CN114027847B - 一种基于时频分析的心电信号分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及心电信号分析的技术领域，公开了一种基于时频分析的心电信号分析方法，包括：采集多段心电信号，利用经验模态分解方法将心电信号分解为多个IMF分量，根据IMF分量的标准差，筛选得到待时频分析的心电信号；利用小波阈值去噪方法对重构得到的心电信号进行去噪处理；对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，根据小波系数的时频，匹配得到心电信号中的R峰；利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，根据心电信号R峰序列，计算心电信号的心率值。本发明所述方法通过对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，选择小波尺度最大的小波系数所对应的时频，匹配得到心电信号中的R峰，从而实现心电信号中的R峰检测。

Description

一种基于时频分析的心电信号分析方法

技术领域

本发明涉及心电信号分析的技术领域，尤其涉及一种基于时频分析的心电信号分析方法。

背景技术

心血管系统疾病是威胁人类生命的重大疾病，具有高发病、高致残率和高死亡率等特点。世界卫生组织的统计显示，全球每年约有1700万人死于各类心血管系统疾病。随着我国经济高速发展，人民生活不断提高，心血管系统病在我国的发病率和死亡率逐年增加，并呈现年轻化、平民化、乡村化的趋势。

心电信号是人类最早研究并应用于临床医学的生物电信号之一，它反映了心脏在兴奋产生、传导和恢复过程中的电变化，是心脏电活动的一种客观表示，在不同层面上反映了心脏的工作状态。因此，如何实现心电信号的自动分析，完成心血管疾病诊断，成为当前研究的人们话题。

鉴于此，本发明提出一种基于时频分析的心电信号分析方法，通过对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，选择小波尺度最大的小波系数，并根据小波系数的时频，匹配得到心电信号中的R峰；利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，并将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列；根据重构得到的心电信号R峰序列，计算心电信号的心率值，若计算得到的心率值超过心率值的正常范围，则说明检测到心电信号异常。

发明内容

本发明提供一种基于时频分析的心电信号分析方法，目的在于(1)实现多角度心电信号的预处理；(2)实现心电信号中的R峰检测。

实现上述目的，本发明提供的一种基于时频分析的心电信号分析方法，包括以下步骤：

采集多段心电信号，利用经验模态分解方法将心电信号分解为多个IMF分量，根据IMF分量的标准差，筛选IMF分量标准差最高的k段心电信号作为待时频分析的心电信号；对于筛选得到的待时频分析的心电信号，去除心电信号中经验模态分解所得到的剩余分量以及部分IMF分量，将剩余的IMF分量重构为心电信号；

利用小波阈值去噪方法对重构得到的心电信号进行去噪处理，得到去噪后的心电信号；所述小波阈值为硬阈值λ；

对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，选择小波尺度为

的小波系数

并根据小波系数的时频，匹配得到心电信号中的R峰；

利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，并将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列；根据重构得到的心电信号R峰序列，计算心电信号的心率值，若计算得到的心率值超过心率值的正常范围，则说明检测到心电信号异常。

作为本发明的进一步改进方法：

所述利用经验模态分解方法对采集得到的多段心电信号进行分解，得到心电信号的IMF分量和剩余分量，包括：

1)对采集到的心电信号x_i(t)加入同长度的白噪声n_i(t)，得到信号X_i(t)：

X_i(t)＝x_i(t)+n_i(t)

其中：

i表示采集到的第i段心电信号，在本发明一个具体实施例中，共采集L段心电信号；

2)遍历出信号X_i(t)中所有的极大值点和极小值点，将所有的极大值点以及所有的极小值点分别用三次样条曲线连接，分别得到信号X_i(t)的上包络线以及下包络线，上下包络线的均值曲线即为m_1,i(t)，则h_1,i(t)＝X_i(t)-m_1,i(t)；

3)对h_1i(t)进行步骤2)操作，得到h_2,i(t)；

4)重复步骤3)，得到{h_1,i(t),h_2,i(t),…,h_10,i(t)}，将所得到的h_10,i(t)作为信号X_i(t)的第一组IMF分量c_1,i(t)，第一组IMF分量的剩余分量r_1,i(t)＝X_i(t)-c₁(t)；

