CN101257843A - 使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，当信号是多信道信号并且具有周期性时，通过执行时域高速非线性状态空间投影，该方法能够有效分离非线性信号。在使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法中，通过使用时域高速非线性状态空间投影方法处理具有从现象测量出的多信道周期信号的复信号的原始信号，以估计原始信号中的噪声以及从原始信号减去估计噪声，从而即使当S/N为低时，也可以分离在原始信号中待测量的信号作为非线性信号。
Description
技术领域
本发明涉及一种使用非线性状态空间投影方法的非线性分离方法，或者更具体地讲，涉及用于从怀孕母体检测胎儿心电图的生物信号的分离方法。
背景技术
一般来讲，从胎儿提取心电图的非创伤性被动方法之一是通过使用自适应信号处理滤波器提取胎儿心电图信号的方法(见下面公开的专利文献1)。
然而，在噪声分量由于胎儿移动、子宫收缩、母体移动突然改变或者非常缓慢地相对上升和下降、或者在从26星期到36星期的怀孕期间脂肪分量(胎儿皮脂)在胎儿附近上升的情况下，当S/N率变低时，使用这种方法难于有效提取信号，从而难于检测胎儿心电图信号。
本发明人已经建议了一种使用参考系统以及申请专利的独立分量分析(ICA)方法(下述的专利文献2)。这种方法是处理方法，用于从心电图信号和母体的心电图信号等所叠加的信号仅提取胎儿心电图的处理方法。这种ICA方法是基于信号分量的独立性提取与参考系统信号高相关的信号强度的方法。通过使用与参考信号的频率相似的信号，能够提取频率靠近参考频率的信号。另外，由于这种方法用于从分布的轮廓提取信号，所以即使当存在具有远离参考系统的周期的频率的数据或数据丢失时，也能够提取出信号。另外，能够从这些数据发现不整脉(allorhythmic)。
这里，描述标准心电图并且对波形的每个部分给出名称。
图1示出了心电图的基本波形。
在这个附图中，P波是经由心房(atrium heart)的动作电势的传播产生的波。QRS波是从心肌(ventricular muscle)中动作电势的产生所产生的波。T波是从心室(heart ventricle)的动作电势的消失所产生的波。U波表示原点和其它不清楚的波。心电图的测量提供了关于心脏的活动的各种信息。例如，P到R(PR持续)的时间持续对应于从心房到心室的激励的传播时间(心房与心室导通时间)。另外，心电图的测量是进行医疗诊断的有力方法，这是因为它提供各种疾病的心电图。对于缺血性疾病来讲，不整脉的诊断以及ST部分中的特殊变化是必需的。
尽管ICA方法能够确保提取作为胎儿心电图分量的特征的R分量，但是仅使用这个方法难于提取心电图信号所需的分量P、Q、S、T。因此，将这个方法与去除噪声的方法进行组合是重要的。
用于去除噪声的方法为：(1)在ICA方法的情况下基于信号分布分离信号，(2)在有源噪声消失(ANC)的情况下通过线性预测使用FIR滤波器去除噪声，(3)在使用滤波器的情况下，由小波包表示的小波滤波器、使用傅立叶变换的FFT分析、以及其它带通滤波器等，以及(4)在非线性状态空间投影方法(NSSP：非线性状态空间投影)的情况下，从混沌分析产生的噪声提取混乱轨道。
上述的ANC、FFT以及小波滤波器是线性变换方法，由此，在去除噪声以后，包括所需信号的所有信号变成缓和。使用小波变换方法在频域中进行的处理对所有信号的噪声处理产生一定作用，这是因为它是线性变换方法。另外，该线性变换方法的缺点在于：它不能够重构动态系统。由于这些情形，非线性变换方法NSSP被认为是候选。
如下面专利文献2中所述，该ICA用于从原始信号提取S/N率小于1的数据。
如下面专利文献1中所述，该NSSP方法在时间轴上从包含母体和胎儿的心电图信号和肌动电流图信号之混和的原始信号产生偏移了一点点(4ms)的数据。这个过程被重复11次，从而产生11维的数据。通过沿着时间轴进行垂直剪切形成洛伦兹区域，其中该原始信号和偏移11次的信号分别置于X和Y。
此时，作图数据的轨道重复采用近似相同路由(由于这个轨道是非线性的，所以该方法被称作非线性)。然后，通过定义与轨道通过的方向垂直的平面，测量在该平面内每个周期之间的数据散布。然后，通过使用主分量分析方法计算该平面内的数据散布(噪声)。通过去除噪声获得该信号。
这个方法是原始地从混沌动力学中的状态空间的属性得到的，并且作为非线性信号处理技术，考虑了各种应用，诸如从混沌轨道分离测量的噪声以及从心电图分离噪声。优点在于，这种方法使得可以分析来自单个信道的信号，并且还可以在状态空间上处理非线性混合信号。这种方法还可以实现非线性信号处理，而基于诸如FFT和小波分析的频率分析使用传统线性滤波方法是无法实施的。
[专利文献1]：专利申请2002-538872的PCT国际公开的公开日文翻译。
[专利文献2]：日本专利申请2005-023982。
[非专利文献1]：M.Richter，T.Schreiber，and D.T.Kaplan.Fetal ECG Extraction with Nonlinear State-Space Projections.IEEETrans.Biomed.Eng.，Vol.45，1998，pp.133-137。
[非专利文献2]：L.D.Lathauwer，B.D.Moor，and J.Vandewall，Fetal Electrocardiogram Extraction by Blind Source SubspaceSeparation.IEEE Trans.Biomed.Eng.，Vol.47，2000，pp.567-572。
[非专利文献3]：V.Zarzoso and A.K.Nandi，Noninvasive FetalElectrocardiogram Extraction：Blind Separation Versus AdaptiveNoise Cancellation.IEEE Trans.Biomed.Eng.，Vol.48，2001，pp.12-18。
[非专利文献4]：M.O.Taylor，M.J.Smith，M.Thomas，A.R.Green，F.Cheng，Oseku-Afful S，Wee LY，Fisk NM and Gardiner HM，Noninvasive fetal electrocardiography in singleton and multiplepregnancies.BJOG Aol.110，2003，pp.668-678。
[非专利文献5]：M.G.Jafari，and A.C.Chamber，FetalElectrocardiogram Extraction by Sequential Source Separation in theWavelet Domain，IEEE Trans.Biomed.Eng.，vol.52，2005，pp.390-400。
[非专利文献6]：M.Sato，Y.Kimura，M.Nakano，N.Katayama，Extraction of Fetal Electrocardiogram by Blind Source Separation，MBE 2004-63，2004，pp.45-48。
发明内容
然而，上述的NSSP方法具有下述的各种缺点。
(1)必需执行许多计算。存储了包括原始数据和与原始数据时间偏移给定时间间隔的数据的多个数据组，并且在每个点执行主分量分析。这个过程会花费很长时间。例如，当使用传统的计算器(商用个人计算机)时，执行仅5秒的数据分析需要6小时的计算时间。即使当本发明人在不恶化计算准确度的情况下采用稀释计算间隔的方法时，也至少需要花费3小时，因此通过使用这种方法难于进行在线测量。
(2)当数据的散布较宽时，不能够实现良好的计算准确度。
由于在NSSP方法中彼此偏移的数据输入到洛伦兹区域中，所以当数据包含大量散布时，不同于目标轨迹点组的数据混入该数据的风险很高。因此，仅能够从具有少量散布的原始信号数据去除噪声。
此外，该NSSP方法可以在主信号强度与噪声强度之间、主信号与噪声信号之间存在不同的条件下(即，能够显著区分主信号和噪声)进行分析。
换言之，当将NSSP方法应用到实际问题时，必需定义邻域，从而使得能够防止发生在状态空间中测量信号轨道的每个点的目标动态轨道的交叉。于是，对于具有复杂变化的实际测量必需确保足够维数。因此，计算速度显著降低，这使得难于在一般分析中使用这个方法。另外，当包括白噪声分量时，不管维数如何增加，在原理上不能够找到不具有交叉属性的低维数邻域，这是因为这个噪声在原理上具有无限维数。具体地讲，当S/N率低时，这些缺点变得严重并且将限制实际上进行分析的信号质量。
通过考虑上述情形，本发明的目的在于提供一种使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，该方法通过对多信道和周期信号执行时域高速非线性状态空间投影方法，即使在低S/N率的情况下能够有效地分离非线性信号。
由于传统NSSP方法在从现象获得的时域序列数据中进行偏移并且设置状态空间为虚拟多维空间，所以随着维数增加，点的数目增加。因此，该NSSP方法需要充分地延伸维数以避免状态空间中轨道的交叉，并且计算时间不可避免地增加以实现准确计算。另外，由于状态空间中的时间信息被限制到窄区域的维数，所以具有更长时间的非线性结构的恢复是不可能的，并且保持在线性滤波区域的邻域中。
另一方面，通过使用稳定周期性，本发明设置状态空间，并且由此对数据执行计算同时保持数据数目与从现象获得的数据数目相同，从而实现快速计算。另外，由于本发明能够使用稳定周期信号的所有临时信息，所以能够在所获得现象的重复周期内恢复现象的非线性结构。
因此，本发明具有现有技术中非线性滤波所没有的特征，并且在理论上是新颖的噪声减小方法。
在多周期数据的情况下，本发明的基本方面：(1)将周期数据偏移一个周期以叠加在原始数据上。对这个过程一直执行几个周期直到求和平均变得稳定，例如，一直到10个周期或更多。(2)通过叠加数据计算求和平均。(3)绘制距离所述平均的散布(这里是一维)。(4)根据上述的过程(1)到(3)在另一个信道中执行数据处理。(5)所有信道的处理数据绘制为多维图形。(6)通过每次对多维平面中的噪声的散布进行主分量分析来执行计算，以获得每个数据点的噪声。(7)从原始数据去除计算出的噪声以获得信号。执行上述的过程(3)和(4)以获得距离概率分布的偏差。
由于本发明方法在时域中执行NSSP并且能够高速执行数据处理，所以它能够被称作时域高速非线性状态空间投影方法(时域中快速非线性状态空间投影；TD中FNSSP)。
下面，将更加具体地描述本发明的发明点及其特征。
(1)一种使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，通过使用所述时域高速非线性状态空间投影方法处理具有作为从一个现象测量出的多信道和周期信号的复信号的原始信号，以估计所述原始信号中的噪声以及从所述原始信号减去所述估计噪声，从而即使当S/N率为低时，分离所述原始信号中待测量的信号作为非线性信号。
(2)如以上[1]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述进行测量的周期信号是生物信号。
(3)如以上[2]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述生物信号是心电图信号。
(4)如以上[3]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述心电图信号是母体的胎儿的心电图信号。
(5)如以上[4]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，通过使用第一时域高速非线性状态空间投影方法处理所述原始信号以去除母体的心电图信号，通过第二时域高速非线性状态空间投影方法处理具有从其去除母体心电图信号的信号以去除噪声信号，从而获得胎儿的心电图信号。
(6)如以上[2]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述生物信号是功能MRI信号。
(7)如以上[2]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述生物信号是脑电波信号。
(8)如以上[1]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述进行测量的周期信号是技术测量信号。
(9)如以上[8]中所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其特征在于，所述技术测量信号是包括在旋转机器的正常旋转声音信号中的旋转机器的缺陷声音信号。
本发明的方法是改进版本的NSSP方法，当形成包括时间轴的状态空间时，该方法变得不受邻域的限制，这是因为在时间轴的方向上不存在循环特征。另外，时域高速非线性状态空间投影方法(TD中FNSSP)已经发展为一种基于这个理论的新颖的信号分离技术，用于将处理时间减小为小于传统非线性状态空间投影方法(NSSP方法)的处理时间的1/30到1/100。这种减小实现了在线测量。
附图说明
图1示出了关于心电图的基础波形；
图2是使用根据本发明的第一实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图；
图3是使用根据本发明的第二实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图；
图4是在具有2个信道复信号的情况下的使用根据本发明的第三实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图；
图5是在具有n个信道复信号的情况下的使用根据本发明的第四实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图；
图6是在具有n个信道复信号的情况下的使用根据本发明的第五实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图；
图7示出了本发明的m维矢量的时间序列Xn的状态空间；
图8示出了根据本发明的试验的提取出的胎儿心电图信号的结果；以及
图9示出了通过将电极直接放在出生后胎儿的头部上记录的信号。
具体实施方式
使用本发明的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法的特征在于：通过使用时域高速非线性状态空间投影方法处理具有作为从一个现象测量出的多信道和周期信号的复信号的原始信号，以估计原始信号中的噪声以及从原始信号减去估计噪声，从而即使当S/N为低时也可以分离在原始信号中待测量的信号作为非线性信号。
下面，将详细描述本发明的实施例。
图2是通过使用根据本发明的第一实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图。
这个附图中，Sx是原始信号，Sn是估计噪声信号，So是要进行测量的信号，1是具有从一个现象测量的多信道和周期信号的复信号的原始信号的检测部件，2是原始信号Sx中的噪声信号Sn(不同于要进行测量信号的信号)的估计部件，其中通过与计算机4合作使用上述时域高速非线性状态空间投影方法(时域快速非线性状态空间投影方法；TD中FNSSP)执行周期求和平均的计算来估计原始信号中的噪声。3是相减部件，用于从原始信号Sx减去估计噪声Sn。在这个相减部件3中，从原始信号Sx去除噪声Sn，从而在原始信号Sx中分离出要进行测量的信号So作为非线性信号，即使S/N比为低。
这种分离方法可应用于诸如心电图信号、功能性MRI信号、脑电波信号等的生物信号。它还可以应用到技术测量数据，如果该数据具有周期信号。
图3是使用根据本发明的第二实施例的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图。
在这个附图中，Sx1是第一级的原始信号，Sn1是第一级的估计噪声信号，Sx2是第二级的原始信号，Sn2是第二级的估计噪声信号，So是要进行测量的信号，11是具有从一个现象测量出的多信道和周期信号的复信号的原始信号的检测部件，12是第一级的原始信号Sx1中的第一级的噪声信号Sn1的估计部件，其中通过与计算机16合作使用上述时域高速非线性状态空间投影方法(TD中FNSSP)执行周期求和平均的计算来估计原始信号中的噪声。13是相减部件，用于从第一级的原始信号Sx1减去第一级的估计噪声Sn1。在这个相减部件13中，从第一级的原始信号Sx1去除第一级的噪声信号Sn1，并且输出第二级的原始信号Sx2。14是第二级的原始信号Sx2中的第二级的噪声信号Sn2的估计部件，其中通过与计算机16合作使用上述时域高速非线性状态空间投影方法(TD中的FNSSP)执行周期求和平均的计算来估计原始信号中的噪声。15是相减部件，用于从第二级的原始信号Sx2减去第二级的估计噪声Sn2。在这个相减部件15中，从第二级的原始信号Sx2去除第二级的噪声信号Sn2，由此在第二级的原始信号Sx2中分离出要进行测量的信号So作为非线性信号。
如上所述，这个实施例被设置为两次去除噪声，并且适于如下所述分离生物信号(特别是母体的胎儿的心电图信号)的情况。
图4是根据本发明的第三实施例的在具有2信道复信号的情况下的通过使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图。
在这个附图中，21是具有2信道复信号I1和I2的原始信号的检测部件。22是噪声信号的估计部件(包括计算机)。23是相减部件，用于减去从原始信号I1和I2计算出的噪声信号强度I1′和I2′。在这个相减部件23中，从原始信号I1和I2减去计算出的噪声信号I1′和I2′，并且输出要进行测量的信号I1a和I2a。这里，通过与计算机合作使用上述的时域高速非线性状态空间投影方法(TD中FNSSP)执行周期求和平均的计算来估计原始信号中的噪声。
图5是根据本发明第四实施例的在具有n维信道复信号的情况下使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图。
在这个附图中，31是具有2信道复信号I1和I2的原始信号的检测部件。32是第一级的噪声信号的估计部件。33是相减部件，用于从原始信号I1和I2减去计算出的第一级的噪声信号强度I1′和I2′。在这个相减部件33中，从原始信号I1和I2减去计算出的第一级的噪声信号强度I1′和I2′，并且输出第二级的原始信号I1a和I2a。另外，34是第二级的噪声信号的估计部件，其中，从第二级的原始信号I1和I2去除噪声I1″和I2″，然后获得要进行测量的信号I1b和I2b。这里，每个估计部件与计算机合作使用上述时域高速非线性状态空间投影方法(TD中的FNSSP)执行周期求和平均来估计原始信号中的噪声。
图6是根据本发明第五实施例的在具有n维信道复信号的情况下使用非线性状态空间投影方法的非线性信号分离系统的示意图。
在这个附图中，41是具有n信道复信号I1、…、In的原始信号的检测部件。42是n信道的噪声信号I1′、…、In′的估计部件。43是相减部件，用于从原始信号I1、…、In减去计算出的n信道的噪声信号强度I1′、…、In′。在这个相减部件43中，从原始信号I1、…、In减去计算出的n信道的噪声信号强度I1′、…、In′，然后获得要进行测量的信号I1a、…、Ina。这里，估计部件与计算机合作使用上述时域高速状态空间投影方法(TD中FNSSP)执行周期求和平均的计算来估计原始信号中的噪声。
此外，噪声信号的估计部件可包括周期计算/处理及周期求和平均计算部件以及使用主分量分析的噪声信号强度计算部件。
如上所述，本发明的周期信号包括诸如心电图信号、功能性MRI信号、脑电波信号的生物信号。如果它是周期信号，则还包括技术测量数据。
换言之，本发明能够应用到任何一种如下情况，在该情况下可以通过去除噪声准确恢复原始信号同时保持动态结构。
对于多周期数据的情况，(1)周期数据偏移一个周期并且叠加在原始信号上。将这个过程一直执行几个周期直到求和平均变得稳定，例如一直到10周期或更多。(2)通过叠加数据计算求和平均。(3)绘制出距离平均的散布(scatter from average)(这里是一维)。(4)根据上述的过程(1)到(3)在另一个信道内执行数据处理。(5)所有信道的处理数据绘制为多维图形。(6)通过每次对多维平面中的噪声散布进行主分量分析来执行计算以获得每个数据点的噪声。(7)从原始数据去除计算出的噪声以获得信号。执行上述的过程(3)和(4)以获得距离概率分布的偏差。由于这个方法在时域执行NSSP并且能够高速执行数据处理，所以它能够被称作上述时域高速非线性状态空间投影方法(TD中FNSSP)。
作为本发明的应用例子，下面将详细描述使用时域高速非线性状态空间投影方法提取胎儿心电图，其中该时域高速非线性状态空间投影方法是新颖的非线性过滤方法，用于从包含母体腹壁检测到的大量噪声的多信道信号提取胎儿心电图。
