CN113616213B - 一种基于bp神经网络及改进的emd方法的心电信号去噪方法、设备及存储介质 - Google Patents

一种基于bp神经网络及改进的emd方法的心电信号去噪方法、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法、设备及存储介质，本发明通过向原始信号添加高斯白噪声的方法解决了EMD分解方法中重构信号含有残余噪声的问题，通过BP神经网络模型来评估IMF分量中信号与噪声的比重并将其分类，克服了传统IMF分量分类方法指标单一的缺点，能够更准确地区分哪些分量需要进一步去噪，哪些分量可以直接用于信号重构，哪些信号需要舍弃，保证了噪声去除的同时有用信号不丢失，进而使得重构后的信号更加准确。

Description

一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法、 设备及存储介质
技术领域
本发明属于生物信号处理技术领域，尤其涉及一种心电信号处理的方法、设备及存储介质。
背景技术
心电信号作为人体最重要的生理信号之一，包含着大量的信息，在情绪识别、生物医疗等领域有着极其广泛的应用。然而，心电信号是十分微弱的信号，在测量过程中难免伴随着噪声的出现，这使得原本微弱的信号更加难以测量。
传统处理心电信号的方法有FIR滤波法、自适应滤波法、小波滤波法等，然而这些方法局部滤波效果差，有时由于设置的不合理，难免会使有用信号被去除。
经验模态分解(EMD)方法是由Huang等人提出的一种信号分解方法，目前已经应用于各个领域。它可以将信号分解为有限个本征模态分量(IMF)，频率由高到低排列下来，我们可以根据所研究信号的特点和需求，把不符合信号特征的分量去除，对符合信号特征的其他分量进行处理，将最终剩余的分量进行叠加重构，从而获得去噪后的信号。
EMD分解法最关键的一步就是IMF分量的选取。常规EMD分解方法中IMF分量的选取有很多种，且目前没有一个统一的标准。传统的选取方法主要依赖人的主观经验，按照IMF分量的频率，是直接认为高频IMF分量中主要包含噪声信号，而低频IMF分量主要包含有用信号，直接舍弃高频分量将剩余分量进行重构。但一般情况下，高频IMF分量中还是包含部分有用信号，直接对其进行舍弃会导致有用信号丢失，使得重构信号不准确。后续改进的方法是通过计算IMF分量的样本熵来确定信号的复杂性，样本熵越大代表信号越复杂，则其中含有的噪声越多，计算样本熵的方法虽然有明确的评价指标，但是指标过于单一，最终结果可能并不准确。还有一种方法是计算IMF分量与原信号的相关系数，画出相关系数分布图，通过观察相关系数分布图中的突变点来确定信号的类别。这种方法准确率较高，但是工作量太大且效率低下，难免出现误差，导致IMF分量的分类失误，最终重构的信号不准确。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种改进的心电信号处理方法，是一种BP神经网络、改进的经验模态分解法(EMD)、小波阈值法融合的技术。
本发明通过向原信号中添加高斯白噪声的方法消除EMD分解后重构信号中残留噪声的问题，采用EMD分解完成对原信号的分解，计算各个IMF分量的特征参数以及类别训练BP神经网络模型，通过BP神经网络模型对待分类IMF分量分类，通过小波阈值法对含噪IMF分量去噪，最终将有效的IMF分量重构获得去噪后的心电信号。对于IMF分量的选取，本发明参考多个指标，准确率高，通过神经网络分类，大大提高了效率，且最终去噪效果好。
本发明还提供了一种计算机设备及存储介质。
术语解释：
MIT-BIH数据库，是麻省理工学院提供的研究心律失常的数据库，是国际公认的可以作为标准的ECG数据库。
本发明的技术方案为：
一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，包括步骤如下：
S1:从MIT-BIH数据库中选取若干个心电信号样本；
S2:使用改进的EMD方法对所有心电信号做分解，每一个心电信号分解为若干个IMF分量，并将同一个心电信号分解得到的IMF分量标记为一组，将最终得到的IMF分量随机分为两大组，数目较多的一大组作为训练集，剩余的IMF分量作为测试集；
S3:计算每个IMF分量与分解前对应的心电信号的相关系数，并画出相关系数分布图，根据相关系数，将这些IMF分量分为噪声主导、信号主导、无效分量三个类别，符号分别为IMF噪声，IMF信号，IMF无效；
