CN111141520A - 一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN111141520A CN202010113154.7A CN202010113154A CN111141520A CN 111141520 A CN111141520 A CN 111141520A CN 202010113154 A CN202010113154 A CN 202010113154A CN 111141520 A CN111141520 A CN 111141520A
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黄海润
宿磊
李可
顾杰斐
余晓男
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Jiangnan University
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • G01M13/04—Bearings
    • G01M13/045—Acoustic or vibration analysis

Abstract

本发明公开了一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，涉及故障诊断、信号处理技术领域，该方法包括：采集样本振动信号，对振动信号进行傅里叶变换从时域信号变换到频域信号，得到频域信号的主频带；然后利用尺度空间法对主频带进行自适应划分，划分为一系列子频带；计算主频带和各子频带的均值、方差，将均值和方差均小于主频带的子频带定义为冗余分量，将冗余分量与其下一个子频带合并；然后，在优化后的每个频带上建立自适应经验小波滤波器，获得对应的经验模式；最后，筛选出裕度因子最大的经验模式进行包络谱分析；该方法能够有效从强背景噪声下提取到滚动轴承的故障特征频率，很大程度上提高了滚动轴承故障诊断的准确度。

Description

一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明涉及故障诊断、信号处理技术领域，尤其是一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术
在长期重压和非平稳运行条件下，滚动轴承的早期微弱故障往往难以得到有效监控。早期微弱故障的产生和不能得到有效监控和诊断会使旋转机械不能有效运行甚至会导致机械部件的损坏。振动分析法被认为是滚动轴承故障检测和诊断的有效方法之一，通过对采集的振动信号进行分析和处理来判断滚动轴承是否存在故障。通常，故障特征频率是滚动轴承出现故障的关键性指标，但滚动轴承工作环境往往存在大量背景噪声和干扰信号，采用常规时域或频域分析方法往往会难以提取到滚动轴承的故障特征。
经验小波变换(Experience Wavelet Transform，EWT)被认为是滚动轴承故障特征提取的有效时频分析方法之一。但应用经典频谱分割方法来分割频带时，容易过分割导致冗余分量的产生不利于后续完成滚动轴承故障特征频率的提取，难以从强背景噪声和干扰信号下提取到滚动轴承的故障特征频率。
发明内容
本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，该方法能自适应的对频谱进行划分，将被定义为冗余分量的子频带进行合并，在优化后的子频带上建立自适应小波滤波器得到对应的经验模式，筛选出裕度因子最大的经验模式进行包络谱分析，所得结果能很好的从强背景噪声和干扰信号下提取到滚动轴承的故障特征频率。
本发明的技术方案如下：
一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
获取滚动轴承故障样本的振动信号，对振动信号进行FFT变换，得到频域信号的主频带；利用尺度空间法对主频带的频谱进行自适应划分得到一系列子频带；将一系列子频带的频域特征参数与主频带的频域特征参数进行比较，确定一系列子频带中的冗余分量，将每一个冗余分量与下一个子频带进行合并，以优化尺度空间法划分的子频带的频谱；在优化后的子频带上建立经验小波滤波器组，获得一系列经验模式；计算每个经验模式的裕度因子，筛选出裕度因子最大的经验模式进行包络谱分析；从包络谱中提取出滚动轴承的故障特征频率进行分析，从而完成滚动轴承故障样本的故障诊断。
其进一步的技术方案为，利用尺度空间法对主频带的频谱进行自适应划分得到一系列子频带，包括，
根据频带划分点将主频带的频谱自适应划分为N个子频带，定义ω0＝0，ωN＝π，每个子频带定义为Λn＝[ωn-1,ωn]，n＝1,2,…,N，则
Figure BDA0002390691690000021
以每个子频带边界为中心，定义宽度为Tn＝2τn的过渡带。