这个方法实质上基于传统非线性状态空间投影方法(NSSP方法)(见上述的非专利文献1)。这种传统方法是分离彼此非线性混合的信号的方法。但与此同时，这种传统方法需要诸如设置恰当邻域和状态空间的时间延迟的若干复杂条件和限制。因此，如上述，这种传统方法需要进行计算的大量时间。由于根据本发明的时域高速非线性状态空间投影方法不需要这些条件，所以计算速度可以是传统方法的30倍。通过使用本发明的方法，已经成功实现来自胎儿的心电图信号分量的在线记录，这显示出了这种胎儿心电图观察方法在临床应用的有效性。
顺便说一句，尽管迄今关于诸如此类的胎儿心电图观察方法已经报告了若干新颖研究，但是该胎儿心电图(ECG)还没有频繁使用在临床应用中。这是由于提取胎儿心电图的难度所导致的，该难度由来自胎儿的小幅信号、胎儿心电图与母体心电图的混合、心电图的大背景噪声(诸如皮肤电势)、母体肌动电流图和子宫肌动电流图导致(见上述非专利文献2、3、4、5和6)。
另外，心电图信号具有三维结构，并且投影以获得所述空间的心电图信号的阴影与从母体腹壁检测到的多个噪声信号进行非线性混合。迄今为止建议的几乎所有传统方法都是基于混合的原始信号的线性度以及这些信号的混合方法(诸如混合矩阵)。因此，使用这些线性方法，不能良好地分离非线性信号如母体心电图和胎儿心电图。
这里将描述时域高速非线性状态空间投影方法(TD中FNSSP)，该方法是新颖的方法，用于从混合的腹部信号非线性地提取胎儿心电图。
尽管本发明的方法实质上基于非线性状态空间投影方法(NSSP)，但是不需要诸如恰当邻域或时间延迟坐标的复杂条件。此外，TD中FNSSP的有效性由对临床数据的实际应用所证明。
下面，将详细描述时域高速非线性状态空间投影方法。
这里，定义了状态空间，并且将解释从NSSP提取出的原理概念。
(状态空间的定义)
当从动态系统给出时间序列Xn(n＝1、2、…、n)时，并且如果该时间序列埋入满足下面三个条件的多维度量空间M时，M被称作时间序列的状态空间。
(1)M是多维概率区域度量空间。时间序列埋这个空间内并且模型轨道存在于这个空间内。
(2)模型轨道(或轨迹)上每个点的邻域定义为具有模型轨道的额外维的超平面。
(3)仅由模型轨道上的所述点定义邻域的概率结构。
(形成自然模型轨道的时间序列的状态空间的条件)
当状态空间满足轨道的循环特征时，时间序列的状态空间形成自然模型轨道。
循环特征的定义：
当轨迹重复地通过轨迹上任意点Xt0的邻域Nt0时，作为埋入状态空间内的时间序列轨迹的轨迹被认为具有循环特征。也就是说，对于时间序列(t1、t2、…、tm)，点Xt1、Xt2、…、Xtm存在于邻域Nt0中。假定该轨迹多次出现于该邻域中以适于计算。
获得模型轨道点mt0作为每个邻域Nt0内的点之间的平均。
(时域高速非线性状态空间投影方法)
假定m维矢量时间序列(n＝1、2、…、N)是具有循环特征的周期或近似周期矢量时间序列。这里，表达为 (n＝1、2、...、N)其中， (n＝1、2、...、N)是系统信号。从循环特征来看，假定对于任意时间t1存在时间序列(t1、t2、…、t1)并且
在范围[ti、ti+1](i＝1、2、…、i-1)内循环具有相同概率结构。另一方面，包括m维矢量时间序列
的时间轴的状态空间被定义为m+1维欧几里得空间内的
因此，这个状态空间内这个系统的轨迹能够描述为
t∈[ti，ti+1](i＝1、2、…、i-1)}。时间t＝t0时，点
的邻域被定义为m+1维空间内的超平面t＝t0，并且模型轨道上的点能够被定义为邻域内的点
的平均信号。从循环特征的假定看，能够分析时间t＝t0时噪声
的概率结构。(见上述的非专利文献1)(参考图7)。
图7示出了m维矢量时间序列
的状态空间，并且虚线示出了系统的轨迹
t∈[ti，ti+1](i＝1、2、…、i-1)}。粗实线指示时间序列的模型轨道它是固定值t时的空间点 
的平均。53是时间轴。
这里，从14个电极获得数据。这14个电极中的10个电极(包括一个参考电极)位于腹部上，一个电极在右胸上，并且剩余三个电极(包括接地电极)位于母体后背上。每1ms以16比特分辨率对两个端子之间记录的12个信道数据进行采样，并且使用带通滤波器(1到100Hz FIR(有限冲击响应)滤波器)。
图8示出在本发明的试验的第二阶段提取出的结果，示出了4秒时间间隔提取出的胎儿心电图信号。图8(a)示出了在试验的第二阶段记录的腹部信号，其中箭头指示母体的心电图信号。很难识别胎儿心电图信号。图8(b)示出了提取出的母体心电图信号。图8(c)示出了通过从图8(a)所示腹部信号减去图8(b)所示的母体心电图信号获得的信号。尽管获得的信号包括胎儿心电图信号和噪声，但是在这个序列中它清楚地示出了胎儿心电图信号的存在。图8(d)示出了提取出的胎儿心电图信号。在这个附图中，能够看见P波和T波。图8(e)示出了噪声分量。
这里，TD中FNSSP被应用两次；第一次去除母体的心电图，然后第二次提取出胎儿心电图。通过使用本发明的方法，即使当在测量信号中没有观察到胎儿心电图分量时，也通过去除母体的信号来成功提取出胎儿分量。通过应用TD中FNSSP两次(见图8)，出现了胎儿心电图的结构。与出生时将电极直接应用到胎儿所记录的信号进行比较，能够理解：通过使用TD中FNSSP方法观察到了稳定结构(见图9)。图9的信号包含噪声。
传统NSSP方法与本发明方法之间的参数和计算的比较如下。对于传统NSSP方法的计算参数，当将采样率设置为250Hz，状态空间的偏移时间设置为4ms，状态空间的维数设置为11以及将吸引子轨道的庞加莱映射中的邻域设置为13mV时，通过使用由Richter建议的算法，10秒持续时间现象的数据所需计算时间是大约6小时，并且通过使用预先在时间轴上执行吸引子计算的简化方法的计算时间是大约6分钟41秒。
相比较，在本发明方法的情况下，其中对计算参数进行设置从而使得重复次数为64，状态空间的维数为4(3个空间维加上时间维)，处理等于传统NSSP方法的10秒持续时间数据所需计算时间为仅3秒。这说明本发明的计算速度远远高于传统方法的计算速度，并且同时说明，由于计算时间短于要测量现象的时间，导致在线处理是可行的。
另外，尽管本发明不限于上述的实施例，但是基于本发明的实质可以进行许多变型和修改。这些变型和修改没有排除在本发明的范围之外。
使用根据本发明的非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法适于分离非线性混合的噪声信号以及提取要进行测量的信号，并且期待面向包括非线性信号处理技术的工业应用的发展。
Claims (9)
1、一种非线性信号分离方法，所述非线性信号分离方法使用非线性状态空间投影方法，其中通过使用时域高速非线性状态空间投影方法来处理具有复信号的原始信号，其是从一个现象测量出的多信道周期信号，以估计所述原始信号中的噪声以及从所述原始信号减去所述估计噪声，从而即使当S/N率为低时，分离所述原始信号中待测量的信号作为非线性信号。
2、权利要求1所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述待测量的周期信号是生物信号。
3、权利要求2所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述生物信号是心电图信号。
4、权利要求3所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述心电图信号是母体中胎儿的心电图信号。
5、权利要求4所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中通过使用第一时域高速非线性状态空间投影方法处理所述原始信号以去除母体心电图信号，通过第二时域高速非线性状态空间投影方法处理从中去除母体心电图信号的信号以去除噪声信号，从而获得胎儿的心电图信号。
6、权利要求2所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述生物信号是功能性MRI信号。
7、权利要求2所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述生物信号是脑电波信号。
8、权利要求1所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述待测量的周期信号是技术测量信号。
9、权利要求8所述的使用所述非线性状态空间投影方法的非线性信号分离方法，其中所述技术测量信号是包括在旋转机器正常旋转声音信号中的旋转机器的缺陷声音信号。
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