CN103281269A - 基于改进的排序算法的频域盲源分离算法 - Google Patents

基于改进的排序算法的频域盲源分离算法 Download PDF

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Abstract

基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，包括以下步骤：获取混合信号；对混合信号进行时频变换得到频域混合信号；对频域混合信号进行白化预处理；对预处理后的频域混合信号，在不同频点进行复数独立成分分析（ICA），得到各频点处独立成分；采用改进的排序算法对各频点独立成分进行排序；对排序后的频域信号进行时频反变换，得到时域信号。本发明相比时域算法具有稳定性强，复杂度低的优点；相比采用信号到达角、脉内特征等信号特征的频域盲源分离算法具有通用性强的优点。经实验，本发明对线性混合信号、卷积混合信号、实际混合信号都具有较好的分离效果。

Description

基于改进的排序算法的频域盲源分离算法
技术领域
本发明属于信号处理领域，涉及一种基于改进的排序算法的频域盲源分离算法。
背景技术
盲源分离是一个二十年来在信号处理领域迅速发展的研究课题。按信号分类主要有声音信号盲源分离、混沌信号盲源分离、电磁信号盲源分离等。自上世纪 80 年代，Herault J 和 Jutten C 提出独立分量分析问题以来，涌现出大量优秀的算法。这些算法按照混合模型可分为三类：线性混合，非线性混合和卷积混合。其中卷积混合模型最接近实际问题。目前主要有时域和频域两种算法来解决卷积信号盲源分离问题。随着卷积长度的增加，时域算法的开销变得很大。频域盲源分离算法是利用傅立叶变换将时域的卷积混合方式转化为频域的瞬时混合方式，再对其进行独立成分分析。由于独立成分分析是在每个频点分别进行的，各个频点的独立成分顺序不一致。在将频域信号变换到时域前需要确定各频点独立成分的顺序。
目前主要有两种排序不确定性的消除算法。一种算法利用了信号频谱的相位信息。首先在每个频点上估计源信号的波达方向角(DOA)，再以DOA为特征对每个频点上的独立分量进行聚类，来确定独立分量所对应的信号源。这类算法需要对源信号和传感器的位置进行估计，时间耗费较大，准确性较差。另一种算法利用了信号频谱的幅度信息。Anemuller J 指出，在语音信号中，相邻两个频点的频谱幅度具有很高的相关性。Murata以混合信号的两个相邻频点的幅度相关之和为代价函数，对其进行最大化，找到一组合适的排列（简称Murata算法）。有学者设定了两个相邻频点的幅度相关阈值，并计算按照当前顺序排列得到的幅度相关度，与阈值比较，决定某一频点上分量的当前顺序是否需要更改。显然，阈值的设定直接决定了算法是否成功，鲁棒性较低。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种鲁棒性较高的基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，主要是在频域盲分离算法的框架下，对基于幅值相关度的排序算法进行了改进，加入了影响因子。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，包括以下步骤：
1）获取混合信号；
2）对混合信号进行时频变换得到频域混合信号；
3）对频域混合信号进行白化预处理；
4）对预处理后的频域混合信号，在不同频点进行复数独立成分分析（ICA），得到各频点处独立成分；
5）采用改进的排序算法对各频点独立成分进行排序；
6）对排序后的频域信号进行时频反变换，得到时域信号。
步骤1）中，所述混合信号通过至少两路源信号混合获得，且源信号应满足统计独立且非高斯，其混合方式有线性混合、卷积混合。
步骤2）中，所述时频变换是指短时傅里叶变换。
步骤5）中，所述改进的排序算法是指对现有基于幅值相关度的排序算法进行了改进，加入了影响因子，改进后的排序算法的计算公式具体如下：
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE001
                                （1），
Figure 602596DEST_PATH_IMAGE002
 
