CN111623982B - 一种基于apewt和imomeda的行星齿轮箱早期故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于APEWT和IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法。首先，计算行星齿轮箱故障振动信号的离散尺度空间谱，在尺度空间谱上自适应确定频段划分边界；然后，采用APEWT将故障信号自动分解为一系列模态分量，并从中选取敏感分量；其次，采用IMOMEDA对敏感分量进行解卷积处理，并对解卷积后的分量进行波形延伸得到提升信号；最后，从提升信号的包络谱中提取故障特征频率，并与齿轮箱理论故障特征频率值对比，从而识别故障类型。本发明能够清晰准确地提取出行星齿轮箱早期故障特征信息，不仅解决了EWT中参数无法自适应确定的问题，还解决了MOMEDA存在的严重边缘效应的问题，提高了故障诊断的精确度。

Description

一种基于APEWT和IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法

技术领域

本发明属于旋转机械故障诊断与振动信号分析技术领域，涉及一种旋转机械早期故障诊断方法，具体涉及一种基于自适应无参经验小波变换(AdaptiveParameterlessEmpirical Wavelet Transform，APEWT)和提升的多点优化最小熵解卷积修正(Improved Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，IMOMEDA)的行星齿轮箱早期故障诊断方法，可用于行星齿轮箱中齿轮和滚动轴承的故障诊断。

背景技术

行星齿轮箱具有体积小，传动比大、承载力强、运行平稳和工作效率高等优点，已被广泛应用于直升机、风力发电、重型卡车和舰船等大型复杂机械设备中。然而，行星齿轮箱的工作环境通常比较恶劣，长期运行在高负荷、强冲击和高污染的工况下，极易导致齿轮箱中的关键性部件(太阳轮、行星轮、齿圈和滚动轴承等)发生故障。而行星齿轮作为大型复杂机电装备机械传动系统的重要组成部分，一旦发生故障，将加速设备性能恶化，轻则引起整个动力传输系统失效，重则导致机毁人亡。因此，若能在齿轮箱失效早期阶段实现故障溯源并及时消除隐患，对保证设备稳定安全运行，避免灾难性事故的发生意义十分重大。

当行星齿轮箱内的齿轮或滚动轴承出现局部损伤时，在运转过程中损伤部位会产生周期性、非平稳的冲击振动，振动向外传递过程中会受到复杂传递路径的影响逐渐减弱，同时齿轮箱中多对齿轮啮合振动相互耦合，导致从壳体上采集到的振动响应信号表现为强背景噪声、非平稳、非线性和耦合调制等特征。时频分析方法是分析非平稳、非线性信号的有力工具，例如：Wigner–Ville分布、短时傅里叶变换、小波变换等。然而，这些方法都具有各自的局限性。Wigner–Ville分布用于多分量信号时存在严重的交叉干扰项；短时傅里叶变换具有固定时频分辨率的缺陷；小波变换需要预先确定小波基函数和分解水平，使其缺乏自适应性。因此，非自适应信号处理方法对于实际齿轮箱故障信号的分析难以取得满意的效果。经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法作为较早使用的自适应信号分解方法，可以根据信号自身的局部尺度特征自适应地分解为一系列固有模态函数之和，从而揭示信号的内部本质。虽然EMD方法具有很多优势，但存在模态混叠、端点效应以及理论基础缺乏等问题。为了弥补EMD方法的不足，出现了集合经验模式分解(EnsembleEmpirical Mode Decomposition,EEMD)和噪声辅助分析的总体局部平均分解(EnsembleLocal Mean Decomposition,ELMD)等改进方法，但EEMD和ELMD中添加白噪声的两个关键参数(噪声的振幅和集成次数)选取机理尚未明确，同时添加噪声后在信号重构过程中存在残余噪声污染和运算量大等问题。不同于上述的分析方法，经验小波变换(EmpiricalWavelet Transform，EWT)是近几年提出的一种新颖的自适应信号分解算法，它能有效地分解信号中的固有模态，具有较低的运算复杂度与完备的数学理论基础而受到学者们的青睐。但EWT算法在应用时，需要依靠使用者来预先设置分解所需的模态个数对被分析信号的频谱进行划分；此外，基于频谱极大值的频段边界划分策略容易使该算法陷入局部最优，从而导致频谱划分过于密集，分解结果出现严重的模态混叠现象。

