CN115249028A - 一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法 - Google Patents
一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115249028A CN115249028A CN202210520026.3A CN202210520026A CN115249028A CN 115249028 A CN115249028 A CN 115249028A CN 202210520026 A CN202210520026 A CN 202210520026A CN 115249028 A CN115249028 A CN 115249028A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- value
- blind deconvolution
- signal
- sparse
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
- Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
- Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
Description
技术领域
本发明涉及稀疏信号恢复技术领域,具体涉及对稀疏盲解卷积问题的精确求解。
背景技术
盲解卷积是指仅通过两个输入信号的卷积结果,精确重构出两个未知输入信号的技术,在图像去模糊、无源成像、无线通信等领域应用广泛。
一种使用已调输入信号(使用r对s调制)的卷积过程可以表示为
其中y为原始观测信号,h为长为M的任意结构的未知离散信号,s为长为Q的未知离散信号,r为长为Q的已知的随机±1序列。代表长为L(L≥max(M,Q))的圆周卷积,⊙代表两个向量的点乘。其中,信号s需要能写成
公式四s=Cx
其中,C为一个Q×Q的正交矩阵的K列组成的已知的Q×K的矩阵,x为长为K的未知离散信号。
对上述卷积过程两边进行离散傅里叶变换,可得到下式:
其中fl为矩阵FM的第l行,cl为矩阵FQRC的第l行,aT表示向量a的转置,<,>代表内积计算。
定义损失函数为:
在上述的盲解卷积问题模型中,未对未知信号x的结构做出任何假设。而在实际应用中,许多信号其本身或者在经过某些变换后呈现出稀疏的特点,即这些信号本身或经过某些变换后的大部分元素都为0或近似为0,只有少数非零点。如果信号x是稀疏的,利用信号x稀疏的结构特点,就能降低盲解卷积精确求解所需要的观测点数要求。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有稀疏盲解卷积信号重构方法对观测点需求多、信号重构准确率低、误差大的问题,而提出一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法。
一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法具体过程为:
其中,sp为x的非零点的个数;
本发明的有益效果为:
本发明针对稀疏盲解卷积问题,提出了使用稀疏正则化约束的方法,即使用L1范数惩罚项促进信号向稀疏的方向迭代,降低稀疏盲解卷积问题求解对观测点数的要求。
本发明一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积方法,通过使用L1范数惩罚项,促进信号向稀疏的方向迭代,从而找到未知稀疏信号的非零点位置,将原稀疏盲解卷积问题转换为未知数更少的盲解卷积问题,提高了稀疏盲解卷积在观测点数较少时的信号重构准确率,降低稀疏盲解卷积问题精确求解对观测点数的要求。
本发明在初始损失函数的基础上增加L1范数惩罚项,设置合适的初值后,使用近端梯度下降算法迭代信号,促进信号在迭代中向稀疏的方向收敛,找出信号非零点位置,将稀疏盲解卷积问题转换为未知数更少的盲解卷积问题,并使用梯度下降算法求解,减少了稀疏盲解卷积问题求解需要的观测点数。本发明方法适用于观测点数较少时的场合。
本发明方法的信号重构正确率、平均相对误差在不同观测点数时均优于原始盲解卷积方法,信号精确重构所需的观测点数少于原始盲解卷积方法;以实验中的条件为例,本发明方法精确求解所需的观测点数为L=300,而原始盲解卷积方法精确求解所需的观测点数为L=380。
附图说明
图1为本发明流程图;
图2为两种方法的信号重构正确率对比图;
图3为两种方法的信号重构平均相对误差对比图。
具体实施方式
具体实施方式一:本实施方式一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法具体过程为:
其中,sp为x的非零点的个数;
M、Q、K、L为正整数。
其中信号s写成
s=Cx (2)
其中,C为一个Q×Q的正交矩阵的K列组成的已知的Q×K的矩阵,x为长为K的未知离散稀疏信号;
对公式(1)两边进行离散傅里叶变换,得到下式:
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
当损失函数可微时,可使用梯度下降算法进行迭代;当损失函数包含可微部分和不可微部分时,可使用近端梯度下降算法进行迭代。对于损失函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)为可微凸函数,g(x)为不可微凸函数。近端梯度下降算法迭代公式为:
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
