CN113176460A - 一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，包括如下步骤：对电能质量扰动信号频谱进行尺度空间表示，依据尺度空间表示结果的动态测度大小确定扰动信号的特征频点；在原有频带边界的基础上对边界进行延拓，根据获取的扰动信号的特征频点，在延拓后的频带边界基础上构造经验小波；运用改进后的经验小波变换将电能质量扰动信号分解为若干调幅‑调频分量；根据调幅‑调频分量，获取扰动信号的检测结果。本发明有效抑制了传统EWT存在的频谱“过切分”现象，同时也不存在模态混叠问题，充分考虑IEWT的分解结果特性，采用NHT方法准确地从各模态中提取扰动参数，因而具有良好的扰动时频检测效果。

Description

一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化领域，涉及电能质量扰动信号检测与分析技术，具体涉及一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法。

背景技术

随着智能电网建设的不断推进，电力系统中接入的电力电子装置数量不断增加，源荷波动性特征日益显著，引发了一系列严重电能质量污染问题。同时，精密仪器与敏感设备的广泛使用也对电网电能质量提出了更高要求。为有效治理和评估电能质量问题，首先应对各类电能质量扰动进行快速准确分析。

近年来，国内外学者已对电能质量扰动检测方法展开了深入研究。短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT)能够联合时频信息对扰动信号进行检测，但由于窗函数固定，检测精度有待提高；小波变换(Wavelet Transform，WT)虽克服了STFT时频分辨率单一的缺陷，但其小波基和分解层数往往难以确定；S变换作为STFT和WT的扩展，具有良好的时频分析性能和噪声鲁棒性，但其分析结果仍受限于Heisenberg测不准原理，且运算繁杂；以希尔伯特黄变换(Hilbert Transform-Huang，HHT)和局部均值分解(LocalMean Decomposition，LMD)为代表的非平稳信号分解算法也被运用于电能质量扰动分析，并表现出良好的自适应性，但该类方法存在模态混叠、对噪声敏感等缺陷，严重制约了其应用范围受。此外，变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)也被应用于电能质量扰动检测，该方法较好地克服了模态混叠现象，但需预先设置算法参数，未能实现自适应检测，且检测效果受参数大小影响较大；奇异值梯度信息也被用于检测暂态电能质量扰动参数，其具有较好的噪声抑制能力和过零点检测效果，能够准确定位扰动时刻，但无法对幅值、频率等扰动参数进行检测。

经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)是由法国学者Gilles于2013年提出的一种新的信号分析方法，该方法融合了经验模态分解(EMD)的自适应性和小波分析的理论框架，能够以少量运算成本获取良好的分析效果，在抑制EMD模态混叠问题的同时，弥补了WT频带划分固定的缺陷，已被有效应用于工程信号分析。然而，现行方法未能有效解决传统EWT存在的频谱“过切分”问题，导致EWT运用于电能质量扰动信号分析时存在自适应性弱的缺点。

发明内容

发明目的：针对电能质量信号分析领域现有EWT技术存在的不足，以及现有电能质量扰动信号检测方法在检测精度方面存在的不足，提供一种基于改进经验小波变换(Improved Empirical Wavelet Transform，IEWT)的电能质量扰动信号检测方法，其兼具良好的模态分解能力和抗噪性能，适用于复杂电能质量扰动信号的检测与分析，用以解决经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)用于电能质量信号分析时，其频带划分结果易受频谱泄露和噪声污染干扰的问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，包括如下步骤：

S1：对电能质量扰动信号频谱进行尺度空间表示，依据尺度空间表示结果的动态测度大小确定扰动信号的特征频点；

S2：在原有频带边界的基础上对边界进行延拓，根据获取的扰动信号的特征频点，在延拓后的频带边界基础上构造经验小波；

S3：运用改进后的经验小波变换将电能质量扰动信号分解为若干调幅-调频分量；

S4：根据调幅-调频分量，获取扰动信号的检测结果。

进一步地，所述步骤S1具体包括如下步骤：

A1：设含有N个特征频点的电能质量扰动信号为f(t)，对其实施快速Fourier变换，结果为F(ω)；

A2：定义F(ω)的尺度空间表示(Scale-Space Representation，SSR)的离散形式；

A3：采用动态测度对尺度空间表示中的极大值点进行去趋势评价，确定扰动信号的特征频点。

进一步地，所述步骤A2中定义高斯核函数为

式中：n为尺度因子；则F(ω)的尺度空间表示的离散形式为：

式中：n为尺度因子，M为近似系数，当

时高斯核函数的离散近似误差可忽略不计。SSR能够在保留频谱特征信息的同时，对局部干扰峰值进行平滑处理，可显著降低特征频点的判别难度。

进一步地，所述步骤A3具体为：设x_u为L(ω,n)中的某一极大值点，若L(ω,n)中存在比x_u更高的点，则x_u的动态测度D_yn(x_u)等于其到所有等高点路径中最小路径的动态测度，即：

