CN109285561B - 一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，该方法包括如下步骤：第一步：对船舶螺旋桨空化噪声信号进行宽带平方解调；第二步：预估解调谱，检测解调谱线谱位置，并给出各线谱频域信噪比；第三步：确定各线谱频率相对于螺旋桨轴频频率预估值的谐波次数；第四步：对各线谱频率进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率；第五步：根据估计的螺旋桨轴频频率自适应调整解调谱分析窗长，对解调谱进行二次估计。本发明利用船舶螺旋桨空化噪声各解调谱线谱频率和螺旋桨轴频频率之间存在的固有整数倍关系，根据估计的螺旋桨轴频频率自适应调整解调谱分析窗长，对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的解调谱。

Description

一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真 增强方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法。

背景技术

螺旋桨噪声包括螺旋桨空化噪声和螺旋桨旋转噪声两大主要成分。螺旋桨空化噪声是由螺旋桨旋转时产生的大量气泡破裂引起的。由于这些气泡大小不等且随机破裂，空化噪声具有平稳连续谱的性质。而螺旋桨旋转噪声又被称为“唱音”，这是由于螺旋桨旋转时，大量气泡的产生和破裂具有准周期的特点而引起的。相关文献和实验表明“唱音”表现为叠加在连续谱上的线谱分量，其频率与螺旋桨的转速和叶片数直接相关，满足关系：f_i＝i*n_b*f_p，其中n_b为螺旋桨的叶片数，f_p为螺旋桨轴频频率，i是谐波次数，f_i是相应的频率。可以看出，各线谱间存在谐波关系，轴频频率为各次谐波频率的基频频率。另外，在舰船航行过程中，螺旋桨叶片的高速旋转会对螺旋桨空化噪声的幅度产生周期性调制。因此，螺旋桨噪声存在包络周期调制，调制频率为螺旋桨转动的轴频、叶频，载频为螺旋桨空化噪声。

通常采用宽带平方低通检波法获取螺旋桨空化噪声的调制信号，然后采用周期图法对解调谱进行分析，推断螺旋桨转速和叶片数。实际处理中，由于螺旋桨空化噪声信号持续时间有限或计算机处理需要，用离散傅里叶变换做谱分析，在采样的同时必须在时域中对其截短，这就可能发生频谱泄露。频谱泄露会降低解调谱线谱特征信噪比、破坏真实解调谱线谱特征结构。因此，在解调谱分析中应设法降低周期信号的非整周期截短带来的频谱泄露。

目前国内外学者提出了许多降低周期信号非整周期截短带来的谱泄露的方法，主要有：(1)在截短时用汉宁窗取代矩形窗，该方法虽然能够在一定程度上降低谱泄露，但加汉宁窗会使离散傅里叶变换的结果有更宽的旁瓣；(2)将小波变换与离散傅里叶变换组合，即将小波变换用于原始信号采样，然后用离散傅里叶变换去做谱分析，虽然该方法能提高频率估计精度，但并未从根本上减小周期信号非整周期截短带来的谱泄露；(3)基于迭代相关计算自适应地估计用于消除周期信号非整周期截短离散傅里叶变换谱泄露的窗长，该算法虽然原理简单易于实现，但要求信号具有较高信噪比，在信噪比低于一定门限时，窗长估计精度随着信噪比的降低急剧下降。

发明内容

发明目的：针对上述现有方法存在的问题和不足，本发明提供了一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，该方法利用船舶螺旋桨空化噪声各解调谱线谱频率和螺旋桨轴频频率之间存在的固有整数倍关系，基于线谱频域信噪比和频率谐波次数，对各线谱频率进行加权融合估计螺旋桨轴频频率，然后根据估计的螺旋桨轴频频率自适应调整求取解调谱的分析窗长，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，该方法包括如下步骤：

