CN103954932B - 一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号盲抽取技术领域，特别涉及一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法。该基于信号循环平稳特性的盲抽取方法包括以下步骤：S1：利用雷达的每个接收通道接收源信号组，得到雷达的每个接收通道的观测信号；所述源信号组由多个源信号组成，其中，每个源信号为循环平稳信号；然后根据源信号组建立观测信号模型；S2：根据雷达的每个接收通道的观测信号，建立对应的白化矩阵模型，得出白化后信号矩阵；S3：根据所述白化后信号矩阵，建立对应的输出信号模型；根据输出信号在每个源信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，得出目标函数；S4：求解出使目标函数最大的输出信号模型；S5：根据对应的输出信号模型，得出输出信号。

Description

一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法

技术领域

本发明属于信号盲抽取技术领域，特别涉及一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法。

背景技术

盲抽取技术是指在源信号及传输信道未知情况下，仅利用传输信道输出的观测信号抽取出目标信号的方法。由于盲抽取技术需要的先验信息很少，使得其具有极强的适应性和广阔的应用领域。

无源雷达自身不发射电磁波，而是利用各种通信、广播等信号作为照射源。这些人工信号的特定阶统计特征参数往往是随时间周期性变化的，统称为循环平稳信号。如果信号的二阶统计量随着时间周期性变化，我们称该信号具有二阶循环平稳特性，并用循环频率来描述这一周期性。

由于空间中可能同时存在多个照射源，无源雷达可能接收到多个信号。如何在源信号及传输信道未知情况下，从观测信号中抽取出有用的信号(即目标信号)，成为无源雷达领域一个重要的问题。

传统盲抽取方法的研究都是建立在信号为平稳随机过程这一前提下，曾涌现出多种盲源分离算法。和平稳信号相比，对循环平稳信号的分析将更为复杂。所以现存的基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，具有精度不高的特点。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，本发明充分利用了信号的二阶循环平稳特性，使输出信号中的目标信号的二阶循环统计特性最大化，同时使得其他干扰信号的二阶循环统计特性最小化，所得的输出信号将为目标信号的一个估计。实验结果表明，本发明可以有效的实现混合信号中具有特定循环频率信号的抽取，其精度明显高于其他盲抽取方法。

本发明的技术思路是：建立一个目标函数，目标函数中第一部分表示输出信号在目标信号循环频率上的二阶循环自相关函数，第二部分表示输出信号在其他循环频率上的二阶循环自相关函数，目标函数结构为第一部分减去第二部分。通过迭代的方法使目标函数最大，则相当于使输出信号中的目标信号的二阶循环特性最大化，而使得其他干扰信号的二阶循环特性最小化。此时的输出信号则为目标信号的一个估计。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收源信号组，得到雷达的每个接收通道的观测信号；所述源信号组由多个源信号组成，其中，每个源信号为循环平稳信号；然后根据源信号组建立观测信号模型；

S2：根据雷达的每个接收通道的观测信号，建立对应的白化矩阵模型，得出白化后信号矩阵；

S3：根据所述白化后信号矩阵，建立对应的输出信号模型；根据输出信号在每个源信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，得出目标函数；

S4：求解出使目标函数最大的输出信号模型；

S5：根据对应的输出信号模型，得出输出信号。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤S1中，雷达的每个接收通道在接收的源信号组表示为S(t)，S(t)＝(s₁(t),...,s_η(t),...,s_m(t))^T，其中，T表示矩阵或向量的转置，s_η(t)表示雷达的每个接收通道接收的第η个源信号，η取1至m，m表示接收的源信号的个数；每个接收的源信号为循环平稳信号，所述第η个源信号s_η(t)的循环频率为α_η；

建立以下观测信号模型：X(t)＝AS(t)，其中，X(t)表示观测信号矢量，A表示n×m维的混合矩阵，n表示雷达的接收通道的个数。

在步骤S1中，雷达的第g个接收通道的观测信号为x_g(t)，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数；利用x₁(t)至x_n(t)组成观测信号矢量X(t)：

X(t)＝(x₁(t),...,x_g(t),···,x_n(t))^T

其中，T表示矩阵或向量的转置；

在步骤S2中，根据以下公式得出观测信号的协方差矩阵C_x：

C_x＝E{X(t)X(t)^T}

其中，T表示矩阵或向量的转置，E{·}表示求矩阵的期望；

观测信号的协方差矩阵C_x的第g个特征值为d_g，观测信号的协方差矩阵C_x中与第g个特征值对应的特征向量为v_g，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数；利用观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征向量组成特征向量矩阵V，V＝(v₁,...,v_g,…,v_n)；根据观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征值，得出对角矩阵D，D＝diag(d₁,...,d_g,…,d_n)，diag(d₁,...,d_g,…,d_n)表示以d₁至d_n作为主对角线元素而构成的对角矩阵；

