CN106778001A - 基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法。本发明首先获取观测信号矩阵，对观测信号矩阵进行伽柏Gabor变换得到时频信号矩阵，然后构建时频单源区信号矩阵，剔除时频单源区信号矩阵中的低能量值的列向量，最终对时频单源区信号矩阵进行聚类得到欠定混合矩阵。本发明克服了现有技术存在的混合矩阵估计误差较高和容易受到源信号稀疏性的影响的缺点，使得本发明具有能保持较低混合矩阵估计误差的同时降低对源信号稀疏性的要求。

Description

基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及信号处理技术领域中的基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法。本发明可以对军事通信信号，图像信号，生物医学信号进行处理，利用传感器接收到的观测信号实现欠定混合矩阵盲估计。

背景技术

欠定盲分离是在对传输信道参数未知且观测信号的数目小于源信号数目的情况下，仅仅利用观测信号将源信号估计出来。欠定盲分离技术只需少量传感器来接收混合信号，不仅满足特定场合，还能节约成本。

现有的欠定盲分离混合矩阵估计方法主要是聚类法，将观测信号归一化后投影到坐标平面，通过聚类算法找出聚类中心，然后估计出混合矩阵。但是，在源信号非充分稀疏的条件下，利用现有的聚类算法进行欠定盲源分离混合矩阵的估计误差较大，抗噪性能也较差。因此研究适用于源信号非充分稀疏条件下的欠定盲分离混合矩阵估计，同时减少混合矩阵估计误差和增强抗噪性能的方法成为欠定盲分离中亟待解决的问题。

西安电子科技大学所拥有的专利技术“基于密度的欠定盲源分离方法”(申请号2013101164678，申请日2013.04.03，授权号103218524B，授权日2016.01.20)中提出了一种基于密度的欠定盲源分离方法。该方法利用改进的K-均值聚类算法对投影点进行聚类，然后确定最佳聚类个数和聚类中心，解决了源信号个数不确定性问题。但是，该专利技术仍然存在的不足之处是，在源信号非充分稀疏的条件下，聚类中心无法获取，在实际应用中很难保证以较小的误差实现欠定混合矩阵的估计。

董天宝等人在其发表的论文“基于时频单源点的欠定混合矩阵估计”(计算机工程与应用，2013，第49卷(21期)，208-211.)中提出了一种基于时频单源点的欠定混合矩阵估计。该方法先对观测信号进行短时傅立叶变换得到时频点，然后利用实部和虚部向量来检测时频单源点，最后采用K均值聚类方法来估计混合矩阵，实现了源信号非充分稀疏情况下的欠定盲分离混合矩阵的估计。但是，该方法仍然存在的不足之处是，欠定盲分离混合矩阵估计误差容易受到时频分辨率的限制，在实际应用中容易受到源信号稀疏性的影响。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于改进单源时频点检测的欠定混合矩阵估计方法。本发明可以减少欠定盲源分离混合矩阵估计的误差，同时降低欠定盲分离混合矩阵估计对稀疏性的要求。

实现本发明目的的具体思路是：在原有的单源时频点检测方法的基础上，先利用伽柏Gabor变换得到时频点，再对时频点进行单源检测，最后对单源点进行聚类，实现了在保持较低的混合矩阵估计误差的同时，降低欠定混合矩阵盲估计对稀疏性的要求。

实现本发明目的的具体步骤如下：

(1)将采集到的通信信号存入观测信号矩阵中；

(2)对观测信号矩阵进行伽柏Gabor变换，得到时频信号矩阵；

(3)构建时频单源区信号矩阵：

(3a)按照下式，计算每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数：

其中，ρ表示时频信号矩阵中列向量的角度系数，R{·}表示取实部操作，X(t,k)表示时频信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量，(·)^T表示转置操作，I{·}表示取虚部操作，||·||表示取2范数操作，|·|表示取绝对值操作。

(3b)判断每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数是否大于0.95，若是，则执行步骤(3c)，否则，则执行步骤(3d)；

