CN108921082A - 基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法。一：对缸压信号进行傅里叶变换获得缸压频谱，利用经验小波算法中的尺度空间算法识别缸压频谱中的特征子模态，并确定子模态的位置，计算子模态的边界频率；二：构造经验小波滤波器，利用构造的小波滤波器对缸压信号进行带通滤波，提取缸压频谱中对应每个燃烧波动的子模态信号，选取振荡能量最大的子模态为燃烧共振信号；三：将步骤二所得到的燃烧共振信号进行希尔伯特变换，并绘制希尔伯特谱，获取共振频率及其对应的共振振幅。本发明具有收敛性好、自适应性强、精确度高的优点，获得的共振频率能够用于柴油机低噪声优化设计和缸内温度与气体质量估计。

Description

基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取 方法

技术领域

本发明涉及的是一种信号处理方法，具体地说是一种柴油机燃烧共振频率的提取方法。

背景技术

柴油机的燃烧共振频率是柴油机低噪声优化与热力分析的重要参数。在燃烧室设计时，可以通过优化燃烧室结构使其固有频率远离燃烧共振频率，从而能够大幅降低柴油机的燃烧噪声。此外，燃烧共振频率还与缸内温度有关，并且可以计算缸内气体质量，因此精确计算共振频率对柴油机的相关研究至关重要。

目前使用的计算柴油机燃烧共振频率的方法主要以信号处理方法为主。BodiscoT在论文《贝叶斯模型确定直喷柴油机共振频率》中利用贝叶斯统计模型对柴油机燃烧共振频率进行预测，但是该方法的局限性在于若统计模型与缸压信号不匹配，则模型计算不收敛。此外，Broatch A在论文《有限元法确定杯状活塞发动机的共振频率—用于估计缸内气体质量》中利用短时傅里叶变换的时频分析方法来获得共振频率。但是短时傅里叶变换由于需要对窗函数的尺寸和类型进行合适地选取，所以共振频率的计算精度也会受此影响。因此如何提供一种即不需要选取经验函数，收敛性又好的燃烧共振频率计算方法，成为本领域研究人员需要考虑的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不需要选取经验函数，收敛性好的基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：对缸压信号进行傅里叶变换获得缸压频谱，利用经验小波算法中的尺度空间算法识别缸压频谱中的特征子模态，并确定子模态的位置，计算子模态的边界频率，将整个频谱中对应每个燃烧波动的子模态边界识别出来；

步骤二：根据Meyer小波构造方法来构造经验小波滤波器，利用构造的小波滤波器对缸压信号进行带通滤波，提取缸压频谱中对应每个燃烧波动的子模态信号，在大于4000Hz的子模态信号中选取振荡能量最大的子模态，该信号即为燃烧共振信号；

步骤三：将步骤二所得到的燃烧共振信号进行希尔伯特变换，并绘制希尔伯特谱，获取共振频率及其对应的共振振幅。

本发明还可以包括：

1.步骤一具体包括：

首先对缸压信号f(t)进行傅里叶变换其中t为时间，f为频率。利用尺度空间算法确定缸压频谱中N个有意义的极大值点，并将其作为燃烧波动模态。具体为先定义核函数其中n为尺度参数，则离散尺度空间定义为其中由于傅里叶谱混有噪声，因此尺度空间算法移除特征长度小于的局部细节信息，从而获得频谱中粗略的模态信息，根据尺度空间算法所定义的模态信息，设ω为每个模态的边界，并且ω＝{ω_i}_{i＝1,2,…,N},i为子模态编号，ω₀＝0,ω_N＝π，此外，以ω_i为中心定义宽度为2τ_i的频率传递带，其中τ_i＝γω_i,并且0<γ<1。

2.步骤二具体包括：

根据Meyer小波构造方法来构造经验小波滤波器，获得尺度函数为和小波函数将构造的经验小波滤波器与缸压信号做卷积，即自适应分割柴油机缸压频谱，在4000Hz以上的子模态信号中选取振荡能量最大的子模态作为燃烧共振信号，振荡能量的评价标准为其中x为子模态信号，j为子模态信号的长度，k为子模态信号节点数，i为4000Hz以上子模态信号的序号。

3.步骤三具体包括：

将步骤二所得到共振模态信号进行希尔伯特变换，希尔伯特变换的解析信号表示为x(t)＝m(t)+jl(t)，其中m(t)为提取的共振信号，l(t)为共振信号的希尔伯特变换，l(t)表示为*表示卷积，则共振幅值和共振相位可以分别表示为和共振频率通过对相位求导获得，即

本发明提出了一种精确计算柴油机燃烧共振频率的方法。对缸压信号进行傅里叶变换获得缸压频谱，利用经验小波变换的“尺度空间算法”对缸压频谱进行准确、自适应地分割并提取燃烧共振子模态，再利用希尔伯特变换处理该子模态得到燃烧共振频率及对应的共振振幅。经验小波变换的自适应性使本发明方法的计算结果不依赖于经验函数，并且对实际缸压信号的处理不存在模型收敛性的问题，拥有较高的精确度。

与现有技术相比，本发明优点与积极效果在于：经验小波变换的“尺度空间算法”能够准确、自适应地分割频谱从而使本方法不需要选择经验函数，并且结合希尔伯特变换计算共振频率的方法适用于任何条件下的缸压信号。相比于现有的共振频率提取技术具有收敛性好、自适应性强、精确度高的优点，获得的共振频率能够用于柴油机低噪声优化设计和缸内温度与气体质量估计。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是子模态边界识别示意图；

