CN110336574A - 一种源信号的恢复方法及装置 - Google Patents

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CN110336574A CN201910625271.9A CN201910625271A CN110336574A CN 110336574 A CN110336574 A CN 110336574A CN 201910625271 A CN201910625271 A CN 201910625271A CN 110336574 A CN110336574 A CN 110336574A
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Abstract

本申请提供了一种源信号的恢复方法及装置，其中，方法包括：获取混叠信号的欠定混合矩阵，混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号，将欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到目标列对应的子矩阵，目标列为欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为非目标列，分别确定在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵表示目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵，从分别在每个子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵，对最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出目标列指示的源信号。本申请恢复出各个源信号的质量得到提高。

Description

一种源信号的恢复方法及装置
技术领域
本申请涉及信号处理领域，尤其涉及一种源信号的恢复方法及装置。
背景技术
随着各种军用、民用基站的分布密集化、新型电子设备的使用广泛化以及基站频率范围的不断展宽和变化，形成了空域相互交织、时域高度密集、频域严重重叠的复杂电磁检测环境。同时通信、雷达体制的快速更新以及侦察设备的不断升级，出现了越来越多的宽带信号，要求侦察带宽也随之拓宽，造成宽带侦察系统侦收到的时频混叠信号(由不同类型的源信号在时频域上混叠形成的信号)的概率显著提升。在电子侦察领域中，信号识别是信号解调处理和信息获取之前必不可少的步骤之一。为了对时频混叠信号进行有效识别，并进行更深入的研究和分析，以期望得到更全面、具体的相关信号特征和信息，需要充分考虑到混叠信号的分离问题(从混叠信号中恢复出所需的多个或一个源信号)。
双通道接收下的混叠信号的分离属于欠定分离问题，目前针对欠定分离的研究主要集中在基于独立成分分析(ICA)的多维映射分离方法和基于稀疏分量分析(SCA)理论的分离方法上。
但是，基于ICA的多维映射分离方法和基于SCA理论的分离方法，从宽带接收场景下的重叠度较高的混叠信号中恢复出的源信号的质量较差。
发明内容
发明人在研究中发现，在宽带接收场景下重叠度较高的时频混叠信号的稀疏性较低，并且，基于ICA的多维映射分离方法和基于SCA理论的分离方法从稀疏性较低的混叠信号中恢复出的源信号的质量较差。因此，基于ICA的多维映射分离方法和基于SCA理论的分离方法，从宽带接收场景下的重叠度较高的混叠信号中恢复出的源信号的质量较差。
本申请提供了一种源信号的恢复方法及装置，目的在于解决从宽带接收场景下的重叠度较高的混叠信号中恢复出的源信号的质量差的问题。
为了实现上述目的，本申请提供了以下技术方案：
本申请提供了一种源信号的恢复方法，包括：
获取混叠信号的欠定混合矩阵；所述混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号；
将所述欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到所述目标列对应的子矩阵；所述目标列为所述欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为所述非目标列；
分别确定在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个所述子矩阵下的时频系数矩阵表示所述目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵；
从分别在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵；
对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号。
可选的，确定在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
确定该子矩阵的逆矩阵；
将所述逆矩阵与所述混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到该子矩阵对应的候选时频系数矩阵；
从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，所述混叠信号包括第一混叠信号和第二混叠信号；所述第一混叠信号为从一个通道接收的混叠信号，所述第二混叠信号为从另一个通道接收的混叠信号；所述候选时频系数矩阵由第一候选时频系数矩阵和第二候选时频系数矩阵构成，在所述候选时频系数矩阵中，所述第一候选时频系数矩阵所占的行在所述第二候选时频系数矩阵所占的行之上；所述第一候选时频系数矩阵对应所述第一混叠信号，所述第二候选时频系数矩阵对应所述第二混叠信号；
所述从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
从所述第二候选时频系数矩阵中，确定绝对值小于预设阈值的时频点为第一时频点；
将所述第一候选时频系数矩阵中，与所述第一时频点具有相同位置的时频点作为第二时频点；
将所述第一候选时频系数矩阵中所述第二时频点的时频系数保留，并将除所述第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，在所述确定该子矩阵的逆矩阵之后，还包括：
将所述逆矩阵与所述欠定混合矩阵相乘，得到第一中间矩阵；
将所述第一中间矩阵中列数据为[1 0]T的列的标识，作为所述目标列指示的源信号在所述混叠信号所包括的源信号中的类型的标识。
可选的，在所述对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号之后，还包括：
确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数；所述目标源信号为所述混叠信号中的任意一种源信号；
将所述目标源信号的最佳时频系数矩阵与所述目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到修正后的时频系数矩阵；
对所述修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
可选的，所述确定目标源信号在所混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数，包括：