5)判断剩余分量r_j,i(t)中的j是否大于α，若j≤α，对r_j,i(t)进行步骤2)-4)，即将r_j,i(t)作为步骤2)中待遍历的信号，步骤4)中输出的剩余分量为r_j+1,i(t)，并输出第j+1组IMF分量，若j>α,则转到步骤6)；在本发明一个具体实施例中，将α设置为4；

6)得到α+1组IMF分量c_1,i(t),c_2,i(t),…,c_α+1,i(t)以及剩余分量r_α+1,i(t)＝r_α,i(t)-c_α+1,i(t)；则将信号X(t)分解为下式：

其中：

r_α+1,i(t)表示第i段心电信号的剩余分量，c_j,i(t)表示第i段心电信号的IMF分量。

所述筛选IMF分量标准差最高的k段心电信号作为待时频分析的心电信号，包括：

计算任意第i段心电信号的IMF分量标准差：

其中：

T_i表示第i段心电信号的长度；

从采集到的L段心电信号中筛选出IMF分量标准差σ_i最大的k段心电信号作为待时频分析的心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}。

所述去除待时频分析心电信号中的剩余分量以及部分IMF分量，将剩余的IMF分量重构为心电信号，包括：

对于待时频分析的心电信号u_e(t)，其经验模态分解得到的IMF分量为{c_1,e(t),c_2,e(t),c_3,e(t),…,c_α+1,e(t)}，剩余分量为r_α+1,e(t)，其中e表示待时频分析心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}中的任意心电信号；

计算心电信号u_e(t)的概率密度函数为pd(u_e(t))，IMF分量的概率密度函数为pd(c_j,e(t))，其中j＝1,2,…,α+1；计算任一IMF分量概率密度函数值与心电信号u_e(t)的概率密度函数的范数：

f_e,j＝||pd(u_e(t))-pd(c_j,e(t))||₂

j＝1,2,…,α+1

其中：

f_e,j表示心电信号u_e(t)与第j组IMF分量的范数值；

筛选f_e,j<ε的IMF分量作为用于重构心电信号的IMF分量，将筛选得到的IMF分量重构为心电信号，重构得到的心电信号为

其中ε表示IMF分量阈值，将其设置为1.2。

所述小波阈值去噪方法流程为：

1)固定尺度因子a，利用小波函数ω(t)对重构得到的心电信号

进行小波变换处理，在本发明一个具体实施例中，所述小波函数为db5小波函数，所述小波变换处理公式为：

其中：

b表示小波函数的位移因子；

q_a,b(t)表示小波变换得到的小波系数；

2)改变小波函数的位移因子并重复步骤1)，得到在尺度因子a下的小波系数集合；

3)改变尺度因子a，重复步骤1)2)，得到心电信号在不同尺度因子、位移因子下的小波系数q_a,b(t)，直到

4)确定小波阈值为σ；

5)删除小于小波阈值σ的小波系数，保留大于小波阈值σ的小波系数，所保留的小波系数为q′_a,b(t)，将小波系数重构为心电信号u′_e(t)，则小波逆变换方法的公式为：

其中：

u′_e(t)为重构得到的心电信号。

所述筛选得到小波尺度为

的小波系数

利用时频匹配得到心电信号中的R峰，包括：

对重构得到的每一段心电信号u′_e(t)进行多尺度小波分解，所述小波分解结果为：

其中：

q(a,t)为重构得到的心电信号u′_e(t)在尺度a上的小波系数；

ω(t)为小波函数，在本发明一个具体实施例中，为db5小波函数；

在本发明一个具体实施例中，

的值为16；

对于尺度为

的小波系数，在心电信号u′_e(t)内R峰的索引位置t_R满足：

|q(a,t_R)|>0.36×max|q(a,t)|

则时频匹配下心电信号u′_e(t)中的R峰序列为u′_e(t_R)。

所述利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，包括：

计算时频匹配下每一段心电信号对应R峰序列u′_e(t_R)两个R峰的间隔Δr_d＝r_d+1-r_d，其中d＝1,2,…,D-1，D为时频匹配下的R峰数量，r_d表示R峰时序序列t_R中的第d个R峰；

