CN102468807A - 一种机械故障信号消噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机械故障信号消噪方法。该方法以分解信号的尺度系数峭度值最小为原则，选取自适应匹配信号全局特征的冗余更新算子对信号进行分解得到尺度系数；以分解信号的小波系数绝对值最小为原则，选取自适应匹配信号局部特征的冗余预测算子对信号进行分解得到小波系数；以小波系数为基础，计算每个尺度上的消噪阈值，采用硬阈值方法对小波系数进行阈值处理；利用尺度系数以及阈值处理后的小波系数进行重构，实现对机械故障信号的消噪。本发明改进了现有技术在机械故障信号消噪过程中容易造成故障特征丢失的不足，提高了对消噪信号进行故障特征检测和诊断的精度。本发明简单可靠，算法实时性好，具有实用性。

Description

一种机械故障信号消噪方法

技术领域

本发明涉及机械故障信号处理领域，具体属于一种基于非线性冗余第二代小波的机械故障信号消噪方法。

背景技术

在机械设备故障诊断中，现场采集的信号往往存在各种干扰，这些干扰在信号中体现为不同形式的噪声，从而会使信号中有用的故障信息被淹没掉，因此有必要对信号进行消噪预处理以提高信号的信噪比、突出有用信息，进而得到正确的故障诊断结果。

自小波分析问世以来，基于小波变换的信号消噪方法得到了广泛地研究和应用。基于小波进行信号消噪的优势在于：(1)多分辨分析可以很好地刻画信号的非平稳性，如边缘、尖峰、断点等；(2)小波变换可以有效地进行信噪分离，噪声变换后趋于白化，小波域比时空域更有利于消噪；(3)小波变换可以针对研究对象选择不同的小波基函数来获得最佳的消噪效果。第一代小波变换虽然有多种小波基函数可供选择，但是一旦选定，其特性不可改变，各个尺度上的小波函数都是通过对其伸缩和平移产生的。此外，由于信号在时域不同区间的分布特性也不尽相同，在同一尺度上采用一个固定的小波基函数不能很好地匹配信号的局部特征，从而会使消噪后的信号丢失掉原有的一些时域特征。

第二代小波方法，又称为提升方法，是一种柔性的小波变换方法，可以根据被分析信号的特点设计自适应的预测算子和更新算子，同时能够保证变换的可逆性。第二代小波方法同经典的第一代小波方法相比，构造方法更灵活，运算效率更高，因此更加适合于对信号进行实时消噪。但是，采用第二代小波方法同样会使消噪后的信号丢失掉原有信号中一些能够表征机械故障特征的微弱突变信息。

发明内容

本发明的目的在于克服第二代小波方法在信号消噪过程中会使能够表征机械故障特征的微弱突变信息丢失的不足，结合非线性第二代小波和冗余小波变换，提供一种机械故障信号消噪方法，以提高信号消噪质量，保证后续进行故障特征检测和故障诊断的精度。

本发明是通过以下的技术方案实现的，一种机械故障信号消噪方法，包括如下步骤：

1、计算非线性冗余第二代小波初始更新算子和初始预测算子；

2、利用非线性冗余第二代小波对机械故障信号进行多尺度分解，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数；

3、计算每一尺度上小波系数的消噪阈值并进行硬阈值处理；

4、利用尺度系数和经过阈值处理后的小波系数进行非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的机械故障信号。

所述的步骤2中，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数，包括以下步骤：

1、计算非线性冗余第二代小波冗余更新算子和冗余预测算子；

2、选取匹配信号特征的冗余更新算子，在每个尺度上，将机械故障信号利用系数个数不同的若干个冗余更新算子进行更新运算，得到尺度系数，并分别计算各尺度系数对应的峭度值；选取使得尺度系数峭度值最小的冗余更新算子作为该尺度分解的冗余更新算子，并将利用其进行更新运算得到的尺度系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的尺度系数。优选方案，选取3个冗余更新算子进行更新运算，其对应的初始更新算子系数个数分别为2、4和6；