此外，由于行星轮箱早期故障特征比较微弱且时常被机械系统多干扰源和噪声所淹没，直接从EWT分解得到的模态分量中难以提取满意的故障特征信息。为了有效、准确地提取齿轮箱早期故障特征信息，需要进一步消除模态分量中的噪声和其他无关干扰成分，增强微弱故障特征。齿轮箱中故障源信号的传递过程可以看作是故障源信号与信号传输通道的一个线性卷积混合过程，提取故障原始信号则可以看作是一个解卷积的过程。多点优化最小熵解卷积修正(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOMEDA)是一种新的非迭代盲解卷积增强技术，该算法引入时间目标向量来确定待解卷积脉冲序列的位置与权重，并应用多点峭度值确定故障发生的周期，从而实现对连续多点故障冲击脉冲的增强提取。然而，在MOMEDA算法中解卷积信号存在严重的边缘效应，特别是当滤波器长度较大时，会造成信号中重要的故障信息丢失，从而限制MOMEDA的应用。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的在于提供一种基于自适应无参经验小波变换和提升多点优化最小熵解卷积修正(APEWT-IMOMEDA)的行星齿轮箱早期故障诊断方法，针对强背景噪声下行星齿轮箱早期故障特征微弱难以提取、传统EWT算法中信号频谱不能自适应划分和MOMEDA算法中存在严重的边缘效应等问题。

本发明的技术方案：

一种基于APEWT和IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤S1：将加速度传感器安装在行星齿轮箱壳体的正上方，用于采集故障振动信号x(n)(n＝1,2,...,N)，N为信号的数据点数；

步骤S2：对行星齿轮箱故障信号x(n)进行快速离散傅里叶变换得到信号频谱X(f)，将高斯核函数与信号频谱X(f)进行卷积运算得到其离散尺度空间谱L(f,s)；

其中，离散尺度空间谱的计算过程为：将步骤S1中采集到的故障振动信号进行快速离散傅里叶变换得到其频谱X(f)，并与高斯核函数g(f,s)进行卷积运算得到尺度空间谱，则信号傅里叶频谱的离散尺度空间表示为：

式中，s为尺度参数；f代表频率；高斯核函数为

P为高斯核函数的长度，取

以使其逼近误差能够被忽略不计；如果尺度参数设定为固定值s₀，那么尺度空间L(f,s₀)的每个局部极大值对应一个单分量成分，该单分量的频段由相邻的两个局部极小值确定；选取尺度参数

f_ch为故障特征频率；

步骤S3：在尺度空间谱L(f,s)上自适应确定频段的划分边界，具体过程为：首先搜索离散尺度空间谱中的局部极大值点，将极大值点中的局部极小值点作为尺度空间谱划分的初始边界点，对离散尺度空间谱进行初始频段划分；假设初始边界将离散尺度空间谱划分为M段,所对应的初始频率边界为ω_initial＝{ω_i,i＝0,1...M}，其中ω₀＝0，ω_M＝f_s/2，f_s为信号的采样频率；然后，在初始划分的每个频段区间内，搜索幅值最大值点L_max(n)，其对应的频率值为ω_max(f)，并且在每个频率区间内最大值点的左侧搜索极小值点L_lmin(n)，其对应的频率值为ω_lmin(f)；在最大值点的右侧搜索极小值点L_rmin(n)，其对应的频率值ω_rmin(f)；其次，通过spline三次样条插值方法拟合离散尺度空间谱上所获取的极大值点ω_max和极小值点ω_lmin及ω_rmin，从而得到离散尺度空间谱的变化曲线Y(k)(k＝1,2,...,N/2)；最后，通过选取变化曲线Y(k)上的局部极小值点所对应尺度空间谱上的频率值