(1)对船舶螺旋桨空化噪声信号x[n]进行宽带平方解调，得到解调信号s[n]，n＝1，2，...，N，所述N为船舶螺旋桨空化噪声信号采样点个数；

(2)根据解调信号s[n]预估解调谱P[l]，其中，l＝0，1，...，N/2-1，l为P[l]的离散频率索引，检测解调谱线谱位置f_k，并计算各线谱频域信噪比SNR_k和频率精测值

其中，k＝1，2，...，K，K为检测出的解调谱线谱根数；

(3)确定各线谱频率相对于螺旋桨轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k；

(4)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k对各线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

(5)根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长N，对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱。

其中，在步骤(1)中，获取解调信号s[n]的方法如下：

(1-1)获取船舶螺旋桨空化噪声信号序列为x[n]，空化噪声信号序列的采样频率为f_s，将空化噪声信号序列x[n]通过通带范围为[f_L，f_H]的带通滤波器，得到带通信号x₁[n]，其中，f_L和f_H分别为带通滤波器通带范围的下限频率和上限频率；

(1-2)对带通信号x₁[n]进行宽带平方解调，得到解调信号x₂[n]；

(1-3)去除解调信号x₂[n]的直流分量得到：

x₃[n]＝x₂[n]-E(x₂[n])

其中，E(x₂[n])是求x₂[n]的均值；

(1-4)将解调信号x₃[n]通过通带截止频率为f_c的低通滤波器，得到低频解调信号s[n]，n＝1，2，...，N。

其中，在步骤(2)中，根据解调信号s[n]预估解调谱，对解调谱进行线谱位置检测，并计算出各线谱频域信噪比和频率精测值，方法如下：

(2-1)计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中l为S[l]的离散频率索引，j表示虚数单位，即

(2-2)依据S[l]计算s[n]的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行预估计：

其中，l为P[l]的离散频率索引，| |代表取模值运算；

(2-3)将解调谱P[l]通过J阶中值滤波器得到解调谱P[l]的趋势项C[l]，l＝0，1，...，N/2-1；

(2-4)计算解调谱P[l]与趋势项C[l]的差值谱D[l]：

D[l]＝P[l]-C[l]，l＝0，1，...，N/2-1

(2-5)将差值谱D[l]规范化得到规范化差值谱：

其中，Std(D[l])是求D[l]的标准差；

(2-6)设定幅度门限G提取解调谱线谱，若D₁(l)满足如下条件则判为解调谱线谱：

假设共提取出K根解调谱线谱，第k根线谱在D₁[l]中的离散频率索引为I_k，则第k根线谱的频率为：

f_k＝I_kΔf，k＝1，2，...，K

其中，Δf为长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/N，计算第k根线谱的频域信噪比为：

(2-7)取S[l]在离散频率索引(I_k-1)，I_k，(I_k+1)处的模值，分别记作A_k1，A_k2，A_k3，即A_k1＝|S[I_k-1]|，A_k2＝|S[I_k]|，A_k3＝|S[I_k+1]|，利用所述模值A_k1，A_k2，A_k3计算第k根解调谱线谱频率Rife差值的相对偏差δ_k，即：