尺度空间法的定义如下：
离散函数f(m)的尺度空间L(m,t)定义为：
Figure BDA0002390691690000022
其中，
Figure BDA0002390691690000023
代表高斯核函数,t为尺度参数,m为离散函数的自变量，M为离散函数移动步长最大值,且
Figure BDA0002390691690000024
其中3≤C≤6，n为离散函数的移动步长；
令X(ω)为振动频域信号的离散化频谱，得到X(ω)的尺度空间为L(ω,t)；为了对尺度空间离散化，尺度参数t也要离散化，离散化后的尺度参数t表示为：
Figure BDA0002390691690000025
自适应寻找频带划分点的方法如下：
首先在离散化频谱中寻找所有的局部极小值点，每一初始极小值点都会对应一条曲线；在尺度空间L(ω,t)中，随着尺度参数t的增长，局部极小值点的数量减少，随着移动步长的变化，每个局部极小值点对应的曲线进行叠加生成一条直线，直线用Ci(i∈[1,N0])表示，直线长度为Li，采用Otsu方法自适应确定一个阈值T，若直线长度Li大于阈值T,则将对应的局部极小值点ωi作为频带划分点。
其进一步的技术方案为，将一系列子频带的频域特征参数与主频带的频域特征参数进行比较，确定一系列子频带中的冗余分量，包括，
频域特征参数集包括主频带的第一均值和第一方差、以及每个子频带的第二均值和第二方差，将第二均值和第二方差均小于第一均值和第一方差的子频带定义为冗余分量；
第二均值V和第二方差M的计算公式分别如下：
Figure BDA0002390691690000031
Figure BDA0002390691690000032
其中，X(k)为频域幅值谱，X(k)的定义如下：
Figure BDA0002390691690000033
其进一步的技术方案为，在优化后的子频带上建立经验小波滤波器组，获得一系列经验模式，包括，依照经验小波的定义，在优化后的每个子频带上构造带通经验小波滤波器，形成滤波器组，由Meyer小波理论来构造经验小波，经验小波的尺度函数φn(ω)和小波函数ψn(ω)定义为：
Figure BDA0002390691690000034
Figure BDA0002390691690000035
其中，β(x)定义为在[0,1]中的任意函数，且β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，γ为系数，且
Figure BDA0002390691690000036
γωn为边沿的半频宽度；
对于振动信号x(t)，其经验小波的细节参数
Figure BDA0002390691690000037
和尺度函数的细节参数
Figure BDA0002390691690000038
分别定义如下：
Figure BDA0002390691690000039
Figure BDA00023906916900000310
其中，x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)分别代表振动信号的离散化频谱、离散化频谱的小波函数和经验小波的尺度函数，
Figure BDA00023906916900000311
和
Figure BDA00023906916900000312
分别表示x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)的傅里叶变换，
Figure BDA00023906916900000313
和
Figure BDA00023906916900000314
则分别代表各自的共轭，F-1(·)表示傅里叶逆变换；
振动信号x(t)经过经验小波变换可以得到如下经验模式：
Figure BDA0002390691690000041
基于上述细节系数，振动信号x(t)被重构为：
Figure BDA0002390691690000042
其中，
Figure BDA0002390691690000043
和
Figure BDA0002390691690000044
分别代表φ1(ω)、
Figure BDA0002390691690000045
和ψn(ω)的傅里叶变换，F-1(·)表示傅里叶逆变换；此时，滚动轴承故障样本的振动信号被分解为一系列包含不同频率成分的经验模式。
其进一步的技术方案为，计算每个经验模式的裕度因子，包括，裕度因子CL为对冲击脉冲信号较为敏感的参数，裕度因子CL的定义如下：
Figure BDA0002390691690000046
其中，XP＝max{|xi|}表示峰值，故障振动信号用xi表示。
本发明的有益技术效果是：
