CN111310656A - 基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法 - Google Patents

基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法 Download PDF

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CN111310656A CN202010091776.4A CN202010091776A CN111310656A CN 111310656 A CN111310656 A CN 111310656A CN 202010091776 A CN202010091776 A CN 202010091776A CN 111310656 A CN111310656 A CN 111310656A
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Abstract

本发明提供一种基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，该方法能够从时域、频域和空间域各找到一个投影矩阵对3维EEG张量数据进行投影从而实现对原始EEG张量数据的降维，然后再结合线性分类方法进行分类。与传统的主成分分析方法相比，本发明提出的多线性主成分分析的方法直接在多维张量中从多个维度进行降维，保留了信号的空间结构信息，经过降维后再展开成一维向量形式用于分类，因此相比于传统的基于主成分分析的方法，本发明提出的方法保留了EEG信号的空间特性；相比于EEG时域分析，频域分析，时频分析或时空分析，本发明从时域，频域，空间域多模态分析EEG信号，能够提取更加全面的特征，在小样本情况下脑电识别效果依然较高。

Description

基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法
技术领域
本发明涉及生物信号处理领域，具体涉及一种基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法。
背景技术
脑电信号(electroencephalography，EEG)是由大脑神经元活动产生的信号，其中包含了丰富的大脑状态信息，为实现脑-机接口(brain-computer interface，BCI)需要对脑电信号进行有效解码，解码过程包括对EEG信号进行特征提取和模式分类。近几年来，国际上许多研究小组投入了大量精力对单次运动想象脑电信号(motor imageryelectroencephalography，MI-EEG)的特征提取方法进行研究。直接从时域提取特征是最早发展起来的方法，因为它直观性强，物理意义比较明确。然而，由于脑电信号的波形过于复杂，目前还没有一个特别行之有效的EEG时域分析方法；由于EEG信号的很多主要特征是反映在频域上的，功率谱估计是频域分析的重要手段，因此谱分析技术在脑电信号处理中占有特别重要的位置，但是，功率谱估计不能反映出脑电频谱的时变性，所以对脑电这样的时变非平稳过程单从频域的功率谱估计会丢失时变的信息；信号的时频分析技术，不同于以往的单纯时域或者频域分析，它是一种同时在时间和频率域中对信号进行分析的技术，主要分为线性变化和非线性变换两类。目前应用最为广泛的方法是小波变换理论。小波分析在高频时使用短窗口，而在低频时使用宽窗口，充分体现了相对带宽频率分析和适应变分辨率分析的思想，从而为信号的实时分析提供了一条可能途径。目前，脑电信号的时频分析研究已取得了很多有价值的研究成果。但是小波变换效果严重依赖于连续小波变换时中心频率和带宽的选择，目前这些参数的选择往往依赖于经验或实验，对于个体差异较大的脑电信号，其效果不够稳定；考虑脑电在头皮的空间分布，将时间和空间的信息进行融合分析的时空分析方法有利于揭示和增强多导脑电信号中的隐含特征。时空分析方法能给人们提供更多的信息，是EEG信号分析中的一个重要研究方向，但是其忽略了脑电信号包含的频域信息。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种能够获得更加全面EEG信号特征的信号分析方法。针对上述技术问题，本发明提出了一种基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，该方法能够从时域、频域和空间域各找到一个投影矩阵对3维EEG张量数据进行投影从而实现对原始EEG张量数据的降维，然后再结合线性分类方法进行分类。
所述方法包括以下具体步骤：
步骤1、利用小波分析方法建立多次实验的三阶EEG张量数据，并将所述三阶EEG张量数据随机分成训练集和测试集，包括如下具体步骤：
步骤11、在受试者根据提示想象左右手的运动时，采集受试者的脑电数据，并将采集到的每次运动想象时的脑电数据依次根据提示的时间点开始截取一定时长的脑电数据，组成包括时间、空间两个维度的单次运动想象脑电数据矩阵，所述空间代表不同的采集通道；
步骤12、对所述脑电数据进行带通滤波；
步骤13、采用复Morlet小波变换提取脑电信号中包含的频域信息，并将提取出的频域、时域、空间域数据构建成三阶张量
Figure BDA0002383315390000021
式中c表示通道，f表示频率，t表示时间；
步骤14、将所述三阶张量数据随机分为训练集
Figure BDA0002383315390000022
和测试集
Figure BDA0002383315390000023
采用交叉验证的方式来选择最优的分类模型；
步骤2、利用多线性主成分分析方法训练所述测试集得到多模态降维投影矩阵，并对所述训练集进行投影，得到降维的训练集数据，包括如下具体步骤：