然后得出白化矩阵W：

W＝D^-1/2V^T

其中，D^-1/2＝diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,…,d_n ^-1/2)，diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,…,d_n ^-1/2)表示以d₁ ^-1/2至d_n ^-1/2作为主对角线元素而构成的对角矩阵；

然后，得出如下白化矩阵模型：Y(t)＝WX(t)，其中，Y(t)表示白化后信号矩阵。

在步骤S3中，建立如下输出信号模型：

y(t)＝bY(t)

其中，Y(t)表示白化后信号矩阵，b表示待求解的抽取矢量，y(t)表示待求解的输出信号；

设雷达各个接收通道接收的源信号组S(t)中的第i个源信号si(t)为目标信号，然后建立如下目标函数：

$C=\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\α}}_i}\right)-\underset{j\≠i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\α}}_j}\right)$

其中，a_i为目标信号的循环频率，a_j为干扰信号的循环频率，j取1至m且j≠i；为输出信号y(t)在目标信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，为输出信号y(t)在干扰信号的循环频率上的二阶循环自相关函数；abs(·)表示取绝对值，T表示矩阵或向量的转置。

所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置抽取矢量b的初始值b(0)，设置迭代参数k，k＝0,1,2,3,...；当k＝0时，执行步骤S42；

S42：计算抽取矢量b的第k+1次取值b(k+1)，其中，μ为设定的步长，表示目标函数对抽取矢量b的梯度；

S43：判断||b(k+1)-b(k)||与ε的大小关系，||·||表示取模，ε为设定的迭代终止常数；如果||b(k+1)-b(k)||≤ε，则抽取矢量b为b(k+1)，转到步骤S5；否则，令k值自增1，转到步骤S42。

在步骤S5中，根据输出信号模型、以及抽取矢量b，得出输出信号y(t)：

y(t)＝bY(t)。

本发明的有益效果为：1)本发明的目标函数充分利用了源信号的循环平稳特性，跟传统的方法相比能明显的提高恢复信号的准确度。2)本发明建立的目标函数形式简单，运算量小。3)本发明在低信噪比的情况下依然可以恢复出目标信号。4)本发明不受限于雷达接收通道的个数与源信号个数的关系，当雷达接收通道个数少于源信号个数时，本发明的盲抽取方法依然奏效。

附图说明

图1为本发明的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法的流程图；

图2为源信号组中三个源信号经幅度归一化之后的波形图；

图3为观测信号矢量中三个观测信号经幅度归一化之后的波形图；

图4为目标信号与本发明得出的输出信号的波形对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法的流程图。该基于信号循环平稳特性的盲抽取方法包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收源信号组，得出雷达的每个接收通道的观测信号；所述源信号组由多个源信号组成，其中，每个源信号为循环平稳信号；然后根据源信号组建立观测信号模型。具体说明如下：

在步骤S1中，雷达的每个接收通道在接收的源信号组表示为S(t)，S(t)＝(s₁(t),...,s_η(t),...,s_m(t))^T，其中，T表示矩阵或向量的转置，s_η(t)表示雷达的每个接收通道接收的第η个源信号，η取1至m，m表示接收的源信号的个数，t表示雷达的每个接收通道接收源信号的时间；每个接收的源信号为循环平稳信号，所述第η个源信号s_η(t)的循环频率为α_η。雷达的每个接收通道接收的各个源信号的循环频率互不相同。

建立以下观测信号模型：X(t)＝AS(t)，其中，X(t)表示观测信号矢量，A表示n×m维的混合矩阵，n表示雷达的接收通道的个数。

在步骤S1中，雷达的第g个接收通道的观测信号为x_g(t)，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数；也就是说，x_g(t)为已知量。利用x₁(t)至x_n(t)组成观测信号矢量X(t)：