S4:计算IMF分量的五个特征参数，包括裕度因数、峰态系数、基线能量比值、QRS能量比值、峰均比；
S5:构建并训练BP神经网络模型；
S6:用训练完成的BP神经网络模型对IMF分量进行分类，信号主导的IMF分量予以保留，无效分量直接舍弃，标签为噪声主导的分量进行下一步阈值去噪；
S7:采用小波阈值法对噪声主导的分量进行进一步去噪，记作IMF去噪；
S8:将去噪完的噪声主导分量与之前保留的心电信号主导分量相加，重构心电信号。
根据本发明优选的，步骤S2中，改进EMD方法如下：
S21：在步骤S1获取的心电信号中加入幅度分布服从高斯分布、功率谱密度分布服从均匀分布的噪声；
S22：对步骤S21加噪后的心电信号分解，得到第一个IMF分量，按照噪声强度逐渐递减的原则，加入m种噪声强度不同的步骤S21所述的噪声，直到完成m次EMD分解，EMD分解的公式如式(Ⅰ)所示：
Figure BDA0003185704700000021
式(Ⅰ)中，d(n)为原始心电信号，IMFk(n)为分解后的第k个IMF分量，ak(n)为经过第k次分解后信号的余项。
根据本发明优选的，步骤S3中，IMF分量分类方法如下：
S31：计算每一个IMF分量与原始信号即分解前对应的心电信号的相关系数ρxy，计算公式如式(Ⅱ)所示：
Figure BDA0003185704700000031
式(Ⅱ)中，x(i)为待计算相关系数的信号，y(i)为原始信号；
S32：画出相关系数分布图；相关系数分布图中，横坐标为IMF分量，纵坐标为IMF分量对应的相关系数；
S33：相关系数分布图中共有n个点，记作1～n，对应的IMF分量记作IMF1～IMFn，找出相关系数分布图中的第一个转折点并记作P，此点对应的IMF分量记作IMFP，IMF1到IMFP之间的所有IMF分量都记作噪声主导的分量，后续需要进一步去噪；再从IMFP到IMFn之间的IMF分量中找到相关系数小于0.15的IMF分量，记作无效分量并去除，剩余的分量记作信号主导的分量。
根据本发明优选的，步骤S4中，裕度因数是用来反映信号承受干扰能力的统计量，裕度因数越大，说明有用信息所占的比重越大，受到干扰的程度就越小，用t1来表示裕度因数，裕度因数的计算公式如式(Ⅲ)所示：
Figure BDA0003185704700000032
式(Ⅲ)中，xp为峰值，xi为第i个信号采样值，n为采样点的个数。
根据本发明优选的，步骤S4中，峰态系数是用来表示数据曲线顶端陡峭程度的物理量；一个干净完好的心电信号其峰态系数大于5，而如果存在肌电干扰、基线漂移、工频干扰或者高斯分布的随机噪声，其峰态系数将低于5；
峰态系数t2的计算公式如式(Ⅳ)所示：
Figure BDA0003185704700000033
式(Ⅳ)中，xi为第i个信号采样值，
Figure BDA0003185704700000041
是信号采样平均值。
根据本发明优选的，步骤S4中，基线能量比值是用来反映基线干扰程度的特征参数，该特征定义为1-40Hz频段的能量和0-40Hz频段能量之间的商，基线漂移的频率为0.15-0.3Hz，通过基线能量比值有效地表征是够存在影响较大的基线干扰，基线能量比值越小说明基线干扰越多；基线能量比值t3的计算公式如式(Ⅴ)所示：
Figure BDA0003185704700000042
式(Ⅴ)中，P(f)为心电信号功率谱密度函数，f为频率。
根据本发明优选的，步骤S4中，QRS能量比值是用来反映肌电干扰程度的物理量；该特征定义为5-15Hz频段的能量和5-40Hz频段能量的比值；QRS能量比值t4的计算公式如式(Ⅵ)所示：
Figure BDA0003185704700000043
根据本发明优选的，步骤S4中，峰均比是反映数据峰值与数据均值差异程度的一个参数；峰均比的计算公式如式(Ⅶ)所示：
Figure BDA0003185704700000044
根据本发明优选的，所述BP神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层；
输入层有5个神经元；
输出层有3个神经元；IMF分量的三个类别作为BP神经网络模型的输出向量，IMF分量的三个类别包括噪声主导、信号主导、无效分量，分别记作0、1、2；
隐藏层的神经元的数量
Figure BDA0003185704700000045
m是隐藏层的神经元个数，n是输入层的神经元个数，l是输出层的神经元个数，α为1～10中。