本发明考虑未知信号x稀疏的情况,在初始损失函数的基础上增加了L1范数惩罚项,促进向稀疏的方向迭代,在迭代完成后找出x的非零点的位置,将稀疏盲解卷积问题转换为盲解卷积问题(x'为x非零点组成的向量),降低未知数的数量,从而降低稀疏盲解卷积问题求解对观测点数的要求。
采用以下实施例验证本发明的有益效果:
实施例一:
实验对比:本实验是将本发明方法和原始盲解卷积方法进行比较。
步骤1:信号产生
随机生成长为20的列向量h;生成长为200的稀疏列向量,其非零点个数为2,非零点的位置和非零点处值的大小随机生成。
步骤2:信号观测
随机生成长为Q的±1向量r;令C为Q×Q的DCT矩阵的前200列组成的矩阵;令F为L×L的DFT矩阵,FM为F的前20列组成的矩阵,FQ为F的前200列组成的矩阵,R为将向量r对角化形成的对角矩阵。通过得到观测向量
步骤3:信号恢复
其中||·||F为矩阵的F范数。当重构信号与原信号相对误差RE≤10-2时,视为重构正确。在相同条件下进行多次重复试验,定义正确率为重构正确次数与重复实验次数的比值,平均相对误差为重复实验的相对误差的均值。
实验1:令Q在200-440的范围内步进,观测点数L=Q。对不同的观测点数L分别进行100次重复实验,分别计算出对不同的观测点数L,原始盲解卷积方法与使用L1范数约束的盲解卷积方法信号重构的正确率及平均相对误差。
使用原始盲解卷积方法与使用L1范数约束的盲解卷积方法的信号重构正确率对比如图2所示。可以看出在观测点数较少时,使用L1范数约束的盲解卷积方法重构成功概率显著高于原始盲解卷积方法,且使用L1范数约束的盲解卷积方法实现信号精确重构所需的观测值点数要少于原始盲解卷积方法,在本次实验的条件下,使用L1范数约束的盲解卷积方法精确求解所需的观测点数为L=300,而原始盲解卷积方法精确求解所需的观测点数为L=380。
使用原始盲解卷积方法与使用L1范数约束的盲解卷积方法的信号重构平均相对误差对比如图3所示。从图中可以看出,使用L1范数约束的盲解卷积方法信号重构平均相对误差始终低于原始盲解卷积方法。
从实验中可以看出,本发明方法相比于原始盲解卷积方法显著提高了观测点数较少时的信号重构正确率,降低了稀疏盲解卷积精确求解对观测点数的要求。
实施例二:
考虑一种无线通信系统:无线通信信号s(t)是周期为T的频域稀疏信号,其在经过周期同样为T的二进制序列r(t)调制后发送,已调信号在经过单位冲激响应为h(t)的线性时不变系统后被接收。最终接收到的无线通信信号y(t)可以写为y(t)=h(t)*(r(t)·s(t))。
无线通信信号s(t)可以写成傅里叶级数的形式:其中xk为傅里叶系数。对无线通信信号s(t)在时间处采样得到Q点离散信号s(n),则s(n)可以写为:s(n)可以进一步写为:s(n)=Cx,其中x为xk组成的长为K=2B+1的向量,C是由组成的Q×K的矩阵。由于s(t)为频域稀疏信号,则x是稀疏向量。
二进制序列r(t)在t∈[0,T)时可以表示为:
所述步骤1至步骤6具体过程为:
其中,sp为长为K的由无线通信信号的傅里叶系数组成的未知列向量x的非零点的个数;
其中,FM为F的前M列组成的矩阵,⊙代表两个向量的点乘,FQ为F的前Q列组成的矩阵,R为将长为Q的已知的用于调制无线通信信号的随机±1序列r对角化形成的对角矩阵,x'为由无线通信信号的傅里叶系数组成的未知列向量x的非零点组成的向量,为从hx'T到的线性变换;
其中,h为长为M的由无线通信信号经过的系统的单位冲激响应的幅度系数组成的未知列向量,s为长为Q的由无线通信信号的采样组成的未知列向量,r为长为Q的已知的用于调制无线通信信号的随机±1序列;代表长为Q的圆周卷积,⊙代表两个向量的点乘;y为由接收到的无线通信信号的采样组成的原始观测向量;
其中长为Q的由无线通信信号的采样组成的未知列向量s写成
s=Cx (2)
对公式(1)两边进行离散傅里叶变换,得到下式:
其中,为对y进行离散傅里叶变换结果,F为L×L的离散傅里叶变换矩阵,FM为F的前M列组成的矩阵,FQ为F的前Q列组成的矩阵,R为将长为Q的已知的用于调制无线通信信号的随机±1序列r对角化形成的对角矩阵;
本发明还可有其它多种实施例,在不背离本发明精神及其实质的情况下,本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形,但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法,其特征在于:所述方法具体过程为:
其中,sp为x的非零点的个数;
其中信号s写成
s=Cx (2)
其中,C为一个Q×Q的正交矩阵的K列组成的已知的Q×K的矩阵,x为长为K的未知离散稀疏信号;
对公式(1)两边进行离散傅里叶变换,得到下式:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202210520026.3A CN115249028B (zh) | 2022-05-13 | 2022-05-13 | 一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积无线通信信号重构方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202210520026.3A CN115249028B (zh) | 2022-05-13 | 2022-05-13 | 一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积无线通信信号重构方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN115249028A true CN115249028A (zh) | 2022-10-28 |