(2-8)插值出第k根解调谱线谱的频率

即

其中，在步骤(3)中，采用如下方法确定各解调谱线谱频率精测值相对于螺旋桨轴频频率预估值的谐波次数r_k：

(3-1)利用最大公约数法对螺旋桨轴频频率进行预估，具体包括如下步骤：

(3-1-1)对K根有序解调谱线谱频率相互间求差频：

将差频数组{F_u，v}中的元素从小到大排序，得到新的差频数组{F_w}，w＝1，2，...，W，其中W为差频数组中差频的个数；

(3-1-2)统计差频数组中与差频F_w的频率之差在不超过2Δf的差频个数，定义为该差频的同频品质因数Q_w，Q_w初始值设为0，若

|F_w-F_w1|≤2Δf，w＝1，2，...，W，w₁＝1，2，...，W

则F_w对应的同频品质因数Q_w加1；

(3-1-3)根据同频品质因数对差频数组{F_w}中频率相近的差频进行归并，若

|F_w-F_w1|≤2Δf，w＝1，2，...，W，w₁＝1，2，...，W，w≠w₁

则将该两个差频之中同频品质因数小的差频从差频数组{F_w}中删除，若两个差频的同频品质因数相等，则同时保留，记得到的新差频数组为{F_m}，设共有M个差频，并将差频F_m的同频品质因数记为Q_m1，m＝1，2，...，M；

(3-1-4)用每一根解调谱线谱的频率精测值

除以差频数组中差频F_m的值，若满足

则F_m对应的倍频品质因数Q_m2加1，Q_m2初始值设为0，其中

是求

的四舍五入值；

(3-1-5)定义差频频率F_m的轴频属性品质因数Q_m为Q_m1与Q_m2之积，即

Q_m＝Q_m1Q_m2，m＝1，2，...，M

轴频属性品质因数Q_m最大的值对应的差频频率F_m即为轴频频率预估值，记为f_p，若存在两个差频频率的轴频属性品质因数相等，则选择差频频率较大的作为轴频频率预估值；

(3-2)判断每一根解调谱线谱的频率精测值

是否为轴频频率预估值f_p的谐波频率，若满足

则将频率精测值

判为轴频频率预估值f_p的谐波频率，保留该解调谱线谱，否则将该线谱频率精测值从解调谱线谱频率精测值序列

中删除，同时解调谱线谱根数K减1；

(3-3)计算第k根解调谱线谱的频率精测值

相对于轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k

其中，在步骤(4)中，采用如下方法对各解调谱线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

具体包括如下步骤：

(4-1)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k，计算第k根解调谱线谱频率精测值

的加权系数w_k，即

(4-2)按线谱频率加权系数w_k对线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

即

其中，在步骤(5)中，采用如下方法根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长，根据解调信号s[n]对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱P₁[l]，包括如下步骤：

(5-1)根据估计的螺旋桨轴频频率

调整求取解调谱的分析窗长N为N₁，即

(5-2)按分析窗长N₁计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中，l为S₁[l]的离散频率索引；

(5-3)依据S₁[l]计算s[n]分析窗长为N₁的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行二次估计：

其中，l为P₁[l]的离散频率索引。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

(1)本发明的方法利用船舶螺旋桨空化噪声各解调谱线谱频率和螺旋桨轴频频率之间存在的固有整数倍关系，根据解调谱线谱的频域信噪比和频率谐波次数，综合利用目标所有解调谱线谱信息，对各线谱频率进行加权融合估计螺旋桨轴频频率，可有效提高螺旋桨轴频频率估计精度。

(2)本发明的方法根据估计的螺旋桨轴频频率自适应调整获取解调谱的分析窗长，最大程度上实现周期信号的整周期截短，完全消除或明显减少了由于周期信号非整周期截短造成的频谱泄露，提高了解调谱线谱的频域信噪比，增强了解调谱的调制谱特征保真度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为实施例中仿真信号设置调制函数的功率谱；

图3为实施例中仿真螺旋桨空化噪声信号的功率谱；

图4为实施例中预估解调谱的规范化差值谱；

图5为实施例中按自适应窗长二次估计解调谱的规范化差值谱。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示，一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，该方法包括如下步骤：

(1)对船舶螺旋桨空化噪声信号x[n]进行宽带平方解调，得到解调信号s[n]，n＝1，2，...，N，所述N为船舶螺旋桨空化噪声信号采样点个数；

(2)根据解调信号s[n]预估解调谱P[l]，其中，l＝0，1，...，N/2-1，l为P[l]的离散频率索引，检测解调谱线谱位置f_k，并计算各线谱频域信噪比SNR_k和频率精测值

其中，k＝1，2，...，K，K为检测出的解调谱线谱根数；

(3)确定各线谱频率相对于螺旋桨轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k；

(4)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k对各线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

(5)根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长N，对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱。

其中，在步骤(1)中，获取解调信号s[n]的方法如下：

(1-1)获取船舶螺旋桨空化噪声信号序列为x[n]，空化噪声信号序列的采样频率为f_s，将空化噪声信号序列x[n]通过通带范围为[f_L，f_H]的带通滤波器，得到带通信号x₁[n]，其中，f_L和f_H分别为带通滤波器通带范围的下限频率和上限频率；

(1-2)对带通信号x₁[n]进行宽带平方解调，得到解调信号x₂[n]；

(1-3)去除解调信号x₂[n]的直流分量得到：

x₃[n]＝x₂[n]-E(x₂[n])

其中，E(x₂[n])是求x₂[n]的均值；

(1-4)将解调信号x₃[n]通过通带截止频率为f_c的低通滤波器，得到低频解调信号s[n]，n＝1，2，...，N。

其中，在步骤(2)中，根据解调信号s[n]预估解调谱，对解调谱进行线谱位置检测，并计算出各线谱频域信噪比和频率精测值，方法如下：

(2-1)计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中l为S[l]的离散频率索引，j表示虚数单位，即

(2-2)依据S[l]计算s[n]的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行预估计：

其中，l为P[l]的离散频率索引，| |代表取模值运算；

(2-3)将解调谱P[l]通过J阶中值滤波器得到解调谱P[l]的趋势项C[l]，l＝0，1，...，N/2-1；

(2-4)计算解调谱P[l]与趋势项C[l]的差值谱D[l]：

D[l]＝P[l]-C[l]，l＝0，1，...，N/2-1

(2-5)将差值谱D[l]规范化得到规范化差值谱：

其中，Std(D[l])是求D[l]的标准差；

(2-6)设定幅度门限G提取解调谱线谱，若D₁(l)满足如下条件则判为解调谱线谱：

假设共提取出K根解调谱线谱，第k根线谱在D₁[l]中的离散频率索引为I_k，则第k根线谱的频率为：

f_k＝I_kΔf，k＝1，2，...，K

其中，Δf为长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/N，计算第k根线谱的频域信噪比为：

(2-7)取S[l]在离散频率索引(I_k-1)，I_k，(I_k+1)处的模值，分别记作A_k1，A_k2，A_k3，即A_k1＝|S[I_k-1]|，A_k2＝|S[I_k]|，A_k3＝|S[I_k+1]|，利用所述模值A_k1，A_k2，A_k3计算第k根解调谱线谱频率Rife差值的相对偏差δ_k，即：

(2-8)插值出第k根解调谱线谱的频率

即

其中，在步骤(3)中，采用如下方法确定各解调谱线谱频率精测值相对于螺旋桨轴频频率预估值的谐波次数r_k：

(3-1)利用最大公约数法对螺旋桨轴频频率进行预估，具体包括如下步骤：

(3-1-1)对K根有序解调谱线谱频率相互间求差频：

将差频数组{F_u，v}中的元素从小到大排序，得到新的差频数组{F_w}，w＝1，2，...，W，其中W为差频数组中差频的个数；

(3-1-2)统计差频数组中与差频F_w的频率之差在不超过2Δf的差频个数，定义为该差频的同频品质因数Q_w，Q_w初始值设为0，若

|F_w-F_w1|≤2Δf，w＝1，2，...，W，w₁＝1，2，...，W

则F_w对应的同频品质因数Q_w加1；

(3-1-3)根据同频品质因数对差频数组{F_w}中频率相近的差频进行归并，若

|F_w-F_w1|≤2Δf，w＝1，2，...，W，w₁＝1，2，...，W，w≠w₁

则将该两个差频之中同频品质因数小的差频从差频数组{F_w}中删除，若两个差频的同频品质因数相等，则同时保留，记得到的新差频数组为{F_m}，设共有M个差频，并将差频F_m的同频品质因数记为Q_m1，m＝1，2，...，M；

