CN105717490B - 基于时频分析的lfm信号分离及参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法，属于雷达信号侦察技术领域。选择WT的时频分析方法，利用非平稳信号的能量聚集性特性，实现对混合LFM信号的分离。再具体的针对LFM信号的时频特性，通过分段聚合的方式将信号分割，使得每个分段上信号不存在“交叉”，易于分离估计。最后在估计出每个分段的信号的基础上对所有信号进行去重、加权等优化操作，实现全部混合信号的分离估计。本发明由于采用分段聚合，减少了每次参与分离估计的数量点，更降低了分离时信号的混合复杂程度，能大大降低信号分离的时间，同时也很好的保证了精度，为雷达侦察提供了有效的工具。

Description

基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于时频分析的LFM(linear frequency modulation，线性调频)信号分离及参数估计方法，属于雷达信号侦察技术领域。

背景技术

近年来，随着雷达技术的不断发展，电磁环境日益复杂，雷达信号侦察面临着雷达辐射源信号复杂而密集的严峻挑战。LFM雷达信号作为一种成熟的雷达信号，目前在各种体制的雷达中十分广泛地使用着。雷达侦察接收机在同一时间内可能接收来自同一方向的多个雷达信号。此外，还有可能有许多干扰信号混杂其中。这使得雷达侦察不可避免的遇到多信号分离的问题。分离的信号质量好坏直接影响到后续信号参数的检测和估计。

对于LFM信号的分离和参数估计，国内外的专家做了大量的研究，如短时傅立叶变换(STFT，Short-Time Fourier Transform)、分数阶傅立叶变(FRFT，Fractional FourierTransform)、基于最大似然比的(ML，Maximum Likelihood)估计方法、基于Wigner-Ville的时频分析方法等。其中，短时傅立叶变换(STFT)窄的观察窗口对时频域的分辨率有较大影响；分数阶傅立叶变换(FRFT)最大值检测方法仅仅利用分数阶Fourier变换对LFM信号能量的聚集特征，从而达到抑制噪声的目的，因此不能用于较低的信噪比的条件下；基于最大似然比的(ML)估计方法虽然精度很高，逼近克拉美罗下限，但是算法需要进行二维搜索，算法复杂度很大；基于Wigner-Ville的时频分析方法由于受交叉项和噪声的影响，即使多分量信号的各分量强度相当，尖峰积累后都会出现虚假点，会对信号的参数估计和分离带来影响。

小波变换(WT，Wavelet Transform)是一种一维线性时频分析，它分析多信号时不受交叉干扰项影响，计算量较低，且在较低的信噪比的条件下也能达到良好的性能。利用WT对LFM信号具有良好的时频聚集性，鲁棒性强等优点，因此非常适合多LFM信号的分离和估计。

发明内容

本发明的目的是针对复杂密集电磁环境下的雷达侦察接收问题，提出一种基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法。该方法利用WT的时频分析方法，通过LFM信号的时频聚集性，识别出各个LFM信号，再通过聚类、分段估计的方法快速估计出各个LFM分量的参数。能在低信噪比下有效快速地分离出各个LFM信号，并对每个LFM信号的参数进行较为准确的估计。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法，包括以下步骤：

步骤一、利用小波变换建立时频分析模型，利用该模型分析混合LFM信号，产生三维时频图；

步骤二、对三维时频图按时间进行遍历，选取三维图中每个时间点的频点峰值，从而将信号在二维时频平面内表示；

步骤三、对二维时频图按频率进行遍历，寻找每个频率点处所对应的时刻点的个数，记录最大的时刻点个数，估算为LFM信号分量的总数；

步骤四、对二维时频图按时间进行遍历，寻找平面内直线交点，以交点处的时刻分段聚类，并按照分段的时间跨度由大到小依次聚合；

步骤五、对聚合的分段依次进行LFM信号参数估计，并利用去重、加权措施对已估计的参数进行优化，直到估计完全部信号或全部分段。

对比现有技术，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：

本发明方法利用WT对混合LFM信号进行分析，在分析多信号时不受交叉干扰项的影响，将信号映射到时频二维坐标上，简化了分离模型的构建；利用LFM信号的时频特性，在时频二维坐标上进行分段聚合，具有计算量低、时频聚集性良好、鲁棒性强等优点，在降低算法复杂度的同时，能分析处理更多分量的LFM混合信号。

附图说明

图1为经由本发明方法的时频分析模型后的三维图。

图2为经由本发明方法的时频分析模型后三维图提取的时频二维图。

图3为本发明方法将时频二维图进行分段聚合后的结果。

图4为本发明方法最终的分离估计效果图。

图5为本发明方法的聚合后的估计流程。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明做更详细的描述。

一种基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法，包括以下步骤：

步骤一、利用小波变换建立时频分析模型，利用该模型分析混合LFM信号，产生三维时频图，如图1所示。

LFM信号可以表示为：

其中，

s_i(t)＝A_i exp(j2π(f_0it+u_it²/2)) (2)

f_0i代表信号的载频，u_i则是信号的调制指数，A_i表示的是信号的幅度。由于本方法不对幅度做估计，为了方便起见，混合LFM信号每个分量的幅度设定为一样，即A_i＝1。故上面的公式(2)变为下式

s_i(t)＝exp(j2π(f_0it+u_it²/2)) (3)

