CN106814141A - 一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，所述信号压缩方法包括以下步骤：搭建超声相控阵缺陷检测系统，获取经由被测试件的缺陷位置反射的超声回波，并提取A扫信号；采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基；根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构；计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差。本发明在保证信号重构精度的前提下尽可能提高压缩率，本发明通过设置多个缺陷，使用多组信号重复试验来验证压缩感知算法在超声相控阵信号中的适用性。
Description
技术领域
本发明涉及超声相控阵信号压缩领域，尤其涉及一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法。
背景技术
超声相控阵是近几年广泛应用于工业无损检测的新技术，相比传统的单探头超声换能器具有声束控制灵活、检测速度快、成像精度高等优点。通过控制各个阵元的激发延迟时间，该技术可以形成声束偏转和动态聚焦，极大增加了工业检测的灵活性，扩展了检测范围，特别是在复杂形貌构件的检测中起到了不可替代的作用。随着高分辨率检测和快速检测的需求增加，超声相控阵检测不断在向多阵元一维线阵和二维面阵发展，也因此大大提高了数据量，对信号的采集、存储、传输和分析都提出了新的更高的要求。
因此超声相控阵信号的数据压缩成为研究者关注的热点问题。很多论文提出了有效的压缩算法并将其应用到超声信号压缩领域，其中最典型的是小波压缩，该方法压缩率高，压缩性能好且重构精度高。但小波压缩依然是一种“后压缩”方法，也就是说，数据必须先完成采样之后才能进行压缩。
近几年Candès，Romberg，Donoho和Tao等人[1][2][3]提出的压缩感知(CompressedSensing)为信号压缩打开了一扇新的大门。根据压缩感知理论，只要信号满足稀疏特性，就能通过少量的非自适应线性测量值来精确重构原始信号。压缩感知与传统压缩方法相比最大的突破是其可以将采样和压缩合二为一，直接获得已经压缩的信号，意味着采样可以不再遵循信号处理领域经典的奈奎斯特定理。压缩感知从源头上极大的减少了数据量，降低了前端传感器的压力，为超声相控阵检测数据压缩提供了新的可能。然而，目前压缩感知算法在超声成像领域的研究和应用还集中在医学超声方面，在工业超声无损检测尤其是相控阵超声方面的应用研究还很少。
发明内容
本发明提供了一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，本发明在保证信号重构精度的前提下尽可能提高压缩率，本发明通过设置多个缺陷，使用多组信号重复试验来验证压缩感知算法在超声相控阵信号中的适用性，详见下文描述：
一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，所述信号压缩方法包括以下步骤：
搭建超声相控阵缺陷检测系统，获取经由被测试件的缺陷位置反射的超声回波，并提取A扫信号；
采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基；
根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构；计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差。
所述超声相控阵缺陷检测系统包括：依次电连接的上位机、超声相控阵检测仪、以及超声相控阵探头。
所述采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基的步骤具体为：
采用介于L1范数和L2范数之间的公式定量描述各稀疏变换的稀疏度；
对A扫信号进行离散傅里叶变换得到X(k)，进行离散余弦变换得到D(k)，并计算相应的稀疏度；使用四层分解的db6小波基对A扫信号进行离散小波变换得到WTf(m,n)，并计算其稀疏度；
使用常见的db,sym,bior,rbio和coif家族共54种小波基对A扫信号进行分解，分解层数设定为2到6层，根据稀疏度计算结果选取最优稀疏基。
所述根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构的步骤具体为：
选择高斯随机矩阵为测量矩阵Φ，将最优稀疏基记为超声相控矩阵A扫信号表示为x，非线性测量值y＝Ax，A＝ΦΨ；
从矩阵A中选取列向量，使其与残差具有最高的相关性，记录相关系数；计算当前列向量下的最佳近似系数；
迭代重复，更新残差值，返回重构信号。
所述计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差的步骤具体为：
将压缩率定义为已压缩的信号长度与原始信号长度之比；通过随机移除部分原始信号，设定压缩率范围为20％～80％，每隔5％一档，计算在不同压缩率下的A扫信号重构误差。
所述方法还包括：
