CN101596108B - 胎儿心电图的一种基于重构相空间的非线性分离提取方法 - Google Patents

Abstract

胎儿心电图的分离提取包括两大步骤：一，从母胎混合心电信号中，分离去母体心电分量，获得胎儿心电信号的初步估计，称为第一级分离提取；二，从第一级分离提取获得的胎儿心电信号初步估计中，进一步分离去一些干扰和噪声，获得胎儿心电信号的最终估计，称为第二级分离提取。本专利申请分别涉及胎儿心电图(FECG)第一级分离提取中的一种非线性方法和第二级分离提取中的一种非线性方法。两种方法的步骤基本相同，包括：信号预处理、重构相空间、非线性降噪处理、恢复为一维信号等多个步骤。两种方法都是针对单路信号进行分离提取的方法，作为改进方案，比现有重构相空间中非线性方法，更容易获得高的分离提取质量、高的分离提取成功率和效率。

Description

胎儿心电图的一种基于重构相空间的非线性分离提取方法

技术领域

本专利申请涉及胎儿心电图(FECG)的一种基于重构相空间的非线性分离提取方法。所谓胎儿心电图是指消除了干扰噪声后的胎儿心电信号的完整波形。有了胎儿心电图，不仅可以知道胎心率，也可以知道其S-T段、PQRS时限等参数，并可根据它们及时发现胎儿的一些病理情况：宫内缺氧、胎心律不齐、胎心率失常、胎心早搏、胎儿窘迫、S-T段改变、PQRS时限增宽、先天性心脏病等。

用于获取胎儿心电图的胎心电监护设备，主要包括心电放大器模块、模数转换(A/D)与存储模块、数据处理模块。其中，心电放大器模块和模数转换与存储模块，构成胎心电监护设备的数据采集子系统。胎心电监护设备的数据采集子系统与普通个人心电监护设备数据采集子系统的原理和方法基本相同。但是，由于胎儿在母体体内，作为非侵入式胎儿心电数据采集子系统，也表现出一些特点，比如，至少要有一个导联来自母体腹部的体表。

从孕妇腹部体表采集的心电信号，不仅包括了胎儿心电成分，还包括了母体心电成分和其他干扰噪声，而且占主要绝对地位的是母体分量和干扰噪声，胎心电被淹没其中；胎儿心电成分在时域中约有10％～30％和母亲心电成分重合，在频域中其频谱与母亲心电频谱更是大部分重迭，心电信号的非平稳性也十分强烈。因此，对胎儿心电监护设备而言，其数据处理模块是一个难点，因为存在一个要解决的关键问题——如何把胎儿心电信号从母体腹部表面拾取的信噪比极低的母胎混合心电信号数据中分离提取出来。

胎儿心电信号的分离提取包括两大步骤：一，估计母体心电成分、把估计的母体心电成分从母体腹部拾取的母胎混合心电信号中分离出去，获得胎儿心电信号的初步估计或者说粗略估计，不妨，将这样的分离提取过程称为第一级分离提取；二，从第一级分离提取获得的胎儿心电信号初步估计中，进一步分离去一些干扰噪声，获得胎儿心电信号的最终估计或者说精确估计，不妨将这样的过程称为第二级分离提取。胎儿心电信号分离提取的完整框架见附图1。当然，有时，第一级分离提取估计的胎儿心电信号的信噪比已比较高，可以将之作为最终估计，不必进行第二级分离提取。基于独立分量分析(ICA)的盲源分离(BSS)^[8-10]方法提取胎儿心电图，从本质上看，可归入这里的第一级分离提取步骤。

不管是胎儿心电图的第一级分离提取还是第二级分离提取，其分离提取方法都可以划分为针对单路信号的方法和针对多路信号的方法^[4-10]两类。所谓针对单路信号的分离提取方法，都是从一路信噪比较低的胎儿心电信号中估计出一路信噪比较高的胎儿心电信号，而不是从若干路心电信号中融合出一路胎儿心电信号。基于重构相空间的非线性分离提取方法^[3]是一种很有特色的单路分离提取方法，它与匹配滤波法^[1][14]、奇异值分解法(SVD)^[2]等单路分离提取方法不同，在第一级分离提取中不用检测母胎混合信号中所显示的R波波峰的位置，在第二级分离提取中不用检测胎儿心电初步估计波形中所显示的R波波峰的位置，实现起来比较方便。

本专利申请，具体地说，分别涉及胎儿心电图(FECG)第一级分离提取中的一种基于重构相空间的非线性方法和胎儿心电图(FECG)第二级分离提取中的一种基于重构相空间的非线性方法。由于两种方法的步骤基本相同，所以放在同一个申请中。

