CN113834658A - 一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法 - Google Patents

一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于WPD‑KVI‑Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，方法首先利用已知故障数据选取最优小波包基，确定最优小波包分解层数n，并采用小波包方法对故障信号进行多层分解；然后计算分解后小波包节点分量的峭度值，对峭度值的大小进行排序，选取峭度值最大的前m个小波包节点分量时域信号进行信号重构；接着对重构的滚动轴承故障时域信号采用Hilbert变换进行包络解调得到频域信号；最后提取解调后频域信号的故障特征，并对滚动轴承故障进行识别与诊断。本发明有效提高故障信号高频分辨率、保留周期性冲击成分，并能准确有效提取出滚珠和滚棒轴承故障特征频率倍频及其与轴转频调制的系列边频带频率，实现对滚动轴承早期故障特征的精准识别与故障诊断。

Description

一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法。
背景技术
滚动轴承广泛应用在航空、航天、航海等各类旋转机械中，起着承受载荷和传递载荷的重要作用，其健康状态直接关系到整个机械设备的安全运行。据统计，轴承故障约占旋转机械总故障的30％，轴承故障已被公认为是旋转机械故障的主要原因之一。滚动轴承元件发生局部损伤故障时就会发生冲击脉冲振动，并将激发系统或结构的高频响应。通常滚动体的通过频率在1kHz以下低频区域，而此频带正好也是机器流体动力噪声干扰最大的频率范围。但轴承故障激发的高频固有振动受外界环境干扰较小，并且高频固有振动信号中包含着丰富的与轴承元件故障特征相关的低频脉动信号。因此，如何把与轴承早期微弱故障有关的信号从高频固有振动信号中精准的调制出来，又可以很好的抑制低频振动信号中随机噪声，将会成为轴承早期故障特征提取的关键。
针对滚动轴承早期振动信号具有脉冲性、非平稳性、非线性和强背景噪声的特点，国内外学者提出了短时傅里叶变换、小波变换、经验模态分解(empirical modedecomposition，EMD)、随机共振(Stochastic Resonance，SR)、集成经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)、样本熵、支持向量机，神经网络、遗传算法、小波包分解(wavelet packet decomposition，WPD)等信号处理方法对轴承早期故障特征进行提取，但不同的分析方法具有各自适用范围。其中，SR方法是利用信号、噪声和非线性系统的协调作用，将噪声中的部分能量转移到低频微弱特征信号中，在降低噪声的同时使淹没于噪声中的微弱特征信号得到增强。而WPD是在多分辨率分析基础上提出的一种更精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对高频部分进一步分解，从而可有效提高信号的高频段分辨率，同时可以去除信号中的干扰噪声成分提高信号的信噪比。目前，WPD在轴承故障诊断方面得到了广泛的应用。通过研究发现WPD虽然有效提高了信号的时频分辨率和信号信噪比，但WPD无法有效辨识信号中的与故障有关的周期性冲击成分。采用以上方法对滚动轴承的早期故障识别均存在一定的技术问题，亟需一种更优的早期故障诊断方法对滚动轴承的故障进行识别和诊断。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，包括如下步骤：
步骤1：给定滚动轴承故障数据序列的信息代价函数Q，对历史滚动轴承故障数据采用Daubechies小波系和SymletsA小波系进行试算，选取使信息代价函数Q值相对最小的小波包基为最优小波包基，同时确定最优小波包分解层数n；
所述信息代价函数Q为信息的熵。
步骤2：采用小波包分析方法WPD对采集的滚动轴承故障振动信号进行n层分解，获得2n个小波包节点分量时域信号；
步骤3：计算2n个小波包节点分量的峭度值KVI，并对峭度值KVI进行由大到小排序；
所述峭度值KVI的计算公式如下：
Figure BDA0003323291590000021
其中，x为振动信号的幅值；E为振动信号的期望；
Figure BDA0003323291590000022
为振动信号的均值；σ为振动信号的标准差。
步骤4：选取峭度值KVI最大的前m个小波包节点分量时域信号进行信号重构，得到重构的滚动轴承故障时域信号；
采用峭度值重构的方法对所述小波包节点分量时域信号进行信号重构。
步骤5：对重构的滚动轴承故障时域信号采用Hilbert变换进行包络解调得到频域信号；
步骤6：结合轴承理论计算故障特征频率，并依据轴承故障特征频率的理论计算结果，提取解调后频域信号的故障特征，并对滚动轴承故障进行识别与诊断。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
1、本发明提供的方法以振动信号分析和处理为基础，基于最优小波包基选取方法和峭度值最大筛选原则，提出了一种改进的小波包分解、峭度值指标与Hilbert变换相结合的滚动轴承早期故障特征识别方法。更有效地提取滚动轴承故障特征，实现滚动轴承故障特征精准识别与有效诊断。
2、本发明能够有效地从轴承早期故障激励的高频振动信号中提取出故障特征信息，有效提高故障信号高频分辨率、保留周期性冲击成分；有效提取出滚珠和滚棒轴承故障特征频率倍频及其与轴转频调制的系列边频带频率；可用在具有脉冲性、非平稳性、非线性和强背景噪声的轴承早期故障诊断中。为航空发动机不分解状态下轴承故障诊断与状态监测提供一定的方法指导。
3、本发明使用峭度值指标正好对振动信号中的冲击成分十分敏感，非常适合用于轴承的早期故障诊断。因此，峭度值指标作为筛选振动信号中与轴承故障有关的周期性冲击成分效果显著，可用于信号分量的筛选，有效降低噪声干扰成分。
4、本发明采用包络解调法可以把与故障有关的信号从高频调制信号中解调出来，从而避免其他低频干扰的混淆，提高故障诊断的可靠性。
附图说明
图1为本发明实施例中基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法的流程图；
图2为本发明实施例中轴承外圈故障原始振动信号时域图；
图3为本发明实施例中轴承外圈故障信号小波包分解后8个时域分量图；
图4为本发明实施例中轴承外圈故障信号8个节点分量的峭度值分布图；
图5为本发明实施例中轴承外圈故障重构信号时域图；
图6为本发明实施例中轴承外圈故障重构信号的包络谱图；其中(a)为整体图，(b)为细节图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例中基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法如下所述。
步骤1：给定滚动轴承故障数据序列的信息代价函数Q，对历史滚动轴承故障数据采用Daubechies小波系和SymletsA小波系进行试算，选取使信息代价函数Q值相对最小的小波包基为最优小波包基，同时确定最优小波包分解层数n；
所述信息代价函数Q为信息的熵，熵是度量信息规律性的量，熵值越低，说明信息越有规律。因此，选取信息代价函数即信息的熵值最小者为最优小波包基。
信息代价函数定义如下：
Figure BDA0003323291590000031
其中，Q(xi)为信息x在一个正交小波包基上的投影系数的代价函数，Q(0)为信息x在一个正交小波包基上的投影系数为0时的代价函数。
本实施例中，以美国凯斯西储大学公开的滚珠轴承故障数据作为历史数据集，以该数据集中的外圈点蚀故障数据130.mat(转速1730r/min)作为分析数据，选用了Daubechies(dbN)小波系和SymletsA(symN)小波系进行试算，计算结果为选取db6小波包基时，信息的代价函数Q值相对最小。同时确定了最优小波包分解层数为3层。
步骤2：采用小波包分析方法WPD对采集的滚动轴承故障振动信号进行n层分解，获得2n个小波包节点分量时域信号；
所述小波包分析中的小波包变换公式为：
Figure BDA0003323291590000041
式中，
Figure BDA0003323291590000042
表示尺度函数；ψ(t)表示小波基函数；hk和gk分别表示长度为2N的低通滤波器和高通滤波器。
小波包分解算法公式为：
Figure BDA0003323291590000043
式中，
Figure BDA0003323291590000044
和
Figure BDA0003323291590000045
均为小波系数；j为尺度参数，j∈Z+；k、n为平移参数，k、n∈Z，Z为整数；m为频率参数，m∈{2j-1,2j-2,…,0}；hn-2k为小波包分解中低通滤波器；gn-2k为小波包分解中高通滤波器。
小波包重构算法公式为：
Figure BDA0003323291590000046
式中，
Figure BDA0003323291590000047
和
Figure BDA0003323291590000048
均为小波包重构后小波包系数；hk-2n为小波包重构的低通滤波器；gk-2n为小波包重构的高通滤波器。
本实施例中，对美国凯斯西储大学深沟球轴承外圈故障振动信号(转速1730r/min)进行3层小波包分解，获得外圈故障振动信号8个小波包节点分量时域信号，原振动时域信号如附图2所示，小波包分解后时域信号如附图3所示。
步骤3：计算2n个小波包节点分量的峭度值KVI，并对峭度值KVI进行由大到小排序；
所述峭度值KVI的计算公式如下：
Figure BDA0003323291590000049
其中，x为振动信号的幅值；E为振动信号的期望；
Figure BDA00033232915900000410
为振动信号的均值；σ为振动信号的标准差。
峭度是反映随机变量分布特性的一个数值统计量，它是一个无量纲参数，与轴承的转速、尺寸及载荷等参数无关，但对振动信号中的冲击成分极为敏感，这个特性的存在使它特别适合用来作为判定振动信号含有冲击成分多少的量化指标，非常适合用于轴承的早期故障诊断。在滚动轴承不存在故障时，其振动信号分布接近于正态分布，信号的峭度值K≈3。当滚动轴承发生故障时，由缺陷引起的周期性脉冲产生的冲击信号概率密度就会增加，振动信号幅值分布会偏离正态分布导致其峭度值显著增大。因此，峭度值指标从侧面反映了故障的严重程度，峭度值越大，说明振动信号中含有的故障冲击成分就越多，故障特征信息也就越丰富。
本实施例中，获得外圈故障振动信号8个节点分量的峭度值柱状图如附图4所示，峭度值由大到小排序如表1。
表1节点分量的峭度值排序结果
排序 1 2 3 4 5 6 7 8
节点号 3 7 5 8 6 4 2 1
峭度值 13.1 11.5 10.5 9.2 8.8 8.0 4.3 3.3
步骤4：选取峭度值KVI最大的前m个小波包节点分量时域信号进行信号重构，得到重构的滚动轴承故障时域信号，如图5所示；
采用峭度值重构的方法对所述小波包节点分量时域信号进行信号重构。
步骤5：对重构的滚动轴承故障时域信号采用Hilbert变换进行包络解调得到频域信号；所述Hilbert变换定义为：
Figure BDA0003323291590000051
其中，x(t)为原始时域信号；
Figure BDA0003323291590000052
为信号x(t)的Hilbert变换；
Figure BDA0003323291590000053
为x(t)做一次卷积分，这个卷积的冲击响应为
Figure BDA0003323291590000054
求解步骤为：首先，求信号的Hilbert变换对，即让信号产生一个90°的相移；其次，以原信号为实部，Hilbert变换对为虚部构成解析信号；然后，求模得到信号的包络；最后，对包络信号低通滤波并作快速傅里叶变换求出包络谱。
本实施例中，外圈故障重构时域信号包络谱，如附图6所示，其中图6(a)为整体图，图6(b)为局部细节图。
步骤6：结合轴承理论计算故障特征频率，并依据轴承故障特征频率的理论计算结果，提取解调后频域信号的故障特征，并对滚动轴承故障进行识别与诊断。

Claims (4)

1.一种基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：给定滚动轴承故障数据序列的信息代价函数Q，对历史滚动轴承故障数据采用Daubechies小波系和SymletsA小波系进行试算，选取使信息代价函数Q值相对最小的小波包基为最优小波包基，同时确定最优小波包分解层数n；
步骤2：采用小波包分析方法WPD对采集的滚动轴承故障振动信号进行n层分解，获得2n个小波包节点分量时域信号；
步骤3：计算2n个小波包节点分量的峭度值KVI，并对峭度值KVI进行由大到小排序；
步骤4：选取峭度值KVI最大的前m个小波包节点分量时域信号进行信号重构，得到重构的滚动轴承故障时域信号；
步骤5：对重构的滚动轴承故障时域信号采用Hilbert变换进行包络解调得到频域信号；
步骤6：结合轴承理论计算故障特征频率，并依据轴承故障特征频率的理论计算结果，提取解调后频域信号的故障特征，并对滚动轴承故障进行识别与诊断。
2.根据权利要求1所述的基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，其特征在于：所述信息代价函数Q为信息的熵。
3.根据权利要求1所述的基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，其特征在于：所述峭度值KVI的计算公式如下：
Figure FDA0003323291580000011
其中，x为振动信号的幅值；E为振动信号的期望；
Figure FDA0003323291580000012
为振动信号的均值；σ为振动信号的标准差。
4.根据权利要求1所述的基于WPD-KVI-Hilbert的滚动轴承早期故障识别方法，其特征在于：采用峭度值重构的方法对所述小波包节点分量时域信号进行信号重构。
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