进一步优选的，隐藏层的神经元的数量为4。
根据本发明优选的，BP神经网络模型中，隐藏层和输出层的激活函数都选择S函数，S函数f(x)的公式如式(Ⅷ)所示：
Figure BDA0003185704700000046
根据本发明优选的，步骤S5中，BP神经网络模型的训练过程如下：
(1)归一化处理：对步骤S4得到的五个特征参数进行归一化处理；
(2)输入：将归一化处理后的特征参数作为输入向量输入BP神经网络模型；
(3)前向传播阶段：训练集传入输入层的神经元，和权值阈值相互作用后被送至隐藏层的神经元，经过激活函数计算传入下一层，逐渐通过同样的方式逐层传递直到输出层；
(4)反向传播阶段：把输出层的结果同预期结果比较，得到输出结果的误差，这个误差逐层反向传递，得到各层阈值和权值的偏差，再通过这个偏差对阈值和权值进行调整。
(5)用训练完成的BP神经网络模型对训练集IMF分量进行分类，评价BP神经网络模型，BP神经网络的分类准确率应达到95％，如果不满足则继续训练，具体是指：计算训练集中IMF分量的特征参数，并作为BP神经网络模型的输入，进行分类，通过比对BP神经网络模型的分类结果与IMF分量的类别标签，计算BP神经网络模型的准确率。
根据本发明优选的，步骤(3)中，前向传播阶段的具体实现步骤包括：
a、计算隐藏层输出Hj，公式如式(Ⅸ)所示：
Figure BDA0003185704700000051
式(Ⅸ)中，Hj为隐藏层的输出，f()为隐藏层的激活函数，vij为输入层和隐藏层的连接权值，xi为输入层输入，aj为阈值；i为输入层神经元个数，j为隐藏层神经元个数；
b、计算输出层输出Ol，公式如式(Ⅹ)所示：
Figure BDA0003185704700000052
式(Ⅹ)中，f()为输出层激活函数，wkl为隐藏层和输出层的连接权值，Hk为隐藏层输出，bl为阈值；j为隐藏层神经元个数，k为输出层神经元个数；
c、计算误差El，公式如式(Ⅺ)所示：
Figure BDA0003185704700000053
式(Ⅺ)中，El是均方误差，yl是假定的BP神经网络模型的输出，即期望输出，Ol是BP神经网络模型实际的输出，即输出层输出。
根据本发明优选的，步骤(3)中，反向传播阶段的具体实现步骤包括：
d、更新权值vij与wkl，vij增加⊿ij，wkl增加⊿kl；i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,p；
e、更新阈值aj与bl，aj增加⊿ij，bl增加⊿kl；
Figure BDA0003185704700000061
α为学习率，α为0.05。
根据本发明优选的，步骤S7中，对噪声主导分量进行小波阈值法去噪，过程如下：
选择以噪声主导的IMF分量为小波基函数，采用软阈值函数作为阈值函数，公式如式(Ⅻ)所示：
Figure BDA0003185704700000062
式(Ⅻ)中，w为小波系数，sgn()为符号函数，λ为阈值，p＝1～N，q＝1～n，N为IMF分量的信号长度。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。
本发明的有益效果为：
本发明通过向原始信号添加高斯白噪声的方法解决了EMD分解方法中重构信号含有残余噪声的问题，通过BP神经网络模型来评估IMF分量中信号与噪声的比重并将其分类，克服了传统IMF分量分类方法指标单一的缺点，能够更准确地区分哪些分量需要进一步去噪，哪些分量可以直接用于信号重构，哪些信号需要舍弃，保证了噪声去除的同时有用信号不丢失，进而使得重构后的信号更加准确。
附图说明
图1是本发明基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的流程示意图；
图2是去噪前心电信号波形示意图；
图3(a)是采用EMD分解后IMF分量IMF1的波形示意图；
图3(b)是采用EMD分解后IMF分量IMF2的波形示意图；
图3(c)是采用EMD分解后IMF分量IMF3的波形示意图；
图3(d)是采用EMD分解后IMF分量IMF4的波形示意图；
图3(e)是采用EMD分解后IMF分量IMF5的波形示意图；
图3(f)是采用EMD分解后IMF分量IMF6的波形示意图；
图3(g)是采用EMD分解后IMF分量IMF7的波形示意图；
图3(h)是采用EMD分解后IMF分量IMF8的波形示意图；
图3(i)是采用EMD分解后IMF分量IMF9的波形示意图；