确定目标矩阵；所述目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与所述欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵；所述各候选子矩阵为以第二列的标识在所述欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为所述第一列数据和所述第二列数据所组成的矩阵；所述第二列的标识为从所述混叠信号中恢复出的各源信号中对所述目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识；
将所述目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵；所述目标候选子矩阵为所述各候选子矩阵中，与所述目标矩阵对应的候选子矩阵；所述目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵为所述目标候选子矩阵的逆矩阵与所述第一混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到的时频系数矩阵；
将所述相乘后的时频系数矩阵中的目标时频点的时频系数保留，非目标时频点的时频系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵；所述目标时频点为各源信号分别对应的最佳候选时频系数矩阵中，都为多源点的时频点；任一源信号对应的最佳候选时频系数矩阵为：用于确定出该源信号的最佳时频系数矩阵的第一候选时频系数矩阵。
本申请还提供了一种源信号的恢复装置，包括：
获取模块，用于获取混叠信号的欠定混合矩阵；所述混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号；
子矩阵生成模块，用于将所述欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到所述目标列对应的子矩阵；所述目标列为所述欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为所述非目标列；
第一确定模块，用于分别确定在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个所述子矩阵下的时频系数矩阵表示所述目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵；
第二确定模块，用于从分别在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵；
恢复模块，用于对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号。
可选的，所述第一确定模块，用于确定在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
所述第一确定模块，具体用于确定该子矩阵的逆矩阵；将所述逆矩阵与所述混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到该子矩阵对应的候选时频系数矩阵；从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，所述混叠信号包括第一混叠信号和第二混叠信号；所述第一混叠信号为从一个通道接收的混叠信号，所述第二混叠信号为从另一个通道接收的混叠信号；所述候选时频系数矩阵由第一候选时频系数矩阵和第二候选时频系数矩阵构成，在所述候选时频系数矩阵中，所述第一候选时频系数矩阵所占的行在所述第二候选时频系数矩阵所占的行之上；所述第一候选时频系数矩阵对应所述第一混叠信号，所述第二候选时频系数矩阵对应所述第二混叠信号；
所述第一确定模块，用于从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
所述第一确定模块，具体用于从所述第二候选时频系数矩阵中，确定绝对值小于预设阈值的时频点为第一时频点；将所述第一候选时频系数矩阵中，与所述第一时频点具有相同位置的时频点作为第二时频点；将所述第一候选时频系数矩阵中所述第二时频点的时频系数保留，并将除所述第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，该装置还包括：
第三确定模块，用于在所述第一确定模块确定该子矩阵的逆矩阵之后，将所述逆矩阵与所述欠定混合矩阵相乘，得到第一中间矩阵；将所述第一中间矩阵中列数据为[1 0]T的列的标识，作为所述目标列指示的源信号在所述混叠信号所包括的源信号中的类型的标识。
可选的，该装置还包括：
修正模块，用于在所述恢复模块对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号之后，确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数；所述目标源信号为所述混叠信号中的任意一种源信号；将所述目标源信号的最佳时频系数矩阵与所述目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到修正后的时频系数矩阵；对所述修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
可选的，所述修正模块，用于确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数，包括：
所述修正模块，具体用于确定目标矩阵；所述目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与所述欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵；所述各候选子矩阵为以第二列的标识在所述欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为所述第一列数据和所述第二列数据所组成的矩阵；所述第二列的标识为从所述混叠信号中恢复出的各源信号中对所述目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识；
将所述目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵；所述目标候选子矩阵为所述各候选子矩阵中，与所述目标矩阵对应的候选子矩阵；所述目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵为所述目标候选子矩阵的逆矩阵与所述第一混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到的时频系数矩阵；
将所述相乘后的时频系数矩阵中的目标时频点的时频系数保留，非目标时频点的时频系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵；所述目标时频点为各源信号分别对应的最佳候选时频系数矩阵中，都为多源点的时频点；任一源信号对应的最佳候选时频系数矩阵为：用于确定出该源信号的最佳时频系数矩阵的第一候选时频系数矩阵。
本申请所述源信号的恢复的方法及装置中，获取混叠信号的欠定混合矩阵，将欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到目标列对应的子矩阵，分别确定在每个子矩阵下的时频系数矩阵，从在每个子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵，对最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出目标列指示的时域上的源信号。
