CN105677035B - 基于eemd和小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于EEMD和小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法。本发明首先，对原始信号进行EEMD分解，得到一系列IMF分量；其次，采用新的阈值函数和阈值选取方法改进传统的小波阈值法；然后，使用改进的小波阈值法对高频IMF分量进行处理；最后，将处理后的IMF分量和其他的IMF分量重构得到消噪后的运动想象EEG信号。本发明优点在于既保留了高频分量中的有效信息，同时又减少了小波阈值法对弱能量有效信号的压制，去除大量噪声的同时又保留了大部分的有用的细节信息，为下一步的运动想象脑电信号特征提取和模式识别奠定良好的基础。
Description
技术领域
本发明涉及运动想象脑电信号预处理方法，特别涉及基于EEMD和小波阈值算法对运动想象脑电信号消噪的方法。
背景技术
运动想象脑电信号近些年常用于脑-机接口系统。由于其显著的非平稳性和非线性，而且信号幅值十分微弱，只有5～150微伏，频率低至几十赫兹以下，极易被眼电，心电，工频干扰，电磁干扰等大量外界干扰信号淹没，这给这类脑-机接口系统的研究带来了很大的挑战。因此，有效的信号消噪处理在研究中就显得十分重要。
小波分析因为其多分辨率和良好的时频局域化的特性，所以常用于处理随机信号。而小波阈值法就常用于信号消噪，但受其测不准原理的限制，而且当噪声频率和信号频率较为接近时，常会损失部分有用高频信息，从而导致信号失真。
集合经验模态分解是Wu和Huang在EMD基础上进行改进的。它通过加入白噪声改善信号的极值点分布，能有效的改善EMD的模式混叠现象，大幅提高信号的信噪比。
发明内容
本发明的目的是结合EEMD和小波阈值法各自的优势，提出一种基于EEMD和改进小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
基于EEMD和小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、选取添加的噪声次数M和添加的白噪声序列幅值系数k，对原始运动想象脑电信号进行EEMD分解，得到一系列从高到低的固有模态函数IMF分量；
步骤2、选取阈值函数和阈值对前几项高频IMF分量进行消噪处理；
步骤3、将小波阈值消噪后的IMF分量与其他IMF分量进行重构，得到消噪后的运动想象脑电信号。
作为优选，步骤1中添加的噪声次数M和添加的白噪声序列幅值系数k的选取方法为：
往原始信号中添加均值为零，标准差为常数的白噪声，重复该步骤M次；而M的值由如下所示公式确定：
其中，k为添加的白噪声序列幅值系数，e定义为输入信号与加噪分解后所有IMF和的标准差，其值越小证明分解精度越高。
作为优选，对原始运动想象脑电信号进行EEMD分解，得到一系列从高到低的固有模态函数IMF分量的步骤为：
(1)对M次加入白噪声的信号都分别进行EMD分解，得到各自不同的IMF分量和一个余项；
(2)对M次分解对应的IMF进行总体平均运算，得到最终EEMD分解后的一系列从高到低的固有模态函数IMF分量。
作为优选，步骤2中所述的阈值函数为
式中，dij为分解得到的第j层尺度上的第i个小波系数值，为阈值处理后第j层尺度上的第i个小波系数值，a为正常数；
阈值选取规则为：
其中，λj为第j层分解尺度的阈值；而第一层分解尺度的阈值确定选用长度对数阈值法，公式如下所示：
其中N为信号长度，j为小波分解尺度，δ为噪声标准方差，d1为第一层分解尺度上的小波系数值。
本发明的有益效果：将基于EEMD和改进小波阈值相结合的消噪效果与单纯使用EEMD分解消噪、单独使用改进小波阈值消噪、EMD与改进小波阈值法相结合的消噪效果对比，结果表明，使用该方法对消除运动想象脑电信号中的噪声效果较好，能进一步提高信号的信噪比SNR，减少均方根误差RMSE。
附图说明
图1为原始C3通道的MI脑电信号；
图2为不同k取值的SNR和RMSE值(M＝100)；
图3为不同M取值的SNR和RMSE(k＝0.5)；
图4为EEMD分解后的各IMF分量；
图5为四种方法的消噪效果对比图；
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
本发明包括以下步骤：
步骤1.选取添加的噪声次数M和添加的白噪声序列幅值系数k，对原始运动想象脑电信号进行EEMD分解，得到一系列从高到低的固有模态函数IMF分量；
步骤2.选取阈值函数和阈值进行对含噪声较大的前几项高频IMF分量进行消噪处理；
步骤3.将小波阈值消噪后的IMF分量与其他IMF分量进行重构，得到消噪后的运动想象脑电信号。
其中步骤1中EEMD分解的具体步骤如下：
(1)往原始信号中添加均值为零，标准差为常数的白噪声，重复该步骤M次。而M的值由如下所示公式确定：
其中，k为添加的白噪声序列幅值系数，e定义为输入信号与加噪分解后所有IMF和的标准差，其值越小证明分解精度越高。从图2、图3中可以发现，综合考虑消噪效果和计算时间，选用M为100，k为0.5最为合适。
(2)对每次加入白噪声的信号都分别进行EMD分解，得到各自不同的IMF分量和一个余项；
(3)对M次分解对应的IMF进行总体平均运算，得到最终EEMD分解后的IMF分量。分解后IMF分量如图4所示。从图4中可以发现噪声主要集中在第一个高频分量中，故选取第一个IMF分量作小波阈值消噪处理。
其中步骤2中所述的阈值函数和阈值的选取中，本发明的改进阈值函数的数学表达式为：
式中，dij为分解得到的第j层尺度上的第i个小波系数值，为阈值处理后第j层尺度上的第i个小波系数值，a为正常数。由于上述阈值函数在±λij处是连续的，且当小波系数的绝对值满足|dij|时，阈值函数高阶可导。所以该方法可更有效地保留信号有效信息且保证信号的连续性。
改进的阈值选取规则为：
其中，λj为第j层分解尺度的阈值。而第一层分解尺度的阈值确定选用长度对数阈值法，公式如下所示：
其中N为信号长度，j为小波分解尺度，δ为噪声标准方差，d1为第一层分解尺度上的小波系数值。
步骤3中将小波阈值消噪后的IMF分量与其他IMF分量进行重构，得到消噪后的运动想象脑电信号。以信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为定量指标来评判消噪效果的好坏，对本发明的消噪效果与单纯使用EEMD分解消噪、单独使用改进小波阈值消噪、EMD与改进小波阈值法相结合的消噪效果进行对比，其中信噪比表达式为
均方根误差的表达式为
其中，N定义为信号的长度，xi为消噪前的信号，为消噪后的信号。信噪比越高，均方根误差越小说明信号的整体消噪效果越好。
从图5可发现，采用EEMD分解直接消噪后所得信号很平滑，但是部分细节信息缺失，即发生了信号失真。而单独采用改进小波阈值法消噪和基于EMD与改进小波阈值法相结合消噪所得信号细节信息较第一种方法保留的更好，但是信号还有很多毛刺。而基于EEMD与改进小波阈值法消噪后的信号不但更平滑，同时细节信息保留更完整，与图1原始C3通道的EEG信号变化趋势是一致的。
同时根据信噪比和均方根误差的计算公式，可计算出C3通道的140组训练数据消噪后的SNR和RMSE，再分别求这两个评价标准的均值和方差，得到了四种消噪方法消噪后的评价指标如表1所示。
表1四种消噪方法处理后的SNR和RMSE值
从表1中四种消噪方法处理后所得SNR和RMSE值的数据对比也可以定量证明本发明的消噪方法的消噪效果优于其他三种消噪方法。
Claims (2)
1.基于EEMD和小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1、选取添加的噪声次数M和添加的白噪声序列幅值系数k，对原始运动想象脑电信号进行EEMD分解，得到一系列从高到低的固有模态函数IMF分量；
步骤2、选取阈值函数和阈值对前几项高频IMF分量进行消噪处理；
步骤3、将小波阈值消噪后的IMF分量与其他IMF分量进行重构，得到消噪后的运动想象脑电信号；
步骤1中添加的噪声次数M和添加的白噪声序列幅值系数k的选取方法为：
往原始信号中添加均值为零，标准差为常数的白噪声，重复该步骤M次；而M的值由如下所示公式确定：
其中，k为添加的白噪声序列幅值系数，e定义为输入信号与加噪分解后所有IMF和的标准差，其值越小证明分解精度越高；
其中步骤2中所述的阈值函数和阈值的选取中，改进阈值函数的数学表达式为：
式中，dij为分解得到的第j层尺度上的第i个小波系数值，为阈值处理后第j层尺度上的第i个小波系数值，a为正常数；由于上述阈值函数在±λij处是连续的，阈值函数高阶可导；所以该方法可更有效地保留信号有效信息且保证信号的连续性；
改进的阈值选取规则为：
其中，λj为第j层分解尺度的阈值；而第一层分解尺度的阈值确定选用长度对数阈值法，公式如下所示：
其中N为信号长度，j为小波分解尺度，δ为噪声标准方差，d1为第一层分解尺度上的小波系数值。
2.根据权利要求1所述的基于EEMD和小波阈值的运动想象脑电信号消噪方法，其特征在于：对原始运动想象脑电信号进行EEMD分解，得到一系列从高到低的固有模态函数IMF分量的步骤为：
(1)对M次加入白噪声的信号都分别进行EMD分解，得到各自不同的IMF分量和一个余项；
(2)对M次分解对应的IMF进行总体平均运算，得到最终EEMD分解后的一系列从高到低的固有模态函数IMF分量。
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