(其中

)作为尺度空间谱的最终频段划分的边界点；

如果在[ω₀,ω₁]之间有两个或者多个新频率边界ω_new，选择最接近ω₁的新边界

作为最终频谱边界划分的第一个频率边界，则最终频率划分边界表示为

否则，最终的频率划分边界ω_final＝ω_new。

步骤S4：由于尺度空间谱与信号傅里叶频谱的频率轴相互对应，基于步骤S3划分得到的频段边界，在信号傅里叶频谱中构建正交小波滤波器组，采用APEWT算法将行星齿轮箱故障振动信号分解为一系列模态分量z(n)；

步骤S5：根据敏感分量筛选准则，从APEWT分解的模态分量中选取敏感分量z_max(n)作进一步的分析；

敏感分量筛选准则为：计算APEWT分解得到的各模态分量与原始故障信号之间的余弦相似度值C_S，选取最大C_S值对应的模态作为敏感分量进行下一步的处理；其中，余弦相似度值C_S的计算公式如下：

式中，X₁(n)和X₂(n)分别代表不同的信号；

步骤S6：采用IMOMEDA算法对敏感分量z_max(n)进行解卷积处理，从而实现微弱故障特征的增强；

IMOMEDA算法输入参数具体为：滤波器长度设置为1500；选取长度为3的矩形窗作为窗函数；故障周期搜索范围设置为[0,f_s/2],迭代步长为0.2；

步骤S7：采用波形延伸策略对步骤S6解卷积处理后的分量信号进行信号波形延伸，得到提升后的解卷积信号

对解卷积后信号进行波形延伸的具体策略为：找解卷积后信号左侧的局部极值点及其位置，确定对称中心，对信号进行波形延伸。

确定信号延伸的对称中心的具体方法为：设a、b和c分别为信号的前三个局部极值点，若a≥c＞b，则选取极值点a作为对称中心；若c＞a≥b，则选取极值点b作为对称中心；若b＞c≥a，则选取极值点a作为对称中心；若b＞a≥c，则选取极值点b作为对称中心。

对信号进行波形延伸具体方法为：在确定对称中心后，选取对称中心后面一定数量的样本点作为扩展对象，然后取对称中心的镜像，得到扩展的信号波形；

步骤S8：对步骤S7中获取的提升信号

进行包络解调分析，从其包络谱中提取故障特征频率信息，并与行星齿轮箱中齿轮和滚动轴承的理论故障特征频率值进行对比，从而判别故障类型与位置。

本发明与现有技术的优势在于具有以下特点：

(1)本发明不仅发挥了APEWT算法自适应分解信号得到单分量信号的优势，而且还利用IMOMEDA算法能够提取周期性脉冲序列的特性，解决了传统方法在行星齿轮箱早期微弱故障特征提取困难的问题。

(2)本发明的APEWT算法中频谱边界划分技术保证了频谱划分时各频段区间内包含着一个局部极大值，同时频段的边界由尺度空间谱变化曲线上的两个局部极小值所对应的频率确定，这满足了频谱区间边界划分的要求，能够自适应准确地划分出具有调制特性的频率区间，从而分离出含有故障冲击特征的模态分量；

(3)本发明在尺度空间谱上自适应划分APEWT所需的频谱边界，有效地克服了传统EWT算法划分频谱边界时出现频段划分过窄，以及分解的信号中存在模态混叠的问题。

(4)本发明采用一种新的敏感分量筛选准则，利用余弦相似度指标在APEWT算法分解得到的一系列模态分量信号中自动选取包含丰富故障冲击特征的分量作为敏感分量进行后续的解卷积增强处理，从而避免了模态分量选取的盲目性和主观性。