其中，欠定混合矩阵是将混叠信号与源信号在时域下的预设关系式变换为时频域下的关系式后，时频域下的关系式中与源信号的时频系数相乘的矩阵，因此，可以表明本申请是在时频域上从混叠信号中恢复源信号，由于混叠信号在时频域上的稀疏性比时域或频域上的稀疏性高，并且，本申请中分别恢复出各目标列分别指示的源信号的过程是相同的并且是相互独立的，因此，与现有技术相比，本实施例从混叠程度较高的混叠信号中恢复出各个源信号的质量得到提高。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例公开的一种源信号的恢复方法的流程图；
图2为本申请实施例公开的从一个通道接收的混叠信号的频谱示意图；
图3为本申请实施例公开的从一个通道接收的混叠信号的时频系数矩阵的分布示意图；
图4(a)为本申请实施例公开的按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为25％的混叠信号的频谱分布示意图和时频分布示意图；
图4(b)为本申请实施例公开的按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为50％的混叠信号的频谱分布示意图和时频分布示意图；
图4(c)为本申请实施例公开的按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为75％的混叠信号的频谱分布示意图和时频分布示意图；
图4(d)为本申请实施例公开的按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为100％的混叠信号的频谱分布示意图和时频分布示意图；
图5(a)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号中恢复出的源信号EQFM的示意图；
图5(b)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号中恢复出的源信号FRANK的示意图；
图5(c)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号中恢复出的源信号4FSK的示意图；
图5(d)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号中恢复出的源信号LFM的示意图；
图5(e)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号中恢复出的源信号BPSK的示意图；
图6为本申请实施例公开的一种对源信号进行修正的方法的流程图；
图7(a)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号下得到修正后的FRANK信号的时域分布示意图；
图7(b)为本申请实施例公开的从频域混叠度为50％的混叠信号下得到修正后的BPSK信号的时域分布示意图；
图8为本申请实施例公开的频域混叠度为预设范围的混叠信号，采用不同的源信号恢复方法恢复出的各源信号的平均恢复性能对比示意图；
图9为本申请实施例对不同频域混叠度的混叠信号，采用不同的源信号的恢复方法对五种源信号恢复出的平均恢复性能对比示意图；
图10为本申请实施例公开的一种源信号的恢复装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
图1为本申请实施例提供的一种源信号的恢复方法，包括以下步骤：
S101、获取混叠信号。
本步骤中的混叠信号是指待恢复出源信号的混叠信号，该混叠信号是由多种源信号混叠在一起形成的。本申请实施例中的混叠信号是从双通道接收的混叠信号，其中，将从一个通道接收的混叠信号称为第一混叠信号，从另一个通道接收的混叠信号称为第二混叠信号。图2为本申请实施例提供的从一个通道接收的混叠信号的频谱示意图，图2中横轴表示频率(单位为Hz)，纵轴表示信号强度(单位为dB)。图2中的混叠信号由EQFM、FRANK、4FSK、LFM和BPSK这五种源信号混叠在一起，并且，在图2上方给出的图例中，按照从左到右的顺序依次表示EQFM信号、FRANK信号、4FSK信号、LFM信号和BPSK信号。
在本申请实施例中，混叠信号与源信号在时域下的关系式可表示为如下公式(1)所示。
式中，f(t)表示时域的混叠信号，f1(t)表示任意一个通道接收的时域的混叠信号，f2(t)表示另一个通道接收的时域的混叠信号，反过来亦可。在本实施例中，f1(t)为第一混叠信号，f2(t)为第二混叠信号。A表示观测矩阵，并且，A∈R2×n，s(t)表示n个源信号，v(t)表示加性噪声。
S102、将混叠信号转换到时频域，得到混叠信号的时频系数矩阵。
由于宽带接收下的混叠信号在时域和频域的稀疏性都较低，在本申请实施例中，将混叠信号转换到时频域，在时频域下，混叠信号的稀疏性得到提高。
在本实施例中，采用短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform，STFT)，将混叠信号从时域转换到时频域，并得到混叠信号在时频域上的分布矩阵，为了描述方便，将混叠信号在时频域上的分布矩阵称为混叠信号的时频系数矩阵。
其中，时频系数矩阵的横轴表示时间，纵轴表示频率，任意一个时间点和任意一个频率值在时频系数矩阵上对应一个位置点，为了描述方便，将该位置点称为时频点，时频系数矩阵中该位置点的取值称为该时频点的时频系数。如图3所示，为图2对应的混叠信号的时频系数矩阵的分布示意图。图3的横轴表示时间(单位为秒)，纵轴表示频率(单位为Hz)。
在不考虑噪声的情况下，混叠信号与源信号在时频域下的关系式如下公式(2)所示：
式中，F(t,f)表示f(t)的时频系数矩阵，F1(t,f)表示f1(t)的时频系数矩阵，F2(t,f)表示f2(t)的时频系数矩阵，S(t,f)表示s(t)的时频系数矩阵，A表示观测矩阵，并且，A∈R2×n。
S103、获取混叠信号的欠定混合矩阵。
在本步骤中，混叠信号的欠定混合矩阵是通过估计的方式确定的，具体的，估计混叠信号的欠定混合矩阵的过程为现有技术，这里不再赘述。在本实施例中，混叠信号的欠定混合矩阵是对上述S101的公式(1)中的A进行估计得到的，并且，本步骤获取的混叠信号的欠定混合矩阵的总行数和总列数是已知的。
S104、分别以欠定混合矩阵中的每一列为目标列，分别将目标列与欠定混合矩阵中的每个非目标列，按照在欠定混合矩阵中的相对位置组合为一个子矩阵，得到目标列对应的目标数量子矩阵。
在本步骤中，分别将欠定混合矩阵中的每列作为目标列，对于每个目标列确定目标数量子矩阵。为了方便描述，本步骤以任意一个目标列为例，介绍确定该目标列对应的目标数量子矩阵的过程。需要说明的是，在确定目标列的情况下，欠定混合矩阵中的其他列就是非目标列。
具体的，将该目标列与欠定混合矩阵中的每个非目标列按照在欠定混合矩阵中的相对位置，目标列与每个非目标列分别组成的矩阵，为了描述方便，将目标列与任意一个非目标列所组成的矩阵，称为该目标列的一个子矩阵。
由于欠定混合矩阵的总列数N是确定的，在确定一个目标列的情况下，非目标列的数量就是N-1，因此，任意一个目标列对应的子矩阵中的数量为N-1，即任意一个目标列对应N-1个子矩阵。
在本实施例中，将目标列在欠定混合矩阵中的列的标识采用i表示，与目标列i组成子矩阵的非目标列的列的标识采用j表示，将目标列i与非目标列j组成的子矩阵采用Aij表示，具体的，Aij的具体形式如下公式(3)所示：
在本实施例中，一个目标列对应混叠信号中的一种源信号，不同目标列对应混叠信号中的不同种源信号。并且，从任意一个目标列对应的任意一个子矩阵，可以恢复得到该目标列指示的源信号的一种取值。