图3(j)是采用EMD分解后IMF分量res的波形示意图；
图4是BP神经网络模型结构示意图；
图5是经过重构后的心电信号波形示意图。
图6为相关系数分布图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步限定，但不限于此。
实施例1
一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，如图1所示，包括步骤如下：
S1:从MIT-BIH数据库中选取201-230共30条心电信号样本；
S2:使用改进的EMD方法对所有心电信号做分解，每一条心电信号分解为9个IMF分量和一个余项，并将同一个心电信号分解得到的IMF分量标记为一组，用于后续信号重构。将最终得到的IMF分量随机分为两大组，数目较多的一大组作为训练集，剩余的IMF分量作为测试集；训练集占比80％，测试集占比20％。包括：
(1)以心电信号201为例，设原始信号为d(t)，计算一阶导数求出d(t)所有的局部极大值与极小值点。
(2)用所有的局部极值点，通过三次样条插值法拟合包络函数，极大值拟合的上包络曲线记作amax(t)，极小值拟合的下包络曲线记作amin(t)。
(3)将两条包络曲线求均值，获得平均包络曲线e(t)。
(4)中间信号为m(t)，用原始信号减平均包络线即可得到中间信号，即
m(t)＝d(t)-e(t)
如果m(t)满足具有数量上至多相差一个的极值点和过零点，且上下包络线关于时间轴局部对称，那么m(t)可以看作一个IMF分量，记作IMF1(t)。如果不满足，则需要把m(t)作为新的输入信号重复(1)～(4)的步骤，直到满足条件为止。
(5)设余项a(t)，a(t)＝d(t)-IMF(t)，第一个余项a1(t)为d(t)减IMF1(t)，令其作为新的输入信号，再重复(1)～(4)的步骤，可以得到第二个IMF分量，记作IMF2(t)，依此类推，完成EMD分解，最终获得IMF1(t)......IMF9(t)以及余项a9(t)，EMD分解完成。图3(a)是采用EMD分解后IMF分量IMF1(即IMF1(t))的波形示意图；图3(b)是采用EMD分解后IMF分量IMF2(即IMF2(t))的波形示意图；图3(c)是采用EMD分解后IMF分量IMF3(即IMF3(t))的波形示意图；图3(d)是采用EMD分解后IMF分量IMF4(即IMF4(t))的波形示意图；图3(e)是采用EMD分解后IMF分量IMF5(即IMF5(t))的波形示意图；图3(f)是采用EMD分解后IMF分量IMF6(即IMF6(t))的波形示意图；图3(g)是采用EMD分解后IMF分量IMF7(即IMF7(t))的波形示意图；图3(h)是采用EMD分解后IMF分量IMF8(即IMF8(t))的波形示意图；图3(i)是采用EMD分解后IMF分量IMF9(即IMF9(t))的波形示意图；图3(j)是采用EMD分解后IMF分量res(即a9(t))的波形示意图。
对由同一心电信号分解得到的IMF分量和余项做标记，便于后续心电信号重构。
S3:计算每个IMF分量与分解前对应的心电信号的相关系数，并画出相关系数分布图，如图6所示，根据相关系数，将这些IMF分量分为噪声主导、信号主导、无效分量三个类别；包括：
(1)以心电信号201分解得到的IMF分量为例，计算每一个IMF分量与原心电信号的相关系数，公式如下：
Figure BDA0003185704700000081
式中，IMF(t)表示IMF分量，d(t)表示用于分解的心电信号201。
(2)画出IMF分量与原信号的相关系数分布图，找到第一个相关系数转折点，记作IMFP，IMF1～IMFP记作噪声主导的分量。
(3)从IMFP到IMFn之间的IMF分量中找到相关系数小于0.15的IMF分量，记作无效分量并去除，剩余的分量记作信号主导的分量。
S4:计算IMF分量的五个特征参数，包括裕度因数、峰态系数、基线能量比值、QRS能量比值、峰均比；以心电信号201为例，通过EMD方法将其分解为9个IMF分量，然后用已经列出的公式计算各个IMF分量的特征参数，包括裕度因数、峰态系数、基线能量比值、QRS能量比值、峰均比。
裕度因数是用来反映信号承受干扰能力的统计量，裕度因数越大，说明有用信息所占的比重越大，受到干扰的程度就越小，用t1来表示裕度因数，裕度因数的计算公式如式(Ⅲ)所示：
Figure BDA0003185704700000082