X(t)＝(x₁(t),...,x_g(t),···,x_n(t))^T

其中，T表示矩阵或向量的转置。

S2：根据雷达的每个接收通道的观测信号，建立对应的白化矩阵模型，得出白化后信号矩阵。具体说明如下：

在步骤S2中，首先，根据以下公式得出观测信号的协方差矩阵C_x：

C_x＝E{X(t)X(t)^T}

其中，T表示矩阵或向量的转置，E{·}表示求矩阵的期望；

观测信号的协方差矩阵C_x的第g个特征值为d_g，观测信号的协方差矩阵C_x中与第g个特征值对应的特征向量为v_g，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数。利用观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征向量组成特征向量矩阵V，V＝(v₁,...,v_g,…,v_n)；根据观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征值，得出对角矩阵D，D＝diag(d₁,...,d_g,…,d_n)，diag(d₁,...,d_g,…,d_n)表示以d₁至d_n作为主对角线元素而构成的对角矩阵；对角矩阵D的主对角线上的元素依次为d₁至d_n，对角矩阵D可以表现为如下形式：

$D=\mathrm{diag}(d_1,...,d_g,...,d_n)=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ ...\\ d_g\\ ...\\ d_n\end{array}\right]$

然后得出白化矩阵W：

W＝D^-1/2V^T

其中，D^-1/2＝diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,…,d_n ^-1/2)，diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,…,d_n ^-1/2)表示以d₁ ^-1/2至d_n ^-1/2作为主对角线元素而构成的对角矩阵；对角矩阵D^-1/2的主对角线上的元素依次为d₁ ^-1/2至d_n ^-1/2；对角矩阵D^-1/2可以表现为如下形式：

$D^{-1/2}=\mathrm{diag}({d_1}^{-1/2},...,{d_g}^{-1/2},...,{d_n}^{-1/2})=\left[\begin{array}{c}{d_1}^{-1/2}\\ ...\\ {d_g}^{-1/2}\\ ...\\ {d_n}^{-1/2}\end{array}\right]$

得出如下白化矩阵模型：Y(t)＝WX(t)，其中，Y(t)表示白化后信号矩阵。

S3：根据所述白化后信号矩阵，建立对应的输出信号模型；根据输出信号在每个源信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，得出目标函数。具体说明如下：

在步骤S3中，建立如下输出信号模型：

y(t)＝bY(t)

其中，Y(t)表示白化后信号矩阵，b表示待求解的抽取矢量，y(t)表示待求解的输出信号。

设雷达的每个接收通道接收的第i个源信号s_i(t)为目标信号，然后建立如下目标函数：

$C=\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\α}}_i}\right)-\underset{j\≠i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\α}}_j}\right)$

其中，a_i为目标信号的循环频率，a_j为干扰信号(除目标信号之外的源信号)的循环频率，j取1至m且j≠i；为输出信号y(t)在目标信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，为输出信号y(t)在干扰信号的循环频率上的二阶循环自相关函数；abs(·)表示取绝对值。

${R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}=<y\left(t\right)y{\left(t\right)}^T{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}t}{>}_t$

${R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}=<y\left(t\right)y{\left(t\right)}^T{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_{j}t}{>}_t$

<·>_t表示在时间t上求平均(例如，在设定时间段内，对X(t)进行5次采样，则有对应的5个离散的X(t)，根据步骤S1至步骤S3，也会有对应的5个离散的y(t)，从而在设定时间段内，也有对应的5个 $<y\left(t\right)y{\left(t\right)}^T{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}t}{>}_t$ 就表示对上述5个 $y\left(t\right)y{\left(t\right)}^T{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}t}$ 求平均)，T表示矩阵或向量的转置；j取1至m且j≠i，的值为m-1个，表示对上述m-1个的值进行求和。

S4：求解出使目标函数最大的输出信号模型。具体说明如下：

步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置抽取矢量b的初始值b(0)，设置迭代参数k，k＝0,1,2,3,...；当k＝0时，执行步骤S42。

S42：计算抽取矢量b的第k+1次取值b(k+1)，其中，μ为设定的步长，例如，μ为设定的大于零的常数，表示目标函数对抽取矢量b的梯度。

$\begin{array}{c}{\&dtri;}_{b}C=\frac{\&PartialD;C}{\&PartialD;b}\\ =\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}[\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)]\\ =\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}}{\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\\ =\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{y*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_i{t}_1}{y}^T}{N}-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{y*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_j{t}_1}{y}^T}{N}\\ =\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{\mathrm{\&alpha;}{}_{}}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{\mathrm{bX}*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_i{t}_2}{\left(\mathrm{bX}\right)}^T}{N}-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{\mathrm{bX}*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_j{t}_2}{\left(\mathrm{bX}\right)}^T}{N}\\ =\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{\mathrm{bX}*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_i{t}_2}{X}^T{b}^T}{N}-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;b}\frac{\mathrm{bX}*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_j{t}_2}{X}^T{b}^T}{N}\\ =\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)}\frac{2b{(X*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_i{t}_2}{X}^T)}^T}{N}-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}}{\mathrm{abs}\left({R_{\mathrm{yy}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)}\frac{2b{(X*e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&alpha;}}_j{t}_2}{X}^T)}^T}{N}\end{array}$