(3-1-4)用每一根解调谱线谱的频率精测值

除以差频数组中差频F_m的值，若满足

则F_m对应的倍频品质因数Q_m2加1，Q_m2初始值设为0，其中

是求

的四舍五入值；

(3-1-5)定义差频频率F_m的轴频属性品质因数Q_m为Q_m1与Q_m2之积，即

Q_m＝Q_m1Q_m2，m＝1，2，...，M

轴频属性品质因数Q_m最大的值对应的差频频率F_m即为轴频频率预估值，记为f_p，若存在两个差频频率的轴频属性品质因数相等，则选择差频频率较大的作为轴频频率预估值；

(3-2)判断每一根解调谱线谱的频率精测值

是否为轴频频率预估值f_p的谐波频率，若满足

则将频率精测值

判为轴频频率预估值f_p的谐波频率，保留该解调谱线谱，否则将该线谱频率精测值从解调谱线谱频率精测值序列

中删除，同时解调谱线谱根数K减1；

(3-3)计算第k根解调谱线谱的频率精测值

相对于轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k

其中，在步骤(4)中，采用如下方法对各解调谱线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

具体包括如下步骤：

(4-1)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k，计算第k根解调谱线谱频率精测值

的加权系数w_k，即

(4-2)按线谱频率加权系数w_k对线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

即

其中，在步骤(5)中，采用如下方法根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长，根据解调信号s[n]对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱P₁[l]，包括如下步骤：

(5-1)根据估计的螺旋桨轴频频率

调整求取解调谱的分析窗长N为N₁，即

(5-2)按分析窗长N₁计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中，l为S₁[l]的离散频率索引；

(5-3)依据S₁[l]计算s[n]分析窗长为N1的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行二次估计：

其中，l为P₁[l]的离散频率索引。

实施例：

本发明的实施例中，仿真的船舶螺旋桨空化噪声信号加海洋环境噪声模型为：

其中I为调制信号线谱根数，A_i为第i次谐波信号的幅值，f_p为螺旋桨轴转动频率，f_i＝i*f_p为第i次谐波信号的频率，

为第i次谐波信号的初始相位，c(t)为未调制的螺旋桨空化噪声信号，w(t)为海洋环境噪声。

以采样频率f_s对上述船舶螺旋桨空化噪声信号进行离散采样可得到船舶螺旋桨空化噪声信号采样数据序列：

仿真信号参数分别设置为：调制信号线谱根数I＝5，各次谐波信号的幅值分别为A₁＝0.1、A₂＝0.1、A₃＝0.1、A₄＝0.1、A₅＝0.15，螺旋桨轴转动频率f_p＝1.971Hz，各次谐波信号的频率分别为f₁＝1.971Hz、f₂＝3.942Hz、f₃＝5.913Hz、f₄＝7.884Hz、f₅＝9.855Hz，采样频率f_s＝10000Hz，观测数据序列点数N＝100000。设定调制信号的功率谱如图2所示，船舶螺旋桨空化噪声加海洋环境噪声的功率谱如图3所示。

在第(1)步中，设置带通滤波器通带范围的下限频率f_L＝1000Hz，上限频率f_H＝4000Hz，低通滤波器通带截止频率f_c＝200Hz。

依据第(2)步，设置中值滤波器的阶数J＝15，规范化差值谱线谱提取幅度门限G＝5。按窗长N＝100000计算解调信号s[n]的功率谱，解调谱的规范化差值谱如图4所示。检测出的解调谱线谱根数为K＝5，5根解调谱线谱的频率分别为：

