CN112307959B - 一种用于心电信号分析的小波去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于心电信号分析的小波去噪方法，包括：对含噪信号进行小波变换处理，获取多级不同尺度的高频小波系数；基于所述高频小波系数的尺度变化以及噪声的实际分布，设定小波阈值；基于所述小波阈值提出阈值函数；通过所述高频小波系数和阈值函数获取估计小波系数；对所述估计小波系数进行小波逆变换，并重构为去噪信号。本发明从实际信号的噪声特点入手，基于新的阈值函数和阈值选取方式的引入，兼顾了不同类型信号的奇异性和Lipschitz指数不同的情况，相比于软硬阈值函数来说，具有更好的连续性和更小的系数偏差，因此提高了对心电信号的噪声去除效果，从而提高了对心电信号特征波形在临床诊断诊中的准确性。

Description

一种用于心电信号分析的小波去噪方法

技术领域

本发明涉及去噪技术领域，尤其涉及一种用于心电信号分析的小波去噪方法。

背景技术

心脏是人体血液循环系统的动力源泉，由心脏引起的相关疾病已经成为危害人类健康的最主要因素。在心脏疾病的诊断中，心电信号(Electrocardiograph，ECG)的采集和处理对于后续的心脏诊断起着关键作用。心电信号是指非平稳的微弱生物电信号，具有非平稳特性且污染噪声分布范围大等特点，在采集过程中极易受到外界噪声和人体表面噪声的干扰，使得采集到的信号特征波形识别困难，从而影响诊断结果。所以，需要对采集到的心电信号进行去噪处理，保证临床诊断的心电信号的特征波形清晰。

目前用于心电信号去噪的方法有很多，包括傅里叶变换法、数字滤波器法、自适应滤波技术和小波变换法等。傅里叶变换对所处理的信号要求较高，当信号不满足绝对可积的条件时，傅里叶变换将无能为力，同时，傅里叶变换的时频窗口是固定的，这样不利于对信号不同频率成分进行分析。数字滤波器方法的优点是算法复杂度较小、运算速度较快，但其缺点也是很明显，由于噪声成分在心电信号中所占的频带较宽，并且数字滤波器的截止频率都是固定的，对噪声没有适应性，所以该方法不能得到较好的去噪效果。自适应滤波方法对于心电信号的噪声有较大的抑制作用，而且频率具有自适应性，但其需要添加必要的参考信号，导致算法复杂度较高。以上方法大多数是基于频域或者时域进行信号的处理与分析，不能对信号局部特征进行细化单独处理，所以去噪效果不是很理想。小波变换是一种信号的时间－尺度(时间－频率)分析方法，具有多分辨分析的特点；同时，其是一种窗口面积不变，其形状可以改变的时频局部化分析方法，特别适合处理非平稳信号。因此基于小波变换的去噪方式是对心电信号最理想的去噪方法。

目前常用的小波去噪算法包括模极大值去噪法、相关性去噪法和阈值去噪法，其中小波阈值去噪法因为灵敏度高、抗干扰力强和去噪效果好而应用广泛，但是常用的小波阈值去噪也存在自适应能力差、重构信号可能失真等问题。

发明内容

本发明提供了本发明提出了通过总体特征相似性计算比对目标零部件与工艺知识库中的典型零部件特征实例化工艺路线，并根据PMI信息与工序模板的关系映射和工艺推理实例化工序内容的工艺设计方法。

具体而言本发明提供了一种用于心电信号分析的小波去噪方法，其特征在于，所述小波去噪方法包括以下步骤：

步骤S1，对含噪信号进行小波变换处理，获取多级不同尺度的高频小波系数；

步骤S2，基于所述高频小波系数的尺度变化以及噪声的实际分布，设定小波阈值；

步骤S3，基于所述小波阈值提出阈值函数；

步骤S4，通过所述高频小波系数和阈值函数获取估计小波系数；

步骤S5，对所述估计小波系数进行小波逆变换，重构为去噪信号。

更进一步地，在步骤S1中，所述含噪信号进行等间隔抽样，得到所述含噪信号的对应的样点序列为p(1),p(2),…,p(M)；然后再对所述样点序列进行N级离散小波变换处理，得到N级不同尺度的所述高频小波系数d_j，k，d_j-1，k，…，d_j-N+1，k；