(3c)将时频信号矩阵中角度系数大于0.95的列向量存入时频单源区信号矩阵；

(3d)剔除时频信号矩阵中角度系数小于0.95的列向量；

(4)剔除时频单源区信号矩阵中的低能量值的列向量：

(4a)按照下式，计算门限值：

ε＝0.2max(||X(t,k)||²)

其中，ε表示门限值，max(·)表示取最大值操作；

(4b)按照下式，计算时频单源区信号矩阵中列向量的能量值：

其中，E表示时频单源区信号矩阵中列向量的能量值，表示时频单源区信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量

(4c)判断时频单源区信号矩阵中列向量的能量值是否大于门限值，若是，则执行步骤(4d)，否则，则执行步骤(4e)；

(4d)保留时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值的列向量；

(4e)剔除时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值列向量

(5)对时频单源区信号矩阵进行聚类，得到欠定混合矩阵。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明采用了伽柏Gabor变换进行时频分析，伽柏Gabor变换的特点是时间窗的长度和频率窗的长度能够同时达到最优，时频分辨率较高，因此，克服了现有技术中欠定混合矩阵盲估计误差容易受到时频分辨率限制的缺点，使得本发明能够显著降低欠定盲分离混合矩阵估计误差。

第二，本发明采用了剔除时频单源区信号矩阵中低能量值的列向量的方法来进行后续预处理，使得时频单源区信号矩阵中的能量更加集中，因此克服了现有技术中欠定盲分离混合矩阵估计容易受到源信号稀疏特性性影响导致能量分散的问题，使得本发明能保持较低估计误差的同时降低欠定混合矩阵盲估计对稀疏性的要求。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体步骤如下。

步骤1，将采集到的通信信号存入观测信号矩阵中。

步骤2，对观测信号矩阵进行伽柏gabor变换，得到时频信号矩阵。

步骤3，构建时频单源区信号矩阵。

第1步，按照下式，计算每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数：

其中，ρ表示时频信号矩阵中列向量的角度系数，R{·}表示取实部操作，X(t,k)表示时频信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量，(·)^T表示转置操作，I{·}表示取虚部操作，||·||表示取2范数操作，|·|表示取绝对值操作。

第2步，判断每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数是否大于0.95，若是，则执行步骤3中的第3步，否则，则执行步骤3中的第4步；

第3步，将时频信号矩阵中角度系数大于0.95的列向量存入时频单源区信号矩阵；

第4步，剔除时频信号矩阵中角度系数小于0.95的列向量。

步骤4，剔除时频单源区信号矩阵中的低能量值的列向量。

第1步，按照下式，计算门限值：

ε＝0.2max(||X(t,k)||²)

其中，ε表示门限值，max(·)表示取最大值操作；

第2步，按照下式，计算时频单源区信号矩阵中列向量的能量值：

其中，E表示时频单源区信号矩阵中列向量的能量值，表示时频单源区信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量；

第3步，判断时频单源区信号矩阵中列向量的能量值是否大于门限值，若是，则执行步骤4中的第4步，否则，则执行步骤5中的第5步；

第4步，保留时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值的列向量；

第5步，剔除时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值列向。

步骤5，对时频单源区信号矩阵进行聚类，得到欠定混合矩阵。

第1步，剔除时频单源区信号矩阵中全为0值的列，将剩余的列组成待恢复信号矩阵；

第2步，选取待恢复信号矩阵中第一个分量为负数的列向量，对该列向量的所有元素乘以-1得到翻转列向量；

第3步，将翻转列向量和未被选取的列向量组成翻转矩阵；

第4步，对翻转矩阵进行归一化处理得到归一化信号矩阵；

第5步，利用K-均值聚类方法，对归一化信号矩阵中的所有列向量进行聚类，得到所有的聚类中心；将所有的聚类中心组成欠定混合矩阵。

下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验是在硬件环境为Pentium(R)Dual-Core CPU E5300@2.60GHz，软件环境为32位Windows操作系统的条件下进行的。

仿真参数设置为，使用matlab软件产生随机稀疏信号，源信号数目为5，采集次数为3003。分别对基于密度的欠定盲源分离方法、基于时频单源点的欠定混合矩阵估计和本发明的提出方法进行仿真。

