CN111708083A - 一种基于模型的深度域地震子波提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模型的深度域地震子波提取方法。该方法基于一个深度域地震子波模型，在深度域地震子波提取过程中，只需要针对2个模型参数在两个相应的数值搜索范围内，搜索使得合成的深度域地震记录与已知地震记录匹配最好时的那一对模型参数即可。本发明的优点在于：①可利用深度域测井数据和地震数据直接进行深度域地震子波提取；②在深度域地震子波提取过程中只需要确定两个模型参数即可，而且这两个参数的搜索范围易于确定；③能从含噪的数据中提取可靠的深度域地震子波。

Description

一种基于模型的深度域地震子波提取方法

技术领域

本发明属于石油地震勘探领域，涉及一种基于模型从深度域地震和测井数据中提取深度域地震子波的方法。

背景技术

目前已有很多学者在基于深度偏移地震数据进行深度域地震反演方面取得了一定的成果。地震反演结果的可靠性在很大程度上取决于所提取地震子波的可靠性。在深度域中，由于地震子波是介质速度的函数，且随着介质速度的增加，其波形会被拉长变“胖”，故其在传播过程不满足褶积模型线性时不变的假设前提。目前提取深度域地震子波主要有两种途径：一是利用时间域数据提取时间域地震子波，然后根据时深转换关系，将提取的时间域子波转换到深度域；二是将深度域数据转换到常速度深度域，然后在常速度深度域提取深度域地震子波。这两种途径的目的都是要使得褶积模型线性时不变的假设前提成立，从而基于褶积模型进行地震子波提取。由于这两种途径都涉及到在不同域之间的转换，在转换过程中需要有准确的转换关系以及可靠的转换算法，否则可能会导致数据中的有效信息丢失或是在数据中引入异常值，从而导致提取的地震子波不可靠。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以避免不同域之间的转换，直接利用深度域地震和测井数据进行深度域地震子波提取的方法，所述方法包括以下主要步骤：

(1)输入深度域测井速度和密度信息和对应的深度域井旁地震记录Y，并根据深度域测井速度和密度信息计算出深度域反射系数r；

(2)求取深度域井旁地震记录Y的振幅谱；

(3)根据振幅谱中的最大值k_p和深度域测井速度的最大值V，按照下式计算f_p：

(4)设定子波模型参数f的搜索范围[f_a,f_b]，该搜索范围是一组等间隔的向量，且f_p在该搜索范围内；

(5)对于在搜索范围[f_a,f_b]内每一个值f_i(即f_i∈[f_a,f_b])，使用一维寻优算法在搜索范围[θ_a,θ_b]内确定使得目标函数O_i有最小值的最优参数θ_i：

O_i＝||Y-S||²，

式中，||·||²表示内积运算，S为合成的深度域地震记录，其按如下步骤计算：

①按如下的子波模型获得子波向量w：

w＝real{x}cos(θ_i)-imag{x}sin(θ_i)，

式中，real{·}表示取向量的实部运算，imag{·}表示取向量的虚部运算，

其中*表示褶积运算，d为子波模型对应的长度坐标；

②按照下式计算合成的深度域地震记录S：

式中，

是w的快速傅里叶变换结果，

表示基本积运算，T表示转置运算，矩阵

是矩阵P的共轭矩阵，矩阵P是一个方阵，且P中的元素p_m,n为：

其中，v_m是索引号为m时的深度域测井速度，N为矩阵P的行数；

(6)找到向量O(O_i∈O)中最小值对应的那一组参数

和

按照下式计算要提取的深度域地震子波

式中，

附图说明

图1是本发明实施例分别从不含噪声和含噪声的正演数据中提取的深度域地震子波与已知地震子波的对比。其中，图1(a)是深度域波阻抗模型，纵坐标为深度，单位是米(m)，横坐标为波阻抗，单位为克/立方厘米·米/秒(g/cm³·m/s)。图1(b)是不含噪声的深度域正演合成地震记录，纵坐标为深度，单位是米(m)。图1(c)是含噪声(噪声类型为高斯白噪声，信噪比S/N＝20)的深度域正演合成地震记录，纵坐标为深度，单位是米(m)。图1(d)是从不含噪声的正演数据中提取的深度域地震子波(黑色虚线)与已知地震子波(灰色实线)的对比，纵坐标为振幅，横坐标为长度，单位是米(m)。图1(e)是从含噪声的正演数据中提取的深度域地震子波(黑色虚线)与已知地震子波(灰色实线)的对比，纵坐标为振幅，横坐标为长度，单位是米(m)。

图2是本发明实施例从某工区的深度域地震数据和测井数据中提取的深度域地震子波以及利用提取子波合成的深度域地震记录与实际地震记录的对比。其中，图2(a)是利用深度域测井信息计算得到的深度域反射系数，纵坐标为深度，单位是米(m)。图2(b)是过某井的井旁地震道集，纵坐标为深度，单位是米(m)，其中用于深度域地震子波提取的井旁地震道由底部的黑色三角标示。图2(c)是提取的深度域地震子波，纵坐标为振幅，横坐标为长度，单位是米(m)。利用图2(c)的子波合成的深度域地震记录以灰色叠加在图2(b)中的井旁地震道上显示。

具体实施方式

(1)输入深度域测井速度和密度信息和对应的深度域井旁地震记录Y，并根据深度域测井速度和密度信息计算出深度域反射系数r，其具体计算公式为：

式中，r_i是索引号为i时的深度域反射系数，ρ_i是索引号为i时的深度域测井密度，v_i是索引号为i时的深度域测井速度；

(2)对深度域井旁地震记录Y进行快速傅里叶变换，然后求取其振幅谱；

(3)根据振幅谱中的最大值k_p和深度域测井速度最大值V，按照下式计算f_p：

(4)设定子波模型参数f的搜索范围[f_a,f_b]，该搜索范围是一组等间隔的向量，且f_p在该搜索范围内；

(5)对于在搜索范围[f_a,f_b]内的每一个值f_i(即f_i∈[f_a,f_b])，使用斐波那契一维寻优方法在搜索范围[θ_a,θ_b]内确定使得目标函数O_i有最小值的最优参数θ_i：

O_i＝||Y-S||²，

式中，||·||²表示内积运算，S为合成的深度域地震记录，其按如下步骤计算：

①按如下的子波模型获得子波向量w：

w＝real{x}cos(θ_i)-imag{x}sin(θ_i)，

式中，real{·}表示取向量实部运算，imag{·}表示取向量虚部运算，

其中*表示褶积运算，d为子波模型对应的长度坐标；

②按照下式计算合成的深度域地震记录S：

式中，

是w的快速傅里叶变换结果，

表示基本积运算，T表示转置运算，矩阵

是矩阵P的共轭矩阵，矩阵P是一个方阵，且P中的元素p_m,n为：

其中，v_m是索引号为m时的深度域测井速度，N为矩阵P的行数；

(6)找到向量O(O_i∈O)中最小值对应的那一组参数

和

按照下式计算要提取的深度域地震子波

式中，

图1(d)为本发明实施例从不含噪声的正演数据(图1a和b)中提取的深度域地震子波(黑色虚线)，其中，正演数据包含341个采样点(即N＝341)，用于生成正演数据所用的子波模型参数为f＝35和θ＝-23，子波提取过程中参数f的搜索范围为[25,45]，间隔为1，参数θ的搜索范围为[-90,90]，最终提取到的模型参数为

和

图1(e)为本发明实施例从含噪声(信噪比S/N＝20)的正演数据(图1a和c)中提取的深度域地震子波(黑色虚线)，子波提取过程中参数f的搜索范围为[25,45]，间隔为1，参数θ的搜索范围为[-90,90]，最终提取到的模型参数为

和

从图1(d)和(e)可以看出，本发明所提供的方法均能从含噪和不含噪的数据中提取到正确的子波。

图2(c)为本发明实施例从某工区的深度域数据(图2a和b)中提取的深度域地震子波，其中，实际数据包含2101个采样点(即N＝2101)，子波提取过程中参数f的搜索范围为[10,50]，间隔为1，参数θ的搜索范围为[-90,90]，最终提取到的模型参数为

和

从图2(b)中可以看出，基于提取的深度域地震子波合成的深度域地震记录(灰色)与提取子波时所用的井旁地震记录(由底部黑色三角标示)的吻合度很好，二者的相关系数为0.84。

本发明的优点在于：(1)利用深度域测井数据和地震数据直接进行深度域地震子波提取；(2)在深度域地震子波提取过程中只需要确定两个模型参数即可，而且这两个参数的搜索范围很好确定；(3)能从含噪的数据中获得可靠的子波结果。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种基于模型的深度域地震子波提取方法，其包括以下主要步骤：

(1)输入深度域测井速度和密度信息和对应的深度域井旁地震记录Y，并根据深度域测井速度和密度信息计算出深度域反射系数r；

(2)求取深度域井旁地震记录Y的振幅谱；

(3)根据振幅谱中的最大值k_p和深度域测井速度的最大值V，按照下式计算f_p：

(4)设定子波模型参数f的搜索范围[f_a,f_b]，该搜索范围是一组等间隔的向量，且f_p在该搜索范围内；

(5)对于在搜索范围[f_a,f_b]内每一个值f_i(即f_i∈[f_a,f_b])，使用一维寻优算法在搜索范围[θ_a,θ_b]内确定使得目标函数O_i有最小值的最优参数θ_i：

O_i＝||Y-S||²，

式中，||·||²表示内积运算，S为合成的深度域地震记录，其按如下步骤计算：

①按如下的子波模型获得子波向量w：

w＝real{x}cos(θ_i)-imag{x}sin(θ_i)，

式中，real{·}表示取向量的实部运算，imag{·}表示取向量的虚部运算，

其中*表示褶积运算，d为子波模型对应的长度坐标；

②按照下式计算合成的深度域地震记录S：

式中，

是w的快速傅里叶变换结果，

表示基本积运算，T表示转置运算，矩阵

是矩阵P的共轭矩阵，矩阵P是一个方阵，且P中的元素p_m,n为：

其中，v_m是索引号为m时的深度域测井速度，N为矩阵P的行数；

(6)找到向量O(O_i∈O)中最小值对应的那一组参数

和

按照下式计算要提取的深度域地震子波

式中，

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