S105、从每个目标列对应的目标数量子矩阵中，确定在每个子矩阵下的时频系数矩阵。
在本步骤中，对于任意一个目标列下的任意一个子矩阵，计算在该子矩阵下的时频系数矩阵，其中，在该子矩阵下的时频系数矩阵表示该目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵。其中，目标列指示的源信号在每个子矩阵下的时频系数矩阵的计算过程相同，在本实施例中，以任意一个目标列下的任意一个子矩阵Aij为例，对在该子矩阵下的时频系数矩阵的计算过程进行介绍，具体的，包括以下步骤A1～步骤A4：
A1、确定该子矩阵的逆矩阵。
在本实施例中，Aij的逆矩阵采用来表示，具体的，计算该子矩阵的逆矩阵的过程为现有技术，这里不再赘述。
A2、通过逆矩阵与欠定混合矩阵相乘，确定该目标列指示的源信号的类型的标识。
在本步骤中，采用表示逆矩阵与欠定混合矩阵相乘后所得到的矩阵，为了描述方便，称为第一中间矩阵。其中，和A之间的关系如下公式(4)所示：
其中，可以表示为如下公式(5)所示：
在本实施例中，在中的第i列和第j列分别为[1 0]T和[0 1]T的情况下，该目标列指示的源信号为第i种类型的信号，在本实施例中，采用Si(ti,fi)表示第i种类型的源信号的时频系数矩阵。例如，中的第3列为[1 0]T，则该目标列指示的源信号为混叠信号中的第3种类型的源信号。
A3、将逆矩阵与混叠信号的时频系数矩阵相乘，得到候选时频系数矩阵。
具体的，逆矩阵与混叠信号的时频系数矩阵相乘，如下公式(4)所示：
式中，表示该目标列指示的源信号在该子矩阵下的候选时频系数矩阵，表示混叠信号的时频系数矩阵。
A4、从候选时频系数矩阵中，确定该目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵。
在本实施例中，确定该目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵所需遵循的条件如下公式(7)所示：
式中，N表示混叠信号包括的源信号的种类的总数量，ε1∈(0,0.5)，表示该目标列指示的源信号分别在各个子矩阵下的时频系数矩阵所构成的时频系数矩阵集合。
式中表示的含义为：中的绝对值小于ε1的时频点，为了描述方便，将中的绝对值小于ε1的时频点称为第一时频点。
在本实施例中，将F1 ij(t,f)中与第一时频点具有相同位置的时频点称为第二时频点。式中，Si(ti,fi)＝F1 ij(ti,fi)表示的含义为：将F1 ij(t,f)中第二时频点的时频系数保留，第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到的时频系数矩阵为该目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵，即用于恢复第i种类型的源信号的时频系数矩阵。
上述A1～A4是以任意一个目标列下的任意一个子矩阵为例，确定该目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵的过程。由于该目标列对应有N-1个子矩阵，并且，每个子矩阵都可以确定出一个时频系数矩阵，因此，该目标列指示的源信号就存在N-1个时频系数矩阵，其中，任意一个时频系数矩阵可恢复出该目标列指示的源信号的一种取值。
S106、确定每个目标列分别对应的源信号的最佳时频系数矩阵和最佳候选时频系数矩阵。
在本实施例中，假设欠定混合矩阵的列数为N，由于任意一个目标列对应的N-1个子矩阵，其中，每个子矩阵分别对应一个用于恢复该目标列指示的源信号的时频系数矩阵，因此，可以恢复出N-1种取值的源信号(该目标列指示的源信号)。其中，在该N-1种形式的源信号中存在该目标列指示的源信号的一种最佳取值，即恢复出的该目标列指示的源信号与该目标列对应的真实的源信号间的差距最小。
为了描述方便，将该目标列对应的N-1个时频系数矩阵中，可以恢复出该目标列对应的最佳取值的源信号的时频系数矩阵，称为该目标列指示的源信号的最佳时频系数矩阵。
在本步骤中，确定每个目标列分别对应的源信号的最佳时频系数矩阵的过程相同，为了描述方便，以任意一个目标列为例进行介绍。具体的，从该目标列指示的源信号在各子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为该目标列指示的源信号的最佳时频系数矩阵，其中，能量最小的时频系数矩阵为满足预设条件的时频系数矩阵，其中，预设条件为的绝对值之和最小。在本实施例中，采用表示目标列指示的源信号的最佳时频系数矩阵。具体的，确定该目标列指示的源信号的最佳时频系数矩阵的实现方式为现有技术，这里不再赘述。
在本实施例中，对于任意一个目标列下的N-1个子矩阵，计算得到N-1候选时频系数矩阵(该目标列指示的源信号分别在N-1个子矩阵下的候选时频系数矩阵)，从N-1候选时频系数矩阵中确定出N-1个时频系数矩阵(每个候选时频系数矩阵中满足公式(7)的时频系数矩阵)，并从N-1时频系数矩阵中确定出最佳时频系数矩阵因此，将该最佳时频系数矩阵对应的候选时频系数矩阵采用表示。
在本实施例中，将称为该目标列指示的源信号的最佳候选时频系数矩阵。通过在本步骤可以得到每个源信号的最佳时频系数矩阵。
S107、通过对每个目标列分别对应的源信号的最佳时频系数矩阵分别进行低能量点去除，并对低能量点去除后的每个最佳时频系数矩阵分别进行逆变换，得到每个目标列分别对应的源信号。
具体的，从任意一个目标列指示的源信号的最佳时频系数矩阵中进行低能量点去除的过程是现有技术，这里不再赘述。
对低能量点去除后的任意一个最佳时频系数矩阵进行逆变换的过程包括：对该低能量点去除后的最佳时频系数矩阵进行STFT的逆变换，得到该目标列指示的源信号。具体的，进行STFT的逆变换的过程为现有技术，这里不再赘述。
在本实施例中，将双通道接收的混叠信号从时域变换到时频域，并依据混叠信号在时频域的欠定混合矩阵，分别恢复出混叠信号中的各种源信号，并且，恢复每种源信号的过程是相互独立的，并且，混叠信号在时频域上的稀疏性比时域或频域的稀疏性高。因此，与现有技术相比，本实施例从频域混叠度较高的混叠信号中恢复出各个源信号的质量得到提高，当然，本实施例也可以从频域混叠度较低的混叠信号中恢复出各种源信号，即本实施例对混叠信号的频域混叠度无限制。
为了验证源信号的恢复性能，采用源信号si(t)和恢复信号(从混叠信号中恢复出的源信号)的相关系数对信号的相关性进行量化。首先选取部分信号作为待混叠的源信号，包括4FSK、BPSK、LFM、EQFM以及FRANK，信号的采样频率为Fs＝2MHz，信号的载频范围为[1/8,1/4]×Fs，每个混叠信号的序列长度为20000；测试信号组合在时域完全混叠，即其他的具体参数如表1所示。
表1测试信号的类型和相关参数设置
设定欠定混合矩阵A的尺寸为2×5，频域混叠度分别为25％，50％，75％，100％，低能量点去除处理中的阈值λ＝0.2，表2给出了时频混叠信号中的混叠类型。
表2时频混叠信号中的混叠类型
如图4所示，给出不同频域混叠度下混叠信号的频谱分布示意图和时频分布示意图，图4(a)为按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为25％的混叠信号的频谱示意图和时频分布示意图；图4(b)为按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为50％的混叠信号的频谱示意图和时频分布示意图；图4(c)为按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为75％的混叠信号的频谱示意图和时频分布示意图；图4(d)为按照从上到下的顺序依次为频域混叠度为100％的混叠信号的频谱示意图和时频分布示意图。
