CN109297712A - 一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，在轴承附近安装加速度传感器采集轴承振动信号，确定结构元素尺度的初始范围；在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果；计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片和对角切片谱；计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱；从最优尺度对角切片谱中提取轴承故障特征信息，实现轴承故障类型的准确判别。本发明简单易行，克服了传统多尺度形态学分析的缺点，能够提高轴承故障诊断精度。

Description

一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承作为机械设备的重要关节，在设备运行中会受到交变载荷的作用，随着时间推移，轴承的运行状态必然发生变化，从而影响工业生产。机械设备中的大多数故障与轴承元件的损伤紧密相关。据相关资料统计，在机械设备关键部件中，因轴承损坏而引起的设备故障率高达30％，齿轮箱中约20％的故障源自于轴承的破坏，电机中轴承的损伤率也高达40％。因此，滚动轴承被认为是机械设备中最容易发生损坏的零件之一。开展滚动轴承故障诊断方法的研究对保障设备安全稳定运行具有重要的意义。

在实际工程应用中，由于间隙、摩擦、刚度等非线性因素的影响，采集的轴承振动信号通常表现为非线性、非平稳特点。因此，单纯采用传统的线性平稳方法将难以有效地揭示隐藏在干扰源中的故障征兆，不易获得准确的故障诊断结果。数学形态学是一种非线性非平稳信号处理方法，其计算简单快速，具有坚实的理论基础。单尺度形态学分析在轴承故障信号处理中得到了较好地应用，但单尺度形态学分析不具备多分辨率分析的功能。相比单尺度形态学分析，多尺度形态学分析能够充分地提取不同结构元素尺度上的故障特征信息，但传统多尺度形态学分析主要运用不同尺度下形态学滤波结果的算术平均值作为最终的输出结果，容易引起轴承故障特征信息不突出，检测结果不够精确等缺点。针对上述技术存在的问题，本发明提供了一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，旨在提高轴承故障诊断的准确性。

发明内容

本发明为了克服传统多尺度形态学分析存在特征提取精度不高的缺点，同时为了具备多尺度形态学分析的多分辨率分析的功能，以及避免以往按人为经验选取结构元素尺度而影响故障诊断结果的问题，提供了一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法。本发明在故障特征提取中具备优良的性能。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，在轴承附近安装加速度传感器采集轴承振动信号，根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2；

步骤2，在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果；

步骤3，计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱；

步骤4，计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱；

步骤5，从最优尺度对角切片谱中识别是否存在明显的轴承故障特征频率，从而实现轴承故障类型的准确判别。若存在明显的轴承故障特征频率，则认为轴承存在异常；否则，认为轴承正常工作。

作为进一步的优选方案，所述步骤2中在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果，具体采用如下方法：

步骤2.1，获取轴承振动信号x(n)，选取扁平型结构元素g，设定最小结构元素长度L_min为3，即g＝{0,0,0}，根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式，即λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2；

步骤2.2，在结构元素尺度范围为1到L-2之间执行多尺度组合形态-hat变换(简记为CMFH变换)和多尺度开闭平均-hat变换(简记为AVGH变换)，即执行CMFH(x(n)_λg)和AVGH(x(n)_λg)，其表达式分别为

CMFH(x(n)_λg)＝x(n)-CMF(x(n)_λg)

AVGH(x(n)_λg)＝2[x(n)-AVG(x(n)_λg)]

式中，CMF(x(n)_λg)为λ尺度的开闭-闭开组合形态滤波，AVG(x(n)_λg)为λ尺度的开闭平均算子，λg为多尺度结构元素，n为轴承振动信号x(n)包含的数据个数；

步骤2.3，根据CMFH变换和AVGH变换，执行不同尺度下轴承振动信号的形态顶帽乘积滤波(简记为MHPF)，即执行MHPF(x(n)_λg)，获得多个尺度下的形态学滤波结果，其表达式

式中，FOC(x(n)_λg)为λ尺度的开闭算子，FCO(x(n)_λg)为λ尺度的闭开算子，和·分别表示开、闭运算。

作为进一步的优选方案，所述步骤3中计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片和对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤3.1，计算不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，即执行其表达式为

式中，x_λ(n)表示第λ个尺度下的MHPF结果，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，E{·}表示期望算子，τ表示时移量；

步骤3.2，根据三阶累计量对角切片，获得不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，即执行其表达式为

式中，exp()表示指数函数，jω表示频域自变量。

作为进一步的优选方案，所述步骤4中计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤4.1，获取不同尺度下轴承振动信号x(n)的MHPF结果，记为x₁(n),x₂(n),…,x_L-2(n)，同时获取不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，记为进一步获取不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，记为

步骤4.2，计算不同尺度下对角切片谱的故障特征比，即执行其表达式为

式中，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，Y_λ(f_j)表示第λ个对角切片谱的幅值，j＝1,2,…,P，P表示对角切片谱中的频率分量个数，Y_λ(kf)表示第λ个对角切片谱中故障特征频率的第k阶谐波处的幅值，k＝1,2,…,m，m表示故障特征频率的最大阶数；

步骤4.3，选择最大故障特征比对应的结构元素尺度为最优尺度，确定该尺度下对应的对角切片谱为最优尺度对角切片谱。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明采集的轴承振动信号经多尺度形态顶帽乘积滤波处理后，能够有效地提取不同结构元素尺度上的轴承故障特征信息，克服了单一尺度形态学方法不具备多分辨率分析的缺点，同时具备抑制噪声的优点。

(2)本发明通过计算不同尺度上的形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，能够增强不同结构元素尺度上的故障特征信息，同时抑制了与故障特征信息无关的高斯噪声及非耦合频率成分，提高了轴承故障冲击的提取性能。

(3)本发明通过计算不同尺度上对角切片谱的故障特征比来确定最优尺度下的对角切片谱，能够有效避免多尺度形态学分析中依靠人为经验选择结构元素尺度的缺点，克服了传统多尺度形态学分析将不同尺度上的形态学滤波结果的算术平均值作为最终输出结果而引起的特征提取效果不佳的问题。此外，通过最大故障特征比准则可以针对不同的分析信号自适应地做出调整，从而确定多尺度形态顶帽乘积滤波的最优结构元素尺度，使得轴承冲击故障特征尽可能地凸显，极大地提高了轴承故障诊断的精确度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是轴承外圈故障信号的时域波形；

图3是轴承外圈故障信号的包络谱；

图4是不同结构元素尺度处获得的形态顶帽乘积滤波结果；

图5是不同结构元素尺度处形态学滤波结果的三阶累计量对角切片；

图6是不同结构元素尺度处形态学滤波结果的对角切片谱；

图7是不同结构元素尺度与故障特征比的关系曲线；

图8是通过最大故障特征比确定的最优尺度对角切片谱。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选技术方案。

图1是本发明的流程图。下面结合流程图对本发明的步骤作详细说明。

1)设定信号采样频率为f_s，将加速度传感器安装在轴承附近采集轴承振动信号，根据轴承尺寸参数，计算不同轴承元件的故障特征频率f_g，选择高度H为0、长度为L的扁平型结构元素g，设定最小结构元素长度L_min＝3，即g＝{0,0,0}，再根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式，即λ＝L-2，确定最小结构元素尺度为1，最大结构元素尺度为L-2，即设置结构元素尺度的初始范围为1到L-2，其中结构元素长度f_s表示信号采集过程中预先设置的采样频率，f_g表示根据已知轴承尺寸参数计算得到的故障特征频率，表示取整运算。

2)在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，得到多个尺度下的形态学滤波结果。其具体过程为

2.1)获取轴承振动信号x(n)，选择高度H为0、长度为L的扁平型结构元素g，最小结构元素长度L_min＝3，即g＝{0,0,0}，根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式，即λ＝L-2，设置结构元素尺度范围为1到L-2，其中结构元素长度f_s表示采样频率，f_g表示故障特征频率，表示取整运算。

2.2)在结构元素尺度范围为1到L-2之间执行多尺度组合形态-hat变换(简记为CMFH变换)和多尺度开闭平均-hat变换(简记为AVGH变换)，即执行CMFH(x(n)_λg)和AVGH(x(n)_λg)，其表达式分别为

CMFH(x(n)_λg)＝x(n)-CMF(x(n)_λg)

AVGH(x(n)_λg)＝2[x(n)-AVG(x(n)_λg)]

式中，CMF(x(n)_λg)为λ尺度的开闭-闭开组合形态滤波，AVG(x(n)_λg)为λ尺度的开闭平均算子，n为轴承振动信号x(n)的采样点数，λ_g为多尺度结构元素且可以通过单尺度结构元素g的λ-1次膨胀运算获得，其表达式为

2.3)根据CMFH变换和AVGH变换，执行不同尺度下轴承振动信号的形态顶帽乘积滤波(简记为MHPF)，即执行MHPF(x(n)_λg)

获得多个尺度下的形态学滤波结果，其表达式为

式中，FOC(x(n)_λg)为λ尺度的开闭算子，FCO(x(n)_λg)为λ尺度的闭开算子，Θ表示腐蚀运算， 表示膨胀运算， 表示开运算，·表示闭运算。n为轴承振动信号x(n)包含的数据个数。开闭-闭开组合形态滤波定义为开闭平均算子定义为其中，λg为多尺度结构元素，相当于g的λ-1次膨胀运算；表示开运算，相当于先腐蚀后膨胀运算；·表示闭运算，相当于先膨胀后腐蚀运算。腐蚀运算Θ相当于信号x(n)向左平移s个单位，然后与结构元素g相减求极小值。膨胀运算相当于信号x(n)向右平移s个单位，然后与结构元素g相加求极大值。其中s∈3,4,…,L。L是根据预先设定的采样频率和轴承故障频率计算得到的结构元素长度。

3)计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片和对角切片谱。其具体过程为

3.1)获取轴承振动信号x(n)，设定最小结构元素尺度λ_min为1，最大结构元素尺度λ_max为L-2，即λ＝1,2,…,L-2，在不同尺度λ处执行MHPF(x(n)_λg)，获取不同尺度λ下的MHPF结果，记为x₁(n),x₂(n),…,x_L-2(n)；

3.2)计算不同尺度λ下MHPF结果的三阶累计量对角切片，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片，记为其表达式为

式中，E{·}表示期望算子，τ表示时移量。

3.3)根据多个尺度下的三阶累计量对角切片计算不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，获得多个尺度下的对角切片谱，记为其表达式为

式中，exp()表示指数函数，jω表示频域自变量。

4)计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱。其具体过程为

4.1)获取轴承振动信号x(n)，设定最小结构元素尺度λ_min为1，最大结构元素尺度λ_max为L-2，即λ＝1,2,…,L-2，在不同尺度λ处执行MHPF(x(n)_λg)，获取不同尺度下轴承振动信号x(n)的MHPF结果，记为x₁(n),x₂(n),…,x_L-2(n)，同时获取不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，记为进一步获取不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，记为

4.2)计算尺度λ＝1,2,…,L-2处对角切片谱的故障特征比，即执行获得多个尺度下的故障特征比，记为其表达式为

式中，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，Y_λ(f_j)表示第λ个对角切片谱的幅值，j＝1,2,…,P，P表示对角切片谱中的频率分量个数，Y_λ(kf)表示第λ个对角切片谱中故障特征频率的第k阶谐波处的幅值，k＝1,2,…,m，m表示故障特征频率的最大阶数。不失一般性，这里设置P＝f_s/2和m＝3，f_s为信号采样频率。也就是说，运用对角切片谱中的前三阶故障特征频率计算故障特征比，其表达式改写为

式中，f为不同轴承元件的故障特征频率。

4.3)将最大故障特征比对应的结构元素尺度选择为最优尺度，确定该尺度下对应的对角切片谱为最优尺度对角切片谱。

5)从最优尺度对角切片谱中观察是否存在轴承故障特征信息，从而实现轴承故障类型的准确判别。若存在明显的轴承故障特征频率，则认为轴承存在异常；否则，认为轴承正常运行。

本实例描述的是通过最优尺度形态顶帽乘积滤波分析实际的轴承外圈故障信号。

加速度传感器采集的轴承外圈故障信号为x(n)，图2和图3分别为轴承外圈故障信号的时域波形和包络谱，从时域波形中无法观察到明显的周期性冲击现象，从包络谱中也不能提取明显的外圈故障特征频率，因此直接通过包络谱分析无法诊断轴承故障。

滚动轴承具有深度为0.6mm、宽度为0.1mm的局部缺陷，其型号为HRB6205。轴承的尺寸参数为：滚动体直径为7.94mm，节圆直径为39.04mm，滚动体个数为9个，接触角为0°。信号的采样频率f_s为10240Hz，采样点数n为8192点，电机转速为1050r/min，转频f_r为17.5Hz，根据理论公式计算得到轴承外圈故障特征频率f_o为62.73Hz。根据结构元素长度和尺度之间的关系表达式确定最小结构元素尺度为1，最大结构元素尺度为161，即设定结构元素尺度的初始范围为1～161。

图4为轴承外圈故障信号在不同结构元素尺度处获得的形态顶帽乘积滤波结果，值得说明的是，为了便于分析，图中仅显示了8个尺度(λ＝6,26,46,66,86,106,126,146)的形态学滤波结果，从图中可明显看出，不同尺度上获得的形态学滤波结果携带不同的故障特征信息，具备信号多分辨率分析的功能。

图5和图6分别为轴承外圈故障信号在不同结构元素尺度处的形态顶帽乘积滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，从图5和图6也可明显看出，不同尺度上的三阶累计量对角切片和对角切片谱蕴含了不同丰富程度的故障特征信息，增强了故障特征，抑制了高斯噪声及非耦合频率成分，谱线十分清晰。

图7为不同结构元素尺度与故障特征比之间的关系曲线，从图中可清楚地看出，最大故障特征比对应于尺度为λ＝6，因此选取尺度λ＝6下对应的对角切片谱为最优尺度下的对角切片谱。

图8为根据最大故障特征比准则确定的最优尺度对角切片谱，从图中能清楚地识别出62.73Hz处的外圈故障频率f_o及其倍频成分，实现了轴承外圈故障的精确诊断。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在轴承附近安装加速度传感器采集轴承振动信号，根据预先设定的采样频率和轴承故障频率计算得到结构元素长度L，再根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2；

步骤2，在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果；

步骤3，计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱；

步骤4，计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱；

步骤5，从最优尺度对角切片谱中识别是否存在轴承故障特征频率，从而实现轴承故障类型的准确判别；若存在轴承故障特征频率，则认为轴承存在异常；否则，认为轴承正常工作。

2.根据权利要求1所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：

所述步骤2中在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果，具体采用如下方法：

步骤2.1，获取轴承振动信号x(n)，选取扁平型结构元素g，设定最小结构元素长度L_min为3，即g＝{0,0,0}，根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式，即λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2，其中结构元素长度L是根据预先设定的采样频率和轴承故障频率计算得到的；

步骤2.2，在结构元素尺度范围为1到L-2之间执行多尺度组合形态-hat变换，简记为CMFH变换，以及多尺度开闭平均-hat变换，简记为AVGH变换，即执行CMFH(x(n)_λg)和AVGH(x(n)_λg)，其表达式分别为

CMFH(x(n)_λg)＝x(n)-CMF(x(n)_λg)

AVGH(x(n)_λg)＝2[x(n)-AVG(x(n)_λg)]

式中，CMF(x(n)_λg)为λ尺度的开闭-闭开组合形态滤波，AVG(x(n)_λg)为λ尺度的开闭平均算子，λg为多尺度结构元素，n为轴承振动信号x(n)包含的数据个数；

步骤2.3，根据CMFH变换和AVGH变换，执行不同尺度下轴承振动信号的形态顶帽乘积滤波(简记为MHPF)，即执行MHPF(x(n)_λg)，获得多个尺度下的形态学滤波结果，其表达式

式中，FOC(x(n)_λg)为λ尺度的开闭算子，FCO(x(n)_λg)为λ尺度的闭开算子，和·分别表示开、闭运算。

3.根据权利要求2所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤3中计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片和对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤3.1，计算不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，即执行其表达式为

式中，x_λ(n)表示第λ个尺度下的MHPF结果，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，E{·}表示期望算子，τ表示时移量；

步骤3.2，根据三阶累计量对角切片，获得不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，即执行其表达式为

式中，exp()表示指数函数，jω表示频域自变量。

4.根据权利要求3所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤4中计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤4.1，获取不同尺度下轴承振动信号x(n)的MHPF结果，记为x₁(n),x₂(n),…,x_L-2(n)，同时获取不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，记为进一步获取不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，记为

步骤4.2，计算不同尺度下对角切片谱的故障特征比，即执行其表达式为

式中，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，Y_λ(f_j)表示第λ个对角切片谱的幅值，j＝1,2,…,P，P表示对角切片谱中的频率分量个数，Y_λ(kf)表示第λ个对角切片谱中故障特征频率的第k阶谐波处的幅值，k＝1,2,…,m，m表示故障特征频率的最大阶数；

步骤4.3，选择最大故障特征比对应的结构元素尺度为最优尺度，确定该尺度下对应的对角切片谱为最优尺度对角切片谱。