CN1873443A - 基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，包括：拾取一道地震记录，构成观测信号，根据地震波的吸收衰减特性简单判别其所含噪音的频率范围，把拾取的一道地震记录和所判断的噪音混合形成观测信号[X]，根据形成的观测信号[X]，利用主分量分析对其进行预处理，然后运用基于“皮尔森”的独立分量分析方法进行运算，对运算的输出信号，确定其噪音还是有效信号，将噪音进行去除，最后得到有效信号。本发明无需大量的观测样本和确定信号的特殊频段的前提之下，能够进行信号和噪音分离，实现过程简单、计算速度快、应用方便灵活、无需先验的地质知识和对环境的具体了解、适用各个井区。

Description

基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法

技术领域

本发明涉及一种基于皮尔森体系独立分量分析(P-ICA)地震去噪的方法，属于石油地球物理勘探去噪技术领域。

背景技术

在通常情况下，地震信号的噪音都是加性的，消除噪音比较困难，同样的，乘法性的噪音处理通常也比较困难。加性噪音的消除方法有很多，其中相干平均法(或者称为时域平均法)与小波变换法是两种较有代表性的噪音处理方法。相干平均法(或时域平均法)在具体实施该方法的过程中，不仅需要大量的观测样本，而且每次观测相加时还必须“对齐”，所有这些都极大地影响了该方法的实际应用。小波变换法通常需要先定位真实信号的特征频段，以便在合适的频段进行信号的提取。如果对信号的特征频段没有先验的了解，则难以进行满意的信噪分离。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，无需大量的观测样本和确定信号的特殊频段的前提之下，能够进行有效信号和噪音分离，实现过程简单、计算速度快、应用方便灵活、无需先验的地质知识和对环境的具体了解、适用各个井区。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，包括：

步骤1：拾取一道地震记录，构成观测信号，根据地震波的吸收衰减特性简单判别其所含噪音的频率范围，判断其所含噪音的类型；如果是随机噪音可以直接加入不同性质的噪音类型即可，如：均值噪音或者正态分布噪音等等；如果是工业干扰只需要知道其吸收衰减系数，从而判断其频率范围，即高频在大于多少的情况下被地层吸收了。

步骤2：把拾取的一道地震记录和步骤1所判断的相同类型的虚拟噪音混合形成观测信号[X]，即：把地震记录和加入的虚拟的噪音按照统计上独立的原则形成观测信号矩阵；

步骤3：根据形成的观测信号[X]，利用主分量分析对其进行预处理，包括中心化处理和白化处理；

步骤4：在步骤3进行了中心化和白化处理的基础上，进行皮尔森体系独立分量分析，简称P-ICA运算；即：白化后的数据仍然用x表示，分离矩阵由W表示，对白化后的输出数据利用皮尔森体系的独立分量分析的方法进行分离，形成输出信号；

步骤5：对输出的信号，确定其噪音还是有效信号，输出的信号在实质上已经对信号和噪音进行了分离，这样就可以去噪后地震记录并直接获得有效信号，对于分离出来的噪音就不用管了，因为这里只需要没有噪音的有效信号，这样就达到了去除噪音的目的。

其中步骤3中的白化处理和中心化处理，中心化处理就是观测矢量x减去它的均值，变成零均值的矢量。白化处理是将观测变量x进行线性变化Q，得到v＝Qx，其中v表示白化后的输出信号，Q表示白化矩阵，v的各个分量v_i互不相关，且具有单位方差，即E{vv^T}＝I，式中，E表示数学期望，I表示单位矩阵；进行变换得到白化后输出信号v：

v＝Λ^-1/2D^T(x-E{x})

其中Λ＝diag(d₁，d₂，...d_n)是相关阵R_x＝E{xx^T}的n个最大特征值组成的对角阵，D∈C^m×n是n个相应的特征矢量组成的矩阵，R_x可以通过x的样本进行估计。变换之后，v信号和需要提取的独立分量s之间的关系；

步骤4中的具体步骤如下：

(1)：将混合信号x预处理，W表示初始化为一个随机阵，W＝[w₁，w₂，...，w_n]^T，p←1；

(2)：当p＞n时，跳到(5)。否则令k←k+1，计算 $y\left(t\right)=w_p^T\left(k\right)x\left(t\right),t=\mathrm{1,2},...,T,$ 其中y(t)表示输出信号，w(k)表示分离矩阵，x(t)是混合信号，T表示样本个数(这里有只有两个观测信号，所以T＝2)；

(3)：根据W_k+1＝W_k+D(E{(y)y^T}-diag(E{(y_i)y_i}W_k式，其中D＝diag(1/E{(y_i)y_i}-E{′(y_i)})，计算w_p(k+1)，根据式子 $w_{p+1}(k+1)=w_{p+1}(k+1)-\underset{j=1}{\overset{p}{\∑}}{w}_{p+1}{(k+1)}^T{w}_j{w}_j$ 将w_p(k+1)与w₁，w₂，...，w_p-1去相关，其中：

上面的两个式子是皮尔森体系的目标函数和其导数。参数a，b₀，b₁和b₂可以通过力矩法表示，a，b₀，b₁和b₂与μ₂，μ₃和μ₄中心力矩的对应如下：

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

其中： $C=10{\mathrm{\μ}}_4{\mathrm{\μ}}_2-{12\mathrm{\μ}}_3^2-18{\mathrm{\μ}}_2^3$

(4)：当|w_p(k+1)-w_p(k)|＜ε时(其中ε表示误差的判断标准，由使用者本人自己定义)，p←p+1转到步骤(2)；

(5)：y＝wx(其中y表示输出信号，w表示分离矩阵，x表示混合信号)，得到输出信号y。

综上所述，本发明所提供的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，具有如下特点：

对于随机噪音的去噪不需要大量的观测样本，只需要一道地震信号和其噪音的性质；对于常规噪音，特别是工频干扰，不需要预先确定噪音所在的频段；即使知道特征频段，在去噪过程中不会伤害到原始信号的噪音所在频段的结构；该方法实现过程简单；计算速度快，应用方便灵活；不需要先验的地质知识和对其环境做具体的了解；受信噪比的影响较小，实验的结果是在信噪比等于0.001的情况下也可以分离；可以用于各个井区。

下面通过附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细地说明。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明把拾取的一道地震记录和所判断的噪音混合形成的观测信号的示意图；

图3为本发明对输出信号的去除噪音后的有效信号的示意图；

图4为本发明地震剖面示意图；

图5为本发明P-ICA去噪后地震剖面示意图。

具体实施方式

为了克服需要大量的观测样本和确定信号的特殊频段的前提下进行信号和噪音分离的不足，本发明采用的是基于皮尔森体系的独立分量分析简称P-ICA的方法对地震记录进行信号与噪音分离。该方法在不需要大量的观测样本，也不需要确定信号的特殊频段的前提下进行信号和噪音分离。

如图1所示，为本发明的流程图。从图1中可知，本发明所提供的这种基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，利用某地区实际含随机噪音的地震资料进行信噪分离，主要步骤如下：

步骤100：对信号的噪音性质进行分析：

拾取一道地震记录，构成观测信号，判断其所含噪音的类型，如果为随机噪音，例如：均值噪音或正态分布噪音，直接加入不同性质的噪音类型即可；如果为工业干扰，只需要对输出信号做傅立叶变换即可，判断其相位特征；虚拟的随机噪音可以是任意的，即使加入的虚拟噪音不正确，也不会影响到原来含噪音信号的内部结构；

步骤200：加入相同性质的噪音构成观测系统的观测信号：

把拾取的一道地震记录和步骤1所判断的相同类型的虚拟噪音混合形成观测信号[X]，即：把地震记录和加入的虚拟噪音按照统计上独立的原则形成观测信号矩阵，如图2所示，就是形成的观测信号。图2中位于上方的图形为含噪音地震记录A，下方的图形为随机噪音C；

步骤300：对观测信号做预处理：

根据形成的观测信号[X]，利用主分量分析对其进行预处理，所述的预处理包括中心化和白化处理；

步骤400：进行P-ICA变换，分离信号和噪音：

在进行了中心化和白化处理的基础上，进行皮尔森体系独立分量分析运算；即：白化后的数据仍然用x表示，分离矩阵由W表示，对白化后的输出数据利用皮尔森体系的独立分量分析的方法进行分离，形成输出信号；

步骤500：提取有效信号，去除噪音：

对输出的信号，确定其噪音还是有效信号，输出的信号在实质上已经对信号和噪音进行了分离，这样就可以直接获得有效信号(去噪后地震记录)，对于分离出来的噪音就不用管了，因为这里只需要没有噪音的有效信号，这样就达到了去除噪音的目的。