Morlet小波数学表达式是：

对其进行傅里叶变换，可得下式

当信号的采样频率和小波的采样频率相同的时候，则小波尺度与频率之间就具有以下的关系：α表示伸缩尺度，f₀为采样率。在式(4)中，u为尺度加权因子，它决定的是Morlet小波窗口的大小；ω₀为小波变换的基频；α对应频率为ω₀/α。由式(3)可知，Morlet小波的中心频率为ω＝ω₀/α。

对于信号而言，本方法所建立的时频分析模型是：

式(6)中的表示卷积，t＝nTs，其中Ts为采样周期。

步骤二、对三维时频图按时间进行遍历，选取三维图中每个时间点的频点峰值，从而将信号在二维时频平面内表示，如图2所示；

通过式(6)所示的时频模型，单个信号s(t)经由该模型处理后的输出ω(α,τ)符合时频域的特性。该模型的分析处理过程可有式(7)得出：

式(6)、(7)中，*表示共轭，A表示信号幅度，这里A＝1。

由式(5)可得到信号经分析模型后幅值为：

当时，|ω(α,τ)|取得最大值。即函数|ω(α,τ)|在处取得最大值。这表明信号在频率ω₁上能量最集中。

由该模型的构造式(6)知，该时频分析模型是满足线性叠加性的，因此对于混合LFM信号，该模型同样使用。混合信号通过该模型分析后仍满足式(8)所示的时频特性。图1为混合信号通过该模型分析后的效果。

在时频坐标上提取信号脊线。在三维的时频图上，选择一个恰当的门限A′，画出|ω(α,τ)|≥A′在二维坐标τ下的等高线，如图2所示。

步骤三、对二维时频图按频率进行遍历，寻找每个频率点处所对应的时刻点的个数，记录最大的时刻点个数，估算为LFM信号分量的总数；在时频二维图中，每个点的横纵坐标分别对应着该点的时间和频率，且频率都处于同一个频率区间内。在该频率区间内按频率进行遍历，查找出同一个频率点对应的最多的时刻点，该时刻点数目就是待估计的信号分量总数。

步骤四、对二维时频图按时间进行遍历，寻找平面内直线交点，以交点处的时刻分段聚类，并按照分段的时间跨度由大到小依次聚合；

在信号所经历的时间范围内按照时间遍历，在时频区间内有信号“交叉”的时刻点作为分段时刻。本方法的处理方式是某个时刻点对应的频率数减少1，下一个时刻点频率数又增加1，该时刻点判断为“交叉”时刻点。查找出所有的“交叉”点，也就完成了对整个时间范围内的信号的分段，每个分段内的信号都不存在“交叉”，再对每个分段内信号进行聚合，如图3所示。每个分段内每个时刻点所对应的频率值排序，频率最小的属于同一个信号，频率次小的属于同一个信号，……，以此将每个分段中的分量信号完成“时间-频率”的聚合。

步骤五、对聚合的分段依次进行LFM信号参数估计，并利用去重、加权措施对已估计的参数进行优化，直到估计完全部信号或全部分段。

信号分段聚合后用线性回归对每个聚合内的信号完成参数估计，由于对信号进行了整个时间范围内的分段，同一个信号可能分在不同的分段内，会进行多次估计，因此，每次估计之后要与之前已经估计的参数进行去重、加权等优化操作。

具体为当前分段估计出某个信号后即与之前估计的所有有效信号进行对比，设置一个合适的差别阈值。当前信号的参数与之前估计的所有有效信号参数的差别都在该阈值之外则认为当前信号为新估计出的信号，若与之前估计的有效信号中的某个信号参数的差值在阈值之内则认为属于同一个信号分量，则将当前估计与之前估计的有效信号进行加权，更新该有效信号。

完成上述步骤五之后，混合LFM信号分离以及相关参数估计就已经完成，图4是最后分离效果，由图可知，信号分离的准确度比较高，能较好的分离混合信号。

Claims (1)

1.一种基于时频分析的LFM信号分离及参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、利用小波变换建立时频分析模型，利用该模型分析混合LFM信号，产生三维时频图；

步骤二、对三维时频图按时间进行遍历，选取三维图中每个时间点的频点峰值，从而将信号在二维时频平面内表示；

步骤三、对二维时频图按频率进行遍历，寻找每个频率点处所对应的时刻点的个数，记录最大的时刻点个数，估算为LFM信号分量的总数；

步骤四、对二维时频图按时间进行遍历，寻找平面内直线交点，以交点处的时刻分段聚类，并按照分段的时间跨度由大到小依次聚合；

步骤五、对聚合的分段依次进行LFM信号参数估计，并利用去重、加权措施对已估计的参数进行优化，直到估计完全部信号或全部分段。