筛选有效的R峰间隔，即若Δr_d<590ms，则认为r_d为有效R峰，得到的有效R峰序列为u′_e(t₁)，其余R峰为重叠R峰{r_d1,r_d2,…}，r_di表示第i个重叠R峰。

所述将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列，包括：

计算每一段心电信号有效R峰序列u′_e(t_p)中的间隔Δr_v＝r_v+1-r_v，其中v＝1,2,…,V-1，V为有效的R峰数量，r_v为有效R峰时序序列t_p中的第v个R峰，计算有效R峰间隔均值：

在有效R峰序列中插入重叠R峰r_d1，R峰位置满足

r₁表示第一个有效R峰，将r_d1的位置与有效R峰序列按升序重新排列，得到重新组合的有效R峰时序序列u′_e(t_p+1)；重复该步骤，直到将前V-1个重叠R峰插入到有效R峰时序序列，最终重构得到的心电信号R峰序列为u′_e(t_z)。

所述计算心电信号的心率值，包括：

计算所采集的每一段心电信号的心率值β：

其中：

表示每一段心电信号R峰序列中5个R峰间隔的平均时间；

若计算得到的心率值β超过心率值的正常范围，则说明检测到心电信号异常，所述心率值的正常范围为60-100次/分。

相对于现有技术，本发明提出一种基于时频分析的心电信号分析方法，该技术具有以下优势：

首先，本方案提出一种心电信号的筛选流程，将所采集的若干段心电信号进行经验模态分解，则将心电信号分解为若干IMF分量和一个剩余分量，通过计算任意第i段心电信号的IMF分量标准差，其中IMF分量标准差越大，表明心电信号的心脏活动强度越大，越能表征人体心血管的特征，从采集到的L段心电信号中筛选出IMF分量标准差σ_i最大的k段心电信号作为待时频分析的心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}。对于待时频分析的心电信号u_e(t)，其经验模态分解得到的IMF分量为{c_1,e(t),c_2,e(t),c_3,e(t),…,c_α+1,e(t)}，剩余分量为r_α+1,e(t)，其中e表示待时频分析心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}中的任意心电信号；通过计算心电信号u_e(t)的概率密度函数为pd(u_e(t))，IMF分量的概率密度函数为pd(c_j,e(t))，其中j＝1,2,…,α+1；计算任一IMF分量概率密度函数值与心电信号u_e(t)的概率密度函数的范数：

f_e,j＝||pd(u_e(t))-pd(c_j,e(t))||₂

j＝1,2,…,α+1

其中：f_e,j表示心电信号u_e(t)与第j组IMF分量的范数值；筛选f_e,j<ε的IMF分量作为用于重构心电信号的IMF分量，将筛选得到的IMF分量重构为心电信号，重构得到的心电信号为

其中ε表示IMF分量阈值，将其设置为1.2。相较于传统方案，本方案首先从所采集的L段心电信号中筛选得到能量最高的心电信号作为待分析信号，并依靠基于范数的相似性测量方法，选择与原始信号相似度高的IMF分量进行心电信号重构，去除了原始信号中的噪音影响以及存在的基带漂移引号。

同时，本方案提出一种心电信号R峰检测方法，通过对重构得到的每一段心电信号u′_e(t)进行多尺度小波分解，所述小波分解结果为：

其中：q(a,t)为重构得到的心电信号u′_e(t)在尺度a上的小波系数；ω(t)为小波函数；由于心电信号中的R波能量主要集中在尺度高的频带中，因此本方案在尺度为

的小波系数中进行R波检测，则心电信号u′_e(t)内R峰的索引位置t_R满足：

|q(a,t_R)|>0.36×max|q(a,t)|

则时频匹配下心电信号u′_e(t)中的R峰序列为u′_e(t_R)。通过计算时频匹配下每一段心电信号对应R峰序列u′_e(t_R)两个R峰的间隔Δr_d＝r_d+1-r_d，其中d＝1,2,…,D-1，D为时频匹配下的R峰数量，r_d表示R峰时序序列t_R中的第d个R峰；筛选有效的R峰间隔，即若Δr_d<590ms，则认为r_d为有效R峰，得到的有效R峰序列为u′_e(t₁)，其余R峰为重叠R峰{r_d1,r_d2,…}，r_di表示第i个重叠R峰。通过计算每一段心电信号有效R峰序列u′_e(t_p)中的间隔Δr_v＝r_v+1-r_v，其中v＝1,2,…,V-1，V为有效的R峰数量，r_v为有效R峰时序序列t_p中的第v个R峰，计算有效R峰间隔均值：