D_yn(x_u)＝{i_nf{D_yn[l(x_u,x_v)]}；h_alt(x_u)＝h_alt(x_v)}

式中：l(x_u，x_v)表示x_u通向等高点x_v的路径；i_nf{·}表示下确界；h_alt(·)表示高度；此时，若D_yn(x_u)大于判别阈值T_d，即可判定x_u为特征频点。

进一步地，所述步骤S2的具体过程为：

B1：捕捉全部N个特征频点{Ω_n}Nn＝1后，选取相邻两特征频点间中点对应的频率作为频带划分边界；同时，在保留前N个边界{ω_n}N-1n＝0的基础上，按下式对频带边界进行延拓：

式中：λ为可调边界延拓系数；此时，信号频谱将被分割为N+1个连续区间

B2：定义经验小波紧框架

并在频域构造经验尺度函数

和经验小波函数

采用类似经典小波变换的方法将f(t)分别同经验尺度函数和经验小波函数作内积，即可得到近似系数

和细节系数

进一步地，所述步骤B1中根据信号频谱中特征频点的数目，将电能质量扰动分为单频扰动和多频扰动；对于纯净的单频电能质量扰动，参考Mallat算法定义的频带剖分规则，设置λ＝(π/2-Ω_N)/(Ω_N-ω_N-1)，即定义区间Λ_N+1＝[π/2，π]，以获取扰动信号频谱中蕴含的高频畸变信息；当扰动信号中混有噪声干扰时，考虑到扰动分量频谱在频域关于峰值点对称，令λ＝1可以在保留扰动信号频域特征的同时，使最高频分量完全落入上下截止频率分别为ω_N-1和ω_N的带通滤波器内，从而免受高频噪声的污染。

进一步地，所述步骤S3中电能质量扰动信号为电压信号或电流信号。

进一步地，所述步骤S4具体为：对各扰动分量实施标准希尔伯特变换(NormalizedHilbertTransform，NHT)求取其瞬时幅值与瞬时频率，从而获取扰动信号的时频谱图以及扰动幅值、扰动频率和扰动起止时刻参数。

进一步地，所述步骤S4中扰动分量的瞬时幅值与瞬时频率的求取方法为：

C1：采用三次样条函数对|x(t)|的极大值点进行拟合，获取经验包络函数a(t)，并依据下式对单分量信号x(t)进行标准化：

x₁(t)＝x(t)/a(t)

C2：求取标准化后所得信号|x₁(t)|的经验包络函数a₁(t)，理论上此时a₁(t)应当小于等于1，否则将上述步骤迭代进行n次，直至a_n(t)≤1；至此，单分量x(t)已被分解为调幅与调频部分乘积的形式，标准化所得信号x_n(t)即为调频信号，调幅部分A(t)则定义为：

A(t)＝x(t)/x_n(t)＝a(t)a₁(t)…a_n(t)

C3：此时，x_n(t)已为近似纯调频信号，直接通过希尔伯特变换获取其瞬时频率函数F(t)：

本发明的步骤S4中针对IEWT的分解结果，相较于传统希尔伯特变换结果，标准希尔伯特变换结果在端点处幅值更加平稳，不存在飞翼现象，更适用于IEWT分解结果中扰动信息的提取。

有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

(1)本发明有效抑制了传统EWT存在的频谱“过切分”现象，同时也不存在模态混叠问题。

(2)本发明充分考虑IEWT的分解结果特性，采用NHT方法准确地从各模态中提取扰动参数，因而具有良好的扰动时频检测效果。

(3)本发明无需前置滤波单元，无论是纯净或是染噪扰动信号，均能对其进行准确分析，对于过零点扰动同样能够取得不错的检测效果，普适性较强。

(4)较之其他时频分析方法，本发明方法运算量低，实时性良好，易于整合至数字监测装置，适用于电能质量扰动信号的快速、准确检测。

附图说明

图1是改进经验小波变换流程图；

图2是电压暂升波形及其频谱划分结果图；

图3是电压暂升扰动分析结果(SNR＝∞dB)图；

图4是电压暂升扰动分析结果(SNR＝20dB)图；

图5是实测谐波扰动及其频谱划分结果图；

图6是实测谐波扰动分析结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一、本发明提供一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，包括如下步骤：