2.仿真内容与结果分析：

本发明的仿真实验是使用本发明和基于时频单源点的欠定混合矩阵估计方法对观测信号进行估计，得到欠定混合矩阵。

图2是采用本发明和现有技术基于时频单源点的欠定混合矩阵估计方法在稀疏度小于0.5的情况下，分别对观测信号进行估计得到的混合矩阵估计误差的比较图。

图2中的横坐标表示信噪比，纵坐标表示估计误差。误差越小表示估计的精度越高。图2中以圆形标示的曲线表示采用本发明方法所得到的误差随信噪比变化的曲线。以三角形标示的曲线表示采用现有技术基于时频单源点的欠定混合矩阵估计方法所得到的误差随信噪比变化的曲线。

由图2中的两条曲线可见，在信噪比为0dB与30dB范围内，本发明所产生的混合矩阵估计误差均小于基于时频单源点的欠定混合矩阵估计方法所产生的混合矩阵估计误差。

综上所述，在低信噪比和高信噪比情况下，本发明能够在保持较低的欠定盲分离混合矩阵估计误差的同时，降低了对源信号稀疏性的要求。

Claims (2)

1.一种基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法，包括如下步骤：

(1)将采集到的通信信号存入观测信号矩阵中；

(2)对观测信号矩阵进行伽柏Gabor变换，得到时频信号矩阵；

(3)构建时频单源区信号矩阵：

(3a)按照下式，计算每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数：

$\mathrm{\ρ}=\left|\frac{{\left(R\right\{X\left(t,k\right)\left\}\right)}^{T}I\left\{X(t,k)\right\}}{\left|\right|R\left\{X(t,k)\right\}\left|\right|\left|\right|I\left\{X(t,k)\right\}\left|\right|}\right|$

其中，ρ表示时频信号矩阵中列向量的角度系数，R{·}表示取实部操作，X(t,k)表示时频信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量，(·)^T表示转置操作，I{·}表示取虚部操作，||·||表示取2范数操作，|·|表示取绝对值操作。

(3b)判断每一个时频信号矩阵中列向量的角度系数是否大于0.95，若是，则执行步骤(3c)，否则，则执行步骤(3d)；

(3c)将时频信号矩阵中角度系数大于0.95的列向量存入时频单源区信号矩阵；

(3d)剔除时频信号矩阵中角度系数小于0.95的列向量；

(4)剔除时频单源区信号矩阵中的低能量值的列向量：

(4a)按照下式，计算门限值：

ε＝0.2max(||X(t,k)||²)

其中，ε表示门限值，max(·)表示取最大值操作；

(4b)按照下式，计算时频单源区信号矩阵中列向量的能量值：

$E=\left|\right|\hat{X}(t,k)|{|}^2$

其中，E表示时频单源区信号矩阵中列向量的能量值，表示时频单源区信号矩阵中采集时刻t和频率点k对应的列向量；

(4c)判断时频单源区信号矩阵中列向量的能量值是否大于门限值，若是，则执行步骤(4d)，否则，则执行步骤(4e)；

(4d)保留时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值的列向量；

(4e)剔除时频单源区信号矩阵中能量值大于门限值列向量；

(5)对时频单源区信号矩阵进行聚类，得到欠定混合矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于改进时频单源区的欠定混合矩阵盲估计方法，其特征在于：步骤(5)中所述对时频单源区信号矩阵进行聚类的具体步骤如下：

第1步，剔除时频单源区信号矩阵中全为0值的列向量，将剩余的列向量组成待恢复信号矩阵；

第2步，选取待恢复信号矩阵中第一个分量为负数的列向量，对该列向量的所有元素乘以-1得到翻转列向量；

第3步，将翻转列向量和未被选取的列向量组成翻转矩阵；

第4步，对翻转矩阵进行归一化处理得到归一化信号矩阵；

第5步，利用K-均值聚类方法，对归一化信号矩阵中的所有列向量进行聚类，得到所有的聚类中心；将所有的聚类中心组成欠定混合矩阵。