CN115249028B CN115249028B (zh) | 2023-06-23 |
Family
ID=83698406
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202210520026.3A Active CN115249028B (zh) | 2022-05-13 | 2022-05-13 | 一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积无线通信信号重构方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN115249028B (zh) |
Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101908890A (zh) * | 2010-07-30 | 2010-12-08 | 哈尔滨工业大学 | 分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法 |
US20140297703A1 (en) * | 2012-12-21 | 2014-10-02 | Inview Technology Corporation | Signal reconstruction using total-variation primal-dual hybrid gradient (tv-pdhg) algorithm |
US20150287223A1 (en) * | 2014-04-04 | 2015-10-08 | The Board Of Trustees Of The University Of Illinois | Highly accelerated imaging and image reconstruction using adaptive sparsifying transforms |
JP2015210512A (ja) * | 2014-04-24 | 2015-11-24 | 晋哉 齋藤 | ブラインド信号分離方法およびその装置 |
US20190229842A1 (en) * | 2016-10-10 | 2019-07-25 | Shenzhen Super Data Link Technology Ltd. | Signal sampling and recovery method and apparatus applicable to ovxdm system, and ovxdm system |
CN110675347A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-10 | 北京工业大学 | 一种基于组稀疏表示的图像盲复原方法 |
CN111478706A (zh) * | 2020-04-03 | 2020-07-31 | 哈尔滨工业大学 | 一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法 |
US20200402274A1 (en) * | 2019-01-24 | 2020-12-24 | Zhejiang University | A limited-angle ct reconstruction method based on anisotropic total variation |
CN112147236A (zh) * | 2020-09-21 | 2020-12-29 | 大连理工大学 | 一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法 |
-
2022
- 2022-05-13 CN CN202210520026.3A patent/CN115249028B/zh active Active
Patent Citations (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101908890A (zh) * | 2010-07-30 | 2010-12-08 | 哈尔滨工业大学 | 分块大小未知的块稀疏信号的盲重构方法 |
US20140297703A1 (en) * | 2012-12-21 | 2014-10-02 | Inview Technology Corporation | Signal reconstruction using total-variation primal-dual hybrid gradient (tv-pdhg) algorithm |
US20150287223A1 (en) * | 2014-04-04 | 2015-10-08 | The Board Of Trustees Of The University Of Illinois | Highly accelerated imaging and image reconstruction using adaptive sparsifying transforms |
JP2015210512A (ja) * | 2014-04-24 | 2015-11-24 | 晋哉 齋藤 | ブラインド信号分離方法およびその装置 |
US20190229842A1 (en) * | 2016-10-10 | 2019-07-25 | Shenzhen Super Data Link Technology Ltd. | Signal sampling and recovery method and apparatus applicable to ovxdm system, and ovxdm system |