5根解调谱线谱的频域信噪比分别为：

依据第(3)步，基于Rife插值估计的5根解调谱线谱的频率精测值分别为：

依据第(4)步，5根解调谱线谱频率的谐波次数分别为：

依据第(5)步，5根解调谱线谱频率的加权系数分别为：

基于各解调谱线谱频率加权融合估计的螺旋桨轴频频率为：

即基于Rife插值估计的轴频频率相对于真值偏差为0.0624Δf，基于各线谱频率加权融合估计的轴频频率相对于真值的偏差为0.0036Δf，可以看出基于各线谱频率加权融合的轴频频率估计精度相较于基于单线谱的轴频频率估计精度有明显提高。

依据第(6)步，根据估计的螺旋桨轴频频率

调整求取解调谱的离散傅里叶变换分析窗长

N₁＝101453

图5为基于窗长N₁＝101453求取的船舶螺旋桨空化噪声解调谱规范化差值谱，可以看出，相较于基于窗长N＝100000获取的螺旋桨空化噪声解调谱规范化差值谱，该解调谱规范化差值谱线谱特征信噪比明显增高，解调谱规范化差值谱结构清晰度明显改善，调制谱特征保真度明显增强。

Claims (3)

1.一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)对船舶螺旋桨空化噪声信号x[n]进行宽带平方解调，得到解调信号s[n]，n＝1，2，...，N，所述N为船舶螺旋桨空化噪声信号采样点个数；

(2)根据解调信号s[n]预估解调谱P[l]，其中，l＝0，1，...，N/2-1，l为P[l]的离散频率索引，检测解调谱线谱位置f_k，并计算各线谱频域信噪比SNR_k和频率精测值

其中，k＝1，2，...，K，K为检测出的解调谱线谱根数；

(3)确定各线谱频率相对于螺旋桨轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k；

(4)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k对各线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

(5)根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长N，对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱；

在步骤(1)中，获取解调信号s[n]的方法如下：

(1-1)获取船舶螺旋桨空化噪声信号序列为x[n]，空化噪声信号序列的采样频率为f_s，将空化噪声信号序列x[n]通过通带范围为[f_L，f_H]的带通滤波器，得到带通信号x₁[n]，其中，f_L和f_H分别为带通滤波器通带范围的下限频率和上限频率；

(1-2)对带通信号x₁[n]进行宽带平方解调，得到解调信号x₂[n]；

(1-3)去除解调信号x₂[n]的直流分量得到：

x₃[n]＝x₂[n]-E(x₂[n])

其中，E(x₂[n])是求x₂[n]的均值；

(1-4)将解调信号x₃[n]通过通带截止频率为f_c的低通滤波器，得到低频解调信号s[n]，n＝1，2，...，N；

在步骤(2)中，根据解调信号s[n]预估解调谱，对解调谱进行线谱位置检测，并计算出各线谱频域信噪比和频率精测值，方法如下：

(2-1)计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中l为S[l]的离散频率索引，j表示虚数单位，即

(2-2)依据S[l]计算s[n]的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行预估计：

其中，l为P[l]的离散频率索引，||代表取模值运算；

(2-3)将解调谱P[l]通过J阶中值滤波器得到解调谱P[l]的趋势项C[l]，l＝0，1，...，N/2-1；

(2-4)计算解调谱P[l]与趋势项C[l]的差值谱D[l]：

D[l]＝P[l]-C[l]，l＝0，1，...，N/2-1

(2-5)将差值谱D[l]规范化得到规范化差值谱：

其中，Std(D[l])是求D[l]的标准差；

(2-6)设定幅度门限G提取解调谱线谱，若D₁(l)满足如下条件则判为解调谱线谱：

假设共提取出K根解调谱线谱，第k根线谱在D₁[l]中的离散频率索引为I_k，则第k根线谱的频率为：

f_k＝I_kΔf，k＝1，2，...，K

其中，Δf为长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/N，计算第k根线谱的频域信噪比为：

(2-7)取S[l]在离散频率索引(I_k-1)，I_k，(I_k+1)处的模值，分别记作A_k1，A_k2，A_k3，即A_k1＝|S[I_k-1]|，A_k2＝|S[I_k]|，A_k3＝|S[I_k+1]|，利用所述模值A_k1，A_k2，A_k3计算第k根解调谱线谱频率Rife差值的相对偏差δ_k，即：