上述的中心化处理是观测矢量x减去它的均值，变成零均值的矢量。

上述的白化处理是将观测变量x进行线性变化Q，得到v＝Qx，其中v表示白化后的输出信号，Q表示白化矩阵，v的各个分量v_i互不相关，且具有单位方差(即E{vv^T}＝I)，E表示数学期望，I表示单位矩阵；

进行变换得到白化后输出信号v：

v＝Λ^-1/2D^T(x-E{x})               (1)

其中Λ＝diag(d₁，d₂，...d_n)是相关阵R_x＝E{xx^T}的n个最大特征值组成的对角阵，D∈C^m×n是n个相应的特征矢量组成的矩阵，R_x可以通过x的样本进行估计。

所述的步骤400中的具体步骤如下：

(1)：将混合信号x预处理，即中心化和白化，W表示初始化为一个随机阵，W＝[w₁，w₂，...，w_n]^T，p←1；

(2)：当p＞n时，跳到步骤(5)。否则令k←k+1，计算 $y\left(t\right)=w_p^T\left(k\right)x\left(t\right),t=\mathrm{1,2},...,T,$ 其中y(t)表示输出信号，w(k)表示分离矩阵，x(t)是混合信号，T表示样本个数(这里有只有两个观测信号，所以T＝2)；

(3)：根据W_k+1＝W_k+D(E{(y)y^T}-diag(E{(y_i)y_i}W_k式，其中D＝diag(1/E{(y_i)y_i}-E{(y_i)})，计算w_p(k+1)，根据式子 $w_{p+1}(k+1)=w_{p+1}(k+1)-\underset{j=1}{\overset{p}{\∑}}{w}_{p+1}{(k+1)}^T{w}_j{w}_j$ 将w_p(k+1)与w₁，w₂，...，w_p-1去相关其中：

上面的两个式子是皮尔森体系的目标函数和其导数。参数a，b₀，b₁和b₂可以通过力矩法表示，a，b₀，b₁和b₂与μ₂，μ₃和μ₄中心力矩的对应如下：

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}$

其中： $C=10{\mathrm{\μ}}_4{\mathrm{\μ}}_2-{12\mathrm{\μ}}_3^2-18{\mathrm{\μ}}_2^3$

步骤(4)：当|w_p(k+1)-w_p(k)|＜ε时(其中ε表示误差的判断标准，由使用者本人自己定义)，p←p+1转到步骤200；

步骤(5)：y＝wx(其中y表示输出信号，w表示分离矩阵，x表示混合信号)，得到输出信号。如图3所示，为分离后的信号，位于上方的图形为P-ICA分离的地震记录B，位于下方的图形为随机噪音C，从图3中可知，信号和噪音得到了很好的分离。

如图4、图5所示，分别为地震剖面示意图和本发明P-ICA去噪后地震剖面示意图。其中横坐标表示地震记录的道数，本实施例中共有64道；纵坐标代表时间，单位为毫秒。从图4和图5的比较可以看出，经过P-ICA去除随机噪音后得到的图5中的地震剖面D的分辨率明显比图4中的地震剖面E分辨率要高一些，这样更适合目前高分辨率地震勘探。

皮尔森体系的独立分量分析简称P-ICA，属于盲信号分离的一种方法，与石油地质地球物理勘探相结合，属于石油地球物理勘探去除噪音的方法。本发明所提供的方法不需要大量的观测样本和不需要确定信号的特殊频段的前提先进行信号和噪音分离。就是针对去除随机噪音的，这里只需要该地区的某一道地震记录，就可以确定该地区随机噪音的性质，就可以剔除其随机噪音。能在没有或者缺乏先验的地质信息的情况下进行工频干扰，即50赫兹的工业干扰，这里不需要确定其所在的频段，只需要对噪音的性质有个粗略的了解，所以该方法计算速度快、可靠和方便。可以应用到地震资料提高分辨率，剔除噪音干扰等多个方面。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而未脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1、一种基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其中包括如下步骤：