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE003
                  （2），
其中，
Figure 955955DEST_PATH_IMAGE004
 表示影响因子，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE005
表示频点与
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE007
的距离，
Figure 258465DEST_PATH_IMAGE008
表示频点
Figure 402000DEST_PATH_IMAGE006
处第路分离信号
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE011
的幅值的绝对值，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE013
表示时间，
Figure 619059DEST_PATH_IMAGE014
为待排序频点
Figure 67227DEST_PATH_IMAGE006
上独立分量的原排序的第
Figure 985373DEST_PATH_IMAGE010
项，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE015
表示频点
Figure 409096DEST_PATH_IMAGE006
上独立分量的最终排序，
Figure 537327DEST_PATH_IMAGE016
表示频点g上独立分量的排序，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE017
表示
Figure 710557DEST_PATH_IMAGE018
的第
Figure 489069DEST_PATH_IMAGE010
项，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE019
表示频点
Figure 479765DEST_PATH_IMAGE007
处排序序号为
Figure 908341DEST_PATH_IMAGE020
的信号幅值的绝对值，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE021
表示频点
Figure 449761DEST_PATH_IMAGE022
处第路分离信号
Figure 467134DEST_PATH_IMAGE024
的幅值，表示频点
Figure 119744DEST_PATH_IMAGE022
处第
Figure 35616DEST_PATH_IMAGE026
路分离信号的幅值， 
Figure 426015DEST_PATH_IMAGE028
表示源信号数，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE029
表示两个向量x、y的相关度，
Figure 235577DEST_PATH_IMAGE030
 表示求组合数，
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE031
用来控制频点距离对排序的影响，
Figure 312949DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 2013101696345100002DEST_PATH_IMAGE033
均为正整数。
所述相关度的函数如式（3）所示：
Figure 575172DEST_PATH_IMAGE034
                                            （3），
其中表示求均值，
Figure 769262DEST_PATH_IMAGE036
。
本发明相比时域盲源算法具有稳定性强，复杂度低的优点；相比采用信号到达角、脉内特征等信号特征的频域盲源分离算法具有通用性强的优点。经实验，本发明对线性混合信号、卷积混合信号都具有较好的分离效果。对于两路源信号、两路混合信号的线性混合盲分离实验，信号长度取不同值时，EF_Murata算法的两路分离信号的信噪比相对Murata算法平均高13.84dB及12.68dB。对于两路源信号、两路混合信号的卷积混合盲分离实验，信号长度取不同值时，EF_Murata算法的两路分离信号的信噪比相对Murata算法平均高4.48dB及8.77dB。
附图说明
图1为基于改进的排序算法的频域盲源分离算法流程图；
图2（a）为源信号的其中一路波形图；
图2（b）为源信号的另一路波形图；
图3（a）为线性混合信号的其中一路波形图； 
图3（b）为线性混合信号的另一路两路波形图；
图4（a）为采用Murata算法分离信号获得的一路波形图；
图4（b）为采用Murata算法分离信号获得的另一路波形图
图5（a）为采用本发明分离信号获得的一路波形图；
图5（b）为本发明分离信号获得的另一路波形图；
图6为不同时长信号的分离效果比较图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。应该指出，所描述的施例仅视为说明的目的，而不是对本发明的限制。
结合图1对本发明作进一步的说明，给出本发明技术方案中所涉及的各个细节问题的详细解释。
以线性混合信号盲源分离为例，给出一个具体实施例程。
1）获得混合信号，源信号选用两路声音信号
Figure DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 439190DEST_PATH_IMAGE038
，其波形分别如图2(a)、2(b)所示（波形如图2(a)、2(b)所示的两路声音信号
Figure 568689DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 131257DEST_PATH_IMAGE038
具体可从网站http://bssnesta.webatu.com/software.html下载）。对此两路声音信号，采用线性混合，混合模型如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，       ，                                 
其中，混合信号，源信号
Figure 665191DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 965591DEST_PATH_IMAGE013
表示时间，T表示转秩。
混合信号具有两路波形，其波形图分别如图3(a)、3(b))所示。
2）将混合信号进行时频变换得到频域混合信号
Figure DEST_PATH_IMAGE043
（
Figure 202406DEST_PATH_IMAGE006
表示频点，
Figure 613665DEST_PATH_IMAGE013
表示时间）。时频变换采用Matlab软件里的spectrogram函数进行短时傅里叶变换。主要仿真参数设置如表1所示：
表1 主要仿真参数
采样率 FFT长度 窗函数 窗口移动长度
16kHz 512 海明窗 20
3）选取某一频点
Figure 799795DEST_PATH_IMAGE006
 混合信号进行白化预处理。
4）对预处理后的信号进行复数独立成分分析，获得各频点处独立信号。
5）若频点
Figure 276956DEST_PATH_IMAGE006
 是起始频点，则选取下一频点，回到步骤3），若不是起始频点，则根据改进的排序算法进行排序。此施例源信号数
Figure 814117DEST_PATH_IMAGE044
，则组合数
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，令
Figure 153700DEST_PATH_IMAGE046
（即频点距离对排序的影响呈负比例的线性关系），邻域范围
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，得到针对此实施例的改进的排序公式：
Figure 646867DEST_PATH_IMAGE048
，                              
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
其中，
Figure 142265DEST_PATH_IMAGE004
 表示影响因子， 
Figure 229039DEST_PATH_IMAGE008
表示频点
Figure 919783DEST_PATH_IMAGE006
处第
Figure 408402DEST_PATH_IMAGE010
路分离信号
Figure 893610DEST_PATH_IMAGE011
的幅值的绝对值，
Figure 467680DEST_PATH_IMAGE013
表示时间，
Figure 967974DEST_PATH_IMAGE014
为待排序频点
Figure 45521DEST_PATH_IMAGE006
上独立分量的原排序的第
Figure 967209DEST_PATH_IMAGE010
项，
Figure 762996DEST_PATH_IMAGE015
表示频点
Figure 123439DEST_PATH_IMAGE006
上独立分量的最终排序，表示频点g上独立分量的排序，
Figure 431239DEST_PATH_IMAGE017
表示
Figure 714321DEST_PATH_IMAGE018
的第
Figure 550559DEST_PATH_IMAGE010
项，
Figure 602698DEST_PATH_IMAGE019
表示频点
Figure 866189DEST_PATH_IMAGE007
处排序序号为
Figure 636568DEST_PATH_IMAGE010
的信号幅值的绝对值，表示频点
Figure 189001DEST_PATH_IMAGE022
处第
Figure 623393DEST_PATH_IMAGE023
路分离信号
Figure 881068DEST_PATH_IMAGE024
的幅值，
Figure 59108DEST_PATH_IMAGE025
表示频点
Figure 85839DEST_PATH_IMAGE022
处第
Figure 691133DEST_PATH_IMAGE026
路分离信号
Figure 164665DEST_PATH_IMAGE027
的幅值， 
Figure 208714DEST_PATH_IMAGE029
表示两个向量x、y的相关度，
Figure 89951DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 928463DEST_PATH_IMAGE033
均为正整数。                         
6）重复步骤3）到5），直至所有频点均已排序。
7）将排完序的频域信号进行时频反变换得到时域信号，时频反变换采用短时傅里叶反变换，参数设置要与表1一致。
最终得到的两路波形如图5(a)、5(b)所示，作为对比，图4(a)、4(b)画出了采用Murata算法获得的两路分离信号。
为进一步测试本发明的分离性能，令邻域范围
Figure 223047DEST_PATH_IMAGE050
，测试信号长度取集合
Figure DEST_PATH_IMAGE051
内不同值时的分离效果。由于源信号已知，因此我们可以用信噪比来表示分离效果。信噪比的定义为：
Figure 998017DEST_PATH_IMAGE052
                                      （4），
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示源信号，
Figure 858394DEST_PATH_IMAGE054
表示分离出的信号。
不同算法分离信号第一路的信噪比如图6所示。由图6可以看出：除信号时长为1秒、3秒时，本发明的分离性能与Murata算法差不多，其他时长，本发明的分离性能相比Murata算法都有较大提升。

