CN104771163A - 基于csp和r-csp算法的脑电信号特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法。本发明针对传统CSP算法提取小样本的脑电信号时，其协方差估计会产生较大的误差，本发明在传统的CSP算法上改进，提出了正则化的CSP算法(R-CSP)。首先利用小波阈值去噪算法对信号进行去噪处理；其次，求对5名实验者协方差矩阵，并选取其中一个为目标实验者，其余作为辅助实验者，通过正则化参数的选择来构造出最优的空间滤波器，从而提取到特征向量。最后，利用遗传算法来优化支持向量机分类器，进而提高分类结果的正确率。其最终的分类结果表明，R-CSP算法相比于传统的CSP算法其分类识别的正确率更好。

Description

基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法

技术领域

本发明涉及脑电信号特征提取方法，特别涉及基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法。

背景技术

大脑是有亿万个神经元组成的复杂系统，负责人体的各个功能的协调运作，通过大脑皮层上的电极记录下大脑细胞群的电位活动称为脑电信号(Electroencephalogram，EEG)。将采集到的脑电信号经过预处理、特征提取和分类识别等步骤，最终输入到计算机或者相关的电子设备里，外部设备通过解读人脑不同意识活动状态做出相对应的动作，这就是脑-机接口(BrainComputer Interface，BCI)技术的实现过程。BCI能给一些身体不能动弹而思维清醒的人带来重新与外界交流的机会，在康复领域具有极其重大的研究价值。

特征提取是脑机接口中至关重要的一部分，特征提取的结果将直接影响下一步模式分类的正确率。特征提取是对某一模式下测量出的测量值进行变化或映射，通常所涉及的信号具有数量大、位于较高维度空间的特点。我们需要从这些数量较大或高维空间中提取出比较具有代表性的特征，以突出该模式的特点，这就是特征提取的精髓。

在脑电采集实验中，如果采集训练样本数量比较少，利用传统的CSP算法进行特征提取时，协方差估计可能会产生不良的效果，再加上脑电信号本身是一种信噪比低的信号，又会让估计方差变得更高，进而对EEG信号的特征提取产生影响。其次，由于小样本的数据需要多次进行采集实验，而采集的时间过长或者次数过多时，受试者的情绪和身体状况等诸多因素的影响数据的可靠性，导致采集到的数据冗余，会影响分类结果。所以，当选取多位受试者进行实验时，是否能对他们同一侧的想象运动进行相关性的研究，减少目标受试者被实验的次数，从而获得更高的分类效果。

发明内容

本发明的目的是针对传统CSP算法对小样本的脑电信号进行特征提取时，其提取的特征信号存在协方差估计误差的缺点，提出了一种新的基于正规化的CSP算法(Regularized Common Spatial Pattern(R-CSP))处理小样本EEG数据。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

本发明基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法，具体包括以下步骤：

步骤1.选取多名实验者的脑电信号数据作训练集和测试集，并对每个实验者的脑电信号进行预处理，包括信号长度选取以及EEG阈值去噪；

EEG阈值去噪的具体步骤如下：

(1)根据每一次做运动想象时所出现的提示位置的点，根据采样频率和采样时间，以提示点位置开始向后取“采样频率*单次采样时间”个点作为一组脑电数据集；

(2)选取小波基函数db4对EEG信号分别进行3层分解；

(3)将分解得到的小波系数通过阈值函数表达式处理，其阈值函数的数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{a\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中，式中是真实信号小波系数的估计值；λ_j，k是选取的阈值；w_j，k是小波分解后高频部分的小波系数，即表示j尺度上k点的小波系数值；a是形状系数，用于控制w_j，k＜λ_j，k区域内的函数形状，即控制衰减程度，λ_j，k表示阈值；由上面表达式可以看出，当a＝0时，该方法为软阈值法，在a为非0情况下，改进的阈值比纯软阈值具有更好的平滑性；

(4)传统的Dohono的阈值记为λ_j，k，即表示j尺度上k点的阈值，则Dohono的阈值的表达式为

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}=\mathrm{median}\left(w_{j,k}\right)*\sqrt{2\mathrm{InN}}/0.6745$