步骤21、对所述张量样本
Figure BDA0002383315390000031
进行中心化处理，
Figure BDA0002383315390000032
式中
Figure BDA0002383315390000033
Figure BDA0002383315390000034
为中心化后的样本，
Figure BDA0002383315390000035
为原始样本，
Figure BDA0002383315390000036
为样本均值，M为样本数；
步骤22、计算初始协方差矩阵Xm(n)Xm(n) T，式中Xm(n)为Xmn模展开后的矩阵，并对所述初始协方差矩阵进行特征分解，取最大的d'个特征值对应的特征向量组成投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，得到初始化的降维投影矩阵；
步骤23、对步骤22得到的所述初始化降维投影矩阵进行局部优化，包括如下具体步骤；
步骤231、进行投影
Figure BDA0002383315390000037
式中左下标1、2、3表示1模、2模、3模乘积；
步骤232、计算总散度
Figure BDA0002383315390000038
式中
Figure BDA0002383315390000039
为张量范数；
步骤233、对n＝1、2、3，计算投影后张量n模展开后协方差矩阵的特征值，取d'个所述特征值对应的特征向量组成新的投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，用所述新的投影矩阵更新
Figure BDA00023833153900000310
并计算新的
Figure BDA00023833153900000311
步骤234、判断
Figure BDA00023833153900000312
是否成立，式中k为优化迭代次数，η为自定义的阈值，如果
Figure BDA00023833153900000313
得到最终的投影矩阵1U(1),2U(2),3U(3)，计算
Figure BDA00023833153900000314
得到经过多线性主成分分析降维后的训练集数据；否则重复步骤231、232和233；
步骤3、利用所述降维的训练集数据进行特征选择后训练分类器，得到最优的分类模型，包括如下具体步骤：
步骤31、将所述降维后的多组三阶张量形式的训练集数据展开为一维数组，计算每一个特征分量的类内离散度
Figure BDA0002383315390000041
类间离散度
Figure BDA0002383315390000042
和二者的比值
Figure BDA0002383315390000043
式中k＝1,2,…,K，K为类别数；Mk为每类样本的样本数；Vm为第k类样本；
Figure BDA0002383315390000044
为每类样本的均值；
Figure BDA0002383315390000045
为全体样本的均值；
步骤32、将所述每一特征分量按照J的大小排序，只保留最大的前D组特征分量，所述D为自定义的特征数，可以多次尝试寻找最佳的特征数；
步骤33、利用得到的数据训练分类器得到分类投影矩阵Uclassify；
步骤4、用降维后的测试集数据检验最终的分类性能，得到分类准确率，包括如下具体步骤：
步骤41、将测试集数据先经过多线性主成分分析降维
Figure BDA0002383315390000046
同样展开成一维数组选择特征；
步骤42、经过分类矩阵Uclassify投影得到类别，最终得到分类准确率。
优选地，所述步骤11中将采集到的脑电数据依次根据提示的时间点截取时长为1秒的脑电数据。
优选地，所述步骤12中，所述带通滤波的通带范围为8～13Hz。
优选地，所述步骤13中，所述复Morlet小波的带宽参数为1Hz，中心频率为2Hz。
优选地，所述步骤14中，将所述三阶张量数据随机分为十分之九的训练集
Figure BDA0002383315390000047
和十分之一的测试集
Figure BDA0002383315390000048
并采用10折交叉验证的方式来选择最优的分类模型。
优选地，所述步骤234中，阈值η为10-6。
优选地，所述步骤32中，所述自定义的特征数D为35。
与现有技术相比，本发明有如下有益效果：
传统的主成分分析方法是通过将多维信号直接展开成一维向量形式，导致降维过程总是在一维向量中进行，丢失了脑电信号的空间结构，即信号采集的脑电通道信息。本发明提出的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法直接在多维张量中从多个维度进行降维，保留了信号的空间结构信息，经过降维后再展开成一维向量形式用于分类，因此相比于传统的基于主成分分析的方法，本发明提出的方法保留了EEG信号的空间特性；
相比于EEG时域分析，频域分析，时频分析或时空分析，本发明从时域，频域，空间域多模态分析EEG信号，能够提取更加全面的特征，在小样本情况下脑电识别效果依然较高。
附图说明
图1是本发明实施例提出的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法的总体流程图；
图2是本发明实施例的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法的具体操作步骤示意图；以及
图3是本发明实施例的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法的识别准确率示意图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。