对不同频域混叠度下的混叠信号采用本实施例的方法，恢复出的源信号的平均恢复性能采用表示，其中，蒙特卡洛次数为100次，具体结果如下表3所示。
表3不同下的平均恢复性能
针对图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)给出的混叠信号，采用图1对应的实施例恢复出的各源信号的示意图分别如图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)和图5(e)所示，其中，恢复出的源信号的时频分布示意图的横坐标都为时间，纵坐标都为频率。
从图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)和图5(e)可以看出，提取到的单源点成了源信号重构后的主体部分。
通过图1对应的实施例可以从混叠信号中恢复出各种源信号，所恢复出的各种源信号的本质是从混叠信号中恢复出由单源点(只存在一种源信号的时频点)构成的各种源信号，即对于任意一种源信号，从混叠信号中恢复出由单源点组成的该种源信号。为了描述方便，将图1对应实施例中从混叠信号中恢复出的各种源信号称为初始源信号，可以将初始源信号作为恢复出的源信号，其中，恢复出的源信号的质量还可以进一步提高，本申请实施例提供了一种对源信号进行修正的方法，如图6所示，在本实施例中，以对任意一种源信号(为了方便描述，称为目标源信号)修正为例进行介绍，包括以下步骤：
S601、将源信号的最佳候选时频系数矩阵中，源信号的最佳时频系数矩阵中的时频系数指示的时频点的时频系数设置为0，得到源信号的剩余时频系数矩阵。
在本步骤中，源信号为图1对应的实施例中恢复出的各个源信号，对图1对应的实施例中恢复出的每个源信号执行本步骤的过程相同，本步骤以图1对应的实施例中恢复出的一个源信号为例进行介绍。
由于图1对应的实施例中，在恢复出该源信号的过程中，计算得到该源信号的最佳候选时频系数矩阵和最佳时频系数矩阵。其中，最佳候选时频系数矩阵中除最佳时频系数矩阵中的时频系数指示的时频点之外的时频点，为混叠信号中除该源信号之外的单源点(干扰源信号)和多源点(时频重叠部分)。
在本步骤中，将该源信号的最佳候选时频系数矩阵中，与该源信号的最佳时频系数矩阵中的时频系数指示的时频点具有相同位置的时频点的时频系数设置为零，并将设置后的最佳候选时频系数矩阵，称为该源信号的剩余时频系数矩阵。
通过本步骤，可以得到图1对应的实施例中恢复出的各个源信号分别对应的剩余时频系数矩阵。
S602、将各个源信号分别对应的剩余时频系数矩阵中，时频系数都不为零的时频点，作为目标时频点。
S603、依据第二列的标识和欠定混合矩阵，确定目标矩阵和目标候选子矩阵。
在本步骤中，第二列的标识为从混叠信号中恢复出的各源信号中对目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识。目标矩阵为用于确定目标源信号的修正时频系数的矩阵，具体的，目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵。其中，各候选子矩阵为第二列的标识在以欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为第一列数据和第二列数据所组成的矩阵。
具体的，依据第二列的标识和欠定混合矩阵，确定目标矩阵和目标候选子矩阵的过程包括步骤C1～步骤C6：
C1、获取第二列的标识。
在本步骤中，第二列的标识通过人为确定，第一列的标识需要在第二列的标识的基础上，通过程序确定。
其中，人为确定第二列的标识的原则包括两个：
第一个原则、通过图1对应的实施例恢复出的各源信号以及混叠信号，可以确定出混叠信号中与目标源信号混叠程度较大的源信号的类型的标识(中的数据为[1 0]T的列的标识)，例如，确定出与目标源信号具有较大频域混叠度的源信号为第3种源信号和第4种源信号。
第二种原则、依据目标源信号的带宽类型，从第一个原则确定出的与目标源信号混叠程度较大的源信号中，确定对目标源信号干扰程度最大的源信号的类型的标识。
具体的，目标源信号的带宽类型包括窄带信号和宽带信号。由于在实际中，第一个原则确定出的与目标源信号混叠程度较大的源信号中的窄带信号，对目标源信号的干扰较大，此时，将通过第一个原则确定出的源信号中的窄带信号，作为对目标源信号干扰最大的源信号，并将对目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识作为第二列的标识的取值，在本实施例中，采用dmax表示第二列的标识的取值。例如，对目标源信号干扰最大的源信号为混叠信号中的第3种源信号，则dmax为3。
C2、将欠定混合矩阵中第二列的标识指示的列数据，分别与除第二列的标识指示的列之外的每列数据组成候选子矩阵。
具体的，对于欠定混合矩阵中除第二列的标识指示的列数据之外的任意一列数据，按照该列数据与第二列的标识指定的列数据在欠定混合矩阵中的相对位置，将该列数据与第二列的标识指示的列数据组成一个矩阵，为了描述方便，将该列数据与第二列的标识指示的列数据所组成的矩阵，称为候选子矩阵。
通过本步骤中，可以得到欠定混合矩阵中除第二列的标识指示的列之外的每列分别对应的候选子矩阵。
在本实施例中，采用r表示欠定混合矩阵中除第二列的标识指示的列之外的列的标识。r∈[1,N]且r≠dmax，其中，N表示混叠信号中包含的源信号的数目。
C3、计算每个候选子矩阵的逆矩阵。
具体的，计算每个候选子矩阵的逆矩阵的过程为现有技术，这里不再赘述。
C4、分别将每个候选子矩阵的逆矩阵与欠定混合矩阵相乘，得到每个候选子矩阵分别对应的第二中间矩阵。
在本步骤中，以任意一个候选子矩阵为例，对计算候选子矩阵对应的第二中间矩阵的过程进行介绍。
具体的，计算该候选子矩阵对应的第二中间矩阵的公式，如下公式(8)所示：
式中，表示该候选子矩阵的逆矩阵，A表示欠定混合矩阵，表示该候选子矩阵对应的第二中间矩阵。
其中，为一个矩阵其中为一个矩阵，称为第二候选中间矩阵，并且包括混叠信号的各个源信号的系数
C5、将能量最小的第二中间矩阵作为目标矩阵。
在本步骤中，通过如下公式(9)，计算任意一个候选子矩阵对应的第二中间矩阵的能量，即本步骤中，任意一个第二中间矩阵的能量为第二中间矩阵中第二候选中间矩阵的能量。
式中，表示第二候选中间矩阵中表示目标源信号的系数，即第二候选中间矩阵中第i列的系数，表示第二候选中间矩阵中的所有数值之和，Er表示第二中间矩阵的能量。
在本步骤中，能量最小时，干扰源信号对目标源信号的影响最小，因此，将能量最小的第二中间矩阵中第一列的标识的取值，作为目标矩阵的第一列的标识的取值，例如，假设所有的第二中间矩阵分别为和并且，的能量最小，则能量最小的第二中间矩阵中第一列的标识的取值为4。在本实施例中，将能量最小的第二中间矩阵中第一列的标识的取值采用表示，即目标矩阵中第一列的标识的取值为此时，目标矩阵可以表示为
C6、将与目标矩阵对应的候选子矩阵作为目标候选子矩阵。
在本实施例中，对于每个候选子矩阵都可以按照上述步骤C2～步骤C4计算得到第二中间矩阵，并从第二中间矩阵中确定出能量最小的第二中间矩阵为目标矩阵，在本实施例中，将与目标矩阵对应的候选子矩阵称为目标候选子矩阵，目标候选子矩阵采用表示。
S604、将目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵。
在本步骤中，目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵的计算公式如下公式(10)所示：
