i和i+1时刻的扩展得分矩阵，分别是两个矩阵的特征值；D处于(0,1)之间，当两个矩阵足够相似，应该有D值大于等于0.5，当两个矩阵相似度较小，应该有D值小于0.5；从第一个时间片开始，沿时间方向依次计算相邻两个得分扩展矩阵的相似度；当两个相邻时间片矩阵的相似性较大即D大于等于0.5时，该时刻处于稳定阶段；当两个相邻时间片的相似度与之前相似度值相比，减小到小于0.5，而且之后的连续三对相邻时间片矩阵的相似度于该时刻的差值小于0.1，说明生产过程正在发生改变，该时刻处于过渡阶段，此点就作为阶段的划分点；继续沿时间方向依次计算相邻两个时间片矩阵的相似度，直至最后一个时间片矩阵；

V根据以上的划分结果，分别建立多向偏最小二乘模型，对于在线采集到的数据，根据时间点判断该时刻属于哪个阶段，然后将数据进行标准化处理，并利用该阶段的模型进行质量预测。