(5)本发明针对原始MOMEDA算法存在的边缘效应，提出了一种波形延伸策略能够对解卷积信号进行自适应补偿，使其恢复到与原信号相同的长度，有效地克服了边缘效应的影响，保留了信号中重要的微弱特征信息，从而显著提高了MOMEDA的解卷积增强性能。

附图说明

图1是本发明诊断方法流程图；

图2是本发明实施例中行星齿轮箱故障实验台示意图；

图中，1抗振底座、2驱动电动机、3弹性联轴器、4可拆卸轴承座、5行星齿轮箱、6刚性联轴器、7磁粉加载器。

图3是本发明实施列中太阳轮齿根裂纹故障振动信号的时域波形及其傅里叶频谱；

图中，(a)为故障振动信号的时域波形、(b)为故障振动信号的傅里叶频谱。

图4是本发明实施列中太阳轮故障信号的尺度空间谱表示；

图5是本发明实施列中太阳轮故障信号尺度空间谱中频段边界划分示意图；

图6是本发明实施列中太阳轮故障信号的傅里叶频谱中频段边界划分示意图；

图7是本发明实施列中采用APEWT方法对太阳轮故障信号进行自适应分解的结果；

图中，(a)分解的IMF1分量、(b)分解的IMF2分量、(c)分解的IMF3分量、(d)分解的IMF4分量、(e)分解的IMF5分量、(f)分解的IMF6分量。

图8是本发明实施列中各模态分量与原始太阳轮故障信号之间余弦相似度的直方图；

图9是本发明实施列中敏感分量的直接包络谱；

图10是本发明实施列中在不同情况下的信号波形延伸示策略意图；

图中，(a)当a≥c＞b时的情况、(b)当c＞a≥b时的情况、(c)当b＞c≥a时的情况、(d)当b＞a≥c时的情况。

图11是本发明实施列中采用IMOMEDA方法对敏感分量进行解卷积增强后的结果；

图中，(a)敏感分量解卷积后信号波形延伸结果、(b)提升信号的包络谱。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的具体实施过程做进一步说明。

本发明提供一种基于APEWT-IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法，诊断方法的具体流程如图1所示，其主要步骤如下：

步骤S1：将加速度传感器安装在行星齿轮箱壳体的正上方采集故障振动信号x(n)(n＝1,2,...,N)(N为信号的数据点数)；

步骤S2：对行星齿轮箱故障信号x(n)进行快速离散傅里叶变换得到信号的频谱X(f)，将高斯核函数与信号频谱X(f)进行卷积运算得到其离散尺度空间谱L(f,s)；

步骤S3：在尺度空间谱L(f,s)上自适应确定频段的划分边界；

步骤S4：由于尺度空间谱与信号傅里叶频谱的频率轴相互对应，基于步骤S3划分得到的频段边界，在傅里叶频谱中构建正交小波滤波器组，采用APEWT算法将行星齿轮箱故障振动信号分解为一系列模态分量z(n)；