其中，j为尺度阶数，k为位置系数。

更进一步地，在步骤S2中，所述小波阈值为：

其中，σ＝Median(|W_1,k|)/0.6745，为估计噪声的标准方差，Median(|W_1,k|)指的是第一次小波变换后所述高频小波系数绝对值的中值，0.6745为噪声标准方差的调整系数；N_j为不同变换尺度下的信号长度。

更进一步地，在步骤S3中，所述阈值函数为：

其中，

为阈值估计器，α为所述阈值函数y(x)调整因子，x为高频小波系数输入值，λ为选定的阈值。

更进一步地，在步骤S4中，所述高频小波系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k带入所述阈值函数y(x)中，获取所述估计小波系数

本发明的有益效果为：

本发明从实际信号的噪声特点入手，基于新的阈值函数和阈值选取方式的引入，对用于心电信号分析的去噪算法进行了创新，新的去噪算法不仅契合了随着尺度增加小波系数的幅值逐渐减少的特点，兼顾了不同类型信号的奇异性和Lipschitz指数不同的情况，而且新的阈值函数相比于软硬阈值函数来说，具有更好的连续性和更小的系数偏差，保证了重构信号的不失真，因此提高了对心电信号的噪声去除效果，从而提高了对心电信号特征波形在临床诊断诊中的准确性。

本发明能够对待处理的信号进行去噪，提高对心电信号中噪声信号的去除率，有利于对心电信号中的特征波形进行更准确的辨识，最大程度的降低噪声的影响，有助于临床诊断中对心脏健康状况进行监测、诊断和治疗。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种用于心电信号分析的小波去噪方法的流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图1，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

如附图1所示，本发明是一种用于心电信号分析的小波去噪方法，包括以下步骤：

步骤S1，对含噪信号进行小波变换处理，获取多级不同尺度的高频小波系数；

步骤S2，基于高频小波系数的尺度变化以及噪声的实际分布，设定小波阈值；

步骤S3，基于小波阈值提出阈值函数；

步骤S4，通过高频小波系数和阈值函数获取估计小波系数；

步骤S5，对估计小波系数进行小波逆变换，重构为去噪信号。

具体的，在步骤S1中，小波信号是一类衰减较快的波动信号，其能量有限，且相对集中在局部区域。由小波函数ψ(t)经过展缩和平移构成小波函数族ψ_j,k(t)，由尺度函数

经过展缩和平移构成尺度函数族

利用小波函数族和尺度函数族，信号的小波展开式可表示为：

其中，低频小波系数c_j0,k反映了信号y(t)的低频分量分布情况，高频小波系数d_j,k反映了信号f(t)的高频分量分布情况。它们都是信号f(t)经过离散小波变换得到的小波变换系数。

含噪信号的数字模型为s(t)＝f(t)+n(t)，其中s(t)为含噪信号，f(t)为原始信号，n(t)为噪声信号。首先对s(t)进行等间隔抽样，得到信号的对应的样点序列为p(1),p(2),…,p(M)；然后再对样点序列进行N级离散小波变换处理，获取低频小波系数以及N级不同尺度的高频小波系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k，其中j为尺度阶数，j越大，尺度越小，k为位置系数。

具体的，在步骤S2中，阈值是作为一个门限值来将小波系数分为重要的、规则的有用信号小波系数和不重要的、随机的噪声信号小波系数两部分，它的选取直接影响信号去噪质量。确定阈值大小的原则是保证选取的阈值刚好大于噪声的幅值水平。通常，小波阈值去噪算法中阈值的选取都是通过小波系数的统计特性估计得到的，其中最经典阈值计算方法为Donoho和Johnstone提出的全局阈值

