CN103961092A - 基于自适应阈值处理的脑电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自适应阈值的脑电信号去噪方法。本发明首先，在软阈值的基础上改进阈值函数；其次，对采集到的脑电信号进行多层次的分解，得到相对应的小波细节系数；然后，根据小波分解后小波系数的统计相关性改进阈值，对小波系数进行自适应的阈值处理；最后，将缩放后的小波系数进行重构得到去噪后的EEG信号。本发明与硬阈值法、软阈值法、Garrote阈值法对比，其优点在于保持了软阈值法的平滑性，减少吉布斯现象，不仅有效的抑制了高斯噪声，同时保留EEG中大部分的有用的细节信息，为下一步的EEG特征提取和模式识别奠定良好的基础。

Description

基于自适应阈值处理的脑电信号去噪方法

技术领域

本发明涉及脑电信号预处理方法，特别涉及基于改进阈值算法对脑电信号去噪的方法。

背景技术

大脑是有亿万个神经元组成的复杂系统，负责人体的各个功能的协调运作，通过大脑皮层上的电极记录下大脑细胞群的电位活动称为脑电信号(Electroencephalogram，EEG)。通过对EEG的分析研究，可以获得丰富的的生理、心理以及病理信息，是临床医学和大脑研究领域的一个重要工具。然而EEG又是一种随机性很强的非线性非平稳信号，而且信号强度非常微弱，在采集和处理过程中，极易受到如心电、眼电、工频等各种噪声和伪迹的影响。因此去噪在脑电研究过程中扮演着重要的角色，去噪效果的好坏直接影响脑电信号特征提取和分类的效果。

小波变换是傅里叶变换的继承和发展，具有时频局部化、多分辨率和去相关性的特点，很适合探测信号的瞬时状态，对微弱的信号可以进行有效去噪。小波阈值滤波方法是目前常用的一种阈值去噪方法，基于小波阈值的信号去噪，其算法简单，计算量少，在保持信号奇异性的同时能有效的滤除噪声，被广泛的应用到脑电去噪领域。但传统的硬阈值法和软阈值法在消噪方面都存在缺陷，如硬阈值去噪过程中因断点而造成的局部震荡，软阈值去噪后丢失奇异点信息等。

发明内容

本发明的目的是针对传统阈值去除脑电信号噪声不足，在软阈值的基础上，提出一种改进阈值处理的EEG信号去噪方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

本发明包括以下步骤：

步骤1.选取合适的小波基函数，确认分解层次j，将含噪的EEG信号进行小波分解至j层，得到相应的小波分解系数w_j,k。

步骤2.计算各个分解子空间的Donoho阈值，这是小波阈值处理算法的关键，要选取阈值函数和合适的阈值进行去噪处理。

步骤3.将低频系数和处理后的高频系数进行重构，得到消噪后的EEG信号。

本发明的有益效果：将改进后的阈值去噪效果和其他三种传统的阈值去噪效果对比，结果表明，使用优化后的方法对去除脑电信号中的噪声效果较好，与传统的阈值滤波去噪方法比较能进一步提高信号的信噪比，减少均方根误差。

附图说明

图1为原始C3通道的EEG信号；

图2为C3通道信号进行2层小波分解后近似系数和细节系数；

图3为C3通道信号进行3层小波分解后的近似系数和细节系数；

图4为C3通道EEG去噪结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明包括以下步骤：

步骤1.选取合适的小波基函数，确认分解层次j，将含噪的EEG信号进行小波分解至j层，得到相应的小波分解系数w_j,k。

步骤2.计算各个分解子空间的Donoho阈值，这是小波阈值处理算法的关键，要选取阈值函数和合适的阈值进行去噪处理。

步骤3.将低频系数和处理后的高频系数进行重构，得到消噪后的EEG信号。

其中步骤1中确定小波分解层次j的具体步骤如下：

(1)选取小波基函数db4对原始EEG信号分别进行2、3层分解。

(2)根据不同层次分解后得到的重构信号，判断信号去噪的的优劣，选取去噪效果较好的分解层次。小波分解过程中的分解层次的选取很重要，分解层次过少会导致噪声信号不能去除完全；分解层次过多，将会增加去噪过程的计算量，也会导致信噪比增益不明显，甚至有时候会使信噪比增益下降。图2、图3分别对C3通道的信号进行2层和3层的小波分解后得到的近似系数和细节系数图，对比可以得到，当分解层次为3的时，d3的波形与原始信号波形有很大的不同，所以当分解层次j＝2时，能去除大部分的噪声信号，同时保留有用信息。