式中，表示目标候选子矩阵的逆矩阵，表示混叠信号的时频系数，F1 ij(t,f)表示目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵。
S605、将相乘后的时频系数矩阵中，与非目标时频点具有相同位置的时频点的系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵。
上述S601～S605的目的是：确定目标源信号在混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为目标源信号的修正时频系数。
S606、将目标源信号的最佳时频系数矩阵与目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到目标源信号修正后的时频系数矩阵。
具体的，本步骤可以表示为如下公式(11)所示：
式中，St(t,f)表示目标源信号修正后的时频系数矩阵，St1(tt1,ft1)表示目标源信号的最佳时频系数矩阵，即从图1对应的实施例中恢复出的目标源信号的时频系数矩阵，St2(tt2,ft2)表示本实施例得到的目标源信号的修正时频系数矩阵。
具体的，本本步骤中，目标源信号的最佳时频系数矩阵与目标源信号的修正时频系数矩阵相加，是两个矩阵中具有相同位置的时频点的时频系数相加。
S607、对目标源信号修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
具体的，对目标源信号修正后的时频系数矩阵进行STFT逆变换，具体的，如下公式(12)所示：
式中，ISTFT表示STFT逆变换，St(t,f)表示目标源信号修正后的时频系数矩阵，表示修正后的源信号。
在本实施例中，确定目标源信号在混叠信号中的多源点位置上的时频系数，得到目标源信号的修正时频系数。由于图1对应的实施例对于目标源信号恢复出的是混叠信号中由单源点组成的目标源信号。因此，本实施例中，将目标源信号的最佳时频系数矩阵与目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到由混叠信号中单源点与多源点组成的目标源信号的修正后的时频系数矩阵，进而得到修正后的目标源信号，因此，相对于图1对应的实施例中只通过混叠信号中由单源点构成的目标源信号相比，本实施例得到的修正后的目标源信号的精度得到提高。
采用本实施例的方法对图1对应的实施例中恢复出的源信号修正后的源信号表示为计算不同下的其中，蒙特卡洛次数为100次，实验结果如下表4所示。
表4不同下的平均修正后的恢复性能
图7(a)为频域混叠度为50％的混叠信号下得到的修正后的FRANK信号的时域分布示意图。图7(b)为频域混叠度为50％的混叠信号下得到的修正后的BPSK信号的时域分布示意图所示的修正后的源信号的时频分布示意图。
从图7(a)可以看出，FRANK的时频分布的主体形态被有效地恢复出来，对比图5(b)，其具有更好的完整性和可识别性。从图7(b)可以看出，BPSK信号的时频分布的主体形态被有效地恢复出来，对比图5(e)，其具有更好的完整性和可识别性。
本申请实施例还选取了两种主流的源信号恢复方法与本申请的方法进行源信号恢复性能的对比，其中，主流的源信号恢复方法分别是平滑l0范数法(SL0)的源信号恢复方法和基于OMP的源信号恢复方法。
计算各源信号恢复方法在不同下的其中，蒙特卡洛次数为100次，其性能对比如表5所示。
表5各源信号恢复方法在不同下的平均恢复性能对比
从表5中可以看出，当时，由于信号的稀疏性良好，故SL0与OMP方法都具有良好的源信号恢复性能。根据图4可知，由于FRANK信号处在EQFM信号和BPSK信号之间，同时受到两个信号的时频干扰，且FRANK信号本身为窄带信号，所以其恢复性能是最差的。当逐渐增大时，信号表现为低稀疏性，此时SL0和OMP不再适用，对应的源信号恢复性能急剧下降，甚至无法对源信号进行恢复。
图8为本申请实施例提供的频域混叠度为预设范围的混叠信号，采用不同的源信号恢复方法恢复出的各源信号的平均恢复性能对比示意图。具体的，预设范围为[25％，100％]，不同的源信号恢复方法包括：SL0、OMP和Proposed，其中，Proposed为本申请提供的源信号的恢复方法。
图8的横坐标按照从左到右的顺序依次为EQFM信号、FRANK信号、4FSK信号、LFM信号和BPSK信号，纵坐标为对于每种信号分别采用SL0、OMP和Proposed三种方法分别得到的平均恢复性能值。其中，对于任意一种信号，SL0方法对应图中灰度最深的柱形图，OMP对应图中灰度次深的柱形图，Proposed对应图中灰度最浅的和柱形图。
从图8可以看出，对于宽带信号和窄带信号，本实施例的方法都可以对其进行有效的恢复，源信号恢复性能较SL0和OMP方法有了极大的提升，体现了本实施例对不同信号类型的有效性。其中FRANK信号的恢复性能获得的提升最大，约20.87％，BPSK信号的恢复性能获得的提升最小，约6.4％，而在所有源信号下，恢复性能获得的平均提升约为14.63％。
图9为本申请实施例对不同频域混叠度的混叠信号，采用不同的源信号的恢复方法对(五种源信号)恢复出的平均恢复性能对比示意图。具体的，图9的横坐标表示频域混叠度，按照从左到右的顺序频域混叠度依次为25％、50％、75％和100％，纵坐标表示每个频域混叠度下采用不同的源信号恢复方法对的平均恢复性能值，其中，不同的源信号恢复方法包括：SL0、OMP和Proposed，其中，Proposed为本申请提供的源信号的恢复方法。其中，对于任意一个频域混叠度，在该频域混叠度上存在三个柱形图，按照从左到右的顺序依次为SL0、OMP和Proposed。
从图9中可以看出，SL0和OMP方法的性能几乎相同，且仅在时具有较好的恢复性能，为85％左右，而本实施例的方法为97％左右；当时，信号的稀疏性极差，此时SL0与OMP的恢复性能只有60％左右，但本实施例的方法仍然可以达到80％左右，体现了本实施例的方法在低稀疏度信号中的有效性。其中当时，恢复性能获得的提升最大，约16.96％，当时，恢复性能获得的提升最小，约11.73％，而在所有下，恢复性能获得的平均提升约为15.25％。
综上所述，本申请实施例提出的源信号的恢复方法是可行的，在宽带接收中的复杂电磁环境下，相比于传统的源信号恢复方法，本申请实施例提供的源信号的恢复方法可以在高频域混叠度下完成源信号的有效分离和高精度恢复，从而可以提高后续的信号处理性能和效率。
图10为本申请实施例提供的一种源信号的恢复装置，包括：获取模块1001、子矩阵生成模块1002、第一确定模块1003、第二确定模块1004和恢复模块1005。
其中，获取模块1001，用于获取混叠信号的欠定混合矩阵，混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号。子矩阵生成模块1002，用于将欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到目标列对应的子矩阵，目标列为欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为非目标列。第一确定模块1003，用于分别确定在每个子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵表示目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵。第二确定模块1004，用于从分别在每个子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵。恢复模块1005，用于对最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出目标列指示的源信号。