背景技术

胎儿心电分离提取的现有的基于重构相空间的非线性方法可描述如下，参见文献[3]。

在第一级分离提取或者第二级分离提取中，设一路待处理的信噪比较低的胎儿心电信号序列为x_j j＝1，…，N，构造如下矩阵：

$\left[\begin{array}{ccccccc}{x}_1& x_2& x_3& ...& x_i& ...& x_{N-m+1}\\ x_2& x_3& x_4& ...& x_{i+1}& ...& x_{N-m+2}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ x_m& x_{m+1}& x_{m+2}& ...& x_{i+m-1}& ...& x_N\end{array}\right]---\left(1\right)$

把该矩阵的每一列看作m维相空间的一个点，则序列x_j j＝1，…，N共产生了m维相空间中的N-m+1个点，m称为嵌入维数。构造式(1)的过程叫重构相空间。重构的相空间示意图见附图(2)，图中的圆圈表示m维相空间的点，点线表示演化轨道。

式(1)矩阵经过非线性降噪处理变成下面矩阵：

$\left[\begin{array}{ccccccc}{x^{\′}}_{\mathrm{1,1}}& {x^{\′}}_{\mathrm{1,2}}& {x^{\′}}_{\mathrm{1,3}}& ...& {x^{\′}}_{1,i}& ...& {x^{\′}}_{1,N-m+1}\\ {x^{\′}}_{\mathrm{2,1}}& {x^{\′}}_{\mathrm{2,2}}& {x^{\′}}_{2,3}& ...& {x^{\′}}_{2,i}& ...& {x^{\′}}_{2,N-m+1}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ {x^{\′}}_{m,1}& {x^{\′}}_{m,2}& {x^{\′}}_{m,3}& ...& {x^{\′}}_{m,i}& ...& {x^{\′}}_{m,N-m+1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

该矩阵是式(1)矩阵降噪后的估值矩阵，据此算出序列x_j j＝1，…，N的估值序列

算法为：

${\hat{x}}_j=\frac{1}{\min \{m,\min \{j,N-j+1\left\}\right\}}\underset{k+l-1=j}{\mathrm{\Σ}}{x^{\′}}_{k,l}j=1,...,N---\left(3\right)$

对第一级分离提取，

即为估计的母体分量，

即为胎儿心电分量的初步估计；对第二级分离提取，

即为胎儿心电分量的最终估计。

式(1)矩阵变成式(2)矩阵的非线性降噪处理是这样的：对矩阵(1)中的每一列向量，即相空间演化轨道上的一个离散点，给出一个邻域半径R；对每一个离散点，找出以它为中心以R为半径的邻域内的所有离散点，不妨称为邻域点组，由于相空间中共有N-m+1个离散点，则相应地共涉及N-m+1个邻域点组；对相空间中每一个离散点的邻域点组，进行K-L变换或者说主分量分析(PCA)，获取一个该离散点的降噪估计；经降噪估计的每一个离散点，作为一列向量，依次构成了矩阵(2)中的各列。

关于邻域点组的K-L变换降噪。一组样本点的K-L变换降噪，是一种很多教科书上予以介绍的经典降噪方法^[15]：样本集在K-L变换域，当各样本的某些维坐标分量值都很小时，视之由噪声引起，把各样本的这些维坐标分量值都人为置0，而各样本的其他主要坐标分量值保留不变，然后再将经置0处理的样本集K-L逆变换到原空间，从而达到降噪之作用。这里，在变换域样本要保留的主分量的维数，不妨称为dim，是一个重要参数。

以上非线性分离提取方法，不管是面向第一级分离提取还是面向第二级分离提取，特点是：一个离散点的邻域点组，经K-L变换降噪后，只给出该离散点的估计，即用一个邻域点组只估计出相空间中的一个点；确定相空间每个离散点的邻域时，总是以该离散点为其邻域中心；确定相空间各离散点的邻域时，使用统一大小的邻域半径R；各离散点的邻域点组，在K-L变换降噪中，在变换域保留相同的主分量维数dim。整个方法只涉及三个参数：嵌入维数m、邻域半径R和保留主分量维数dim。

嵌入维数m、邻域半径R和保留主分量维数dim三个参数在实际使用时可以根据情况进行优化调整。本质上说，嵌入维数m或邻域半径R越大，相当于K-L变换降噪滤波的阶数越高；保留的主分量维数dim越大，相当于K-L变换降噪滤波的上限截止频率越高。

