CN109900805A - 基于频域稀疏反演的tofd盲区内缺陷定量检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷定量检测方法，属于无损检测技术领域。该方法采用TOFD超声检测仪、TOFD探头、楔块及扫查装置构成的测试系统。对TOFD检测中近表面区域进行扫查，对采集到的混叠时域信号进行处理，建立稀疏反演模型。考虑反射序列稀疏与可分解特性，在频域中建立TOFD盲区检测的目标函数。选取高信噪比部分频谱数据进行反演，实现直通波、缺陷上端点及下端点衍射波混叠信号的分离。根据反演结果，直接读取直通波与缺陷上端点、下端点衍射波声程差，确定近表面盲区内缺陷埋深与高度。与其他近表面缺陷检测方法相比，该方法可分离多个混叠信号，能实现近表面盲区内缺陷的深度和高度同时测量，且对硬件系统无额外要求，具有较好的工程应用价值。

Description

基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷定量检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷检测方法，其属于无损检测技术领域。

背景技术

超声衍射时差法(time of flight diffraction,TOFD)利用缺陷端点衍射波的时间差对缺陷高度与位置进行表征，具有检测精度高、定位准等优点，但近表面盲区始终是该技术的局限之一。信号纵向分辨率不足，直通波与缺陷端点衍射波之间发生混叠，是形成近表面盲区的根本原因。当TOFD检测盲区内存在缺陷时，接收信号由直通波、缺陷上端及下端衍射波混叠而成且混叠程度严重。分离混叠信号，提高信号时间分辨率，对于确定近表面盲区内缺陷的高度与位置至关重要。

针对TOFD近表面缺陷检测问题，通过调整检测参数，如增大探头中心频率，减小探头中心距(probe center spacing,PCS)，能够缩减盲区范围，有利于近表面缺陷检出。在信号后处理研究方面，可基于频谱分析、Hilbert变换及自回归谱外推等方法提高信号时间分辨率。其中，针对直通波与缺陷上端点衍射波混叠问题，基于频谱分析可实现埋深5.0mm的底面开口槽定位。基于经验模态分解与Hilbert变换相结合的方法，可实现埋深3.0mm、高度2.5mm缺陷的定量检测，定量误差为0.2mm。基于维纳滤波与自回归谱外推结合的解卷积算法，对缺陷上端点衍射波与直通波混叠或缺陷上、下端点衍射波两者混叠问题进行处理，利用频域中高信噪比频谱信息，扩展有效频带宽度，达到时间分辨率提高的目的。现有方法未同时考虑信号的时域与频域特征，时间分辨率提升有限，对多个混叠信号处理效果不佳，难以解决盲区内缺陷定量检测问题。

发明内容

本发明目的是提供一种基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷定量检测方法，解耦混叠的直通波与缺陷上下端点衍射波，实现TOFD近表面区域内的缺陷检测。对采集的信号进行频域稀疏反演，获得高分辨率的时间序列，根据反演结果读取时间差，确定近表面盲区内缺陷的埋深和高度。

本发明采用的技术方案是：一种基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷定量检测方法，该方法采用一套包括TOFD超声检测仪、TOFD探头、有机玻璃楔块及扫查装置构成的超声测试系统，其特征是：针对TOFD检测中近表面混叠时域信号建立稀疏反演模型，考虑反射序列稀疏与可分解特性，在频域中建立TOFD盲区检测的目标函数；选取高信噪比部分频谱数据进行反演，分离直通波、缺陷上端点及下端点衍射波；读取直通波与缺陷上端点、下端点衍射波声程差，进而确定近表面盲区内缺陷的埋深与高度，所述方法采用如下步骤：

(1)TOFD检测参数确定

根据被检工件情况选取合适的TOFD检测参数，主要包括TOFD探头频率、楔块斜楔角、探头中心间距(Probe Center Spacing,PCS)、采样频率及扫查步进等；

(2)混叠信号采集

采用步骤(1)中确定的TOFD检测参数，读取直通波脉冲宽度，根据公式(1)计算近表面盲区深度

其中，t_p为直通波脉冲宽度，c_l为纵波声速，S为探头中心间距的一半；控制TOFD探头对近表面缺陷进行扫查，获得B扫查图像并导出，提取图像抛物线顶点处的A扫描信号；

(3)混叠信号频域稀疏反演

发射探头发射超声信号w(t)进入被检结构，将接收信号s(t)模型化为w(t)与反射序列r(t)的卷积过程

s(t)＝w(t)*r(t)+n(t) (2)

式中，*表示卷积，n(t)表示噪声；式(2)在频域的表示形式为

S(ω)＝W(ω)R(ω)+N(ω) (3)

式中，S(ω)、R(ω)、W(ω)和N(ω)分别是s(t)、r(t)、w(t)和n(t)的傅里叶变换；将反射序列表达为维纳滤波形式

式中，W^*表示W的共轭，Q表示噪声因子，通常取Q＝max(0.01(|W(ω)|²))；假设反射序列r(t)的每一个点存在一个反射系数值，点数为N，时间采样间隔为Δt，取序列中心点t₀为时间零点，则反射序列表示为：