定义加权阈值缩放因子λ_j，InN表示对w_j，k的长度取对数运算，N是w_j，k的长度。根据分解层次不同，对应的阈值不同，能有效的去除脑电信号中的噪声信号，缩放因子的表达式为：

λ_j＝p/(1+In(j))²

其中，p≥0、j是分解尺度；

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j，k其表达式为：

T_j，k＝λ_j*λ_j，k

根据分解尺度对频率高的子空间进行阈值放大，对频率低的子空间阈值进行缩小，进而增强对EEG中高频噪声的抑制，保留低频有用信号；根据实际情况，对参数a和p进行选取，使去噪效果达到最理想的状态；经过多次的实验仿真，当a＝0.01，p＝0.1时，去噪后的效果最为理想；

(5)将经过阈值缩放后的小波系数进行重构，得到去噪后的脑电信号；

步骤2.利用正则化CSP算法对预处理后的信号进行分析研究；从多名实验者中选取1名作为目标实验者，其余作为辅助实验者，调节正则化参数使目标实验者和辅助实验者之间的训练数据相结合，既增长了实验数据，又可以寻找实验者之间的相关性；构造出正则化的空间滤波器对脑电数据进行滤波处理，完成特征信号的提取工作；

特征信号的提取主要具体步骤如下：

对每个实验者的训练样本求解协方差矩阵，则可以得到标准的空间协方差为：

$r_{(c,i)}=\frac{E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}}{\mathrm{trace}\left(E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}\right)}$

式中，表示信号，d∈{1，2}表示类别d的第i个样本的脑电信号，N×T表示维度，T表示为每次任务中每个通道的采样点数；是的转置，是矩阵的对角元素之和，即矩阵的迹，r_(c，i)表示协方差；

在任务类型已知的训练集中，分别将对两类任务的样本矩阵进行各自的空间协方差计算，平均正则化协方差矩阵为：

$\underset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=(1-\mathrm{\&gamma;}){\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)+\frac{\mathrm{\&gamma;}}{N}\mathrm{tr}\left[{\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)\right]\&CenterDot;I$

式中：c表示类别，其中(0≤γ≤1)和(0≤β≤1)，γ，β为正则化参数，I为N×N的单位矩阵，定义如下

式中：r_c表示为目标受试者进行k次C类实验的协方差矩阵之和：

$r_c=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{(c,i)}$

表示为辅助受试者进行次C类实验的协方差矩阵之和，即：

式中表示共有s名受试者，其中进行单侧想象运动为k次；r_(c，j)表示辅助受试者第j次C类实验的协方差矩阵，其中

根据以上的公式可知，当β＝γ＝0的时候，R-CSP变为传统的CSP算法；当都不为零的时候，根据调整不同的β和γ的值，根据不同的参数的选择，逐一对比不同参数的实验结果，通过不断的精选参数的过程中，最终使小样本特征提取的结果达到最优，进而得到更好的分类结果；

在正则化参数的作用下，得到受试者的两类运动想象的EEG信号来构造平均正则化协方差矩阵，它们分别是

式中，R_A和R_B分别表示目标受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，和分别表示辅助受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，tr是矩阵的迹，I为N×N的单位矩阵；将Z_A(β，γ)和Z_B(β，γ)进行求和操作，然后对其和进行特征分解，如下所示：

$Z(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=Z_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})+Z_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=\hat{U}\&CenterDot;\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}\&CenterDot;{\hat{U}}^T$

式中，为对应的特征向量矩阵，是特征值对角矩阵，则正则白化矩阵为

$P={\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}^{(-1/2)}\&CenterDot;{\hat{U}}^T$

进行变换得到如下等式：

${\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=P\&CenterDot;Z_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})\&CenterDot;P^T={\hat{U}}_A\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}_A\&CenterDot;{\hat{U}}_A^T$