(2-8)插值出第k根解调谱线谱的频率

即

在步骤(3)中，采用如下方法确定各解调谱线谱频率精测值相对于螺旋桨轴频频率预估值的谐波次数r_k：

(3-1)利用最大公约数法对螺旋桨轴频频率进行预估，具体包括如下步骤：

(3-1-1)对K根有序解调谱线谱频率相互间求差频：

将差频数组{F_u，v}中的元素从小到大排序，得到新的差频数组{F_w}，w＝1，2，...，W，其中W为差频数组中差频的个数；

(3-1-2)统计差频数组中与差频F_w的频率之差在不超过2Δf的差频个数，定义为该差频的同频品质因数Q_w，Q_w初始值设为0，若

则F_w对应的同频品质因数Qw加1；

(3-1-3)根据同频品质因数对差频数组{F_w}中频率相近的差频进行归并，若

则将该两个差频之中同频品质因数小的差频从差频数组{F_w}中删除，若两个差频的同频品质因数相等，则同时保留，记得到的新差频数组为{F_m}，设共有M个差频，并将差频F_m的同频品质因数记为Q_m1，m＝1，2，...，M；

(3-1-4)用每一根解调谱线谱的频率精测值

除以差频数组中差频F_m的值，若满足

则F_m对应的倍频品质因数Q_m2加1，Q_m2初始值设为0，其中

是求

的四舍五入值；

(3-1-5)定义差频频率F_m的轴频属性品质因数Q_m为Q_m1与Q_m2之积，即

Q_m＝Q_m1Q_m2，m＝1，2，...，M

轴频属性品质因数Q_m最大的值对应的差频频率F_m即为轴频频率预估值，记为f_p，若存在两个差频频率的轴频属性品质因数相等，则选择差频频率较大的作为轴频频率预估值；

(3-2)判断每一根解调谱线谱的频率精测值

是否为轴频频率预估值f_p的谐波频率，若满足

则将频率精测值

判为轴频频率预估值f_p的谐波频率，保留该解调谱线谱，否则将该线谱频率精测值从解调谱线谱频率精测值序列

中删除，同时解调谱线谱根数K减1；

(3-3)计算第k根解调谱线谱的频率精测值

相对于轴频频率预估值f_p的谐波次数r_k

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，其特征在于，在步骤(4)中，采用如下方法对各解调谱线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

具体包括如下步骤：

(4-1)根据线谱频域信噪比SNR_k和频率谐波次数r_k，计算第k根解调谱线谱频率精测值

的加权系数w_k，即

(4-2)按线谱频率加权系数w_k对线谱频率精测值

进行加权融合，估计螺旋桨轴频频率

即

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应窗长的船舶螺旋桨空化噪声调制谱特征保真增强方法，其特征在于，在步骤(5)中，采用如下方法根据估计的螺旋桨轴频频率

自适应调整解调谱分析窗长，根据解调信号s[n]对解调谱进行二次估计，获取调制谱特征保真增强的船舶螺旋桨空化噪声解调谱P₁[l]，包括如下步骤：

(5-1)根据估计的螺旋桨轴频频率

调整求取解调谱的分析窗长N为N₁，即

(5-2)按分析窗长N₁计算s[n]的离散傅里叶变换为：

其中，l为S₁[l]的离散频率索引；

(5-3)依据S₁[l]计算s[n]分析窗长为N₁的功率谱，即对船舶螺旋桨空化噪声信号的解调谱进行二次估计：

其中，l为P₁[l]的离散频率索引。

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