但上述阈值并不是最优的，因为该阈值在各个尺度上是不变的。一般情况下，含噪信号经过小波变换后，有用信号和噪声信号的小波系数随着尺度的变化具有不同的变化特性。随着分解尺度的增大，噪声信号的小波系数幅值随之减小，而有用信号的小波系数幅值则会随之增大。并且有用信号与噪声信号的奇异性也是不同的，其反映在Lipschitz指数的数值也就相差甚远。因此本文结合小波系数幅值与尺度的变化特性以及上述Lipschitz指数特性，提出一种新的阈值选取方式。

含有噪声的信号经小波变换后，随着分解层数的增加，其高频系数的幅值会减小。由lipschitz指数的定义可知，第j层的小波系数满足：

|Wf(2^j,x)|≤K2^jβ

其中，Wf(2^j,x)为第j层的小波系数，β为噪声的Lipschitz指数，x为高频小波系数输入值，K为常数。

第j+1层的小波系数可表示为：

|Wf(2^j+1，x)|≤K2^j+1α＝K2^jα*2^α＝2^α*|Wf(2ⁱ，x)|

又由噪声的Lipschitz指数α满足

其中，ε是变化余量，且ε>0，所以就有：

从而可以得到，第j+1层噪声小波系数大约是第j层的

因此，在小波阈值去噪算法中，本发明提出的小波阈值为：

其中σ＝Median(|W_1,k|)/0.6745，为估计的噪声标准方差，Median(|W_1,k|)指的是第一次小波变换后高频小波系数绝对值的中值，0.6745为噪声标准方差的调整系数；N_j为不同变换尺度下的信号长度。

新的阈值既考虑到了一般情况下随着尺度j的增加小波系数的幅值逐渐减少的特点，又兼顾了不同类型信号的奇异性和Lipschitz指数不同的情况，从而使阈值的选取更符合实际的噪声分布。

具体的，在步骤S3中，传统的阈值函数有硬阈值和软阈值函数两种。软阈值处理是将低于阈值的系数置为零，而高于阈值的系数也相应减少。硬阈值处理是只将低于阈值的系数都置为零。设λ为阈值，两种阈值函数的定义分别如下：

硬阈值函数：

软阈值函数：

这两种方法计算量小，实现简单，应用比较广泛。但这两种方法都存在着某种程度上的局限性。硬阈值函数在阈值点处是间断、不连续的，优点是可以很好地保留信号的尖峰特性，缺点是会使去噪信号在阈值点处发生振荡，产生伪吉布斯(Pseudo Gibbs)现象；软阈值函数具有良好的连续性，其处理后的小波系数与硬阈值函数相比存在着恒定偏差λ，所以经过软阈值函数处理的去噪信号相对平滑，但也存在着精度不够、失真等现象。

通过引入带指数参数阈值估计器，以阈值为临界点，对于小波系数大于阈值的部分，以阈值作为阈值估计器的系数；对于小波系数小于阈值的部分，以调整因子作为阈值估计器的系数。

本发明提出的阈值函数y(x)为：

其中，

为阈值估计器，α为阈值函数y(x)调整因子，x为高频小波系数输入值，λ为选定的阈值。

本发明提出的阈值函数y(x)与上述两个函数进行比较。新阈值函数y(x)在(-∞,+∞)是连续的，且在|x|≤λ时，y→0。当|x|＝0时，y(0)＝0；由于α≥10，且λ取值范围一般为0<λ<α。所以有，当x＝λ时，有T＝α，所以，

