CN106054159B - 一种多普勒信号的瞬时频率提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种多普勒信号的瞬时频率提取方法，属于信号处理技术领域。本发明对于各类干涉测速仪输出的多普勒信号，首先选定合适的小波、阈值类型、分解层数及消失矩等参数，对输出信号进行小波去噪以平滑边缘；之后，采用迭代的方式对去噪后的信号进行调幅‑调频分解，提取信号的包络并进行归一化；最后，采用直接正交法对归一化的信号进行瞬时频率提取，并采用最小二乘拟合的方式得到瞬时频率的估计曲线。本发明先对信号进行去噪，使得本来对噪声较敏感的直接正交法可以应用于多普勒信号，仿真结果证明了在参数选择得当的情况下，采用本发明得到的瞬时频率值与理论值的误差小于0.5％，且计算时间与采样点数成正相关，计算速度较快。

Description

一种多普勒信号的瞬时频率提取方法
技术领域
本发明涉及一种多普勒信号的瞬时频率提取方法，尤其是对各类激光速度干涉仪的输出信号进行瞬时频率提取，属于信号处理技术领域。
背景技术
自从激光首次被证明可应用于流速测量后，激光多普勒测速仪在医学、计量学、化学等很多领域都得到了广泛的应用。虽然目前激光多普勒测速技术在流体速度测量方面已经很成熟，可以达到很高的精度，但是在测量固体速度上还存在一些问题，尤其是具有较大加速度的固体。其原因就在于固体的反射情况相对于流体要更复杂，输出的信号大多为非平稳信号，信号处理的难度较大。
对大多数多普勒测速仪来说，由于瞬时速度与瞬时频率成正比关系，因此测量的核心就在于瞬时频率测量。目前多普勒信号的瞬时频率提取方法主要有以下几种，第一种是短时傅里叶变换法，这种方法已提出多年，现在在特定情况下仍能发挥很好的效果。但是短时傅里叶变换的缺点也很明显，由于其窗函数是固定的，因此很难保证时域和频域都具有高精度，尤其是加速度非常大的情况；第二种方法是小波变换法，这种方法解决了短时傅里叶变换的缺点，同时也具有较高的精度，但是这种方法的缺点就是计算速度偏慢，若参数选的不恰当会使运行时间大幅增加；第三种方法是希尔伯特黄变换法，这种方法近几年被证明可以应用于多普勒信号处理这一领域，但是由于希尔伯特黄变换的要求条件比较苛刻，因此这种方法只能在物体加速度很小的情况下使用，否则会产生严重的边界效应，使结果的精度大幅降低。
直接正交法是近几年新提出的一种瞬时频率提取方法，但是其抗噪性较差，大多研究只停留在理论信号的处理上，对于附加噪声的实际信号具有较大误差。
发明内容
本发明针对上述现有存在的对物体瞬时频率测量精度低、计算时间长等问题，提供了一种多普勒信号的瞬时频率提取方法。本发明方法采用小波去噪平滑了实际信号，采用AM-FM解调对去噪后的信号进行归一化，将实际信号转化为与理想信号较接近的信号，再采用直接正交法来计算多普勒信号的瞬时频率。
本发明的一种多普勒信号瞬时频率提取方法，实现步骤如下：
步骤1)对干涉仪输出的多普勒信号进行小波去噪，平滑信号的边缘，设去噪后得到的信号为s(t)。t为时间参数，第k个采样点的采样时间t＝k/fs，fs为采样频率，k为正整数。进行小波去噪的多普勒信号，其频率在250MHZ以下，信噪比大于等于10dB。
步骤2)获取信号s(t)的包络，并进行归一化处理；
对去噪后的多普勒信号s(t)取绝对值，得到信号|s(t)|，提取信号|s(t)|的极大值，并对各个极大值点进行插值处理，得到信号s(t)的包络e(t)。
对信号s(t)进行归一化，得到y1(t)＝s(t)/e(t)。
步骤3)对于yi(t)，判断是否存在某个时间点tk使得yi(tk)＞1，若是，执行步骤4；否则，进入步骤5执行；i初始为1。
步骤4)求取yi(t)的包络ei(t)，再进行归一化处理，得到yi+1(t)＝yi(t)/ei(t)；将i自增1，进入步骤3执行。
步骤5)设步骤3输出的归一化的多普勒信号为yi(t)，采用直接正交法提取信号的瞬时频率，其计算公式如下：