需要指出的是，上述的现有非线性分离提取方法，没有考虑在相空间不同区域上邻域半径R和保留主分量维数dim应该有所不同的问题，没有主张两参数按邻域所在相空间区域进行优化。实践发现，在此情况下，即使优化调整m、R和dim三参数，也很难稳定地提出失真小的胎儿心电波形，分离提取成功率低。另外，由于相空间内点的估计是一次K-L变换只估计一个点的值，因此，分离提取的效率也低。

参考文献：

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[12]The MIT-BIH Non-Invasive Fetal Electrocardiogram Database[Online].Available：http://www.physionet.org/pn3/nifecgdb

[13]Grandke T.“Interpolating algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals，”IEEE Trans.IM，1983，13(2)：350-355

[14]陆尧胜，梁毓厚：用于监测母体子宫收缩活动和控制分娩进程的方法和装置，中国发明专利，申请号：03113712.1

[15]边肇祺，张学工：模式识别(第2版)，清华大学出版社，2007年7月1日

发明内容

要解决的技术问题。

胎儿心电图第一级或者第二级分离提取中针对单路信号的现有基于重构相空间的非线性分离提取方法，即使进行其参数的优化调整，也不容易获得失真小的胎儿心电波形，分离提取的成功率和分离提取的效率低，需要提出改进的方案。

技术方案。

提出了胎儿心电图第一级分离提取中针对单路信号的一种基于重构相空间的非线性分离提取方法，其特征是包括以下步骤：(1)读取一路从母体腹部体表拾取的母胎混合心电信号；(2)信号预处理，祛除混合心电信号中的基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰及高频噪声；(3)按式(1)构造原始矩阵，即重构相空间；(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得式(2)所示的处理后矩阵；(5)对处理后矩阵，按式(3)恢复为一维序列，即为估计提取的母体分量；(6)从以上第(2)步预处理获得的波形中减去估计的母体分量，得到对胎儿心电分量的初步估计，至此，第一级分离提取结束。本方案第一级非线性分离提取方法的流程图见附图3。

提出了胎儿心电图第二级分离提取中针对单路信号的一种基于重构相空间的非线性分离提取方法，其特征是包括如下步骤：(1)读取第一级分离提取产生的胎儿心电信号的初步估计波形一路；(2)信号预处理，祛除初步估计波形中尚存的基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰及高频噪声；(3)按式(1)构造原始矩阵，即重构相空间；(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得式(2)所示的处理后矩阵；(5)对处理后矩阵，按式(3)恢复为一维序列，即为胎儿心电分量的最终估计，至此，第二级分离提取结束。本方案第二级分离提取方法的流程图见附图4。

以上提出的第一级分离提取或者第二级分离提取的一种非线性方法中，第(2)步都是信号预处理，作用是祛除基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰和高频噪声。基线漂移为低频，由呼吸及其他肌肉运动等造成；50Hz(或60Hz)工频干扰是一个可能的主要干扰；高频噪声指信号感兴趣频段以外的高频成分。祛除基线漂移和高频噪声，可采用小波变换的方法、0相位FIR带通滤波的方法或者HHT变换的方法等；祛除50Hz(或60Hz)工频干扰，可采用梳状滤波或陷波滤波的方法，还有工频成分幅频相精确估计的方法^[13]等。这些方法已有大量文献介绍，方法已成熟。当然，对于不存在基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰和高频噪声的情况，本预处理步骤可不进行。

以上提出的第一级分离提取或者第二级分离提取的一种非线性方法中，第(4)步都是非线性降噪处理，其特征是：允许一个邻域点组经K-L变换降噪后同时给出组内多个点(列向量)的估计，而且允许不同的邻域点组给出的点(列向量)估计的点数可不同；允许每个邻域点组在定义时，既可以以一个离散点为中心，也可以以组内所有离散点之外的虚拟样本点为中心；允许各个邻域点组在定义时，使用不同的邻域半径R；允许各个邻域点组，在K-L变换降噪中，在变换域保留的主分量维数dim不同。

以上改进的基于重构相空间的非线性分离提取方案，与现有传统基于重构相空间的非线性方法相比，本质差别是允许优化调整的参数大大增多。比如，若把相空间划分为原点邻域和非原点邻域两种情况，附图2中给出了原点邻域的示意图，附图2中的邻域i为其中一个非原点邻域的示意图，原点邻域顾名思义以相空间原点为中心，假如原点邻域定义时使用一个半径，所有非原点领域定义时使用另一个半径，原点领域K-L变换降噪中使用一个数值的dim，所有非原点领域K-L变换降噪中使用另一个数值的dim，则改进方案比传统方法至少多了两个参数——一个半径、一个dim。

