CN107991706B - 基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，包括以下步骤：步骤1：导入采集得到的微震煤岩破裂信号时间序列S(n)；步骤2：信号的预处理，包括信号的触发与截取；步骤3：水力压裂微震信号的小波包分解；步骤4：小波包多层阈值去噪；步骤5：改进HHT二次去噪处理；步骤6：信号的重构。本发明有效地解决了水力压裂微震信号的去噪问题，具有去噪效果好、应用性强的特点。

Description

基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微 震信号联合降噪方法

技术领域

本发明涉及矿山安全与信号处理交叉领域，特别涉及低信噪比、低能量煤层水力压裂微震信号的噪声压制方法，是一种基于小波包多重阈值和改进希尔伯特-黄变换的联合去噪方法。

背景技术

冲击地压灾害是严重威胁我国矿山安全生产的煤岩动力灾害之一，具有突发性强、过程短暂、破坏力强等特点，利用水力压裂技术开展煤层的冲击地压防治工作是当前防冲技术的一个热门方向。水力压裂技术来源于油、气开采领域，并已发展为当前炙手可热的技术，水力压裂技术是防治煤矿瓦斯突出、冲击地压等问题的重要技术手段，是具有弱化岩体强度、稀释瓦斯、降尘、降温的绿色开采技术。目前该技术已广泛应用于地应力测量、煤层卸压与消突、瓦斯抽采等领域，对于区域压裂而言，上述应用都面临一个关键问题，如何有效表征和评价水力压裂的效果，这直接关系到现场压裂工艺参数的确立和最终的压裂效率。

针对矿山微震信号成分复杂、瞬态非平稳等特点，目前常规的分析方法有：时域分析、频域分析和时频域分析。时频域分析方法包括短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、S变换、小波变换、小波包变换以及HHT方法等，该类方法对于非平稳信号的特征分析与去噪具有良好效果。以小波包分解为例，该类方法缺陷和作用同样突出，小波包去噪具有显著的“放大镜”作用，对于频域特征明显的震动具有显著效果，被广泛应用于信号特征挖掘、去噪等方面。此外，美籍华人Norden E.Huang等人在深入研究瞬时频率概念后，于1998年创造性地提出了本征模式函数分解的概念，及将任意信号分解为本征模式函数组成的新方法-经验模式分解法(Empirical Mode Decomposition)。目前，EMD法已普遍应用于地震、爆破工程、机械以及其他领域的信号分析中，其中地震信号处理、爆破振动信号分析方面应用的尤为广泛。

煤层水力压力微震信号属于典型的非平稳、瞬态信号，具有“低能量、段持续时长、频域范围集中”的特点，同时，干扰成分分布较为集中、分布范围易于确定，这为信号的去噪提供了依据。因此，针对该类信号低振幅(低能量)的特点，有效信号往往淹没在背景噪声之中(细节信息隐藏在噪声之中)，对该类信号的预处理既要有效提取出清晰、“干净”信号，又要有效保留信号的细节特征，这为信号的预处理提出了高要求。基于上述分析可知，对煤层水力压裂微震信号的去噪处理不能仅以时域或频域手段进行，常规的 S去噪(细节信号失真)、小波去噪(高频段频率分辨率差)以及HHT去噪 (频域分辨率差)等手段难以兼顾高分辨率和自适应性的特性。

为了实现这一目标首先需要提取出“干净”的微震信号，煤层压裂微震信号不同于相对大尺度的采场微震动，相对而言，水力压裂微震信号具有“弱能量、高频率、短持续时间”的特点，且其传播介质相对单一，对于此类信号如何去除噪声，得到干净的有效信号部分，是后期进行信号分析处理的关键，更是进行定位计算、特征挖掘的前提。

鉴于煤层水力压裂微震信号的微弱、非平稳瞬态特性，在借鉴前任研究方法的前提下，首先对微震信号进行小波包多层阈值去噪，然后结合改进HHT 方法进行二次去噪，实现了“细节放大和自适应”的双重性去噪。利用上述方法对华丰矿煤层水力压裂试验的微震监测信号进行去噪处理，有效克服了原有HHT方法模态混叠缺陷和小波包的非适应性，验证了该方法的可行性。

发明内容

为解决上述背景技术中存在的问题，本发明的目的在于提供基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，以达到去除信号的背景噪声、保留信号细节成分，并保证信号自身不发生畸变的目的。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，包括以下步骤：

步骤1：导入采集得到的微震煤岩破裂信号时间序列S(n)；

步骤2：信号的预处理，包括信号的触发与截取；

步骤3：水力压裂微震信号的小波包分解；

3.1煤层水力压裂微震信号主频段确立；

3.2确立合理的小波基、分解层数，然后进行小波包分解；

步骤4：小波包多层阈值去噪；

4.1确立四类经典阈值去噪规则；

4.2根据步骤3确立的主频段，将信号划分为三级成分：一级成分为主频段核心层；二级成分为次重要频带；三级成分为不重要频带；

4.3针对不同级别的成分，采用不同的阈值去噪规则，一级采用自适应性强的一级规则；二级采用折中规则；三级采用强阈值去噪规则；

4.4采用4.3中的规则对划分的窄频带小波包分解波形进行去噪处理；

步骤5：改进HHT二次去噪处理；

5.1对上述去噪后的窄频带小波包分解波形进行EMD分解；

5.2提出IMF分量优选原则，对EMD分解后的IMF分量进行优选；

5.3对5.2中优选的IMF分量进行组合，重构该窄频带的小波包波形；

步骤6：信号的重构；

6.1对上述步骤4、步骤5循环处理，直至处理完所有的小波包分解波形；

6.2对6.1中的所有信号重构，得到去噪后的新信号。

优选的，所述步骤1中导入采集得到的矿井煤层水力压裂微震信号时间序列S(n)，n＝1，2，…，N，其中N为煤层水力压裂微震信号的采样点总数，其采样频率为1000Hz。

优选的，所述步骤2中信号的触发算法为改进时窗能量特征法：

式中，A为能量特征值；x(t)为系统记录的幅值；T1为时窗起始点，T0 为时窗中点，T2为时窗终点；n为单通道采样点总数；α为稳定因子；

为加强对初始起跳点的敏感性，和对边界点的稳定性，引入边界检测因子M和稳定因子约束N，如式(20)所示

优选的，所述步骤4.1中小波包去噪阈值准则包括四种模式，分别是固定形式阈值sqtwolog、自适应阈值rigrsure、启发式阈值heursure以及极小化极大阈值minimaxi。四种模式各不相同，其中，sqtwolog的计算公式 th1可表述为：

式中n为小波包分解系数，σ为噪声信号的均方差；

rigrsure是基于Stein的无偏似然估计原理计算，具有自适应的的特点，rigrsure的计算模型th2可表述为：

heursure是一种混合型规则，是前两种准则的折中，其计算公式th3 可表述为：

优选的，所述步骤5.2中提出了波形相关系数和方差贡献率来优化选取 IMF分量，如下：

(1)相关系数Corr将二者的相似程度定义为Corr，设定相似度λ (0＜λ＜1，越高则相似程度越大)，并给定λ为定值时，IMF分量为近似有效成分，选择该分量参与重构，微震信号的小波包分量与原始信号的相关系数，其公式Corr可表述为：

式中，xi(k)为原始信号的第i个小波包频带信号的第k个采样点；IMF_(i，j)为信号的第i个小波包分量(j＜＝2wplev)经EMD分解后得到的第j个IMF 分量；N为信号的长度，IMF(k)为表示该IMF分量的第k个采样点；

(2)方差贡献率，方差贡献率可以描述该IMF分量对原始信号的贡献率，其表述公式VCR(i，j)为：

式中，M为EMD分解后IMF的分量总数，该式子VCR(i，j)的意义为该IMF 分量IMF(i，j)对原始信号Wi的贡献作用大小程度。

(3)判断因子J。利用判断因子J综合相关系数Corr和VCR，对IMF 分量的重要程度进行评判，其表述公式为：

根据具体信号分析结果，取固定阈值G，当J大于阈值时，保留该项IMF 分量；反之，当J小于阈值G时，去掉该项IMF分量。

通过上述技术方案，本发明提供的基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，有效地解决了水力压裂微震信号的去噪问题，针对煤层水力压裂微震信号的去噪方法，通过构建小波包多层阈值去噪体系，提出改进希尔伯特变换去噪法，建立了基于二者的联合去噪方法，有效解决了二者“自适应性差、模态混叠”的缺陷，提出弥补了煤层水力压裂微震信号去噪的空白，为后续研究水力压裂裂缝表征、压裂效果定量评价提供了技术支持，具有去噪效果好、应用性强等的特点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为煤层水力压裂微震信号；

图2为本发明的技术路线图；

图3为小波包多层阈值去噪流程；

图4为小波包不同阈值去噪原理；

图5为经小波包分解多层去噪后的窄频带信号频谱对比；

图6为窄频带信号的IMF分量及其频率分布；

图7为利用本文方法去噪前后对比；

图8为本发明方法与原始信号、HHT去噪、小波去噪以及小波包去噪的效果对比；

图9为高信噪比、低信噪比水力压裂微震信号去噪前后效果对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明提供的基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，包括以下步骤：

步骤1：导入现场收集到的煤层水力压裂微震信号S(n)

导入采集得到的矿井煤层水力压裂微震信号时间序列S(n)，n＝1，2，…，N，其中N为煤层煤层水力压裂微震信号的采样点总数，其采样频率为1000Hz；

步骤2：信号的预处理，包括信号的触发和截取等；

信号的触发算法为改进时窗能量特征法：

式中，A为能量特征值；x(t)为系统记录的幅值；T1为时窗起始点，T0 为时窗中点，T2为时窗终点；n为单通道采样点总数；α为稳定因子。

为加强对初始起跳点的敏感性，和对边界点的稳定性，引入边界检测因子M和稳定因子约束N，如式(20)所示。

步骤3：水力压裂微震信号的小波包分解；

3.1煤层水力压裂微震信号主频段确立；

利用快速傅里叶变换求取信号的主频段范围frqBand，现场采集数据分析得到典型的frqBand＝[30，200]，单位Hz。

3.2确立合理的小波基、分解层数，然后进行小波包分解；

针对3.1节中获得frqBand设计相应的小波基函数wname、小波包分解层数wplev，煤层水力压裂微震信号的参数设计为：wname＝‘sym6’、wplev ＝4。对信号S进行小波包分解，得到一系列窄频带小波包波形：

式中：Si，j(t)为微震信号小波包分解到节点(i，j)上的重构信号。其中，i＝1，2，3，4，5；j＝0，1，2，…，24-1。后续为简化，将Si，j(t) 简写为Sj。

步骤4：小波包多层阈值去噪；

4.1确立四类经典阈值去噪规则；

小波包去噪阈值准则包括四种模式，分别是固定形式阈值sqtwolog、自适应阈值rigrsure、启发式阈值heursure以及极小化极大阈值minimaxi。四种模式各不相同，sqtwolog与波形长度N相关，以公式 sqrt(2*log(length(N)))计算求解；minimaxi采用极大极小原理计算阈值其计算公式分别为thl和th2：

式中n为小波包分解系数，σ为噪声信号的均方差。

rigrsure是基于Stein的无偏似然估计原理计算，具有自适应的的特点；heursure是一种混合型规则，是前两种准则的折中。rigrsure的计算模型可表述为：

4.2根据步骤3确立的主频段，将信号划分为三级成分：一级成分为主频段核心层；二级成分为次重要频带(次主要频带频带宽度没有完全切割主频段范围与非主频段的界限，在单位小波包频带内既有一级成分也有三级成分，将该频带设定为二级频带成分)；三级成分为不重要频带。

4.3针对不同级别的成分，采用不同的阈值去噪规则，一级采用自适应性强的一级规则；二级采用折中规则；三级采用强阈值去噪规则。如式中所示，一级规则采用rigrsure自适应去噪规则，thr1；二级采用这种规则 heursure，thr2；三级采用强制阈值规则sqtwolog，thr3。

*freBand邻近区域是指频带宽度内既有一级成分也有三级成分，将该频带设定为二级频带成分。

4.4采用4.3中规则对划分的窄频带小波包分解波形进行去噪处理。

在确立上述规则后，分别对Sj进行去噪处理，共进行16次去噪处理，其中，S0、S4采用thr2阈值规则，S1～S3采用thr1阈值规则，S5～S15采用 thr3阈值规则。信号经DWPT预处理后，窄频带信号发生变化，Sj变为Wj。

步骤5：改进HHT二次去噪处理；

5.1对上述去噪后的窄频带小波包分解波形进行EMD分解；

对上述预处理的窄频带微震信号进行经验模态分解(EMD)，第i个经小波包多层阈值去噪后的窄频带信号Wi可分解为：

式中，IMF(i，j)(t)为第i个小波包窄频带波形的第j个IMF分量；r(t) 为微震信号经EMD分解后的残余项，实际上为信号x(t)的平均趋势项。

5.2提出IMF分量优选原则，对EMD分解后的IMF分量进行优选；

为了获得真实的成分，需要剔除这些分量中虚假、变异的成分，提出了波形相关系数和方差贡献率来优化选取IMF分量，如下：

(1)相关系数Corr将二者的相似程度定义为Corr，设定相似度λ (0＜λ＜1，越高则相似程度越大)，并给定λ为定值时，IMF分量为近似有效成分，选择该分量参与重构。微震信号的小波包分量与原始信号的相关系数，其公式Corr可表述为：

式中，xi(k)为原始信号的第i个小波包频带信号的第k个采样点；IMa_(i，j)为信号的第i个小波包分量(j＜＝2wplev)经EMD分解后得到的第j个IMF 分量；N为信号的长度，IMF(k)为表示该IMF分量的第k个采样点。