式(Ⅲ)中，xp为峰值，xi为第i个信号采样值，n为采样点的个数。
峰态系数是用来表示数据曲线顶端陡峭程度的物理量；一个干净完好的心电信号其峰态系数大于5，而如果存在肌电干扰、基线漂移、工频干扰或者高斯分布的随机噪声，其峰态系数将低于5；
峰态系数t2的计算公式如式(Ⅳ)所示：
Figure BDA0003185704700000091
式(Ⅳ)中，xi为第i个信号采样值，
Figure BDA0003185704700000092
是信号采样平均值。
基线能量比值是用来反映基线干扰程度的特征参数，该特征定义为1-40Hz频段的能量和0-40Hz频段能量之间的商，基线漂移的频率为0.15-0.3Hz，通过基线能量比值有效地表征是够存在影响较大的基线干扰，基线能量比值越小说明基线干扰越多；基线能量比值t3的计算公式如式(Ⅴ)所示：
Figure BDA0003185704700000093
式(Ⅴ)中，P(f)为心电信号功率谱密度函数，f为频率。
QRS能量比值是用来反映肌电干扰程度的物理量；该特征定义为5-15Hz频段的能量和5-40Hz频段能量的比值；QRS波的能量主要集中在10Hz的频率带宽内，且中心宽度为10Hz，当出现肌电干扰时，信号中的高频成分会增加，那么能量比值将会降低，通过QRS能量比值能够有效地表征是否存在较大的肌电干扰，此值越小说明肌电干扰越多。QRS能量比值t4的计算公式如式(Ⅵ)所示：
Figure BDA0003185704700000094
峰均比是反映数据峰值与数据均值差异程度的一个参数；由于心电信号的Q、R、S、T波有不同的峰值，且心电信号的峰值很高，计算峰均比能有效地体现出峰值功率与平均功率的差异程度，差异程度越高，说明峰值越高。峰均比的计算公式如式(Ⅶ)所示：
Figure BDA0003185704700000095
S5:构建并训练BP神经网络模型；
S6:用训练完成的BP神经网络模型对IMF分量进行分类，信号主导的IMF分量予以保留，无效分量直接舍弃，标签为噪声主导的分量进行下一步阈值去噪；
S7:采用小波阈值法对噪声主导的分量进行进一步去噪；
S8:将去噪完的噪声主导分量与之前保留的心电信号主导分量相加，重构心电信号。
实施例2
根据实施例1所述的心电信号去噪方法，其区别在于：
如图4所示，BP神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层；输入层有5个神经元；输出层有3个神经元；IMF分量的三个类别作为BP神经网络模型的输出向量，IMF分量的三个类别包括噪声主导、信号主导、无效分量，分别记作0、1、2；
隐藏层神经元数目缺少理论依据，通常采用经验公式计算，隐藏层的神经元的数量
Figure BDA0003185704700000101
m是隐藏层的神经元个数，n是输入层的神经元个数，l是输出层的神经元个数，α为1～10中。隐藏层的神经元的数量为4。
BP神经网络模型中，隐藏层和输出层的激活函数都选择S函数，S函数f(x)的公式如式(Ⅷ)所示：
Figure BDA0003185704700000102
步骤S5中，BP神经网络模型的训练过程如下：
(1)归一化处理：对步骤S4得到的五个特征参数进行归一化处理；
(2)输入：将归一化处理后的特征参数作为输入向量输入BP神经网络模型；
(3)前向传播阶段：训练集传入输入层的神经元，和权值阈值相互作用后被送至隐藏层的神经元，经过激活函数计算传入下一层，逐渐通过同样的方式逐层传递直到输出层；
(4)反向传播阶段：把输出层的结果同预期结果比较，得到输出结果的误差，这个误差逐层反向传递，得到各层阈值和权值的偏差，再通过这个偏差对阈值和权值进行调整。整个反向传播可以看作是一种负反馈调节手段。
(5)用训练完成的BP神经网络模型对训练集IMF分量进行分类，评价BP神经网络模型，BP神经网络的分类准确率应达到95％，如果不满足则继续训练，具体是指：计算训练集中IMF分量的特征参数，并作为BP神经网络模型的输入，进行分类，通过比对BP神经网络模型的分类结果与IMF分量的类别标签，计算BP神经网络模型的准确率。
步骤(3)中，前向传播阶段的具体实现步骤包括：
a、计算隐藏层输出Hj，公式如式(Ⅸ)所示：
Figure BDA0003185704700000111
式(Ⅸ)中，Hj为隐藏层的输出，f()为隐藏层的激活函数，vij为输入层和隐藏层的连接权值，xi为输入层输入，aj为阈值；i为输入层神经元个数，j为隐藏层神经元个数；