对重构过程做多次运算，并使用3σ评定准则对结果进行评估。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、压缩感知是目前信号处理和图像处理领域的研究热点，本发明将其应用到超声相控阵信号压缩领域，取得了很好的效果；
2、为寻找最适合超声相控阵信号的稀疏表示，本发明中计算了2到6层分解下54种小波基的稀疏度，通过对比选择出最佳小波基；
3、本发明使用了经典的正交匹配追踪(OMP)算法进行重构，算法单次运行时间仅为2.23秒；
4、本发明使用多组缺陷信号进行测试，当压缩率达到70％时，平均的百分比重构误差仅为3.0515％，完全满足工业检测需求。
附图说明
图1为一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法的流程图；
图2为超声相控阵缺陷检测系统的结构示意图；
图3为缺陷设置和编号的示意图；
图4(a)为2号缺陷A扫信号的示意图；
图4(b)为2号缺陷离散傅里叶变换结果的示意图；
图4(c)为2号缺陷离散余弦变换结果的示意图；
图4(d)为2号缺陷离散小波变换结果的示意图；
图5为不同压缩率下的重构误差结果的示意图；
图6为压缩率70％时重构信号和原信号对比图；
图7为压缩率70％时100次重构的散点分布图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1
一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，参见图1，该信号压缩方法包括以下步骤：
101：搭建超声相控阵缺陷检测系统，获取经由被测试件的缺陷位置反射的超声回波，并提取A扫信号；
102：采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基；
103：根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构；
104：计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差。
参见图2，该超声相控阵缺陷检测系统包括：依次电连接的上位机1、超声相控阵检测仪2、以及超声相控阵探头3。
其中，步骤102中的采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基的步骤具体为：
采用介于L1范数和L2范数之间的公式定量描述各稀疏变换的稀疏度；
对A扫信号进行离散傅里叶变换得到X(k)，进行离散余弦变换得到D(k)，并计算相应的稀疏度；使用四层分解的db6小波基对A扫信号进行离散小波变换得到WTf(m,n)，并计算其稀疏度；
使用常见的db,sym,bior,rbio和coif家族共54种小波基对A扫信号进行分解，分解层数设定为2到6层，根据稀疏度计算结果选取最优稀疏基。
其中，步骤103中的根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构的步骤具体为：
选择高斯随机矩阵为测量矩阵Φ，将最优稀疏基记为超声相控矩阵A扫信号表示为x，非线性测量值y＝Ax，A＝ΦΨ；
从矩阵A中选取列向量，使其与残差具有最高的相关性，记录相关系数；计算当前列向量下的最佳近似系数；
迭代重复，更新残差值，返回重构信号。
其中，步骤104中的计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差的步骤具体为：
将压缩率定义为已压缩的信号长度与原始信号长度之比；通过随机移除部分原始信号，设定压缩率范围为20％～80％，每隔5％一档，计算在不同压缩率下的A扫信号重构误差。
为了提高本方法的精度，所述方法在步骤104之后还包括：
对重构过程做多次运算，并使用3σ评定准则对结果进行评估。
综上所述，本发明实施例在保证信号重构精度的前提下尽可能提高压缩率，本发明实施例通过设置多个缺陷，使用多组信号重复试验来验证压缩感知算法在超声相控阵信号中的适用性。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行详细介绍，详见下文描述：
201：搭建超声相控阵缺陷检测系统，获取经由被测试件4的缺陷位置反射的超声回波，并提取A扫信号；
该步骤的详细操作为：
1)搭建超声相控阵缺陷检测系统，该系统包括：上位机1、超声相控阵检测仪2、超声相控阵探头3和被测试件4，检测系统如图2所示，缺陷设置和编号如图3所示。
2)首先在被测试件4的表面涂抹耦合剂，所有缺陷检测完毕，提取各缺陷位置的A扫信号进行数据处理。
为了提高检测覆盖面，本发明实施例采用扇形扫查方式进行缺陷检测，采样频率为100MHz。
本发明实施例是以M2M公司的MULTI2000型号的超声相控阵检测仪2、36度树脂玻璃楔块的超声相控阵探头3为例进行说明。具体实现时，本发明实施例对超声相控阵检测仪2、超声相控阵探头3的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
202：采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基；