式中，r_i为t时刻对应的反射系数值，T_i为第i个与第N-i+1点之间的时间间隔；进一步考虑反射序列可分解特性，将反射系数做奇偶分解

r(t)＝r_o(t)+r_e(t) (6)

式中，r_o(t)＝[r(t)-r(-t)]/2为奇分量，r_e(t)＝[r(t)+r(-t)]/2为偶分量；对式(5)做Fourier变换，根据脉冲函数δ(t)性质和欧拉公式，并考虑式(6)整理得

进一步结合式(4)和式(7)，建立频率域反演目标函数Obj为

式(8)中的α_o与α_e分别表示奇分量与偶分量的权重；为方便数值计算，将反演目标函数等价为矩阵形式

式中，R_o、R_e分别表示待反演的反射系数奇分量与偶分量，Re[]、Im[]分别表示实部和虚部，各元素具体表示形式如下

A₁₁＝2sin(m_i,k)sin(n_i)-2sin(m_i,k)cos(n_i)

A₁₂＝2cos(m_i,k)cos(n_i)+2cos(m_i,k)sin(n_i)

A₂₁＝2sin(m_i,k)cos(n_i)+2sin(m_i,k)sin(n_i)

A₂₂＝2cos(m_i,k)cos(n_i)-2cos(m_i,k)sin(n_i)

R_o＝(r_o(0,N-1),...,r_o(N/2-1,N/2))^T

R_e＝(r_e(0,N-1),...,r_e(N/2-1,N/2))^T

记m_i,k＝2πω_it_k，n_i＝2πω_iΔω；

简记式(9)可写作，

Ax＝B (10)

式中，A为信号频谱信息的系数矩阵，B中包含观测信号频域信息，x表示待反演量；

进一步考虑反射序列的稀疏特性，对待反演量施加L₁范数约束，对误差项施加L₂范数约束，将反射序列恢复问题转换为无约束最优解问题，定义待反演量x的反演结果为x_inversion

式中，μ是控制解稀疏度的正则化参数，符号arg min{}表示使得{}里面函数取得其最小值；

(4)缺陷深度与高度定量

通过求解步骤(3)中建立的反演模型，选取高信噪比部分频谱数据作为反演输入，实现混叠直通波、缺陷上端点及下端点衍射波分离；分别读取直通波、缺陷上端点及下端点衍射波的时间差Δt₁和Δt₂；根据式(12)、(13)计算缺陷埋深d和缺陷高度h

式中Δt₁、Δt₂分别为直通波与缺陷上、下端点衍射波的传播时间差。

本发明的有益效果是：这种基于频域稀疏反演的方法，对采集到的混叠时域信号进行处理，建立稀疏反演模型。考虑反射序列稀疏与可分解特性，在频域中建立TOFD盲区检测的目标函数。选取高信噪比部分频谱数据进行反演，实现了直通波、缺陷上端及下端衍射波三者混叠信号的分离。根据反演结果，直接读取直通波与缺陷上端点、下端点衍射波声程差，确定近表面盲区内缺陷埋深与高度。与其它近表面缺陷检测方法相比，该方法可分离多个混叠信号，能够实现近表面盲区内缺陷的埋深和高度同时测量，且对硬件系统无额外要求，具有较好的工程应用价值。

附图说明

下面结合附图和实例对本发明做进一步说明。

图1是TOFD检测系统示意图。

图2是被检测对象缺陷位置与TOFD探头布置示意图。

图3是埋深2.0mm的Φ2mm横通孔TOFD扫查图像(a)与抛物线顶点处混叠信号(b)。

图4是无缺陷处直通波的时域波形(a)与频谱(b)。

图5是埋深2.0mm的Φ2mm横通孔混叠信号的反演结果。

具体实施方式

在基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷检测方法中，采用如图1所示的超声检测系统，系统包括TOFD超声检测仪、一对TOFD超声探头、有机玻璃楔块及扫查装置。具体测量及处理步骤如下：

(1)试验对象如图2所示，材料纵波声速为5890m/s。试块中加工了上端深度2.0mm的Φ2mm横通孔。采用中心频率10MHz的TOFD探头实施检测，纵波楔块角度60°，探头中心间距2S＝30.0mm，扫查步进0.4mm/step。根据选择的参数及公式(1)，计算可得盲区深度为4.2mm，可知缺陷完全位于盲区范围内。