步骤1：拾取一道地震记录，构成观测信号，根据地震波的吸收衰减特性简单判别其所含噪音的频率范围，判断其所含噪音的类型；

步骤2：把拾取的一道地震记录和步骤1所判断的相同类型的虚拟噪音按照统计上独立的原则形成观测信号矩阵，混合形成观测信号[X]；

步骤3：根据形成的观测信号[X]，利用主分量分析对其进行预处理，所述的预处理包括中心化和白化处理；

步骤4：在所述的中心化处理和白化处理的基础上，进行皮尔森体系独立分量分析运算；白化处理后的数据仍然用x表示，分离矩阵由W表示，对白化处理后的输出数据利用皮尔森体系的独立分量分析的方法进行分离，得到输出信号；

步骤5：对所述的输出信号，确定其为噪音还是有效信号。其实，输出的信号在实质上已经对有效信号和噪音进行了分离，这样就可以直接获得去噪后地震记录的有效信号。

2、根据权利要求1所述的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其特征在于，步骤3所述的中心化处理就是观测矢量x减去它的均值，变成零均值的矢量。

3、根据权利要求1所述的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其特征在于，步骤3所述的白化处理就是将观测变量x进行线性变化Q，得到v＝Qx，其中v表示白化后的输出信号，Q表示白化矩阵，v的各个分量v_i互不相关，且具有单位方差E{vv^T}＝I，E表示数学期望，I表示单位矩阵；

进行变换得到白化后输出信号v：

v＝Λ^-1/2D^T(x-E{x})                              (1)

其中Λ＝diag(d₁，d₂，…d_n)是相关阵R_x＝E{xx^T}的n个最大特征值组成的对角阵，D∈C^m×n是n个相应的特征矢量组成的矩阵，R_x可以通过x的样本进行估计。

4、根据权利要求1所述的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其特征在于，所述的步骤4的具体步骤如下：

步骤(1)将混合信号x预处理，即中心化和白化，W表示初始化为一个随机阵，W＝[w₁，w₂，…，w_n]^T，p←1；

步骤(2)当p＞n时，进入步骤(5)，否则令k←k+1，计算 $y\left(t\right)=w_p^T\left(k\right)x\left(t\right),t=\mathrm{1,2},...,T,$ 其中y(t)表示输出信号，w(k)表示分离矩阵，x(t)是混合信号，T表示样本个数，由于只有两个观测信号，所以T＝2；

步骤(3)根据W_k+1＝W_k+D(E{(y)y^T}-diag(E{(y_i)y_i}W_k迭代式，其中D＝diag(1/E{(y_i)y_i}-E(′(y_i)})，计算w_p(k+1)，根据式子 $w_{p+1}(k+1)=w_{p+1}(k+1)-\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{p+1}{(k+1)}^T{w}_j{w}_j$ 将w_p(k+1)与w₁，w₂，...，w_p-1，去相关

其中：

上面的(1)、(2)式子是皮尔森体系的目标函数和其导数；参数a，b₀，b₁和b₂可以通过力矩法表示，a，b₀，b₁和b₂与μ₂，μ₃和μ₄中心力矩的对应如下：

$b_1=a=-\frac{{\mathrm{\μ}}_3({\mathrm{\μ}}_4+{3\mathrm{\μ}}_2^2)}{C}---\left(4\right)$

$b_0=-\frac{{\mathrm{\μ}}_2({4\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\μ}}_4-3{\mathrm{\μ}}_3^2)}{C}---\left(5\right)$

$b_2=-\frac{(2{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\μ}}_4-3{\mathrm{\μ}}_3^2-6{\mathrm{\μ}}_2^3)}{C}---\left(6\right)$

其中：

$C=10{\mathrm{\μ}}_4{\mathrm{\μ}}_2-12{\mathrm{\μ}}_3^2-18{\mathrm{\μ}}_2^3$

步骤(4)当|w_p(k+1)-w_p(k)|＜ε时(其中ε表示误差的判断标准，由使用者本人自己定义)，p←p+1转到步骤(2)；

步骤(5)y＝wx，其中y表示输出信号，w表示分离矩阵，x表示混合信号，得到输出信号y。

5、根据权利要求1所述的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其特征在于，所述的步骤1中噪音的类型为均值噪音或正态分布噪音。

6、根据权利要求1所述的基于皮尔森体系独立分量分析地震去噪的方法，其特征在于，所述的步骤1中噪音的类型为工业干扰，对输出信号做傅立叶变换，判断其相位特征。

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