根据本申请公开的一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，在尺度空间法划分完各个子频带后，通过计算主频带和各子频带的均值、方差，将均值和方差均小于主频带的子频带定义为冗余分量，将冗余分量和下一个子频带进行合并，以优化尺度空间法划分的子频带的频谱，通过减少冗余分量的产生以避免发生主频带过分割的现象，优化后的子频带通过经验小波滤波器组进行经验小波变换后产生一系列经验模式，通过计算每个经验模式的裕度因子，筛选出裕度因子最大的经验模式并进行包络谱分析，使用本申请的方法能够有效从强背景噪声和干扰信号中提取到滚动轴承的故障特征频率，很大程度上提高了滚动轴承故障诊断的准确度，对于滚动轴承的故障诊断技术有着重要的意义，并且能够推动故障诊断技术进一步发展。
附图说明
图1是本申请提供的基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
请参考图1，本申请公开了一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，该方法针对故障轴承旋转工作下提取的振动信号进行分析，即针对强背景噪声和干扰信号下滚动轴承故障特征提取和降噪处理，该方法包括：
S1：获取滚动轴承故障样本的振动信号x(t)，对振动信号x(t)进行FFT变换，使其由时域信号x(t)变换到频域信号X(f)，并且将频域信号X(f)的频率范围归一化到[0,π]范围内，得到振动频域信号的主频带。
其中，定义频域信号X(f)为：
Figure BDA0002390691690000051
S2：利用尺度空间法对主频带的频谱进行自适应划分得到一系列子频带。
根据频带划分点将主频带的频谱自适应划分为N个子频带，定义ω0＝0，ωN＝π，每个子频带定义为Λn＝[ωn-1,ωn]，n＝1,2,…,N，则
Figure BDA0002390691690000052
以每个子频带边界为中心，定义宽度为Tn＝2τn的过渡带。
尺度空间法的相关步骤如下：
S21：定义一个离散函数f(m),离散函数f(m)的尺度空间L(m,t)定义为：
Figure BDA0002390691690000053
式(2)中，
Figure BDA0002390691690000054
代表高斯核函数,t为尺度参数,m为离散函数的自变量，M为离散函数移动步长最大值,且
Figure BDA0002390691690000055
其中3≤C≤6，n为离散函数的移动步长。其中，参数C影响着计算误差，当C＝6时，可以使误差最小化，达到最大精度。
S22：令X(ω)为频域信号的离散化频谱，由式(2)得到X(ω)的尺度空间为L(ω,t)。为了对尺度空间离散化，尺度参数t也要离散化，离散化后的尺度参数t表示为：
Figure BDA0002390691690000056
S23：确定自适应寻找频带划分点的方法如下：
首先在离散化频谱X(ω)中寻找所有的局部极小值点，每一初始极小值点都会对应一条曲线。在尺度空间L(ω,t)中，随着尺度参数t的增长，局部极小值点的数量减少。随着尺度步长的变化，每个局部极小值点对应的曲线进行叠加生成一条直线，此直线用Ci(i∈[1,N0])表示，直线长度为Li。采用Otsu方法自适应确定一个阈值T，若直线长度Li大于阈值T,则将对应的局部极小值点ωi作为频带划分点。
S3：将一系列子频带的频域特征参数与主频带的频域特征参数进行比较，确定一系列子频带中的冗余分量，将每一个冗余分量与下一个子频带进行合并，以优化尺度空间法划分的子频带的频谱。
频域特征参数集包括主频带的第一均值和第一方差、以及每个子频带的第二均值和第二方差，将第二均值和第二方差均小于第一均值和第一方差的子频带定义为所述冗余分量。
第二均值V和第二方差M的计算公式分别如下：
Figure BDA0002390691690000061
Figure BDA0002390691690000062
其中，X(k)为振动信号的傅里叶频域谱幅值，X(k)的定义如下：
Figure BDA0002390691690000063
在本申请中，主频带的第一均值和第一方差也通过公式(3)-公式(5)计算得到。
在故障振动信号频谱上，从左至右依次划分出一系列子频带，下一个子频带表示为与冗余分量相连的右边的子频带。若定义从左到右所有子频带为x1,x2,…xn，冗余分量为xm(1≤m<n)，则下一个子频带为xm+1。
S4：在优化后的子频带上建立经验小波滤波器组，获得一系列经验模式。
依照经验小波的定义，在优化后的每个子频带上构造带通经验小波滤波器，形成滤波器组，以此得到每个子频带对应的经验模式。由Meyer小波理论来构造经验小波，经验小波的尺度函数φn(ω)和小波函数ψn(ω)定义为：
Figure BDA0002390691690000064
Figure BDA0002390691690000065