${\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=P\&CenterDot;Z_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})\&CenterDot;P^T={\hat{U}}_B\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}_B\&CenterDot;{\hat{U}}_B^T$

式中，和是对角矩阵，其中其对应的特征向量矩阵又分别是和分别选取和中最大的特征值对应的特征向量和构造空间滤波器

(1)

$\left\{\begin{array}{c}{W}_A={\hat{U}}_A^T\&CenterDot;P\\ W_B={\hat{U}}_B^T\&CenterDot;P\end{array}\right.$

设X为经过预处理后的EEG信号X_A和X_B分别是对应的两类训练样本，经过滤波器W_A和W_B之后，得到特征向量[Z_A，Z_B]为

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_A=W_A\&times;X_A\\ Z_B=W_B\&times;X_B\end{array}\right.$

步骤3.将遗传算法和以径向基函数为模型的支持向量机(SVM)分类器相结合对特征向量进行分类，得到实验分类结果；采用遗传算法来寻找最优的惩罚因子C和核参数σ的值，所以相比于人为的寻找参数过程，其减少了时耗，提高了效率；

其中使用支持向量机分类器对特征向量分类的具体步骤如下：

(1)对支持向量机中的初始化参数进行设置，初始化参数包括种群的大小、终止迭代数、交叉和变异的概率；

(2)从脑电信号中选取一组作为训练数据，通过训练得到训练的模型“model”，model是一个1×1的结构体；

(3)将最优训练模型作为输入参数，选取好测试集和测试集标签，进而测出测试集数据的分类正确率。

本发明的有益效果：先对实验数据进行阈值去噪，接着利用R-CSP算法对小样本信号进行特征提取，最后利用遗传算法改进的SVM分类器分类。最终的分类结果表明，相比于传统的CSP算法，R-CSP算法分类结果更优。同时当正则化参数都为0的时候，R-CSP算法就变为传统的CSP算法，参数的选取使其处理不同的实验者的脑电数据时具有更好的适应性。

附图说明

图1为本发明的提取方法的流程图

图2遗传算法优化的SVM分类算法流程图

图3遗传算法寻优参数的适应度曲线

图4单次实验过程中测试集的正确率示意图

图5γ取值对分类正确率的影响

图6β取值对分类正确率的影响

图7五名实验者的分类结果对比

具体实施方式：

如图1所示，本发明基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法，具体包括以下步骤：

步骤1.选取多名实验者的脑电信号数据作训练集和测试集，并对每个实验者的脑电信号进行预处理，包括信号长度选取以及EEG阈值去噪；

EEG阈值去噪的具体步骤如下：

(1)根据每一次做运动想象时所出现的提示位置的点，根据采样频率和采样时间，以提示点位置开始向后取“采样频率*单次采样时间”个点作为一组脑电数据集；

(2)选取小波基函数db4对EEG信号分别进行3层分解；

(3)将分解得到的小波系数通过阈值函数表达式处理，其阈值函数的数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{a\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中，式中是真实信号小波系数的估计值；λ_j，k是选取的阈值；w_j，k是小波分解后高频部分的小波系数，即表示j尺度上k点的小波系数值；a是形状系数，用于控制w_j，k＜λ_j，k区域内的函数形状，即控制衰减程度，λ_j，k表示阈值；由上面表达式可以看出，当a＝0时，该方法为软阈值法，在a为非0情况下，改进的阈值比纯软阈值具有更好的平滑性；

(4)传统的Dohono的阈值记为λ_j，k，即表示j尺度上k点的阈值，则Dohono的阈值的表达式为

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}=\mathrm{median}\left(w_{j,k}\right)*\sqrt{2\mathrm{InN}}/0.6745$

定义加权阈值缩放因子λ_j，InN表示对w_j，k的长度取对数运算，N是w_j，k的长度。根据分解层次不同，对应的阈值不同，能有效的去除脑电信号中的噪声信号，缩放因子的表达式为：

λ_j＝p/(1+In(j))²

其中，p≥0、j是分解尺度；

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j，k，其表达式为：

T_j，k＝λ_j*λ_j，k

根据分解尺度对频率高的子空间进行阈值放大，对频率低的子空间阈值进行缩小，进而增强对EEG中高频噪声的抑制，保留低频有用信号；根据实际情况，对参数a和p进行选取，使去噪效果达到最理想的状态；经过多次的实验仿真，当a＝0.01，p＝0.1时，去噪后的效果最为理想；

(5)将经过阈值缩放后的小波系数进行重构，得到去噪后的脑电信号；

步骤2.利用正则化CSP算法对预处理后的信号进行分析研究；从多名实验者中选取1名作为目标实验者，其余作为辅助实验者，调节正则化参数使目标实验者和辅助实验者之间的训练数据相结合，既增长了实验数据，又可以寻找实验者之间的相关性；构造出正则化的空间滤波器对脑电数据进行滤波处理，完成特征信号的提取工作；

特征信号的提取主要具体步骤如下：

对每个实验者的训练样本求解协方差矩阵，则可以得到标准的空间协方差为：

$r_{(c,i)}=\frac{E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}}{\mathrm{trace}\left(E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}\right)}$

式中，表示信号，d∈{1，2}表示类别d的第i个样本的脑电信号，N×T表示维度，T表示为每次任务中每个通道的采样点数；是的转置，是矩阵的对角元素之和，即矩阵的迹，r_(c，i)表示协方差；

在任务类型已知的训练集中，分别将对两类任务的样本矩阵进行各自的空间协方差计算，平均正则化协方差矩阵为：

$\underset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=(1-\mathrm{\&gamma;}){\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)+\frac{\mathrm{\&gamma;}}{N}\mathrm{tr}\left[{\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)\right]\&CenterDot;I$

式中：c表示类别，其中(0≤γ≤1)和(0≤β≤1)，γ，β为正则化参数，I为N×N的单位矩阵，定义如下

式中：r_c表示为目标受试者进行k次C类实验的协方差矩阵之和：

$r_c=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{(c,i)}$

表示为辅助受试者进行次C类实验的协方差矩阵之和，即：

式中表示共有s名受试者，其中进行单侧想象运动为k次；r_(c，j)表示辅助受试者第j次C类实验的协方差矩阵，其中

根据以上的公式可知，当β＝γ＝0的时候，R-CSP变为传统的CSP算法；当都不为零的时候，根据调整不同的β和γ的值，根据不同的参数的选择，逐一对比不同参数的实验结果，通过不断的精选参数的过程中，最终使小样本特征提取的结果达到最优，进而得到更好的分类结果；

在正则化参数的作用下，得到受试者的两类运动想象的EEG信号来构造平均正则化协方差矩阵，它们分别是

式中，R_A和R_B分别表示目标受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，和分别表示辅助受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，tr是矩阵的迹，I为N×N的单位矩阵；将Z_A(β，γ)和Z_B(β，γ)进行求和操作，然后对其和进行特征分解，如下所示：

$Z(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=Z_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})+Z_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=\hat{U}\&CenterDot;\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}\&CenterDot;{\hat{U}}^T$

式中，为对应的特征向量矩阵，是特征值对角矩阵，则正则白化矩阵为

$P={\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}^{(-1/2)}\&CenterDot;{\hat{U}}^T$

进行变换得到如下等式：

${\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=P\&CenterDot;Z_A(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})\&CenterDot;P^T={\hat{U}}_A\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}_A\&CenterDot;{\hat{U}}_A^T$

${\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=P\&CenterDot;Z_B(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})\&CenterDot;P^T={\hat{U}}_B\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&Lambda;}}}_B\&CenterDot;{\hat{U}}_B^T$

式中，和是对角矩阵，其中其对应的特征向量矩阵又分别是和分别选取和中最大的特征值对应的特征向量和构造空间滤波器

$\left\{\begin{array}{c}{W}_A={\hat{U}}_A^T\&CenterDot;P\\ W_B={\hat{U}}_B^T\&CenterDot;P\end{array}\right.$

设X为经过预处理后的EEG信号X_A和X_B分别是对应的两类训练样本，经过滤波器W_A和W_B之后，得到特征向量[Z_A，Z_B]为

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_A=W_A\&times;X_A\\ Z_B=W_B\&times;X_B\end{array}\right.$

步骤3.如图2所示，将遗传算法和以径向基函数为模型的支持向量机(SVM)分类器相结合对特征向量进行分类，得到实验分类结果；采用遗传算法来寻找最优的惩罚因子C和核参数σ的值，所以相比于人为的寻找参数过程，其减少了时耗，提高了效率；

其中使用支持向量机分类器对特征向量分类的具体步骤如下：

(1)对支持向量机中的初始化参数进行设置，初始化参数包括种群的大小、终止迭代数、交叉和变异的概率；

(2)从脑电信号中选取一组作为训练数据，通过训练得到训练的模型“model”，model是一个1×1的结构体；

(3)将最优训练模型作为输入参数，选取好测试集和测试集标签，进而测出测试集数据的分类正确率。

具体的验证方案：

其中步骤1对信号阈值去噪的具体实例步骤如下：

(1)选取“BCI competition 2005data Iva”竞赛中共5名实验者的脑电信号数据作为实验数据，分别用al，aa，av，aw，ay表示5名实验者。对每个实验者的脑电信号进行预处理，包括信号长度选取以及EEG阈值去噪。根据每一次做运动想象时所出现的提示位置的点，根据采样频率和采样时间，以提示点位置开始向后取350个点作为一组脑电数据集。选取其中的140组数据作为实验数据组，这些实验数据包括想象右手和想象右脚各70次。

(2)选取小波基函数db4对EEG信号分别进行3层分解。

(3)将分解得到的小波系数通过阈值函数表达式处理，其阈值函数的数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}{{\mathrm{a\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中，式中是真实信号小波系数的估计值；λ_j，k是选取的阈值；w_j，k是小波分解后高频部分的小波系数，即表示j尺度上k点的小波系数值。a是形状系数，用于控制w_j，k＜λ_j，k区域内的函数形状，即控制衰减程度，λ_j，k表示阈值。

(4)传统的Dohono的阈值记为λ_j，k，即表示j尺度上k点的阈值，则Dohono的阈值的表达式为

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}=\mathrm{median}\left(w_{j,k}\right)*\sqrt{2\mathrm{InN}}/0.6745$

定义加权阈值缩放因子λ_j，根据分解层次不同，对应的阈值不同，能有效的去除脑电信号中的噪声信号，缩放因子的表达式为：

λ_j＝p/(1+In(j))²

其中，p≥0、j是分解尺度。

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j，k，其表达式为：

T_j，k＝λ_j*λ_j，k

根据分解尺度对频率高的子空间进行阈值放大，对频率低的子空间阈值进行缩小，进而增强对EEG中高频噪声的抑制，保留低频有用信号。根据实际情况，对参数a和p进行选取，使去噪效果达到最理想的状态。经过多次的实验仿真，当a＝0.01，p＝0.1时，去噪后的效果最为理想。

(5)将经过阈值缩放后的小波系数进行重构，得到去噪后的脑电信号。步骤2中对阈值去噪后的脑电信号进行特征提取的主要具体步骤如下：

从5名实验者中选取1名作为目标实验者，其余4名作为辅助实验者，调节正则化参数使目标实验者和辅助实验者之间的训练数据相结合。构造出正则化的空间滤波器对脑电数据进行滤波处理，完成特征信号的提取工作。对训练样本求解协方差矩阵，则可以得到标准的空间协方差为

图5和图6是使用了阈值去噪算法和未使用阈值去噪算法这两种情况下，通过调整正则化参数γ和β的值，来实现寻找到最优分类结果。分类识别正确率的结果变化可以更加直观的从图中看出来。

如图3、图4所示，步骤3中使用支持向量机分类器对特征向量分类识别的具体步骤如下：

(1)提取到的140组特征信号中取70组作为训练集，其余的70组作为测试集，种群的大小设定为100，终止迭代数为50，其中惩罚因子C和核参数σ与取值范围在0～100区间内，交叉和变异概率分别设为0.4和0.01。

(2)将70组训练信号作为变量输入到支持向量机中，经过不断的选择、交叉和变异运算后，得到更优的后代种群，当适应度达到最高时将其作为最优解，得出训练模型“model”，model是一个1×1的结构体，里面包括的参数有：惩罚因子C和核参数σ的选择，分类数目以及支持向量数目等信息。

(3)当进行分类预测的时候，通过将最优训练模型作为输入参数，设定好测试集和测试集标签以及由训练集得到的惩罚因子C和核参数σ等参数的值，进而测出测试集数据的分类标签。图7表示传统的CSP算法和R-CSP算法对最终的分类结果的影响。

从表1可以看出，当β值一定的时，随着γ值不断的增大，分类的正确率

表1 目标实验者al最优的正则化参数选取过程

在小幅度的下降；当γ值一定的时候，随着β的增大，分类的正确率同样在小幅度的下降。当β取[0～0.2]直接的值，γ取[0～0.2]的参数时，能得到较好的分类识别率。当β和γ都为0的时候，相当于传统CSP算法的分类结果。所以从表中的分类正确率的结果中也可以说明，改进的正则化CSP在小样本数据的分类中表现更优异。

Claims (4)

1.基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1.选取多名实验者的脑电信号数据作训练集和测试集，并对每个实验者的脑电信号进行预处理，包括信号长度选取以及EEG阈值去噪；

步骤2.利用正则化CSP算法对预处理后的信号进行分析研究；从多名实验者中选取1名作为目标实验者，其余作为辅助实验者，调节正则化参数使目标实验者和辅助实验者之间的训练数据相结合，构造出正则化的空间滤波器对脑电数据进行滤波处理，完成特征信号的提取工作；

特征信号的提取工作的主要具体步骤如下：对每个实验者的训练样本

求解协方差矩阵，则可以得到标准的空间协方差为

$r_{(c,i)}=\frac{E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}}{\mathrm{rtace}\left(E_d^i{E}_d^{\mathrm{iT}}\right)}$

式中，表示信号，d∈{1，2}表示类别d的第i个样本的脑电信号，N×T表示维度，T表示为每次任务中每个通道的采样点数；是的转置，是矩阵的对角元素之和，即矩阵的迹，r_(c，i)表示协方差；

在任务类型已知的训练集中，分别将对两类任务的样本矩阵进行各自的空间协方差计算，平均正则化协方差矩阵为：

$\underset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=(1-\mathrm{\&gamma;}){\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)+\frac{\mathrm{\&gamma;}}{N}\mathrm{tr}\left[{\widehat{\mathrm{\&Omega;}}}_c\left(\mathrm{\&beta;}\right)\right]\&CenterDot;I$

式中：c表示类别，其中(0≤γ≤1)和(0≤β≤1)，γ，β为正则化参数，I为N×N的单位矩阵，定义如下

式中：r_c表示为目标受试者进行k次c类实验的协方差矩阵之和：

$r_c=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{(c,i)}$

表示为辅助受试者进行次c类实验的协方差矩阵之和，即：

式中表示共有s名受试者，其中进行单侧想象运动为k次；γ_(c，j)表示辅助受试者第j次c类实验的协方差矩阵，其中

根据以上的公式可知，当β＝γ＝0的时候，R-CSP变为传统的CSP算法；当都不为零的时候，根据调整不同的β和γ的值，根据不同的参数的选择，逐一对比不同参数的实验结果，通过不断的精选参数的过程中，最终使小样本特征提取的结果达到最优，进而得到更好的分类结果；

在正则化参数的作用下，得到受试者的两类运动想象的EEG信号来构造平均正则化协方差矩阵，它们分别是

式中，R_A和R_B分别表示目标受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，和分别表示辅助受试者的A类和B类训练样本的协方差矩阵之和，tr是矩阵的迹，I为N×N的单位矩阵；将Z_A(β，γ)和Z_B(β，γ)进行求和操作，然后对其和进行特征分解，如下所示：