Claims (5)

1.基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，其特征在于：包括以下步骤：
1）获取混合信号；
2）对混合信号进行时频变换得到频域混合信号；
3）对频域混合信号进行白化预处理；
4）对预处理后的频域混合信号，在不同频点进行复数独立成分分析，得到各频点处独立成分；
5）采用改进的排序算法对各频点独立成分进行排序；
6）对排序后的频域信号进行时频反变换，得到时域信号。
2.根据权利要求1所述的基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，其特征在于：步骤1）中，所述混合信号通过至少两路源信号混合获得，且源信号应满足统计独立且非高斯。
3.根据权利要求1或2所述的基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，其特征在于：所述步骤2）中的时频变换是指短时傅里叶变换。
4.根据权利要求1或2所述的基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，其特征在于：所述步骤5）中的改进的排序算法是指对现有基于幅值相关度的排序算法进行了改进，加入了影响因子，改进后的排序算法的计算公式具体如下：
   ，                            
Figure 791602DEST_PATH_IMAGE002
 
Figure 2013101696345100001DEST_PATH_IMAGE003
  ，                  
其中，
Figure 408135DEST_PATH_IMAGE004
 表示影响因子，表示频点
Figure 474048DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure DEST_PATH_IMAGE007
的距离，表示频点
Figure 256418DEST_PATH_IMAGE006
处第
Figure 561629DEST_PATH_IMAGE010
路分离信号
Figure DEST_PATH_IMAGE011
的幅值的绝对值，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示时间，
Figure 301789DEST_PATH_IMAGE014
为待排序频点上独立分量的原排序的第
Figure 781236DEST_PATH_IMAGE010
项，表示频点
Figure 241036DEST_PATH_IMAGE006
上独立分量的最终排序，
Figure 343859DEST_PATH_IMAGE016
表示频点g上独立分量的排序，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示
Figure 547307DEST_PATH_IMAGE018
的第
Figure 481503DEST_PATH_IMAGE010
项，表示频点
Figure 315467DEST_PATH_IMAGE007
处排序序号为
Figure 702323DEST_PATH_IMAGE020
的信号幅值的绝对值，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
表示频点
Figure 647146DEST_PATH_IMAGE022
处第
Figure DEST_PATH_IMAGE023
路分离信号
Figure 311214DEST_PATH_IMAGE024
的幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示频点
Figure 876931DEST_PATH_IMAGE022
处第
Figure 190232DEST_PATH_IMAGE026
路分离信号
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的幅值，
Figure 195139DEST_PATH_IMAGE028
表示源信号数，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示两个向量x、y的相关度，
Figure 979293DEST_PATH_IMAGE030
 表示求组合数，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
用来控制频点距离对排序的影响，、
Figure DEST_PATH_IMAGE033
均为正整数。
5.根据权利要求4所述的基于改进的排序算法的频域盲源分离算法，其特征在于：所述相关度的函数式为
 ，                                             
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示求均值，
Figure 239351DEST_PATH_IMAGE036
。
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