在有效R峰序列中插入重叠R峰r_d1，R峰位置满足

r₁表示第一个有效R峰，将r_d1的位置与有效R峰序列按升序重新排列，得到重新组合的有效R峰时序序列u′_e(t_p+1)；重复该步骤，直到将前V-1个重叠R峰插入到有效R峰时序序列，最终重构得到的心电信号R峰序列为u′_e(t_z)，从而实现心电信号中R峰的检测，并根据所检测的R峰序列，实现心率的实时监控。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的一种基于时频分析的心电信号分析方法的流程示意图；

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

S1：采集多段心电信号，利用经验模态分解方法将心电信号分解为多个IMF分量，根据IMF分量的标准差，筛选得到待时频分析的心电信号，并对待时频分析的心电信号进行重构。

所述S1步骤中利用经验模态分解方法对采集得到的多段心电信号进行分解，得到心电信号的IMF分量和剩余分量，包括：

1)对采集到的心电信号x_i(t)加入同长度的白噪声n_i(t)，得到信号X_i(t)：

X_i(t)＝x_i(t)+n_i(t)

其中：

i表示采集到的第i段心电信号，在本发明一个具体实施例中，共采集L段心电信号；

2)遍历出信号X_i(t)中所有的极大值点和极小值点，将所有的极大值点以及所有的极小值点分别用三次样条曲线连接，分别得到信号X_i(t)的上包络线以及下包络线，上下包络线的均值曲线即为m_1,i(t)，则h_1,i(t)＝X_i(t)-m_1,i(t)；

3)对h_1i(t)进行步骤2)操作，得到h_2,i(t)；

4)重复步骤3)，得到{h_1,i(t),h_2,i(t),…,h_10,i(t)}，将所得到的h_10,i(t)作为信号X_i(t)的第一组IMF分量c_1,i(t)，第一组IMF分量的剩余分量r_1,i(t)＝X_i(t)-c₁(t)；

5)判断剩余分量r_j,i(t)中的j是否大于α，若j≤α，对r_j,i(t)进行步骤2)-4)，即将r_j,i(t)作为步骤2)中待遍历的信号，步骤4)中输出的剩余分量为r_j+1,i(t)，并输出第j+1组IMF分量，若j>α,则转到步骤6)；在本发明一个具体实施例中，将α设置为4；

6)得到α+1组IMF分量c_1,i(t),c_2,i(t),…,c_α+1,i(t)以及剩余分量r_α+1,i(t)＝r_α,i(t)-c_α+1,i(t)；则将信号X(t)分解为下式：

其中：

r_α+1,i(t)表示第i段心电信号的剩余分量，c_j,i(t)表示第i段心电信号的IMF分量。

所述筛选IMF分量标准差最高的k段心电信号作为待时频分析的心电信号，包括：

计算任意第i段心电信号的IMF分量标准差：

其中：

T_i表示第i段心电信号的长度；

从采集到的L段心电信号中筛选出IMF分量标准差σ_i最大的k段心电信号作为待时频分析的心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}。

所述S1步骤中去除待时频分析心电信号中的剩余分量以及部分IMF分量，将剩余的IMF分量重构为心电信号，包括：

对于待时频分析的心电信号u_e(t)，其经验模态分解得到的IMF分量为{c_1,e(t),c_2,e(t),c_3,e(t),…,c_α+1,e(t)}，剩余分量为r_α+1,e(t)，其中e表示待时频分析心电信号{u₁(t),u₂(t),…,u_k(t)}中的任意心电信号；