其中，yi′(t)、yi″(t)分别为信号yi(t)的一阶、二阶导数。
步骤6)根据选定拟合次数p，对各个时刻的瞬时频率进行多项式拟合，采用最小二乘估计准则估计系数ki，然后根据上式即可得到各个时刻瞬时频率的估计值
本发明所具有的有益效果是：
(1)本发明和传统的短时傅里叶变换法相比，可同时在时域和频域达到较高精度。
(2)本发明的时间复杂度是线性的，不仅具有较高的精度，同时计算速度要快过短时傅里叶变换和连续小波变换，将来更有可能实现实时测量。
(3)本发明具有较大的测量范围，除了需要合适的采样率外不需要其他苛刻的条件，且边界效应明显小于希尔伯特黄变换法。
(4)实验结果证明，使用本发明方法，在20KHz-80KHz的范围内测量的精度可达到0.5％以上。
附图说明
图1为本发明的多普勒信号的瞬时频率提取方法的流程示意图；
图2为本发明实施例未经过小波去噪的多普勒信号示意图；
图3为本发明实施例小波去噪后的多普勒信号示意图；
图4为本发明实施例得到的信号包络曲线示意图；
图5为本发明实施例估计出的瞬时频率曲线示意图；
图6为本发明实施例拟合得到的瞬时频率曲线和理论曲线的对比示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。
首先，目前在激光多普勒测速领域通常采用干涉的方式进行速度测量，因此干涉仪的输出信号由信号光和参考光组成。
信号光和参考光的光强可分别表示为和A1、A2分别为信号光和参考光的幅值，ω1、ω2分别为信号光和参照光的频率，分别为信号光和参照光的相位，t为时间参数。
干涉仪的输出信号V可表示如下：
其中，η表示光电探测器的转换效率，I表示干涉叠加信号的光照强度，Φ(t)为信号的相位。
根据光电探测器与光强成正比这一特性可知，光电探测器检测到的多普勒信号是一个带直流分量的变频余弦信号，可以通过高通滤波器将第一项的直流分量滤掉，根据多普勒测速的基本原理可知，多普勒频移量
因此，通过分析输出信号各个时刻的瞬时频率即可得到各个时刻的多普勒频移量大小，进而根据公式即可求出各个时刻的瞬时速度，为了测量方便以及减小误差，通常可使探测光垂直照射到运动物体上，此时θ＝90°。
本发明提供的多普勒信号的瞬时频率提取方法，采用小波去噪平滑实际信号，为后续处理做铺垫。虽然噪声及装置本身带来的幅值变化不能通过小波去噪解决，但是可以采用迭代的方式对去噪后的信号进行AM-FM(调幅-调频)分解，提取信号的包络并进行归一化，将实际信号转化为与理想信号较接近的信号。经过上面小波去噪和归一化后，使得本来对噪声较敏感的直接正交法可以应用于多普勒信号。采用直接正交法来计算多普勒信号的瞬时频率，最后将得到的结果进行曲线拟合即可得到各个时刻的瞬时频率。
如图1所示，本发明的多普勒信号瞬时频率提取方法，包括步骤1～步骤7。
步骤1)根据测量对象的速度范围，选择合适的小波、阈值类型、分解层数、消失矩等参数，对光电探测器检测到的干涉仪的输出信号进行小波去噪，得到信号s(t)。其中，t＝k/fs，fs为采样频率，k表示第k个采样点，k为正整数，t为第k个采样点的采样时间。本发明方法适用于频率在250MHZ以下、信噪比大于等于10dB的多普勒信号。
本发明实施例中，图2为仿真的多普勒信号曲线图，其中包含有高斯白噪声，信号信噪比为10dB。得到的小波去噪后的多普勒信号曲线，如图3所示。从图3可以看出，小波去噪虽然不能完全消除噪声带来的幅值干扰，但是明显改善了多普勒信号的边缘，消除了信号中的毛刺，和其他的一些去噪方法相比，可以最大限度地降低噪声对信号瞬时频率的影响，使得信号更接近于理想的变频余弦信号，为后续的瞬时频率提取方法做了准备。
这一步是本发明的第一步，也是最重要的一步。虽然小波去噪现在是成熟的方法，但是参数选择的好坏直接影响到信号平滑的效果。若参数选择的不合适，则信号中的毛刺不能完全平滑掉，即使采用二项式拟合，结果依然与实际值相差较大。
测试结果表明，选择symlets小波，软阈值，设置分解层数在5-8之间，设置消失矩在15-20之间，进行小波去噪的效果最好。
步骤2)对去噪后的多普勒信号s(t)取绝对值，得到信号|s(t)|。之后提取信号|s(t)|的极大值，并对各个极大值点进行插值处理，得到信号s(t)的包络e(t)。
本发明实施例得到的信号包络曲线，如图4所示。
对信号s(t)进行归一化，即y1(t)＝s(t)/e(t)。
步骤3)考察经过i次归一化后的信号yi(t)，判断是否存在某个时间点tk使得yi(tk)＞1，若存在这样的点，则执行步骤4。i的初始值为1，即第一次考察信号y1(t)。
若对于任意时间点tk都有y1(tk)≤1，则表示已满足归一化的条件，可跳出迭代，进行步骤5。由于归一化之前多普勒信号已进行了小波去噪，信号比较平滑，因此迭代的次数通常不会超过5次。
步骤4)按照步骤2的求取包络和归一化处理方法，对信号yi(t)继续进行归一化处理，即yi+1(t)＝yi(t)/ei(t)，其中ei(t)表示经过i次归一化后信号yi(t)的包络。每进行一次迭代，将i自增1，然后进入步骤3执行。
步骤5)对已经归一化的多普勒信号yi(t)，采用直接正交法提取信号的瞬时频率：
式中，yi′(t)、yi″(t)分别为信号yi(t)的一阶、二阶导数，可分别采用以下公式近似得到：
其中，ΔTs＝1/fs，表示采样间隔。
本发明实施例得到的一个瞬时频率曲线的初始结果，如图5所示。
步骤6)根据选定拟合次数p，对各个时刻的瞬时频率进行多项式拟合，采用最小二乘估计准则估计拟合系数ki，然后根据的公式即可得到各个时刻瞬时频率的估计值p为正整数。
本发明实施例得到的瞬时频率拟合曲线和理论曲线的对比，如图6所示。从图6中可以看出，虽然采用直接正交法得到的初始结果误差较大，但是误差点均匀分布在理论值的两侧，基本没有漂移，因此通过拟合可以大大减小曲线的波动情况，保留真实的瞬时频率信息。拟合结果表明，在瞬时频率的变化相对比较规律，即物体的运动较规律的前提下，采用本方法得到的瞬时频率值与理论值非常接近，精度可以达到0.5％以上，优于短时傅里叶变换法。考虑到归一化的次数通常不超过5次，因此该方法是线性复杂度的，计算速度较快，超过了小波变换法，将来更有可能实现实时测量。

Claims (2)

1.一种多普勒信号瞬时频率提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，对干涉仪输出的多普勒信号进行小波去噪，设小波去噪后得到的信号为s(t)；t为时间参数，第k个采样点的采样时间tk＝k/fs，fs为采样频率，k为正整数；所述的多普勒信号，频率在250MHZ以下，信噪比大于等于10dB；
步骤2，获取信号s(t)的包络；
获取方法是：对信号s(t)取绝对值，得到信号|s(t)|，提取信号|s(t)|的极大值，并对各个极大值点进行插值处理，得到信号s(t)的包络e(t)；
对信号s(t)进行归一化处理，得到信号y1(t)＝s(t)/e(t)；
步骤3，对于yi(t)，判断是否存在某个时间点tk使得yi(tk)＞1，若是，执行步骤4；否则，进入步骤5执行；i初始为1；
步骤4，求取yi(t)的包络ei(t)，再进行归一化处理，得到yi+1(t)＝yi(t)/ei(t)；将i自增1，进入步骤3执行；
步骤5，设步骤3输出的归一化的多普勒信号为yi(t)，采用直接正交法提取信号的瞬时频率f(t)如下：
其中，y′i(t)、y″i(t)分别为信号yi(t)的一阶、二阶导数；
步骤6，根据选定拟合次数p，对各个时刻的瞬时频率进行多项式拟合，采用最小二乘估计准则估计系数kj，进而得到各个时刻瞬时频率的估计值
2.根据权利要求1所述的一种多普勒信号瞬时频率提取方法，其特征在于，所述的步骤1进行小波去噪时，选择symlets小波，软阈值，设置分解层数在5-8之间，设置消失矩在15-20之间。
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