3、选取匹配信号特征的冗余预测算子，在每个尺度，将机械故障信号的每个样本点，利用系数个数不同的若干个冗余预测算子进行预测运算，得到小波系数，并分别计算各小波系数的绝对值；选取使得小波系数绝对值最小的冗余预测算子作为该样本点分解的冗余预测算子，并将利用其进行预测运算得到的小波系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的小波系数。优选方案，选取3个冗余预测算子进行预测运算，其对应的初始预测算子系数个数分别为2、4和6。

所述的步骤4中，非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的机械故障信号，包括以下步骤：

1、恢复预测操作，在每个尺度上，利用分解过程对每一个小波系数选择的冗余预测算子进行恢复预测操作，得到由小波系数重构的信号；

2、恢复更新操作，在每个尺度上，利用分解过程对该尺度选择的冗余更新算子进行恢复更新操作，得到由尺度系数重构的信号；

3、合成操作，在每个尺度上，将小波系数重构的信号和尺度系数重构的信号的平均值作为该尺度非线性冗余第二代小波变换的重构信号。

由于本发明实现了非线性第二代小波变换和冗余小波变换在算法上的融合，本发明与现有技术相比，其优点和有益效果是：

1、本发明能够根据机械故障信号的特点优化选择冗余更新算子和冗余预测算子，实现了尺度函数和小波函数对信号全局以及局部特征的自适应匹配，可以得到更加精细的信号时频局部化描述，为准确有效的信号消噪提供了保证；

2、本发明能够保证变换的结果在时域中具有平移不变特性，从而可以有效地抑制基于小波变换的信号消噪方法容易在信号奇异点附近产生的伪吉布斯振荡现象；

3、本发明完全在时域中构造，算法实时性好，为机械故障信号的消噪提供了有效的实用新技术。

附图说明

以下将结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

图1为本发明方法的总体流程图。

图2为仿真信号时域波形图：

图2(a)为Blocks信号时域波形图；

图2(b)为Bumps信号时域波形图；

图2(c)为Doppler信号时域波形图；

图2(d)为Heavysine信号时域波形图。

图3为叠加噪声后仿真信号时域波形图：

图3(a)为叠加噪声后Blocks信号时域波形图；

图3(b)为叠加噪声后Bumps信号时域波形图；

图3(c)为叠加噪声后Doppler信号时域波形图；

图3(d)为叠加噪声后Heavysine信号时域波形图。

图4为汽轮机振动信号时域波形图。

图5为采用第二代小波方法对振动信号消噪结果图：

图5(a)为消噪后振动信号；

图5(b)为消噪后振动信号第2²尺度细节重构信号。

图6为采用冗余第二代小波方法对振动信号消噪结果图：

图6(a)为消噪后振动信号；

图6(b)为消噪后振动信号第2²尺度细节重构信号。

图7为采用本发明方法对振动信号消噪结果图：

图7(a)为消噪后振动信号；

图7(b)为消噪后振动信号第2²尺度细节重构信号。

具体实施方式

实施例1：

本实施例主要仿真验证如图1所示的本发明方法进行信号消噪的正确性。选用MATLAB中Blocks、Bumps、Doppler和Heavysine四个仿真信号进行试验，数据长度为2048，仿真信号波形见图2。对仿真信号叠加上信噪比为10的白噪声后的波形见图3。

第一步：计算非线性冗余第二代小波初始更新算子和初始预测算子

非线性冗余第二代小波初始更新算子U＝[u₁，u₂，...，u_N]和初始预测算子P＝[p₁，p₂，...，p_M]，N和M为初始更新算子和初始预测算子系数的长度，N∈Z，M∈Z，计算方法如下：

U通过下式得到

VU＝[1，0，...，0]^T

[V]_i，j＝[2j-N-1]^i-1

其中，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N。

设Q＝{Q_(k)，-M-N+2≤k≤M+N-2}，Q与P、U的关系用下式表示

$Q_{(2l-1)}=\left\{\begin{array}{cc}1-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}u\left(m\right)p(l-m+1)& l=(M+N)/2\\ \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}u\left(m\right)p(l-m+1)& l=(M+N)/2\end{array}\right.$

Q_(2l+N-2)＝p(l)    l＝1，2，...，M

当l取其它值时，Q_(2l)＝0。

构造一个M×(2M+2N-1)维矩阵W，其元素表示为[W]_m，n＝n^m，其中n＝-M-N+2，-M-N+3，...，M+N-3，M+N-2，m＝0，1，...，M-1。P通过下式得到：

WQ＝0

第二步：利用非线性冗余第二代小波对仿真信号进行多尺度分解，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数

2a.计算非线性冗余第二代小波冗余更新算子和冗余预测算子

第2^l尺度分解采用的冗余更新算子U_l和冗余预测算子P_l是在初始更新算子U和初始预测算子P的基础上进行插值补零得到的，计算公式如下：

2b.选取匹配仿真信号特征的冗余更新算子

本实施例共对仿真信号进行3层分解，在每一尺度上分别利用3个冗余更新算子对仿真信号进行更新运算，3个冗余更新算子对应的初始更新算子系数的个数分别为2、4和6，初始更新算子系数分别为[1/2，1/2]、[-1/16，9/16，9/16，-1/16]、[3/256，-25/256，150/256，150/256，-25/256，3/256]。每一尺度上非线性冗余第二代小波分解的尺度系数利用下式计算：

$a_{l+1}\left(n\right)=a_l\left(n\right)+\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{U}_l\left(k\right)a_l(n-N_d+k-1)$

其中，a_l+1(n)为第2^l+1尺度上的第n个尺度系数，N_l为第2^l尺度分解采用的冗余更新算子U_l的长度，N_d＝N_l/2-1。

每一尺度利用下式分别计算利用初始更新算子系数个数为2、4和6的冗余更新算子进行更新运算得到尺度系数a_l+1的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{L}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{l+1}\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{a}}_{l+1})}^4}{{\left[\frac{1}{L}{(a_{l+1}\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{a}}_{l+1})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示a_l+1的峭度值，L表示a_l+1的数据长度，

表不a_l+1的均值。

选取使得仿真信号分解尺度系数峭度值最小的冗余更新算子作为该尺度分解的冗余更新算子

并将利用

进行更新运算得到的尺度系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的尺度系数。本实施例中，对4个仿真信号进行3层非线性冗余第二代小波分解，每尺度上选取的冗余更新算子所对应的初始更新算子系数的个数见表1。

表1不同尺度选取的冗余更新算子对应的初始更新算子系数的个数

2c.选取匹配仿真信号特征的冗余预测算子

本实施例共对仿真信号进行3层分解，在每个尺度上，对分解信号的每一个样本点，分别利用3个冗余预测算子进行预测运算，3个冗余预测算子对应的初始预测算子系数的个数分别为2、4和6，初始预测算子系数分别为[1/4，1/4]、[-1/32，9/32，9/32，-1/32]、[3/512，-25/512，150/512，150/512，-25/512，3/512]。每一尺度上非线性冗余第二代小波分解的小波系数利用下式计算：

$d_{l+1}\left(n\right)=a_l\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{M_l}{\mathrm{\Σ}}}{P}_l\left(k\right)a_{l+1}(n-M_d+k-2)$

其中，d_l+1(n)为第2^l+1尺度上的第n个小波系数，M_l为第2^l尺度分解采用的冗余预测算子P_l的长度，M_d＝M_l/2-1。

分别计算利用初始预测算子系数个数为2、4和6的冗余预测算子进行预测运算所得到小波系数d_l+1(n)的绝对值，选取使|d_l+1(n)|最小的冗余预测算子作为该样本点分解的冗余预测算子

并将利用

进行预测运算得到的小波系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的第n个小波系数。

3、计算每一尺度上小波系数的消噪阈值并进行硬阈值处理

采用下式计算每一尺度上小波系数的消噪阈值：

t_l＝cσ_l

其中，σ_l为第2^l尺度上小波系数|d_l(n)|的标准方差，c取值范围为3～4，本实施例中，c取3.5。

采用下式对每一尺度上小波系数进行硬阈值处理：

${\hat{d}}_l\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{d}_l\left(n\right)& \left|d_l\left(n\right)\right|\&GreaterEqual;t_l\\ 0& \left|d_l\left(n\right)\right|<t_l\end{array}\right.$

其中，t_l为第2^l尺度上的小波系数阈值，

为阈值处理后第2^l尺度上的小波系数。

4、利用尺度系数和经过阈值处理后的小波系数进行非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的仿真信号。

4a.恢复预测操作

在每个尺度上，利用分解过程对每一个小波系数选择的冗余预测算子

进行恢复预测操作，得到由小波系数重构的信号a_ld(n)，计算公式如下：

$a_{\mathrm{ld}}\left(n\right)={\hat{d}}_{l+1}\left(n\right)+\underset{k=1}{\overset{M_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{l,n}^{\mathrm{opt}}\left(k\right)a_{l+1}(n-M_d+k-2)$

4b.恢复更新操作

在每个尺度上，利用分解过程对该尺度选择的冗余更新算子

进行恢复更新操作，得到由尺度系数重构的信号a_la(n)，计算公式如下：

$a_{\mathrm{la}}\left(n\right)=a_{l+1}\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\mathrm{opt}}\left(k\right)a_{\mathrm{ld}}(n-N_d+k-1)$

4c.合成操作

在每个尺度上，利用小波系数重构的信号和尺度系数重构的信号的平均值作为该尺度非线性冗余第二代小波的重构信号

计算公式如下：

${\hat{a}}_l\left(n\right)=a_{\mathrm{la}}\left(n\right)/2+a_{\mathrm{ld}}\left(n\right)/2$

在本实施例中，采用本发明方法对仿真信号进行3层分解，消噪处理后的信噪比和均方误差见表2。作为对比，采用第二代小波方法、冗余第二代小波方法对仿真信号进行3尺度分解，消噪处理后的信噪比和均方误差同样列于表2。第二代小波方法采用的预测算子系数的个数为4，更新算子系数的个数为2。冗余第二代小波方法的初始预测算子系数的个数为4，初始更新算子系数的个数为2。从表2可以看出，采用本发明方法对信号消噪可以获得更高的信噪比和更小的均方误差。

表2仿真信号消噪结果

实施例2：

本实施例主要验证本发明方法对工程实际故障信号进行消噪的正确性。某20MW汽轮机发生振动故障时采集的振动信号波形如图4所示。振动信号的采样频率为6400Hz，长度为1024。

第一步：计算非线性冗余第二代小波初始更新算子和初始预测算子

非线性冗余第二代小波初始更新算子U＝[u₁，u₂，...，u_N]和初始预测算子P＝[p₁，p₂，...，p_M]，N和M为初始更新算子和初始预测算子系数的长度，N∈Z，M∈Z，计算方法如下：

U通过下式得到

VU＝[1，0，...，0]^T

[V]_i，j＝[2j-N-1]^i-1

其中，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N。

设Q＝{Q_(k)，-M-N+2≤k≤M+N-2}，Q与P、U的关系用下式表示

$Q_{(2l-1)}=\left\{\begin{array}{cc}1-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left(m\right)p(l-m+1)& l=(M+N)/2\\ \underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left(m\right)p(l-m+1)& l=(M+N)/2\end{array}\right.$

Q_(2l+N-2)＝p(l)l＝1，2，...，M

当l取其它值时，Q_(2l)＝0。

构造一个M×(2M+2N-1)维矩阵W，其元素表示为[W]_m，n＝n^m，其中n＝-M-N+2，-M-N+3，...，M+N-3，M+N-2，m＝0，1，...，M-1。P通过下式得到：

WQ＝0

第二步：利用非线性冗余第二代小波对仿真信号进行多尺度分解，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数

2a.计算非线性冗余第二代小波冗余更新算子和冗余预测算子

第2^l尺度分解采用的冗余更新算子U_l和冗余预测算子P_l是在初始更新算子U和初始预测算子P的基础上进行插值补零得到的，计算公式如下：

2b.选取匹配仿真信号特征的冗余更新算子

本实施例共对仿真信号进行3层分解，在每一尺度上分别利用3个冗余更新算子对仿真信号进行更新运算，3个冗余更新算子对应的初始更新算子系数的个数分别为2、4和6，初始更新算子系数分别为[1/2，1/2]、[-1/16，9/16，9/16，-1/16]、[3/256，-25/256，150/256，150/256，-25/256，3/256]。每一尺度上非线性冗余第二代小波分解的尺度系数利用下式计算：

$a_{l+1}\left(n\right)=a_l\left(n\right)+\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l\left(k\right)a_l(n-N_d+k-1)$

其中，a_l+1(n)为第2^l+1尺度上的第n个尺度系数，N_l为第2^l尺度分解采用的冗余更新算子U_l的长度，N_d＝N_l/2-1。

每一尺度利用下式分别计算利用初始更新算子系数个数为2、4和6的冗余更新算子进行更新运算得到尺度系数a_l+1的峭度值

$\mathrm{kur}=\frac{\frac{1}{L}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(a_{l+1}\left(n\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{l+1})}^4}{{\left[\frac{1}{L}{(a_{l+1}\left(n\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{l+1})}^2\right]}^2}$

其中，kur表示a_l+1的峭度值，L表示a_l+1的数据长度，

表示a_l+1的均值。

选取使得仿真信号分解尺度系数峭度值最小的冗余更新算子作为该尺度分解的冗余更新算子

并将利用

进行更新运算得到的尺度系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的尺度系数。本实施例中，对振动信号进行3层分解，每尺度上选取的冗余更新算子所对应的初始更新算子系数的个数分别为2、4和4。

2c.选取匹配仿真信号特征的冗余预测算子

本实施例共对仿真信号进行3层分解，在每个尺度上，对分解信号的每一个样本点，分别利用3个冗余预测算子进行预测运算，3个冗余预测算子对应的初始预测算子系数的个数分别为2、4和6，初始预测算子系数分别为[1/4，1/4]、[-1/32，9/32，9/32，-1/32]、[3/512，-25/512，150/512，150/512，-25/512，3/512]。每一尺度上非线性冗余第二代小波分解的小波系数利用下式计算：

$d_{l+1}\left(n\right)=a_l\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{M_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_l\left(k\right)a_{l+1}(n-M_d+k-2)$

其中，d_l+1(n)为第2^l+1尺度上的第n个小波系数，M_l为第2^l尺度分解采用的冗余预测算子P_l的长度，M_d＝M_l/2-1。

分别计算利用初始预测算子系数个数为2、4和6的冗余预测算子进行预测运算所得到小波系数d_l+1(n)的绝对值，选取使|d_l+1(n)|最小的冗余预测算子作为该样本点分解的冗余预测算子并将利用

进行预测运算得到的小波系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的第n个小波系数。

3、计算每一尺度上小波系数的消噪阈值并进行硬阈值处理

采用下式计算每一尺度上小波系数的消噪阈值：

t_l＝cσ_l

其中，σ_l为第2^l尺度上小波系数|d_l(n)|的标准方差，c取值范围为3～4，本实施例中，c取3.5。

采用下式对每一尺度上小波系数进行硬阈值处理：

${\hat{d}}_l\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{d}_l\left(n\right)& \left|d_l\left(n\right)\right|\&GreaterEqual;t_l\\ 0& \left|d_l\left(n\right)\right|<t_l\end{array}\right.$

其中，t_l为第2^l尺度上的小波系数阈值，

为阈值处理后第2^l尺度上的小波系数。

4、利用尺度系数和经过阈值处理后的小波系数进行非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的仿真信号。

4a.恢复预测操作

在每个尺度上，利用分解过程对每一个小波系数选择的冗余预测算子

进行恢复预测操作，得到由小波系数重构的信号a_ld(n)，计算公式如下：

$a_{\mathrm{ld}}\left(n\right)={\hat{d}}_{l+1}\left(n\right)+\underset{k=1}{\overset{M_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{l,n}^{\mathrm{opt}}\left(k\right)a_{l+1}(n-M_d+k-2)$

4b.恢复更新操作

在每个尺度上，利用分解过程对该尺度选择的冗余更新算子

进行恢复更新操作，得到由尺度系数重构的信号a_la(n)，计算公式如下：

$a_{\mathrm{la}}\left(n\right)=a_{l+1}\left(n\right)-\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\mathrm{opt}}\left(k\right)a_{\mathrm{ld}}(n-N_d+k-1)$

4c.合成操作

在每个尺度上，利用小波系数重构的信号和尺度系数重构的信号的平均值作为该尺度非线性冗余第二代小波的重构信号

计算公式如下：

${\hat{a}}_l\left(n\right)=a_{\mathrm{la}}\left(n\right)/2+a_{\mathrm{ld}}\left(n\right)/2$

在本实施例中，采用本发明方法对振动故障信号消噪后得到的信噪比和均方误差分别为13.89和4.71。作为对比，采用第二代小波方法和冗余第二代小波方法对振动故障信号进行3尺度分解并进行消噪处理后得到的信噪比分别为10.75和11.58，均方误差分别为6.70和6.09。因此，本发明方法可以获得更小的均方误差和更高的信噪比。

为了进一步验证本发明方法的有效性，对采用第二代小波方法、冗余第二代小波方法和本发明方法消噪后的振动故障信号进行2层冗余第二代小波分解，然后对第2²尺度上的小波系数进行重构。采用三种方法消噪后的振动信号及第2²尺度细节重构信号如图5-7所示。从图4可以看出，汽轮机振动故障信号包含8个循环的振动波形，每个循环振动波形存在两个明显的波峰，在每个波峰上均含有瞬态冲击成分。但是从图5(b)可以发现，在采用普通第二代小波方法消噪后信号分析的结果中，仅仅提取出第3、5、6循环中第二个波峰处的瞬态冲击成分，其余的冲击成分在消噪过程中被处理掉了。同样，在图6(b)所示的采用冗余第二代小波方法消噪后信号的分析结果中，只提取出每个循环第二个波峰处的瞬态冲击成分，每个循环第一个波峰处的瞬态冲击成分消失了。然而，在图7(b)所示的采用本发明方法消噪后信号的分析结果中，每个循环内两个波峰处的瞬态冲击成分均被清晰地提取了出来。因此，采用本发明方法进行机械故障信号消噪可以更好地保留原始信号中的机械故障特征信息，为后期有效地进行故障特征检测和故障诊断提供了保证。

Claims (5)

1.一种机械故障信号消噪方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)计算非线性冗余第二代小波初始更新算子和初始预测算子；

(b)利用非线性冗余第二代小波对信号进行多尺度分解，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数；

(c)计算每一尺度上小波系数的消噪阈值并进行硬阈值处理；

(d)利用尺度系数和经过阈值处理后的小波系数进行非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的机械故障信号消噪方法，其特征在于：所述步骤1-b)中，得到不同分解尺度上的尺度系数和小波系数包括以下步骤：

(a)计算非线性冗余第二代小波冗余更新算子和冗余预测算子；

(b)选取匹配信号特征的冗余更新算子，在每个尺度上，将机械故障信号利用系数个数不同的若干个冗余更新算子进行更新运算，得到尺度系数，并分别计算各尺度系数对应的峭度值；选取使得尺度系数峭度值最小的冗余更新算子作为该尺度分解的冗余更新算子，并将利用其进行更新运算得到的尺度系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的尺度系数；

(c)选取匹配信号特征的冗余预测算子，在每个尺度上，将机械故障信号的每一个样本点，利用系数个数不同的若干个冗余预测算子进行预测运算，得到小波系数，并分别计算各小波系数的绝对值；选取使得小波系数绝对值最小的冗余预测算子作为该样本点分解的冗余预测算子，并将利用其进行预测运算得到的小波系数作为该尺度非线性冗余第二代小波分解的小波系数。

3.根据权利要求1所述的机械故障信号消噪方法，其特征在于：所述步骤1-d)中，非线性冗余第二代小波重构得到消噪后的机械故障信号包括以下步骤：

(a)恢复预测操作，在每个尺度上，利用分解过程对每一个小波系数选择的冗余预测算子进行恢复预测操作，得到由小波系数重构的信号；

(b)恢复更新操作，在每个尺度上，利用分解过程对该尺度选择的冗余更新算子进行恢复更新操作，得到由尺度系数重构的信号；

(c)合成操作，在每个尺度上，将小波系数重构的信号和尺度系数重构的信号的平均值作为该尺度非线性冗余第二代小波的重构信号。

4.根据权利要求2所述的机械故障信号消噪方法，其特征在于：所述步骤2-b)中，选取冗余更新算子，其对应的初始更新算子系数的个数分别为2、4和6。

5.根据权利要求2所述的机械故障信号消噪方法，其特征在于：所述步骤2-c)中，选取冗余预测算子，其对应的初始预测算子系数个数的分别为2、4和6。

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