其中，y为y(t)，X为X(t)，j取1至m且j≠i，abs(·)表示取绝对值，符号“*”表示矩阵的点乘运算(矩阵的Hadamard积)，其运算的优先级高于矩阵乘法；N为雷达每个接收通道的采样点数，f_s为对应的采样频率。由于运算过程中点乘对象的维数发生了变化，时间向量需要做一定的转变。则有：

t₁＝[0,1/f_s,…,(N-1)/f_s]，

$t_2=\left[\begin{array}{c}\mathrm{0,1}/f_s,...,N-1/f_s\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{0,1}/f_s,...,N-1/f_s\end{array}\right]\}$ 共有n行

其中，矩阵t₂共有n行元素，且每一行均为[0,1/f_s,…,(N-1)/f_s]。

S43：判断||b(k+1)-b(k)||与ε的大小关系，||·||表示取模，ε为设定的迭代终止常数(ε为一个接近于0的常数，这里取为10^-6)；如果||b(k+1)-b(k)||≤ε，则抽取矢量b为b(k+1)，转到步骤S5；否则，令k值自增1，转到步骤S42。

S5：根据对应的输出信号模型，得出输出信号y(t)，此时得出的输出信号y(t)为目标信号的估计。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1)实验条件：

在仿真实验中，硬件平台选用戴尔台式机，其内存为4GB，CPU(中央处理器)为(R)G2.70GHZ×2；操作系统为Windows7，软件平台为MATLAB2008a。

实验使用的源信号组S(t)为：S(t)＝(s₁(t),s₂(t),s₃(t))^T，也就是说，雷达的每个接收通道接收的源信号的个数为3。并且各个源信号分别为：

s₁(t)＝a₁(t)cos(2πf₁t)

s₂(t)＝a₂(t)cos(2πf₂t)

s₃(t)＝a₃(t)cos(2πf₃t)

其中，a₁(t)、a₂(t)和a₃(t)均为设置的白噪声信号，f₁、f₂和f₃为仿真实验中设置的三个载波频率，s₁(t)为目标信号。在仿真试验中，设置的雷达的接收通道的个数为3(n＝3)。参照图2，为源信号组S(t)中三个源信号经幅度归一化之后的波形图。在图2中，横轴表示时间，单位为秒，纵轴表示信号归一化幅度，图2中，s1表示目标信号s₁(t)，s2表示s₂(t)，s3表示s₃(t)。

2)实验内容及结果：

本发明所提出的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法具有良好的信号恢复性能，为了验证本发明的有效性，在仿真实验中将本发明、一元固定点方法、以及非迭代盲抽取方法(参见KarimAbed-Meraim等人1999年发表在IEEE上的文章《ANEWAPPROACHTOBLINDSEPARATIONOFCYCLOSTATIONARYSOURCES》)进行了对比。我们通过下面平均信噪比定义来衡量恢复信号(在本发明中为步骤得出的输出信号)对目标信号的恢复程度。平均信噪比P_SNR定义如下：

P_SNR＝10log₁₀(σ²/λ_MSE)

其中σ²表示目标信号的方差，λ_MSE表示恢复信号与目标信号的均方误差。在该仿真实验中，进行了500次蒙特卡罗仿真，参见表1，为以上三种方法对目标信号恢复准确度的对比表。其中，根据本发明得出的平均信噪比表示为P_SNR ³，根据一元固定点方法得出的平均信噪比表示为P_SNR ¹，根据非迭代盲抽取方法得出的平均信噪比表示为P_SNR ²

参照图3，为观测信号矢量X(t)中三个观测信号经幅度归一化之后的波形图。在图3中，横轴表示时间，单位为秒，纵轴表示信号归一化幅度；图3中，x1表示x₁(t)，x2表示x₂(t)，x3表示x₃(t)。参照图4，为目标信号s₁(t)与本发明得出的输出信号y(t)的波形对比图。在图4中，横轴表示时间，单位为秒，纵轴表示信号归一化幅度，图4中，s1表示目标信号s₁(t)，y表示输出信号y(t)。

通过对比图2和图3可以看出，仅利用图3已看不出源信号的波形。图4中的上图表示源信号中的目标信号波形，下图表示我们从观测信号抽取出的目标信号的波形，可以看出，上下两图十分类似，我们成功抽取出了目标信号。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，包括以下步骤：