其中步骤2中所述的阈值函数和阈值的选取中，三种传统的阈值去噪算法分别是硬阈值法、软阈值法、Garrote法，其中硬阈值数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}{w}_{j,k},\left|w_{j,k}\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ 0,\left|w_{j,k}\right|<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\end{array}\right.$

软阈值数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{sgn}\left(w_{j,k}\right)\left(\right|w_{j,k}|-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}),{|w}_{j,k}|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ 0,\left|w_{j,k}\right|<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\end{array}\right.$

Garrote阈值法数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}\left|w_{j,k}\right|-{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}/w_{j,k},{|w}_{j,k}|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ 0,\left|w_{j,k}\right|<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\end{array}\right.$

式中是真实信号小波系数的估计值；λ_j,k是选取的阈值；w_j,k是小波分解后高频部分的小波系数，即表示j尺度上k点的小波系数值。

本发明的改进阈值函数的数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中，a是形状系数，用于控制w_j,k＜λ_j,k区域内的函数形状，即控制衰减程度，λ_j,k表示阈值。由上面表达式可以看出，当a＝0时，该方法为软阈值法，在a为非0情况下，改进的阈值比纯软阈值具有更好的平滑性。

小波阈值处理一般都采用Dohono的阈值，记为λ_j,k，即表示j尺度上k点的阈值，则

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}=\mathrm{median}\left(w_{j,k}\right)*\sqrt{2\mathrm{InN}}/0.6745$

在小波阈值处理过程中假设小波系数是独立分布的，但实际的小波系数是统计相关的，因此将对阈值进行改进，定义加权阈值缩放因子λ_j，根据分解层次不同，对应的阈值不同，能有效的去除脑电信号中的噪声信号，缩放因子的表达式为：

λ_j＝p/(1+In(j))²

其中，p≥0、j是分解尺度。

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j,k，其表达式为：

T_j,k＝λ_j*λ_j,k

根据分解尺度对频率高的子空间进行阈值放大，对频率低的子空间阈值进行缩小，进而增强对EEG中高频噪声的抑制，保留低频有用信号。经过多次的实验仿真，当a＝0.01，p＝0.5时，去噪后的效果最为理想。

步骤3中将经过阈值缩放后的小波系数进行重构，得到去噪后的脑电信号。以信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为定量指标来评判去噪效果的好坏，将改进阈值法、硬阈值法、软阈值法、Garrote阈值法对脑电信号去噪，其中信噪比表达式为

$\mathrm{SNR}=10*{\log }_{10}({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{s}^2\left(i\right)/{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\tilde{x}}^2\left(i\right))$

均方根误差的表达式为

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{(s\left(i\right)-\tilde{x}\left(i\right))}^2}$

从图4可以看出改进阈值算法对EEG去噪效果比其他三种算法有了较大的改善，高频部分的毛刺减少，信号更加平滑，同时与图1原始C3通道的EEG信号变化趋势是一致的。根据信噪比和均方根误差计算公式，得出140次EEG去噪效果的SNR和RMSE，然后分别求SNR和RMSE均值和方差，得到EEG信号经过消噪后的评价指标如表1所示。

表1不同算法去噪效果的SNR和RMSE结果对比

评价指标	硬阈值	软阈值	Garrote阈值	改进阈值
					SNR	19.16±3.92	18.42±4.79	16.55±11.27	20.08±3.94
RMSE	0.034±6.063e-5	0.035±8.993e-5	0.038±1.16e-4	0.032±5.81e-5

从表1中对比SNR和RMSE的值，其中改进阈值算法的SNR的值最高，同时改进算法的RMSE的值最低，在定量上表明了使用改进阈值算法对EEG信号去噪的效果优于其他三种算法。由于数据是由140次测试所得，其中因测试人员注意力不集中、疲劳等原因，140次试验中有几组实验数据不是很理想，但不影响最终实验结果。

Claims (1)

1.基于自适应阈值处理的脑电信号去噪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.选取合适的小波基函数，确定分解层次j，将含噪的EEG信号进行小波分解至j层，得到相应的小波分解系数w_j,k；

步骤2.计算各个分解子空间的Donoho阈值，选取阈值函数和合适的阈值进行去噪处理；

所述的阈值函数为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中表示真实信号小波系数的估计值；λ_j,k表示Donoho阈值；a是形状系数，用于控制w_j,k＜λ_j,k区域内的函数形状，即控制衰减程度；

对Donoho阈值λ_j,k进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j,k，其表达式为：T_j,k＝λ_j*λ_j,k，λ_j＝p/(1+In(j))²，其中p≥0、j是分解尺度；

步骤3.将低频系数和处理后的高频系数进行重构，得到消噪后的EEG信号。