图3是实际缸压信号频谱分割示意图；

图4是计算的燃烧共振频率与振荡幅值示意图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

结合图1，本发明的具体步骤如下：

步骤一：首先对缸压信号f(t)进行傅里叶变换

其中t为时间，f为频率。利用“尺度空间算法”确定缸压频谱中N个有意义的极大值点，并将其作为燃烧波动模态。具体为先定义核函数其中n为尺度参数，则离散尺度空间可以定义为

其中以便确保近似误差可以忽略。由于傅里叶谱经常混有噪声，因此尺度空间算法会移除特征长度小于的局部细节信息，从而获得频谱中粗略的模态信息。

根据“尺度空间算法”所定义的模态信息，设ω为每个模态的边界，并且ω＝{ω_i}_{i＝1,2,…,N},i为子模态编号，ω₀＝0,ω_N＝π。此外，以ω_i为中心定义宽度为2τ_i的频率传递带，其中τ_i＝γω_i,并且0<γ<1。图2为频谱边界识别简图。

步骤二：根据Meyer小波的构造方法对经验小波滤波器进行构造，本质上依旧是带通滤波器。尺度函数和小波函数分别为

以及

其中β(x)是一任意函数：

因此对每个子模态进行经验小波变换得到的近似信号和细节信号分别为

将构造的经验小波滤波器与缸压信号做卷积，即自适应分割柴油机缸压频谱，分割结果如图3所示。在4000Hz以上的子模态中选取振荡能量最大的子模态作为燃烧共振信号，振荡能量的评价标准为：

其中x为子模态，j为子模态信号的长度，k为子模态信号节点数，i为4000Hz以上子模态信号的序号。

步骤三：由于选取的燃烧共振信号在每个时间点只有一个频率成分，故利用希尔伯特变换处理燃烧共振子信号。希尔伯特变换的解析信号可以表示为:

x(t)＝m(t)+jl(t) (9)

其中m(t)为提取的共振信号，l(t)为共振信号的希尔伯特变换，l(t)可以表示为：

*表示卷积。则共振幅值和共振相位可以分别表示为：

然而瞬时频率(共振频率)可以通过对相位求导获得，即

因此，绘制希尔伯特谱如图4，可以直观地展示出计算的共振频率及其对应的振幅。

根据实际应用结果可知本发明方法中，经验小波变换的“尺度空间算法”能够准确且自适应地对缸压频谱进行分割，从而使本方法不需要选择可能会影响计算结果的经验函数，并且结合希尔伯特变换计算共振频率的方法适用于任何条件下的缸压信号，不存在算法收敛性的问题。与现有共振频率计算方法相比，用经验小波变换结合希尔伯特变换的共振频率计算方法，能够有效、精确地计算柴油机燃烧共振频率，从而能够更好地实现柴油机低噪声优化设计和缸内热力过程分析。

Claims (4)

1.一种基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法，其特征是：

步骤一：对缸压信号进行傅里叶变换获得缸压频谱，利用经验小波算法中的尺度空间算法识别缸压频谱中的特征子模态，并确定子模态的位置，计算子模态的边界频率，将整个频谱中对应每个燃烧波动的子模态边界识别出来；

步骤二：根据Meyer小波构造方法来构造经验小波滤波器，利用构造的小波滤波器对缸压信号进行带通滤波，提取缸压频谱中对应每个燃烧波动的子模态信号，在大于4000Hz的子模态信号中选取振荡能量最大的子模态，该信号即为燃烧共振信号；

步骤三：将步骤二所得到的燃烧共振信号进行希尔伯特变换，并绘制希尔伯特谱，获取共振频率及其对应的共振振幅。

2.根据权利要求1所述的基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法，其特征是步骤一具体包括：

首先对缸压信号f(t)进行傅里叶变换其中t为时间，f为频率，利用尺度空间算法确定缸压频谱中N个有意义的极大值点，并将其作为燃烧波动模态，具体为先定义核函数其中n为尺度参数，则离散尺度空间定义为其中由于傅里叶谱混有噪声，因此尺度空间算法移除特征长度小于的局部细节信息，从而获得频谱中粗略的模态信息，根据尺度空间算法所定义的模态信息，设ω为每个模态的边界，并且ω＝{ω_i}_i＝1,2,…,N,i为子模态编号，ω₀＝0,ω_N＝π，此外，以ω_i为中心定义宽度为2τ_i的频率传递带，其中τ_i＝γω_i,并且0<γ<1。

3.根据权利要求1所述的基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法，其特征是步骤二具体包括：

根据Meyer小波构造方法来构造经验小波滤波器，获得尺度函数为和小波函数将构造的经验小波滤波器与缸压信号做卷积，即自适应分割柴油机缸压频谱，在4000Hz以上的子模态信号中选取振荡能量最大的子模态作为燃烧共振信号，振荡能量的评价标准为其中x为子模态信号，j为子模态信号的长度，k为子模态信号节点数，i为4000Hz以上子模态信号的序号。

4.根据权利要求1所述的基于经验小波和希尔伯特变换的柴油机燃烧共振频率提取方法，其特征是步骤三具体包括：

将步骤二所得到共振模态信号进行希尔伯特变换，希尔伯特变换的解析信号表示为x(t)＝m(t)+jl(t)，其中m(t)为提取的共振信号，l(t)为共振信号的希尔伯特变换，l(t)表示为*表示卷积，则共振幅值和共振相位可以分别表示为和共振频率通过对相位求导获得，即