其中，β(x)为定义为在[0,1]中的任意函数，且β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，γ为系数，且
Figure BDA0002390691690000066
γωn为边沿的半频宽度。
对于振动信号x(t)，其经验小波的细节参数
Figure BDA0002390691690000067
和尺度函数的细节参数
Figure BDA0002390691690000071
分别定义如下：
Figure BDA0002390691690000072
Figure BDA0002390691690000073
其中，x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)分别代表振动信号的离散化频谱、离散化频谱的小波函数和经验小波的尺度函数，
Figure BDA0002390691690000074
和
Figure BDA0002390691690000075
分别表示x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)的傅里叶变换，
Figure BDA0002390691690000076
和
Figure BDA0002390691690000077
则分别代表各自的共轭，F-1(·)表示傅里叶逆变换。
振动信号x(t)经过经验小波变换可以得到如下经验模式：
Figure BDA0002390691690000078
基于上述细节系数，振动信号x(t)被重构为：
Figure BDA0002390691690000079
式(11)中，
Figure BDA00023906916900000710
和
Figure BDA00023906916900000711
分别代表φ1(ω)、
Figure BDA00023906916900000712
和ψn(ω)的傅里叶变换，*代表卷积符号，F-1(·)表示傅里叶逆变换。此时，滚动轴承故障样本的振动信号被分解为一系列包含不同频率成分的经验模式。
S5：计算每个所述经验模式的裕度因子CL，筛选出所述裕度因子CL最大的经验模式进行包络谱分析。在本申请中，采用Hilbert包络谱对筛选出的经验模式进行分析。
裕度因子CL为对冲击脉冲信号较为敏感的参数，裕度因子CL的定义如下：
Figure BDA00023906916900000713
其中，XP＝max{|xi|}表示峰值，故障振动信号用xi表示。
S6：从包络谱中提取出滚动轴承的故障特征频率进行分析，从而完成滚动轴承故障样本的故障诊断。
使用本申请提供的方法将原始的振动信号分解为一系列包含多种频率的经验模式，经过筛选出有效裕度因子从而提取出最佳经验模式，通过对最佳经验模式进行Hilbert包络谱分析，能够有效从强背景噪声和干扰信号之下提取到滚动轴承的故障特征频率，很大程度上提高了滚动轴承故障诊断的准确度，对于滚动轴承的故障诊断技术有着重要的意义，并且能够推动故障诊断技术进一步发展。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于改进经验小波变换的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述滚动轴承故障诊断方法包括：
获取滚动轴承故障样本的振动信号，对所述振动信号进行FFT变换，得到频域信号的主频带；利用尺度空间法对所述主频带的频谱进行自适应划分得到一系列子频带；将所述一系列子频带的频域特征参数与所述主频带的频域特征参数进行比较，确定所述一系列子频带中的冗余分量，将每一个所述冗余分量与下一个子频带进行合并，以优化所述尺度空间法划分的子频带的频谱；在优化后的子频带上建立经验小波滤波器组，获得一系列经验模式；计算每个所述经验模式的裕度因子，筛选出所述裕度因子最大的经验模式进行包络谱分析；从包络谱中提取出滚动轴承的故障特征频率进行分析，从而完成滚动轴承故障样本的故障诊断。
2.根据权利要求1所述的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述利用尺度空间法对所述主频带的频谱进行自适应划分得到一系列子频带，包括，
根据频带划分点将所述主频带的频谱自适应划分为N个子频带，定义ω0＝0，ωN＝π，每个所述子频带定义为Λn＝[ωn-1,ωn]，n＝1,2,…,N，则
Figure FDA0002390691680000011
所述尺度空间法的定义如下：
离散函数f(m)的尺度空间L(m,t)定义为：
Figure FDA0002390691680000012
其中，
Figure FDA0002390691680000013
代表高斯核函数,t为尺度参数,m为离散函数的自变量，M为离散函数移动步长最大值,且
Figure FDA0002390691680000014