由于改进的基于重构相空间的非线性分离提取方案，增加了对分离提取过程有直接影响的过程参数，因此，通过优化调整其各种参数，自然比传统非线性方法更容易获得失真小的胎儿心电波形，提高分离提取的成功率。从理论上讲，在相空间演化轨道上，不同区域的轨道上的噪声大小不一定一样，这是心脏电活动的非平稳性决定的，因此，改进方案支持相空间不同区域的处理参数有所不同，是符合逻辑的，是自然规律的利用，反映了分离提取胎儿心电图的客观要求。

另外，在改进的非线性分离提取方案中，一个邻域点组经过K-L变换降噪可同时给出多个点的估计，因此，改进方案自然会提高分离提取的效率。

需要强调的是，本方案涉及的是两个独立的发明。对于第一级分离提取采取本方案以外其他方法，而第二级分离提取采取本方案方法的情形，属本专利申请保护的范围；对第一级分离提取采取本方案方法，而第二级分离提取采取本案以外方法的情形，也属本专利申请保护的范围。

有益效果。

经用Daisy数据^[11]和美国MIT-BIH胎儿心电数据库^[12]中的数据——共28例数据，测试本方案的两种方法，发现对其中20例数据能成功分离提取出胎儿心电图，占71.4％；对剩下的8例数据，用本方案方法对母体分量都能得到成功分离，但对胎儿心电信号的初步估计和最终估计中，看不到胎儿心电波形，不知道是胎死的原因、检测电极放置位置的原因、还是胎儿某些月份不易测出胎儿心电图的原因，等等。从目前可看到的资料来看，本方案方法的成功分离比例是国内外最高的。

附图5是用现有的传统的基于重构相空间的非线性方法对Daisy数据某1通道进行的分离提取。附图5中，(a)图是读取的一路母胎混合心电信号，(b)图是第一级分离提取中估计的母体心电分量，(c)图为第一级分离提取获得的胎儿心电分量的初步估计；(d)图为第二级分离提取的结果，即对胎儿心电分量的初步估计波形进行进一步分离提取后，获得的胎儿心电波形的最终估计。

附图6是用本方案方法对1个通道Daisy数据(同附图5)进行的分离提取。附图6中，(a)图是读取的一路母胎混合心电信号，(b)图是第一级分离提取中估计的母体心电分量，(c)图为第一级分离提取获得的胎儿心电分量的初步估计；(d)图为第二级分离提取的结果，即对胎儿心电分量的初步估计波形进行进一步分离提取后，获得的胎儿心电波形的最终估计。

从附图5和附图6提取的结果看，本方案方法提出的波形质量高于传统的非线性方法。另外，比较计算的快慢可知，本方案方法提取效率是传统非线性方法的5-20倍；在同样的计算机上，传统方法花费20多秒，而本方案方法可能不到2秒。

附图说明

附图1，胎儿心电图分离提取的完整框架图

附图2，重构的相空间示意图

附图3，本方案第一级分离提取方法的流程图

附图4，本方案第二级分离提取方法的流程图

附图5，传统基于重构相空间的非线性方法对一母胎混合心电信号的分离提取结果

附图6，本基于重构相空间的非线性方案对一母胎混合心电信号的分离提取结果

具体实施方式(实施例)

方案中第一级分离提取方法的实施例。

(1)读取一路从母体腹部体表拾取的母胎混合心电信号。数据为Daisy数据^[11]，该数据腹导母胎混合心电信号共5个通道(5导)，读取的是其第5通道的数据，数据长度2500个样本，采样率250Hz。附图6中的(a)图即为该单导数据的波形图(一部分)。

(2)信号预处理，祛除混合心电信号中的基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰和高频噪声。本例中，选取0相位FIR带通滤波器去基线漂移和高频噪声干扰，带通频带范围取0.5-100Hz，滤波器阶数取1001阶；通过工频干扰分量幅频相参数精确估计，去除50Hz(或60Hz)工频干扰^[13]。