压缩传感算法中一个重要的先验条件是信号要有稀疏性，因此本步骤采取常见的正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基，该步骤的详细操作为：
1)信号稀疏度的定义是经某种变换后非零元素的个数，但在实际的应用中，经过变换后有很多系数接近0但并不为0，所以需要选择一种方式来定量表示信号的稀疏度，本发明实施例选择一种介于L1范数和L2范数之间的公式来定量描述各稀疏变换的稀疏度：
本发明实施例中，N均表示信号的长度，θi是变换后的各系数。
2)对所选A扫信号x(n)进行离散傅里叶变换得到X(k)，并计算其稀疏度。
WN＝e-j2π/N
3)对x(n)进行离散余弦变换得到D(k)，并计算其稀疏度。
4)使用四层分解的db6小波基对x(n)进行离散小波变换得到WTf(m,n)，并计算其稀疏度。
其中，离散小波变换可以通过离散化连续小波中的尺度参数a和平移参数b得到。取a0、b0为初始系数，一般取a0>1、b0>0；m、n分别为尺度因子和平移因子；Z为整数集。
由小波基函数得到ψm,n(t)＝|a0|-m/2ψ(a0 -mt-nb0)，为母小波。
相应的离散小波变换为：
其中，ψ*(a0 -mt-nb0)为由母小波生成的小波函数；*为共轭符号。
5)小波变换的结果随着小波基和分解层数的不同而不同，选取常见的db,sym,bior,rbio和coif家族共54种小波基对2)中A扫信号进行分解，分解层数设定为2到6层，根据稀疏度计算结果选取最佳稀疏基。
203：采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构；
压缩感知中，信号能够精确、快速的重构是保证该算法成功应用的根本。研究者已经尝试了很多种重构方法，其中正交匹配追踪(OMP)算法由于具有精度高、速度快、复杂度低等优点被广泛采用，本发明实施例使用OMP算法对超声相控阵信号进行重构，该步骤的详细操作为：
1)选择高斯随机矩阵为测量矩阵选择上述分析得出的最优稀疏基记为超声相控矩阵A扫信号表示为x，其非线性测量值y＝Ax，其中A＝ΦΨ。
2)初始化：令索引集残差值r0＝y，迭代计数k＝1；为空集。
3)搜索识别：从矩阵A中选取列向量an，使其与残差具有最高的相关性，记录相关系数nk：
Ωk＝Ωk-1∪{nk}
其中，<rk-1,an>为当前残差rk-1与列向量an的内积；Ωk-1为之前的索引集；Ωk为新的索引集。
4)参数估计：计算当前列向量下的最佳近似系数xk：
其中，为上一步选定的列向量。
5)迭代重复：更新残差值：
k＝k+1，重复上述步骤3)～5)，直到满足终止条件。
6)当n∈Ωk，返回重构信号s(n)＝xk(n)，否则s(n)＝0。s即为所得重构信号。
204：计算不同压缩率下的超声相控阵信号重构误差；
该步骤的详细操作为：
1)首先将压缩率(CR)定义为已压缩的信号长度与原始信号长度之比：
其中，M为测量值的长度。例如：如果压缩后的信号只有原始信号长度的30％，则压缩率为70％。
2)为了定量评价重构算法的精度，本发明实施例选取百分比均方误差(PRD)作为衡量标准：
由此可知，PRD值越小，表示重构精度越高。
3)通过随机移除部分原始信号，设定压缩率范围为20％～80％，每隔5％一档，计算在不同压缩率下的A扫信号重构误差。
205：对重构过程做100次运算，并使用3σ评定准则对结果进行评估。
在压缩感知中，由于测量矩阵的随机性，每次运行结果会有微小的差异。针对这一问题，本发明实施例对上述重构过程做100次运算，并使用3σ评定准则对结果进行评估，该步骤的详细操作为：
1)本发明实施例中使用的传感矩阵是高斯随机矩阵，因此符合正态分布规律，可以应用3σ评定。本发明实施例中用μ表示100次算法运行结果的均值，σ表示相应的标准差。根据3σ原则，正态分布中数值分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概率为0.9974，可以认为取值几乎全部集中在这个区间内。
2)算法运行100次后，计算平均PRD值和标准差并进行3σ评定，验证算法的适用性。
综上所述，本发明实施例在保证信号重构精度的前提下尽可能提高压缩率，本发明实施例通过设置多个缺陷，使用多组信号重复试验来验证压缩感知算法在超声相控阵信号中的适用性。
实施例3
下面结合具体的试验数据对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：
本实施例中所使用的器件参数为：中心频率为5MHz的64阵元超声相控阵探头，阵元中心距为0.6mm，待测试件材料为铝，AD采样频率为100MHz。上位机CPU为AMD Athlon X4四核，4GB内存，操作系统为Windows 7 64bit。
1)首先选取如图4(a)所示的2号缺陷A扫信号对其进行一系列稀疏变换，信号长度N＝1024。
2)对上述信号分别进行离散傅里叶变换、离散余弦变换和离散小波变换，变换得到的结果分别如图4(b)、(c)、(d)所示。使用步骤202中所述公式计算的稀疏度分别为0.8380、0.7881和0.8822。通过比较，很明显小波变换的稀疏度更高。
3)使用步骤202中所述其他小波基进行稀疏分解并计算稀疏度，得到的结果表明6层分解的bior3.1小波具有最好的稀疏度，为0.9028。