S1：利用雷达的每个接收通道接收源信号组，得到雷达的每个接收通道的观测信号；所述源信号组由多个源信号组成，其中，每个源信号为循环平稳信号；然后根据源信号组建立观测信号模型；

S2：根据雷达的每个接收通道的观测信号，建立对应的白化矩阵模型，得出白化后信号矩阵；

S3：根据所述白化后信号矩阵，建立对应的输出信号模型；根据输出信号在每个源信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，得出目标函数；

S4：求解出使目标函数最大的输出信号模型；

S5：根据对应的输出信号模型，得出输出信号。

2.如权利要求1所述的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，其特征在于，在步骤S1中，雷达的每个接收通道在接收的源信号组表示为S(t)，S(t)＝(s₁(t),...,s_η(t),...,s_m(t))^T，其中，T表示矩阵或向量的转置，s_η(t)表示雷达的每个接收通道接收的第η个源信号，η取1至m，m表示接收的源信号的个数；每个接收的源信号为循环平稳信号，所述第η个源信号s_η(t)的循环频率为α_η；

建立以下观测信号模型：X(t)＝AS(t)，其中，X(t)表示观测信号矢量，A表示n×m维的混合矩阵，n表示雷达的接收通道的个数。

3.如权利要求1所述的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，其特征在于，在步骤S1中，雷达的第g个接收通道的观测信号为x_g(t)，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数；利用x₁(t)至x_n(t)组成观测信号矢量X(t)：

X(t)＝(x₁(t),...,x_g(t),…,x_n(t))^T

其中，T表示矩阵或向量的转置；

在步骤S2中，根据以下公式得出观测信号的协方差矩阵C_x：

C_x＝E{X(t)X(t)^T}

其中，T表示矩阵或向量的转置，E{·}表示求矩阵的期望；

观测信号的协方差矩阵C_x的第g个特征值为d_g，观测信号的协方差矩阵C_x中与第g个特征值对应的特征向量为v_g，g取1至n，n表示雷达的接收通道的个数；利用观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征向量组成特征向量矩阵V，V＝(v₁,...,v_g,...,v_n)；根据观测信号的协方差矩阵C_x的n个特征值，得出对角矩阵D，D＝diag(d₁,...,d_g,...,d_n)，diag(d₁,...,d_g,...,d_n)表示以d₁至d_n作为主对角线元素而构成的对角矩阵；

然后得出白化矩阵W：

W＝D^-1/2V^T

其中，D^-1/2＝diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,...,d_n ^-1/2)，diag(d₁ ^-1/2,...,d_g ^-1/2,...,d_n ^-1/2)表示以d₁ ^-1/2至d_n ^-1/2作为主对角线元素而构成的对角矩阵；

然后，得出如下白化矩阵模型：Y(t)＝WX(t)，其中，Y(t)表示白化后信号矩阵。

4.如权利要求1所述的一种基于信号循环平稳特性的盲抽取方法，其特征在于，在步骤S3中，建立如下输出信号模型：

y(t)＝bY(t)

其中，Y(t)表示白化后信号矩阵，b表示待求解的抽取矢量，y(t)表示待求解的输出信号；

设雷达的每个接收通道接收的第i个源信号s_i(t)为目标信号，然后建立如下目标函数：

$C=abs\left({R_{yy}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_i}\right)-\underset{j\&NotEqual;i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}abs\left({R_{yy}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_j}\right)$

其中，a_i为目标信号的循环频率，a_j为干扰信号的循环频率，j取1至m且j≠i，m表示接收的源信号的个数；为输出信号y(t)在目标信号的循环频率上的二阶循环自相关函数，为输出信号y(t)在干扰信号的循环频率上的二阶循环自相关函数；abs(·)表示取绝对值，T表示矩阵或向量的转置；

步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置抽取矢量b的初始值b(0)，设置迭代参数k，k＝0,1,2,3,...；当k＝0时，执行步骤S42；

S42：计算抽取矢量b的第k+1次取值b(k+1)，其中，μ为设定的步长，表示目标函数对抽取矢量b的梯度；

S43：判断||b(k+1)-b(k)||与ε的大小关系，||·||表示取模，ε为设定的迭代终止常数；如果||b(k+1)-b(k)||≤ε，则抽取矢量b为b(k+1)，转到步骤S5；否则，令k值自增1，转到步骤S42；

在步骤S5中，根据输出信号模型、以及抽取矢量b，得出输出信号y(t)：

y(t)＝bY(t)。