b、计算输出层输出Ol，公式如式(Ⅹ)所示：
Figure BDA0003185704700000112
式(Ⅹ)中，f()为输出层激活函数，wkl为隐藏层和输出层的连接权值，Hk为隐藏层输出，bl为阈值；j为隐藏层神经元个数，k为输出层神经元个数；
c、计算误差El，公式如式(Ⅺ)所示：
Figure BDA0003185704700000113
式(Ⅺ)中，El是均方误差，yl是假定的BP神经网络模型的输出，即期望输出，Ol是BP神经网络模型实际的输出，即输出层输出。
步骤(3)中，反向传播阶段通过误差来更新输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的权值，本质上是一个负反馈的过程，反向传播阶段的具体实现步骤包括：
d、更新权值vij与wkl，vij增加⊿ij，wkl增加⊿kl；i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,p；
e、更新阈值aj与bl，aj增加⊿ij，bl增加⊿kl；
Figure BDA0003185704700000114
α为学习率，α为0.05。
计算训练集中IMF分量的特征参数，并作为BP神经网络的输入，进行分类，通过比对BP神经网络的分类结果与IMF分量的类别标签，计算BP神经网络模型的准确率。本实例中通过计算预测正确样本占所有预测样本的比例，即准确率(Acc)，来评价神经网络模型分类的效果，公式如下：
Figure BDA0003185704700000115
其中，a为预测为信号主导实际为信号主导的分量个数，b为预测为信号主导实际为无效分量的分量个数，c为预测为信号主导实际为噪声主导的分量个数，d为预测为噪声主导实际为噪声主导的分量个数，e为预测为噪声主导实际为无效分量的分量个数，f为预测为噪声主导实际为信号主导的分量个数，g为预测为无效分量实际为信号主导的分量个数，h为预测为无效分量实际为无效分量的分量个数，i为预测为无效分量实际为噪声主导的分量个数。本实例中最终得到的神经网络模型的准确率为95.5％，符合去噪的要求。
把109心电信号作为待处理信号，使用EMD方法对109心电信号进行分解得到10个IMF分量，计算各个分量的五个特征参数，利用训练好的神经网络模型对IMF分量进行分类，类别为信号主导的IMF分量予以保留，类别为无效分量的IMF分量舍弃，类别为噪声主导的IMF分量进一步进行小波阈值去噪。
选择以噪声主导的IMF分量为小波基函数，采用软阈值函数作为阈值函数对各个噪声主导分量进行去噪，公式为：
Figure BDA0003185704700000121
其中IMFq(p)为第q个噪声主导分量的第p个采样点值，sgn()为符号函数，IMFq(p)’为IMFq(p)去噪后的值，θq为第q个噪声主导分量的阈值，p＝1～N，q＝1～n，N为IMF分量的信号长度。
阈值θq选取应用最广泛的固定阈值，公式为：
Figure BDA0003185704700000122
其中，σq是第q个噪声主导分量的标准方差。
将去噪后的类别为噪声主导的IMF分量与之前保留的类别为信号主导的IMF分量以及余项a9(t)进行信号重构，得到最终去除噪声的心电信号，公式为：
d(t)＝IMF信号(t)+IMF去噪(t)+a9(t)
图2是去噪前心电信号波形示意图，图5是经过重构后的心电信号波形示意图。
本实例中，首先采用EMD分解法对样本中大量心电信号进行分解，得到若干个IMF分量并计算其五个特征参数，按照传统评价指标对IMF分量进行分类并做类别标签，将五个特征参数以及类别标签作为样本数据训练一个神经网络模型，然后对待去噪的心电信号进行分解得到IMF分量，并用训练好的神经网络对该信号的IMF分量进行分类，对类别为噪声主导的IMF分量进行小波阈值去噪，类别为信号主导的IMF分量保留，最终将去噪后的噪声主导的IMF分量、信号主导的IMF分量以及余项重构，得到去除噪声后的心电信号。通过本发明IMF分量的选择更准确，能够有效去除心电信号中的噪声，保留信号中的有用信息。
实施例3
一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行所述计算机程序时实现实施例1或2基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。
实施例4