其中3≤C≤6，n为离散函数的移动步长；
令X(ω)为所述振动频域信号的离散化频谱，得到X(ω)的尺度空间为L(ω,t)；为了对尺度空间离散化，尺度参数t也要离散化，离散化后的尺度参数t表示为：
Figure FDA0002390691680000015
确定自适应寻找所述频带划分点的方法如下：
首先在所述离散化频谱中寻找所有的局部极小值点，每一初始极小值点都会对应一条曲线；在所述尺度空间L(ω,t)中，随着尺度参数t的增长，局部极小值点的数量减少，随着移动步长的变化，每个所述局部极小值点对应的曲线进行叠加生成一条直线，所述直线用Ci(i∈[1,N0])表示，直线长度为Li，采用Otsu方法自适应确定一个阈值T，若所述直线长度Li大于所述阈值T,则将对应的局部极小值点ωi作为所述频带划分点。
3.根据权利要求1所述的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述将所述一系列子频带的频域特征参数与所述主频带的频域特征参数进行比较，确定所述一系列子频带中的冗余分量，包括，
所述频域特征参数包括所述主频带的第一均值和第一方差、以及每个所述子频带的第二均值和第二方差，将所述第二均值和所述第二方差均小于所述第一均值和所述第一方差的子频带定义为所述冗余分量；
所述第二均值V和所述第二方差M的计算公式分别如下：
Figure FDA0002390691680000021
Figure FDA0002390691680000022
其中，X(k)为频域幅值谱，X(k)的定义如下：
Figure FDA0002390691680000023
4.根据权利要求1所述的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述在优化后的子频带上建立经验小波滤波器组，获得一系列经验模式，包括，依照经验小波的定义，在优化后的每个所述子频带上构造带通经验小波滤波器，形成滤波器组，由Meyer小波理论来构造所述经验小波，所述经验小波的尺度函数φn(ω)和小波函数ψn(ω)定义为：
Figure FDA0002390691680000024
Figure FDA0002390691680000025
其中，β(x)定义为在[0,1]中的任意函数，且β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，γ为系数，且
Figure FDA0002390691680000031
γωn为边沿的半频宽度；
对于所述振动信号x(t)，其经验小波的细节参数
Figure FDA0002390691680000032
和尺度函数的细节参数
Figure FDA0002390691680000033
分别定义如下：
Figure FDA0002390691680000034
Figure FDA0002390691680000035
其中，x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)分别代表振动信号的离散化频谱、离散化频谱的小波函数和经验小波的尺度函数，
Figure FDA0002390691680000036
和
Figure FDA0002390691680000037
分别表示x(ω)、ψn(ω)和φ1(ω)的傅里叶变换，
Figure FDA0002390691680000038
和
Figure FDA0002390691680000039
则分别代表各自的共轭，F-1(·)表示傅里叶逆变换；
所述振动信号x(t)经过经验小波变换可以得到如下经验模式：
Figure FDA00023906916800000310
基于上述细节系数，所述振动信号x(t)被重构为：
Figure FDA00023906916800000311
其中，
Figure FDA00023906916800000312
和
Figure FDA00023906916800000313
分别代表φ1(ω)、
Figure FDA00023906916800000314
和ψn(ω)的傅里叶变换，F-1(·)表示傅里叶逆变换；此时，滚动轴承故障样本的振动信号被分解为一系列包含不同频率成分的经验模式。
5.根据权利要求1所述的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，所述计算每个所述经验模式的裕度因子，包括，所述裕度因子CL为对冲击脉冲信号较为敏感的参数，所述裕度因子CL的定义如下：
Figure FDA00023906916800000315
其中，XP＝max{|xi|}表示峰值，故障振动信号用xi表示。
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