计算心电信号u_e(t)的概率密度函数为pd(u_e(t))，IMF分量的概率密度函数为pd(c_j,e(t))，其中j＝1,2,…,α+1；计算任一IMF分量概率密度函数值与心电信号u_e(t)的概率密度函数的范数：

f_e,j＝||pd(u_e(t))-pd(c_j,e(t))||₂

j＝1,2,…,α+1

其中：

f_e,j表示心电信号u_e(t)与第j组IMF分量的范数值；

筛选f_e,j<ε的IMF分量作为用于重构心电信号的IMF分量，将筛选得到的IMF分量重构为心电信号，重构得到的心电信号为

其中ε表示IMF分量阈值，将其设置为1.2。

S2：利用小波阈值去噪方法对重构得到的心电信号进行去噪处理，得到去噪后的心电信号。

所述S2步骤中小波阈值去噪方法流程为：

1)固定尺度因子a，利用小波函数ω(t)对重构得到的心电信号

进行小波变换处理，在本发明一个具体实施例中，所述小波函数为db5小波函数，所述小波变换处理公式为：

其中：

b表示小波函数的位移因子；

q_a,b(t)表示小波变换得到的小波系数；

2)改变小波函数的位移因子并重复步骤1)，得到在尺度因子a下的小波系数集合；

3)改变尺度因子a，重复步骤1)2)，得到心电信号在不同尺度因子、位移因子下的小波系数q_a,b(t)，直到

4)确定小波阈值为σ；

5)删除小于小波阈值σ的小波系数，保留大于小波阈值σ的小波系数，所保留的小波系数为q′_a,b(t)，将小波系数重构为心电信号u′_e(t)，则小波逆变换方法的公式为：

其中：

u′_e(t)为重构得到的心电信号。

S3：对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，根据小波系数的时频，匹配得到心电信号中的R峰。

所述S3步骤中筛选得到小波尺度为

的小波系数

利用时频匹配得到心电信号中的R峰，包括：

对重构得到的每一段心电信号u′_e(t)进行多尺度小波分解，所述小波分解结果为：

其中：

q(a,t)为重构得到的心电信号u′_e(t)在尺度a上的小波系数；

ω(t)为小波函数，在本发明一个具体实施例中，为db5小波函数；

在本发明一个具体实施例中，

的值为16；

对于尺度为

的小波系数，在心电信号u′_e(t)内R峰的索引位置t_R满足：

|q(a,t_R)|>0.36×max|q(a,t)|

则时频匹配下心电信号u′_e(t)中的R峰序列为u′_e(t_R)。

S4：利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，并将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列，根据重构得到的心电信号R峰序列，计算心电信号的心率值，若计算得到的心率值超过心率值的正常范围，则说明检测到心电信号异常。

所述S4步骤中利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，包括：

计算时频匹配下每一段心电信号对应R峰序列u′_e(t_R)两个R峰的间隔Δr_d＝r_d+1-r_d，其中d＝1,2,…,D-1，D为时频匹配下的R峰数量，r_d表示R峰时序序列t_R中的第d个R峰；

筛选有效的R峰间隔，即若Δr_d<590ms，则认为r_d为有效R峰，得到的有效R峰序列为u′_e(t₁)，其余R峰为重叠R峰{r_d1,r_d2,…}，r_di表示第i个重叠R峰。

所述S4步骤中将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列，包括：

计算每一段心电信号有效R峰序列u′_e(t_p)中的间隔Δr_v＝r_v+1-r_v，其中v＝1,2,…,V-1，V为有效的R峰数量，r_v为有效R峰时序序列t_p中的第v个R峰，计算有效R峰间隔均值：

在有效R峰序列中插入重叠R峰r_d1，R峰位置满足

r₁表示第一个有效R峰，将r_d1的位置与有效R峰序列按升序重新排列，得到重新组合的有效R峰时序序列u′_e(t_p+1)；重复该步骤，直到将前V-1个重叠R峰插入到有效R峰时序序列，最终重构得到的心电信号R峰序列为u′_e(t_z)。

所述S4步骤中计算心电信号的心率值，包括：

计算所采集的每一段心电信号的心率值β：

其中：

表示每一段心电信号R峰序列中5个R峰间隔的平均时间；

若计算得到的心率值β超过心率值的正常范围，则说明检测到心电信号异常，所述心率值的正常范围为60-100次/分。

需要说明的是，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。并且本文中的术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于时频分析的心电信号分析方法，其特征在于，所述方法包括：