(2)利用TOFD探头对该横通孔进行B扫查，B扫查图像由图3(a)给出。导出数据，并提取如图3(b)所示抛物线顶点处(用黑色虚线标出)的混叠信号s(t)。

(3)以无缺陷处的直通波为参考信号w(t)，对混叠信号s(t)与参考信号做傅里叶变换，分别得到S(ω)和W(ω)。图4分别给出参考信号的时域波形与归一化频谱。为建立稀疏反演矩阵，选择频谱最高幅值下降6dB对应的频带数据作为反演输入。根据W(ω)、S(ω)和Q分别构建矩阵A和B，正则化参数μ取25。利用已知的A、B和μ求解式(11)，得出x的反演结果x_inversion，结果由图5给出。

(4)根据反演结果，从图5中分别读取直通波与缺陷上端点、下端点的时间差Δt₁＝0.04μs、Δt₂＝0.18μs，将Δt₁带入公式(12)计算埋深为1.89mm，将Δt₂带入公式(13)得到高度为2.14mm。

综上可知，横通孔的埋深定量误差为5.5％，尺寸定量误差为7.0％。利用该方法可实现近表面盲区内缺陷的深度和高度同时测量，满足工程需求。

Claims (1)

1.一种基于频域稀疏反演的TOFD盲区内缺陷定量检测方法，该方法采用一套包括TOFD超声检测仪、TOFD探头、有机玻璃楔块及扫查装置构成的超声测试系统，其特征是：针对TOFD检测中近表面混叠时域信号建立稀疏反演模型，考虑反射序列稀疏与可分解特性，在频域中建立TOFD盲区检测的目标函数；选取高信噪比部分频谱数据进行反演，分离直通波、缺陷上端点及下端点衍射波；读取直通波与缺陷上端点、下端点衍射波声程差，进而确定近表面盲区内缺陷的埋深与高度，所述方法采用如下步骤：

(1)TOFD检测参数确定

根据被检工件情况选取合适的TOFD检测参数，主要包括TOFD探头频率、楔块斜楔角、探头中心间距、采样频率及扫查步进；

(2)混叠信号采集

采用步骤(1)中确定的TOFD检测参数，读取直通波脉冲宽度，根据公式(1)计算近表面盲区深度

其中，t_p为直通波脉冲宽度，c_l为纵波声速，S为探头中心间距的一半；控制TOFD探头对近表面缺陷进行扫查，获得B扫查图像并导出，提取图像抛物线顶点处的A扫描信号；

(3)混叠信号频域稀疏反演

发射探头发射超声信号w(t)进入被检结构，将接收信号s(t)模型化为w(t)与反射序列r(t)的卷积过程

s(t)＝w(t)*r(t)+n(t) (2)

式中，*表示卷积，n(t)表示噪声；式(2)在频域的表示形式为

S(ω)＝W(ω)R(ω)+N(ω) (3)

式中，S(ω)、R(ω)、W(ω)和N(ω)分别是s(t)、r(t)、w(t)和n(t)的傅里叶变换；将反射序列表达为维纳滤波形式

式中，W^*表示W的共轭，Q表示噪声因子，通常取Q＝max(0.01(W(ω)²))；假设反射序列r(t)的每一个点存在一个反射系数值，点数为N，时间采样间隔为Δt，取序列中心点t₀为时间零点，则反射序列表示为：

式中，r_i为t时刻对应的反射系数值，T_i为第i个与第N-i+1点之间的时间间隔；进一步考虑反射序列可分解特性，将反射系数做奇偶分解

r(t)＝r_o(t)+r_e(t) (6)

式中，r_o(t)＝[r(t)-r(-t)]/2为奇分量，r_e(t)＝[r(t)+r(-t)]/2为偶分量；对式(5)做Fourier变换，根据脉冲函数δ(t)性质和欧拉公式，并考虑式(6)整理得

进一步结合式(4)和式(7)，建立频率域反演目标函数Obj为

式(8)中的α_o与α_e分别表示奇分量与偶分量的权重；为方便数值计算，将反演目标函数等价为矩阵形式

式中，R_o、R_e分别表示待反演的反射系数奇分量与偶分量，Re[]、Im[]分别表示实部和虚部，各元素具体表示形式如下

记m_i,k＝2πω_it_k，n_i＝2πω_iΔω；

简记式(9)写作，

Ax＝B (10)

式中，A为信号频谱信息的系数矩阵，B中包含观测信号频域信息，x表示待反演量；

进一步考虑反射序列的稀疏特性，对待反演量施加L₁范数约束，对误差项施加L₂范数约束，将反射序列恢复问题转换为无约束最优解问题，定义待反演量x的反演结果为x_inversion

式中，μ是控制解稀疏度的正则化参数，符号arg min{}表示使得{}里面函数取得其最小值；

(4)缺陷深度与高度定量

通过求解步骤(3)中建立的反演模型，选取高信噪比部分频谱数据作为反演输入，实现混叠直通波、缺陷上端点及下端点衍射波分离；分别读取直通波、缺陷上端点及下端点衍射波的时间差Δt₁和Δt₂；根据式(12)、(13)计算缺陷埋深d和缺陷高度h

式中Δt₁、Δt₂分别为直通波与缺陷上、下端点衍射波的传播时间差。