US20200402274A1 (en) * | 2019-01-24 | 2020-12-24 | Zhejiang University | A limited-angle ct reconstruction method based on anisotropic total variation |
CN110675347A (zh) * | 2019-09-30 | 2020-01-10 | 北京工业大学 | 一种基于组稀疏表示的图像盲复原方法 |
CN111478706A (zh) * | 2020-04-03 | 2020-07-31 | 哈尔滨工业大学 | 一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法 |
CN112147236A (zh) * | 2020-09-21 | 2020-12-29 | 大连理工大学 | 一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法 |
Non-Patent Citations (6)
Title |
---|
DILIP KRISHNAN等: "Blind Deconvolution Using a Normalized Sparsity Measure", CVPR2011 * |
LAIXI SHI等: "MANIFOLD GRADIENT DESCENT SOLVES MULTI-CHANNEL SPARSE BLIND DECONVOLUTION PROVABLY AND EFFICIENTLY", ICASSP 2020 * |
张京超: "稀疏多频带信号压缩采样方法研究", 中国博士学位论文全文数据库信息科技辑, no. 01 * |
张玉叶等: "Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法", 数据采集与处理, no. 01 * |
李周等: "压缩感知中观测矩阵的优化算法", 信号处理, no. 02 * |
李周等: "基于奇异值分解的压缩感知观测矩阵优化算法", 计算机应用, no. 02 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN115249028B (zh) | 2023-06-23 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN107633486B (zh) | 基于三维全卷积神经网络的结构磁共振图像去噪方法 | |
Candes et al. | Enhancing sparsity by reweighted ℓ 1 minimization | |
CN109490957B (zh) | 一种基于空间约束压缩感知的地震数据重建方法 | |
CN110660038A (zh) | 一种基于生成对抗网络的多光谱图像与全色图像融合方法 | |
CN106506430A (zh) | 一种基于压缩感知技术的补偿峰均比非线性失真的新算法 | |
CN114202459B (zh) | 一种基于深度先验的盲图像超分辨率方法 | |
CN109688074A (zh) | 一种基于压缩感知的ofdm系统的信道估计方法 | |
CN111354051A (zh) | 一种自适应优化网络的图像压缩感知方法 | |
CN109586728B (zh) | 基于稀疏贝叶斯的调制宽带转换器框架下信号盲重构方法 | |
Feichtinger et al. | Approximate dual Gabor atoms via the adjoint lattice method | |
CN114545494A (zh) | 基于稀疏约束的无监督地震数据重建方法及装置 | |
CN115249028A (zh) | 一种基于稀疏正则化约束的盲解卷积信号重构方法 | |
CN111243047B (zh) | 基于自适应非线性网络的图像压缩感知方法及相关产品 | |
CN109188327B (zh) | 基于张量积复小波紧框架的磁共振图像快速重构方法 | |
CN116389198A (zh) | 一种基于指数滤波器的多目标时延稀疏重构估计方法 | |
CN114244675B (zh) | 一种基于深度学习的mimo-ofdm系统信道估计方法 | |
CN115118556B (zh) | Ofdm水声通信系统的稀疏信道估计方法、装置及介质 | |
CN116228616A (zh) | 基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法 | |
CN111932473B (zh) | 一种多分辨率稀疏编码的相位信息降噪算法及存储介质 | |
CN115453523A (zh) | 一种扫描雷达稀疏目标批处理超分辨方法 | |
CN115412416A (zh) | 一种面向高速移动场景的低复杂度otfs信号检测方法 | |
CN114998107A (zh) | 一种图像盲超分辨网络模型、方法、设备及存储介质 | |
CN113271272A (zh) | 一种基于残差神经网络的单通道时频混叠信号盲分离方法 | |
CN107784278B (zh) | 用结构化先验约束提高稀疏图像重构精度降低复杂度方法 | |
Grohs et al. | A shearlet-based fast thresholded Landweber algorithm for deconvolution |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |