CN105049105B - 一种频率分集信号的频率提取方法 - Google Patents
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Abstract
一种频率分集信号的频率提取方法，属于无线信号处理领域。现有的采用短时傅里叶变换方法处理无线电信号时，存在对所处理的信号信噪比要求高以及信号频率个数确定准确率低的问题。一种频率分集信号的频率提取方法，对获取的信号进行变频和滤波的预处理；依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理；记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；在所有窗中记录的位置中筛选出超过门限次数限定值K的位置，确定为存在真实频率；利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，计算频率分集信号的真实频率。本发明方法能够克服利用短时傅里叶变换进行信号处理时对信噪比要求高的弊端，具有运算效率高、并能准确确定信号频率个数的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种频率分集信号的频率提取方法。
背景技术
频率分集信号是一种脉冲多频信号，具有多样化的工作频率，因此具有较高的抗干扰能力，常用于目标的探测、定位，因此准确的提取和分析信号的频率特征对目标的准确定位具有极为重要的意义。瞬时频率特征能反映信号的脉内调制变化规律，相对于其他特征具有其独特的优势，作为非平稳信号非常重要的特征，瞬时频率的估计和提取一直是非平稳信号分析中的研究热点。目前，已有多种方法被提出用于瞬时频率的提取，主要包括瞬时自相关、相位差分、过零检测以及时频分析方法等。STFT是常用的时频分析方法，可以对多频率分集信号进行分析，但在低信噪比下分析效果较差。
本发明提出一种基于短时傅里叶变换的多频率分集信号频率提取的算法，结合虚警和检测概率能够合理的选择算法中的关键参数，更适应在低信噪比下对分集信号的瞬时频率进行提取。本发明适用场合较窄，仅适用于利用频率分集信号进行目标探测或信号分类等场合，但能够充分利用信号的频域信息，准确确定频率分集信号频率。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有的采用短时傅里叶变换方法处理无线电信号时，存在对所处理的信号信噪比要求高以及信号频率个数确定准确率低的问题，而提出一种频率分集信号的频率提取方法。
一种频率分集信号的频率提取方法，所述方法包括频率个数确定部分和真实频率计算部分，具体通过以下步骤实现：
步骤一、获取信号，并对获取的信号进行变频和滤波的预处理；
步骤二、确定窗长及步长，依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理；
步骤三、确定检测门限，将每个窗信号FFT后频谱的幅度与检测门限进行比较，记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；
步骤四、对所有窗中记录的位置进行筛选，若某一位置超过门限次数达到限定值K，则认为该位置存在真实频率；否则，认为该位置不存在真实频率，舍弃；
步骤五、利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，并通过真实频率计算公式：(m＝1,2,…,M)计算频率分集信号的真实频率；其中，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，lm表示真实频率存在的位置，N表示短时傅里叶变换窗长，Fs表示信号的采样频率，M表示信号中存在的频率个数。
本发明的有益效果为：
本发明充分利用了STFT具有多个窗的优势，将信号检测理论中的虚警概率和检测概率引入到频率个数确定的方法中，重新定义两概率获得公式，并将警概率和检测概率与检测门限和超门限次数相联系，推导出它们之间的关系，在一定信噪比下，合理的选择检测门限和超门限次数两参数即可完成对信号频率的检测。通过确定检测门限和超过门限次数的选择，并结合具体的检测概率和虚警概率的计算公式，实现低信噪比条件下对频率分集信号频率个数及大小进行准确确定。且频率分集信号频率个数及大小确定的准确率达95-97％。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明在-25dB的条件下不同K值检测概率与虚警概率的关系图；
图3为本发明图2所示的-25dB的条件下不同K值检测概率与虚警概率关系局部放大图；
具体实施方式
具体实施方式一：
本实施方式的一种频率分集信号的频率提取方法，所述方法包括频率个数确定部分和真实频率计算部分，具体通过以下步骤实现：
步骤一、获取信号，并对获取的信号进行变频和滤波的预处理；
步骤二、确定窗长及步长，依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理，FFT表示快速傅里叶变换；窗的含义表示采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗；
步骤三、确定检测门限，将每个窗信号FFT后频谱的幅度与检测门限进行比较，记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；
步骤四、对所有窗中记录的位置进行筛选，若某一位置超过门限次数达到限定值K，则认为该位置存在真实频率；否则，认为该位置不存在真实频率，舍弃；
步骤五、利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，并通过真实频率计算公式：
(m＝1,2,…,M)计算频率分集信号的真实频率；其中，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，lm表示真实频率存在的位置，N表示短时傅里叶变换窗长，Fs表示信号的采样频率，M表示信号中存在的频率个数。
具体实施方式二：
与具体实施方式一不同的是，本实施方式的一种频率分集信号的频率提取方法，步骤四所述判定某一位置超过门限的过程为，
步骤四一、选择能同时发射不同频率子脉冲的频率分集信号形式：仿真产生频率分集信号，用于下一步的信号频率检测；式中，A表示子脉冲信号的幅度，j表示虚数单位，其大小为-1的平方根，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，t表示时间自变量，表示每个子脉冲信号的相位，M表示信号中存在的频率个数，exp表示e指数运算符；
步骤四二、设定采样频率以及短时傅里叶变换相关参数：短时傅里叶变换窗长和步长，接收步骤四一中频率分集产生的信号并进行截取，当信号能量在连续的情况下是对信号幅度平方后求积分，当信号能量在离散的情况下则是用求和代替积分即信号序列模的平方和，由此计算每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即：EA＝ES+EN；然后估计信噪比SNR，由于信噪比SNR被定义为信号能量与高斯白噪声能量的比值，即：信噪比SNR通过现有实际方法即可求得，即信噪比SNR已知求取每个窗内截取的信号的信号能量ES和高斯白噪声能量EN；式中，ES表示每个窗内的信号能量，EN表示每个窗内的高斯白噪声能量，ES与EN的和为每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即EA＝ES+EN，lg为以10为底取log运算；
步骤四三：求取虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N以及检测概率公式：PD＝(PSK)M；式中，N表示短时傅里叶变换窗长，PK表示所有窗中任意位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；M表示信号中存在的频率个数，PSK表示所有窗中信号频率点位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；
步骤四四：根据步骤四三求得的虚警概率公式和检测概率公式，确定出在不同检测门限和超门限次数K条件下检测概率与虚警概率关系图，并直观的筛选出符合虚警概率和检测概率实际设定要求的一组或多组检测门限以及超门限次数K；
以信噪比-25dB下为例，对信号频率进行检测，假设实际要求虚警概率低于0.01，检测概率高于0.9，信号频率个数假设为M＝3。图2为25dB下不同K值检测概率与虚警概率的关系图，考虑到图的清晰程度，K的取值范围设定在2～20(实际情况可根据公式推导中K的取值范围选择)。图2中，虚线1为虚警概率0.01的界限，虚线2为检测概率0.9的界限，显然两条虚线左上方空间对应的检测门限和超门限次数K符合要求，即为直观筛选出的符合虚警概率和检测概率实际设定要求的一组或多组检测门限以及超门限次数K；
步骤四五：步骤四四确定的检测概率与虚警概率关系图中存在多组值符合要求，且每一个点都有确定的检测门限和K值，预留出容错范围，从多组值检测门限和K值组合中选择一组与要求的边界距离远的即可。
具体实施方式三：
与具体实施方式二不同的是，本实施方式的一种频率分集信号的频率提取方法，步骤四三所述求取虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N的过程为，由于噪声总是客观存在的，当噪声的幅度超过检测门限时则出现目标被误认现象，这种错误称为虚警，虚警的发生概率称为虚警概率，本发明中，将频率分集信号中存在频率以外的频率被误判为信号中存在频率的概率，即将加性高斯白噪声中的频率误判为信号中存在频率的概率定义为虚警概率；
第一，联立步骤一求得的每个窗内噪声能量EN以及由窗的长度N和高斯白噪声方差的乘积表示的每个窗内高斯白噪声能量EN，计算出高斯白噪声方差式中，高斯白噪声方差即为离散情况下高斯白噪声功率，窗的长度N即为时间，每个窗内高斯白噪声能量EN即为EN＝Nσn 2；
第二，从频域方面讨论虚警概率，频率分集信号幅度谱仅为几根特定频率的谱线，不会影响高斯白噪声幅度谱的整体分布，因此直接考虑高斯白噪声幅度谱的分布即可，高斯白噪声的幅度谱服从瑞利分布，因此任何一个窗内信号频率点位置频谱幅度超过检测门限AT的概率P表示为：式中，f(x)表示瑞利分布的概率密度函数；x表示瑞利分布概率密度函数的自变量，在此表示高斯白噪声的频谱幅度；
第三，设PK为所有窗中任意位置频谱幅度共K次超过检测门限AT的概率，表示为：其中，WN为窗的总数，C为排列组合运算，进而得到虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N。
具体实施方式四：
与具体实施方式二或三不同的是，本实施方式的一种频率分集信号的频率提取方法，步骤四三所述求取检测概率公式：PD＝(PSK)M的过程为，在信号检测过程中，从噪声中正确检测出存在的信号的概率称为检测概率，又称发现概率，本发明中，
第一，设频率分集信号中存在的频率个数为M，则通过幅度谱检测出频率分集信号中M个频率的概率为检测概率PD；
第二，考虑在信号频率点处信号和高斯白噪声的联合概率密度分布，设混有高斯白噪声的信号表示为：y(n)＝x(n)+n(n)，混有高斯白噪声的信号的频谱表示为：Y(k)＝XR+NR+j(XI+NI)；其中，XR表示信号频谱的实部，XI表示信号频谱的虚部，NR表示高斯白噪声频谱的实部，NI表示高斯白噪声频谱的虚部，且 表示高斯白噪声序列频谱的实部和虚部服从高斯分布，参数相同，相互独立，即NR服从均值为0、方差为的正态分布，因此， 根据概率论知识，两个互相独立的高斯变量，方差相同，数学期望不同，则其平方和开方为莱斯分布，则有信号频率点频谱幅度的莱斯分布概率密度函数为：式中，λ心表示非中心分布参量，大小为两高斯变量均值的平方和，即 为原高斯变量的方差；为零阶修正贝塞尔函数，表示为：
第三，根据离散信号帕塞瓦尔定理得到，每个窗内信号的时域能量与频域能量相等，即：
由频率分集信号形式可求一个窗内信号时域能量ES1＝M·N·A2，
又由于每个子脉冲信号的幅值都相等，可求一个窗内信号频域能量ES2＝M·|X(k)|2，
进而可知：
因此，λ＝NA2，并将λ代入莱斯分布概率密度函数得：
第四，设PS表示任何一个窗内信号频率点位置频谱幅度超过检测门限AT的概率，PSK表示所有窗内信号频率点位置频谱幅度共K次超过检测门限AT的概率，则：
进而得到检测概率PD表达式为：PD＝(PSK)M。
Claims (1)
1.一种频率分集信号的频率提取方法，其特征在于：所述频率提取方法通过以下步骤实现：
步骤一、获取信号，并对获取的信号进行变频和滤波的预处理；
步骤二、确定窗长及步长，依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理；
步骤三、确定检测门限，将每个窗信号FFT后频谱的幅度与检测门限进行比较，记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；
步骤四、对所有窗中记录的位置进行筛选，若某一位置超过门限次数达到限定值K，则认为该位置存在真实频率；否则，认为该位置不存在真实频率，舍弃；
判定某一位置超过门限的过程为：
步骤四一、选择能同时发射不同频率子脉冲的频率分集信号形式：仿真产生频率分集信号，用于下一步的信号频率检测；式中，A表示子脉冲信号的幅度，j表示虚数单位，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，t表示时间自变量，表示每个子脉冲信号的相位，M表示信号中存在的频率个数；
步骤四二、设定采样频率以及短时傅里叶变换相关参数：短时傅里叶变换窗长和步长，接收步骤四一中频率分集产生的信号并进行截取，计算每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即：EA＝ES+EN；然后估计信噪比SNR，即：求取每个窗内截取的信号的信号能量ES和高斯白噪声能量EN；式中，ES表示每个窗内的信号能量，EN表示每个窗内的高斯白噪声能量，ES与EN的和为每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即EA＝ES+EN；
步骤四三：求取虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N以及检测概率公式：PD＝(PSK)M；式中，N表示短时傅里叶变换窗长，PK表示所有窗中任意位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；M表示信号中存在的频率个数，PSK表示所有窗中信号频率点位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；
所述求取虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N的过程为，将加性高斯白噪声中的频率误判为信号中存在频率的概率定义为虚警概率；
第一，联立步骤一求得的每个窗内噪声能量EN以及由窗的长度N和高斯白噪声方差的乘积表示的每个窗内高斯白噪声能量EN，计算出高斯白噪声方差式中，高斯白噪声方差即为离散情况下高斯白噪声功率，短时傅里叶变换窗长N即为时间，每个窗内高斯白噪声能量EN即为EN＝Nσn 2；
第二，高斯白噪声的幅度谱服从瑞利分布，因此任何一个窗内信号频率点位置频谱幅度超过检测门限AT的概率P表示为：式中，f(x)表示瑞利分布的概率密度函数，x表示高斯白噪声的频谱幅度；
第三，设PK为所有窗中任意位置频谱幅度共K次超过检测门限AT的概率，表示为：其中，WN为窗的总数，C为排列组合运算，进而得到虚警概率公式：Pf＝1-(1-PK)N；
所述求取检测概率公式：PD＝(PSK)M的过程为，
第一，设频率分集信号中存在的频率个数为M，则通过幅度谱检测出频率分集信号中M个频率的概率为检测概率PD；
第二，考虑在信号频率点处信号和高斯白噪声的联合概率密度分布，设混有高斯白噪声的信号表示为：y(n)＝x(n)+n(n)，混有高斯白噪声的信号的频谱表示为：Y(k)＝XR+NR+j(XI+NI)；其中，XR表示信号频谱的实部，XI表示信号频谱的虚部，NR表示高斯白噪声频谱的实部，NI表示高斯白噪声频谱的虚部，且 因此，则有信号频率点频谱幅度的莱斯分布概率密度函数为：式中，λ心表示非中心分布参量，大小为两高斯变量均值的平方和，即为原高斯变量的方差；为零阶修正贝塞尔函数，表示为：
第三，根据离散信号帕塞瓦尔定理得到，每个窗内信号的时域能量与频域能量相等，即：
由频率分集信号形式可求一个窗内信号时域能量ES1＝M·N·A2，
又由于每个子脉冲信号的幅值都相等，可求一个窗内信号频域能量ES2＝M·|X(k)|2，得：
则：λ＝NA2，并将λ代入莱斯分布概率密度函数得：
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进而得到检测概率PD表达式为：PD＝(PSK)M；
步骤四四：根据步骤四三求得的虚警概率公式和检测概率公式，确定出在不同检测门限和超门限次数K条件下检测概率与虚警概率关系图，并直观的筛选出符合虚警概率和检测概率实际设定要求的一组或多组检测门限以及超门限次数K；
步骤四五：步骤四四确定的检测概率与虚警概率关系图中存在多组值符合要求，且每一个点都有确定的检测门限和K值，预留出容错范围，从多组值检测门限和K值组合中选择一组与要求的边界距离远的即可；
步骤五、利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，并通过真实频率计算公式：计算频率分集信号的真实频率；其中，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，lm表示真实频率存在的位置，N表示短时傅里叶变换窗长，Fs表示信号的采样频率，M表示信号中存在的频率个数。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |