CN105022090A - 一种基于子波分解的地震谱分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于子波分解的地震谱分解方法，其包括以下步骤：1)输入地震数据，并对地震数据进行Hilbert变换和频谱分析；2)预设Ricker子波函数：3)根据步骤1)得到的地震数据的频谱和步骤2)中的Ricker子波函数，构建Ricker子波集：4)利用Ricker子波集对地震道进行时频分解。本发明的有益效果为：能够大大提高地震谱分解的时频分辨率，能够得到高精度的时频域地震数据，为提高地震储层预测打下坚实的基础；时频分辨率提高了一倍以上，在利用地震分频信息进行储层预测方面发挥了重要作用，为油公司和服务公司提高勘探开发钻井成功率提供了重要保障。

Description

一种基于子波分解的地震谱分解方法

技术领域

本发明属于石油勘探开发领域，具体涉及一种基于子波分解的地震谱分解方法。

背景技术

传统的地震谱分解方法通常采用短时傅里叶变换和小波变换方法。由于这些方法都是基于傅里叶变换的，计算精度受制于傅里叶变换的精度，因此这些谱分解方法的时频分辨率不高。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种时频分辨率高的基于子波分解的地震谱分解方法。

本发明所采用的技术方案为：一种基于子波分解的地震谱分解方法，其包括以下步骤：1)输入地震数据，并对地震数据进行Hilbert变换，得到变换结果为：

U(t)＝u(t)+iu^H(t)，

式中，u(t)表示Hilbert变换后的实部，u^H(t)表示Hilbert变换后的虚部；对地震数据进行频谱分析；2)预设Ricker子波函数：

$D_R(t,f_j)=(1-2{\mathrm{\π}}^2{f}_j^2{t}^2)\exp (-{\mathrm{\π}}^2{f}_j^2{t}^2),$

式中，D_R(t,f_j)表示频率f_j对应的子波，t表示时间；3)根据步骤1)得到的地震数据的频谱和步骤2)中的Ricker子波函数，构建Ricker子波集：

$D=\{d_{f_1},d_{f_2},...,d_{f_i},...d_{f_n}\},$

式中，表示频率f_i对应的Ricker子波数据，i＝1,2,…,n；4)利用Ricker子波集对地震道进行时频分解。

所述步骤4)中，利用Ricker子波集对地震道进行时频分解的过程为：①设定最大迭代次数k_stop和最小误差δ_stop，给原始地震记录和原始残差赋初始值：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_x^0\[n\]=x\[n\]\\ E_x^0\[n\]=\left|\right|R_x^0|{|}^2\end{array}\right.,$

式中，x[n]为原始地震数据，是原始地震记录的模值；②计算k次分解后的地震记录和频率f_j对应的Ricker子波的内积：

$a_{rj}^k=<R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;,d_{rj}^k>,$

式中，为子波d_rj ^k对应的地震反射波，R_x ^k[n]为k次分解后的地震记录；③计算新的地震记录

$R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;=R_x^{k-1}\&lsqb;n\&rsqb;-a_m{d}_{rj}^k\&lsqb;n\&rsqb;,$

式中，α_m＝max(a_rj ^k)，α_m为地震反射波的最大值；为k-1次分解后的地震记录；计算误差为：

$E_x^k=\left|\right|R_x^k|{|}^2,$

式中，为计算残差；④当迭代次数满足k＜k_stop或计算误差满足E_x ^k＞δ_stop时，返回步骤①；否则跳出迭代，输出子波分解结果，子波中每个频率对应该频率子波的能量。

由于采用以上技术方案，本发明的有益效果为：1、本发明采用优化追踪方法对地震信息进行子波分解，利用子波分解得到地震资料的时频谱，因此本发明能够大大提高地震谱分解的时频分辨率，能够得到高精度的时频域地震数据，为提高地震储层预测打下坚实的基础。2、与短时傅里叶方法相比，本发明的时频分辨率提高了一倍以上，在利用地震分频信息进行储层预测方面发挥了重要作用，为油公司和服务公司提高勘探开发钻井成功率提供了重要保障。

附图说明

图1是本发明基于子波分解的地震谱分解方法的流程图；

图2是单道时频分析分辨率比较结果示意图；

图3是采用子波分解方法25Hz与小波变换25Hz得到的结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供了一种基于子波分解的地震谱分解方法，其具体包括以下步骤：

1)输入地震数据，并对地震数据进行Hilbert变换，得到变换结果为：

U(t)＝u(t)+iu^H(t)   (1)

式中，u(t)Hilbert变换后的实部，u^H(t)Hilbert变换后的虚部。

对地震数据进行频谱分析。

2)预设Ricker子波函数：

$D_R(t,f_j)=(1-{2\mathrm{\&pi;}}^2{f}_j^2{t}^2)\exp (-{\mathrm{\&pi;}}^2{f}_j^2{t}^2)---\left(2\right)$

式中，D_R(t,f_j)表示频率f_j对应的子波，t表示时间。

3)根据步骤1)得到的地震数据的频谱和步骤2)中的Ricker子波函数，构建Ricker子波集：

$D=\{d_{f_1},d_{f_2},...,d_{f_i},...,d_{f_n}\}---\left(3\right)$

式中，表示频率f_i对应的Ricker子波数据，i＝1,2,…,n。

4)利用Ricker子波集对地震道进行时频分解，其具体过程为：

①设定最大迭代次数k_stop和最小误差δ_stop，给原始地震记录和原始残差赋初始值：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_x^0\left[n\right]=x\left[n\right]\\ E_x^0\left[n\right]={\left|\right|R_x^0\left|\right|}^2\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，x[n]为原始地震数据，是原始地震记录的模值，即去掉最大匹配子波响应后的地震记录。

②计算k次分解后的地震记录和频率f_j对应的Ricker子波的内积：

$a_{rj}^k=<R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;,d_{rj}^k>---\left(5\right)$

式中，为子波d_rj ^k对应的地震反射波，R_x ^k[n]为k次分解后的地震记录，r表示子波长度。

③计算新的地震记录

$R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;=R_x^{k-1}\&lsqb;n\&rsqb;-a_m{d}_{rj}^k\&lsqb;n\&rsqb;---\left(6\right)$

式中，α_m＝max(a_rj ^k)，α_m为地震反射波的最大值；为k-1次分解后的地震记录。

计算误差为：

$E_x^k=\left|\right|R_x^k|{|}^2---\left(7\right)$

式中，为计算残差。

④当迭代次数满足k＜k_stop或计算误差满足E_x ^k＞δ_stop时，返回步骤①；否则跳出迭代，输出子波分解结果，子波中每个频率对应该频率子波的能量。

上述步骤4)中，为了提高计算速度，根据地震数据的频谱给赋初值，这样能减少迭代次数，可以大大提高计算速度。

实施例1：

如图2所示，采用本发明的子波分解方法与短时傅里叶变换、小波变换和S变换三种其他方法的谱分解方法比较，子波分解方法的时频分辨率明显高于其他三种方法。

实施例2：

如图3所示，25Hz单频体，采用MPD(匹配追踪)子波分解得到的单频体分辨率很高。能有效分辨位于白框内的四套薄层砂体。而CWT(小波变换)短时傅里叶方法得到的单频体，由于受到邻近频段的干扰，分辨率不高，不能分辨四套薄层砂体。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于子波分解的地震谱分解方法，其包括以下步骤：

1）输入地震数据，并对地震数据进行Hilbert变换，得到变换结果为：

U(t)＝u(t)+iu^H(t)，

式中，u(t)表示Hilbert变换后的实部，u^H(t)表示Hilbert变换后的虚部；

对地震数据进行频谱分析；

2）预设Ricker子波函数：

$D_R(t,f_j)=(1-2{\mathrm{\&pi;}}^2{f}_j^2{t}^2)\exp (-{\mathrm{\&pi;}}^2{f}_j^2{t}^2),$

式中，D_R(t,f_j)表示频率f_j对应的子波，t表示时间；

3）根据步骤1）得到的地震数据的频谱和步骤2）中的Ricker子波函数，构建Ricker子波集：

$D=\{d_{f_1},d_{f_2},...,d_{f_i},...d_{f_n}\},$

式中，为频率f_i对应的Ricker子波数据，i＝1,2,…,n；

4）利用Ricker子波集对地震道进行时频分解。

2.如权利要求1所述的一种基于子波分解的地震谱分解方法，其特征在于：所述步骤4）中，利用Ricker子波集对地震道进行时频分解的过程为：

①设定最大迭代次数k_stop和最小误差δ_stop，给原始地震记录和原始残差赋初始值：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_x^0\&lsqb;n\&rsqb;=x\&lsqb;n\&rsqb;\\ E_x^0\&lsqb;n\&rsqb;=\left|\right|R_x^0|{|}^2\end{array}\right.,$

式中，x[n]为原始地震数据，是原始地震记录的模值；

②计算k次分解后的地震记录和频率f_j对应的Ricker子波的内积：

$a_{rj}^k=\&lang;R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;,d_h^k\&rang;,$

式中，为子波d_rj ^k对应的地震反射波，R_x ^k[n]为k次分解后的地震记录，r表示子波长度；

③计算新的地震记录

$R_x^k\&lsqb;n\&rsqb;=R_x^{k-1}\&lsqb;n\&rsqb;-a_m{d}_{rj}^k\&lsqb;n\&rsqb;,$

式中，α_m＝max(a_rj ^k)，α_m为地震反射波的最大值；为k-1次分解后的地震记录；

计算误差为：

$E_x^k=\left|\right|R_x^k|{|}^2,$

式中，为计算残差；

④当迭代次数满足k＜k_stop或计算误差满足E_x ^k＞δ_stop时，返回步骤①；否则跳出迭代，输出子波分解结果，子波中每个频率对应该频率子波的能量。