式中，为对应的特征向量矩阵，是特征值对角矩阵，则正则白化矩阵为

进行变换得到如下等式：

式中，和是对角矩阵，其中其对应的特征向量矩阵又分别是和分别选取和中最大的特征值对应的特征向量和构造空间滤波器

$\left\{\begin{array}{c}{W}_A={\hat{U}}_A^T\&CenterDot;P\\ W_B={\hat{U}}_B^T\&CenterDot;P\end{array}\right.$

设X为经过预处理后的EEG信号X_A和X_B分别是对应的两类训练样本，经过滤波器W_A和W_B之后，得到特征向量[Z_A，Z_B]为

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_A=W_A\&times;X_A\\ Z_B=W_B\&times;X_B\end{array}\right.$

步骤3.将遗传算法和以径向基函数为模型的支持向量机(SVM)分类器相结合对特征向量进行分类，得到实验分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方

法，其特征在于：所述的EEG阈值去噪具体步骤如下：

(1)根据每一次做运动想象时所出现的提示位置的点，根据采样频率和采样时间，以提示点位置开始向后取“采样频率*单次采样时间”个点作为一组脑电数据集；

(2)选取小波基函数db4对EEG信号分别进行3层分解；

(3)将分解得到的小波系数通过阈值函数表达式处理，其阈值函数的数学表达式为

${\tilde{w}}_{j,k}=\left\{\begin{array}{c}a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ a{w^2}_{j,k},0\&le;w_{j,k}<{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_{j,k}+{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}+w_{j,k},w_{j,k}\&le;-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}\\ -a{w^2}_{j,k},-{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}<w_{j,k}<0\end{array}\right.,a<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}}$

式中，式中是真实信号小波系数的估计值；λ_j，k是选取的阈值；w_j，k是小波分解后高频部分的小波系数，即表示j尺度上k点的小波系数值；a是形状系数，用于控制w_j，k＜λ_j，k区域内的函数形状，即控制衰减程度，λ_j，k表示阈值；由上面表达式可以看出，当a＝0时，该方法为软阈值法，在a为非0情况下，改进的阈值比纯软阈值具有更好的平滑性；

(4)传统的Dohono的阈值记为λ_j，k，即表示j尺度上k点的阈值，则Dohono的阈值的表达式为

${\mathrm{\&lambda;}}_{j,k}=\mathrm{median}\left(w_{j,k}\right)*\sqrt{2\mathrm{InN}}/0.6745$

定义加权阈值缩放因子λ_j，InN表示对w_j，k的长度取对数运算，N是w_j，k的长度；根据分解层次不同，对应的阈值不同，能有效的去除脑电信号中的噪声信号，缩放因子的表达式为：

λ_j＝p/(1+In(j))²

其中，p≥0、j是分解尺度；

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值，记为T_j，k，其表达式为：

T_j，k＝λ_j*λ_j，k

根据分解尺度对频率高的子空间进行阈值放大，对频率低的子空间阈值进行缩小，进而增强对EEG中高频噪声的抑制，保留低频有用信号；根据实际情况，对参数a和p进行选取，使去噪效果达到最理想的状态；

(5)将经过阈值缩放后的小波系数进行重构，得到去噪后的脑电信号。

3.根据权利要求1所述的基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法，其特征在于：使用支持向量机分类器对特征向量分类的具体步骤如下：

(1)对支持向量机中的初始化参数进行设置，初始化参数包括种群的大小、终止迭代数、交叉和变异的概率；

(2)从脑电信号中选取一组作为训练数据，通过训练得到训练的模型“model”，model是一个1×1的结构体；

(3)将最优训练模型作为输入参数，选取好测试集和测试集标签，进而测出测试集数据的分类正确率。

4.根据权利要求2所述的基于CSP和R-CSP算法的脑电信号特征提取方法，其特征在于：所述的a＝0.01，p＝0.1。