4)对其他五个通孔缺陷信号也应用上述2)～3)步骤进行分析，其中三个在6层分解的bior3.1小波具有最好的稀疏度，另外两个在该分解下的稀疏度也很理想。为了统一分析，在本发明实施例中选择6层分解的bior3.1小波作为全部超声相控阵信号的稀疏基。
5)对1)中所述信号进行OMP重构，测量值为M＝307，稀疏度K＝68，算法单次重构运行时间为2.23秒。
6)按照步骤204中设定的压缩率进行重构，得到如图5所示的结果。可以看出，当压缩率不超过70％时，该算法的重构误差水平均保持在很低的位置，重构效果良好。
7)图6所示为压缩率70％时重构信号和原信号对比，可以看出重构效果非常好，基本没有明显误差。
8)使用1)中所述信号和OMP算法重构100次后，得到在压缩率为70％时的平均PRD值为3.0021％，标准差为0.2428。图7给出CR＝70％时100次重构的散点分布图，所有结果都分布在均值上下3σ范围内，表示该算法具有很高的重构精度。
9)对其他缺陷信号按照上述步骤6)到步骤8)进行计算，表1给出所有缺陷在压缩率为70％时的重构误差均值和标准差，结果表明5个缺陷的重构结果都在3σ范围内，且误差均保持在很低的水平。
表1.所有缺陷信号的平均PRD(％)和标准差。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
参考文献
[1]Candès EJ,Romberg J,Tao T.Robust uncertainty principles:exactsignal reconstruction from highly incomplete frequency information[J].IEEETransactions on Information Theory,2006；52(2):489-509.
[2]Candès EJ,Romberg JK,Tao T.Stable signal recovery from incompleteand inaccurate measurements[J].Communications on Pure and AppliedMathematics,2006；59(8):1207-23.
[3]Donoho DL.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on InformationTheory,2006；52(4):1289-306。
Claims (6)
1.一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述信号压缩方法包括以下步骤：
搭建超声相控阵缺陷检测系统，获取经由被测试件的缺陷位置反射的超声回波，并提取A扫信号；
采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基；
根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构；计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述超声相控阵缺陷检测系统包括：依次电连接的上位机、超声相控阵检测仪、以及超声相控阵探头。
3.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述采用正交基对A扫信号进行稀疏变换，并通过计算稀疏度来选取最优稀疏基的步骤具体为：
采用介于L1范数和L2范数之间的公式定量描述各稀疏变换的稀疏度；
对A扫信号进行离散傅里叶变换得到X(k)，进行离散余弦变换得到D(k)，并计算相应的稀疏度；使用四层分解的db6小波基对A扫信号进行离散小波变换得到WTf(m,n)，并计算其稀疏度；
使用常见的db,sym,bior,rbio和coif家族共54种小波基对A扫信号进行分解，分解层数设定为2到6层，根据稀疏度计算结果选取最优稀疏基。
4.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述根据最优稀疏基，采用正交匹配追踪对超声相控阵信号进行重构的步骤具体为：
选择高斯随机矩阵为测量矩阵Φ，将最优稀疏基记为超声相控矩阵A扫信号表示为x，非线性测量值y＝Ax，A＝ΦΨ；
从矩阵A中选取列向量，使其与残差具有最高的相关性，记录相关系数；计算当前列向量下的最佳近似系数；
迭代重复，更新残差值，返回重构信号。
5.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述计算不同压缩率下的超声相控阵信号的重构误差的步骤具体为：
将压缩率定义为已压缩的信号长度与原始信号长度之比；通过随机移除部分原始信号，设定压缩率范围为20％～80％，每隔5％一档，计算在不同压缩率下的A扫信号重构误差。
6.根据权利要求1至5中任一权利要求所述的一种基于正交匹配追踪的相控阵超声信号压缩方法，其特征在于，所述方法还包括：
对重构过程做多次运算，并使用3σ评定准则对结果进行评估。
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