(2)方差贡献率。方差贡献率可以描述该IMF分量对原始信号的贡献率，其表述公式VCR(i，j)为：

式中，M为EMD分解后IMF的分量总数，该式子VCR(i，j)的意义为该IMF 分量IMF(i，j)对原始信号Wi的贡献作用大小程度(波动情况)。

以上两个判断因子从波形相关程度、能量分布两方面衡量和判断各IMF 分量，达到去除干扰、滤除噪声的目的。

(3)判断因子J。利用判断因子J综合相关系数Corr和VCR，对IMF 分量的重要程度进行评判，其表述公式为：

根据具体信号分析结果，取固定阈值G，当J大于阈值时，保留该项IMF 分量；反之，当J小于阈值G时，去掉该项IMF分量。

5.3对5.2中优选的IMF分量进行组合，重构该窄频带的小波包波形。

经5.2对IMF分量进行优选后，得到符合条件的P个IMF分量，将其组合即可获得Wi对应的二次去噪新窄频带信号Ni，如下式所示：

步骤6：信号的重构；

6.1对上述步骤4、步骤5循环处理，直至处理完所有的小波包分解波形；

6.2对6.1中的所有信号重构，得到去噪后的新信号。

最后对小波包分解后的各窄频带信号联合重构，得到去噪后的新信号。其组合方式如下：

本发明公开的基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，综合小波包多重阈值法和改进经验模态分解法两种技术，解决了常规去噪方法的非适应性、模态混叠等缺陷，有效降低了水力压裂微震信号的底部噪声影响，提高了压裂微震信号的信噪比，为水力压裂微震信号的解译及效果评价奠定了基础。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.基于小波包多重阈值和改进经验模态分解的煤层水力压裂微震信号联合降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：导入采集得到的微震煤岩破裂信号时间序列S(n)，n＝1,2,…,N，其中N为煤层煤层水力压裂微震信号的采样点总数，其采样频率为1000Hz；

步骤2：信号的预处理，包括信号的触发与截取，信号的触发算法为改进时窗能量特征法：

式中，A为能量特征值；x(t)为系统记录的幅值；T₁为时窗起始点，T₀为时窗中点，T₂为时窗终点；n为单通道采样点总数；α为稳定因子；

为加强对初始起跳点的敏感性，和对边界点的稳定性，引入边界检测因子M和稳定因子约束N，如式(2)所示：

步骤3：水力压裂微震信号的小波包分解；

3.1煤层水力压裂微震信号主频段确立；

3.2确立合理的小波基、分解层数，然后进行小波包分解；

步骤4：小波包多层阈值去噪；

4.1确立四类经典阈值去噪规则，小波包去噪阈值准则包括四种模式，分别是固定形式阈值sqtwolog、自适应阈值rigrsure、启发式阈值heursure以及极小化极大阈值minimaxi，几种模式各不相同，其中，sqtwolog的计算公式th1可表述为：

式中n为小波包分解系数，σ为噪声信号的均方差；

rigrsure是基于Stein的无偏似然估计原理计算，具有自适应的特点；rigrsure的计算模型th2可表述为：

heursure是一种混合型规则，是前两种准则的折中，其计算公式th3可表述为：

4.2根据步骤3确立的主频段，将信号划分为三级成分：一级成分为主频段核心层；二级成分为次重要频带；三级成分为不重要频带；

4.3针对不同级别的成分，采用不同的阈值去噪规则，一级采用自适应性强的一级规则；二级采用折中规则；三级采用强阈值去噪规则；

4.4采用4.3中的规则对划分的窄频带小波包分解波形逐一循环进行去噪处理；

步骤5：改进HHT二次去噪处理；

5.1对上述去噪后的窄频带小波包分解波形进行EMD分解；

5.2提出IMF分量优选原则，对EMD分解后的IMF分量进行优选；

(1)相关系数Corr将二者的相似程度定义为Corr，设定相似度λ，并给定λ为定值时，IMF分量为近似有效成分，选择该分量参与重构，微震信号的小波包分量与原始信号的相关系数，其公式Corr可表述为：

式中，x_i(k)为原始信号的第i个小波包频带信号的第k个采样点；IMF_(i,j)为信号的第i个小波包分量经EMD分解后得到的第j个IMF分量；N为信号的长度，IMF(k)为表示该IMF分量的第k个采样点；

(2)方差贡献率VCR，方差贡献率可以描述该IMF分量对原始信号的贡献率，其表述公式VCR(i,j)为：

式中，M为EMD分解后IMF的分量总数，该式子VCR(i,j)的意义为该IMF分量IMF_(i,j)对原始信号Wi的贡献作用大小程度；

(3)判断因子J，利用判断因子J综合相关系数Corr和VCR，对IMF分量的重要程度进行评判，其表述公式为：

根据具体信号分析结果，取固定阈值G，当J大于阈值时，保留该项IMF分量；反之，当J小于阈值G时，去掉该项IMF分量；

5.3对5.2中优选的IMF分量进行组合，重构该窄频带的小波包波形；

步骤6：信号的重构；

6.1对上述步骤4、步骤5循环处理，直至处理完所有的小波包分解波形；

6.2对6.1中的所有信号重构，得到去噪后的新信号。

Images