S1：对电能质量扰动信号频谱进行尺度空间表示，依据SSR结果的动态测度大小确定扰动信号的特征频点。

具体包括如下步骤：

A1：设含有N个特征频点的电能质量扰动信号为f(t)，对其实施快速Fourier变换，结果为F(ω)；

A2：定义高斯核函数为

式中：n为尺度因子；则F(ω)的尺度空间表示的离散形式为：

式中：n为尺度因子，M为近似系数，当

时高斯核函数的离散近似误差可忽略不计。SSR能够在保留频谱特征信息的同时，对局部干扰峰值进行平滑处理，可显著降低特征频点的判别难度。

A3：由SSR定义可知，干扰频点随着n增大将逐渐消失，但特征频点也会随之被淹没。为了获取更高的特征频点频域分辨率，同时考虑到较小尺度下的SSR中仍可能存在幅值较大的干扰极值点，本步骤采用动态测度对SSR中的极大值点进行去趋势评价。

设x_u为L(ω,n)的中某一极大值点，若L(ω,n)中存在x_u更高的点，则x_u的动态测度D_yn(x_u)等于其到所有等高点路径中最小路径的动态测度，即

D_yn(x_u)＝{i_nf{D_yn[l(x_u,x_v)]}；h_alt(x_u)＝h_alt(x_v)}

式中：l(x_u，x_v)表示x_u通向等高点x_v的路径；i_nf{·}表示下确界；h_alt(·)表示高度。此时，若D_yn(x_u)大于判别阈值T_d，即可判定x_u为特征频点。本实施例中，n＝9，T_d＝5。

S2：在原有频带边界的基础上对边界进行延拓，根据获取的扰动信号的特征频点，在延拓后的频带边界基础上构造经验小波。具体包括如下：

B1：捕捉全部N个特征频点{Ω_n}Nn＝1后，选取相邻两特征频点间中点对应的频率作为频带划分边界；同时，在保留前N个边界{ω_n}N-1n＝0的基础上，按下式对频带边界进行延拓：

式中：λ为可调边界延拓系数；此时，信号频谱将被分割为N+1个连续区间{Λ_n}N+1n＝1；

根据信号频谱中特征频点的数目，可将电能质量扰动分为单频扰动和多频扰动。对于纯净的单频电能质量扰动，参考Mallat算法定义的频带剖分规则，设置λ＝(π/2-Ω_N)/(Ω_N-ω_N-1)，即定义区间Λ_N+1＝[π/2，π]，以获取扰动信号频谱中蕴含的高频畸变信息。当扰动信号中混有噪声干扰时，考虑到扰动分量频谱在频域关于峰值点对称，令λ＝1可以在保留扰动信号频域特征的同时，使最高频分量完全落入上下截止频率分别为ω_N-1和ω_N的带通滤波器内，从而免受高频噪声的污染。

B2：参照Littlewood-Paley和Meyer小波构造方法定义经验小波紧框架

并在频域构造经验尺度函数

和经验小波函数

采用类似经典小波变换的方法将f(t)分别同经验尺度函数和经验小波函数作内积，即可得到近似系数

和细节系数

此外，当窗宽因子γ满足下式时方可获取相应的紧支集窗函数，其值大小对扰动检测效果并无显著关联，本实施例中设置γ＝γ_min(1-1/L)/2，L为扰动信号长度。

至此，改进后的经验小波变换实施流程如图1所示。

S3：运用改进后的经验小波变换将电能质量扰动信号分解为若干调幅-调频分量，其中，扰动信号可以为电流信号或电压信号。

S4：对各扰动分量实施标准希尔伯特变换求取其瞬时幅值与瞬时频率，从而获取扰动信号的时频谱图以及扰动幅值、扰动频率和扰动起止时刻参数。

扰动分量的瞬时幅值与瞬时频率的求取方法为：

C1：采用三次样条函数对|x(t)|的极大值点进行拟合，获取经验包络函数a(t)，并依据下式对单分量信号x(t)进行标准化：

x₁(t)＝x(t)/a(t)

C2：求取标准化后所得信号|x₁(t)|的经验包络函数a₁(t)，理论上此时a₁(t)应当小于等于1，否则将上述步骤迭代进行n次，直至a_n(t)≤1；至此，单分量x(t)已被分解为调幅与调频部分乘积的形式，标准化所得信号x_n(t)即为调频信号，调幅部分A(t)则定义为：

A(t)＝x(t)/x_n(t)＝a(t)a₁(t)…a_n(t)

C3：此时，x_n(t)已为近似纯调频信号，直接通过希尔伯特变换获取其瞬时频率函数F(t)：

针对IEWT的分解结果，相较于传统希尔伯特变换结果，标准希尔伯特变换结果在端点处幅值更加平稳，不存在飞翼现象，更适用于IEWT分解结果中扰动信息的提取。因此，本发明采用NHT对IEWT分解所得的单分量x(t)进行解调，以获取更为良好的电能质量扰动时频分析效果；同时，结合IEWT的变换结果和各扰动分量的瞬时幅值、频率函数，获取扰动信号时频谱图并实现扰动信号幅值、频率以及起止时刻的检测。

二、基于上述方案，本实施例将本发明方法进行实例应用，具体如下：

实施例1：

对于采样频率为6.4kHz，信号时长0.24s的电压暂升扰动f₁(t)，暂降起止时刻分别为0.0652s和0.1645s，运用IEWT对f₁(t)进行检测，扰动波形及其频带划分结果如图2所示，扰动分析结果如图3所示。从中可知，对于纯净的电压暂升扰动信号，其特征频点数N＝1，故原信号被分解为近似分量c₁和细节分量c₂。观察图3可知，在近似分量c₁保留了暂升扰动幅值特征的同时，IEWT还继承了经典小波变换良好的奇异点检测性能，依据c₂可以对扰动的起止时刻进行定位，且定位精度可与经典小波方法相媲美。

向f₁(t)中添加信噪比为20dB的白噪声，倘若继续按图3中的频谱划分方式对扰动进行检测，分解结果如图4(a)所示。此时，分量c₁、c₂均受到严重的噪声污染，难以从中获取有效信息。因此，针对噪声环境下的扰动检测问题，本发明对边界延拓系数进行修正，调整后的频谱划分方式以及扰动检测结果分别如图4(b)、(c)所示。从中可知，染噪信号被分解为基频分量c₁和噪声分量c₂，分量c₁虽丢失了扰动突变信息，但保留了其幅值特征。分别采用HT和NHT求取c₁的瞬时幅值函数，结果表明，NHT在端点处幅值更加平稳，不存在飞翼现象，因而更适用于IEWT分解结果中扰动信息的提取。

观察图4(c)可知，c₁的瞬时幅值曲线A(t)中不仅包含扰动幅值信息，还可以对扰动时刻进行定位。考虑到曲线A(t)的变化率总是在上升或下降段的中点附近取得最大值，令阈值τ＝[max(A)+min(A)]/2，A(t)穿越τ时的所在位置即对应扰动的发生与终止时刻，求得起始于0.0654s，终止于0.1649s，平均误差仅为0.3ms。采用去除部分端点后均值拟合的方法对扰动期间的幅值曲线进行处理，即可获取扰动幅值为0.4981，且检测误差小于0.2％。

实施例2：

为进一步说明本发明检测算法的实时性，在配有i5-8500CPU以及16GRAM的实验电脑上，分别采用HHT、VMD、MIST和本发明方法对纯净扰动信号f₁(t)进行检测，算法耗时对比结果如表1所示。

表1检测算法实时性对比

由表1可知，VMD能够同时分析全部5类扰动，但由于算法存在多次迭代分解过程，因而耗时最久；MIST虽在原始S变换的基础上有所简化，但运算时间仍然较长；HHT的运算量相对较小，但其无法对复杂扰动进行分析；相比之下，本发明算法以小波变换为理论基础，无需对扰动信号进行迭代筛分，算法耗时约为HHT的十分之一，具有良好的实时检测性能。

实施例3：

以某地35kV配电线路发生的一起单相短路事件为例，故障期间短路相电压波形(归一化后，下同)及其频谱划分结果如图5所示，录波装置采样频率为12.8kHz，信号时长0.24s。对该实测信号进行IEWT时频分析，扰动分解结果及其时频谱图如图6所示。由图6可知，IEWT凭借其良好的模态分解性能从原始信号中有效提取出基波以及各次谐波。进一步观察基于各扰动分量绘制的NHT时频谱图可以发现，各模态幅值平稳且频率单一，能够从中准确获取谐波的幅值与频率大小。相比之下，由于真实谐波扰动中各次谐波的幅频参数并非恒定不变，致使扰动波形中极值点分布不均，故HHT、LMD方法均出现了模态混叠。

为验证本算法用于实测信号分析时的抗噪性能，分别在无噪以及30dB信噪比下采用本发明方法对该扰动进行分析，以验证本发明算法用于实测信号分析时的抗噪性能，并将结果与无噪环境下由IEC推荐的基于加窗Fourier变换的谐波测量方法所得结果进行对比，结果如表2所示。从中可知，本发明方法检测结果与IEC标准结果十分接近，幅值和频率平均检测误差分别为0.68％和0.07％，具有良好的检测精度，同时也表明，较强的噪声耐受性能使得该方法即使在噪声干扰下也能对实测扰动进行准确分析。

表2实测谐波检测结果

Claims (9)

1.一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：对电能质量扰动信号频谱进行尺度空间表示，依据尺度空间表示结果的动态测度大小确定扰动信号的特征频点；

S2：在原有频带边界的基础上对边界进行延拓，根据获取的扰动信号的特征频点，在延拓后的频带边界基础上构造经验小波；

S3：运用改进后的经验小波变换将电能质量扰动信号分解为若干调幅-调频分量；

S4：根据调幅-调频分量，获取扰动信号的检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：

A1：设含有N个特征频点的电能质量扰动信号为f(t)，对其实施快速Fourier变换，结果为F(ω)；

A2：定义F(ω)的尺度空间表示的离散形式；

A3：采用动态测度对尺度空间表示中的极大值点进行去趋势评价，确定扰动信号的特征频点。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤A2中F(ω)的尺度空间表示的离散形式为：

式中：n为尺度因子，M为近似系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤A3具体为：设x_u为L(ω,n)中的某一极大值点，若L(ω,n)中存在比x_u更高的点，则x_u的动态测度D_yn(x_u)等于其到所有等高点路径中最小路径的动态测度，即：

D_yn(x_u)＝{i_nf{D_yn[l(x_u,x_v)]}；h_alt(x_u)＝h_alt(x_v)}

式中：l(x_u，x_v)表示x_u通向等高点x_v的路径；i_nf{·}表示下确界；h_alt(·)表示高度；此时，若D_yn(x_u)大于判别阈值T_d，即可判定x_u为特征频点。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程为：

B1：捕捉全部N个特征频点{Ω_n}Nn＝1后，选取相邻两特征频点间中点对应的频率作为频带划分边界；同时，在保留前N个边界{ω_n}N-1n＝0的基础上，按下式对频带边界进行延拓：

式中：λ为可调边界延拓系数；此时，信号频谱将被分割为N+1个连续区间{Λ_n}N+1n＝1；

B2：定义经验小波紧框架

并在频域构造经验尺度函数

和经验小波函数

将f(t)分别同经验尺度函数和经验小波函数作内积，得到近似系数

t)和细节系数

6.根据权利要求5所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤B1中根据信号频谱中特征频点的数目，将电能质量扰动分为单频扰动和多频扰动；对于单频电能质量扰动，设置λ＝(π/2-Ω_N)/(Ω_N-ω_N-1)，即定义区间Λ_N+1＝[π/2，π]，以获取扰动信号频谱中蕴含的高频畸变信息；当扰动信号中混有噪声干扰时，考虑到扰动分量频谱在频域关于峰值点对称，令λ＝1可以在保留扰动信号频域特征的同时，使最高频分量完全落入上下截止频率分别为ω_N-1和ω_N的带通滤波器内，从而免受高频噪声的污染。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤S3中电能质量扰动信号为电压信号或电流信号。

8.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：对各扰动分量实施标准希尔伯特变换求取其瞬时幅值与瞬时频率，从而获取扰动信号的时频谱图以及扰动幅值、扰动频率和扰动起止时刻参数。

9.根据权利要求8所述的一种基于改进经验小波变换的电能质量扰动信号检测方法，其特征在于，所述步骤S4中扰动分量的瞬时幅值与瞬时频率的求取方法为：

C1：采用三次样条函数对|x(t)|的极大值点进行拟合，获取经验包络函数a(t)，并依据下式对单分量信号x(t)进行标准化：

x₁(t)＝x(t)/a(t)

C2：求取标准化后所得信号|x₁(t)|的经验包络函数a₁(t)，将上述步骤迭代进行n次，直至a_n(t)≤1；至此，单分量x(t)已被分解为调幅与调频部分乘积的形式，标准化所得信号x_n(t)即为调频信号，调幅部分A(t)则定义为：

A(t)＝x(t)/x_n(t)＝a(t)a₁(t)…a_n(t)

C3：此时，x_n(t)已为近似纯调频信号，直接通过希尔伯特变换获取其瞬时频率函数F(t)：

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