采集多段心电信号，利用经验模态分解方法将心电信号分解为多个IMF分量，根据IMF分量的标准差，筛选IMF分量标准差最高的k段心电信号作为待时频分析的心电信号；对于筛选得到的待时频分析的心电信号，去除心电信号中经验模态分解所得到的剩余分量以及部分IMF分量，将剩余的IMF分量重构为心电信号；

所述筛选IMF分量标准差最高的k段心电信号作为待时频分析的心电信号，包括：

计算任意第i段心电信号的IMF分量标准差：

其中：

表示第i段心电信号的长度；

表示第i段心电信号的IMF分量；

从采集到的L段心电信号中筛选出IMF分量标准差最大的k段心电信号作为待时频分析的心电信号；

利用小波阈值去噪方法对重构得到的心电信号进行去噪处理，得到去噪后的心电信号；所述小波阈值为硬阈值；

对去噪后的心电信号进行多尺度小波分解，选择小波尺度为的小波系数，并根据小波系数的时频，匹配得到心电信号中的R峰；

利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，并将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列；根据重构得到的心电信号R峰序列，计算心电信号的心率值；

所述利用R峰检测算法检测心电信号中重叠的R峰，包括：

计算时频匹配下每一段心电信号对应R峰序列两个R峰的间隔，其中-1，D为时频匹配下的R峰数量，表示R峰时序序列中的第d个R峰；

筛选有效的R峰间隔，即若，则认为为有效R峰，得到的有效R峰序列为，其余R峰为重叠R峰，表示第i个重叠R峰；

所述将时频匹配到的R峰与检测到的重叠R峰重构为心电信号R峰序列，包括：

计算每一段心电信号有效R峰序列中的间隔，其中-1，V为有效的R峰数量，为有效R峰时序序列中的第v个R峰，计算有效R峰间隔均值：

；

在有效R峰序列中插入重叠R峰，R峰位置满足，表示第一个有效R峰，将的位置与有效R峰序列按升序重新排列，得到重新组合的有效R峰时序序列；重复该步骤，直到将前V-1个重叠R峰插入到有效R峰时序序列，最终重构得到的心电信号R峰序列为。

2.如权利要求1所述的一种基于时频分析的心电信号分析方法，其特征在于，所述利用经验模态分解方法对采集得到的多段心电信号进行分解，得到心电信号的IMF分量和剩余分量，包括：

1）对采集到的心电信号加入同长度的白噪声，得到信号：

其中：

i表示采集到的第i段心电信号；

2）遍历出信号中所有的极大值点和极小值点，将所有的极大值点以及所有的极小值点分别用三次样条曲线连接，分别得到信号的上包络线以及下包络线，上下包络线的均值曲线即为，则；

3）对进行步骤2）操作，得到；

4）重复步骤3），得到，将所得到的作为信号的第一组IMF分量，第一组IMF分量的剩余分量；

5）判断剩余分量中的j是否大于，若，对进行步骤2）-4），即将作为步骤2）中待遍历的信号，步骤4）中输出的剩余分量为，并输出第j+1组IMF分量，若,则转到步骤6）；

6）得到组IMF分量以及剩余分量；则将信号分解为下式：

其中：

表示第i段心电信号的剩余分量，表示第i段心电信号的IMF分量。

3.如权利要求2所述的一种基于时频分析的心电信号分析方法，其特征在于，去除待时频分析心电信号中的剩余分量以及部分IMF分量，将剩余的IMF分量重构为心电信号，包括：

对于待时频分析的心电信号，其经验模态分解得到的IMF分量为 ，剩余分量为，其中e表示待时频分析心电信号中的任意心电信号；

计算心电信号的概率密度函数为，IMF分量的概率密度函数为，其中；计算任一IMF分量概率密度函数值与心电信号的概率密度函数的范数：

其中：

表示心电信号与第j组IMF分量的范数值；

筛选的IMF分量作为用于重构心电信号的IMF分量，将筛选得到的IMF分量重构为心电信号，重构得到的心电信号为，其中表示IMF分量阈值，将其设置为1.2。

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