本发明实施例提出的一种基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法的总体流程图如图1所示，该方法内容包括以下步骤：
步骤1、利用小波分析方法建立多次实验的三阶EEG张量数据，并随机分成训练集和测试集，包括如下具体步骤：
步骤11、受试者根据提示想象左右手的运动时，采用高精度移动式脑电波测试仪器EMOTIV EPOC+14采集受试者的脑电数据，将采集到的连续脑电信号根据提示的时间点截取成每个受试者每次运动想象时每个通道的脑电数据，最后组成每个受试者的时间×空间两维单次运动想象脑电数据矩阵，空间就是不同的采集通道，时间长度为从提示的时间点开始的1秒；
步骤12、对这些信号进行8～13Hz的带通滤波；
步骤13、采用带宽参数为1Hz，小波中心频率为2Hz的复Morlet小波变换提取脑电信号中包含的频域信息，并将提取出的频域、时域、空间域数据构建成三阶张量
Figure BDA0002383315390000061
其中c表示通道，f表示频率，t表示时间；
步骤14、由于样本量较小，本实施例将数据随机分为十分之九的训练集
Figure BDA0002383315390000062
和十分之一的测试集
Figure BDA0002383315390000063
采用10折交叉验证的方式来选择最优的分类模型；
步骤2、利用多线性主成分分析方法训练测试集得到多模态降维投影矩阵，对训练集进行投影，如图2所示，包括如下具体步骤：
步骤21、对原始张量样本
Figure BDA0002383315390000064
进行中心化处理，
Figure BDA0002383315390000065
其中
Figure BDA0002383315390000066
Figure BDA0002383315390000067
为中心化后的样本，
Figure BDA0002383315390000068
为原始样本，
Figure BDA0002383315390000069
为样本均值，M为样本数；
步骤22、计算初始协方差矩阵Xm(n)Xm(n) T，Xm(n)为Xmn模展开后的矩阵，并对其进行特征分解，取最大的d'个特征值对应的特征向量组成投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，得到初始化的降维投影矩阵；
步骤23、再对步骤22得到的初始化的降维投影矩阵进行局部优化，包括如下具体步骤；
步骤231、进行投影
Figure BDA00023833153900000610
式中左下标1、2、3表示1模、2模、3模乘积；
步骤232、计算总散度
Figure BDA0002383315390000071
式中
Figure BDA0002383315390000072
为张量范数；
步骤233、对n＝1、2、3计算投影后张量n模展开后协方差矩阵的特征分解，取d'个特征值对应的特征向量组成新的投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，用新的投影矩阵更新
Figure BDA0002383315390000073
并计算新的
Figure BDA0002383315390000074
步骤234、判断
Figure BDA0002383315390000075
是否成立，式中k为优化迭代次数，η为自定义的阈值，如果
Figure BDA0002383315390000076
得到最终的投影矩阵1U(1),2U(2),3U(3)，计算
Figure BDA0002383315390000077
得到经过多线性主成分分析降维后的训练集数据；否则重复步骤231、232和233；
步骤3、利用降维后的训练集数据进行特征选择后训练分类器，得到最优的分类模型，包括如下具体步骤：
步骤31、降维后的训练集数据为多组三阶张量形式，先将其展开为一维数组，计算每一个特征分量的类内离散度
Figure BDA0002383315390000078
类间离散度
Figure BDA0002383315390000079
和二者的比值
Figure BDA00023833153900000710
式中k＝1,2,…,K，K为类别数；Mk为每类样本的样本数；Vm为第k类样本；
Figure BDA00023833153900000711
为每类样本的均值；
Figure BDA00023833153900000712
为全体样本的均值；
步骤32、将每一特征分量按照J的大小排序，只保留最大的前D组特征分量，D为自定义的特征数，可以多次尝试寻找最佳的特征数；
步骤33、利用得到的数据训练分类器得到分类投影矩阵Uclassify。
步骤4、用降维后的测试集数据检验最终的分类性能，得到分类准确率，包括如下具体步骤：
步骤41、将测试集数据先经过多线性主成分分析降维
Figure BDA0002383315390000081
同样展开成一维数组选择特征；
步骤42、经过分类矩阵Uclassify投影得到类别，最终得到分类准确率。本实施例的识别准确率如图3所示，取多组准确率均值得到本方案准确率(ACC)为94.4％。
本发明设计了一种EEG张量多模态分析的方法，这种方法能够从复杂EEG信号中读取与任务相关的时域，空间，频域判别投影模式，相比于单纯的时域，频域分析或者时频分析，时空分析，能够获得更加全面的特征，从而能取得更好的模式识别效果，多次实验平均准确率能达到94.4％。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：
步骤1、利用小波分析方法建立多次实验的三阶EEG张量数据，并将所述三阶EEG张量数据随机分成训练集和测试集，包括如下具体步骤：
步骤11、在受试者根据提示想象左右手的运动时，采集受试者的脑电数据，并将采集到的每次运动想象时的脑电数据依次根据提示的时间点开始截取一定时长的脑电数据，组成包括时间、空间两个维度的单次运动想象脑电数据矩阵，所述空间代表不同的采集通道；
步骤12、对所述脑电数据进行带通滤波；
步骤13、采用复Morlet小波变换提取脑电信号中包含的频域信息，并将提取出的频域、时域、空间域数据构建成三阶张量
Figure FDA0002383315380000011
式中c表示通道，f表示频率，t表示时间；
步骤14、将所述三阶张量数据随机分为训练集
Figure FDA0002383315380000012
和测试集
Figure FDA0002383315380000013
采用交叉验证的方式来选择最优的分类模型；
步骤2、利用多线性主成分分析方法训练所述测试集得到多模态降维投影矩阵，并对所述训练集进行投影，得到降维的训练集数据，包括如下具体步骤：
步骤21、对所述张量样本
Figure FDA0002383315380000014
进行中心化处理，
Figure FDA0002383315380000015
式中
Figure FDA0002383315380000016
Figure FDA0002383315380000017
为中心化后的样本，
Figure FDA0002383315380000018
为原始样本，
Figure FDA0002383315380000019
为样本均值，M为样本数；
步骤22、计算初始协方差矩阵Xm(n)Xm(n) T，式中Xm(n)为Xm n模展开后的矩阵，并对所述初始协方差矩阵进行特征分解，取最大的d'个特征值对应的特征向量组成投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，得到初始化的降维投影矩阵；
步骤23、对步骤22得到的所述初始化降维投影矩阵进行局部优化，包括如下具体步骤；
步骤231、进行投影
Figure FDA0002383315380000021
式中左下标1、2、3表示1模、2模、3模乘积；
步骤232、计算总散度
Figure FDA0002383315380000022
式中
Figure FDA0002383315380000023
为张量范数；
步骤233、对n＝1、2、3，计算投影后张量n模展开后协方差矩阵的特征值，取d'个所述特征值对应的特征向量组成新的投影矩阵U(n)(n＝1,2,3)，用所述新的投影矩阵更新
Figure FDA0002383315380000024
并计算新的
Figure FDA0002383315380000025
步骤234、判断
Figure FDA0002383315380000026
是否成立，式中k为优化迭代次数，η为自定义的阈值，如果
Figure FDA0002383315380000027
得到最终的投影矩阵1U(1),2U(2),3U(3)，计算
Figure FDA0002383315380000028
得到经过多线性主成分分析降维后的训练集数据；否则重复步骤231、232和233；
步骤3、利用所述降维的训练集数据进行特征选择后训练分类器，得到最优的分类模型，包括如下具体步骤：
步骤31、将所述降维后的多组三阶张量形式的训练集数据展开为一维数组，计算每一个特征分量的类内离散度
Figure FDA0002383315380000029
类间离散度
Figure FDA00023833153800000210
和二者的比值
Figure FDA00023833153800000211
式中k＝1,2,…,K，K为类别数；Mk为每类样本的样本数；Vm为第k类样本；
Figure FDA00023833153800000212
为每类样本的均值；
Figure FDA00023833153800000213
为全体样本的均值；
步骤32、将所述每一特征分量按照J的大小排序，只保留最大的前D组特征分量，所述D为自定义的特征数，可以多次尝试寻找最佳的特征数；
步骤33、利用得到的数据训练分类器得到分类投影矩阵Uclassify；
步骤4、用降维后的测试集数据检验最终的分类性能，得到分类准确率，包括如下具体步骤：
步骤41、将测试集数据先经过多线性主成分分析降维
Figure FDA0002383315380000031
同样展开成一维数组选择特征；
步骤42、经过分类矩阵Uclassify投影得到类别，最终得到分类准确率。
2.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤11中将采集到的脑电数据依次根据提示的时间点截取时长为1秒的脑电数据。
3.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤12中，所述带通滤波的通带范围为8～13Hz。
4.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤13中，所述复Morlet小波的带宽参数为1Hz，中心频率为2Hz。
5.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤14中，将所述三阶张量数据随机分为十分之九的训练集
Figure FDA0002383315380000032
和十分之一的测试集
Figure FDA0002383315380000033
并采用10折交叉验证的方式来选择最优的分类模型。
6.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤234中，阈值η为10-6。
7.根据权利要求1所述的基于多线性主成分分析的单次运动想象脑电信号识别方法，其特征在于，所述步骤32中，所述自定义的特征数D为35。
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