(3)按式(1)构造原始矩阵，即重构相空间，见附图2所示。嵌入维数m取11。

(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得式(2)所示的处理后矩阵。非线性处理的具体实施方法是：相空间中，属于附图2所示的原点邻域内的所有点，先经一次K-L变换全部估计出，以提高效率；对原点邻域以外的各离散点，定义以各离散点为中心的邻域，如附图2所示的邻域i，每个邻域经K-L变换只给出中心离散点的估计；原点邻域，在实施时，以坐标原点为中心，以经预处理步骤后的一维信号的最大幅值的一半为半径；其他邻域，以原点邻域以外的各离散点为中心，以0.15倍的预处理步骤后的一维信号的最大幅值为半径；原点邻域K-L变换降噪时保留1个主分量，即dim＝1；其他邻域，K-L变换降噪时保留2个主分量，即dim＝2。

(5)对处理后矩阵，按式(3)恢复为一维序列，即为估计提取的母体分量，见附图6的(b)图。

(6)从以上第(2)步预处理获得的波形中减去估计的母体分量，得到对胎儿心电分量的初步估计，见附图6的(c)图。至此，本例第一级分离提取结束。

方案中第二级分离提取方法的实施例。

(1)读取第一级分离提取产生的胎儿心电信号的初步估计波形一路。本例读取的对象就是本例第一级分离提取的结果——附图6的(c)图所示的数据。

(2)信号预处理，祛除混合心电信号中的基线漂移、50Hz(或60Hz)工频干扰和高频噪声。同样，本例选取0相位FIR带通滤波器去除残留的基线漂移和高频噪声干扰，带通频带范围取0.5-100Hz，滤波器阶数取1001阶，通过工频干扰分量幅频相参数精确估计，去除50Hz(或60Hz)残留工频干扰^[13]。

(3)按式(1)构造原始矩阵，即重构相空间，示意图见附图2。嵌入维数m取15。

(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得式(2)所示的处理后矩阵。非线性降噪处理的具体实施方法是：相空间中，属于附图2所示的原点邻域内的所有点，先经一次K-L变换全部估计出，以提高效率；对原点邻域以外的各离散点，定义以各离散点为中心的邻域，如附图2所示的邻域i，每个邻域经K-L变换只给出中心离散点的估计；原点邻域，在实施时，以坐标原点为中心，以初步估计波形经预处理步骤后一维信号的最大幅值的一半为半径；其他邻域，以原点邻域以外的各离散点为中心，以0.3倍的预处理后的一维信号的最大幅值为半径；原点邻域K-L变换降噪时保留1个主分量，即dim＝1；其他邻域，K-L变换降噪时保留2个主分量，即dim＝2。

(5)对处理后矩阵，按式(3)恢复为一维序列，即为最终估计的胎儿心电信号，见附图6的(d)图。

另外，以上第一级分离提取和第二级分离提取的计算，在普通台式计算机上总共耗时不到2秒。

Claims (2)

1.一种用于胎儿心电图第一级分离提取的针对单路信号的基于重构相空间的非线性分离提取方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)读取一路从母体腹部体表拾取的母胎混合心电信号；(2)信号预处理，去除混合心电信号中的基线漂移、50Hz或60Hz工频干扰及高频噪声；(3)构造原始矩阵，即重构相空间；(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得一个处理后矩阵，此非线性降噪处理，允许一个邻域点组经K-L变换降噪后同时给出组内多个点的估计，允许不同的邻域点组给出的点估计的点数可不同，允许每个邻域点组在定义时，既可以以一个离散点为中心也可以以组内所有离散点之外的虚拟样本点为中心，允许各个邻域点组在定义时使用不同的邻域半径R，允许各个邻域点组在K-L变换降噪中、在变换域保留的主分量维数dim不同；(5)将处理后矩阵恢复为一维序列，即为估计提取的母体分量；(6)从以上第(2)步预处理获得的波形中减去估计的母体分量，得到对胎儿心电分量的初步估计。

2.一种用于胎儿心电图第二级分离提取的针对单路信号的基于重构相空间的非线性分离提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)读取第一级分离提取产生的胎儿心电信号的初步估计波形一路；(2)信号预处理，去除初步估计波形中尚存的基线漂移、50Hz或60Hz工频干扰及高频噪声；(3)构造原始矩阵，即重构相空间；(4)对构造的原始矩阵进行非线性降噪处理，获得一个处理后矩阵，此非线性降噪处理，允许一个邻域点组经K-L变换降噪后同时给出组内多个点的估计，允许不同的邻域点组给出的点估计的点数可不同，允许每个邻域点组在定义时，既可以以一个离散点为中心也可以以组内所有离散点之外的虚拟样本点为中心，允许各个邻域点组在定义时使用不同的邻域半径R，允许各个邻域点组在K-L变换降噪中、在变换域保留的主分量维数dim不同；(5)将处理后矩阵恢复为一维序列，即为胎儿心电分量的最终估计。

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