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现实施例1或2基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。

Claims (8)

1.一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，包括步骤如下：
S1:从MIT-BIH数据库中选取若干个心电信号样本；
S2:使用改进的EMD方法对所有心电信号做分解，每一个心电信号分解为若干个IMF分量，并将同一个心电信号分解得到的IMF分量标记为一组，将最终得到的IMF分量随机分为两大组，数目较多的一大组作为训练集，剩余的IMF分量作为测试集；
S3:计算每个IMF分量与分解前对应的心电信号的相关系数，并画出相关系数分布图，根据相关系数，将这些IMF分量分为噪声主导、信号主导、无效分量三个类别；
S4:计算IMF分量的五个特征参数，包括裕度因数、峰态系数、基线能量比值、QRS能量比值、峰均比；
S5:构建并训练BP神经网络模型；
S6:用训练完成的BP神经网络模型对IMF分量进行分类，信号主导的IMF分量予以保留，无效分量直接舍弃，标签为噪声主导的分量进行下一步阈值去噪；
S7:采用小波阈值法对噪声主导的分量进行去噪；
S8:将去噪完的噪声主导分量与之前保留的心电信号主导分量相加，重构心电信号；
所述BP神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层；
输入层有5个神经元；
输出层有3个神经元；IMF分量的三个类别作为BP神经网络模型的输出向量，IMF分量的三个类别包括噪声主导、信号主导、无效分量，分别记作0、1、2；
BP神经网络模型中，隐藏层和输出层的激活函数都选择S函数，S函数f(x)的公式如式(VIII)所示：
Figure FDA0003995320040000011
隐藏层的神经元的数量为4；
步骤S5中，BP神经网络模型的训练过程如下：
(1)归一化处理：对步骤S4得到的五个特征参数进行归一化处理；
(2)输入：将归一化处理后的特征参数作为输入向量输入BP神经网络模型；
(3)前向传播阶段：训练集传入输入层的神经元，和权值阈值相互作用后被送至隐藏层的神经元，经过激活函数计算传入下一层，逐渐通过同样的方式逐层传递直到输出层；
(4)反向传播阶段：把输出层的结果同预期结果比较，得到输出结果的误差，这个误差逐层反向传递，得到各层阈值和权值的偏差，再通过这个偏差对阈值和权值进行调整；
(5)用训练完成的BP神经网络模型对训练集IMF分量进行分类，评价BP神经网络模型，BP神经网络的分类准确率应达到95％，如果不满足则继续训练，具体是指：计算训练集中IMF分量的特征参数，并作为BP神经网络模型的输入，进行分类，通过比对BP神经网络模型的分类结果与IMF分量的类别标签，计算BP神经网络模型的准确率。
2.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤S2中，改进EMD方法如下：
S21：在步骤S1获取的心电信号中加入幅度分布服从高斯分布、功率谱密度分布服从均匀分布的噪声；
S22：对步骤S21加噪后的心电信号分解，得到第一个IMF分量，按照噪声强度逐渐递减的原则，加入m种噪声强度不同的步骤S21所述的噪声，直到完成m次EMD分解，EMD分解的公式如式(Ⅰ)所示：
Figure FDA0003995320040000021
式(Ⅰ)中，d(n)为原始心电信号，IMFk(n)为分解后的第k个IMF分量，ak(n)为经过第k次分解后信号的余项。
3.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤S3中，IMF分量分类方法如下：
S31：计算每一个IMF分量与原始信号即分解前对应的心电信号的相关系数ρxy，计算公式如式(Ⅱ)所示：
Figure FDA0003995320040000022
式(Ⅱ)中，x(i)为待计算相关系数的信号，y(i)为原始信号；
S32：画出相关系数分布图；相关系数分布图中，横坐标为IMF分量，纵坐标为IMF分量对应的相关系数；
S33：相关系数分布图中共有n个点，记作1～n，对应的IMF分量记作IMF1～IMFn，找出相关系数分布图中的第一个转折点并记作P，此点对应的IMF分量记作IMFP，IMF1到IMFP之间的所有IMF分量都记作噪声主导的分量，后续需要进一步去噪；再从IMFP到IMFn之间的IMF分量中找到相关系数小于0.15的IMF分量，记作无效分量并去除，剩余的分量记作信号主导的分量。