当x＝-λ时，有T＝α，所以，

新的阈值函数在阈值处趋近于0，避免了硬阈值函数连续性差的弱点，使得阈值函数的图像更加平滑；在应用于信号去噪时，不会产生伪吉布斯现象；同时，当x→+∞时，有：

lim_x→+∞y(x)-x＝0；当x→-∞时，有：

lim_x→-∞y(x)-x＝0；说明了新的阈值函数是以y＝x为渐近线，且随着x的增大，小波系数估计值

逐渐接近d_j,k。从而解决了软阈值函数中存在的固定偏差的缺点，使得去噪质量更高，指标更精确，视觉效果更好。

具体的，在步骤S4中将各级高频小波系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k代入步骤三中的阈值函数y(x)中，经过计算得到估计小波系数

具体的，在步骤S5中，去噪信号重构是指利用估计小波系数

与低频小波系数进行N级离散小波的逆变换，从而最终得到去噪后的信号。

本发明的有益效果为：本发明从实际信号的噪声特点入手，基于新的阈值函数和阈值选取方式的引入，对用于心电信号分析的去噪算法进行了创新，新的去噪算法不仅契合了随着尺度增加小波系数的幅值逐渐减少的特点，兼顾了不同类型信号的奇异性和Lipschitz指数不同的情况，而且新的阈值函数相比于软硬阈值函数来说，具有更好的连续性和更小的系数偏差，保证了重构信号的不失真，因此提高了对心电信号的噪声去除效果，从而提高了对心电信号特征波形在临床诊断诊中的准确性。

本发明能够对待处理的信号进行去噪，提高对心电信号中噪声信号的去除率，有利于对心电信号中的特征波形进行更准确的辨识，最大程度的降低噪声的影响，有助于临床诊断中对心脏健康状况进行监测、诊断和治疗。

为了证明本发明的改进去噪方法在小波去噪方法中的优越性，本具体实施采用MIT-BIH心电数据库中的101号心电数据作为原始信号。101号心电数据是一组正常人的心电数据，记录时长为30min左右，采样率为360Hz。本具体实施方式将101号心电数据中的一段1200个采样点应用于算法验证。

对上述信号叠加10dB的高斯白噪声扰动，然后在Matlab中分别采用软阈值法、硬阈值法以及本发明的方法进行仿真实验。仿真中采用的小波基是dB4小波，分解层数为4层。仿真实验的结果如下所示：

从表中的结果可以看出，本发明所提出方法的去噪效果在信噪比和均方误差意义上都优于其它几种方法。

虽然本发明已经以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (3)

1.一种用于心电信号分析的小波去噪方法，其特征在于，所述小波去噪方法包括以下步骤：

步骤S1，对含噪信号进行小波变换处理，获取多级不同尺度的高频小波系数；

步骤S2，基于所述高频小波系数的尺度变化以及噪声的实际分布，设定小波阈值；

步骤S3，基于所述小波阈值提出阈值函数；

步骤S4，通过所述高频小波系数和阈值函数获取估计小波系数；

步骤S5，对所述估计小波系数进行小波逆变换，重构为去噪信号；

在步骤S2中，所述小波阈值为：

其中，σ＝Median(|W_1,k|)/0.6745，为估计噪声的标准方差，Median(|W_1,k|)指的是第一次小波变换后所述高频小波系数绝对值的中值，0.6745为噪声标准方差的调整系数；N_j为不同变换尺度下的信号长度；

在步骤S3中，所述阈值函数为：

其中，

为阈值估计器，α为所述阈值函数y(x)调整因子，x为高频小波系数输入值，λ为选定的阈值。

2.根据权利要求1所述小波去噪方法，其特征在于，在步骤S1中，所述含噪信号进行等间隔抽样，得到所述含噪信号的对应的样点序列为p(1),p(2),…,p(M)；然后再对所述样点序列进行N级离散小波变换处理，得到N级不同尺度的所述高频小波系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k；

其中，j为尺度阶数，k为位置系数。

3.根据权利要求1所述小波去噪方法，其特征在于，在步骤S4中，所述高频小波系数d_j,k,d_j-1,k,…,d_j-N+1,k带入所述阈值函数y(x)中，获取所述估计小波系数

Images