CN107340133A - 一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法 - Google Patents

一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，通过分析轴承振动信号来实现对轴承的故障诊断。首先，对采集的轴承振动信号求取三阶累积量，并应用趋势分析对轴承状态进行预判。其次，当预判轴承可能存在故障隐患时，选用基于拟合提升算法构造的四种不同的新小波对振动信号作冗余提升小波分解，并基于lp范数逐层选定最优分解结果；再次，根据最优分解树结构，对最底层的低频逼近信号作自适应单支重构后再求取解调包络谱；最后，对解调后的单支重构信号进行1.5维谱分析，判定轴承运行状态。本发明可有效提取强背景噪声下含故障轴承的微弱特征信息，实现对轴承状态的准确判断。

Description

一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法
技术领域
本发明属于轴承状态的监测技术领域，尤其涉及一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法。
背景技术
轴承是现代大型机电设备中最为常用的重要基础部件，也是最易发生故障的部件之一。为尽量避免因轴承故障造成的企业经济损失甚至人员伤亡事故，应用有效的方法和技术，对轴承运行状态进行监测和诊断，具有十分重要的意义。
工作生产现场的噪声环境以及轴承自身振动信号的非平稳特点，使得对轴承微弱特征的信息提取和运行状态的准确监测变得十分困难。大量运行状态数据的实时采集和分析，亦需考虑总体流程的复杂度和相应成本。对轴承振动信号首先进行三阶累积量计算和趋势分析，以预判结果作为判据，可避免对正常轴承状态信号的进一步精细分析，又可及时捕捉到轴承可能存在的故障隐患从而进行更精细的后续分析，有效优化了轴承运行状态监测的总体流程。构造多种各具不同特性的小波对信号进行分析并基于lP范数实现对最优分解结果的选定，可更好地匹配轴承故障的微弱特征信息。工业背景噪声的混入和干扰，给特征信息的有效提取造成了很大的困难。根据最优分解树结构以及各层分解时对应的最优小波，对最底层的低频逼近信号作单支重构和Hilbert包络解调后，再进行1.5维谱分析，可在一定程度上滤除噪声，更利于特征信息的突显和提取。结合轴承的故障机理，可为轴承运行状态的监测和诊断提供有力的理论支持。
发明内容
本发明目的在于：通过提供一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，从采集的含有背景噪声的轴承振动信号中有效提取出微弱特征信息，实现对轴承运行状态的准确判断，保证设备的正常平稳运行。
为实现上述目的，本发明是采用技术方案实现的：
一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，通过分析轴承振动加速度信号来实现对轴承的故障诊断，包括以下步骤：
步骤1、对采集的轴承振动信号求取三阶累积量，并应用趋势分析对轴承状态进行预判，当预判轴承运行状态正常时，继续监测轴承的振动信号；当预判轴承可能存在故障隐患时，进行下一步的提升小波分析；
步骤2、应用构造的四种新小波依次对预判可能存在故障隐患的轴承的振动信号进行自适应冗余拟合提升小波分解；自适应算法为：每次均选用四种不同小波依次对信号进行分解，对应得到四组低频逼近信号和高频细节信号，依次对每组结果中的低频逼近信号和高频细节信号分别求取归一化lP范数之后再求和；比较四个范数和，以最小者对应的低频逼近信号和高频细节信号作为此次分解的最优结果；对应小波作为此次分解的最优小波，逐层依次进行，直至达到所确定的分解层数。
步骤3、当按照确定的分解层数完成分解时，对最后一次分解后通过归一化lP范数和所确定的最优低频逼近信号根据最优分解树结构作自适应单支重构，进而求取Hilbert解调包络谱后再进行1.5维谱分析，判定轴承的运行状态。
作为优选，步骤2中，基于数据拟合的最小二乘法和提升算法构造的四种不同新小波，具体为：
(1)wavelet1是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(2)wavelet2是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到；
(3)wavelet3是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(4)wavelet4是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到；
其中，M为样本点数，N为基函数维数。
作为优选，步骤2中，小波分解的层数确定如下：若轴承振动监测的分析频率为fAnalysis，轴承最大故障特征频率为fFault，则分解层数为log2(fAnalysis/5·fFault)向下取整数。
作为优选，步骤2中，分解结果归一化lP范数的计算公式为：
其中，xj-1,m为被分解的节点信号；aj,m,k和dj,m,k分别为xj-1,m分解后得到的低频逼近信号和高频细节信号中的第k个系数；j为当前的分解尺度；m＝1,2,3,4分别对应所采用的四种小波；L为信号的样本长度；
所述lP范数中，p的取值为0.1。
作为优选，步骤3中，1.5维谱定义为三阶累积量主对角切片的一维傅里叶变换，其计算公式如下：
令τ1＝τ2＝τ，得到三阶累积量的主对角切片C(τ)为：
C(τ)＝C3x(τ,τ)＝cum{x(n),x(n+τ),x(n+τ)}
对C(τ)作一维傅里叶变换，即得到1.5维谱S(f)为：
其中，t表示时间,τ1、τ2分别表示不同的时间延迟，f表示频率，
提取1.5维谱图中的特征频率成分，判断轴承运行状态，若能发现转频甚至其倍频成分，则初步判断滚动轴承可能发生故障；若能发现外圈、或内圈、或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断该部件发生故障；若无法提取上述频率成分，则继续采集轴承振动信号，并按照上述三个步骤再次进行分析。
作为优选，所述三阶累积量计算和1.5维谱分析中，每个分段内的样本长度选取为采集的轴承振动监测样本长度Length的1/4，FFT的长度选取为Length的1/2。
本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：
1)通过对轴承振动信号进行三阶累积量计算和趋势分析，可实现对轴承运行状态的初步预判，为是否进行后续深入分析提供判据，优化轴承运行状态监测的总体流程。
2)应用非线性冗余提升小波分析，结合最优节点信号单支重构解调谱的1.5维谱分析，可在一定程度上滤除背景噪声，提高信噪比，更有效地提取出反映轴承故障隐患的微弱特征信息。
附图说明
图1是本发明的总体流程图；
图2a至2d是基于数据拟合的最小二乘法和提升算法构造的四种不同小波，其中，图2a为wavelet1小波的示意图，图2b为wavelet2小波的示意图，图2c为wavelet3小波的示意图，图2d为wavelet4小波的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。
如图1所示，本发明提供一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，包括以下步骤：
第一步，对采集的轴承振动信号求取三阶累积量。对于零均值的平稳随机过程x(t)，其三阶累积量定义为：
C3x(τ1,τ2)＝E{x(t),x(t+τ1),x(t+τ2)}
式中，t表示时间；τ1、τ2分别表示不同的时间延迟；E表示期望运算；C3x(τ1,τ2)即为x(t)的三阶累积量。
对三阶累积量进行趋势分析，实现对轴承状态的预判。具体为：若三阶累积量值未发生幅值突增，则初步判断轴承处于正常运行状态，无需进行后续的深入分析；若三阶累积量值发生幅值突增，且突增的幅值一直维持在较高水平甚至呈逐步上升的趋势，则初步判断轴承可能存在故障隐患，需要进行后续的深入分析来对其运行状态作出准确的识别。
通过对轴承振动信号进行三阶累积量计算和趋势分析，实现对轴承运行状态的预判，可为是否进行后续的深入分析建立判据，提高了分析效率，降低了分析成本，有效优化了轴承运行状态监测的总体流程。
第二步，对预判可能存在故障隐患的轴承的振动信号进行自适应冗余拟合提升小波分解。其中，小波分解的层数确定如下：若轴承振动监测的分析频率为fAnalysis，轴承最大故障特征频率为fFault，则分解层数为log2(fAnalysis/5·fFault)向下取整数；自适应算法为：每次均选用本发明中的四种不同小波依次对信号进行分解，对应得到四组低频逼近信号和高频细节信号。依次对每组结果中的低频逼近信号和高频细节信号分别求取归一化lP范数之后再求和。比较四个范数和，以最小者对应的低频逼近信号和高频细节信号作为此次分解的最优结果；对应小波作为此次分解的最优小波，逐层依次进行，直至达到所确定的分解层数。其中分解结果归一化lP范数的计算公式为：
式中，xj-1,m为被分解的节点信号；aj,m,k和dj,m,k分别为xj-1,m分解后得到的低频逼近信号和高频细节信号中的第k个系数；j为当前的分解尺度；m＝1,2,3,4分别对应所采用的四种小波；L为信号的样本长度。
通过构造四种各具不同特性的小波对轴承振动信号作自适应冗余拟合提升小波分解，可更好地匹配含噪声信号中的微弱故障特征信息。
第三步，当按照确定的分解层数完成分解时，对最后一次分解后通过归一化lP范数和所确定的最优低频逼近信号根据最优分解树结构作自适应单支重构，进而求取Hilbert解调包络谱后再进行1.5维谱分析。1.5维谱定义为三阶累积量主对角切片的一维傅里叶变换，其计算公式如下：
令τ1＝τ2＝τ，得到三阶累积量的主对角切片C(τ)为：
C(τ)＝C3x(τ,τ)＝E{x(t),x(t+τ),x(t+τ)}
对C(τ)作一维傅里叶变换，即得到1.5维谱S(f)为：
式中，f表示频率。
提取1.5维谱图中的特征频率成分，判断轴承运行状态。若能发现转频甚至其倍频成分，则初步判断滚动轴承可能发生故障；若能发现外圈、或内圈、或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断该部件发生故障；若无法提取上述频率成分，则继续采集轴承振动信号，并按照上述三个步骤再次进行分析。
通过对最优低频逼近信号作单支重构而非完整重构，可在优化数据结构、降低计算成本的同时，更好地实现对故障特征频率的提取；进而对单支重构信号的包络解调谱作1.5维谱分析，可在一定程度上滤除背景噪声，提高信噪比，更有利于提取微弱的特征信息。
如图2a至2d所示，为基于数据拟合的最小二乘法和提升算法构造的三种不同新小波，具体为：
(1)wavelet1是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(2)wavelet2是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到；
(3)wavelet3是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(4)wavelet4是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到。

Claims (6)

1.一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于，通过分析轴承振动加速度信号来实现对轴承的故障诊断，包括以下步骤：
步骤1、对采集的轴承振动信号求取三阶累积量，并应用趋势分析对轴承状态进行预判，当预判轴承运行状态正常时，继续监测轴承的振动信号；当预判轴承可能存在故障隐患时，进行下一步的提升小波分析；
步骤2、应用构造的四种新小波依次对预判可能存在故障隐患的轴承的振动信号进行自适应冗余拟合提升小波分解；自适应算法为：每次均选用四种不同小波依次对信号进行分解，对应得到四组低频逼近信号和高频细节信号，依次对每组结果中的低频逼近信号和高频细节信号分别求取归一化lP范数之后再求和；比较四个范数和，以最小者对应的低频逼近信号和高频细节信号作为此次分解的最优结果；对应小波作为此次分解的最优小波，逐层依次进行，直至达到所确定的分解层数。
步骤3、当按照确定的分解层数完成分解时，对最后一次分解后通过归一化lP范数和所确定的最优低频逼近信号根据最优分解树结构作自适应单支重构，进而求取Hilbert解调包络谱后再进行1.5维谱分析，判定轴承的运行状态。
2.如权利要求1所述基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于，步骤2中，基于数据拟合的最小二乘法和提升算法构造的四种不同新小波，具体为：
(1)wavelet1是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(2)wavelet2是由基函数φ1(x)＝x0.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到；
(3)wavelet3是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(4,3)的参数组合构造得到；
(4)wavelet4是由基函数φ2(x)＝x1.5·k·cos(0.01·k)和(M,N)为(8,7)的参数组合构造得到；
其中，M为样本点数，N为基函数维数。
3.如权利要求1所述基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于，步骤2中，小波分解的层数确定如下：若轴承振动监测的分析频率为fAnalysis，轴承最大故障特征频率为fFault，则分解层数为log2(fAnalysis/5·fFault)向下取整数。
4.如权利要求3所述基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于，步骤2中，分解结果归一化lP范数的计算公式为：
<mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>k</mi> </munder> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mi>p</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>p</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>k</mi> </munder> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mi>p</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>p</mi> </mrow> </msup> </mrow>
其中，xj-1,m为被分解的节点信号；aj,m,k和dj,m,k分别为xj-1,m分解后得到的低频逼近信号和高频细节信号中的第k个系数；j为当前的分解尺度；m＝1,2,3,4分别对应所采用的四种小波；L为信号的样本长度；
所述lP范数中，p的取值为0.1。
5.如权利要求4所述基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于，步骤3中，1.5维谱定义为三阶累积量主对角切片的一维傅里叶变换，其计算公式如下：
令τ1＝τ2＝τ，得到三阶累积量的主对角切片C(τ)为：
C(τ)＝C3x(τ,τ)＝cum{x(n),x(n+τ),x(n+τ)}
对C(τ)作一维傅里叶变换，即得到1.5维谱S(f)为：
<mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>f</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mrow>
其中，t表示时间,τ1、τ2分别表示不同的时间延迟，f表示频率，
提取1.5维谱图中的特征频率成分，判断轴承运行状态，若能发现转频甚至其倍频成分，则初步判断滚动轴承可能发生故障；若能发现外圈、或内圈、或滚动体或保持架的故障特征频率甚至其倍频，则相应判断该部件发生故障；若无法提取上述频率成分，则继续采集轴承振动信号，并按照上述三个步骤再次进行分析。
6.根据权利要求5所述的一种基于拟合提升小波和高阶累积分析的轴承状态监测方法，其特征在于：所述三阶累积量计算和1.5维谱分析中，每个分段内的样本长度选取为采集的轴承振动监测样本长度Length的1/4，FFT的长度选取为Length的1/2。
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