4.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤S4中，裕度因数是用来反映信号承受干扰能力的统计量，裕度因数越大，说明有用信息所占的比重越大，受到干扰的程度就越小，用t1来表示裕度因数，裕度因数的计算公式如式(III)所示：
Figure FDA0003995320040000031
式(III)中，xp为峰值，xi为第i个信号采样值，n为采样点的个数；
步骤S4中，峰态系数是用来表示数据曲线顶端陡峭程度的物理量；一个干净完好的心电信号其峰态系数大于5，而如果存在肌电干扰、基线漂移、工频干扰或者高斯分布的随机噪声，其峰态系数将低于5；
峰态系数t2的计算公式如式(Ⅳ)所示：
Figure FDA0003995320040000032
式(Ⅳ)中，xi为第i个信号采样值，
Figure FDA0003995320040000033
是信号采样平均值；
步骤S4中，基线能量比值是用来反映基线干扰程度的特征参数，该特征定义为1-40Hz频段的能量和0-40Hz频段能量之间的商，基线漂移的频率为0.15-0.3Hz，通过基线能量比值有效地表征是否存在影响较大的基线干扰，基线能量比值越小说明基线干扰越多；基线能量比值t3的计算公式如式(Ⅴ)所示：
Figure FDA0003995320040000034
式(Ⅴ)中，P(f)为心电信号功率谱密度函数，f为频率；
步骤S4中，QRS能量比值是用来反映肌电干扰程度的物理量；该特征定义为5-15Hz频段的能量和5-40Hz频段能量的比值；QRS能量比值t4的计算公式如式(Ⅵ)所示：
Figure FDA0003995320040000035
步骤S4中，峰均比是反映数据峰值与数据均值差异程度的一个参数；峰均比的计算公式如式(Ⅶ)所示：
Figure FDA0003995320040000041
5.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤(3)中，前向传播阶段的具体实现步骤包括：
a、计算隐藏层输出Hj，公式如式(IX)所示：
Figure FDA0003995320040000042
式(IX)中，Hj为隐藏层的输出，f()为隐藏层的激活函数，vij为输入层和隐藏层的连接权值，xi为输入层输入，aj为阈值；n为输入层神经元个数，p为隐藏层神经元个数；
b、计算输出层输出Ol，公式如式(Ⅹ)所示：
Figure FDA0003995320040000043
式(Ⅹ)中，f()为输出层激活函数，wjl为隐藏层和输出层的连接权值，Hj为隐藏层输出，bl为阈值；p为隐藏层神经元个数，q为输出层神经元个数；
c、计算误差El，公式如式(Ⅺ)所示：
Figure FDA0003995320040000044
式(Ⅺ)中，El是均方误差，yl是假定的BP神经网络模型的输出，即期望输出，Ol是BP神经网络模型实际的输出，即输出层输出；
步骤(3)中，反向传播阶段的具体实现步骤包括：
d、更新权值vij与wkl，vij增加⊿ij，wkl增加⊿kl；i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,p；
e、更新阈值aj与bl，aj增加⊿ij，bl增加⊿kl；
Figure FDA0003995320040000045
α为学习率，α为0.05。
6.根据权利要求1-5任一所述的一种基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤S7中，对噪声主导分量进行小波阈值法去噪，过程如下：
选择以噪声主导的IMF分量为小波基函数，采用软阈值函数作为阈值函数，公式如式(Ⅻ)所示：
Figure FDA0003995320040000051
式(Ⅻ)中，w为小波系数，sgn()为符号函数，λ为阈值。
7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-6任一所述的基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述的基于BP神经网络及改进的EMD方法的心电信号去噪方法的步骤。
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