可选的，第一确定模块1003，用于确定在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵，包括：第一确定模块1003，具体用于确定该子矩阵的逆矩阵，将逆矩阵与混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到该子矩阵对应的候选时频系数矩阵，从候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，混叠信号包括第一混叠信号和第二混叠信号，第一混叠信号为从一个通道接收的混叠信号，第二混叠信号为从另一个通道接收的混叠信号。候选时频系数矩阵由第一候选时频系数矩阵和第二候选时频系数矩阵构成，在候选时频系数矩阵中，第一候选时频系数矩阵所占的行在第二候选时频系数矩阵所占的行之上，第一候选时频系数矩阵对应第一混叠信号，第二候选时频系数矩阵对应第二混叠信号。
第一确定模块1003，用于从候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵，包括：第一确定模块1003，具体用于从第二候选时频系数矩阵中，确定绝对值小于预设阈值的时频点为第一时频点。将第一候选时频系数矩阵中，与第一时频点具有相同位置的时频点作为第二时频点。将第一候选时频系数矩阵中第二时频点的时频系数保留，并将除第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到在该子矩阵下的时频系数矩阵。
可选的，该装置还可以包括：第三确定模块1006。
其中，第三确定模块1006，用于在第一确定模块1003确定该子矩阵的逆矩阵之后，将逆矩阵与欠定混合矩阵相乘，得到第一中间矩阵。将第一中间矩阵中列数据为[1 0]T的列的标识，作为目标列指示的源信号在混叠信号所包括的源信号中的类型的标识。
可选的，该装置还可以包括：修正模块1007。
其中，修正模块1007，用于在恢复模块1005对最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出目标列指示的源信号之后，确定目标源信号在混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为目标源信号的修正时频系数，目标源信号为混叠信号中的任意一种源信号。将目标源信号的最佳时频系数矩阵与目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到修正后的时频系数矩阵。对修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
可选的，修正模块1007，用于确定目标源信号在混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为目标源信号的修正时频系数，包括：
修正模块1007，具体用于确定目标矩阵，目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵。各候选子矩阵为以第二列的标识在欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为第一列数据和第二列数据所组成的矩阵。第二列的标识为从混叠信号中恢复出的各源信号中对目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识。
将目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵，目标候选子矩阵为所述各候选子矩阵中，与目标矩阵对应的候选子矩阵，目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵为目标候选子矩阵的逆矩阵与第一混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到的时频系数矩阵。
将相乘后的时频系数矩阵中的目标时频点的时频系数保留，非目标时频点的时频系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵，目标时频点为各源信号分别对应的最佳候选时频系数矩阵中，都为多源点的时频点，任一源信号对应的最佳候选时频系数矩阵为：用于确定出该源信号的最佳时频系数矩阵的第一候选时频系数矩阵。
本申请实施例方法所述的功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算设备可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算设备(可以是个人计算机，服务器，移动计算设备或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (12)

1.一种源信号的恢复方法，其特征在于，包括：
获取混叠信号的欠定混合矩阵；所述混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号；
将所述欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到所述目标列对应的子矩阵；所述目标列为所述欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为所述非目标列；
分别确定在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个所述子矩阵下的时频系数矩阵表示所述目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵；
从分别在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵；
对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
确定该子矩阵的逆矩阵；
将所述逆矩阵与所述混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到该子矩阵对应的候选时频系数矩阵；
从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述混叠信号包括第一混叠信号和第二混叠信号；所述第一混叠信号为从一个通道接收的混叠信号，所述第二混叠信号为从另一个通道接收的混叠信号；所述候选时频系数矩阵由第一候选时频系数矩阵和第二候选时频系数矩阵构成，在所述候选时频系数矩阵中，所述第一候选时频系数矩阵所占的行在所述第二候选时频系数矩阵所占的行之上；所述第一候选时频系数矩阵对应所述第一混叠信号，所述第二候选时频系数矩阵对应所述第二混叠信号；
所述从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
从所述第二候选时频系数矩阵中，确定绝对值小于预设阈值的时频点为第一时频点；
将所述第一候选时频系数矩阵中，与所述第一时频点具有相同位置的时频点作为第二时频点；
将所述第一候选时频系数矩阵中所述第二时频点的时频系数保留，并将除所述第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到在该子矩阵下的时频系数矩阵。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述确定该子矩阵的逆矩阵之后，还包括：
将所述逆矩阵与所述欠定混合矩阵相乘，得到第一中间矩阵；