步骤S5：根据敏感分量筛选准则，从APEWT分解的模态分量中选取敏感分量z_max(n)作进一步的分析；

步骤S6：采用IMOMEDA算法对敏感分量z_max(n)进行解卷积处理，从而实现微弱故障特征的增强；

步骤S7：采用波形延伸策略对步骤S6解卷积处理后的分量信号进行信号波形延伸，得到提升后的解卷积信号

步骤S8：对步骤S7中获取的提升信号

进行包络解调分析，从其包络谱中提取故障特征频率信息，并与行星齿轮箱中齿轮和滚动轴承的理论故障特征频率值进行对比，从而判别故障类型与位置。

实施例1：

搭建行星齿轮箱故障诊断实验台，如图2所示。该实验台主要是由1抗振底座、2驱动电动机、3弹性联轴器、4可拆卸轴承座、5行星齿轮箱、6刚性联轴器、7磁粉加载器等组成。其中行星齿轮箱的结构参数见表1。通过线切割技术在太阳轮的某个轮齿上沿着齿根方向加工宽为0.15mm，深为1mm的微小贯通裂纹作为故障。实验时将故障太阳轮安装在行星齿轮箱内，进行实验数据采集。加速度传感器安装在行星齿轮箱外壳正上方的测点上。电机输入转速为1200r/min(转频为20Hz)，待电机运行平稳后，进行试验数据采集，数据采样频率设置为5120Hz，采样时长为2s。在该实验条件下，可以计算得到行星齿轮箱中的特征频率如表2所示。

表1行星齿轮箱中齿轮参数(单位/个)

本发明基于APEWT-IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：利用加速度传感器采集所述故障诊断实验台中行星齿轮箱太阳轮故障振动信号。图3为垂直正上方加速度传感器获取到的太阳轮齿根裂纹故障信号及其傅里叶频谱。从图3(a)故障信号的时域波形中难以观察到有规律的周期性冲击特征，同时，图3(b)故障信号的频谱中太阳轮故障特征频率及倍频处无明显的峰值，噪声与其他无关干扰频率的幅值较为突出。因此，通过传统的时域和频域分析方法无法从原始故障信号中提取表征太阳轮健康状态的特征信息。

步骤二：将步骤一中采集到的故障振动信号进行快速傅里叶变换得到信号频谱X(f)，将高斯核函数与信号频谱X(f)进行卷积运算得到其离散尺度空间谱表示L(f,s)，则故障信号傅里叶频谱的离散尺度空间表示为：

式中，s为尺度参数；f代表频率；高斯核函数为

(其中e为自然底数)；P为高斯核函数的长度，取

以使其逼近误差能够被忽略不计；如果尺度参数设定为固定值s₀，那么尺度空间L(f,s₀)的每个局部极大值对应一个单分量成分，该单分量的频段由相邻的两个局部极小值确定；本发明选取尺度参数s＝9f_ch ²，f_ch为故障特征频率；图4为在该尺度参数下得到的尺度空间谱。

步骤三：在尺度空间谱上自适应划分频率的边界，如图5所示。具体步骤如下：

(1)搜索尺度空间谱中的局部极大值点，在获取的极大值点中寻找局部极小值点作为尺度空间谱划分的初始边界点，对尺度空间谱进行初始频段划分。假设初始边界将尺度空间谱划分为M段,所对应的初始频率边界为ω_initial＝{ω_i,i＝0,1...M}(其中ω₀＝0，ω_M＝f_s/2，f_s为信号的采样频率)，如图5中的虚线所示。

(2)在初始划分的每个频段区间内，搜索幅值最大值点L_max(n)，其对应的频率值为ω_max(f)(如图5中▲所示)，并且在每个频率区间内最大值点的左侧搜索极小值点L_lmin(n)，其对应的频率值为ω_lmin(f)(如图5中

所示)；在最大值点的右侧搜索极小值点L_rmin(n)，其对应的频率值ω_rmin(f)(如图5中

所示)。

(3)通过spline三次样条插值方法拟合尺度空间谱上所获取的极大值点ω_max和极小值点ω_lmin及ω_rmin，从而得到尺度空间谱的变化曲线Y(k)(k＝1,2,...,N/2)，如图5中点线所示。最后，通过选取变化曲线Y(k)上的局部极小值点所对应尺度空间谱上的频率值

(其中

)作为尺度空间谱的最终频段划分的边界点，如图5中点划线所示；

(4)进一步地，如果在[ω₀,ω₁]之间有两个或者多个新频率边界ω_new，选择最接近ω₁的新边界

作为最终频谱边界划分的第一个频率边界，则最终频率划分边界可表示为

否则，最终的频率划分边界ω_final＝ω_new。

步骤四：由于尺度空间谱与信号傅里叶频谱的频率轴相互对应，将步骤三尺度空间谱上划分得到的频段边界ω_final平移到信号傅里叶频谱上。图6所示为原始故障信号傅里叶频谱上的频率划分情况。基于信号傅里叶频谱上的各频率区间构建经验小波变换的带通滤波器组，根据Littlewood-Paley和Meyer小波的构造思路，对于任何n＞0，其经验尺度函数

和经验小波函数

分别如下列公式：

式中，β(x)是定义在[0,1]上的函数且满足β(x)+β(1-x)＝1，这里β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³)；为使得

为紧支撑结构，需要

根据上述频率边界，同经典的小波变换方法，可以求得细节系数

和近似系数

如下式：

式中，

表示傅里叶变换，□^∨表示逆傅里叶变换，

表示复共轭。则原始故障信号被分解为一系列的模态分量信号z_i(t)(i＝0,1,...,k)为：

图7为采用APEWT算法对太阳轮故障振动信号进行自适应分解获得的结果；其中，图7(a)为IMF1分量、图7(b)为IMF2分量、图7(c)为IMF3分量、图7(d)为IMF4分量、图7(e)为IMF5分量、图7(a)为IMF6分量。

步骤五：计算各模态分量与原始故障信号之间的余弦相似度C_S，选取最大C_S值对应的模态作为敏感分量进行下一步的处理。其中，余弦相似度C_S的计算公式如下：

式中，X₁(n)和X₂(n)分别代表不同的信号。

如图8所示为各模态分量信号与原始故障信号之间的余弦相似度C_S的直方图，可以看到，第6个模态分量的C_S值最大,因此将其作为敏感分量z_max(n)。敏感分量的直接包络谱如图9所示。由图9可知，在敏感分量的包络谱中3倍的行星架转频3f_c占据主导地位，虽然在太阳轮故障特征率及其倍频处存在峰值，但受噪声和其他干扰频率的影响，故障特征频率并不明显且幅值较低，据此很难准确判断故障类型。

步骤六：采用IMOMEDA算法对敏感分量z_max(n)进行解卷积处理，从而实现微弱故障特征增强；其中，IMOMEDA算法输入参数具体为：滤波器长度设置为1500；选取长度为3的矩形窗作为窗函数；故障周期搜索范围设置为[0,f_s/2],迭代步长为0.2。

原始MOMEDA算法的实质是通过非迭代的方式寻找一个全局最优FIR滤波器

使故障信号经过MOMEDA的解卷积处理后尽可能地恢复周期性故障冲击的提取

MOMDEA算法的具体步骤如下：

(1)计算信号多点D-范数，使其取得最大值：

多点D-范数：

通过求解多点D-范数的最大值使得解卷积效果达到最佳，即

式中：

为目标向量，它决定解卷积目标脉冲的位置和权重。解卷积的效果取决于

对冲击序列定位的准确度。

(2)求解上式等价于对滤波器系数

进行微分，即

上式中各项可表示为：

其中，

因此可以转化为：

根据

和

的定义，上式可以简化为：

则求多点D-范数最大，等价于下式为

时的解：

现假设

存在，由于

则求得的最优滤波器为：

式中，目标向量

决定了输出故障脉冲序列的位置和权重并影响着最终诊断决策的准确性，它可以通过故障冲击周期T来确定：

t_n＝P_n(T)＝δ_round(T)+δ_round(2T)+...+δ_round(nT)

式中，δ为样本n的一个脉冲。在实际应用中，由于故障周期不一定是采样周期的倍数，因此非整数T应该进行四舍五入取整数值。

(3)选取合适的

并度量提取脉冲序列的效果，引入多点峭度(Mkurt)：

通过设定故障周期的预测范围和步长，逐步迭代得到目标向量

当

中的脉冲间隔等于故障周期T时，多点峭度谱中会出现明显的峰值，根据最大峰值所对应的周期求解得到输出信号，即为提取的故障冲击序列。

步骤七:对步骤六中解卷积后的敏感分量进行波形延伸的具体策略为：

(1)寻找信号的极值点；寻找解卷积后信号左侧的局部极值点及其位置。

(2)确定信号延伸的对称中心；根据信号在左边界的局部特征确定信号延伸时的对称中心，设a、b和c分别为信号的前三个局部极值点，若a≥c＞b，如图10(a)所示，则选取极值点a作为对称中心；若c＞a≥b，如图10(b)所示，则选取极值点b作为对称中心；若b＞c≥a，如图10(c)所示，则选取极值点a作为对称中心；若b＞a≥c，如图10(d)所示，则选取极值点b作为对称中心。

(3)信号波形延伸；选取对称中心后面一定数量的样本点作为扩展对象，然后取对称中心的镜像，得到扩展的信号波形。

根据上述信号波形延伸策略，敏感分量解卷积后的波形延伸结果如图11(a)中点线所示；信号波形延伸策略有效地解决了MOMEDA解卷积信号存在的严重边缘效应，使信号长度与原始信号相等，从而更好地保留了信号中重要的微弱特征信息。

步骤八:对步骤七中获得的提升信号

进行包络解调分析；由图11(a)可知，通过IMOMEDA解卷积处理后，隐藏在动态信号中的周期性冲击特征被清晰地揭露出来，噪声及其他干扰成分被有效地抑制；同时，在图11(b)提升信号的包络谱中太阳轮故障特征频率f_s及其倍频nf_s(n＝1,2,3,...,5)处存在较为明显的谱线，且在整个频谱中占主导地位。因此，上述分析结果表明太阳轮出现了局部故障，这与实验设置相一致。从而验证了本发明基于APEWT-IMOMEDA的早期故障诊断方法的有效性和可行性。

综上所述，本发明基于APEWT-IMOMEDA的早期故障诊断方法，能够成功地提取微弱的故障特征信息，实现行星齿轮箱早期故障的准确识别与诊断。其中，APEWT算法具有无参数化和自适应性,能实现信号频谱的自适应划分，无需使用者输入任何参数即可对复杂的行星齿轮箱故障信号进行自动分解，最终获取一系模态分量，分解结果有效地避免了模态混叠现象。依据敏感分量筛选准则，选取包含故障信息最多的模态分量作为研究对象，减少了分量选取的盲目性。此外，对敏感分量进行IMOMEDA解卷积处理，能够消除强背景噪声及其他无关成分的干扰，增强微弱的周期性故障冲击特征，同时也提高了行星齿轮箱早期故障的表征能力与诊断精度。根据本发明中IMOMEDA波形延伸策略，对解卷积后的敏感模态进行信号波形延伸可对缺失的信息进行自适应补偿，从而有效地克服了MOMEDA算法解卷积信号边缘效应的影响，提升了MOMEDA对微弱故障冲击成分的解卷积增强性能。

以上所述仅为本发明的较好实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (1)

1.一种基于APEWT和IMOMEDA的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：将加速度传感器安装在行星齿轮箱壳体的正上方，用于采集故障振动信号x(n)，其中，n＝1_,2,...,N，N为信号的数据点数；

步骤S2：对行星齿轮箱故障信号x(n)进行快速离散傅里叶变换得到信号频谱X(f)，将高斯核函数与信号频谱X(f)进行卷积运算得到其离散尺度空间谱L(f,s)；

其中，离散尺度空间谱的计算过程为：将步骤S1中采集到的故障振动信号进行快速离散傅里叶变换得到其频谱X(f)，并与高斯核函数g(f,s)进行卷积运算得到尺度空间谱，则信号傅里叶频谱的离散尺度空间表示为：

式中，s为尺度参数；f代表频率；高斯核函数为

P为高斯核函数的长度，取

以使其逼近误差；如果尺度参数设定为固定值s₀，那么尺度空间L(f,s₀)的每个局部极大值对应一个单分量成分，该单分量的频段由相邻的两个局部极小值确定；选取尺度参数s＝9f_ch ²，f_ch为故障特征频率；

步骤S3：在尺度空间谱L(f,s)上自适应确定频段的划分边界，具体过程为：首先搜索离散尺度空间谱中的局部极大值点，将极大值点中的局部极小值点作为尺度空间谱划分的初始边界点，对离散尺度空间谱进行初始频段划分；假设初始边界将离散尺度空间谱划分为M段,所对应的初始频率边界为ω_initial＝{ω_i,i＝0,1...M}，其中ω₀＝0，ω_M＝f_s/2，f_s为信号的采样频率；然后，在初始划分的每个频段区间内，搜索幅值最大值点L_max(n)，其对应的频率值为ω_max(f)，并且在每个频率区间内最大值点的左侧搜索极小值点L_lmin(n)，其对应的频率值为ω_lmin(f)；在最大值点的右侧搜索极小值点L_rmin(n)，其对应的频率值ω_rmin(f)；其次，通过spline三次样条插值方法拟合离散尺度空间谱上所获取的极大值点ω_max和极小值点ω_lmin及ω_rmin，从而得到离散尺度空间谱的变化曲线Y(k)，其中k＝1,2,...,N/2；最后，通过选取变化曲线Y(k)上的局部极小值点所对应尺度空间谱上的频率值

作为尺度空间谱的最终频段划分的边界点，其中，p＜＝M，

如果在[ω₀,ω₁]之间有多个新频率边界ω_new，选择最接近ω₁的新边界

作为最终频谱边界划分的第一个频率边界，则最终频率划分边界表示为

否则，最终的频率划分边界ω_final＝ω_new；

步骤S4：由于尺度空间谱与信号傅里叶频谱的频率轴相互对应，基于步骤S3划分得到的频段边界，在信号傅里叶频谱中构建正交小波滤波器组，采用APEWT算法将行星齿轮箱故障振动信号分解为一系列模态分量z(n)；

步骤S5：根据敏感分量筛选准则，从APEWT分解的模态分量中选取敏感分量z_max(n)作进一步的分析；

敏感分量筛选准则为：计算APEWT分解得到的各模态分量与原始故障信号之间的余弦相似度值C_S，选取最大C_S值对应的模态作为敏感分量进行下一步的处理；其中，余弦相似度值C_S的计算公式如下：

式中，X₁(n)和X₂(n)分别代表不同的信号；

步骤S6：采用IMOMEDA算法对敏感分量z_max(n)进行解卷积处理，从而实现微弱故障特征的增强；

IMOMEDA算法输入参数具体为：滤波器长度设置为1500；选取长度为3的矩形窗作为窗函数；故障周期搜索范围设置为[0,f_s/2],迭代步长为0.2；

步骤S7：采用波形延伸策略对步骤S6解卷积处理后的分量信号进行信号波形延伸，得到提升后的解卷积信号

对解卷积后信号进行波形延伸的具体策略为：找解卷积后信号左侧的局部极值点及其位置，确定对称中心，对信号进行波形延伸；

确定信号延伸的对称中心的具体方法为：设a、b和c分别为信号的前三个局部极值点，若a≥c＞b，则选取极值点a作为对称中心；若c＞a≥b，则选取极值点b作为对称中心；若b＞c≥a，则选取极值点a作为对称中心；若b＞a≥c，则选取极值点b作为对称中心；

对信号进行波形延伸具体方法为：在确定对称中心后，选取对称中心后面一定数量的样本点作为扩展对象，然后取对称中心的镜像，得到扩展的信号波形；

步骤S8：对步骤S7中获取的提升信号

进行包络解调分析，从其包络谱中提取故障特征频率信息，并与行星齿轮箱中齿轮和滚动轴承的理论故障特征频率值进行对比，从而判别故障类型与位置。

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