将所述第一中间矩阵中列数据为[1 0]T的列的标识，作为所述目标列指示的源信号在所述混叠信号所包括的源信号中的类型的标识。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号之后，还包括：
确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数；所述目标源信号为所述混叠信号中的任意一种源信号；
将所述目标源信号的最佳时频系数矩阵与所述目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到修正后的时频系数矩阵；
对所述修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数，包括：
确定目标矩阵；所述目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与所述欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵；所述各候选子矩阵为以第二列的标识在所述欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为所述第一列数据和所述第二列数据所组成的矩阵；所述第二列的标识为从所述混叠信号中恢复出的各源信号中对所述目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识；
将所述目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵；所述目标候选子矩阵为所述各候选子矩阵中，与所述目标矩阵对应的候选子矩阵；所述目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵为所述目标候选子矩阵的逆矩阵与所述第一混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到的时频系数矩阵；
将所述相乘后的时频系数矩阵中的目标时频点的时频系数保留，非目标时频点的时频系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵；所述目标时频点为各源信号分别对应的最佳候选时频系数矩阵中，都为多源点的时频点；任一源信号对应的最佳候选时频系数矩阵为：用于确定出该源信号的最佳时频系数矩阵的第一候选时频系数矩阵。
7.一种源信号的恢复装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取混叠信号的欠定混合矩阵；所述混叠信号为从两个通道分别接收的时域的混叠信号；
子矩阵生成模块，用于将所述欠定混合矩阵中的目标列分别与每个非目标列构成一个子矩阵，得到所述目标列对应的子矩阵；所述目标列为所述欠定混合矩阵中的任意一列，在选定任意一列为目标列的情况下，其它列为所述非目标列；
第一确定模块，用于分别确定在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵，在任意一个所述子矩阵下的时频系数矩阵表示所述目标列指示的源信号在该子矩阵下的时频系数矩阵；
第二确定模块，用于从分别在每个所述子矩阵下的时频系数矩阵中，确定能量最小的时频系数矩阵为最佳时频系数矩阵；
恢复模块，用于对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块，用于确定在任意一个子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
所述第一确定模块，具体用于确定该子矩阵的逆矩阵；将所述逆矩阵与所述混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到该子矩阵对应的候选时频系数矩阵；从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述混叠信号包括第一混叠信号和第二混叠信号；所述第一混叠信号为从一个通道接收的混叠信号，所述第二混叠信号为从另一个通道接收的混叠信号；所述候选时频系数矩阵由第一候选时频系数矩阵和第二候选时频系数矩阵构成，在所述候选时频系数矩阵中，所述第一候选时频系数矩阵所占的行在所述第二候选时频系数矩阵所占的行之上；所述第一候选时频系数矩阵对应所述第一混叠信号，所述第二候选时频系数矩阵对应所述第二混叠信号；
所述第一确定模块，用于从所述候选时频系数矩阵中，确定在该子矩阵下的时频系数矩阵，包括：
所述第一确定模块，具体用于从所述第二候选时频系数矩阵中，确定绝对值小于预设阈值的时频点为第一时频点；将所述第一候选时频系数矩阵中，与所述第一时频点具有相同位置的时频点作为第二时频点；将所述第一候选时频系数矩阵中所述第二时频点的时频系数保留，并将除所述第二时频点之外的时频点的时频系数设置为零，得到在该子矩阵下的时频系数矩阵。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，还包括：
第三确定模块，用于在所述第一确定模块确定该子矩阵的逆矩阵之后，将所述逆矩阵与所述欠定混合矩阵相乘，得到第一中间矩阵；将所述第一中间矩阵中列数据为[1 0]T的列的标识，作为所述目标列指示的源信号在所述混叠信号所包括的源信号中的类型的标识。
11.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，还包括：
修正模块，用于在所述恢复模块对所述最佳时频系数矩阵进行逆变换，恢复出所述目标列指示的源信号之后，确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数；所述目标源信号为所述混叠信号中的任意一种源信号；将所述目标源信号的最佳时频系数矩阵与所述目标源信号的修正时频系数矩阵相加，得到修正后的时频系数矩阵；对所述修正后的时频系数矩阵进行逆变换，得到修正后的目标源信号。
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，所述修正模块，用于确定目标源信号在所述混叠信号的多源点上的时频系数矩阵，为所述目标源信号的修正时频系数，包括：
所述修正模块，具体用于确定目标矩阵；所述目标矩阵为各候选子矩阵的逆矩阵分别与所述欠定混合矩阵相乘所得到的各第二中间矩阵中，能量最小的第二中间矩阵；所述各候选子矩阵为以第二列的标识在所述欠定混合矩阵中指示的列数据为第二列数据，第二列数据外的各列数据分别为第一列数据，按照从左到右的顺序依次为所述第一列数据和所述第二列数据所组成的矩阵；所述第二列的标识为从所述混叠信号中恢复出的各源信号中对所述目标源信号的干扰最大的源信号的类型的标识；
将所述目标矩阵与目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵相乘，得到相乘后的时频系数矩阵；所述目标候选子矩阵为所述各候选子矩阵中，与所述目标矩阵对应的候选子矩阵；所述目标候选子矩阵的第一候选时频系数矩阵为所述目标候选子矩阵的逆矩阵与所述第一混叠信号在时频域下的时频系数矩阵相乘，得到的时频系数矩阵；
将所述相乘后的时频系数矩阵中的目标时频点的时频系数保留，非目标时频点的时频系数设置为零，得到目标源信号的修正时频系数矩阵；所述目标时频点为各源信号分别对应的最佳候选时频系数矩阵中，都为多源点的时频点；任一源信号对应的最佳候选时频系数矩阵为：用于确定出该源信号的最佳时频系数矩阵的第一候选时频系数矩阵。
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